Diseño conceptual del núcleo de un reactor de sales fundidas.

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(1)PROYECTO INTEGRADOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA NUCLEAR. Diseño conceptual del núcleo de un reactor de sales fundidas. Natali Gino. Director Dr. Eduardo Villarino. Jurado Ing. Alexis Weir Dr. Dario Delmastro. Instituto Balseiro Comisión Nacional de Energía Atómica Universidad Nacional de Cuyo. Junio 2018.

(2) Abstract A model of a molten salt reactor core in stationary state was made and verified. A script was developed for a quick simulation of MSR cores with different design parameters. The results were compared with other simulations obtaining good agreement with the cases that were analized. With the objective of obtaining an optimum core design for a actinides burner and taking into account simultaneously several design variables, an optimization algorithm was used, facilitating the exploration of the design space of possible reactor cores. The optimization algorithms used in this work were Basic PSO (Particle swarm optimization) type algorithms, which some basic logic was programed as to make them more robust. The generated algorithms returned a core design which should be an optimal design, under the criteria that was used and in the design variable space that was assigned to the problem. The proposed design had very good characteristics to fulfill the design criteria.. Keywords: Molten salt Reactor, PSO, nuclear, core design, optimization, actinides burner i.

(3) Resumen Se realizó y verificó un modelo de un núcleo de reactor de sal fundida en estado estacionario. Se desarrolló una secuencia de comandos para una simulación rápida de núcleos MSR con diferentes parámetros de diseño. Los resultados se compararon con otras simulaciones obteniendo un buen acuerdo con los casos que se analizaron. Con el objetivo de obtener un diseño de núcleo óptimo para un reactor quemador de actínidos y teniendo en cuenta simultáneamente varias variables de diseño, se utilizó un algoritmo de optimización que facilita la exploración del espacio de diseño de los posibles núcleos de los reactores. Los algoritmos de optimización utilizados en este trabajo fueron algoritmos de tipo PSO Basicos (Optimización de enjambre de partículas), en los que se programó una lógica básica para hacerlos más robustos. Los algoritmos generados devolvieron un diseño central que debería ser un diseño óptimo, según los criterios que se usaron y en la zona del espacio de diseño que fue asignado al problema. El diseño propuesto tiene muy buenas características cumpliendo razonablemente bien con los criterios de diseño.. Keywords: Molten salt Reactor, PSO, diseño de núcleo, optimización, Quemador de actínidos.

(4) Agradecimientos Aprovecho este pequeño lugar en el trabajo para expresar mi agradecimiento a las personas que hicieron posible el desarrollo de esta tesis, en primer lugar a mi director de tesis el MEN alias Eduardo Villarino, quien acepto dirigir mi propuesta de trabajo. Y sin su esfuerzo, conocimientos y los experiencia en el campo, este trabajo no hubiera sido posible. Por otro lado quisiera agradecer a todas las personas, que a pesar de no estar directamente relacionadas con el trabajo y no tener ninguna obligación laboral, se tomaron el tiempo para colaboraron con este esfuerzo y ayudarme a resolver problemas, que se escapaban de mi zona de experiencia. Entre ellas y con temor a olvidar a alguien mencionare a Agustin Dall’alba, Jimmy, Danilo Babaglio, Camilo Plata, Rodrigo Gomez Portillo, Augusto Debandi, Mariela Czerniczyniec, Andra, Nebulosa y Esteban Szames. También me gustaría agradecer a todas esas personas quienes no me brindaron apoyo académico, pero respaldaron mis esfuerzos e iniciativas, este párrafo esta especialmente reservado para mi familia, Adrian Natali, Liliana Lugones, Melissa Natali, Emilia Natali y Gabriela Sopranzetti.. Gino Natali, San Carlos de Bariloche , junio 2018.

(5) Índice general Índice de figuras. VI. Índice de tablas. VIII. Lista de Abreviaturas. VIII. 1. Introducción 1.1. Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1. Aircraft Reactor Experiment . . . . . . 1.1.2. Molten Salt Reactor Experiment . . . 1.1.3. Molten Salt Breeder Reactor . . . . . . 1.2. Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Características generales de un MSR . . . . . 1.3.1. Sustentabilidad . . . . . . . . . . . . . 1.3.2. Economía . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3. Seguridad y confianza . . . . . . . . . 1.3.4. Resistencia a la proliferación . . . . . . 1.3.5. Desventajas . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.6. Herramientas de cálculo computacional 1.3.7. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . para MSR . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. 2. Descripción del Reactor 2.1. Reference molten-salt reactor . . . . . . 2.1.1. Geometría del núcleo . . . . . . . 2.1.2. Materiales . . . . . . . . . . . . . 2.1.2.1. Grafito . . . . . . . . . 2.1.2.2. Materiales estructurales 2.1.3. Combustible . . . . . . . . . . . . 2.1.4. Características de operación . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. 8 . 8 . 8 . 8 . 8 . 9 . 11 . 11. . . . . .. 12 12 13 14 14 17. 3. Modelado 3.1. Herramientas de cálculo . . . 3.2. Modelo estacionario . . . . . . 3.2.1. Sistema de ecuaciones 3.2.2. Resolución numérica . 3.2.3. CONDOR . . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. 1 2 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6. iv.

(6) Índice general 4. Validación 4.1. SERPENT . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Benchmark . . . . . . . . . . . . . 4.2.1. Densidades numéricas y keff 4.2.2. Espectros . . . . . . . . . .. . . . .. . . . .. 5. Diseño 5.1. Objetivos de Bowman . . . . . . . . . 5.2. Características deseadas . . . . . . . . 5.2.1. Desechos . . . . . . . . . . . . . 5.2.1.1. Actividad . . . . . . . 5.2.1.2. Densidad de actínidos 5.2.2. Caudal . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3. DPA en el moderador . . . . . . 5.2.4. Función global de diseño . . . . 5.3. Particle Swarm Optimization . . . . . 5.4. MPSO . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. 6. Análisis 6.1. PSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1. Primeras Corridas . . . . . . . . . . . 6.1.2. Análisis de resultados . . . . . . . . . 6.2. MPSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1. Ampliación del espacio de búsqueda . 6.2.2. Cambio de los parámetros de diseño .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. 19 19 20 21 22. . . . . . . . . . .. 27 27 27 29 29 30 31 32 32 33 34. . . . . . .. 38 38 38 39 40 40 41. 7. Resultados. 43. 8. Conclusiones. 46. 9. Códigos 49 9.1. app.py . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 9.2. PSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Bibliography A. Anexo A.1. Actividades relacionadas con la práctica profesional . . . . . . . . . . B. Licencia Yarpiz. 52 I I II. v.

