Comunicaciones Ópticas: Ruido en Receptores

Ruido en Receptores

p

1- Tipos de ruido

1- Tipos de ruido

2- Relación señal-ruido (SNR) en receptores

3 Límites del receptor con amplificador

3- Límites del receptor con amplificador

1- Tipos de ruido

Ruido Shot (PIN)

Naturaleza discreta de los fotones detectados



(disparo granalla lluvia gravilla)



Densidad espectral

Naturaleza discreta de los fotones detectados

(disparo, granalla, lluvia, gravilla)

Densidad espectral de ruido constante

S

_s

( )

f

qI

(blanco

todo el espectro)









espectral potencia

i



2

_

2

Ancho de banda

2

A

S



qI



f











_

Ancho de banda eléctrico

del receptor

C i t

(

_{in BG}

)

_{d in d ph d}

I

 

P



P



I

  

_

P

I



I



I

Corriente media continua

ph

I

 

 

2 2

2

Señal contínua

(

)

W

Ruido shot

2

W

señal L ph L in

ruido L

i

L

P

R I

R

P

P

R



R

qI f

















 

S

ruido L L

shot

- +

Ruido Shot (APD)

Los pares e -h secundarios se generan en tiempos aleatorios





Los pares e h secundarios se generan en tiempos aleatorios

ruido shot añadido

( (

I

_APD

M

P

_in

P

_BG

)

I

_d

)

M

P

_in

MI

_d













 







Corriente media continua

Llamando

ph I

in d ph d APD

I

  

P

I



I



I



I



M I



1 2 2

2

p M S

i

q M







_

2

Excess

A

APD

F

I f





_



_





noise factor

0, 3

0, 5

(

)

0

1

-

0 7

1

x APD

Si

x

F

M

M

x

Ge III V

x



 





_{  }



 



,

-

0, 7

1

1

_APD

1

Ge III V

x

M

F

PIN



 









2 2 2

2 2

Señal contínua

(

)

Ruido Shot

2

señal L ph L in

P

R M I

R M

P

P

R



R

qM F

I f













Ruido Shot

_{ruido L L}

2

_APD

shot S

i

P

R



R

qM F

I f

Ruido Térmico (Johnson noise, Nyquist noise)

-0

movimiento de e

fluctuaciones aleatorias de corriente

ruido térmico

T

 









 

Densidad

ruido térmico

2

Relación con el cuerpo negro

1

( )

B

º

T

L

k T

f

THz

S

f

T

K

R



 





espectral potencia

2

4

T

i

k





2

A

B

T

f

R











T

i



Ancho de banda eléctrico

del receptor L

f

R





 

2

4

W

ruido L B

térmico

i

T

Ruido del Amplificador

Hay dos modelos

1) Con figura de ruido del amplificador

1) Con figura de ruido del amplificador

-Ruido Shot de componentes activos

-Ruido térmico de los componentes resistivos

Ruido térmico de los componentes resistivos

Existe aunque

T



0º

K

, y no haya señal de entra

da

- (Ganancia del amplificador)

G

2

(

p

)

4

Gk T

_B

_A

2

B

A

L

A

A

i

f

R

T











Temperatura

Figura de ruido

equivalente

del amplificador

1

A

A

e

n

n

T

T

T

T

F

T

F

T

2) Con tensión y corriente de ruido del amplificador

*



Por unidad de ancho de banda (densidad espectral)

*

Por unidad de ancho de banda (densidad espectral)

Modelo de amplificador real



Modelo de amplificador real

      Hz V

0

G

*

A

v

 

2

*

2

2

qM F

I





     Hz A

*

A

i

_Amplificador

Ideal

 

 

2

*

2

4

APD

B

S

T

i

i

qM F

I

k T

R









 

 

₂

 

2

 

2

 

₂

 

₂

*

*

2

4

L

B

T

_R

k T

 

2

 

_*

 

_*

 

2

₂

4

 

2

*

*

2

B

*

T

A

APD

A

L

T

S

i

i

k T

i

i

qM F

I

i

R





2- Relación señal-ruido (SNR) en receptores

(

I

_ph

contínua)

1) Modelo 1

1-a) Receptor sin amplificador

2

2

2

2

2

2

2

2

4

2

(

)

in

L

ph

B

L

i

L

i

M

P

M R I

S

SNR

k T

N

R

R

qM F

P

I

f

f















_

_

_{ }

_

2

(

)

B

L

L

APD

in

d

L

T

S

i

i

_{qM F}

_P

_I

_f

_f

R





 



R

_L

R

ph

1-b) Receptor con un amplificador (alta impedancia) (HZ)

