DISEÑO EXPERIMENTAL DEL COMPUESTO LIGNOCELULÓSICO POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD CON CISCO DE CAFÉ JOSUÉ LEONARDO BEJARANO ARÉVALO

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DISEÑO EXPERIMENTAL DEL COMPUESTO LIGNOCELULÓSICO POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD CON CISCO DE CAFÉ

JOSUÉ LEONARDO BEJARANO ARÉVALO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL BOGOTÁ D.C.

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DISEÑO EXPERIMENTAL DEL COMPUESTO LIGNOCELULÓSICO POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD CON CISCO DE CAFÉ

JOSUÉ LEONARDO BEJARANO ARÉVALO

Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Industrial

Asesor

ISABEL CRISTINA RAMIREZ Ingeniera Industrial

Maestría en Sistemas Gerenciales de Ingeniería industrial

Co-Asesor

JORGE ALBERTO MEDINA PERILLA Ingeniero Mecánico

Dr. Ing. Industrial

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL BOGOTÁ D.C.

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INTRODUCCIÓN 1 OBJETIVOS 5 1. MARCO TEORICO 6 1.1 MATERIALES COMPUESTOS 9 1.1.1 Matriz 9 1.1.2 Aditivos plásticos 10

1.2 POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD 11

1.3 FASE DISPERSA 12

1.4 AGENTE ACOPLANTE 15

1.5 DISEÑO EXPERIMENTAL 16

1.5.1 Transformación de Box Cox 19

2 DISEÑO EXPERIMENTAL 23

2.1 ELECCIÓN DE FACTORES Y NIVELES 23

2.1.1 Anhídrido maléico 24

2.1.2 Composición de HDPE – cisco de café 25

2.1.3 Tipo de grano 25

2.1.4 Replicas 25

2.2 VARIABLE RESPUESTA 26

2.3 ANALISIS DE VARIANZA 26

3 MATERIALES Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 28 3.1 DESCRIPCIÓN DEL POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD 28

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3.6 PELETIZACIÓN DEL MATERIAL 35

3.7 VARIABLES DE ESTUDIO 38

3.7.1 Propiedades de tensión 39

3.7.1.1 Preparación de probetas 39

3.7.1.2 Montaje de la prueba de tensión 40

3.7.2 Resistencia al impacto 41

3.7.2.1 Preparación de probetas 42

3.7.2.2 Montaje de la prueba de impacto 42

4. VALIDACIÓN DE LOS SUPUESTOS 44 4.1 TEST DE LEVENE PARA LA DIFERENCIA DE VARIANZAS ENTRE

TRATAMIENTOS 44

4.2 TRANSFORMACIÓN DE BOX COX 46

4.3 TEST DE KOLMOGORV-SMIRNOV PARA LA HIPOTESIS DE

DISTRIBUCIÓN NORMAL 47

5. RESULTADOS 50

5.1 RESULTADO DEL ANALISIS DE VARIANZA Y COMPARACIÓN DE

MEDIAS 50

5.1.1 Resistencia al impacto 50

5.1.1.1 Prueba de medias de Tukey 52

5.1.2 Módulo de elasticidad 53

5.1.2.1 Pruebas de medias de Tukey 55

5.1.3 Resistencia a la tensión 57

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Pág.

A. DATOS OBTENIDOS DE LA PRUEBA DE TENSIÓN 67

B. RESULTADOS DE LA PRUEBA DE RESISTENCIA AL IMPACTO 73

C. PRUEBAS DE VARIANZA PARA LAS VARIABLES ORIGINALES 82

D. PRUEBAS DE NORMALIDAD PARA LAS VARIABLES

ORIGINALES 83

E. GRAFICAS PARA LA TRANSFORMACIÓN DE BOX COX 84

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Pág.

Tabla No. 1 Transformaciones para estabilizar la varianza 20

Tabla No. 2 Resumen propiedades del Polietileno de alta densidad (HDPE)

(Química Comercial Andina S.A., Ref. GF4950) 29

Tabla No. 3 Caracterización del tamaño de grano. 32

Tabla No. 4 Parámetros de extrusión empleados en el proceso de peletización 36

Tabla No. 5 Parámetros empleados en la fabricación de probetas mediante el

método de moldeo por compresión 39

Tabla No. 6 Resultados de la prueba de varianza. 45

Tabla No. 7 Transformaciones utilizadas para las variables modificadas. 46

Tabla No. 8 Tabla ANOVA para resistencia al impacto. 50

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Pág.

Figura No. 1 Aplicaciones para la fibra de coco en el proyecto liderado por

POEMATEC en Brasil. 8

Figura No. 2 Estructura del Polietileno de Alta Densidad 11

Figura No. 3 Cisco de café 13

Figura No. 4 Composición química del Cisco de café 14

Figura No. 5 Tabla ANOVA para tres factores 17

Figura No. 6 Gráfica de Box Cox 21

Figura No. 7 Diagrama de factores y niveles 24

Figura No. 8 Diagrama de funcionamiento del molino de martillos 31

Figura No. 9 Fotografía tomada del estereoscopio con ampliación 40x. 33

Figura No. 10 Horno BLUE M(izq.) y recipiente utilizado (der.). 34

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Figura No. 14 Compuesto peletizado. 38

Figura No. 15 Probetas de tensión e impacto 40

Figura No. 16 Montaje de tensión en maquina universal INSTRON 5586 41

Figura No. 17 Fresado de entalla en probetas para impacto. 42

Figura No. 18 Maquina de ensayo de impacto. 43

Figura No. 19 Prueba de comparación de varianzas para resistencia a la tensión

modificada 46

Figura No. 20 Prueba de comparación de varianzas para módulo de elasticidad

modificada 47

Figura No. 21 Prueba de normalidad para Resistencia al impacto 48

Figura No. 22 Prueba de normalidad para esfuerzo máximo modificado 48

Figura No. 23 Prueba de normalidad para modulo de elasticidad modificado 48

Figura No. 24 Gráfica de efectos en la variable resistencia al impacto. 51

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INTRODUCCIÓN

A través de los últimos años a nivel mundial se han desarrollado compuestos reforzados con materiales lignocelulósicos con el fin de aplicarse en diversas situaciones. Estos compuestos nacieron de la necesidad de reemplazar fibras que se habían utilizado por muchas décadas y que resultaban ser costosas para la producción y también para el entorno ambientalista. Estos refuerzos eran generalmente materiales minerales o fibras de cristal, donde era necesario el uso de componentes muy pesados y resistentes que en algunos casos la utilización de estas fibras podía prescindirse y reemplazarse por fibras donde presenten menores densidades, mas flexibles y menos contaminantes. En búsqueda de estas características se encontró que una buena alternativa, era el uso de fibras naturales que muestran buenas propiedades mecánicas, costos bajos y características que no presentan las fibras de cristal y minerales.

Este tipo de materiales ya se han desarrollado en muchos campos entre los cuales el compuesto de matriz termoplástica y madera es el material con mayor trayectoria en su aplicación. Dentro de las múltiples aplicaciones en las que se ha incursionado los compuestos naturales se encuentra la industria automotriz. En este gran sector ya se han dado múltiples avances en la aplicación de estos materiales. Estos materiales son usados en la producción de accesorios internos de un automóvil, como los que se encuentra los tableros de instrumentos, los paneles de las puertas y demás adornos internos.

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En el mundo de la industria automotriz han demostrado un especial interés sobre las fibras de yute, cáñamo, kenaf, sisal entre otras debido a su flexibilidad y que se tienen fibras más largas que las obtenidas en la madera. Este tipo de fibras han sobresalido debido a los estudios que les ha hecho los países que tienen estas plantas. Entre los países se encuentra India como uno de los mayores impulsadores de esta tecnología, Brasil como uno de los países suramericanos pioneros en este campo, Estados Unidos y Europa occidental como los grandes consumidores de este material.

Teniendo todas estas referencias sobre la aplicabilidad que tienen estos materiales compuestos, el Centro de Investigación en Procesamiento de Polímeros (CIPP), del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes ha venido desarrollando tecnología en el campo de los compuesto naturales o lignocelulósicos desde los últimos años, reemplazando la madera y algunos polímeros en algunas aplicaciones. El objetivo principal es el de crear nuevas alternativas viables para evitar la deforestación y apoyar los programas de reciclaje de resinas poliméricas.

