1º Taller Vertical de Estructuras. Ing. Ernesto Villar Ing. Jorge Farez Ing. Miguel Lozada Ing. Patricia Langer

1º Taller Vertical de Estructuras

Ing. Ernesto Villar

Ing. Jorge Farez

Ing. Miguel Lozada

Ing. Patricia Langer

SISTEMAS RETICULADOS

La necesidad de cubrir luces superiores a 10

metros es una constante a la hora de generar

espacios abiertos

y

circulaciones importantes...

Una de las soluciones estructurales para esta

situación es el planteo de

estructuras reticuladas.

Una de sus principales virtudes está relacionada

con el

bajo peso en función de su longitud y altura.

Puerto de Frutos /Tigre/ Prov. Buenos Aires

Objetivo: un

contenedor con

espacios

interiores

m

ó

viles.

Solución:

grandes luces

salvadas por 14

vigas reticuladas

paralelas entre

s

í

.

SISTEMAS RETICULADOS

EL INTERIOR

DEL POMPIDOU

¿Cómo se generan los

reticulados y que

características deben

cumplir?

¿Cuándo se utilizan para

sustituir a las vigas de alma

llena?

¿Qué rangos de luces

pueden cubrir?

¿Cuáles son las

disposiciones de los

elementos componentes?

Centro Nacional de las Artes y Cultura Georges Pompidou

Arq. Renzo Piano & Richard Rogers

SISTEMAS RETICULADOS

UN POCO DE HISTORIA …

Finales del siglo XVIII y

principios del siglo XIX

(inicio era industrial):

Renacimiento:

Vasari (1511-1574) Cabriada de madera para la Galería Uffizi de Florencia (diversos tipos de uniones y empalmes).

UN POCO DE HISTORIA …

Proyecto de

Mies van der

Rohe para el

Teatro de

Mannheim

(Alemania 1952)

Empleo de la

estructura

armada como

elemento

arquitectónico

EL RETICULADO PLANO COMO SISTEMA ESTRUCTURAL

RETICULADO: forma triangular con elementos en tracción y en compresión

P

P

TRIANGULO:

unidad geométrica

básica del RETICULADO.

Las cargas aplicadas en los nudos

(CARGAS NODALES)

Los esfuerzos en cada barra

(TRACCION O COMPRESION)

VENTAJAS DE LOS RETICULADOS

Bajo peso propio

(estructuras livianas)

Grandes luces

Solución económica

para edificios y

puentes

Elementos (barras)

sometidas a

esfuerzos simples

(tracción ó

compresión)

MATERIALES:

Metal (perfiles y chapa de

hierro plegada)

Madera

Mixtos (hierro y madera)

UNIONES:

Clavos

Adhesivos

Remaches

Tornillos

Encastres

Soldaduras

Conectores

Chapas dentadas

MATERIALES Y UNIONES

TIPOLOGIAS

pendolón Fink abanico

Howe tijera Pratt

Warren _Pratt

compresión tracción

“ARMADURAS ó CABRIADAS”

para techos

APLICACIÓN PRÀCTICA CONCEPTUAL:

R1

PROPUESTA:

Cubierta liviana

Superficie a cubrir:

10m x 15m

R2

10m 10m 2 ,5 m 2 ,5 m

1. Proyecto estructural

APLICACIÒN PRACTICA CONCEPTUAL:

DESARROLLO

PLANTA

VISTA

10m 10m 2 ,5 m 2 ,5 m

2. Análisis de cargas de R1

APLICACIÒN PRACTICA CONCEPTUAL:

DESARROLLO

PLANTA

VISTA

3. Resultante de las cargas nodales

(R)

APLICACIÒN PRACTICA CONCEPTUAL:

DESARROLLO

1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1 ,2 0 m A B P = 1.250 kg P P P P P P/2 P/2 Esc. F = 1000 kg/1cm R = 7.500kg P P P P P P/2 P/2 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1 ,2 0 m A B R COMPOSICIÒN GRÀFICA POLIGONO DE FUERZAS

3. Resultante de las cargas nodales

(R)

APLICACIÒN PRACTICA CONCEPTUAL:

DESARROLLO

1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1 ,2 0 m A B P = 1.250 kg P P P P P P/2 P/2 Esc. F = 1000 kg/1cm P P P P P P/2 P/2 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1 ,2 0 m A B R COMPOSICIÒN GRÀFICA x O I II III IV V VI VII VIII _POLIGONO FUNICULAR

3. Resultante de las cargas nodales

(R)

APLICACIÒN PRACTICA CONCEPTUAL:

DESARROLLO

1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1 ,2 0 m A B P = 1.250 kg P P P P P P/2 P/2 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1 ,2 0 m A B R COMPOSICIÒN ANALÌTICA R = Σ F 1) R x = Σ F_x = 0 2) R y = Σ F_y = 2 P/2 + 5 P R y = 7.500 kg MRA = Σ MFA R_y . dr = P.1,66m + P . 3,32m + P . 4,98m + P . 5,64m + P . 8,30m + P/2 . 9,96m dr = 4,98m dr = 4,98m

4. Comprobación del equilibrio

APLICACIÒN PRACTICA CONCEPTUAL:

DESARROLLO

Esc. F = 1000 kg/1cm R = 7.500kg 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1 ,2 0 m A B R METODO GRÀFICO R E x O I III E_A E_B I III E_{A E} B

4. Comprobación del equilibrio

APLICACIÒN PRACTICA CONCEPTUAL:

DESARROLLO

R = 7.500kg 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1 ,2 0 m A B R METODO ANALÌTICO E_{A E} B E = E_A + E_B 1) Σ F_Y = 0 = R + E 2) MFA _{= 0} R_y . 4,98m – E_B . 9,96m = 0 R = - E E_B = Ry . 4,98m / 9,96m E_B = 3.750 kg

5. Determinación de esfuerzos en las barras de R1

EQUILIBRIO DE NUDOS: todas las fuerzas que concurren a un nudo se

encuentran en equilibrio, es decir R=0

5.1. Método gráfico (Nudo 1)

E_1-2 E_1-12 P/2 E_A 1 NUDO 1

APLICACIÒN PRACTICA CONCEPTUAL:

DESARROLLO

1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1 ,2 0 m A B P P P P P P/2 P/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 E_A P/2 R E1-2 E1-12 Esc. F

5. Determinación de esfuerzos en las barras de R1

EQUILIBRIO DE NUDOS: todas las fuerzas que concurren a un nudo se

encuentran en equilibrio, es decir R=0

5.2. Método analítico (Nudo 1)

E_1-2 E_1-12 P/2 E_A 1 NUDO 1

APLICACIÒN PRACTICA CONCEPTUAL:

DESARROLLO

1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1,66m 1 ,2 0 m A B P P P P P P/2 P/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Planteamos el equilibrio: ∑ Fx = 0 = E_1-2 + E_1-12 . cos α ∑ Fy = 0 = E_A – P/2 – E_1-12 . sen α Resolvemos y obtenemos: E_1-2 y E_1-12 α

APLICACIÒN PRACTICA CONCEPTUAL:

CONCLUSIONES

Se abre la discusión … (para resolver en los grupos)

1. Analizar la incidencia de la altura y el ángulo de inclinación en el valor de los esfuerzos, para las distintas propuestas de diseño.

2. Si se “invierte” el reticulado, que sucede con los esfuerzos en las barras?

3. Identificar las ventajas

del uso de este tipo de estructuras desde el punto de vista del funcionamiento estructural y de diseño.