(7) Índice de figuras 2.1. Esquema del reactor quemador de actínidos once-trughe propuesto por Bowman [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2. Corte transversal del núcleo del reactor propuesto por Bowman tomado de [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.1. Configuración de núcleo 36-Be. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.2. Esquema de los algoritmos empleados para el cálculo del estacionario 17 3.3. Modelo de celda infinita para el cálculo del reactor en equilibrio [2] . 18 4.1. celda con canal combustible de 1cm de diametro y relacion MCS = 8 para distintos tiempos de quemado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Concentración isotópica de la sal, a lo largo del tiempo para distintas geometrías, quemado de 0.122 kw/g de metal pesado, tiempo de irradiación de alrededor de 6500 días, realizado con Serpent y Condor 4.3. keff en función del tiempo de quemado para distintos casos realizado por Condor, los resultados obtenidos por Serpent son muy similares . 4.4. Resultados del Benchmark de "Transmutation capability of once-through critical ot sub-critical molten-salt reactors" . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Resultados del cálculo de celdas en el estacionario en función de la relación C/MS, fijando la cantidad de canales en el reactor con 3,5 y 7[cm] de diámetro interno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Resultados de el cálculo de celdas en el estacionario en función de la relación C/MS, fijando la cantidad de canales en el reactor y el diametro interno en 1[cm] de diámetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Gráfica del espectro en energía de reactores en equilibrio con un diámetro interno de canal de 1cm y relaciones C/M S de 1,4 ,7 ,10. . . . 4.8. Gráfica del espectro en energía normalizado de reactores en equilibrio con un diámetro interno de canal de 1cm y relaciones C/M S de 1 y 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20 21 22 23 24 25 25 26. 5.1. Esquema del proceso iterativo mediante el cual se busca el diseño óptimo para este reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.2. función evalk encargada de determinar que tan bien ajusta el keff los criterios deseados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29. vi.

(8) Índice de figuras 5.3. Distintos zoom para una gráfica de densidad de actividad en Bq versus tiempo en segundos del decaimiento de desechos nucleares, antes y después de ser procesados por un MSR. La línea negra representa la actividad del feed de sal fundida antes de pasar por el reactor, mientras que las líneas roja y azul son la actividad correspondiente a desechos de dos diseños de reactor MSR distintos. . . . . . . . . . . desechos , esta excreción determina 5.4. evalact en función de la relación act actf rescos que tan bien ajusta el diseño del reactor, los criterios deseados de actividad de sus desechos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5. Pasos 0, 1, 10, 20, 60 y 100 del algoritmo PSO . . . . . . . . . . . 5.6. Función de prueba para el algoritmo PSO . . . . . . . . . . . . . . 5.7. Función de prueba para el algoritmo PSO . . . . . . . . . . . . . .. . 31 . . . .. 32 36 37 37. vii.

(9) Índice de tablas 2.1. Composición química de Hastalloy-N . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2. Propiedades Físicas de Hastalloy-N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3. Composición del vector de Pu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.1. 3.2. 3.3. 3.4.. Rectividad en exceso y margen de antireactividad del núcleo SU-29. . Configuraciones críticas calculadas con la línea HUEMUL-PUMA. . . Parámetros de núcleo para la configuración 36-Be. . . . . . . . . . . . Lista de los isótopos tenidos en cuenta para el análisis del estacionario. 6.1. Límites superior e inferior, que definen el hiperespacio sobre el cual trabajara el PSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Tabla de resultados para distintas corridas del algoritmo PSO simple, la líneas ’Eval Grupo 1’ y ’Eval Grupo 2’ muestra resultados representativos de todo el grupo 1 y 2 respectivamente para los distintos eval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Resultados del algoritmo MPSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4. Nuevos límites superior e inferior, que definen el hiperespacio sobre el cual trabajara el MPSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5. Diseños resultantes del algoritmo PSO . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6. Resultados que optimizan evalDP A los diseños están asociado a su correspondiente resultado en forma ordenada . . . . . . . . . . . . . 6.7. Tabla de resultados para la optimización de evalef f en reactores de kef f > 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13 13 13 15. . 38. . 39 . 40 . 40 . 41 . 41 . 42. 7.1. Diseños resultantes del algoritmo PSO y sus respectivos valores Eval . 43 7.2. Densidades numéricas del vector de plutonio a la salida del MSR propuesto como diseño final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44. viii.

(10) Lista de Abreviaturas MSR — Reactor de sal fundida (Molten dalt reactor) PWR — Reactor de agua a presión (pressurised water reactor) MCNP — Monte Carlo N-Particle Transport Code CFD — Dinámica de fluidos computacional (Computational Fluid Dynamics) ORNL — Oak ridge national lab LWR — Reactor de agua liviana (light water reactor) PSO — Optimización por enjambre de partículas (Particle Swarm Optimization) MPSO — Optimización por enjambre de partículas modificada (Modified Particle Swarm Optimization) DPA — Desplazamientos por atomo (displacements per atom) SFR — Reactor nuclear rápido refrigerado por sodio (Sodium-cooled fast reactor) LFR — Reactor rápido refrigerado por plomo (lead-cooled fast reactor) GFR — Reactor rápido refrigerado por gas (Gas-cooled fast reactor) SCWR — Reactor de agua supercrítica (Supercritical water reactor) GIF — Foro internacional de generacion IV (Generation IV international forum) RDTD — Divicion de desarollo y evaluacion de reactores (Reactor Development and Testing Division) EEUU — Estados Unidos de América LMFBR — Reactor breeder rapido de metal liquido (Liquid Metal Fast Breeder Reactor) EECC — Elementos combustibles VHTR — Reactor de muy alta temperatura (Very-high-temperature reactor). ix.

(11) 1 Introducción La forma en la que diseñamos y construimos reactores nucleares en la actualidad, está muy marcada por la historia de la energía nuclear, la forma en la se descubrió como explotarla, el contexto en el cual se desarrollo y su utilización. A lo largo del tiempo el mundo ha ido cambiando, y actualmente es muy distinto al mundo en el cual fue creado el primer reactor, las características buscadas en un reactor han cambiado con el mundo y esto se ve reflejado en la evolución de la tecnología. El potencial de la energía nuclear para usos civiles fue identificado rápidamente y una gran cantidad de recursos fueron destinados a la investigación nuclear buscando mejorar el diseño desarrollado por las fuerzas armadas, agregando mecanismos de mayor complejidad y realizando modificaciones al diseño, con el objetivo de mejorar la performance y principalmente la seguridad, esta última es la característica principal que diferencia los reactores de las distintas generaciones. En épocas más recientes ha pasado a tener mayor relevancia el compromiso con el medio ambiente, y back-end del ciclo combustible. Los reactores de generación II, III y III+ se rigen bajo los mismos principios y se diferencian entre sí debido a los sistemas y los métodos de construcción. La categoría generación IV por otro lado está reservada para un tipo de reactor radicalmente distinto, que no sigue la evolución natural de esta tecnología, sino que enfoca el problema desde un punto de vista radicalmente distinto. En este marco nace el "Generation IV International Forum"(GIF) con el objetivo de llevar a cabo la investigación y desarrollo de la nueva era de reactores. Los diseños más prometedores según esta organización son el SFR, LFR, GFR, SCWR, VHTR, y el MSR, en el cual se enfoca este trabajo[9]. Los principales criterios de diseño en los que se basa el GIF son: Sustentabilidad: Optimización en el uso del combustible, buscando minimizar la cantidad y vida media de los desechos producidos. De esta manera consiguiendo una fuente de energía limpia muy abundante. Economía: generar un producto competitivo en el mercado. Seguridad: Un diseño intrínsecamente seguro basado en sistemas pasivos, minimizando así la necesidad de intervención externa. Resistencia a la proliferación: un diseño que dificulte la malversación de el material nuclear. Una de las principales desventajas de los reactores de generación IV, es que en la actualidad se cuenta con una experiencia muy limitada en la construcción, operación, y diseño de esta tecnología, a diferencia de generación III+ que cuenta con toda la experiencia previa en reactores. En nuestro caso nos enfocaremos en el diseño de un "Moltent Salt Reactor"(MSR), la principal experiencia en este tipo de 1.