El material desarrollado en el CIPP y que se utiliza en este proyecto tiene intención de crear una nueva alternativa utilizando material autóctono de la región, como lo es el material de refuerzo cisco de café manejado en este proyecto. Se han desarrollado múltiples investigaciones en el departamento con el fin de ampliar esta tecnología. Entre las que se encuentran las desarrolladas en la caracterización de nuevos materiales empleando variadas matrices y refuerzos entre las que encontramos los proyectos de Rodríguez 2000, Correa 2002, Morales 2002, García 2002 y Muñoz 2002 entre otros. Y se encuentran las adelantadas para la aplicación o la viabilidad del uso de estos materiales en procesos de manufactura, para obtener un nuevo producto. Con miras a ampliar la investigación en el primer campo de desarrollo de los nuevos materiales, este documento centra su atención en el estudio del compuesto de polietileno de alta densidad y cisco de café en el análisis estadístico,

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sobre los efectos que tienen los factores relevantes en la composición de un compuesto.

En la primera unidad se encontrara una breve descripción de la teoría de materiales, en el que se señala la importancia de estos nuevos materiales en el mundo y cuales son los aspectos importantes en dichos elementos. A su vez se hará una introducción a la teoría de diseños de experimentos y sus herramientas analíticas para el procesamiento de datos en este tipo de análisis.

En el segundo capitulo se encuentra consignado todo el diseño experimental utilizado en este proyecto. En el se encuentra detallado los factores que fueron reconocidos como aquellos factores que hipotéticamente pueden tener algún efecto en el comportamiento del material desde el punto de vista de las propiedades mecánicas. A su vez se encuentra el detalle de cada uno de los niveles que se evalúan en estos tratamientos y las respectivas variables de respuesta que se utilizaran para el análisis de varianza.

En el capítulo tres se encuentra consignado toda la descripción del proceso de preparación del material, desde la etapa de molido para la selección de partículas a utilizar, continuando con el proceso de secado, mezclado y peletizado del material compuesto. En este capitulo se encuentra una breve descripción de las pruebas mecánicas a las que es sometido el material con el fin de caracterizar sus propiedades mecánicas, como son las propiedades de resistencia al impacto, módulo de elasticidad y resistencia a la tensión.

El capítulo siguiente se encuentra la descripción del proceso de verificación de supuestos necesarios para el análisis de los datos en los modelos estadísticos de análisis de varianza. En este capitulo se encuentra consignado las pruebas que son

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necesarias para comprobar los supuestos que se incurren en estos análisis y sus respectivas modificaciones para el uso de estos modelos.

Finalmente en el capitulo cinco se encuentra todo el análisis estadístico de los resultados obtenidos de las pruebas mecánicas, en el que se tiene consignado todos los resultados que se obtiene del ANOVA para las tres variables respuesta y pruebas no paramétricas que fueron necesarias en este análisis.

Este estudio es un eslabón muy pequeño en la gran cadena del desarrollo e investigación de nuevas alternativas en el campo de los polímeros, pero que servirá como base para nuevas investigaciones en el ciclo de evolución de los productos compuestos lignocelulósicos. Es de resaltar el hecho que esta investigación se centra en el desarrollo del material desde el punto de vista técnico del material, pero hay que profundizar en los temas de factibilidad económica para analizar la viabilidad de este material y procesabilidad a nivel industrial.

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OBJETIVOS

Objetivo general

Obtener los factores relevantes que afectan las propiedades mecánicas en el compuesto de polietileno de alta densidad y cisco de café.

Objetivos específicos

• Encontrar los factores relevantes en la composición del compuesto.

• Evaluar el comportamiento del compuesto lignocelulósico en cada una de las composiciones.

• Comprobar de la idoneidad del modelo multifactorial.

• Diseñar un experimento multifactorial con el fin de evaluar los efectos de las variables en las propiedades mecánicas del material.

• Analizar el efecto de las interacciones de los factores en el comportamiento de la variable de medida.

• Analizar los factores que más influyen en los comportamientos de las variables de salida.

• Determinar la mejor composición del compuesto basándose en los resultados obtenidos en el diseño experimental.

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1. MARCO TEORICO

En el mercado actual existe una gran gama de productos denominados como maderas plásticas, tomando en cuenta la gran cantidad de tipos de fibras, tamaños y agentes de acople entre la matriz y el refuerzo del compuesto, que se han venido desarrollando desde hace mas de 25 años.

En el mercado actual podemos encontrar un sin numero de empresas la mayoría localizadas en Estados Unidos y Canadá, donde se ha desarrollado tecnología en el procesamiento de productos con esta clase de materiales.

Dentro de este gran grupo de fibras que se han utilizado como refuerzos para matrices poliméricas, la que ha tenido una mayor acogida en la producción de estos compuestos ha sido el aserrín de madera. Esta creación de productos con dicho refuerzo se remonta al mismo comienzo de los compuestos lignocelulósicos con la primera patente de este tipo de materiales llamado woodstock1, el cual mezclaba 50% de aserrín de madera con 50% de polipropileno. Este proceso fue patentado por el fabricante de equipos de extrusión ICMA San Giorgio, de Italia, que posteriormente transfirió los derechos al proveedor de resinas Solvag S.A., de Bélgica. Dicho proceso se utilizó en un principio para la fabricación de partes para automotores FIAT. El producto final de una extrusora con doble tornillo contrarotatorios de ICMA, era una lámina que luego era transformada en paneles de puertas y otras partes interiores de automotores. La firma americana Woodstock de Lear Corporation compra la licencia del proceso en 1983 y aun la hace para hacer paneles de automotores.

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Las aplicaciones más importantes de estos materiales las encontramos en productos de perfiles para ventanas, paneles y partes para interiores de automotores y vigas de madera plásticas para muelles. Su participación en el mercado inmobiliario y de la construcción ha tenido un aumento del 10% anual con productos perfilados para umbrales de jardines, componentes de muelles y estructuras con perfiles espumados.1

La madera no es la única fibra de refuerzo utilizada en estos compuestos, también se han desarrollado productos con refuerzo de kenaf, fibras de sisal, coco, plátano, bambú, en países como India y Brasil ya que son plantas propias de la región.

En resumen cualquier tipo de fibra natural con alto contenido de celulosa es viable como refuerzo lignocelulósico. Este componente es el mas importante ya que este es el que trasmite la rigidez al compuesto y baja la densidad del material, estas diferencias se ven comparando este material con fibras poliméricas o cerámicas, que son las que se han venido usando mayoritariamente.

La fabricación de los productos reforzados con fibras celulósicas también está acompañada de la recuperación de resinas recicladas de postconsumo, principalmente polietileno. En consecuencia2, se están desplazando del mercado los perfiles fabricados en PVC. En Estados Unidos, cerca del 70% de los compuestos reforzados se fabrican con polietileno, aproximadamente el 18% con PVC, con polipropileno el 11% y el remanente con otros materiales. Algunas empresas están realizando desarrollos de productos fabricados con ABS y ASA, que aunque son más costosos, están orientados hacia productos de alto desempeño, como persianas horizontales, cortinas y placas de

1

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recubrimiento para paredes. También se ven aplicaciones en barandas y cercas, en donde el material plástico generalmente se transforma con un proceso de espumación.

Una sociedad entre POEMA “Programa Pobreza e Meio Ambiente na Amazônia” y DaimlerChrysler, patrocina la investigación de mezclas de fibra de coco y látex en la fabricación de asientos para automóviles Mercedes Benz. Dicho proceso consiste en la separación de fibras de coco, para formar cuerdas que posteriormente son mezcladas con el látex para ser utilizados en autopartes. Dicha práctica ahorra un 5% de los costos en asientos y apoya cabezas. En la figura No. 1 se puede ver una de las aplicaciones.

A fin de tener un pleno entendimiento del desarrollo de esta investigación, se hace prescindible mostrar las bases teóricas relacionadas con el proceso de elaboración de materiales plásticos reforzados.

Figura No. 1 Aplicaciones para la fibra de coco en el proyecto liderado por POEMATEC en Brasil.

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A continuación se presentará una breve introducción a los temas relacionados con polímeros y materiales compuestos.