2 2 2 2

2 2 2

2 2

1

2

L ph ph

L _S L _T L _A

T

S A

i

i

i

i

i

i

GM R I

M I

S

SNR

N

GR

GR

R

G







_

_

_













_

_

2 2

2

4

4

2

(

)

ph

B B A

APD ph d

T

S

_G

A

M I

k T

k T

qM F

I

I

f

f







 





4

(

)

n

APD ph d

L L F B L

k T

R

q

f

f

R

R





2 2 2

2

4

2

(

)

in

B n

APD in d

M

P

k F T

qM F

P

I

f

f

R









 



L

R

L

R

p

I

o

R

G

o p L

V



GI R

s

1-c) Receptor con un amplificador (transimpedancia) (TZ)

2 2 2 2

M R I

2 2

M I

2 2

2 2 2

2 2 2

1

(

)

(

)

(

)

L ph ph

L L L

T

T S A

S A

i

i

i

i

i

i

M R I

M I

S

SNR

R

R

R

N

G

G

G

G



G



G

























2 2

2

4

4

2

(

)

ph

B B A

APD ph d

L L

M I

k T

k T

qM F

I

I

f

f

R

R







 





2 2 2

4

n L L F B L

k T

R

R

R

M



P





L

R

2

4

2

(

)

in

B n

APD in d

L

M

P

k F T

qM F

P

I

f

f

R









 



L p

I

o

R

G

o p L

V



I R

2 2 1 2

1-d) Receptor con dos amplificadores (alta impedancia) (HZ)

4

4

4

L ph

G G M R I

S

SNR

k T

k T

k T







2 1 2

1 2 1 2 1 2 2

2 2

4

4

4

(

B

)

(

B A

)

(

B A

)

L L L L

L L L

ph S

i

k T

k T

k T

N

G G R

G G R

f

G G R

f

G R

f

R

R

R

M I





 

 







2 1 2

1 2

4

4

1

4

(

B

) (

B A

)

(

B A

)

L

L L L

S

i

k T

k T

k T

f

f

R

f

R

R

G

R

M I









 

 



2 2

p

I

p



2 2 2 2

1 1

1 1

2 2 2

4

4

4

2

(

)

(

)

2

(

)

p p

B A B B A

APD ph d A APD ph d n

L L L

k T

T

k T

k T

qM F

I

I

f

T

T

f

qM F

I

I

f

F

f

f

R

G

R

R

G

M

P





 









 

 





2 2 2

2 2

1

1

4

4

2

(

)

in

B B A

APD in d n

L L

M

P

k T

k T

qM F

P

I

f

F

f

f

R

R

G









 

 







1 amplificador 2 amplificadores



 

 



R

1 o

R

V



GG I R





2

o

2) Modelo 2

2-a) Amplificador de tensión (HZ)

2 a) Amplificador de tensión (HZ)

Cálculo de la señal

photodiode

amplifier

C



C



C

G

photodiode

amplifier

photodiode

amplifier

R



R

R

ph

MI

R

C

G

0

 

in

V

f

V

out

 

f

Sin ecualizar

1

( )

(

)

(

)

(

R

)

V

f

MI

R C

MI

MI



( )

(

)

(

)

(

)

1

₁

₂

2

in

ph

ph

ph

V

f

MI

R C

MI

MI

j

fRC

j

fC

R

RMI















0

0

( )

( )

1

2

ph

out

in

RMI

V

f

G V

f

G

j









1

Muy baja

2

f

fCR

RC



  









Con ecualización

( )

1

2

( )

G f

G

j



fCR

V

f

G RMI





₀











₀

( )

1

2

_out

( )

_ph

Cálculo del ruido

( )

G f

f



R

C

*

i

*

A

v

V

*

T

i

V

_Noise

 

₂

 

2

 

2

 

₂

 

₂

*

*

2

4

*

*

2

B

*

T

i

_S

i

_T

A

APD

A

k T

i

i

qM F

I

i

R

















2

₂

₂

2

2

₂

2

( )

( *)

( ) ( *)

f

f

T

Noise

A

G f

R i

V

G f

v

df

df













₂



0

0

2

2

2

2

2

2

2

2

0

( ) (

)

1

2

1 4

( *)

( *)

Noise

A

f

A

T

f

f

f

j

fCR

G

f R C

v

R i

df















_





_









0

0

2

1 4

(

)

(

)

4

A

T

G



f R C

v

R i

df













_

_



2 out

V

S

N

V







_

_

_

_











2 0 2 2

(

)

4

Noise ph

N

V

G RMI















_

_



 

2





2 2 2 2 2 2 2 2

0

2

4

( *)

1

2

4

( *)

3

A ph d APD B A

ph

G

v

f

R C

qR

I

I

M F

k TR

R i

f

I





_

_

































 





2 2 2

2 ₂

2 2 2 2

( *)

1

4

4

( *)

