SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTLA GUTIÉRREZ
TRABAJO PROFESIONAL
COMO REQUISITO PARA OBTENER EL TITULO DE
:
INGENIERO MECÁNICO
QUE PRESENTA:
JONATAN GIUSEPPE MEZA FLORES
CON EL TEMA:
“ENFRIAMIENTO RADIATIVO NOCTURNO EN
VIDRIOS ”
MEDIANTE :
OPCION X
(MEMORIA DE RESIDENCIA)
i
Índice
Págs.
Lista de figuras.
iii
Resumen.
iv
Capítulo 1 Introducción.
1.1 Motivación.
2
1.2 Revisión bibliográfica.
3
1.3 Objetivo general.
3
1.4 Alcances.
4
1.5 Estructura del trabajo.
4
Capítulo 2 Modelo físico y matemático.
2.1 Marco teórico.
6
2.1.1 Conducción.
6
2.1.2 Convección.
7
2.1.3 Radiación.
8
2.1.4 Factor de forma para radiación.
10
2.1.5 Primera ley de la termodinámica.
10
2.2 Modelo físico.
11
2.3 Modelo matemático.
12
Capítulo 3 Diseño experimental.
3.1 Diseño del experimento.
15
3.2 Equipo experimental.
15
3.2.1 Estructura metálica.
16
3.2.2 Placas expuestas.
17
ii
3.3.1 Medición de temperaturas
18
3.3.2 Adquisición de datos.
20
3.3.3 Calibración de termopares.
21
3.3.3 Medición de tensión e intensidad de corriente.
22
3.4 Procedimiento
23
Capítulo 4 Resultados.
4.1 Condiciones de prueba y monitoreo.
25
4.2 Potencial de enfriamiento y temperatura equivalente de cielo.
26
4.3
Comparativo
del modelo de McClellan y Pedersen con los resultados
del presente trabajo.
27
4.4 Enfriamiento radiativo.
28
Capítulo 5 Conclusiones y recomendaciones.
5.1 Conclusiones.
31
5.2 Recomendaciones para trabajos futuros.
31
Bibliografía
32
Anexo 1.
Ecuaciones de incertidumbre.
34
Anexo 2.
Cálculo de mamparas.
36
Anexo 3.
Cálculo del factor de vista.
40
iii
Lista de figuras
Figura
Descripción
Página
2.1 Representación de las temperaturas en una pared sólida. 6
2.2 Perfiles de velocidad y temperatura sobre una superficie. 7
2.3 Cargas térmicas de radiación. 9
2.4 Modelo físico del enfriamiento radiativo nocturno. 11
3.1 Esquema del experimento. 15
3.2 Soporte metálico. 16
3.3 Mamparas 16
3.4 Diseño de la distribución de la resistencia calefactora. 17
3.5 Equipo experimental. 18
3.6 (a) Termopila de cinco puntas, (b) Ubicación de termopar en placa. 19
3.7 Cubierta del sensor de temperatura ambiente. 19
3.8 Termopila de nueve puntas. 20
3.9 Conexiones en la tarjeta de adquisición. 21
3.10 Termopares en calibración. 22
3.11 (a) Medición de tensión, (b) Medición de corriente directa. 22
4.1 Comportamiento de la temperatura ambiente. 25
4.2 Potencial de enfriamiento. 26
4.3 Comparación de temperaturas equivalentes de cielo. 28
iv
Resumen
En este trabajo se presenta un estudio del enfriamiento radiativo nocturno en una
superficie vidriada en términos de la temperatura equivalente de cielo, del potencial térmico
de enfriamiento y de la potencia emitida por la muestra hacia el cielo nocturno.
Para llevar a cabo la evaluación de las cargas térmicas se diseñó, construyó e
instrumentó un equipo experimental. El sistema experimental está conformado por las placas
expuestas (placa de vidrio, placa de aluminio, placa aislante) a las que se les suministraba
potencia por medio de una resistencia calefactora. Las placas se acoplaron a una estructura
metálica para adquirir posición horizontal estable. En la estructura se colocaron mamparas
que acordonaran la visión de la superficie vidriada para que esta solo viera cielo nocturno. La
instrumentación la conforman, los instrumentos de medición para tensión e intensidad de
corriente, los termopares para medir temperatura y el sistema de adquisición de datos. Una
vez construido e instrumentado el equipo, se hicieron los ajustes (calibración de termopares)
y pruebas preliminares para verificar que no hubieran problemas técnicos. El equipo se
colocó en el techo del Laboratorio de Tecnología Solar del CENIDET para iniciar las pruebas
para la evaluación del enfriamiento radiativo nocturno.
De las pruebas realizadas el 23 de Noviembre de 2012 se obtuvo un potencial de
enfriamiento radiativo promedio de 20.7°C. La temperatura equivalente de cielo resultó en el
intervalo de -4.7 a 0.6°C, con una incertidumbre promedio de ±5.2°C. Se obtuvo enfriamiento
radiativo promedio de 4.0W con ±1W de incertidumbre en promedio. Además, se hizo un
comparativo de los datos de este trabajo con los datos del modelo de McClellan y Pedersen
donde se observó que el modelo era adecuado para estos cálculos considerando la
incertidumbre de los datos medidos.