(12) 1. Introducción reactores proviene de el "Molten Salt Reactor Experiment"(MSRE) desarrollado por ORNL entre las deccadas de los ’50 y ’70. Este tipo de reactor se destaca frente a otros, por el uso de combustible liquido, compuesto por una sal fundida, con material físil disuelto en su interior, que sirve tanto como fuente de energía y como de refrigerante.. 1.1.. Historia. La idea de un reactor de combustible líquido existe ya desde hace varias décadas. En los años ’40 se inició en EEUU un programa de un avión a propulsión nuclear, el cual se enfocó en un diseño de núcleo líquido de sales fundidas. Durante la década del ’60 existía la idea de que la cantidad de centrales nucleares crecería exponencialmente y se temía la escasez del mineral de uranio, solo seria suficiente para los siguientes 40 o 70 años. En este contexto se construyó el MSRE que luego dio lugar al diseño conceptual de un reactor de potencia, el MSBR, que finalmente no se construyó. Los motivos por los cuales esta tecnología se abandonó no son claros, lo cierto es que comenzando en el año 1968, los recursos de la (RDTD) (Reactor Development and Testing Division) de la Atomic Energy Commission de EEUU bajo la dirección de Milton Shaw comenzaron a enfocarse únicamente en el desarrollo del "Liquid Metal Fast Breeder Reactor"(LMFBR), abandonando así muchos proyectos que estaban en desarrollo en la época. En esta época las prioridades que dominaban el diseño de los reactores eran la percepción de escasez de uranio y como siempre la rentabilidad económica, quedando así la seguridad y el riesgo ambiental relegados a un segundo plano. La resistencia a la proliferación era un concepto no explorado o visto como una desventaja [10].. 1.1.1.. Aircraft Reactor Experiment. El reactor ARE consistía en un reactor donde el combustible se encontraba disuelto en sal fundida, moderado por BeO, poseía una potencia de 2.5 MWt, operando a una temperatura de 680°C. Este reactor fue construido usando inconel y acero inoxidable para sus componentes estructurales. Alcanzó criticidad el año 1954. El combustible utilizado fue 235 U .Sin embargo este reactor nunca logro elevar del suelo a un avión, y el proyecto fue abandonado [12].. 1.1.2.. Molten Salt Reactor Experiment. El MSRE fue un reactor térmico de 8Mwt moderado por grafito, empleando una sal de flúor contenida dentro de un recipiente de INOR-8, fue operado con diversos combustibles, 233 U , Plutonio y 235 U . Esta experiencia es en la actualidad la mas relevante ya que permitió demostrar experimentalmente la factibilidad de este diseño. En términos generales este experimento es considerado muy exitoso ya que comprobó el buen comportamiento del reactor frente a perturbaciones, se trabajo de manera exitosa con 233 U y se logro separar el 235 U de la sal de manera rápida y eficiente. Se observo el comportamiento de los gases Nobles, y se gano mucha experiencia a la hora de operar este tipo de reactores [7]. 2.

(13) 1. Introducción. 1.1.3.. Molten Salt Breeder Reactor. Durante la experiencia en el MSRE se hicieron avances en el procesamiento de las sales fundidas, y se logró desarrollar un método para extraer exitosamente el isótopo 233 P a de la sal. Este fue un hecho de relevancia dado que este es el isótopo que eventualmente decaerá a 233U con una vida media relativamente larga de 27.4 [CA1]días. En este periodo, para evitar un cambio en la ruta de decaimiento deseada, se desea minimizar la posibilidad de absorción neutrónica. Estos avances en la tecnología dieron origen al desarrollo del diseño del MSBR. Posteriormente se llevó a cabo un diseño conceptual del reactor, con un ciclo de Th-U moderado por grafito, con una potencia de 2250 MWt y 1000 MWe. El tiempo necesario para duplicar la cantidad de físil en el núcleo, de 22 años. Este reactor estaba basado en tecnología probada y prometía la posibilidad de competir económicamente con otros diseños comerciales. Sin embargo un cambio de paradigma evitó su realización, se encontraron grandes reservas de uranio, lo cual disminuyó en gran medida el interés por los reactores de tipo breeder, los accidentes de Three Mile Island y Chernobyl, debilitaron a toda la industria nuclear en general. Además en el informe de revisión de este reactor, se expresaba preocupación por la falta de estudios experimentales en muchos aspectos, como la compatibilidad de los materiales y la radioquimica del núcleo. Paralelamente estaba en desarrollo un diseño de reactor breeder de sodio. Este proyecto se encontraba en un estado más avanzado y con un mayor grado de madurez tecnológica que el MSBE. Ya sea por falta de madurez en la tecnología o por la competencia o grado de avance de otro proyecto el MSBR fue cancelado [13].. 1.2.. Motivación. Luego de una revisión bibliográfica se observa un interés creciente por parte de varias naciones y empresas privadas de tecnología en explorar el potencial de estos reactores, debido a sus ventajas relacionadas con la de seguridad los costos, la resistencia a la proliferación y sustentabilidad. Este renovado interés en la tecnología de reactores MSR llevó al desarrollo de este trabajo. La búsqueda de una mejor comprensión de los principios de funcionamiento del reactor, de manera de analizar sus ventajas y desventajas frente a reactores convencionales y poder explorar sus distintas aplicaciones. Posteriormente, dado que las ventajas de esta tecnologia sean lo suficientemente atractivas, se busca proponer un diseño de reactor. Centrando nuestra atención en la capacidad de esta tecnologia para tratar desechos nucleares, problema que incumbe a toda la industria nuclear, arribamos rápidamente a los modelos de reactores quemadores de actínidos, los cuales tienen el potencial de disminuir fuertemente el volumen, y la vida media de los desechos producidos por otras centrales. Simultáneamente ofreciendo la capacidad de generar potencia eléctrica, lo cual los vuelve mucho mas rentables que otras soluciones al problema ecológico, ya que estas facilidades vuelve a darle valor a los combustibles gastados, incentivando su reprocesado. Los Reactores de combustibles líquidos no son el único método de reprocesado de combustibles, pero estos son los que poseen el ciclo combustible mas sencillo. 3.

