15.2 Composición del núcleo de los átomos. Isótopos

Física Nuclear

15

La Física Nuclear, que es una parte importante de la Física moderna, nace en 1896 cuando el físico fran-cés Henri Becquerel descubre la radiactividad en un mineral de uranio.

El desarrollo de esta parte de la Física ha hecho posible un mejor conocimiento de la materia y del Uni-verso, y ha proporcionado a la Humanidad nuevas fuentes de energía y la posibilidad de tratar enferme-dades tan difíciles como el cáncer. Como contrapartida, un mal uso de estos conocimientos nos podría llevar a un cataclismo sin precedentes, que podría acabar con la propia especie humana.

La unifi cación de las cuatro interacciones fundamentales y el conocimiento de las partículas subatómicas más elementales nos llevan a conocer un Universo fascinante.

378

15.1 Introducción

El descubrimiento de la radiactividad en un mineral de uranio por el físico francés Henri Becquerel, en 1896, puede considerarse como el comienzo de lo que hoy conocemos como

Física Nuclear.

Dos años más tarde, Pierre y Marie Curie descubrieron dos nuevos elementos radiactivos: el polonio y el radio. Nació así la Física Nuclear, es decir, la Física que estudia el compor-tamiento de los núcleos atómicos.

En las dos Unidades anteriores hemos desarrollado los elementos de la Física Relativista y de la Física Cuántica; aquí vamos a tratar los fenómenos relacionados con los núcleos de los átomos. Completamos así lo que se denomina Física moderna.

Vamos a contestar a preguntas como ¿Por qué unos núcleos atómicos son estables y otros no lo son? ¿Qué es la radiactividad? ¿Son realmente peligrosas las radiaciones debidas a la radiactividad? ¿Cómo se genera la energía nuclear? ¿Tienen aplicaciones los isótopos radiactivos? ¿Cuáles son las partículas fundamentales de la Naturaleza?

Veremos por qué la Física Nuclear ha interesado no sólo a los físicos, sino también a los ciudadanos de todo el mundo. Términos como energía nuclear, contaminación radiactiva, armas nucleares o reactores nucleares forman parte del lenguaje habitual de los pueblos desarrollados del mundo.

15.2 Composición del núcleo

de los átomos. Isótopos

Ernest Rutherford (1871-1937) propuso el primer modelo atómico nuclear, en 1911. Según Rutherford, el átomo está compuesto por un pequeño núcleo en el que se encuentra casi toda la masa del átomo y toda su carga positiva, con los electrones girando a cierta dis-tancia del núcleo.

Esta teoría nuclear era la consecuencia de los resultados obtenidos por Rutherford y sus colaboradores H. Geiger (1882-1945) y E. Marsden (1889-1970) al bombardear láminas me-tálicas delgadas con partículas alfa (núcleos de helio) procedentes de elementos radiacti-vos (Figs. 15.2 y 15.3).

15.1 Introducción

Fig. 15.1. Fotografía de E. Rutherford.

Las partículas a están formadas por dos protones y dos neutrones: son núcleos de helio.

Fig. 15.2. Experimento de Rutherford.

Rendijas Bloque de plomo

(para protección)

Lámina de oro

Fuente de partículas alfa Haz de partículas

alfa

379

Fig. 15.3. El átomo es un espacio casi vacío, por eso las partículas alfa atraviesan la lámina metálica sin apenas sufrir desviaciones.

379

Encontraron que casi todas las partículas alfa atravesaban la lámina metálica sin sufrir ninguna desviación; sólo unas pocas experimentaban pequeñas desviaciones, y un número muy pequeño de ellas, aproximadamente una de cada cien mil, se reflejaban en la lámina. En consecuencia, el átomo es principalmente un espacio vacío; sólo cuando una partícula a se acerca al núcleo, la carga positiva de éste la repele y le obliga a desviarse de su tra-yectoria.

En el núcleo existen dos tipos de partículas, llamadas nucleones: protones y neutrones. El protón tiene la misma carga eléctrica que el electrón, pero positiva, e igual a 1,6 · 10–19 _C,

y una masa de 1,673 · 10–27 _{kg, que es 1 836 veces mayor que la masa del electrón.}

El neutrón no tiene carga eléctrica y su masa es de 1,675 · 10–27 _{kg, ligeramente mayor que}

la del protón, y 1 839 veces mayor que la masa del electrón.

Al número de protones existentes en el núcleo de un elemento, que coincide con el número de electrones, se le denomina número atómico y se representa por Z.

Al número total de nucleones existentes en el núcleo de un átomo se le denomina número másico y se representa por A. En consecuencia, el número de neutrones N es:

N = A – Z

El número atómico se indica en la parte inferior izquierda del símbolo del átomo y el nú-mero másico en la parte superior izquierda. Por ejemplo 7

3Li, es un núcleo de litio formado

por tres protones y cuatro neutrones.

Se llama núclido a cada especie nuclear, es decir, al conjunto de núcleos iguales entre sí que tienen el mismo número atómico Z y el mismo número másico A.

Los átomos de un mismo elemento químico poseen el mismo número de protones y, por tanto, de electrones, pero pueden diferir en el número de neutrones.

Se denominan isótopos los átomos de un mismo elemento químico que, teniendo lógica-mente el mismo número de protones y de electrones, tienen distinto número de neutrones. Los isótopos tienen igual número atómico y distinto número másico. Por ejemplo, existen tres isótopos de hidrógeno:

1

1H 21H 31H

Hidrógeno o protio Deuterio Tritio

j

Volumen y masa del núcleo

Mediante experiencias de dispersión de partículas alfa y difracción de electrones, se ha comprobado que la mayoría de los núcleos son aproximadamente esféricos. Su radio depen-de depen-del número másico A:

R . 1,2 · 10–15 _A1/3

Por tanto, el volumen del núcleo (4/3 p R3_{) es proporcional al número másico, es decir, al}

número de nucleones que contiene.

El volumen del núcleo es extraordinariamente pequeño y representa sólo una fracción muy pequeña del volumen total del átomo, pero en él se encuentra casi toda la masa del átomo, por lo que su densidad es muy elevada. Se ha comprobado que los núcleos de todos los áto-mos tienen prácticamente la misma densidad, 2,4 · 1014 _g/cm3_{; es decir, que un centímetro}

cúbico de materia nuclear tendría una masa de 240 millones de toneladas.

Como la masa de los átomos es muy pequeña, las unidades ordinarias de masa son dema-siado grandes; por ello, para medir la masa de los átomos se emplea otra unidad llamada

unidad de masa atómica, que se representa con la letra u, y se define como la doceava parte de la masa del átomo de carbono-12.

379

Los isótopos del uranio son:

234

92U 23592U 23892U

380

15.2 Composición del núcleo de los átomos. Isótopos

380

380

Calcula en MeV la energía que equivale a 1 u.

Solución

En el ejercicio anterior hemos calculado la masa de 1 u en kilogramos: 1 u = 1,66 · 10–27 _kg.

Conocida la masa, la ecuación de Einstein permite calcular la equivalencia entre masa y energía: E = mc2 _{= 1 u c}2 _{= 1,66 · 10}–27 _{kg · (3 · 10}8 _{m s}–1₎2 _{= 1,49 · 10}–10 _J

E = 1,49 · 10–10 J

1,60 · 10–19 _J/eV = 9,31 · 10

8 _{eV = 931 MeV}

Por tanto, el factor de conversión de la unidad de masa atómica (u) a unidades de energía (MeV) es: c2 _{= 931 MeV/u}

Ejemplo 2

1 u = 1,66 · 10-27 _kg

1 u = 931 MeV/c2

1 MeV = 106 _{eV = 1,6 · 10}–13 _J

¿Cuál es la masa de 1 u expresada en kilogramos?

Solución

Sabemos que en 12 g de carbono (1 mol) hay 6,02 · 1023 _{átomos (número de}

Avogadro), y como 1 u es la doceava parte de la masa atómica del carbono-12, su valor en gramos es:

1 u = 1 12 12 g mol–1 6,02 · 1023 _mol–1 = 1,66 · 10 –24 _{g; 1 u = 1,66 · 10}–27 _kg

Ejemplo 1

La masa atómica del cloro se obtiene calculando la media aritmética ponderada de las masas atómicas de los dos isótopos del cloro: cloro-35 y cloro-37.