Capítulo 1
2
1.1 Motivación.
Actualmente, debido a la contaminación y a la problemática del petróleo, se ha
promovido la búsqueda y uso de fuentes de energías alternas. Una de estas fuentes es el
sol, que día tras día emite energía a la tierra. Sin embargo, la temperatura promedio de la
tierra se mantiene constante, lo que nos indica que en la noche cuando la radiación solar no
está, la tierra se “enfría”. El fenómeno del equilibrio térmico de la tierra se explica con el
enfriamiento radiativo nocturno.
Todo cuerpo a temperatura mayor al cero absoluto libera energía en forma de ondas
electromagnéticas. Se dice que un cuerpo se calienta cuando este gana más energía de la
que emite y de manera inversa se enfría cuando pierde más energía de la que recibe. El
enfriamiento radiativo nocturno (ERN) se observa cuando superficies expuestas al cielo
nocturno tienen menor temperatura que la del ambiente. Las superficies expuestas
generalmente pierden más calor a medida que las temperaturas equivalentes del cielo
disminuyen, y dependen de la emisividad espectral de cada objeto, de acuerdo a la Ley de
Stefan Boltzmann.
El enfriamiento radiativo nocturno se ha venido utilizando en zonas con escasez de
agua para la recolección de rocío a partir de placas radiadoras elaboradas con materiales de
alta emisividad. En el ámbito de la climatización de espacios notamos que para la
construcción de los techos de algunas viviendas se han empleado materiales altamente
reflejantes para captar poca energía solar, sin considerar que este tipo de materiales por su
baja emisividad disminuyen el enfriamiento nocturno.
Sin importar la aplicación que se le dé al enfriamiento nocturno es importante conocer en
qué medida se presenta con el fin de determinar condiciones de diseño o seleccionar los
materiales adecuados para un mayor enfriamiento en el caso de climas cálidos. El potencial
térmico entre la superficie expuesta y el cielo nocturno es un indicador del ERN y para
determinarlo se requiere conocer la temperatura de la superficie y la temperatura
3
1.2 Revisión bibliográfica.
Durante el desarrollo de este trabajo se revisó información sobre transferencia de calor
por radiación and algunos trabajos reportados sobre ERN, los principales trabajos revisados
se presentan a continuación.
J. E. Arias Torres y J. J. Flores Prieto (2011) propusieron un modelo matemático basado
en radiadores nocturnos para predecir las depresiones de temperatura y el potencial de
enfriamiento de algunas zonas de la ciudad de México. En el desarrollo del modelo se
consideraron despreciables las corrientes de aire sobre la lámina y la presencia de nubes.
Las pruebas experimentales se realizaron sobre dos muestras, un radiador de aluminio
pintado de blanco y una muestra de vidrio. Los resultados mostraron, que comparando los
pronósticos obtenidos con el modelo con experimentales se obtuvo un error de °C.
J. E. Arias Torres y J. J. Flores Prieto (2011) presentaron un modelo para predecir la
tasa de condensación de vapor de agua atmosférica con colectores de rocío atmosférico. La
experimentación se llevo a cabo en un clima semicálido húmedo. Como resultado de su
estudio obtuvieron un modelo que predice la temperatura de placa del colector de rocío.
Además, se encontró que las depresiones de temperaturas debido al enfriamiento radiativo
nocturno no fueron mayores a 2°C.
En los trabajos revisados en se encontró que se han publicado datos de ERN para
zonas de latitudes altas, mientras que para latitudes que corresponden al territorio mexicano
son escasas; más aun para sistemas vidriados ubicados en estas latitudes.
1.3 Objetivo general.
Evaluar experimentalmente las cargas térmicas debido al enfriamiento radiativo en una
superficie de vidrio, para correlacionarlas con las temperaturas de cielo y ambiente
4
1.4 Alcance.
Diseñar un instrumento experimental para la evaluación del enfriamiento radiativo
nocturno en términos de la temperatura de cielo y los flujos de calor radiativo nocturno. Con
base a la infraestructura disponible se desarrollará un programa de adquisición de datos para
el sistema experimental.
1.5 Estructura del trabajo.
En el Capítulo 2 se hace una introducción a los fundamentos teóricos de transferencia
de calor y se presenta el modelo físico y matemático de este estudio. En el Capítulo 3, se
presenta el diseño experimental, en el cual se describe el diseño, construcción e
instrumentación del equipo experimental. En el Capitulo 4 se presentan los resultados
obtenidos y la discusión de estos. En el Capítulo 5 se presentan las conclusiones generales
Capítulo 2
6
2.1 Marco teórico.
Con el fin de analizar las cargas térmicas que se presentan en una superficie debido al
ERN es importante entender los fundamentos básicos sobre la forma en la que el calor se
transfiere. La transferencia de calor se da por el tránsito de energía térmica, que transita
como consecuencia de una diferencia de temperatura. Cada vez que exista una diferencia de
temperatura en un medio o entre medios se presenta la transferencia de calor.
Existen tres mecanismos en las que el calor puede transferirse, estos son: conducción,
convección y radiación. Todos los modos de transferencia de calor transfieren la energía del
medio de mayor temperatura al de menor temperatura, cumpliendo con lo establecido en la
Segunda Ley de la Termodinámica.
2.1.1 Conducción
Cuando existe un gradiente de temperatura en un medio estático, ya sea líquido o fluido,
se usa el término conducción para referirnos a la transferencia de calor que puede ocurrir a
través de este. La transferencia ocurre de las partículas con mayor energía a las de menor
energía. Está interacción entre partículas puede darse por movimientos aleatorios de estas
(difusión de la energía) o por movimientos vibratorios.