(14) 1. Introducción A pesar del interesante potencial de esta tecnología, muy poco trabajo a sido realizado en Argentina hasta la fecha. Este trabajo busca dar los primeros pasos para ampliar la capacidad de calculo de programas existentes para que puedan ser utilizados para modelar estos reactores Por todo lo mencionado anteriormente es que he elegido este tema para el trabajo final. 1.3.. Características generales de un MSR. Existe una extensa variedad de diseños posibles para los MSR, en esta sección se enuncian sus características generales [14],. 1.3.1.. Sustentabilidad. Las siguientes características vuelven a esta tecnología sustentable en el tiempo y amigable con el medio ambiente Debido a que el combustible se encuentra en forma líquida, este no se ve afectado por la radiación, y la estadía del combustible en el núcleo no se encuentra determinada por la integridad estructural de un elemento. Esta característica contribuye a lograr mejores quemados y por ende a la producción de menos cantidad de residuos A diferencia de un EECC normal que es diseñado para ser químicamente inerte, lo cual dificulta su reprocesado, este reactor posee una alta capacidad de reprocesamiento, y de extracción de productos de fisión del núcleo, incluso durante operación. Esto permite lograr un quemado mas eficiente Posee la capacidad para realizar quemado de actínidos, disminuyendo la vida de los desechos nucleares de otras centrales. Esto permite reducir el espacio de almacenamiento de desecho nucleares de otras centrales. Debido a su potencial como "breeder", posee la posibilidad de funcionar exclusivamente con un feed de Th, el cual es un fértil muy abundante.. 1.3.2.. Economía. Los siguientes factores contribuyen a disminuir los costos de esta tecnología. La estadía del combustible no está limitada por el daño por radiación que recibe. Un factor de conversión alto implica poco consumo de combustible en la vida de la planta y por ende un ahorro monetario en la producción de combustible. Alta eficiencia térmica debido a una alta temperatura de operación. Baja presión de operación permite una envuelta de presión menos resistente. Permite hacer un control de la reactividad alterando la cantidad de físil en el reactor, lo cual genera un ahorro en el sistema de control del reactor. Ahorro en combustible debido a una mejora en la economía neutrónica por remoción de productos de fisión. No requiere de paradas programadas para el recambio de combustible. La capacidad calorífica es un 25 % mayor que la del H2 O. 4.

(15) 1. Introducción. 1.3.3.. Seguridad y confianza. Los siguientes factores contribuyen positivamente a la seguridad de la planta El reactor trabaja a baja presión. No existe peligro de explosión de hidrógeno, debido a que el núcleo no posee H2 O para realizar hidrólisis, Existe una pequeña producción de tritio, pero esta es demasiado baja y no presenta una amenaza, por lo menos en este aspecto. Las sales son relativamente estables bajo temperatura e irradiación, y a diferencia del sodio no reacciona violentamente con el aire ni con el agua. La mayoría de los diseños cuentan con un sistema pasivo que drena la sal hacia un tanque con configuración subcrítica, en caso de black out. La sal fundida es transparente lo cual facilita la inspección del núcleo.. 1.3.4.. Resistencia a la proliferación. Los siguientes factores contribuyen a dificultar la tergiberzacion del material nuclear La adaptabilidad de estos reactores les permite quemar más eficientemente el combustible, quemar combustibles gastados de otros reactores e incluso quemar material de armamento nuclear, permitiendo su fácil uso para la producción de energía En el caso de un ciclo Th-U el material combustible, emite radiación gama de alta energía fácilmente identificable, lo cual facilita su rastreo e identificación, dificultando así su malversación.. 1.3.5.. Desventajas. A continuación se enuncian las desventajas que poseen estos reactores frente a tecnologías convencionales Circuito primario fuertemente radioactivo debido a que en la mayoría de los diseños la sal con el combustible disuelto cumple el rol de refrigerante. A diferencia de un PWR, no se tienen ni vaina, ni la matriz de la pastilla combustible para contener los productos radioactivos Existe poca experiencia con los posibles accidentes o problemas que pueden aparecer durante la operación normal del reactor, como por ejemplo. • Congelamiento de la sal, • Un comportamiento radioquímico inesperado, • Saturación de la sal, derivando en precipitado de físil e inserción de reactividad positiva debido a un aumento en el numero de precursores ante un evento de parada de bomba. Debido a que parte de los neutrones retardados decaen fuera del núcleo, se trabaja con un $ más chico. Se requiere de un complejo sistema de calentamiento para mantener la sal liquida fuera de operación. Expone a sus componente a condiciones muy demandantes, por lo cual requiere de importantes desarrollos en componentes y materiales. Por ejemplo si el. 5.

(16) 1. Introducción sistema emplea una bomba para circular la sal, esta debe ser capaz de bombear una sal de fluoruro a 600°C bajo irradiación. Producción de Tritio debido a las reacciones 6 Li(n, α)3 H Al emplear este tipo de reactores como quemadores de actínidos o simplemente usar una fracción de combustibles gastados como su combustible de entrada, se debe lidiar con una sal muy radiotóxica. Lo cual conlleva a dificultades de mantenimiento de componentes del primario y manejo del combustible. Probablemente la mayor desventaja que posee esta tecnología y el principal motivo por el cual no ha sido adoptada por la industria, es la falta de experiencia previa con este tipo de sistemas.. 1.3.6.. Herramientas de cálculo computacional para MSR. Debido a las fuertes diferencias en los principios de funcionamiento entre los reactores convencionales y los MSR, las herramientas de cálculo desarrolladas por la industria nuclear, no pueden ser aplicadas directamente sobre los diseños MSR. Por este motivo es necesario adaptarlas para que tengan en cuenta algunas de sus características, como por ejemplo: Debido a que el combustible es líquido, existe burbujeo de los gases de fisión, y una gran difusión de la química en el combustible. Debido a que el ingreso y egreso de combustible es continua, la composición de la sal cambiara ante variaciones en el caudal de recambio, o de circulación de la sal. Deben poder modelarse la evolución de estos fenómenos, o al menos un estado de equilibrio, Para poder hacer una correcta evaluación de un diseño de estos reactores. Por otro lado, muchas de las dificultades tradicionales de un cálculo para un reactor convencional no existen en estos diseños. Debido a que estos reactores no cuentan con una geometría tan compleja como la que aparece en los elaborados EECC de un reactor convencional y, dada la homogeneidad en sus celdas combustibles, el modelado neutrónico de un MSR es mucho menos costoso computacionalmente. Por estos motivos se han ido desarrollando a lo largo del tiempo nuevas herramientas computacionales, capaces de analizar estos fenómenos, desde los métodos más sencillos: modelos cero-dimensionales hasta los más sofisticados: modelos de acople neutrónico- Termahidraulico (MCNP/SERPENT/Difusión-OpenFoam/códigos CFD en general-COMSOL). 1.3.7.. Objetivos. Estudiar el estado estacionario de un reactor tipo MSR principalmente enfocándonos en el vector de plutonio y de actínidos que se encuentran disueltos en la sal. Desarrollar un programa de cálculo capaz de realizar un modelado sencillo de un reactor infinito. para contrastarlo con una publicación, la cual utilizaremos como benchmark.. 6.