Determina la masa atómica del cloro sabiendo que existen dos isótopos 35

17Cl y 3717Cl cuya abundancia

rela-tiva es 77,5 % y 22,5 % respecrela-tivamente. ¿Cuál es la composición de los núcleos de ambos isótopos?

Solución

De acuerdo con la abundancia relativa de ambos isótopos, la masa atómica del cloro es: 0,775 · 35 u + 0,225 · 37 u = 35,45 u

Núcleo del cloro-35:

Como Z = 17, el núcleo contiene 17 protones. N = A – Z = 35 – 17 = 18 neutrones. Núcleo del cloro-37:

Contiene el mismo número de protones: 17. N = A – Z = 37 – 17 = 20 neutrones.

Ambos isótopos tienen el mismo número de protones, pero distinto número de neutrones.

381

15.3 Estabilidad de los núcleos.

Energía de enlace

En el núcleo de los átomos, los nucleones se agrupan de tal modo que la distancia entre ellos es del orden de 10–15 _{m (1 fermi o femtómetro). A esta distancia tan pequeña, la}

fuerza eléctrica de repulsión entre los protones viene dada por la Ley de Coulomb y es muy grande. La fuerza gravitatoria atractiva entre los mismos protones es despreciable frente a la fuerza eléctrica, pues es unas 1036 _{veces más pequeña. En consecuencia, para que los}

núcleos sean estables, debe existir una tercera fuerza, muy intensa, de corto alcance y atractiva que supere las fuerzas eléctricas de repulsión y mantenga unido al núcleo. Esta fuerza se denomina interacción nuclear fuerte. Es una fuerza que sólo se manifiesta en el interior del núcleo y su valor parece ser el mismo, entre dos protones, dos neutrones o entre un protón y un neutrón.

j

Defecto de masa y energía de enlace

Al determinar con precisión las masas de los núcleos de los átomos, con un aparato deno-minado espectrógrafo de masas, se obtuvo un resultado sorprendente. El valor obtenido es siempre inferior a la suma de las masas de los nucleones que lo forman. Es decir, la masa real del núcleo es inferior a la suma de las

ma-sas de sus protones y neutrones. Esta diferencia se denomina defecto de masa y se calcula me-diante la expresión:

Dm = Z mp + (A – Z)mn – M

siendo mp la masa del protón, mn la masa del

neutrón y M la masa del núcleo.

De acuerdo con la fórmula de Einstein, la ener-gía equivalente a este defecto de masa es:

E = Dm c2

Esta energía se denomina energía de enlace o

energía de ligadura del núcleo y es la energía que se libera al formarse el núcleo a partir de los nucleones que lo constituyen. Coincide con la energía que hay que proporcionar al núcleo para separar los nucleones que lo forman.

1>

Calcula la masa de 1 u expresando el resultado en

gramos.

2>

Indica la composición de los siguientes núcleos:

14

7N, 199F, 3115P, 5927Co, 23892U.

3>

¿Cuál es la abundancia relativa de los dos isótopos

de la plata, de números másicos 107 y 109, si la masa atómica de la plata es 107,88 u?

4>

El radio del núcleo del carbono-12 es

aproximadamen-te de 2,7 · 10–15 _m.

Calcula:

a) La masa en kilogramos de su núcleo. b) El volumen del núcleo.

c) La densidad del núcleo.

Actividades

Fig. 15.4. En el núcleo de los átomos, los nucleones se situan a distancias del orden de 1 fermi.

Como hemos visto, un centímetro cúbico de materia nuclear tendría una masa de 240 millones de tonela-das, aproximadamente. Esto explica la enorme fuerza gravitatoria que ejer-cen las estrellas de neutrones y los agujeros negros. Estos últimos alcan-zan densidades todavía mayores; por eso, ni siquiera la luz puede escapar de su atracción gravitatoria.

382

Fig. 15.5. Energía de enlace por nucleón.

15.3 Estabilidad de los núcleos. Energía de enlace

Las energías de enlace de los núcleos son enormemente grandes. Para los núcleos estables está comprendida entre 2,2 MeV para el deuterio 2

1H y 1 640 MeV para el 20983Bi.

Un dato muy importante acerca de la estabilidad del núcleo es la energía de enlace por nucleón, que se obtiene dividiendo la energía de enlace del núcleo entre el número de nucleones que contiene (Fig. 15.5). Cuanto mayor sea la energía de enlace por nucleón, más estable es el núcleo. Las mayores energías de enlace por nucleón se presentan para números másicos comprendidos entre 40 y 100, aproximadamente (Fig. 15.5). El núcleo más estable es el del hierro-56, al que corresponde una energía de enlace por nucleón de 8,8 MeV/nucleón.

Si un núcleo pesado se divide en dos núcleos más ligeros (fisión nuclear), o si dos núcleos ligeros se unen para formar uno más pesado (fusión nuclear), se obtienen núcleos más estables, con mayor energía de enlace por nucleón (Fig. 15.5), y se libera energía. Esta es la clave de la producción de energía en el Universo.

Observa en la Figura 15.5 que, en proporción, se libera mucha más energía al fusionarse dos núcleos que al fisionarse uno, puesto que la fusión tiene una pendiente mucho mayor.

382

382

Masas del protón y del neutrón: mp = 1,007825 u

mn = 1,008665 u

Calcula el defecto de masa, la energía total de enlace y la energía de enlace por nucleón del isótopo 15 7N

de masa atómica 15,0001089 u.

Datos: mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u; 1 u = 1,66 · 10–27 kg; c = 3 · 108 m s–1.

Solución

La masa total de las partículas que forman el núcleo es: Masa de 7 protones = 7 · 1,007276 u = 7,050932 u Masa de 8 neutrones = 8 · 1,008665 u = 8,069320 u Masa total . . . .15,120252 u Masa del núcleo de nitrógeno 15 . . . .15,0001089 u

El defecto de masa es la diferencia entre ambas masas: Dm = 0,120143 u

Ejemplo 4 (PAU)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40 80 120 160 200 240 Número másico A Ener gí

a de enlace por nucl

eó n (MeV) 2_H 3_He 6_Li 9_Be 4_He 12_C 8_Be 56_Fe 60_Ni 96_Mo 144_{Nd 183W} 208_Pb 238_U

383

15.4 Radiactividad

La radiactividad fue descubierta por Henri Becquerel (1852-1908), en 1896, en un mineral de uranio.

Becquerel investigaba la luz emitida por algunas sustancias (fluorescencia), entre ellas el sulfato de potasio-uranio, después de iluminarlas con luz solar. Un día de febrero de 1896 no pudo disponer de luz solar por estar el día nublado y guardó en un cajón de su mesa la sal de uranio y una placa fotográfica protegida por un papel grueso de color negro, para continuar sus investigaciones cuando las condiciones meteorológicas fueran más favora-bles. Días más tarde comprobó que la película fotográfica estaba velada, y como no había estado expuesta a la luz solar, la única explicación lógica era que la sal de uranio emitía algún tipo de radiación invisible capaz de impresionar la placa fotográfica.

Más tarde comprobó que otros compuestos de uranio tenían el mismo comportamiento; por tanto, era el uranio el causante de estas radiaciones. Desde entonces, a esta radiación invisible y penetrante, capaz de velar las placas fotográficas, ionizar gases y atravesar cuerpos opacos, se le denomina radiactividad.

Dos años más tarde, los esposos Pierre y Marie Curie descubrieron el polonio y el radio, dos elementos también radiactivos.

Las primeras experiencias con elementos radiactivos demostraron que las emisiones ra-diactivas no se veían afectadas por las reacciones químicas o por los cambios de presión y temperatura. La radiactividad debería ser, por tanto, producida por cambios en los núcleos de los átomos. Hay más de 250 núclidos estables, pero se conocen muchos más que son inestables. Los núcleos inestables se transforman espontáneamente en otros y emiten

radiaciones. Fig. 15.6. H. Becquerel.

La energía total de enlace se obtiene a partir de la Ecuación de Einstein:

E = Dmc2 _{= 0,120143 u · 1,66 · 10}–27 _{kg/u · (3 · 10}8 _{m s}–1₎2 _{= 1,8 · 10}–11 _J

E = 1,8 · 10–11 J

1,6 · 10–13 _J/MeV = 112 MeV

Se obtiene prácticamente el mismo resultado al considerar que 1 u equivale aproximadamente a 931 MeV de energía:

E = 0,120143 u · 931 MeV/u . 112 MeV

Como el núcleo del nitrógeno 15 está formado por 15 nucleones, la energía de enlace por nucleón es: E = 112 MeV

15 nucleones = 7,5 MeV/nucleón

5>

Justifica la estabilidad de los núcleos atómicos en

función de las interacciones que se producen entre los nucleones.