La cantidad de calor conducido a través de un material puede calcularse a partir de la
Ley de Fourier. Para una pared plana unidimensional como se muestra en la Figura 2.1, en
la que se tiene una distribución de temperatura T(x), la ecuación de flujo se expresa como [1]:
(2.1)
7
2.1.2 Convección
La convección es una forma de transferencia de calor que se da entre una superficie y
un fluido adyacente que se mueve sobre esta superficie, este proceso involucra a dos
mecanismos. El primero es el mecanismo de conducción que se genera por el movimiento
molecular, al mismo tiempo sucede la transferencia de calor por el movimiento macroscópico
de algunas fracciones del fluido.
Figura 2.2. Perfiles de velocidad y temperatura sobre una superficie.
Como se puede observar en la Figura 2.2, el gradiente de velocidad nos indica que por
la intervención de las fuerzas de viscosidad la velocidad del fluido en contacto con la
superficie es cero, y que esta se incrementa a medida que la distancia aumenta. La
transferencia de calor depende en gran manera de la velocidad del fluido. En convección
natural la velocidad del fluido disminuye después de alcanzar la velocidad máxima conforme
se aleja de la superficie. Para el caso de la convección forzada, a mayor distancia de la
superficie, la velocidad tenderá a la velocidad inducida por el ventilador o la bomba. El perfil
de temperatura es inverso a perfil de velocidades. Por lo que las capas del fluido más
cercanas a una superficie caliente estarán a mayor temperatura, y esta disminuye conforme
la capa se aleja de la superficie.
La razón de transferencia por convección entre una superficie y un fluido se calcula con
la Ley del Enfriamiento de Newton, que se expresa matemáticamente de la siguiente manera
[2].
8
2.1.3 Radiación.
La radiación es la energía que emite la materia en forma de ondas electromagnéticas. A
diferencia de la conducción y la convección, la transferencia de energía por radiación no
necesita que exista un medio. Esta transferencia se da a la velocidad de la luz y no existe
atenuación cuando sucede en el vacío. La radiación térmica es la energía emitida por
cualquier cuerpo debido a su temperatura, difiere de los otros tipos de radiación
electromagnética como rayos X, rayos gamma, ondas de radio y televisión debido a que
estas últimas no están relacionadas con la temperatura.
La radiación es un fenómeno volumétrico, los sólidos, líquidos y gases, emiten, absorben
e irradian en diferentes intensidades. Sin embargo, la radiación se puede considerar como
un fenómeno de superficie para cuerpos opacos, como los metales, la madera y las rocas, ya
que la radiación producida por las regiones interiores nunca alcanzan la superficie; mientras
que la radiación que incide en ellos es absorbida por unas cuantas micras en la superficie.
La máxima radiación que una superficie puede emitir depende de la temperatura absoluta de
acuerdo a la Ley de Stefan-Boltzmann [3].
̇
(2.3)
Se conoce como cuerpo negro a la superficie idealizada que emite y absorbe radiación
a la tasa máxima. La radiación que emiten las superficies reales es menor a la radiación de
un cuerpo negro a la misma temperatura y se expresa como:
̇
(2.4)
donde es la emisividad de la superficie. Esta propiedad tiene un valor que está el intervalo
de cero a uno, e indica la proximidad de esta superficie a un cuerpo negro, para el cual la
emisividad es uno.
La emisividad no es la única propiedad de una superficie relacionada con la radiación,
también existe la absorbencia α, que es la porción de energía incidente que la superficie absorbe. Al igual que la emisividad el valor de la absorbencia oscila entre cero y uno. Un
9 de una superficie dependen de la temperatura y la longitud de onda de la radiación. La ley
de Kirchhoff de la radiación establece que la emisividad y la absorbencia de una superficie
son iguales con las mismas temperatura y longitud de onda. La tasa a la que una superficie
absorbe radiación se determina con la siguiente ecuación. En superficies opacas (no
transparentes), la porción de la energía incidente que no es absorbida se refleja [4].
̇
̇
(2.5)
La transferencia neta de calor por radiación no es más que la diferencia entre la energía
que la superficie gana por absorción y la que pierde por emisión. Determinar la tasa neta de
transferencia de calor por radiación entre dos superficies generalmente es complicado
porque depende de las propiedades de las superficies, la orientación relativa entre ellas y la
interacción del medio entre ellas. Pero para el caso especial de una superficie relativamente
pequeña de emisividad y área superficial A con temperatura absoluta Ts, que está completamente encerrada por una superficie mucho más grande a temperatura absoluta
Talred, separada por un gas (como el aire) que no interfiere con la radiación (es decir que la
cantidad de energía absorbida y dispersada por este puede ser tomada como una
incertidumbre) como se muestra en la Figura 2.3, la tasa neta de transferencia de calor por
radiación se determina a partir de [4]:
(
)
(2.6)
10
2.1.4 Factor de forma para radiación.
Una vez establecidos los principales parámetros de radiación se analiza el intercambio
de energía radiante entre dos o más cuerpos a distintas temperaturas. Básicamente, el
problema es determinar la cantidad de radiación que sale de uno de ellos y que es
interceptada por el otro. Si se consideran dos áreas contrapuestas A1 y A2, para resolver el
problema de intercambio de calor por radiación se definen los factores de forma para
radiación como:
F12= Fracción de energía radiante que sale de la superficie 1 y es interceptada por la 2.