1.1 MATERIALES COMPUESTOS

Dentro de la gama de materiales, se encuentran los llamados materiales compuestos que permiten la combinación de propiedades de materiales puros. Esto tiene como objetivo obtener un material con propiedades mas adecuadas según su aplicación.

Un material compuesto, se define como un material multifase que exhibe una proporción importante de las propiedades de sus fases constituyentes. De esta manera se logra la combinación de propiedades deseada. (Principio de acción combinada).2

En este proyecto se utilizó una resina termoplástica como matriz y un tipo de fibra vegetal como refuerzo o fase dispersa. En el transcurso del documento se mostrará en detalle las características de estas fases.

1.1.1 Matriz

En el desarrollo de este proyecto se utilizó una resina termoplástica lo cual hace relevante una corta explicación sobre los polímeros.

Los plásticos son materiales orgánicos de alto peso molecular estructurados como macromoléculas. Estos materiales son producto de un proceso de transformación aplicado a productos naturales o materias primas derivadas del petróleo, el gas natural o el carbón. Dichas macromoléculas se encuentran subdivididas en un número de

2

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moléculas simples llamadas monómeros; la unión de una gran cantidad de monómeros en forma de cadenas se les denomina polímeros.

La formación de estos polímeros puede ocurrir de forma natural como en el caso de las proteínas resultado de la unión de aminoácidos, la celulosa resultado de la unión de monómeros de glucosa y el caucho natural resultado de la unión de monómeros de isopreno. A la vez se puede producir sintéticamente, como es el caso del polietileno (PE), polipropileno (PP), polivinil cloruro (PVC), etc.

Los materiales plásticos pueden ser clasificados en dos grupos: termoplásticos y termoestables. La diferenciación de estos dos grupos se debe al comportamiento que tienen los materiales a elevadas temperaturas.

Por ejemplo, los termoplásticos cuando se encuentran a elevadas temperaturas, empiezan a mostrar un ablandamiento y fluyen bajo presión. Si la temperatura es disminuida estas materiales toman una fase sólida. Este proceso puede ser repetido hasta que se presente la degradación del material.

Sin embargo los materiales termoestables, no se puede someter a ciclos repetidos de calentamiento y enfriamiento como a los termoplásticos, ya que debido a la primer ciclo de calentamiento en el proceso de formado, este material presenta una reacción química que produce el endurecimiento del material evitando la fundición del material después de ocurrido este proceso.

1.1.2 Aditivos plásticos

En el proceso de producción de objetos plásticos, es necesario en muchas ocasiones el uso de aditivos que facilitan el manejo de las resinas o que afectan las propiedades de

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estas. Dentro de esta grupo encontramos los colorantes, los pigmentos, agentes espumantes, plastificantes, los materiales de relleno y los estabilizadores.

El uso de materiales de relleno tienen como objetivo la reducción del costo final del producto y mejorar sus propiedades mecánicas y físicas. Dentro de este grupo se encuentran los materiales fibrosos, como el asbesto y la fibra de vidrio, y como en el desarrollo de esta investigación lo materiales lignocelulósicos.

Otro de los aditivos utilizados en esta investigación es el agente de acople cumpliendo la función de mejorar la interacción entre la matriz y el refuerzo.

1.2 POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD (PEAD)

El material seleccionado como matriz del material compuesto es el polietileno de alta densidad. Este material termoplástico es opaco, cristalino, impermeable, más resistente térmica y químicamente comparado con el polietileno de baja densidad. Su estructura es una cadena lineal poco ramificada como se muestra en la figura No. 2.

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Se obtiene por polimerización del etileno a presiones relativamente bajas (1-200 atm), con catalizador alquilmetálico (catálisis de Ziegler) o un óxido metálico sobre sílice o alúmina (procesos Phillips y Stardard Oil).

El PEAD es muy versátil y se puede utilizar en múltiples procesos como el inyectado, soplado, extruido o rotomoldeado. De dichos procesos se obtienen los envases para: detergentes, aceites para motor, shampoo, lácteos, bolsas, canastas para envase, baldes y tuberías.

Este material fue escogido para el desarrollo de esta investigación debido a que las temperaturas de transición vítrea y de fusión son lo suficientemente bajas para evitar la degradación de las fibras de refuerzo durante el proceso de fabricación del compuesto.

Además de sus ventajas en el proceso de producción del compuesto y propiedades físicas, este material es un producto que representa el 70% de los plásticos utilizados en la manufactura de compuestos de madera plástica en el mundo3.

1.3 FASE DISPERSA

Dentro de los compuestos lignocelulósicos, se han utilizado e investigado múltiples fibras vegetales como refuerzo o fase dispersa. En esta investigación se utilizara el cisco de café.

En el proceso de selección de la fibra se busca las siguientes propiedades: homogeneidad de la fibra, buena resistencia a la humedad, propiedades retardantes a la llama y alto contenido de celulosa en comparación con otros componentes como la lignina.

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El cisco de café cumpliendo la función de material de refuerzo, se encuentra como material de desecho del procesamiento del café. Este proceso comienza con el recolectado del café para posteriormente ser tratado por la despulpadora para quitarle al grano las envolturas exteriores que se encuentran constituidas por proteínas, sustancias pépticas, azucares entre otras. Finalizado el trabajo de la despulpadora el grano se pasa al proceso de fermentación y seguidamente el de lavado y secado al aire. Terminado los anteriores procesos se tiene un grano con solo una envoltura exterior que es conocida como cisco o pergamino de café. Con el fin de quitar esta envoltura el grano es llevado a la maquina trilladora que por medio de unas cuchillas rompen y separan el cisco dejando pasar la almendra. En la figura No 3 se aprecia el cisco de café como sale de la trilladora.

Se sabe por medio de pruebas realizadas al cisco y bajo la norma ASTM E873 “Standard test method for bulk density particulate biomass fuels” se obtiene la densidad a granel del mismo dando el valor de 0.329 gr/cm4. Características típicas de las fibras 3

“Foam extrusion of HDPE / wood flour composites using chemical foaming agents”, Qingxiu Li, Laurent Matuana.

4

Datos obtenidos Juan Carlos Muños Jaramillo, Desarrollo de una material compuesto con refuerzo lignocelulósico: Matriz polipropileno – refuerzo: Cisco de café. Universidad de los Andes 2002.

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lignocelulósicas es su alta higroscopicidad, debido a los grupos OH presentes en la cadena celulosa. El porcentaje de humedad presente en el cisco de café según norma ASTM E871 “Standard test meted of moisture analysis of particule wood fuels” se obtiene el valor de 10% en peso4.

Una característica relevante para el procesamiento del cisco es su temperatura de degradación. Para determinar esta temperatura se han realizado ensayos por medio de métodos cualitativos, mediante criterios de cambio de color de las fibras. Estos ensayos se realizaron utilizando 10gr como muestra y exponiéndola a diferentes temperaturas en una forma gradual dentro de un horno de calentamiento convectivo. Con este método y encontrando un cambio en el color de la muestra se determino que la temperatura de degradación del cisco es de 180°C.

A continuación se muestra la composición química del cisco de café.5

5

“Aprovechamiento industrial del cisco de café”, Trujillo Angel Darío, Universidad Católica de Valparaíso. Escuela de Ingeniería Química.

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1.4 AGENTE ACOPLANTE

Las propiedades mecánicas de los compuestos están ligados a la interacción de matriz – refuerzo. Mejorando la interfase matriz / refuerzo se obtiene una mejor distribución de carga y un mejor aprovechamiento de la rigidez aportada por el material de refuerzo.

En la fabricación de un material compuesto es necesario la utilización de un agente acoplante para mejorar la interfase. El agente de acople es el que permite la trasferencia de los esfuerzos de la matriz a la refuerzo con el fin de promover la resistencia química y la resistencia del material en conjunto.

El agente de acople cumplirá la función de unir los dos materiales, ayudando a crear enlaces covalentes entre ellos, haciendo las veces de puente de acople entre los OH de la celulosa y los carbonos del polímero.

En el desarrollo de esta investigación se seleccionó el anhídrido maléico como agente acoplante, debido a que este muestra un mejor comportamiento cuando se tiene al HDPE como matriz polimérica6.