6>

Determina el defecto de masa, la energía de enlace

y la energía de enlace por nucleón para el núcleo del carbono-12.

384

Fig. 15.8. El número de neutrones y de protones es casi el mismo para núcleos pequeños. Los núcleos más pesados tienen mayor número de neutrones que de protones.

15.4 Radiactividad

Cuando la radiación de una muestra se somete a la acción de un campo magnético, como en la Figura 15.7, se comprueba que existen tres tipos de radiaciones: radiación a, formada por partículas con carga positiva; radiación b, formada por partículas con carga negativa, y otra radiación que no se ve afectada por el campo magnético puesto que no tiene carga eléctrica, denominada radiación g.

Las partículas a son núcleos de helio, es decir, están formadas por dos protones y dos neutrones. Suelen emitirlas los núcleos demasiado grandes para ser estables, tales como los de uranio, torio, radio o plutonio.

La fuerza que mantiene unidos a los nucleones (interacción nuclear fuerte) actúa sólo a distancias muy pequeñas, atrayendo solamente a los nucleones vecinos más cercanos. En los núcleos mayores que el 209

83Bi, la repulsión eléctrica entre los protones hace inestable

al núcleo y éstos se transforman espontáneamente en núcleos más pequeños por emisión a. Por ejemplo:

226

88Ra →22286Rn + 42He

En esta reacción, como en todas las reacciones nucleares, se conserva la carga total y el número total de nucleones. En efecto, el número de protones es el mismo en ambos miem-bros de la reacción (88 = 86 + 2), y lo mismo ocurre con el número másico (226 = 222 + 4). Debido a una masa relativamente elevada, a su carga eléctrica y a que son emitidas a velocidades no muy altas, las partículas a tienen un poder de penetración pequeño. Son detenidas por una lámina de cartón o unos pocos centímetros de aire (Fig. 15.9); no son capaces de atravesar la piel de nuestro cuerpo.

La radiación b está formada por electrones. Pero ¿cómo pueden surgir electrones del nú-cleo? En los núcleos pequeños el número de protones y de neutrones es casi el mismo y son estables, pero los núcleos más grandes tienen más neutrones que protones. Cuando la relación neutrones/protones es demasiado grande, el núcleo es inestable, porque la inte-racción nuclear fuerte es una fuerza de muy corto alcance, y se estabiliza convirtiendo un neutrón en un protón, un electrón y una partícula, sin carga y sin masa en reposo, llamada antineutrino n— e: 1 0n →11p + –10e + n — e; 146C →147N + –10e + n — e

Las partículas b se emiten con velocidades próximas a las de la luz; su masa es mucho menor que la de las partículas a y, por tanto, tienen un poder de penetración mayor. Son frenadas por unos metros de aire, una lámina de aluminio o unos centímetros de agua. La emisión b se debe a la existencia de una fuerza nuclear denominada interacción nuclear débil. Su alcance es aún más corto que la interacción nuclear fuerte y su magnitud es, aproximadamente, 105 _{veces menor.}

Los rayos gamma son ondas electromag-néticas con frecuencias muy altas, su-periores a las de los rayos X. Se emiten cuando un núcleo que se encuentra ex-citado vuelve a su estado fundamental (de menor energía), al igual que ocurre en el átomo con los electrones excita-dos. La emisión gammaacompaña gene-ralmente a las emisiones alfa y beta. Los rayos gamma tienen un poder de pe-netración muy superior al de las radia-ciones alfa y beta. Atraviesan el cuerpo humano y sólo se frenan con planchas de plomo y muros gruesos de hormigón.

384

384

Fig. 15.7. Existen tres tipos de radiaciones radiactivas: a, b y g. Partículas β Partículas α Caja de plomo Muestra radiactiva Rayos γ Número de neutrones, N Número de protones, Z 150 100 50 0 50 100 N=Z

Fig. 15.9. Poder de penetración de las distintas radiaciones.

Aluminio Plomo Hormigón

Alfa Beta Rayos X Gamma

385

Fig. 15.10. El número de núcleos que quedan sin desintegrar disminuye exponencialmente con el tiempo.

385

Los cambios experimentados por los números atómicos y los números másicos de los núcleos que experimentan desintegraciones radiactivas se resumen en las leyes que fueron enun-ciadas por Soddy y Fajans, y se conocen como leyes de los desplazamientos radiactivos:

1. Cuando en una transformación radiactiva se emite una partícula alfa, se obtiene un nú-cleo cuyo número atómico es dos unidades menor y su número másico es cuatro unidades menor:

A

ZX →A–4Z–2Y + 42He

2. Cuando en una transformación radiactiva se emite una partícula beta, se obtiene un núcleo cuyo número atómico es una unidad mayor y no varía su número másico:

A

ZX →Z+1AY + –10e

3. Cuando un núcleo que se encuentra en un estado excitado vuelve a su estado fundamen-tal (de menor energía), emite radiación g, pero no cambia su composición:

A

ZX* →AZX + g

j

Magnitudes características de la desintegración radiactiva

En 1900, Rutherford sugirió que el ritmo con que una sustancia radiactiva emitía partículas radiactivas disminuía exponencialmente con el tiempo. Esto indica que los procesos radiac-tivos son aleatorios, que han de estudiarse estadísticamente, basando las deducciones en el cálculo de probabilidades.

Puesto que la desintegración de un núcleo cualquiera se produce al azar, el número de núcleos que se desintegran, en un intervalo dt, es directamente proporcional al tiempo y al número de núcleos existentes. Si N(t) es el número de núcleos radiactivos en un instante t y dN el número medio de desintegraciones en el tiempo dt, se cumple:

–dN = lNdt; dN N = –l dt

donde l es una constante de proporcionalidad, llamada constante de desintegración,

que representa la probabilidad de que un determinado núcleo radiactivo se desintegre. Su unidad en el SI es el s–1_{. El signo menos indica que el número de núcleos disminuye con el}

tiempo.

Al integrar la ecuación anterior, llamando N_o al número de núcleos iniciales, resulta: L

(

N

N_o

)

= –lt; N = No e–lt

expresión que permite calcular el número de núcleos radiactivos que quedan sin desinte-grar en cada instante, y es la ecuación fundamental de la radiactividad. También se puede expresar en función de la masa inicial de núcleos radiactivos m_o y de la masa existente m después de transcurrir un tiempo determinado:

m = mo e–lt

Se llama actividad o velocidad de desintegración A de una sustancia radiactiva al número de desintegraciones que se producen por unidad de tiempo:

A =

|

dN N

|

= lN

La unidad de actividad en el SI es el becquerel (Bq), que equivale a una desintegración por segundo. Otra unidad muy utilizada es el curio (Ci), que se define como la actividad de una muestra de un gramo de radio, y equivale a 3,7 · 1010 _{desintegraciones por segundo:}

1 Ci = 3,7 · 1010 _Bq.

385

N_(t) N₀ N₀/2 N₀/4 N₀/8 T_1/2 2T_1/2 Tiempo 3T_1/2

Ejemplo de emisiones alfa y beta:

226

88 Ra →22286 Rn + 42 He 214

386

Tabla 15.1.

15.4 Radiactividad

La ecuación fundamental de la radiactividad también se puede expresar en función de la actividad inicial de una muestra radiactiva Ao y la actividad de esa muestra A cuando ha

transcurrido un determinado tiempo:

A = A_o e–lt

Se denomina periodo de semidesintegración (T1/2) o periodo de semivida al tiempo que

debe transcurrir para que el número de núcleos presentes en una determinada muestra se reduzca a la mitad. Su cálculo se puede realizar haciendo N = N0/2 en la ecuación

funda-mental:

N_o

2 = No e–lT1/2

y tomando logaritmos neperianos, resulta:

L2 = lT_1/2; T_1/2 = L2 l =

0,693 l

Los tiempos de semidesintegración son muy diversos, desde billonésimas de segundo hasta miles de millones de años. En la Tabla 15.1 se reflejan los tiempos de semidesintegración de algunos núclidos radiactivos.