F21=Fracción de energía radiante que sale de la superficie 2 y es interceptada por la 1. La relación entre áreas y su respectivo factor de forma es:
(2.7)
Al considerar el factor de forma entre dos superficies encontramos que el intercambio de
radiación neto se expresa de la siguiente forma [5]:
(
)
(2.8)
2.1.5 Primera ley de la termodinámica.
La primera ley de la termodinámica nos dice que la energía no se puede crear ni destruir
durante un proceso; sólo puede cambiar de forma. Considerando la primera ley para un
volumen de control nos dice que la cantidad de energía térmica y mecánica que entra al
volumen de control, más la que se genera en él, menos la tasa de energía mecánica y
térmica que sale de este, debe ser igual al incremento de la energía que se contiene en el
volumen de control [4].
11
2.2 Modelo físico.
En la Figura 2.4 se puede observar el volumen de control considerado para el estudio
del enfriamiento radiativo nocturno en una placa de vidrio aislada por la parte inferior.
Cuando la placa de vidrio se encuentra a una temperatura menor que la temperatura del
ambiente existe una ganancia de calor por medio de una carga convectiva ( ). El
cielo nocturno, considerado como un sumidero inagotable de energía por su baja
temperatura , se encuentra en intercambio radiativo con el vidrio, dicho intercambio es
proporcional al factor de vista del vidrio con respecto al cielo. El cielo emite una carga
radiante ( ) menor a la que emite el vidrio ( ), por lo que el resultado del
intercambio, es la pérdida de calor del vidrio por radiación, es decir, sufre un ERN.
Figura 2.4 Modelo físico del Enfriamiento radiativo nocturno.
12
2.2 Modelo matemático.
El modelo matemático se basa en un balance de energía por primera ley de la
termodinámica considerando el modelo de la Figura 2.4. Por lo cual, haciendo un balance de
energía en el volumen de control, se tiene que:
(2.12)
Si
(2.13)
entonces
(2.14)
donde, P, es la energía suministrada con el fin de controlar la temperatura de la placa de vidrio. Sustituyendo las Ecuaciones 2.2 y 2.8, para el cálculo del flujo de calor y radiación
respectivamente, se tiene que:
( ) (2.15)
despejando para
resulta la ecuación de trabajo:
√
(2.18)
donde A es el área de la placa de vidrio, Ts es la temperatura de la placa de vidrio, Tamb es la temperatura del ambiente, Tsky es la temperatura equivalente de cielo, es la emisividad del vidrio, es la constante de Stefan-Boltzmann, F es el factor de vista del cielo con respecto al vidrio, I es
la
corriente eléctrica suministrada de calentamiento y V esla
tensión eléctrica suministrada de calentamiento. En el modelo matemático sólo se considera el intercambio13
2.3 Incertidumbre
La incertidumbre de la Tskyse determina utilizado el método de propagación de error, de acuerdo a la Ecuación 2.18, una vez que se conoce la incertidumbre de cada variable
medida.
√
(2.19)
Capítulo 3
15
3.1 Diseño del experimento.
Dentro del diseño del experimento se consideran como necesidades básicas: garantizar
una posición horizontal estable para la placa de vidrio, que el flujo de calor únicamente
suceda por la cara superior del vidrio, una distribución uniforme de la temperatura en la placa
de vidrio, y que la superficie del vidrio únicamente vea el cielo nocturno.
Por su parte, la placa de vidrio se considera a una temperatura tal, que el diferencial de
temperatura entre la superficie del vidrio y la temperatura ambiente es del orden de la
incertidumbre de medición. Para esto, a la placa se le suministra calor mediante una
resistencia calefactora alimentada con una fuente de voltaje variable. La tensión
suministrada se mide con un voltímetro con incertidumbre del ±0.025%, y la intensidad de
corriente se mide con un amperímetro con incertidumbre de ±0.15%. En la Figura 3.1 se
aprecia de forma general los elementos fundamentales del equipo experimental. Las placas
expuestas son: la placa de vidrio, la placa aislante y la resistencia calefactora intermedia. El
sistema de adquisición e instrumentos de medición conforman la instrumentación del equipo
experimental.
Figura 3.1 Esquema del experimento.
3.2 Equipo experimental.
Para que el vidrio expuesto se dispusiera únicamente al cielo, se colocó en el techo del
Laboratorio de Tecnología Solar del CENIDET y se colocaron cuatro mamparas en torno a la
placa. Para colocar las mamparas y garantizar una posición horizontal y estable de la placa
de vidrio, se diseñó una estructura metálica de acuerdo a los requerimientos del
16 calefactora, con esto se aseguró una distribución de calor uniforme. Por otro lado, para evitar
flujo de calor por la parte inferior del equipo, se utilizó una capa aislante.
3.2.1 Estructura metálica.
En la Figura 3.2 se muestra la estructura para el soporte de las placas expuestas. La
base se diseñó de forma cuadrada para el sostén del aislante y los demás elementos. La
estructura cuenta con cuatro patas, dos de ellas más largas para lograr la posición horizontal
y unas bases móviles para cada pata que permitan fijar la estructura al techo. Las
dimensiones de la estructura son las siguientes: Patas largas, 10 cm; Patas cortas, 5.7 cm;
Columnas, 22 cm y Base, 34 x 34 cm2.
Figura 3.2 Soporte metálico.
Para eliminar la incertidumbre en la visión del cielo por parte de la placa de vidrio, debido
a los obstáculos (edificios aledaños al laboratorio) existentes en la dirección de los 4 puntos
cardinales se dispusieron cuatro mamparas. Para reducir la influencia de la radiación
proveniente de las mamparas fueron hechas de aluminio pulido (=0.05).