(17) 1. Introducción Comparar los resultados obtenidos con los resultados presentados en la publicacion [1], la cual utilizaremos como benchmark Los códigos que se desarrollan en este trabajo buscan ser una extensión del programa existente de cálculo (CONDOR), perteneciente a la empresa INVAP, que le permitan ampliar su capacidad de modelado a los MSR. Se determinará si existen limitaciones en la metodología de cálculo o en los programas utilizados, que requieran ser eliminadas para poder progresar en el diseño de estos reactores. Se utilizaran los programas desarrollados como herramienta para familiarizarnos con el comportamiento de este tipo de reactor y la dependencia con sus características de diseño (geometría, combustible, caudal de recambio, etc.). Se buscará conocer con cierto detalle las características de un MSR así como sus aplicaciones, las ventajas y desventajas, para su diseño y análisis conceptual buscando proponer un diseño de núcleo que posea una buena combinación de las siguientes cualidades: Optimizar el quemado del combustible y de los actínidos que lo componen. Maximizar la masa de desechos que el reactor es capaz de procesar. Maximizar la producción de energía eléctrica. Minimizar en lo posible el daño a las estructuras que componen el reactor. Se buscará estudiar el comportamiento de algoritmos de optimización, para posteriormente construir una herramienta que nos facilite la exploración de todo el espacio de posibles reactores, de manera tal que nos ayude en nuestra búsqueda de el mejor diseño. Se alteran las prioridades sobre el diseño para obtener distintos reactores y comprender las capacidades de estos diseños Una vez encontrado un diseño óptimo bajo las condiciones impuestas, se buscará analizar esta solución y comparar sus propiedades con las de otro reactor de características similares.. 7.

(18) 2 Descripción del Reactor En esta sección describiremos las características del reactor que deseamos modelar y las simplificaciones que se realizaran en su modelado.. 2.1.. Reference molten-salt reactor. Este trabajo parte de la realización de un benchmark para luego proponer un diseño propio. El trabajo utilizado como benchmark fue ’Transmutation capability of once-through critical or sub-critical molten-salt reactors’ [1]. El cual a su vez esta basado en el diseño de reactor ADNA Tier-I propuesto por Charles D. Bowman en 1998 [2].. 2.1.1.. Geometría del núcleo. El Reactor de Bowman, es un reactor sub-crítico, dependiente de un acelerador para la obtención del flujo neutrónico, ver la figura 2.1. Este está conformado por bloques de grafito de 400cm de altura atravesados por canales de unos 7cm de diámetro y con un pitch de unos 30cm, que conforma un núcleo de aproximadamente 400cm de diámetro, ver la figura 2.2. Los canales tienen un cilindro interno de grafito que los recubre, este absorbe la mayor parte del daño por radiación, y debe ser recambiado periódicamente. A través de los canales combustibles fluye una sal fundida de N aF + ZrF + actínidos fluorados. En la periferia del núcleo se encuentran alojados 8 intercambiadores de calor, de 100M Wth a través de los cuales circula una sal secundaria, sin material físil, El intercambiador está blindado por una última capa de grafito cargada con boro. La totalidad del núcleo, incluidos los intercambiadores, se encuentra alojada dentro de un tanque construido de una aleación de nickel resistente a la corrosión (Hastelloy N), que solo posee perforaciones en la parte superior, además posee una tapa de grafito borado que sirve de blindaje biológico.. 2.1.2.. Materiales. 2.1.2.1.. Grafito. El núcleo está compuesto por un arreglo hexagonal de grafito de calidad nuclear. Este cumple con la función de moderar el espectro del reactor para lograr un mejor quemado de los actínidos.. 8.

(19) 2. Descripción del Reactor. Figura 2.1: Esquema del reactor quemador de actínidos once-trughe propuesto por Bowman [2] El grafito tiene un punto de fusión superior a los 3800 K, muy por encima de los 920K para los cuales está diseñado. Otras propiedades de relevancia de este material a la temperatura de operación (920K) son su elevada conductividad térmica, la cual es de aproximadamente 150W/mK su calor especifico de 1760 J/kgK y su densidad, la cual ronda los 1860 kg/m3 . El grafito ha probado poseer la capacidad de coexistir con la sal portadora del combustible incluso siendo sometido a alto flujo neutrónico [7]. Por otro lado el grafito sufre crecimiento bajo irradiación [4]. Para contrarrestar este efecto se divide cada hexágono de grafito en 2 partes, una externa y una interna (esta última es la que soporta el mayor daño por irradiación) esto se hace para evitar tener que cambiar todo el canal de grafito cuando se deforma demasiado para seguir operando. Además se utiliza grafito de calidad nuclear, el cual no solo posee una estructura cristalina más ordenada, que le permite crecer de manera predecible, y consecuentemente soportar un mayor daño, sino que es manufacturado, de manera tal de reducir su contenido de boro, elemento que se encuentra naturalmente en el grafito, y posee malas propiedades neutrónicas. Por otro lado, se utilizan cilindros hexagonales de grafito como reflector radial y un grafito enriquecido en boro como blindaje biológico en la tapa, y alrededor del núcleo, blindando tanto el exterior del reactor, como a los intercambiadores de calor in-core, buscando de esta manera aumentar su vida útil. 2.1.2.2.. Materiales estructurales. Tanto el núcleo, como los intercambiadores de calor, están colocados sobre un plenum inferior que puede ser construido tanto de grafito como de una aleación llamada Hastalloy-N, desarrollada por ORNL. Este plenum tiene una geometría 9.

(20) 2. Descripción del Reactor Ensamble de grafito Sal fundida Manga de grafito Grafito. Ensamble del blanco Viga Blanco de Plomo Grafito. Figura 2.2: Corte transversal del núcleo del reactor propuesto por Bowman tomado de [2] tal que la sal no puede fluir entre hexágonos de grafito, sino que fluye en forma descendiente por los intercambiadores de calor, a través del plenum y de manera ascendente por los canales. Los recipientes que deban contener la sal, los internos y las tuberías deberán ser capaces de contener la mezcla de fluoruros fundida, a alta temperatura y bajo irradiación, por lo que los mejores candidatos son el INOR-8 o Hastalloy-N [7]. La composición química del Hastalloy-N se muestra en la tabla 2.1 y sus propiedades físicas en la tabla 2.2 [5] Hastelloy N tiene excelentes características de resistencia a la oxidación a sales de fluoruro caliente en el rango de temperaturas de 704 a 871 °C, buena resistencia a la oxidación en el aire, tiene buena fabricabilidad y buena resistencia al ageing y a la fragilización. También cabe mencionar que la aleación Hastelloy N se utiliza en la industria de la energía solar, esto es positivo ya que implica una alta disponibilidad del material en el mercado. Tabla 2.1: Composición química de Hastalloy-N % Ni Mo Cr min 15.0 6.0 balance max 18.0 8.0. Fe. C Mn Si P S W Co V Al+Ti Cu B 0.04 5.0 0.08 1.00 1.00 0.015 0.020 0.50 0.20 0.50 0.50 0.35 0.010. 10.