Aunque en ocasiones se llama vida media al periodo de semidesintegración, parece más ló-gico considerar la vida media como el promedio de vida, es decir, el tiempo que por término medio tardará un núcleo en desintegrarse. En este caso, la vida media (t) es la inversa de la constante de desintegración: t = 1 l = T_1/2 L2 = T_1/2 0,693

En la Figura 15.11 se describe, en sucesivas etapas, el número relativo de núcleos del yodo 131 existentes después de transcurrir varios periodos de semidesintegración. El periodo de semidesintegración del yodo-131 es de 8 días aproximadamente.

386

386

Fig. 15.11. Cantidad relativa de yodo-131 existente después de dos periodos de semidesintegración. 8 días 131_I 16 días I I

El polonio-214 es radiactivo y se desintegra emitiendo una partícula alfa. El núcleo resultante también es radiactivo y se desintegra a su vez, repitiéndose el proceso varias veces hasta llegar a un núcleo estable. Sabiendo que a partir del polonio-214 se han emitido sucesivamente las siguientes partículas: a, b, b, b, a y b, ¿cuál es el núcleo final estable?; ¿qué núcleos se han formado en los pasos intermedios?

Solución

Por aplicación de las leyes de Soddy y Fajans de los desplazamientos radiactivos, se obtiene:

Número atómico: disminuye dos unidades por cada partícula alfa emitida y aumenta una unidad por cada partícula beta: 84 – (2 · 2) + (4 · 1) = 84.

Número másico: disminuye cuatro unidades por cada partícula alfa emitida y no varía cuando emite una partícula beta: 214 – (2 · 4) = 206.

Por tanto, el número atómico del núcleo final estable es 84 y su número másico es 206.

Ejemplo 5 (PAU)

Periodos de semidesintegración de algunos isótopos radiactivos

Berilio 8 10–16 _s Polonio 213 4 · 10–6 _s Aluminio 28 2,25 minutos Yodo 131 8 días Estroncio 90 28 años Radio 226 1 600 años Carbono 14 5 730 años Rubidio 87 5,7 · 10–10 _años

387

Familias radiactivas

Cuando un núcleo radiactivo se trans-forma en otro por emisión alfa o beta, el nuevo núcleo también puede ser radiactivo y originará otro núcleo distinto emitiendo nuevas radiacio-nes. El proceso continuará hasta que aparezca un núcleo estable, no radiac-tivo. Todos los núcleos que proceden del inicial (núcleo padre) forman una serie radiactiva o familia radiactiva. Se conocen cuatro familias radiactivas. Tres de ellas existen en la Naturaleza y se denominan con el nombre del elemento inicial de la serie.

En la familia del torio (232

90Th), todos

los núcleos de la serie tienen núme-ros másicos iguales a 4n, siendo n un número entero. En la familia del uranio (238

92U), todos los núcleos de la

familia tienen números másicos igua-les a 4n+2, y en la familia del actinio (227

89Ac), el valor de A es igual a 4n+3.

La serie del neptunio (237

93Np), cuyos

núcleos tienen números másicos igua-les a 4n+1, se ha obtenido artificial-mente. No existe en la Naturaleza, porque su núcleo más estable, el neptunio, posee un periodo de semi-desintegración de 2·106 _{años, muy}

inferior a la edad de la Tierra; por tanto, todos los núcleos de la familia se han desintegrado.

Las tres familias radiactivas naturales terminan en un isótopo del plomo. El producto final de la familia del neptu-nio es un isótopo estable del bismuto.

El 131

53I se desintegra por emisión beta con un periodo de semidesintegración de

8 días. Una muestra de este material presenta una actividad de 105 _Ci.

a) Escribe la ecuación del proceso nuclear que tiene lugar.

b) ¿Qué número de núcleos del yodo-131 existen en la muestra inicial? c) ¿Cuál será la actividad radiactiva de la muestra 25 días después?

Solución

a) De acuerdo con las leyes de Soddy y Fajans, cuando en una transformación radiactiva se emite una partícula b se obtiene un núcleo cuyo número ató-mico es una unidad mayor y no varía su número másico:

131

53I →13154Xe + –10e

El elemento de número atómico 54 es el xenón (Xe).

Ejemplo 7 (PAU)

Los núcleos formados en los pasos intermedios son los siguientes:

214 84Po →21082A + 42He 210 83B + –10e 210 84C + –10e 210 85D + –10e 206 83E + 42He 206 84F + –10e

Si se consulta la Tabla Periódica de los elementos químicos, se comprueba que los núcleos A, B, C, D, E y F corresponden a Pb, Bi, Po, At, Bi y Po.

El curio es una unidad de actividad radiactiva que se define como la actividad de una muestra de un gramo de radio. ¿Cuál es la relación entre el curio y la unidad de actividad en el Sistema Internacional?

Datos: Constante de desintegración del radio l =1,4 · 10–11 _s–1_{; masa atómica}

del radio = 226 u; Número de Avogadro = 6,02 · 1023 _mol–1_.

Solución

El número de átomos existentes en un gramo de radio es: N = m

M NA =

1 g · 6,02 · 1023 _mol–1

226 g mol–1 = 2,66 · 10

21 _átomos

La actividad de esta muestra radiactiva es:

A = lN = 1,4 · 10–11 _s–1 _{· 2,66 · 10}21 _{= 3,7 · 10}10 _Bq

Por tanto, 1 Ci equivale a 3,7 · 1010 _Bq.

388

15.5 Reacciones nucleares.

Fisión y fusión nuclear

Las reacciones nucleares son reacciones en las que intervienen núcleos atómicos. General-mente, se producen al bombardear un núcleo con otros de menor tamaño y gran velocidad o con partículas subatómicas.

La primera reacción nuclear fue producida por Rutherford, en 1919, al bombardear nitróge-no-14 con partículas alfa:

14

7N + 42He →178O + 11H

En estas reacciones se conservan el número atómico y el número másico. A continuación se indican algunos ejemplos de reacciones nucleares:

9 4Be + 42He →126C + 10n 27 13Al + 10n →2712Mg + 11H 7 3Li + 11H →42He + 42He 10 5B + 10n →73Li + 42He

El uso de partículas alfa y protones como proyectiles para bombardear los núcleos presen-ta la desvenpresen-taja de su repulsión electrostática. Los neutrones, en cambio, pueden entrar fácilmente en el núcleo al no tener carga eléctrica.

15.5 Reacciones nucleares. Fisión y fusión nuclear

b) La constante de desintegración l se obtiene a partir del periodo de semidesintegración T_1/2: l = L 2 T_1/2 = L 2 8 días = L 2 6,9 · 105 _s = 1,0 · 10 –6 _s–1

A partir de la ecuación de la actividad obtenemos el número de núcleos de yodo existentes en la muestra inicial: A0 = l N0; N0 = A0 l = 105 _{Ci · 3,7 · 10}10 _Bq/Ci 1,0 · 10–6 _s–1 = 3,7 · 10 21 _núcleos

c) La actividad de la muestra se obtiene a partir de la ecuación fundamental de las desintegraciones radiactivas:

A = A₀ e–lt _{= 10}5 _{Ci · 3,7 · 10}10 _{Bq/Ci · e}–1,0 · 10–6 s–1· 2,16 · 106s

A = 4,3 · 1014 _{Bq = 1,2 · 10}4 _Ci

7>

¿Cómo se define la actividad de una muestra

radiacti-va? ¿Cuál es su unidad en el Sistema Internacional?

8>

¿Cuáles son los tipos de radiaciones más comunes que

se producen en una desintegración radiactiva? Expli-ca la naturaleza de Expli-cada una de dichas radiaciones.

9>

Determina el número atómico y el número másico del

núcleo que resultará del 238

92U después de emitir tres

partículas alfa y dos beta.

10>

El curio se define como la actividad de una muestra

de un gramo de radio. Si la masa nuclear del radio es de 226 u, calcula:

a) La constante de desintegración del radio. b) Su periodo de semidesintegración. c) La vida media de los núcleos de radio.

11>

Se tiene una muestra de 20 g de polonio-210, cuyo

periodo de semidesintegración es de 138 días. ¿Qué cantidad quedará cuando hayan transcurrido 30 días?

389

Fig. 15.14. Reacción de fusión deuterio-tritio.