El anhídrido maléico (anhídrido cis-butandioico C4H2O3 ) es un compuesto usado para la

modificación de resinas poliméricas por medio de su adición en resinas como el propileno y el polietileno, generalmente por extrusión reactiva. Una vez estas resinas son modificadas con el compuesto son llamados PE-maleato.

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1.5 DISEÑO EXPERIMENTAL

Ya entendido la bases de materiales para el desarrollo de esta investigación, se procederá a explicar cual es el diseño experimental utilizado para el análisis de los resultados.

Se entiende por diseño experimental, a aquel en el que se investiga el efecto de cada uno de los factores y todas las posibles combinaciones de éstos. El efecto de un factor se define como el cambio en la respuesta producido al variar el nivel de éste. Con frecuencia este efecto se conoce como efecto principal, porque se refiere a los factores de interés primordial del experimento.

Dada la cantidad de factores que se manejan en este estudio y los efectos que se desean analizar en este proyecto, el diseño experimental que se amolda a estas necesidades es un análisis factorial de efectos fijos completo. Por diseño factorial se entiende que en cada ensayo o replica completa del experimento se investigan todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores.7

En la medición de los efectos cuando se tiene dos factores o mas, es factible encontrar una diferencia en la respuesta de los niveles de un factor que no es igual en los demás niveles de lo otros factores. Dicho caso es la definición de interacción entre los factores.

El diseño factorial ofrece grandes ventajas en comparación a otros modelos como la eficiencia que tiene este en comparación a experimentos de un solo factor. Además de mostrar las interacciones que evita llegar a conclusiones incorrectas. En el diseño 6

Datos obtenidos de Diego Iván García , Materiales compuestos con matriz termoplástica y refuerzo lignocelulósico. Polietileno de alta densidad y cisco de café. Universidad de los Andes 2002.

7

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factorial permite la estimación de los efectos de un factor con varios niveles de los factores restantes, produciendo conclusiones que son validas para un rango de condiciones experimentales.

A continuación se muestra el modelo factorial para tres factores y su tabla ANOVA.

ijkl ijk jk ik ij k j i ijkl

y

=

µ

+

τ

+

β

+

γ

+

(

τβ

)

+

(

τγ

)

+

(

βγ

)

+

(

τβγ

)

+

ε

i = 1,2,....,a j = 1,2,....,b k = 1,2,….,c l = 1,2,….n

En el diseño factorial se prueba las siguientes hipótesis:

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Ho: τ123 =.... =τa =0 Ha: al menos una τi ≠0 Ho: 0β1 =β2 =β3 =....=βb = Ha: al menos una βj ≠0

Ho: 0γ123 =....=γc = Ha: al menos una γk ≠0 Ho: 0(τβ)ij = para todas las i, j Ha: al menos una τβij ≠0

Ho: 0(τγ)ik = para todas las i,k Ha: al menos una τγik ≠0

Ho: 0(βγ)jk = para todas las j,k Ha: al menos una βγ jk ≠0 Ho: 0(τβγ)ijk = para todas las i,j,k Ha: al menos una τβγijk ≠0

Con este modelo se analizará si hay efectos significativos por parte de los factores principales como son el tipo de grano, concentración de agente acoplante en la mezcla y la proporción de refuerzo presente en la mezcla. A su vez se analizará si hay una interacción entre los factores. Es decir, con esto esperamos comprobar si existe algún efecto significativo por cada una de estas fuentes de variación en la descripción de las variables respuesta.

Este modelo de ANOVA tiene dentro de su formulación unos supuestos que son necesarios para el uso de dicho modelo. Dentro de los cuales tenemos el supuesto de varianzas constantes para cada uno de los factores y normalidad de los residuales. Cuando estos supuestos no son cumplidos por los datos a analizar es necesario el uso de transformaciones que permiten en la mayoría de casos la estabilidad de la varianzas y la normalidad de los residuales.

A continuación se mostrará uno de los métodos que permite encontrar la transformación en casos donde no se presenta el cumplimiento de algunos de los supuestos anteriormente descritos.

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1.5.1 Transformación de Box y Cox

En la mayoría de métodos y conceptos en el tema de los experimentos diseñados estadísticamente es muy común encontrar el problema de desigualdad de varianza y algunas veces unido con una variable de respuesta no normal.

Para estos problemas se han diseñado transformaciones simples a los datos originales, logrando la normalidad de los datos y estabilizar su varianza. Una suposición usada comúnmente es la proporcionalidad que tiene la varianza con la función potencia de la media de los datos de la muestra.

α

µ

σ

y

Con esta expresión se muestra que existe una relación de proporcionalidad entre la media de la muestra elevada a una potencia, con la varianza que dicha muestra presenta. A fin de eliminar con este supuesto de la dependencia entre la varianza y la media se tiene el siguiente método propuesto por Box y Hunter8:

Quiere encontrarse una transformación de (y) que produzca una varianza constante. Suponga que la transformación es una potencia de los datos originales, por ejemplo

λ

y

y

*

=

Puede demostrarse que

8

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1 − +

µ

λ α

σ

y

Es evidente, si se hace λ = α - 1, la varianza de los datos transformados (y)* es constante.

Los valores de α se pueden hallar empíricamente, sin embargo a continuación se muestran los valores de α y λ mas frecuentemente usados.

Relación entre σy y µ α λ=1-α Transformación

σy ∝ constante 0 1 Sin transformación

σy ∝ µ1/2 1/2 1/2 Raíz cuadrada

σy ∝ µ 1 0 Log

σy ∝ µ3/2 3/2 -1/2 Raíz cuadrada recíproca

σy ∝ µ2 2 -1 Recíproco

La familia de potencias de las transformaciones y* = yλ es muy útil, donde λ es el parámetro a encontrar. Sin embargo Box y Cox han mostrado como se puede encontrar el parámetro de la transformación λ. La teoría fundamental en su procedimiento utiliza el método de máxima verosimilitud donde el criterio consiste en minimizar la suma de cuadrados de los residuales del modelo transformado. En esta búsqueda se puede encontrar tanto un solo valor de λ como también un intervalo de confianza que incluya la estimación de λ.

Generalmente en la transformación de Box Cox se muestra en una gráfica la desviación estándar de los modelos resultantes al probar distintos valores de lambda, y los valores de lambda.

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El intervalo de confianza aproximado de (1-α) para lambda se construye partiendo de la ecuación

+

=

v

t

SS

SS

E v 2 , 2 /

1

)

(

*

λ

α

donde v es el numero de grados de libertad, y graficando una recta paralela al eje lambda a la altura SS* sobre la grafica de SS*(λ) contra λ.. Entonces, al localizar los puntos sobre el eje λ donde SS* corta la curva SSE(λ), puede leerse directamente en la grafica

los limites de confianza para lambda.

A continuación se muestra una grafica de Box Cox generada en Minitab 14.

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Minitab después de generado el intervalo de confianza, escoge el valor mas cercano según la tabla de transformaciones anteriormente citada.

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2. DISEÑO EXPERIMENTAL

2.1 ELECCION DE FACTORES Y NIVELES

En la búsqueda de un mejor compuesto lignocelulósico, se estudiará el compuesto de cisco de café y polietileno de alta densidad con el fin de sustituir materiales como los compuestos cerámicos o la madera. Para conseguir este objetivo se realizará un diseño factorial de tres factores con efectos fijos en la formulación del compuesto logrando mejores propiedades en el material.

Para esta experimentación se identificaron 3 factores que son relevantes en la formulación de la mezcla del compuesto, en los que se experimentaran 4, 3 y 2 niveles respectivamente.

Los factores son la cantidad de anhídrido maléico en la mezcla, la proporción de matriz – refuerzo, y el tipo de grano que caracteriza al refuerzo. En la figura No. 7 se puede apreciar cada uno de los factores con los niveles correspondientes.

(34)

Los factores y niveles fueron escogidos teniendo en cuenta que estos son los niveles más relevantes en compuestos lignocelulósicos. Estos factores son basados en diseños experimentales desarrollados en documentos de tesis de Carlos Andrés Rodríguez y Diego Iván García. Esto con el fin de abarcar nuevos niveles que dichos documentos no se alcanzaron a evaluar pero que según sus anotaciones podrían mejoran las propiedades del material.