(21) 2. Descripción del Reactor Tabla 2.2: Propiedades Físicas de Hastalloy-N Densidad 8,78[g/cm3 ] Rango de fusión 1300 − 1400 °C. 2.1.3.. Combustible. La sal que transporta el material combustible es elaborada mediante un proceso químico relativamente sencillo, primearo los elementos combustibles gastados de un reactor PWR convencional son fluorados completamente, de manera que todos los radionucleidos son convertido a fluoruros con excepción de los gases nobles. El U F6 resultante (Punto de ebullición de 56.5 °C), algo de ZrF4 y otros productos de fisión volátiles son liberados como gases. Luego se agrega N aF a la mezcla de actínidos fluorados y productos de fisión, para luego ser introducidos como soluto en una sal portadora de N aF -ZrF4 [2]. La sal de entrada posee una relación 53 – 47 de N aF y ZrF4 respectivamente, lo cual permite una concentración máxima poco mayor a 1,56[mol %] para cada actínido. La composición del vector de plutonio disuelto en la sal se muestra en la tabla 2.3, el cual representa un 12,87[mol %] de la sal. La densidad de la sal es de 3,1855[g/cm3 ] la densidad de la sal incluyendo el vector de Pu resulta 6,3669[g/cm3 ] [2]. Tabla 2.3: Composición del vector de Pu. isótopo 237 Np 238 Pu 239 Pu 240 Pu 241 Pu 242 Pu. 2.1.4.. composición [ %] 4.5 1.4 51.5 23.8 7.9 4.8. isótopo 241 Am 242 Am 243 Am 244 Cm 245 Cm 246 Cm. composición [ %] 5.2 0 0.9 0 0 0. Características de operación. El reactor opera a una temperatura de entre 600°C y 700°C. Es alimentado por un flujo continuo de sal fresca, que se mezcla con la sal en el plenum del reactor. Un caudal volumétrico de sal equivalente al caudal de entrada es retirado continuamente de manera que el inventario total de sal se mantenga constante. Este reactor está diseñado para operar con un ciclo once-throug, esto quiere decir que el combustible a la salida está destinado a un reservorio final, y no será reprocesado. La potencia a la que opera el reactor es de unos 750M Wth y es hipotéticamente capaz de alimentarse exclusivamente de los combustibles gastados de un LWR de 3000M Wth . La sal fluye verticalmente a través de los conductos en el grafito, luego avanza por la parte superior hasta descender por los intercambiadores de calor y luego a través del plenum nuevamente hacia los canales de grafito. El diseño de Bowman propone una relación C/M S = 20 11.

(22) 3 Modelado En esta sección se describen los modelos teóricos utilizados para describir el comportamiento del reactor.. 3.1.. Herramientas de cálculo. Dado que este trabajo emplea un programa de cálculo neutrónico, en este caso CONDOR, como elemento de cálculo principal. Se dedica esta sección a la mención de el proceso de aprendizaje de las distintas herramientas de cálculo. Se decidió que el autor de este trabajo cruzaría la materia cálculo de reactores en el instituto Balseiro, aquí este aprendieron el manejo de las herramientas y la metodología necesaria para realizar el trabajo. Los programas utilizados por la cátedra fueron HUEMUL - PUMA y SERPENT, para realizar los modelado de un reactor nuclear. En el contexto de esta materia se realizó el cálculo de un benchmark experimental, con el objetivo de poner a prueba lo aprendido en la materia. El reactor escogido para servir de benchmark experimental fue el ETRR2 de egipto, construido por INVAP. los resultados obtenidos en esta materia fueron para la configuración 36-Be del núcleo mostrada en la figura 3.1. Figura 3.1: Configuración de núcleo 36-Be. 12.

(23) 3. Modelado De los resultados obtenidos en este trabajo [15], se muestran: la comparación entre cálculos realizados en la materia entre los cálculos obtenidos y el benchmark, en la tabla 3.1, las configuraciones críticas calculadas con la línea HUEMUL-PUMA, en la tabla 3.2 y los parámetros generales del núcleo para la configuración 36-Be, en la tabla 3.3. Calculado Benchmark Diferencia ρexceso [pcm] 1845 1628 217 MA [pcm] 17268 14888 2380 Tabla 3.1: Rectividad en exceso y margen de antireactividad del núcleo SU-29. Extracción ( %) Reactividad Caso Barra 1 Barra 2 Barra 3 Barra 4 Barra 5 Barra 6 [pcm] 1 100.0 100.0 100.0 100.0 41.5 100.0 -308 13 100.0 100.0 100.0 100.0 50.5 60.0 -333 18 n.a. n.a. n.a. n.a. 73.7 28.0 589 Tabla 3.2: Configuraciones críticas calculadas con la línea HUEMUL-PUMA. Configuración 36-Be. Exceso [pcm] 7920 MA [pcm] 10434 MA−1 [pcm] 5528 FSR 2,32 Coef. Doppler [pcm/o C] -1,3 o Coef. por Temp de Moderador [pcm/ C] -9,14 Coef. por Vacío [pcm/ %] -135 3 Coef. por Densidad de Moderador [pcm/g/cm ] 14321 Tabla 3.3: Parámetros de núcleo para la configuración 36-Be.. 3.2.. Modelo estacionario. El objetivo de este modelo es predecir la concentración de actínidos que se establece en el MSR caracterizado por parámetros definidos en el diseño [Capitulo 5] con el objetivo de analizar las características de interés en el equilibrio. Nuestro modelo no tendrá en cuenta el estudio de los transitorios, por lo cual algunos parámetros de relevancia quedaran sin ser evaluados. Por ejemplo: los efectos del diseño sobre el β, el cual determinara el margen que se tiene para controlar el reactor, no será calculado ya que la influencia sobre la reactividad total del núcleo en equilibrio será menor a 200 pcm.. 13.

(24) 3. Modelado. 3.2.1.. Sistema de ecuaciones. La concentración en equilibrio se encuentra iterativamente, comenzando con una composición inicial (un guess). CONDOR corre un caso con una cierta composición y geometría, lo cual da un estimado del espectro del flujo y las secciones eficaces a un grupo de energía de todas las reacciones de interés. Utilizando esta información se resuelven ecuaciones de equilibrio isotópico para obtener una nueva concentración de equilibrio. Si esta composición es significativamente diferente a la anterior, el proceso se repite iterativamente hasta lograr convergencia. En el equilibrio la concentración de actínidos en la sal debe obedecer la condición 3.1 0=. X j. σj→i φNj /2 +. X. λj→i Nj − λi Ni − σi φNi /2 + Fi − RNi. (3.1). j. Donde Ni es la concentración numérica del isótopo i-esimo, Fi [atm/cm3 seg es el ritmo de ingreso del isótopo i-esimo por unidad de volumen al núcleo. R[1/seg] es la fracción del volumen total de sal, que es removido del reactor por unidad de tiempo. σi es la sección eficaz de absorción a un grupo del isótopo i-esimo. σj→i es la sección eficaz a un grupo de conversión del actínido j-esimo al actínido i-esimo. φ es el flujo neutrónico integrado en energía y promediado en el espacio y λj→i es la constante de decaimiento del isótopo j-esimo al isótopo i-esimo. El factor 2 que está dividiendo el término de flujo en la ecuación 3.1 se debe a que la sal está expuesta al flujo neutrónico aproximadamente la mitad del tiempo (la mitad del tiempo cuando la sal pasa por el núcleo, y la otra mitad pasa por intercambiadores de calor). La sal se supone mezclada homogéneamente en todo el núcleo, los isótopos tenidos en cuenta para este calculo fueron 33 y se muestran en la tabla 3.4. La matriz de 33 x 33 es resuelta por un algoritmo escrito en python. Si se tiene en cuenta que en este trabajo, la composición del combustible de entrada sólo posee isótopos de numero atómico mayor al 92, puede verse que la tabla 3.4 incluye algunos elementos que no participan de la reacción (Th, Pa, y U), estos podrían ser removidos para simplificar el sistema de ecuaciones a resolver. Los isótopos adicionales fueron agregados a la matriz, porque en el momento que se construyó se tuvo en cuenta que podría llegar a ser necesario agregar otros elementos a la composición de la sal para obtener mejores resultados. Finalmente esto no fue necesario. Actualmente el programa es capaz de resolver un diseño que incorpore estos elementos. Por otro lado si se desease conocer la concentración de precursores en estacionario, sería necesario ampliar esta matriz para incluir a estos isótopos.. 3.2.2.. Resolución numérica. El sistema de ecuaciones 3.1 fue escrito matricialmente como 3.2. donde. AN = F. (3.2). A = LM + (SM ∗ φ/2) − R ∗ I. (3.3). Siendo LM una matriz que contiene en la posición LMii el valor de −λi (constante de decaimiento) correspondiente a la desaparición del isótopo i-esimo por de14.