El cálculo de las dimensiones de las mamparas se realizó considerando la altura de los
obstáculos y la distancia de estos al límite de la placa de vidrio. En la Figura 3.3 se muestra
el esquema de las mamparas. En el Anexo 2 se detallan los cálculos de las dimensiones de
las mamparas.
17 Dimensiones: Mampara Norte, 34 x 22 cm2; Mampara Este, 34 x 22 cm2, Mampara
Oeste, 34 x 5.2 cm2.
El factor de vista de la placa de vidrio con respecto al cielo se calculó a partir de las
dimensiones de las mamparas. Los cálculos para determinar el factor de vista se muestran
en el Anexo 3.
3.2.2 Placas expuestas
Para la evaluación del enfriamiento radiativo se empleó una placa cuadrada de vidrio
delgada de conductividad y emisividad según software Window 6.3 de LBLN. Las dimensiones de la placa utilizada son: Ancho, 29 cm; Largo, 29 cm y Espesor,
3 mm. Una placa de aluminio de 2 mm de espesor (de iguales dimensiones que la de vidrio)
se colocó entre la resistencia y el vidrio. Esto para garantizar que el calor generado por la
resistencia calefactora se transmitiera de forma uniforme a la placa de vidrio.
Como se aprecia en la Figura 3.4, una resistencia eléctrica se dispuso a lo largo de la
placa de aluminio con una separación de dos centímetros entre líneas, esto para lograr una
distribución de calor uniforme. De acuerdo con la distribución seleccionada se usaron 3.72 m
de resistencia de 5 m.
Para verificar la uniformidad de la temperatura en la placa distribuidora se tomaron
imágenes térmicas, empleando una cámara infrarroja, esperando diferenciales de
temperatura pequeños a lo largo y ancho de la placa de aluminio. Las fotografías y resultado
de las pruebas se muestran en el Anexo 4.
18 Para garantizar que el único intercambio de energía con los alrededores se presentara
en la parte superior de la placa de vidrio se utilizó una placa de aislante de Foamular® de
5.08 cm de espesor, con conductividad . El ensamble del equipo experimental se presenta en la Figura 3.5.
Figura 3.5. Equipo experimental.
3.3
Instrumentación
3.3.1 Medición de temperaturas
Para medir los diferenciales de temperatura se diseñó un arreglo de termopilas, y para la
medición de la temperatura de la placa se utilizó un termopar. El termopar utilizado en ambos
casos fue termopar Tipo T (constatán - cobre). El esquema de la termopila diferencial
diseñada y el termopar en la placa se muestran en la Figura 3.6. Las puntas de las
termopilas y el termopar fueron colocadas sobre la placa de aluminio y no en la placa de
vidrio, esto con el fin de asegurar que la temperatura medida sea la que se obtiene por el
calentamiento de la placa, reduciendo así incertidumbres causadas por enfriamiento radiativo
19
(a) (b)
Figura 3.6. Termopila de cinco puntas (a) y ubicación del termopar en la placa (b).
Con el fin de que la medición de la temperatura ambiente no se vea afectada por el
enfriamiento radiativo o la radiación de los alrededores se colocó una cubierta sobre la
termopila diferencial, como se muestra en la Figura 3.7. La cubierta se construyó
permitiendo el paso del aire pero no de la radiación; para esto, se utilizó un material poco
emisivo (cobre pulido y lámina de aluminio pulido).
20 Para descartar la influencia de las mamparas en el intercambio radiativo entre la placa y
el cielo nocturno, se midió la temperatura diferencial entre la placa y las mamparas. Esta
temperatura fue medida utilizando un arreglo de termopilas de nueve puntas utilizando
termopar Tipo T. La distribución de la termopila se muestra en la Figura 3.8.
Figura 3.8 Termopila de nueve puntas.
3.3.2 Adquisición de datos.
Para la adquisición de datos se utilizó un sistema de adquisición NI®-PXI 1050,
monitoreado con el programa Lab-VIEW®. Se emplearon cuatro canales, tres para adquirir
los datos medidos en el equipo experimental y uno más para tomar la temperatura de
referencia.
Para comunicar las salidas de las termopilas y el termopar con el sistema de adquisición
de datos, se utilizaron conectores rápidos que acoplan las salidas de los elementos de
21 adquisición. Los conectores para termopar Tipo T cuentan con dos partes, una parte macho
y otra hembra. Los conectores se fabrican con los mismos materiales que los termopares, es
decir, tienen una terminal de cobre y otra terminal de constantán. Debido a que las salidas de
las termopilas tienen que ser del mismo material se emplearon conexiones cruzadas en los
conectores. Las terminales de los termopares se conectaron a los canales de entrada de la
tarjeta de adquisición. En la Figura 3.9 se observan las conexiones realizadas en la tarjeta
de adquisición.
Figura 3.9 Conexiones en la tarjeta de adquisición de datos.
3.3.3 Calibración de termopares.
Con el fin de reducir la incertidumbre de medición de temperatura, se calibraron los
termopares utilizando el método de calibración por comparación de baños revueltos. La
calibración se realizó en el intervalo de 5-30°C, ya que fue el intervalo de trabajo. En la
Figura 3.10 se muestra el acoplamiento de los termopares al baño térmico.