2.1.1 Anhídrido maléico

En este factor se escogieron 4 niveles de experimentación que son: 5%, 10%, 15%, 20% de anhídrido maléico en la mezcla. Este rango de experimentación fue escogido siguiendo las sugerencias del documento de Diego Iván García, donde niveles fuera del rango de 1% al 25% no dan mejor respuesta en el comportamiento del material. El PE-maleato utilizado en este experimento es un nuevo producto en el mercado que podría dar nuevas propiedades al compuesto.

Diseño experimental

Anhídrido maléico Composición HDPE – Cisco de café Tipo de grano 5% 10% 15% 60% - 40% 50% - 50% 40% - 60% 20%

Grano No.1 (pequeño)

Grano No.2 (grande)

(35)

2.1.2 Composición HDPE – cisco de café

En la proporción de matriz - refuerzo se escogen 3 niveles que son: 40%-60%, 50%-50% y 60%-40%. Estos niveles son los mas relevantes en cuanto al efecto que tienen en las variables de salida. Estas composiciones son las que maximizan el comportamiento del material evaluado desde el punto de vista de las propiedades mecánicas que un material compuesto lignocelulosico puede presentar. Este rango es basado en las composiciones patentadas por AERT9, reconociendo tener niveles de concentración entre 40 y 60% del material de relleno, mientras que Trex Company10 recomienda tener valores de 40 y 65% de concentración de relleno.

2.1.3 Tipo de grano

Los 2 tipos de grano obtenidos en el proceso de molienda, se tiene la hipótesis que den un efecto en las propiedades mecánicas del compuesto, ya que en trabajos anteriores se muestra un comportamiento inversamente proporcional en las propiedades del material vs el tamaño de grano. Esto ayudara a la selección del tipo de grano que podrá mejorar dichas propiedades mecánicas. Estos niveles están sustentados en los niveles manejados por Trex Company donde recomiendan manejar tamaños de partículas que pasen por un tamiz #30 o menores.

2.1.4 Réplicas

En el desarrollo de esta investigación se utilizaron 7 réplicas para cada una de las combinaciones de los niveles. El número de probetas esta limitado por la capacidad que tiene el molde de prensado para la formación de probetas, del cual solo se puede sacar 7

9

U.S. Pat. No 5.759.680 to Advanced Enviromental Recycling Technologies Inc., Junction Tex. Extrude composites profile.1993.

(36)

probetas de tensión por moldeo, además que el proceso de moldeo tiene un tiempo de proceso de 1 hora aproximadamente dificultando la producción de mas moldeos por mezcla.

2.2 VARIABLES RESPUESTA

En el análisis de las propiedades mecánicas del material se utilizaran los siguientes índices:

Resistencia a la tensión Modulo de elasticidad Resistencia al impacto.

Estas pruebas se encuentran explicadas en los siguientes capítulos siguiendo las normas ASTM para su desarrollo.

Estas variables fueron escogidas, ya que son variables cuantificables, y son las más relevantes para la caracterización de materiales poliméricos o para el caso de materiales compuestos.

2.3 ANALISIS DE VARIANZA

Para el análisis de los datos balanceados se analizará la varianza y se comparará las medias de las variables de respuesta con el modelo ANOVA. Sin embargo para el análisis de los datos con esta rutina, es necesario el cumplimiento de los supuestos de varianza constante y preferiblemente el cumplimiento de normalidad de los residuales. 10

U.S. Pat. No 5.851.469 to Trex Company L.L.C., Winchester, Var. Process for making a Wood thermoplastic composite.1997.

(37)

En el uso de este modelo se recomienda el cumplimiento de estos supuestos y haciendo énfasis en el supuesto de las varianzas constantes ya que se obtendrán resultados lo suficientemente confiables para ser reportados. En el caso que no se cumplan estos supuestos, se podrá hacer uso de la transformación de las variables respuesta o en su defecto el uso de pruebas no paramétricas.

Obtenidos los datos será necesario evaluar el cumplimiento de los supuestos del modelo ANOVA. En el caso que no sean significativas las evidencias de normalidad y de varianza constante se procederá al uso de la transformación de Box y Cox.

(38)

3. MATERIALES Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Con el fin de tener un experimento con variables controladas se procede a explicar el proceso de fabricación del material. El proceso de preparación de la materia prima es muy importante ya que según su tratamiento se evita problemas en el comportamiento del material y que son externos a la interacción de los factores, mas aún que se trabaja con un material lignocelulósico como lo es el cisco de café. En el presente capítulo se mostrará las características de estos materiales y su posterior tratamiento en la realización del compuesto.

3.1 DESCRIPCIÓN DEL POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD

El polietileno de alta densidad usado en este proceso es un copolímero de peso molecular medio. Por su estructura molecular, este material de uso general combina una elevada resistencia al impacto y a las fisuras por esfuerzos ambientales (ESCR), presentando una elevada rigidez.

En la tabla No. 2 se muestra un resumen de las propiedades que presenta el polietileno de alta densidad usado en este proyecto.

(39)

MATERIAL: Polietileno de alta densidad (grado soplado) PROPIEDADES METODO DE

PRUEBA UNIDADES VALOR PROPIEDADES FÍSICAS

Índice de fluencia (190°C/2,16 Kg) ASTM D 1238 g/10 min 0,34 Índice de fluencia (190°C/21,6 Kg) ASTM D 1238 g/10 min 27

Densidad ASTM D 1505 G/cc 0,956

PROPIEDADES MECÁNICAS

Resistencia a la tracción ASTM D 638 Kg/cm2 (MPa) 255 (25) Límite elástico ASTM D 638 Kg/cm2 (MPa) 360 (35)

Elongación ultima ASTM D 639 % 950

Modulo de flexión, secante 2% ASTM D 790M Kg/cm2 (MPa) 7600 (750)

Dureza ASTM D 2240 Shore D 65

Impacto Izod ASTM D 256 KJ/m2 10

OTRAS PROPIEDADES

ESCR ASTM D 1693 h 300

3.2 DESCRPCIÓN DEL AGENTE ACOPLANTE

Para el desarrollo de este proyecto se utilizó el anhídrido maléico como agente acoplante entre la matriz termoplástica y el refuerzo lignocelulósico cisco de café. Este agente se manejó en forma de compuesto, debido a su alta toxicidad en estado puro. Por este motivo se utilizó el PE-maleato, este material compuesto de polietileno y disuelto en él se encuentra el anhídrido maléico en concentraciones bajas de aproximadamente un 8% VV.

El PE-maleato que se mezcló en la realización del material compuesto fue el OREVAC 18370, distribuido por ATOFINA COLOMBIA S.A..

Tabla No.2 Resumen propiedades del Polietileno de alta densidad (HDPE) (Química Comercial Andina S.A., Ref. GF4950)

(40)

3.3 DESCRIPCIÓN DE LA MEZCLA

A continuación se explicará con detalle como se realizó la mezcla del compuesto, con respecto a las cantidades manejadas en este proceso.

En forma de ejemplo, se mostrará como fue la preparación de la mezcla 5% de anhídrido maléico con una proporción de 50% - 50% entre el refuerzo y la matriz polimérica.

Teniendo que la mezcla se realizará 50% de polietileno y 50% de cisco de café y con un porcentaje de 5% de agente acoplante, es decir se tendrá una proporción igual de polietileno con respecto al material de refuerzo, además que el 5% de la masa total es la proporción de anhídrido maléico en la mezcla.

Escogido los porcentajes de la matriz-refuerzo y agente acoplante, se procede a la mezcla de los mismo. Para efectos prácticos se realizara una explicación de una mezcla de 40 gr de compuesto, ilustrando el procedimiento efectuado en este trabajo para la mezcla de estos materiales.

Se empieza con pesar 19 gr de polietileno y 19 gr de cisco de café dando con esto un porcentaje igual dentro de la mezcla de refuerzo y matriz. Posteriormente se pesa 2 gr de anhídrido maléico dando con esto el 5% de agente acoplante del total de la mezcla

3.4 OBTENCION DEL REFUERZO

En el proceso de mezcla de los materiales de refuerzo – matriz, un factor importante en el material compuesto es el tamaño de partícula del refuerzo. En el trabajo realizado por Diego Iván García donde realizó varias pruebas sobre las propiedades mecánicas del

(41)

material compuesto con diferentes tamaños de partícula de cisco en una matriz de polietileno, se encontró como conclusión que el tamaño es inversamente proporcional a las mejorías de las propiedades mecánicas del material compuesto, es decir, mientras el tamaño de partícula sea mas pequeño se encuentra mejorías en las propiedades mecánicas como lo es el aumento del modulo de elasticidad y de la resistencia a la tensión. Sin embargo los tamaños que se utilizaron en dicho experimento son superiores a los estudiados en este, ya que los granos que se utilizan en este experimento fueron extraídos de un proceso de molido donde se obtienen diferentes tipos de grano, tanto en forma como en tamaño de grano.