2

3

ph

A B A

ph d APD

v

k T

i

f

C

q I

I

F

f

M

R

M R

M







_

_







_

_



_

_

_

_



_

















3



_c



 



a _b d e

M

_

R

_

M R

M



_

_













M

S/N

hasta que (c) se hace significativo

Valor óptimo de M

R

S/N

m

ientras que (a) y (d) sean significativos











R

S/N

ientras que (a) y (d) sean significativos

el término predominante es (b)

m

f





2-b) Amplificador de transimpedancia (TZ)

photodiode amplifier

C



C



C

F

R

( )

( )

photodiode amplifier

t

R

R

R

V

f

f



h

MI

R

C

0

G

 

V

f

V

 

f

0

( )

( )

( )

( )

1

( )

2

out in out in ph in

V

f

V

f

G

V

f

V

f

MI

V

f

j

fC

R

R







_

_





_



_







ph

MI

 

in

V

f

V

out

 

f

0 0 0

( )

1

1

1

2

1

( )

( )

ph in

F

ph out out

F F F

f

j

f

R

R

j

fC

MI

V

f

V

f

R

G R

G R

G

R

















_









_









0

2

j

fC

G



















0 0 0

F F F





0

0 0

( )

2

₁

₂

F ph F ph

out

F F

G R MI

R MI

V

f

R

G

j

fR C

_j

_f

_C

G



_





 

 



_

0 0

No se necesita ecualización si

2

_F

G

G

f

f

f

R C



  



 

Si se ecualiza

( )

(1

2

)

F

F ph _F

out F ph

R MI

_R

V

f

j

f

C

R MI

R



_G





 



 

F

R

*

F

v

f



R

C

_v

_*

G

0

R

C

*

T

i

A

v

Noise

V

 

₂

 

2

 

2

 

₂

 

₂

* * 2

*

4

*

*

2

B

*

T

i

_S

i

_T A APD A

k T

i

i

qM F

I

i

R

















*

2

4

F F

ph

v

kTR

I

S



 





2

2 2 2

2 ₂

2 2 2

( *)

1

1

4

4

1

1

( *)

2

3

ph

A B A

ph d APD

F F

S

N

_v

_{k T}

_i

f

C

q I

I

F

f

M

R

R

M

R

R

M









_

_



_

_







_



_













_



_













_

_

_

_

_

_







1

1

1

F

R

 

R

R



F

HZ

TZ

Ganancia óptima del APD





Ganancia óptima del APD

0

d SNR

SNR

_Máximo





0

SNR

dM

f





óptimo

Si

100

M

f

M

 



_opt



opt

Si

100

InGaAs

10

M

M





3- Límites del receptor con amplificador

Modelo-1

2

2

Modelo 1

1) Limite ruido térmico (

)

T

S

i

i







2 2 2 2

2

2

2

(

)

(

)

lim

lim

4

in

M

P

S

k F T









2 2 2 2

(

)

(

)

2

4

2

(

)

i_T i_S i_T i_S

B

n

APD

in

d

L

k F T

N

_{qM F}

_P

_I

_f

_f

R













 







2

2

2

2

2

₄

4

L

in

ph

ph

R

P

I

I

SNR

k T

_{k TF f}











2

M

2

PIN

4

_B

₄

_B

_n

n

L

T

i

k T

_{F f}

k TF f

R



_

_{}





Noise Equivalent Power

Cuantificación del ruido térmico

Potencia equivalente de ruido (

_NEP

P

in

)

f







Potencia mínima necesaria, por unidad de raiz de ancho de banda eléctrico, para tener

S

1

N





2

4

L B

R

S

N

k TF











2

2

( ) ( )

2

1

2

in mímima in mínima _{B n B n}

n L L

P

P

_{k TF}

_h

_{k TF}

NEP

f

f

R

q

R



























2

Valores típicos de NEP

1-10

/

NEP

pW

Hz







_

_

p

(

)

in

p

S

P

NEP

f

N







(



)

-También se usa:

in

f

N

1

Detectividad (Detectivity)

D

NEP

2

2

2) Limite ruido shot (

)

(

_d

0)

T

S

i

i

I









2

2

2

T

S

i

i

M

P

S



2 2 2 2

(

)

(

)

2

lim

lim

4

2

(

)

i_S i_T i_S i_T

in

B

n

APD

in

d

M

P

S

k F T

N

qM F

P

I

f

f

R

















 







2

1

L

R

P

I

_P

S

2





2

PIN

1

2

2

R

in

ph

_in

APD

APD

S

i

P

I

_P

S

SNR

N

qF

f

h

f F



















_



PIN

La SNR aumenta proporcionalmente a la potencia incidente

p p

p

rd

(1) Agrawal, "Fiber-Optic Communication Systems", 3 Ed., Wiley, 2002

st