Durante la calibración, la temperatura del fluido de trabajo del baño térmico se fijó en
5°C. Las temperaturas se registraron y midieron con los termopares a intervalos de tiempo
de 30 min. Posteriormente, se fijó la temperatura del baño a 30°C y se registraron las
mediciones de temperatura durante 30 min. Con las mediciones obtenidas, considerando las
temperaturas de referencia de 5°C y 30°C, se generó una ecuación de trabajo para cada
termopar. La ecuación de trabajo se obtuvo a partir de la comparación de la temperatura
medida por el termopar y la establecida por el baño térmico. La ecuación obtenida para cada
termopar se utilizó en el al programa de Lab-VIEW® para corregir el polinomio de trabajo del
22
Figura 3.10 Termopares en calibración.
3.3.4 Medición de tensión e intensidad de corriente.
Para el suministro de potencia requerido para el calentamientode la placa, se utilizó una
fuente de alimentación de voltaje variable (de 0 a 16 V) marca BK PRECISION®. La potencia
se suministra a la resistencia calefactora a través de un cable trifásico de 4.9 m de longitud
calibre 16.
Para la medición de la tensión y la corriente se utilizó un Multímetro FLUKE ® modelo
189. La tensión se midió directamente de las terminales de la fuente aunque para medir la
corriente eléctrica fue necesario implementar un interruptor de navaja en uno de los cables
de suministro como se muestra en la Figuras 3.11.
Figura 3.11 Medición de tensión (a), Medición de corriente directa (b).
Debido a la distancia de la fuente variable hasta el equipo experimental fue necesario
determinar la caída de tensión por longitud del cable con el propósito de obtener la medición
real de la tensión eléctrica utilizada en la alimentación de la resistencia. Para ello, se midió la
23 cuatro valores diferentes de tensión. De las pruebas se obtuvo la ecuación de pérdida de
tensión:
0.9914*
real medido
V
V
3.4 PROCEDIMIENTO
Las pruebas se realizaron en ausencia de radiación. Las pruebas se iniciaron activando
el sistema de adquisición de datos, se verifica el diferencial de temperatura entre el ambiente
y la placa de vidrio, se procede a regular la potencia de forma proporcional a la diferencia de
temperatura.
Para el suministro de potencia, se enciende la fuente de tensión variable y se verifica
que el interruptor de navaja se encuentre cerrado. Seguido, se ajusta el voltaje hasta
conseguir que el diferencial entre la temperatura ambiente y la de la placa sea lo más
cercano a cero. La tensión y la intensidad de corriente se registran cuando se logra mantener
un diferencial de temperatura estable y cercano a cero.
La tensión suministrada se debe ajustar a medida que el diferencial de temperatura
ambiente-placa aumente a valores mayores a los 0.8°C. Para mejorar el control de la
temperatura diferencias es recomendable realizar las pruebas en horarios en los que el
comportamiento de la temperatura ambiente esté lo más estable posible, para estas pruebas
el horario adecuado fue de entre 10:00 pm- 2:00 am, con una variación de la temperatura
ambiente de ± 2.0°C.
Para las pruebas realizadas en este estudio, se encontró que monitorear el fenómeno de
ERN durante una hora fue suficiente, un tiempo de monitoreo más amplio para valores de
Capítulo 4
25
4.1 Condiciones de prueba y monitoreo.
Las pruebas se realizaron en el Laboratorio de Tecnología Solar del Centro Nacional de
Investigación y Desarrollo Tecnológico (Latitud 18.83°, Longitud 99.10°). Antes de iniciar
cada prueba se estudió el comportamiento de la temperatura ambiente en los días finales del
mes de Noviembre de 2012. En la Figura 4.1 se observa el comportamiento de la
temperatura ambiente entre las 21:00 horas y las 3:00 horas. El momento más adecuado
para realizar las pruebas experimentales resultó de las 22:00 hasta las 2:30 horas del día
siguiente.
Figura 4.1. Comportamiento de la temperatura ambiente.
Para los días de evaluación del ERN se contó con un cielo ligeramente nublado, por lo
que el enfriamiento radiativo presente en esos días es menor al existente en días con las
mismas condiciones ambientales pero con cielo totalmente claro.
13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18
21:21 22:33 23:45 00:57 02:09
T(
°C)
26
4.2 Potencial de enfriamiento y temperatura equivalente de cielo.
El potencial de enfriamiento se puede expresar en términos de la temperatura
equivalente de cielo, la cual se expresa en términos de la ecuación 2.14. En la Tabla 4.1 se
presentan los parámetros constantes utilizados en la Ecuación de trabajo, con su respectiva
incertidumbre. El coeficiente de convección para velocidades bajas empleado se obtiene a
partir de estudios anteriores realizados en el laboratorio de tecnología solar del Cenidet.
Tabla 4.1. Parámetros constantes para la medición.
Parámetro Magnitud Unidad Incertidumbre
Área ( )
Emisividad ( ) Adimensional Sin incertidumbre
Factor de vista ( ) Adimensional Sin incertidumbre Constante de Stefan-Boltzmann ( ) Sin incertidumbre
Coeficiente de convección ( ) Sin incertidumbre
Los resultados de las pruebas se resumieron en los resultados obtenidos a partir de las
22 horas 10 minutos hasta las 23 horas 25 minutos del día 23 de Noviembre del año en
cuestión. En la Figura 4.2 se muestra el comportamiento de las temperaturas relacionadas
con el potencial enfriamiento de la zona. El potencial de enfriamiento promedio de 20.7°C,
donde la temperatura equivalente de cielo resultó en el intervalo de -4.7 a 0.6°C.