Con el fin de obtener buenas propiedades mecánicas, se escogió los dos tipos de grano que se obtenían del molino de impacto, que se diferencian por la rejilla de retención utilizada en el tamizado del grano a la salida del proceso de impactado. A continuación se muestra en la figura No.8 el diagrama de un molino de martillos11 que es el utilizado para la obtención del refuerzo.

(42)

En este proceso su utilizó el molino de martillos desarrollado en la tesis de Julián Andrés Vargas Colorado en el 2004. En la obtención del primer grano de cisco se utilizo un tamiz cuya abertura es de 0.0164 pulgadas. Posteriormente se obtuvo un segundo grano utilizando una rejilla de retención cuya abertura es de 0.0116 pulgadas.

De este proceso se obtuvo dos tipos de grano, que se encuentra caracterizado por la distribución de tamaño de grano que se tiene después de haber utilizado un proceso de tamizado en el agitador Ro-Tap model B Testing Sieve Shaker, y se llegó a los siguientes resultados en porcentaje de masa en la mezcla (Tabla No. 3).

Tamiz Abertura (in) Cantidad Cisco

Pequeño Grande Mesh #40 0,0165 0,94% 22,62% Mesh #50 0,0117 34,84% 38,03% Mesh #70 0,0083 20,47% 10,30% Mesh #100 0,0059 24,45% 8,99% Mesh #200 0,0029 15,55% 7,90% < Mesh #200 - 3,75% 12,16%

A continuación en la gráfica No 9 se puede ver una muestra tomada con el estereoscopio con una ampliación de 40x.

11

Figuara obtenida de “Obtención por molienda mecánica de polvos poliméricos”, Vargas Colorado, Julian Andres, Tesis Universidad de los Andes, 2004

(43)

3.5 SECADO Y MEZCLADO

Obtenido el cisco ya procesado que se utilizará en el momento de la mezcla, es necesario proceder a un proceso de secado de este material. Como se menciono en la descripción de este material de refuerzo, el ser un material altamente higroscópico es una característica relevante para el momento de ser procesado. Debido a esta cantidad de humedad presente en su composición puede ocasionar un mal acople entre la matriz termoplástica y los puentes generados por el agente acoplante.

También hay que tener cuidado que no se encuentre demasiada humedad en el material en el momento de ser procesado, ya que esto puede ocasionar malas formaciones en el producto terminado, dejando una mala apariencia o burbujas en la pieza.

(44)

Con el fin de evitar los inconvenientes anteriormente mencionados se somete al cisco de café a un proceso de secado, con esto se garantiza la extracción del mayor porcentaje de humedad presente en él.

En el proceso de secado se introdujo el material en el Horno BLUE M, asignándole una temperatura de 105°C durante 24 h garantizando así que el material tenga al final de este ciclo un porcentaje de humedad menor al 1%. En la figura No. 10 se observa cual es el horno utilizado y el recipiente que se utilizo durante este ciclo.

Este recipiente metálico se escogió debido a su facilidad de manejo del material en el momento de finalizar el proceso de secado, ya que gozaba de un selle hermético entre el recipiente y la tapa del mismo con tal de evitar que el material fuera contaminado por la humedad del ambiente.

Habiendo terminado el proceso de preparación del cisco de café y teniendo la matriz termoplástica y el agente acoplante, se procede a la mezcla de estos componentes con el fin de obtener una mezcla homogénea de los componentes y así poder adquirir un material confiable al finalizar el peletizado.

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Para realizar el proceso de mezclado se tomo las cantidades de material requeridas para cumplir las condiciones de proporcionalidad entre los componentes descritos en él capitulo de descripción de mezcla capitulo 3.3 y fueron vertidas en un recipiente, procurando no pasar de las 2/3 partes de capacidad que tiene tal elemento con el fin de garantizar una mezcla homogénea después del proceso de mezclado. En la figura No. 11 se pude observar la muestra del material mezclado.

3.6 PELETIZACIÓN DEL MATERIAL

Una vez terminado el proceso de mezclado con el fin de obtener una material homogéneo se debe proceder al proceso de peletizado, ya que con esta presentación del material se hará mas fácil la formación de las probetas en el proceso de moldeo por compresión.

La peletización se llevo a cabo en la extrusora Brabender Plasticorder 814200 con un dado de peletización de cuatro hilos tal como se observa en la figura No. 12.

(46)

Con el fin de establecer los parámetros de extrusión del material, se partió de los valores de temperatura obtenidos por Diego Rodríguez12, y posteriormente se tomaron los valores que dejaran un mejor cordón, tomando como variables límite los valores de presión en el dado y el torque en el tornillo. La tabla No. 4 consigna los valores finales empleados durante el proceso de peletización.

MATERIAL : COMPUESTO HDPE-CISCO DE CAFÉ TEMPERATURAS POR ZONA °C (°F)

ZONA ALIMENTACIÓN ZONA DE MEZCLA ZONA DE ENTRGA DADO PELETIZADOR VELOCIDAD DEL TORNILLO (RPM) 150 (302) 160 (320) 170 (338) 160 (320) 60

Figura No. 12 Dado peletizador montado en el Brabender.

(47)

Los hilos extruidos eran almacenados en un recipiente, ya que el sistema de enfriamiento en donde se utiliza una piscina de agua para bajar la temperatura de estos y así obtener una solidificación de los hilos para posteriormente ser llevados a la peletizadora no fue exitoso, debido a que el hilo no era completamente homogéneo y se fracturaba muy fácilmente. Este defecto se puede observar en la figura No. 13 dando un inconveniente en el procesamiento de este material ya que no da tiempos de servicio cortos en este ciclo.

Por tal motivo se almaceno en hilos y seguidamente se alimento la peletizadora Berlin PELL2 con los hilos para convertirlos en pellets. Finalmente se tiene una buena presentación del material en pellets tal como se puede observar en la figura No. 14.

12

Rodríguez Andrade Diego, Diseño del proceso de extrusión para un polímero reforzado con fibras lignocelulosa. Universidad de los Andes. 2002

(48)

3.7 VARIABLES DE ESTUDIO

Las variables que se quieren evaluar son obtenidas de unas pruebas de tensión y de impacto para poder tener un parámetro de comparación con los materiales caracterizados. Dichas pruebas se realizaron bajo las siguientes normas:

Prueba de tensión (Norma ASTM D638)

Prueba de resistencia al impacto (Norma ASTM D256)

Cada una de estas pruebas de caracterización se ejecutó de la siguiente manera: .

(49)

3.7.1 Propiedades de tensión

La norma ASTM D638 proporciona un método para la determinación de las propiedades de tensión de los materiales plásticos en forma de probetas estandarizadas de acuerdo con condiciones ambientales y velocidades de prueba definidas.

3.7.1.1 Preparación de las probetas

Las probetas utilizadas en la prueba de tensión se realizaron por el método de moldeo por compresión, de acuerdo con lo establecido en la norma ASTM D4703 (Standard test method for compresión molding thermoplastic materials into test specimens, plaques or sheets). Los factores de fabricación de las probetas se encuentran consignados en la tabla No. 5.

Temperatura de moldeo 180°C

Temperatura de desmolde 40°C

Presión en el cilindro de la prensa 60000 lb en un cilindro de 5" (21,07MPa) Tiempo de calentamiento sin presión 10 min Tiempo de aumento de presión 1min Tiempo de sostenimiento de presión y temperatura 1min Flujo de agua en las placas

10 gal/min equivalente a una velocidad de enfriamiento

de 7°C/min

Como resultado del proceso de moldeo por compresión se obtuvieron probetas clasificadas por la norma, como probetas tipo I, utilizadas en materiales rígidos y

Tabla No. 5 Parámetros empleados en la fabricación de probetas mediante el método de moldeo por compresión

(50)

semirígidos con espesor menor o igual a 7mm. Se puede observar las probetas salidas del proceso de moldeo por compresión en la figura No.15.