(25) 3. Modelado. Elemento Número atómico Z Numero másico A 90 230 Th Th 90 232 90 233 Th Th 90 234 91 231 Pa Pa 91 232 91 233 Pa Pa 91 234 92 232 U U 92 233 U 92 234 92 235 U U 92 236 U 92 237 92 238 U Np 93 237 93 238 Np 93 239 Np Pu 94 236 Pu 94 238 94 239 Pu 94 240 Pu Pu 94 241 Pu 94 242 95 241 Am Am 95 242 95 243 Am 95 342 Am Cm 96 242 Cm 96 243 Cm 96 244 Cm 96 245 Cm 96 246 Tabla 3.4: Lista de los isótopos tenidos en cuenta para el análisis del estacionario. 15.

(26) 3. Modelado caimiento radioactivo y en la posición LMij la producción del isótopo i-esimo debido al decaimiento del isótopo j-esimo. De manera análoga se construyó la matriz SM, matriz de producción y destrucción de radioisotopos dependiente de σ. Aunque a diferencia de LM que solo debió construirse una vez, SM debe ser actualizada cada vez que se corre el algoritmo iterativo, ya que σ es dependiente del espectro del reactor. φ Es el flujo integrado y R es el ritmo de remoción, también una constante. Del otro lado de la ecuación se tiene F, el vector de plutonio disuelto en la sal con la que se alimenta el reactor. De esta ecuación matricial se busca obtener N, que es la densidad numérica en equilibrio de los isótopos en la sal. Los datos nucleares para construir LM fueron tomados del archivo empleado por CONDOR, el cual contiene la información de las cadenas de quemado de todos los isótopos tenidos en cuenta en este análisis. El algoritmo programado para construir esta matriz se bautizó bib_builder.py. Paralelamente se construyó un segundo algoritmo (actualizador.py) encargado de fabricar la matriz SM cada vez que sea necesario a partir de resultados de CONDOR (un archivo .cdo). Al mismo tiempo “actualizador.py” debe tener información de las cadenas de quemado para poder ubicar los datos del archivo “.cdo” correctamente en SM, estos datos proveniente del mismo archivo de datos de decaimiento que utiliza bib_builder. Cabe aclarar que durante todo este proceso, tanto CONDOR , actualizador.py como bib_builder.py están escribiendo sus resultados sobre el disco rígido, lo cual implica una demora con respecto a un programa que simplemente mantuviera sus resultados en la RAM, está claro que estos algoritmos podrían ser muy optimizados, pero esto escapa a los objetivos de este trabajo. El algoritmo encargado de orquestar los distintos pasos iterativos, y archivos necesarios para lograr el cálculo se bautizó Equi.py; se llama a si misma y a otras funciones como CONDOR y actualizador.py .La figura 3.2 muestra un esquema de su funcionamiento. En esta imagen los cuadros pintados en verde corresponden a archivos, los cuadros azules, son algoritmos, y los círculos rojos representan un dato que es tomado o escrito en un archivo. El recuadro de línea punteada de la izquierda contiene todas las variables de entrada necesarias para realizar el cálculo del estacionario, con la excepción de 2 datos: la información de la geometría de las celdas hexagonales y de la geometría global del reactor (esto está escrito en el archivo MS_cell.cdi). Si se desea calcular con otro diseño de celda, o para otra geometría global, es necesario cambiar el archivo .cdi. El recuadro central muestra el ciclo iterativo que emplea Equi.py y CONDOR para poder resolver el sistema en equilibrio. El recuadro derecho muestra los resultados mas relevantes obtenidos por es cálculo del reactor, estos datos serán empleados mas adelante para proponer un diseño de nuestro reactor. Equi.py escribirá en una carpeta de resultados las características que nos interesan del reactor, pero para esto requiere de la existencia de una carpeta donde se encuentre el caso a correr; el algoritmo encargado de generar estas carpetas que contienen los input necesarios a partir de los parámetros de diseños se llama caso.py.. 16.

(27) 3. Modelado. Figura 3.2: Esquema de los algoritmos empleados para el cálculo del estacionario. 3.2.3.. CONDOR. CONDOR es un programa de cálculo usado para el cálculo de elementos combustibles. Los métodos aplicados para obtener el flujo neutrónico pueden ser [8]: Probabilidad de colisión, en general geometría cilíndrica bidimensional (CP2D) Probabilidad de colisión en slab (CP-1D) Método de respuesta heterogénea (HRM) en geometría 2D (HRM-2D) Geometría cilíndrica 1D (esta última fue la empleada para realizar los cálculos en CONDOR en este trabajo.) La biblioteca de datos nucleares empleada para la resolución del reactor de sal fundida fue Helios a 190 grupos. Se empleó esta biblioteca porque posee un buen detalle energético rápido y epitérmico, además de tener información de los datos nucleares de los isótopos de interés en este trabajo. Se realizó una comparación entre los distintos métodos de cálculo de CONDOR, donde se observó que la diferencia entre éstos radicaba casi exclusivamente en el tiempo de resolución, por que se utilizó el método menos costoso, para acelerar el proceso iterativo. El modelo de celda empleado se muestra en la figura 3.3. Consta en un arreglo infinito de canales hexagonales de grafito, con agujeros pasantes por donde circula la sal combustible. Este sencillo modelo de celda le permite a los algoritmos resolver el cálculo del reactor relativamente rápido (en cuestión de segundos). En este punto cabe resaltar que éste mismo modelo de celda y esquema de cálculo fue realizado en el trabajo ’Transmutation capability of once-through critical or sub-critical moltensalt reactors’ [1] empleando MCNP en lugar de CONDOR, lo cual resulta ser mucho 17.

(28) 3. Modelado. Figura 3.3: Modelo de celda infinita para el cálculo del reactor en equilibrio [2] más costoso en términos de tiempo de cálculo. Los parámetros de relevancia para el cálculo del reactor en CONDOR son: La densidad de potencia en la sal, calculada a partir de la potencia total. La geometría del núcleo. La geometría de la celda. El radio interno del canal de sal r1. La composición isotópica de la sal, la cual proviene de un cálculo iterativo. Es necesario elegir una composición inicial con la cual comenzar a iterar. Para una primer corridas puede emplearse la composición original del feed. Pero una mejor elección seria la composición de equilibrio de una corrida anterior, esto posiblemente reduzca significativamente el tiempo de convergencia del método. Se tomaran las temperaturas y potencias de operación del reactor de Bowman, dado que no consideraremos un análisis termohidráulico del reactor.. 18.