Figura 4.2. Potencial de enfriamiento.
-10 -5 0 5 10 15 20
22:04 22:19 22:33 22:48 23:02 23:16 23:31
Tamb Tsky
T(
°C)
27 La temperatura de la superficie presentó una variación de 2.01°C a lo largo del período
de prueba y el diferencial de temperatura entre el vidrio y el ambiente vario fue de 1.6°C. Por
lo que se consideró que la incertidumbre promedio de la temperatura equivalente de cielo fue
de ±5.22°C
4.3 Comparativo del modelo de McClellan y Pedersen con los
resultados del presente trabajo.
De acuerdo a McClellan y Pedersen (1997) la temperatura equivalente de cielo se
puede calcular con la siguiente ecuación.
(4.1)
donde la emisividad del cielo está dada por
(4.2)
y la Td (K) es la temperatura del punto de rocío, que se puede obtener con la Ecuación 4.3 .
√
(4.3)
los datos de la humedad relativa se obtienen midiéndolos con una estación meteorológica del Laboratorio de Tecnología Solar del CENIDET.
En la Figura 4.3 se muestra un comparativo de la temperatura de equivalente de cielo
calculada con el modelo McClellan y Pedersen respecto al obtenido experimentalmente. En
la gráfica se muestra que la diferencia fue en promedio de -4.4°C. Sin embargo, también se
muestra que considerando la incertidumbre de medición esta diferencia prácticamente
28
Figura 4.3. Comparación de temperaturas equivalentes de cielo.
4.4 Enfriamiento radiativo.
El enfriamiento radiativo ERN se calcula con la Ecuación 2.13. En la Figura 4.4 se
muestra el ERN, en términos de la potencia radiativa y el potencial de enfriamiento. En esta
prueba se obtuvo un enfriamiento radiativo promedio de 4.0W con ±1W de incertidumbre en
promedio. En la gráfica se muestra que el ERN y el potencial térmico tienen el mismo patrón,
por lo que se corrobora que el enfriamiento nocturno puede ser expresado en términos de la
temperatura de cielo.
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6
22:04 22:19 22:33 22:48 23:02 23:16 23:31
Tsky McClellan
Tsky
Tsky + Incertidumbre
T(
°C)
29
Figura 4.4. Relación del potencial de enfriamiento con el ERN.
Es de comentar que en esta prueba se obtuvo un enfriamiento radiativo promedio de
4.0±1W en promedio mientras que el máximo valor puede ser de 8.4W (100W/m2), de
acuerdo a Cole (1976).
3.53 3.63 3.73 3.83 3.93 4.03 4.13 4.23 4.33
17.5 18.5 19.5 20.5 21.5 22.5
22:04 22:19 22:33 22:48 23:02 23:16 23:31
t(hr:min)
T(
°C)
Capítulo 5
31
5.1Conclusiones
El potencial de enfriamiento promedio fue de 20.7°C, para el cual la temperatura
equivalente de cielo resultó en el intervalo de -4.7 a 0.6°C.
La incertidumbre promedio de la temperatura equivalente de cielo fue de ±5.22°C
Se hizo un comparativo del modelo de McClellan y Pedersen con los datos del
presente trabajo donde se observó una diferencia promedio de -4.4°C entre ambos.
Sin embargo, también se muestra que considerando la incertidumbre de medición
esta diferencia prácticamente desaparece, por lo que el modelo de McClellan y
Pedersen es adecuado para estos cálculos.
Se obtuvo enfriamiento radiativo promedio de 4.0W con ±1W de incertidumbre en
promedio.
5.2 Recomendaciones para trabajos futuros.
Automatizar el suministro de potencia eléctrica en la placa, con el fin de reducir
incertidumbre y facilitar la toma y procesamiento de datos.
Hacer un estudio para optimizar el área de la superficie radiativa
Hacer un estudio en periodos mensuales y anuales del enfriamiento radiativo
nocturno en Cuernavaca.
32 1. Frank Kreith y Mark S. Bohn, Principios de transferencia de calor, ED Thompson,
México D.F., 2001.
2. J.P. Holman, Heat Transfer, Ninth edition, McGraw-Hill higher education, New York, 2002.
3. J. Robert Mahan, Radiation Heat Transfer, Wiley, New York, 2002.
4. Frank P. Incropera and David P. DeWitt, Fuundamentals of Heat and Mass Transfer, Fifth edition, 2002.
34
ANEXO 1
ECUACIONES DE INCERTIDUMBRE
Incertidumbre
T
sky.Utilizando el método de propagación de error y considerando la ecuación de trabajo,
√
Se determinó la ecuación de incertidumbre,
√ .
Los miembros de la ecuación,Cs1, Cs2, Cs3, Cs4, Cs5, representan la sensibilidad de cada variable con respecto al valor de la temperatura equivalente de cielo. A continuación, se
expresan las ecuaciones correspondientes a cada uno de los coeficientes de sensibilidad.
35
Incertidumbre ERN.
Considerando la ecuación para el cálculo del ERN:
( )
Se determinó la ecuación de incertidumbre.
√
A continuación se expresan los coeficientes de sensibilidad correspondientes al enfriamiento radiativo.
(
)
Incertidumbre del área.
El área se obtiene en función de dos dimensiones. La incertidumbre conocida es de las dimensiones y no del área por lo que es necesario determinar la incertidumbre del producto de las dimensiones.