3.7.1.2 Montaje de la prueba de tensión

En la realización de esta prueba se utilizó la máquina universal INSTRON 5586 que se puede apreciar el montaje de la prueba en la figura No. 16.

(51)

En la prueba de tensión se realizaron 7 réplicas por cada mezcla resultante de la combinación de cada uno de los niveles de los factores. Con esta prueba se obtienen la resistencia máxima a la tensión y el modulo de elasticidad presente en el material.

3.7.2 Resistencia al impacto

En este ensayo se desea evaluar cual es la cantidad de energía absorbida en el momento de fomentar la propagación de una grieta. Para realizar esta prueba se baso en los parámetros dados por la norma ASTM D256 (Standard test methods for impact resístanse of plastics and electrical insulating materials). Esta norma proporciona diferentes métodos para evaluar la resistencia al impacto de materiales poliméricos. En este caso en particular se implementó el método A de la norma (tipo Izod), con un péndulo de 2.71J.

(52)

3.7.2.1 Preparación de las probetas

Como en el caso descrito para la elaboración de las probetas de tensión y consignado en la tabla No. 5 fue como se elaboraron esta probetas para impacto bajo la norma D4703. Pero para cumplir su función en la prueba es necesario crearles una entalla por medio del empleo de una fresa como se muestra en la figura No. 17.

Realizadas la entalla, se coloca en voladizo dichas probetas con la entalla hacia el lado del impacto para finalmente medir la energía que se le remueve al péndulo en el momento de golpear la probeta.

3.7.2.2 Montaje en la prueba de impacto.

En la realización de esta prueba se tiene un montaje en el cual el péndulo golpea la probeta y termina dando una marcación de la energía perdida debido al golpe que se

(53)

tuvo en su recorrido. Es de vital importancia antes de realizar la prueba evaluar cual es la perdida por fricción en la maquina, ya que esto puede alterar los resultados obtenidos en el ensayo. En la figura No. 18 se puede observar la maquina donde se hace el montaje del ensayo.

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4. VALIDACIÓN DE SUPUESTOS

Los resultados obtenidos de las pruebas anteriormente descritas fueron analizados por el paquete estadístico Minitab versión 14. Para obtener un buen análisis y conclusiones es necesario realizar primero la verificación de los supuestos del diseño factorial completo de efectos fijos.

En este capítulo se mostrará según cada variable respuesta la verificación de los supuestos y la correspondiente modificación.

4.1 PRUEBA DE LEVENE PARA LA DIFERENCIA DE VARIANZAS ENTRE TRATAMIENTOS

La prueba de Levene es un procedimiento muy útil que es robusto en cuanto a las desviaciones de la normalidad. Esta prueba se utiliza para la comprobación de diferencias de varianzas, y es un método alternativo a la prueba Bartlett en el que solo se puede utilizar si se tiene seguridad que los datos cumplen el supuesto de normalidad, ya que esta prueba es muy sensible a este supuesto.

La prueba de Levene evalúa la hipótesis nula de igualdad entre varianzas para cada uno de los tratamientos, y se tiene como hipótesis alterna que al menos una es diferente a las

(55)

otras. El estadístico de Levene utiliza la desviación absoluta de las observaciones yij de

cada tratamiento de la mediana de los tratamientos.

El estadístico de prueba utilizado en esta prueba es la F ANOVA usual para probar la igualdad de las medias que se aplica a las desviaciones absolutas.

A continuación se resume los resultados de la pruebas. Los intervalos de confianza que arroja la prueba por cada uno de los tratamientos se encuentran en el anexo C.

Variable respuesta Estadístico de Levene P-value Aprobación de Ho.

Esfuerzo de tensión 1.86 0.015 NO

Modulo de elasticidad 1.78 0.022 NO

Resistencia al impacto 0.88 0.627 SI

Como se puede apreciar en los resultados arrojados en la prueba de Levene, los datos obtenidos en los tratamientos de la prueba de tensión y de modulo de elasticidad, no tienen un comportamiento constante en sus varianzas, sin embargo la prueba de resistencia al impacto si tiene un comportamiento estadísticamente significativo en la no diferenciación de las varianzas de los tratamientos para un nivel de confianza del 95%.

Con el fin de adaptar los datos a una estabilización de la varianza, se utilizó el método de Box Cox para hallar la potencia mas eficiente para realizar la transformación de los datos. Si el λ hallado por dicho método se encuentra en un intervalos de (-1,1), se les aplicara la trasformación a los datos, y con los datos transformados se hará uso del modelo ANOVA.

(56)

4.2 TRANSFORMACION DE BOX COX

En el marco teórico se explicó cual es el tratamiento que se les hace a los datos según el análisis mostrado en la gráfica de Box Cox. A continuación se mostrará en resumen las transformaciones recomendadas para las variables susceptibles a ser transformadas.

Variable λ mínimo λ máximo λ estimado Transformación Res. a la tensión -1.33 1.24 0.00 Log (y)

Módulo de elasticidad

-1.23 0.36 -0.50 y-1/2

Figura No. 19 Prueba de comparación de varianzas para resistencia a la tensión modificada

(57)

Obtenidos los resultados del análisis de varianza de Levene a las variables modificadas, se analizo si la transformación de Box Cox cumplió con la estabilización de la varianza. En el análisis del p-value de la prueba, vemos que la variable módulo de elasticidad cumple con la igualdad entre las varianzas, sin embargo en la variable resistencia a la tensión, la transformación de Box Cox no cumplió con este objetivo.

Determinado cuales variables cumplen con el supuesto de varianza constante y cuales no, se procederá a evaluar el supuesto de normalidad y posteriormente realizar el análisis de varianza a las variables que cumplen con el supuesto de varianza constante. En el caso de la variable resistencia a la tensión se realizará un análisis no paramétrico para evaluar el efecto que tiene los efectos principales en esta variable en la respuesta del material.

4.3 PRUEBA DE KOLMOGOROV-SMIRNOV PARA LA HIPÓTESIS DE DISTRIBUCIÓN NORMAL.

A todos los datos obtenidos de cada uno de los tratamientos se le aplicó la prueba de normalidad de sus residuales, con el fin de tener certeza que cumple con la hipótesis de normalidad necesaria para el uso del modelo ANOVA:

Figura No. 20 Prueba de comparación de varianzas para módulo de elasticidad modificada

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Figura No. 21 Prueba de normalidad para Resistencia al impacto

Figura No. 22 Prueba de normalidad para esfuerzo máximo modificado

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Como se puede observar en las gráficas obtenidas de la prueba de normalidad, encontramos que los datos de resistencia al impacto y resistencia a la tensión modificado, cumplen con el supuesto de normalidad en sus residuales. No obstante en la variable de modulo de elasticidad modificado, a pesar que se le hizo la transformación de Box Cox, no alcanzó a cumplir con el supuesto de normalidad, sin embargo el modelo de ANOVA no es tan sensible a este supuesto de normalidad, por lo tanto podemos utilizar estos datos en este análisis.

(60)

5. RESULTADOS

5.1 RESULTADOS DEL ANALISIS DE VARIANZA Y COMPARACIÓN DE MEDIAS

En este capitulo se procederá a dar los resultados obtenidos del ANOVA para cada una de las variables.

5.1.1 Resistencia al impacto

Fuente GL CM CME F P-value

Anhídrido 3 46414,2 15471,4 156,04 0 Cisco 2 5147,4 2573,7 25,96 0 Tamaño 1 2463 2463 24,84 0 Anhídrido*Cisco 6 1323,62 220,6 2,22 0,044 Anhídrido*Tamaño 3 551,16 183,72 1,85 0,14 Cisco*Tamaño 2 18,95 9,47 0,1 0,909 Anhídrido*Cisco*Tamaño 6 317,38 52,9 0,53 0,782 Error 144 14277,4 99,1 Total 167 70513,1

El análisis de varianza bajo un nivel de confiabilidad del 95% muestra una evidencia estadística que existe diferencia en la resistencia al impacto en cada uno de los

(61)

tratamientos y en sus efectos secundarios, exceptuando en el efecto combinado de porcentaje de anhídrido y el porcentaje de cisco de café en la mezcla.