389

A. Fisión nuclear

Consiste en la división de un núcleo pesado en dos núcleos más ligeros; estos núcleos son más estables, ya que tienen mayores energías de enlace por nucleón (Fig. 15.5) y en el proceso se libera energía.

Los núcleos no se dividen fácilmente. Se consiguió por primera vez en 1938. Hahn y Strass-mann observaron que el 235

92U, cuando absorbe un neutrón se convierte en un núcleo

inesta-ble 236

92U, que inmediatamente se divide en dos fragmentos de números atómicos

compren-didos entre 30 y 63, y números másicos comprencompren-didos entre 72 y 162, liberándose energía y nuevos neutrones. Por ejemplo:

235

92U + 10n →23692U* →9236Kr + 14156Ba + 3 10n + energía

La energía liberada se debe a la diferencia de masas entre los productos iniciales y finales de la reacción. En este caso es de unos 200 MeV por núcleo, millones de veces mayor que la energía que se desprende en una reacción de combustión.

Después se comprobó que otros núcleos, como los de torio, plutonio y protactinio, eran fisionables utilizando neutrones.

En el proceso de fisión del uranio-235 se liberan varios neutrones que hacen posible la fisión de nuevos núcleos. Éstos liberan a su vez nuevos neutrones, y así sucesivamente, iniciando una reacción en cadena, capaz de producir una enorme cantidad de energía. El físico italiano Enrico Fermi produjo, en 1942, en la Universidad de Chicago, la primera reacción en cadena de este tipo.

B. Fusión nuclear

Consiste en la unión de núcleos ligeros para formar núcleos más pesados; es el proceso inverso al de fisión nuclear. Cuando se unen dos núcleos ligeros, se obtiene un núcleo más estable, con mayor energía de enlace por nucleón (Fig. 15.14), y se libera energía. Por ejemplo:

2

1H + 31H →42He + 10n + energía

En esta reacción se liberan aproximadamente 17,6 MeV por átomo, cantidad comparativa-mente mayor que la liberada en los procesos de fisión.

Las reacciones de fusión son muy difíciles de conseguir con la tecnología actual, ya que para unir dos núcleos hay que vencer las fuerzas eléctricas de repulsión que existen entre las cargas positivas de los protones. Para conseguirlo, los núcleos deben chocar entre sí a

389

n n n n + Energía U 235 92 U 236 92 Kr 92 36 Ba 141 56

Fig. 15.13. Reacción en cadena.

Núcleo

Neutrón Dos_neutrones de la fisión

Energía Fig. 15.12. Fisión nuclear.

390

15.5 Reacciones nucleares. Fisión y fusión nuclear

velocidades suficientemente altas como para vencer la repulsión, lo que requiere tempera-turas de varios cientos de millones de grados. Esto sólo se ha conseguido de forma apre-ciable y con un alto rendimiento energético en las bombas de hidrógeno, donde la fusión se provoca mediante la explosión de una bomba atómica. Es el proceso que se produce en el interior de las estrellas.

390

390

La energía producida por las estre-llas proviene de procesos de fusión nuclear. El Sol, que está formado en la actualidad por un 73 % de hidró-geno, un 26 % de helio y un 1 % de otros elementos, produce casi toda su energía por la fusión de núcleos de hidrógeno para formar helio.

Cada segundo, el Sol convierte unos cuatro millones de toneladas de mate-ria en energía, pero su masa es tan grande que seguirá emitiendo ener-gía en los niveles actuales durante muchos millones de años. En una estrella de tamaño pequeño como el Sol existe hidrógeno suficiente para producir fusiones durante unos diez mil millones de años.

Las fusiones nucleares originan tem-peraturas altísimas. La temperatura superficial de las estrellas de mayor tamaño puede alcanzar los 50 000 K e incluso valores más altos. La temperatura superficial del Sol es de unos 6 000 K. En el interior de las estrellas la temperatura es todavía mayor; en las estrellas de mayor tamaño, la temperatura puede ser de varios miles de millones de grados. La temperatura en el núcleo del Sol es de unos 15 millones de grados. Si no fuera así, la estrella se derrumbaría hacia el interior debido a su propia atracción gravitatoria (colapso de la estrella).

12>

Completa las siguientes reacciones nucleares:

a) 27

13Al + … →3015P + 01n b) 94Be + 42He →10n + …

c) … + 1

1H → 2 42He d) 147N + 42He → … + 11H

13>

Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué cantidad de energía se libera en la reacción de fusión 2 2

1H →42He?

Masa del 2

1H = 2,0141 u; Masa del 42He = 4,0026 u.

b) ¿Por qué es tan difícil conseguir reacciones de fu-sión nuclear con la tecnología actual?

Actividades

Completa las siguientes reacciones nucleares: a) 23

11Na + … →2412Mg + 21H b) 94Be + 11 H →42He + …

Solución

En cada reacción se conservan el número atómico y el número másico, es decir, deben ser iguales en los dos miembros de la reacción.

a) En el segundo miembro: A = 24 + 2 = 26; Z = 12 + 1 = 13. Por tanto, la partícula que completa el primer miembro tiene Z = 2 y A = 3, se trata de 3

2He.

b) En el primer miembro: A = 9 + 1 = 10; Z = 4 + 1 = 5. Por tanto, el núcleo que completa el segundo miembro tiene Z = 3 y A = 6. Es el 6

3Li.

Ejemplo 8

Calcula la cantidad de energía que se libera en la siguiente reacción de fisión nuclear: 235

92U + 10n →9236Kr + 14156Ba + 3 10n

Masas nucleares: uranio-235 = 235,0439 u; kriptón-92 = 91,9251 u; bario-141 = = 140,9140 u; neutrón = 1,0087 u.

Solución

El defecto de masa es el siguiente: Dm = mU + mn – (mKr + mBa + 3 mn)

Dm = 235,0439 u + 1,0087 u – (91,9251 u + 140,9140 u + 3 · 1,0087 u) = 0,1874 u La energía liberada se obtiene a partir de la Ecuación de Einstein:

E = Dmc2 _{= 0,1874 u · 1,66·10}–27 _{kg/u (3 · 10}8 _{m s}–1₎2 _{= 2,8 · 10}–11 _J

E = 2,8 · 10–11 J

1,6 · 10–13 _J/MeV = 175 MeV

Habríamos obtenido el mismo resultado al aplicar la relación entre la masa de 1 u y su equivalencia en energía: 1 u = 931 MeV: E = 0,1874 u · 931 MeV/u . 175 MeV.

391

15.6 Armas y reactores nucleares

Como hemos visto en el apartado anterior, los neutrones que se emiten en la fisión del ura-nio-235 hacen posible una reacción en cadena. La condición para que esto ocurra es que, en promedio, al menos un neutrón de los producidos en cada fisión produzca una nueva fisión. Si los neutrones escapan o son absorbidos por otros materiales, y sólo unos pocos producen la fisión, la reacción se detiene.

Si un neutrón de cada fisión produce otra fi-sión, la reacción se mantiene y se libera energía de manera continua; este es el fundamento de un reactor nuclear. Si en cada fisión se produ-ce más de un neutrón capaz de producir nuevas fisiones, la reacción en cadena se desarrolla a gran velocidad, y la liberación de energía es tan grande y tan rápida que se produce una explo-sión gigantesca; este es el fundamento de una

bomba atómica.

Para que los neutrones no escapen y puedan ser atrapados por los núcleos de uranio-235, debe haber una cantidad suficiente de material fisio-nable. A esta cantidad mínima, necesaria para producir la reacción en cadena, se le denomina

masa crítica.

El uranio natural contiene solamente un 0,7 % de uranio-235, el 99,3 % restante es uranio-238. La fabricación de bombas atómicas exige concentrar el uranio-235 hasta un 99 %, lo que requiere instalaciones muy sofisticadas y costosas.

En una bomba atómica, el material fisionable está separado en dos masas subcríticas que se unen, para sobrepasar la masa crítica, en el momento de la explosión. Una bomba atómica es un ejemplo de fisión nuclear incontrolada.

A. Reactores nucleares de fisión

Un reactor nuclear es un dispositivo que controla el crecimiento de la reacción en cadena y produce grandes cantidades de energía; es un ejemplo de fisión nuclear controlada. En la Figura 15.16 aparece el diagrama esquemático de un reactor nuclear típico. En esencia, una central nuclear utiliza el calor producido en

la reacción de fisión para producir vapor de agua a presión, que al expandirse en la turbi-na del alterturbi-nador produce energía eléctrica. Las centrales nucleares disponen en su mayo-ría de reactores con una potencia aproximada de 1 000 MW.