Para el caso de un cuadrado la ecuación de área es:
La incertidumbre del área se calcula con la siguiente ecuación:
√
donde
36
ANEXO 2
CÁLCULO DE MAMPARAS
Para el cálculo de las dimensiones de las mamparas se consideraron los cuerpos que
rodeaban al equipo, los cuales evitarían que la placa pudiera tener un factor de vista unitario
con el cielo, cuando el equipo experimental se coloca en el techo del Laboratorio. En la
Figura A1.1-A1.4 se observa un esquema con las dimensiones de los cuerpos que rodean
al equipo (obstáculos) y el laboratorio.
El cálculo de las dimensiones de las mamparas, se realizo a partir de semejanza de
triángulos, considerando la diferencia de alturas entre el equipo y los obstáculos, además de
la distancia que existía entre un obstáculo y el punto más lejano de la placa. Las
dimensiones obtenidas se presentan en las Tablas A1.1-A1.4.
37
Figura A1.2. Representación de triángulos con el norte.
Figura A1.3. Representación de triángulos con el este.
38 Vista hacia el este.
Altura del edificio con respecto al vidrio (cm)
Distancia del límite de la placa al edificio (cm)
Distancia del límite de la placa a la mampara (cm)
h: Altura de la mampara (cm)
h: Mampara real (cm)
h (Para el cálculo del factor de vista)
634.3 974 31.5 20.51 22 20.25
Vista hacia el oeste.
Altura del edificio con respecto al vidrio (cm)
Distancia del límite de la placa al edificio (cm)
Distancia del límite de la placa a la mampara (cm)
h: Altura de la mampara (cm)
h: Mampara real (cm)
h (Para el cálculo del factor de vista)
100 730 31.5 4.32 5.2 4.79
Tabla A1.1. Mampara Norte
Vista hacia el norte. Altura del edificio con
respecto al vidrio (cm)
Distancia del límite de la placa al edificio (cm)
Distancia del límite de la placa a la mampara (cm)
h: Altura de la mampara (cm)
h: Mampara real (cm)
h (Para el cálculo del factor de vista)
1498.71 2156 31.5 21.89 22 20.25
Tabla A1.2. Mampara Este
39 Vista hacia el sur.
Considerando elementos que afectaban las mediciones sin conocer distancias exactas, se consideró una mampara proporcional a lo visualizado.
h: Altura de la mampara (cm)
h: Mampara real (cm)
h (Para el cálculo del factor de vista)
2.5 2.5 2.30
Nótese que en las tablas existen dos valores para la altura h que debe tomar la mampara, el valor de la mampara real se refiere
al tamaño que tendrá la mampara que se colocará en la estructura metálica a una distancia de 2.5 cm del vidrio, pero para el cálculo
del factor de vista se usará una altura equivalente para una mampara que no estuviera separada del vidrio y que provocara el mismo
efecto de visión con los obstáculos.
40
ANEXO 3
CÁLCULO DE FACTOR DE VISTA
Para calcular el factor de vista del vidrio con respecto al cielo se utilizó una ecuación que
se ajustara a las condiciones geométricas de las mamparas y el vidrio. La Ecuación A3.1 se
obtuvo de “a catalog of radiation heat transfer- configuration factors”.
(A3.1)
donde H=h/l y W=w/l.
En la Figura A3.1 se observa la configuración de forma que más se ajusta a los
requerimientos del equipo. Como se mencionó en el Anexo 2, se considerará que las
mamparas están pegadas al vidrio.
41 El factor de vista total para el vidrio se calcula partiendo de un factor de vista unitario y
restando a este la suma de los factores de forma de las mamparas. En la Tabla A3.1 se
muestran las dimensiones de las mamparas, los valores H y W de la ecuación de forma y los
factores de vista.
Tabla A3.1 Factores de vista.
Mampara h(cm) w(cm) l H W F1-2
Norte 20.2539683 29 29 0.6984127 1 0.17371511
Este 20.2539683 29 29 0.6984127 1 0.17371511
Oeste 4.78730159 29 29 0.16507937 1 0.06633106
Sur 2.3015873 29 29 0.07936508 1 0.0351996
Realizando la resta del factor unitario menos los factores de la mampara se determinó
42
ANEXO 4
PRUEBAS DE UNIFORMIDAD EN PLACA
Se realizaron cuatro pruebas suministrando diferente tensión eléctrica a la resistencia
calefactora (4, 8, 12 y 15.6 V). Se tomaron imágenes colocando una cinta de aislar en forma
de cruz sobre la superficie a analizar para evitar reflejos de radiación. Las imágenes fueron
manipuladas con el fin de únicamente poder apreciar las temperaturas sobre la cruz de cinta,
esto con el software Thermacam QuickReport 1.1 .
Prueba 1
Suministrando 4V.
Línea vertical
Temperatura máxima: 34.7°C
Temperatura mínima: 33.6°C
Temperatura promedio: 34.2°C
Línea horizontal
Temperatura máxima: 34.6°C
Temperatura mínima: 33.6°C
43 Prueba 4
Suministrando 15.6 V
Línea vertical
Temperatura máxima: 46.9°C
Temperatura mínima: 45.4°C
Temperatura promedio: 46.3°C
Línea horizontal
Temperatura máxima: 46.6°C
Temperatura mínima: 45.1°C
Temperatura promedio: 45.8°C
Conclusión
De las pruebas se concluyó que la distribución de calor se presentó con suficiente
uniformidad ya que la diferencia de temperaturas promedio de las líneas fue menos que la