A continuación se puede ver los efectos generados por cada uno de los tratamientos en la media de la respuesta variable. En las gráfica No 24 se puede apreciar los efectos principales y efectos secundarios.

Como se puede aprecia en la gráfica de efectos principales, podemos ver que en el factor de porcentaje de anhídrido maléico se ve un mejor comportamiento a mayor porcentaje de este. En el efecto producido por el porcentaje de cisco presente en la mezcla se detalla un mejor resultado en esta variable cuando se tiene el menor porcentaje de este factor. Y finalmente en el análisis del factor de tamaño, encontramos que el tamaño 2 descrito como el que tiene un mayor contenido de partículas mayores, da un mejor comportamiento en esta propiedad.

En cuanto a los efectos secundarios vemos que la combinación del tamaño de cisco de café más grande, con un porcentaje de anhídrido del 20% y un 40% de cisco de café se obtiene el mejor resultado para esta variable.

(62)

Sin embargo para indagar mas en detalle en los efectos que tienen los factores en este modelo, se procederá a realizar una prueba de medias con el test de Tukey.

5.1.1.1 Prueba de medias de Tukey

A continuación se muestran los intervalos de confianza obtenidos con un nivel de confianza del 95%.

Cisco = 40 subtracted from:

Cisco Lower Center Upper ---+---+---+---+ 50 -13,58 -9,05 -4,522 (---*---)

60 -17,80 -13,27 -8,738 (---*---)

---+---+---+---+ -15,0 -10,0 -5,0 0,0 Cisco = 50 subtracted from:

Cisco Lower Center Upper ---+---+---+---+ 60 -8,746 -4,216 0,3142 (---*---) ---+---+---+---+ -15,0 -10,0 -5,0 0,0

Con este análisis se encuentra que hay diferencia significativa entre las medias del 40 vs 50 y 60 % de cisco en la mezcla. Mientras en el caso de los porcentajes de 50 y 60 no se encuentra suficiente evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula de igualdad en sus medias.

Anhidrido = 5 subtracted from:

Anhidrido Lower Center Upper ----+---+---+---+-- 10 9,946 15,68 21,41 (----*----)

15 23,148 28,88 34,61 (----*----)

20 39,388 45,12 50,85 (----*---) ----+---+---+---+-- 12 24 36 48

Anhidrido = 10 subtracted from:

Anhidrido Lower Center Upper ----+---+---+---+-- 15 7,472 13,20 18,93 (----*----)

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20 23,712 29,44 35,17 (----*---)

----+---+---+---+-- 12 24 36 48

Anhidrido = 15 subtracted from:

Anhidrido Lower Center Upper ----+---+---+---+-- 20 10,51 16,24 21,97 (----*---)

----+---+---+---+-- 12 24 36 48

Para el caso del porcentaje de anhídrido se encuentran que hay evidencia estadística con un nivel confianza del 95% que hay diferencia entre las medias para estos grados de anhídrido presentes en la mezcla.

Tamaño = 1 subtracted from:

Tamaño Lower Center Upper ---+---+---+--- 2 4,574 7,658 10,74 (---*---) ---+---+---+--- 6,0 8,0 10,0

En el caso de tamaño de grano nos da una diferencia significativa en las medias de los tipos de gramo utilizados en el experimento. Como se pudo apreciar para cada uno de los intervalos se encuentra diferencia significativas, ya que aunque en el intervalo de de comparación entre el 50 y 60 % de proporción de cisco de café presente en la mezcla nos da un cero en el intervalo, claramente se puede ver que hay una tendencia en el aumento de refuerzo de cisco, disminuye el resultado de esta variable. En el caso de anhídrido maléico se puede ver que en todos los intervalos de confianza no se contiene al cero por lo tanto podemos asegurar que estos niveles se diferencian en su media.

5.1.2 MODULO DE ELASTICIDAD

Fuente GL CM CME F P-value

Anhídrido 3 0,00011 0,000038 11,04 0

Cisco 2 9,5E-06 4,8E-06 1,38 0,254

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Anhídrido*Cisco 6 7,8E-05 0,000013 3,77 0,002

Anhídrido*Tamaño 3 9,2E-05 3,06E-05 8,88 0

Cisco*Tamaño 2 2,8E-05 1,41E-05 4,09 0,019

Anhídrido*Cisco*Tamaño 6 0,00011 1,85E-05 5,37 0

Error 144 0,0005 3,4E-06

Total 167 0,00108

El análisis de varianza muestra que existe diferencia en el módulo de elasticidad en cada uno de los tratamientos y en sus efectos secundarios, exceptuando en el efecto principal del porcentaje de cisco de café en la mezcla.

A continuación se puede ver los efectos generados por cada uno de los tratamientos en la media de la respuesta variable. En las grafica No 25 se puede apreciar los efectos principales y efectos secundarios.

Se puede apreciar en las gráficas de efectos que para la variable modificada se tiene un mejor comportamiento en el porcentaje de anhídrido del 15%, pero es en el caso de la variable original que en este nivel es el que da menor valor en la variable respuesta ya que su transformación es una relación inversa, por dicho motivo de relación se escoge

Tabla No. 9 Tabla ANOVA para modulo de elasticidad.

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como mejor nivel el 5% de anhídrido maléico. En el caso de porcentaje de refuerzo presente en la mezcla, se aprecia que el mejor resultado en la variable original es un porcentaje de 60% de refuerzo presente en la mezcla. Ya que con estos se tiene una mejor relación de esfuerzo – elongación. En el efecto producido por el tipo de grano utilizado en la mezcla se encuentra un mejor módulo con el tipo de grano 2.

En las interacciones de los efectos se puede ver un mejor efecto en los siguientes casos; en el tamaño de grano mayor se tiene un mejor comportamiento en cada una de las interacciones. En el caso de porcentaje de anhídrido maléico vemos que los dos niveles que tienen un mejor comportamiento es el de 5 y 10 % de este elemento en la mezcla. Y por ultimo en el porcentaje de cisco se ve una menor variabilidad en el efecto interactuado con los otros dos factores, y que además da un mejor valor es con un porcentaje de 60% en la mezcla.

Sin embargo para indagar mas en detalle en los efectos que tienen los factores en este modelo, se procederá a realizar una prueba de medias con el test de Tukey.

5.1.2.1 Prueba de medias de Tukey

A continuación se presentan las diferencias de medias de los datos de la variable Modulo de elasticidad transformado.

Tamaño = 1 subtracted from:

Tamaño Lower Center Upper ---+---+---+--- 2 -0,002581 -0,001900 -0,001219 (---*---)

---+---+---+--- -0,00210 -0,00140 -0,00070

Como se puede ver para el caso de diferencia de medias entre los niveles de tamaño de grano, encontramos un diferencia significativa estadísticamente, y que además de su

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magnitud en la diferencia se ve que el tamaño de grano 2 tiene una mayor media que el tamaño de grano 1.

Anhídrido = 5 subtracted from:

Anhidrido Lower Center Upper 10 -0,000870 0,000396 0,001662 15 0,000640 0,001906 0,003172 20 0,000462 0,001728 0,002994 Anhidrido +---+---+---+--- 10 (---*---) 15 (---*---) 20 (---*---) +---+---+---+--- -0,0015 0,0000 0,0015 0,0030

Anhidrido = 10 subtracted from:

Anhidrido Lower Center Upper 15 0,000244 0,001510 0,002776 20 0,000066 0,001332 0,002598 Anhidrido +---+---+---+--- 15 (---*---) 20 (---*---) +---+---+---+--- -0,0015 0,0000 0,0015 0,0030

Anhidrido = 15 subtracted from:

Anhidrido Lower Center Upper 20 -0,001444 -0,000178 0,001088

Anhídrido +---+---+---+--- 20 (---*---)

+---+---+---+--- -0,0015 0,0000 0,0015 0,0030

En cuanto la diferencias de medias que se tienen entre niveles de anhídrido presentes en la mezcla, no se encuentra diferencias significativas entre las mezclas de 5 y 10% de anhídrido y entre 15 y 20 % de anhídrido maléico. En los demás intervalos de confianza con un nivel de confianza del 95% se tiene la suficiente evidencia estadística para determinar una diferencia de medias.

Figure

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