El núcleo del reactor está formado por una serie de varillas de combustible nuclear, compuestas por unos pequeños cilindros («pellets») de óxido de uranio ligeramen-te enriquecido en uranio-235. El núcleo del reactor suele medir unos 3,5 m de diámetro y 3,5 m de altura, y está encerrado en un reci-piente de acero resistente a la presión.

Fig. 15.15. Fisión nuclear incontrolada: bomba atómica.

Fig. 15.16. Diagrama esquemático de un reactor nuclear.

2 1 4 ₃ 5 8 8 9 10 7 11 6

Núcleo del reactor Barras de control Cambiador de calor Regulador de presión Blindaje Turbina Alternador Bomba Condensador Agua de refrigeración Salida de energía eléctrica 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Circuito primario Circuito secundario

Los procesos de fisión nuclear se pro-dujeron de modo natural en algunos lugares de la Tierra hace cientos de millones de años. En el año 1972, un grupo de científicos franceses descu-brieron en Oklo (Gabón) los restos de una reacción de fisión nuclear en cadena producida hace unos 200 millones de años.

Esto era posible porque entonces el uranio natural contenía una mayor proporción de 235_{U que en la}

actuali-dad, ya que se desintegra más rápida-mente que el 238_U.

Un reactor nuclear produce grandes cantidades de energía mediante pro-cesos de fisión nuclear.

392

15.6 Armas y reactores nucleares

La vasija del reactor se aloja en el interior de un búnker de hormigón para evitar la salida de radiaciones. Por último, un edificio de hormigón armado cubre todo el dispositivo del reactor para impedir fugas radiactivas en caso de accidente.

El uranio que se usa en los reactores nucleares es uranio natural o uranio enriquecido que contiene del 3 al 5 % de uranio-235. Por eso en un reactor no pueden producirse explosio-nes similares a una bomba atómica.

La reacción en cadena se regula mediante barras de control, fabricadas con materiales que absorben neutrones. Se utilizan boro y cadmio, que capturan neutrones con facilidad y re-gulan, por tanto, el número de neutrones que pueden producir la fisión y la reacción en ca-dena. Las barras de control se insertan entre las varillas que contienen el material fisiona-ble. Cuando se insertan por completo detienen la reacción en cadena y «paran» el reactor. La reacción de fisión del uranio-235 se produce con neutrones «lentos». Sin embargo, los producidos en la fisión son neutrones «rápidos» (tienen más energía de la necesaria y no son atrapados por el núcleo). Por ello, es necesario utilizar un moderador que disminuya su velocidad. Se emplean para este fin agua, agua pesada (D2O), berilio y grafito.

El material fisionable empleado en los reactores nucleares contiene porcentajes muy pe-queños de uranio-235. Es rico en uranio-238, y este isótopo del uranio es capaz de capturar los neutrones rápidos y convertirse en plutonio-239, que es fisionable como el uranio-235, mediante las siguientes reacciones:

238 92U + 10n →23992U 239 92U →23993Np + –10e 239 93Np →23994Pu + –10e

Esta propiedad del uranio-238 ha hecho posible la construcción de reactores reproduc-tores o regeneradores, diseñados para producir más plutonio-239 que el uranio-235 que consumen.

Los neutrones lentos producen la fisión del uranio-235 y los rápidos convierten el uranio-238, que no es fisionable, en plutonio-239 que sí es fisionable. Como las reservas de uranio-235 no son muy grandes, estos reactores reproductores permitirían garantizar la existencia de materiales fisionables durante muchos siglos. La contrapartida es que el plutonio-239 tam-bién puede utilizarse en la fabricación de armas nucleares y su producción en las centrales nucleares es difícil de controlar.

B. Reactores de fusión nuclear

La unión de núcleos ligeros para producir núcleos mayores también va acompañada de la emisión de grandes cantidades de energía. Pero para vencer la repulsión electrostática entre los núcleos que se quieren fusionar es necesario comunicarles grandes energías; hay que conseguir temperaturas muy elevadas. Como las fuerzas eléctricas de repulsión son proporcionales a la carga eléctrica de los núcleos, los átomos de hidrógeno son los más adecuados para conseguir la fusión.

A temperaturas tan elevadas, los átomos pierden electrones y se forma un gas, que consta de cationes y electrones, llamado plasma.

De entre todas las reacciones de fusión, la que parece más fácil de conseguir es la reacción deuterio + tritio:

2

1H + 13H →42He + 10n + 17,6 MeV

Para lograr la fusión es necesario calentar un plasma a temperaturas del orden de 108 _K

y conseguir que alcance una densidad del orden de 1020 _{partículas/m}3_{, durante un tiempo}

de unos segundos. Hay que confinar el plasma en un recipiente sin paredes, pues ningún material soportaría esas temperaturas. Se investiga en dos alternativas: confinamiento magnético y confinamiento inercial.

392

392

La fabricación de armas nucleares cons-tituye uno de los capítulos más lamen-tables de la historia de la humanidad. La explosión de sólo una parte de las armas nucleares existentes produciría enormes destrucciones y una gran con-taminación radiactiva. Se producirían, también, nubes de polvo que oscurece-rían la luz del Sol y enfriaoscurece-rían nuestro planeta. Sin duda, estas armas ponen en peligro el futuro de la Tierra. Hay que eliminar necesariamente este arse-nal nuclear.

Por otra parte, hay que exigir la insta-lación de suficientes medidas de segu-ridad en las centrales nucleares. El acci-dente más grave que se puede producir en una central nuclear es que el reac-tor se salga de control. Por un fallo de las barras de control, o por pérdida de refrigerante, el calor se acumula en el núcleo del reactor y se alcanzan tempe-raturas tan altas que funden las varillas de material fisionable y el blindaje del reactor, incluso el piso de contención, con lo que escapan al exterior materia-les radiactivos muy peligrosos. Por razones de seguridad, las barras de control se instalan en la parte superior del reactor y se mantienen por encima de éste mediante una corriente eléc-trica, de forma que si la corriente desaparece por cualquier causa las barras caen y paran el reactor. Si estuvieran por debajo, no se podría parar la reacción ante un fallo sin recurrir a ayudas externas. Así esta-ban instaladas en Chernobyl.

393

393

En el confinamiento magnético el plasma se confina mediante campos magnéticos y eléctri-cos. Las dos configuraciones más estudiadas se denominan Tokamak y Stellerator (Fig. 15.17). El confinamiento inercial se basa en conseguir densidades enormes (cien veces mayores que las normales del estado sólido) durante tiempos muy pequeños. Se puede conseguir calentando pequeñas cápsulas de deuterio-tritio mediante intensos rayos láser.

La energía de fusión presentará indudables ventajas: la materia prima es abundante y barata (en el agua del mar hay suficiente deuterio para abastecer a la humanidad durante miles de millones de años y el tritio se obtiene al bombardear litio con neutrones), los reactores de fusión presentarán menos problemas con los residuos radiactivos que los de fisión y serán más seguros.

Sin embargo, las dificultades científicas y tecnológicas que hay que resolver son enormes. Su uso a corto plazo parece imposible; nadie se atreve a aventurar cuándo se obtendrá energía a gran escala por fusión nuclear controlada. De momento, sólo se han obtenido grandes cantidades de energía por fusión incontrolada mediante bombas de hidrógeno.

En ellas la energía necesaria para iniciar la fusión la suministra una bomba atómica. Los físicos nucleares R. Taleyarkhan y F. Becchetti comunicaron en la revista Science (8 de marzo de 2002) la consecución de una forma controlada de fusión fría.

Utilizan ondas de sonido para crear pequeñas burbujas en una disolución de acetona, irradiada por neutrones, que contiene deuterio. Las burbujas se expansionan y posterior-mente implosionan generando temperaturas

y presiones extremadamente altas (según los autores se podrían alcanzar millones de grados en el interior de las burbujas). El proceso se conoce como sonnoluminiscencia por los rayos de luz que emite. La existencia de reacciones de fusión la justifican por la aparición de tritio y la emisión de neutrones con niveles de ener-gía similares a los que se emitirían por fusión de deuterio.

Esta tecnología ha sido acogida con escep-ticismo en el mundo científico debido al fra-caso que supuso un anuncio similar realizado anteriormente por los científicos Fleischman y Pons. En cualquier caso, los resultados publi-cados deberán ser confirmados por otros labo-ratorios.

393

Fig. 15.17. Confinamiento magnético

Stellerator. El campo magnético es producido por corrientes externas al plasma.

Bobinas de corriente

Plasma

Un reactor reproductor produce más material fisionable que el consumido durante su funcionamiento.

14>

¿Por qué en los procesos de fisión y de fusión nuclear

se libera gran cantidad de energía?

15>

¿Cómo se controla una reacción nuclear en cadena?

16>

¿Qué es la masa crítica? ¿Se puede producir una

ex-plosión nuclear, similar a una bomba atómica, en un reactor nuclear?

17>

Explica la función que desempeñan los siguientes

componentes de un reactor nuclear: a) uranio enri-quecido; b) blindaje; c) barras de control; d) modera-dor; e) cambiador de calor; f) agua de refrigeración.

18>

El Sol emite aproximadamente 3,6 · 1026 _{J de energía}

cada segundo. Averigua cuánto tiempo tardará la ma-sa del Sol en reducirse a la mitad, suponiendo que la radiación permanezca constante. Masa del Sol = 2 · · 1030 _kg.

Actividades

El plasma es un nuevo estado de la materia formado por cationes y elec-trones.

394

15.7 Contaminación radiactiva.

Medida y detección

Los daños biológicos producidos por las radia-ciones dependen de su energía y de los iones producidos a su paso. La radiación ultravioleta, los rayos X y las radiaciones debidas a la radiac-tividad son las más peligrosas.

Con frecuencia se subestiman los peligros de las radiaciones debido a que, excepto para dosis muy grandes, sus efectos más peligrosos sólo se aprecian varios años después. Pero dosis altas de radiación pueden producir cáncer y lesiones en los cromosomas con efectos genéticos nega-tivos irreversibles. El daño causado es siempre proporcional a la dosis recibida.

La irradiación a que están sometidos los seres vivos procede de la radiactividad natural, es de-cir, de la que procede de la propia Naturaleza, y la radiación artificial, procedente de activida-des humanas que producen núcleos radiactivos. La radiactividad natural es debida a las

trans-formaciones radiactivas de materiales que componen la corteza terrestre y de las radiacio-nes que proceden del Sol, que constituyen la radiación cósmica.

La radiactividad artificial procede de explosiones nucleares, reactores nucleares, usos mé-dicos de fuentes radiactivas, etcétera.

En el interior del organismo de los seres vivos también existen elementos radiactivos, incor-porados por los alimentos, el agua y el aire. Los más importantes son el potasio-40, radio-226, radio-228 y uranio-238. Al fumar, por ejemplo, se inhalan plomo-210 y polonio-210. Aunque la unidad de actividad radiactiva en el SI es el becquerel, en ocasiones, lo que realmente interesa son los efectos biológicos y físicos producidos por las radiaciones, y éstos dependen de las dosis de radiación recibidas. La unidad en el SI de dosis de radiación es el sievert (Sv):

Un sievert equivale a 100 rem, que es una unidad anterior muy utilizada.

Según la reglamentación española, la dosis máxima admisible para personas profesional-mente expuestas a este tipo de radiaciones es de 5 rem por año, y de 0,5 rem por año para la población en general.

Para dar idea de la peligrosidad relativa de las distintas fuentes de radiación, a continuación se indican las dosis medias aproximadas de radiación recibidas por una persona en un año:

• Rayos cósmicos . . . 40 mrem • Materiales terrestres de las rocas, suelos, etc. . . . 40 mrem 15.7 Contaminación radiactiva. Medida y detección

Es necesario protegerse de todas las radiaciones de alta frecuencia.

Un sievert es la cantidad de cualquier radiación que produce el mismo efecto biológico que el producido por la absorción de un julio de rayos X o rayos gamma por kilogramo de materia.

Fig. 15.18. Símbolo que indica la existencia de una fuente radiactiva.

PRECAUCIÓN

MATERIALES

RADIACTIVOS

395

• Interior del cuerpo . . . 25 mrem • Trabajo, ocio, consumo, pruebas nucleares, fármacos, etc. . . 40 mrem • Rayos X de uso médico . . . 80 mrem • Central nuclear con sistemas de protección adecuados . . . 2 mrem • Esfera luminosa del reloj . . . 2 mrem • Televisor en color . . . 20 mrem

Se deduce de lo anterior, que junto a un temor lógico a la radiactividad se produce quizá un uso excesivo de los rayos X. Toda exposición a los rayos X también es peligrosa.

Si bien nuestros sentidos no pueden detectar las radiaciones, sí puede hacerse con instru-mentos adecuados. Se emplean emulsiones fotográficas, pantallas de sulfuro de cinc que centellean cuando choca una partícula alfa, contadores Geiger basados en la propiedad io-nizadora de las radiaciones y contadores de centelleo que transforman los destellos lumino-sos producidos por las radiaciones en impullumino-sos eléctricos mediante circuitos electrónicos.

Fig. 15.19. Los rayos gamma se utilizan en la destrucción de células malignas.

15.8 Aplicaciones de los isótopos

radiactivos

En los reactores nucleares, además de producirse energía, se producen también isótopos radiactivos. Para ello, algunos neutrones producidos en las fisiones se emplean para bom-bardear los núcleos adecuados.

El comportamiento químico de los isótopos radiactivos es idéntico al de los isótopos es-tables del mismo elemento, pero se pueden detectar localizando la radiación que emiten. Las numerosas aplicaciones de los isótopos radiactivos se deben a esta propiedad y a los efectos que las radiaciones producen en la materia.

A continuación se detallan algunas de sus aplicaciones más importantes:

• Localización de tumores y tratamiento del cáncer (radioterapia) destruyendo las células malignas. Por ejemplo, se utiliza cobalto-60, que emite radiación gamma y destruye las células cancerosas.

• Obtención de semillas con mejores cualidades.

• Producción de esterilidad en especies nocivas y plagas.

• Medida de espesores de materiales: láminas de papel o metálicas, plásticos, etcétera. • Radiografías industriales.

• Estudio de las emigraciones y movimientos de animales.

• Aprovechamiento de la energía de la radiación: generadores eléctricos en la industria espacial, marcapasos en medicina, etcétera.

• Fechado radiactivo, para determinar fechas de hechos históricos o geológicos.

Fig. 15.20. Los isótopos radiactivos permiten determinar la antigüedad de muchos yacimientos arqueológicos.

Debido a la desintegración del car-bono-14, cuando un ser vivo muere podemos afirmar que se pone en marcha un reloj.

Una muestra de madera encontrada en un yacimiento arqueológico presenta una actividad radiactiva que es cinco veces menor que la correspondiente a una muestra de madera nueva de igual masa. Sabiendo que el periodo de semidesintegración del carbono-14 es de 5 730 años, ¿cuál es la antigüedad de la muestra encontrada?

396

15.9 Materia y antimateria.

Partículas fundamentales

Se ha descubierto un gran número de partículas bombardeando núcleos atómicos con pro-tones y electrones de alta energía, dotados de velocidades muy grandes mediante ace-leradores de partículas, pero el comportamiento de la materia ordinaria indica que está constituida simplemente por electrones, protones y neutrones.

Además, cada partícula tiene su propia antipartícula. El positrón es la antipartícula del electrón, tiene la misma masa, pero su carga eléctrica es positiva. El antiprotón está car-gado negativamente y tiene la misma masa que el protón. El antineutrón tiene la misma masa que el neutrón, pero tiene momentos magnéticos opuestos. Por tanto, la antimateria

estaría compuesta por positrones, antiprotones y antineutrones.

La materia y la antimateria se aniquilan entre sí y la masa que se pierde se convierte en energía.

De acuerdo con la Teoría del Big Bang sobre el origen del Universo, en el instante de la gran explosión se creó tanta cantidad de materia como de antimateria; sin embargo, en el Universo conocido no existe la antimateria. Además, ambas deberían haberse aniquilado mutuamente produciendo una ingente cantidad de energía.

Como esto no ocurrió, debió de existir una cantidad de materia mayor que de antimateria y a partir de esta diferencia se formaron las primeras estrellas y toda la materia visible que forma el Universo.

15.9 Materia y antimateria. Partículas fundamentales

Solución

La relación entre el periodo de semidesintegración T1/2 y la constante de desintegración l permite calcular

ésta: l = L 2 T1/2 = 0,693 5 730 años = 1,0 · 10 –4 _años–1

La antigüedad de la muestra (tiempo transcurrido) se obtiene a partir de la ecuación fundamental de la desintegración radiactiva:

A = A₀ e–lt_; A0

5 = A0 e–1,2 · 10–4 t; L

1

5 = –1,2 · 10–4t; t = 1,33 · 104 años

19>

¿Cuál es el principal problema que presenta la

produc-ción de energía de origen nuclear?

20>

¿En qué se diferencian dos isótopos de un elemento

químico, uno estable y otro radiactivo?

21>

Explica por qué el carbono-14 permite determinar la

antigüedad de algunos yacimientos arqueológicos.

22>

Indica algunas aplicaciones de los isótopos radiactivos.

23>

Los restos de un animal encontrados en un

yacimien-to arqueológico tienen una actividad radiactiva de 2,6 desintegraciones por minuto y gramo de carbono. Calcula el tiempo transcurrido, aproximadamente, desde la muerte del animal.

Datos: La actividad del carbono-14 en los seres vivos es de 15 desintegraciones por minuto y por gramo de carbono. El periodo de semidesintegración del carbo-no-14 es de 5 730 años.

397

397

Un grupo de físicos europeos ha confirmado en el Laboratorio Europeo de Física de Par-tículas (CERN) que en ciertas interacciones entre parPar-tículas subatómicas (mesones k) se produce lo que denominan una «violación de la paridad» que determina la asimetría entre la materia y la antimateria. Este descubrimiento confirma la existencia de una mayor can-tidad de materia que de antimateria en los orígenes del Universo.

Los científicos del CERN creen que no toda la antimateria desapareció del Universo e inten-tan detectarla en el cosmos mediante experimentos en satélites artificiales.

• Partículas fundamentales

Los electrones parecen ser indivisibles, pero los neutrones y protones, que han sido con-siderados como indivisibles experimentalmente, parecen estar compuestos por unas par-tículas llamadas quarks.

Según el modelo estándar de la física de partículas, existen dos tipos de partículas ele-mentales: leptones y quarks. Los hadrones son partículas formadas por otras más simples y se dividen en mesones y bariones (Tabla 15.2).

Los leptones parecen ser elementales, es decir, son partículas que no se pueden descom-poner en otras más simples. Existen seis leptones: electrón (e–_{), muón (m}–_{), partícula tau o}

tauón (t–_{), neutrino electrónico (n}

e), neutrino muónico (nm) y neutrino tauónico (nt).

El muón (m–_{) es una partícula cargada negativamente cuya masa es 207 veces la del}

elec-trón; es inestable y se convierte en un electrón, un neutrino y un antineutrino.

El leptón tau (t–_{), o tauón, posee una masa casi doble que la del protón y carga eléctrica}

negativa.

Los leptones parecen estar apareados. Cada pareja está formada por un leptón cargado y su correspondiente neutrino.

Los neutrinos son partículas neutras estables. Pueden atravesar cantidades enormes de materia sin sufrir ninguna interacción. Se producen en grandes cantidades en el Sol y en las estrellas. Mientras estás leyendo estas líneas, miles de millones de neutrinos proce-dentes del Sol están atravesando tu cuerpo y la Tierra, prosiguiendo su viaje a través del Universo.

Los quarks parecen ser partículas elementales. Existen seis tipos de quarks: up (arriba), down (abajo), strange (extraño), charm (encanto), bottom (fondo) y top (cima). Se represen-tan con las letras iniciales de su nombre en inglés: u, d, s, c, b y t.

A su vez, cada quark puede existir en tres variedades distintas que se denominan rojo, verde y azul. Aunque se describen como colores, nada tienen que ver con los colores reales; son denominaciones intuitivas para distinguir los distintos estados de los quarks. Sin embargo, esta propiedad del color es fundamental porque sólo existen en el Universo partículas de «color blanco»; por ejemplo, bariones, como el protón y el neutrón, donde se combinan tres quarks de colores diferentes, o partículas «sin color» (mesones), donde se combinan un quark y un antiquark del mismo color y se anulan. A la parte de la Física que se encarga del estudio de estas partículas se la conoce por Cromodinámica Cuántica. Los hadrones se dividen en mesones y bariones. Además del protón y el neutrón, el grupo de los hadrones incluye cientos de partículas

inestables que parecen estar constituidas por quarks. Los quarks están fuertemente unidos entre sí en el interior de los hadrones, por lo que es muy difícil observarlos; sólo se ha conse-guido detectarlos en aceleradores de partículas de alta energía.

Los mesones son los hadrones de menor masa, están formados por un quark y un antiquark.

397

Tabla 15.2. Partículas fundamentales.

Fig. 15.21. El protón, el neutrón y todos los hadrones están constituidos por quarks.

d u u _ _ 2 3 + +2₃ u d d 2 3 + 1 3 _ 1 3 1 3 Protón (uud) Neutrón (udd)

Partículas elementales Leptones: e, m, t, ne, nm, nt Quarks: u, d, s, c, b, t Hadrones Mesones: p, k Bariones: p, n, L, ∑, Ξ, W

398

Fig. 15.22. Protón y neutrón.

15.9 Materia y antimateria. Partículas fundamentales

El protón, el neutrón y todos los bariones están formados siempre por tres quarks (Figu- ra 15.21).

El protón está constituido por dos quarks u y un quark d. La carga del quark u es +2e 3 y la del quark d es –e/3, luego la carga total del protón es +e:

2

(

2 3 e

)

+

(

–

1 3 e

)

= +e

El neutrón está formado por un quark u y dos quarks d, y su carga eléctrica es nula:

(

+ 2

3 e

)

+ 2

(

– 1 3 e

)

= 0

Los seis leptones y los seis quarks se agrupan en tres familias de cuatro miembros cada una (Tabla 15.3). Lo que diferencia a una familia de otra es la masa. Si se compara la masa de un protón, por ejemplo, con la masa de los tres quarks que lo forman, se observa una gran diferencia. Esto se explica porque la masa de los quarks no asociados es distinta a la que presentan en el «estado de confinamiento» en el que se encuentran dentro del protón. No se han podido estudiar todavía las propiedades de un quark dentro de un barión o un mesón, sino sólo en estado aislado en aceleradores de partículas. Es uno de los retos pen-dientes de la Cromodinámica Cuántica.

Excepto los neutrinos que tienen una vida larga, las partículas de las otras dos familias sólo se han detectado en colisiones artificiales de alta energía.

Para completar el modelo estándar de la Física de partículas, falta por descubrir una enig-mática partícula que conferiría la masa a todas las partículas elementales. Se denomina bosón de Higgs. Para detectarlo sería necesario un acelerador de partículas, que ya se está construyendo, en el que se alcanzasen energías similares a las que existieron unos segun-dos después del Big Bang.

398

398

Tabla 15.3. Leptones y quarks.

Protón

u u u

d d d

Neutrón

24>

Indica los nombres y las características de los seis

leptones. ¿Por qué se dice que están apareados?

25>

Indica los nombres y la carga eléctrica de los quarks.

26>

Expresa la masa del quark d en kilogramos.

27>

Explica la carga eléctrica del protón en función de los

quarks que lo constituyen.

28>

Explica las características de la materia y la

antima-teria. ¿Por qué todo el Universo conocido está consti-tuido por materia? ¿En qué se convierten la materia y la antimateria cuando se aniquilan entre sí?

Actividades

Toda la materia ordinaria está formada por las partículas de la primera

fami-lia: los quarks u y d, los electrones y los neutrinos electrónicos.

Leptones y quarks. La masa se indica en múltiplos de la masa del protón

Carga eléctrica

Familia 1 Familia 2 Familia 3

Partícula Masa Partícula Masa Partícula Masa

Electrón 0,00054 Muón 0,11 Tau 1,9 –e

Neutrino

electrónico <10-8 Neutrino muónico <0,0003 tauónicoNutrino <0,033 0 Quark arriba 0,0047 Quark encanto 1,6 Quark cima 189 +2e/3 Quark abajo 0,0074 Quark extraño 0,16 Quark fondo 5,2 –e/3