(29) 4 Validación En este capítulo se describen los cálculos realizados para otorgarle credibilidad a los métodos de cálculo utilizados posteriormente en el diseño de un MSR. 4.1.. SERPENT. En primer lugar se buscó contrastar los resultados de un quemado prolongado de la sal a la entrada del reactor, calculado para distintas geometrías. Todos los casos corresponden a una celda infinita delimitada por un cilindro hexagonal de grafito que posee un cilindro interno de sal fundida con condición de contorno reflectiva. Las figuras 4.1 muestran la geometría de una de las celdas empleadas para el quemado y la evolución temporal del flujo neutrónico a lo largo del quemado. Los puntos azules de las figuras 4.1 representan neutrones térmicos, mientras que los naranja representan neutrones de fisión, la intensidad del brillo de cada punto indica la densidad de neutrones en ese punto. En las figuras 4.2a y 4.2b se muestra la evolución de la densidad isotópica, para los isótopos más relevantes, con el quemado de esta sal para una geometría definida por un radio de cilindro interno r1 = 0,5[cm] y varias relaciones C/M S = [1; 2,5; 4; 5,5; 8] con esta relacion C/M S se definió la dimensión del cilindro hexagonal externo. A una densidad de potencia de 0.122kw/g (de metal pesado), durante un tiempo de irradiación de alrededor de 6500 días. Los resultados obtenidos en ambos casos poseen una evolución muy similar a lo largo del tiempo, lo cual lleva a pensar que CÓNDOR puede resolver de manera aceptable, estos reactores, que poseen un espectro térmico, epitérmico, y rápido dependiendo de la relación C/M S. Cabe resaltar que la mayor diferencia entre las corridas de CÓNDOR y SERPENT se aprecia en el isótopo 94238 es decir ”238 P u”, el cual posee reacciones de tipo (n,2n) que no son tenidas en cuenta por el programa CÓNDOR, lo cual explica la diferencia entre los cálculos realizados. Esta diferencia en la densidad numérica del 238 P u no tiene una solución sencilla y debido a que este isótopo también posee bajas densidades isotópicas en los modelos del benchmark, se procedió bajo la suposición de que el isótopo no tiene un efecto de mucha relevancia en el comportamiento neutrónico del reactor y no influye fuertemente en el resto de la cadena de decaimiento. La velocidad con la que se alcanza keff = 1 difiere de manera relevante para cada Geometría, como se muestra en la figura 4.3. Esto implica que la geometria del núcleo influye de manera observable sobre la eficiencia del quemado. 19.

(30) 4. Validación. (a) paso 1 de 80. (b) paso 20 de 80. (d) paso 60 de 80. (c) paso 40 de 80. (e) paso 80 de 80. Figura 4.1: celda con canal combustible de 1cm de diametro y relacion para distintos tiempos de quemado. 4.2.. C MS. =8. Benchmark. Una vez verificada la capacidad de CÓNDOR de simular correctamente una celda combustible, se busca verificar la capacidad de los algoritmos programados para resolver el estado estacionario. Para esto se realizó el cálculo de un reactor en equilibrio resuelto en una publicación titulada "Transmutation capability of oncethrough critical ot sub-critical molten-salt reactors"[1]. Se eligió este trabajo ya que resolvía varias geometrías de celdas hexagonal distintas, en el estacionario, mediante "MCNP". Además esta publicación está inspirada en el trabajo de Bowman, que al igual que nosotros busca deshacerse de la fuente de neutrones en el reactor, por ende todos los cálculos presentados son sin fuente. El trabajo presenta resultados de keff y densidades numéricas N para los isótopos más relevantes de la sal, además muestra el espectro neutrónico para distintas celdas. Los resultados presentados en esta sección son para un caudal de MS de 0.8 [l/día], una concentración de actínidos en el feed de 12.87mol %. Con valores de C/MS que van desde 0, un reactor sin grafito, hasta 20. Sus resultados abarcan 3 diámetros internos distintos 1, 3,5 y 7 cm.. 20.

(31) 4. Validación. (a) Serpent. (b) Condor. Figura 4.2: Concentración isotópica de la sal, a lo largo del tiempo para distintas geometrías, quemado de 0.122 kw/g de metal pesado, tiempo de irradiación de alrededor de 6500 días, realizado con Serpent y Condor. 4.2.1.. Densidades numéricas y keff. Comenzaremos por analizar las densidades numéricas de los isótopos más relevantes dentro de la sal. La geometría es la descripta en el capítulo de modelado [3.2.3]. Las figuras [4.4] muestran los resultados de densidades numéricas “N” y el keff presentados por la publicación [1], contra los cuales se compararan nuestros cálculos. Sin embargo, es necesario aclarar que en la descripción de los métodos empleados para obtener estos resultados se omitió un detalle crucial: Los resultados del benchmark se grafican en función de la relación moderador combustible, es decir que se desea analizar la influencia del moderado en el diseño. Pero si se conservan las dimensiones exteriores del reactor, al aumentar la relación C/MS disminuiremos la cantidad total de combustible en el reactor. Esta consideración es muy importante, ya que si duplicamos la relación C/MS entonces reducimos la cantidad de combustible en el reactor a la mitad. Esta enorme variación en el volumen de combustible dentro del núcleo gobierna por sobre el resto de los factores, por este motivo es que para nuestros cálculos fijamos la cantidad de canales combustibles en el núcleo, en lugar de fijar su diámetro externo. De esta manera se obtienen resultados mucho mas razonables. Para solucionar el problema del volumen de combustible se fijó el número de canales combustibles, empleados para el cálculo, en 744, 2980, y 36500, para los casos de r1 = 0,5, 1,75, y 3,5 respectivamente. Nótese que esta cantidad de canales conservan la cantidad de sal combustible dentro del reactor. Los resultados del nuevo cálculo se muestran en las figuras 4.5 y 4.6. Tanto los resultados de densidades numéricas como las curva de keff parecen reflejar bastante bien los resultados del benchmark. En el caso de keff los valores obtenidos son cercanos a 0.96 cuando la relación C/M S es 0 y crece para alcanzar un máximo cerca de C/M S = 3, para luego decrecer de manera constante. Por otro lado, puede verse que las curvas de densidad numérica del benchmarck, con excepción de la de 246 Cm, parecen verse reflejados en nuestros cálculos. Exis21.

(32) 4. Validación. Figura 4.3: keff en función del tiempo de quemado para distintos casos realizado por Condor, los resultados obtenidos por Serpent son muy similares ten pequeñas diferencias, pero las formas funcionales son similares y sus fracciones porcentuales son del orden correcto. Teniendo en cuenta la cantidad de isótopos que interfieren, y la sensibilidad a cambios en las variables de entrada del modelo, no es razonable esperar una coincidencia perfecta con el benchmark. Los resultados obtenidos se aproximan de manera aceptable.. 4.2.2.. Espectros. En la figura 4.7 se encuentran graficados los espectros de reactores con canales de 1 cm de diámetro y relaciones C/M S de 10, 7, 4, 1 para comparar con los espectros obtenidos por el paper que estamos usando de benchmark. Los resultados de los espectros calculados por el benchmark se muestran en la figura 4.8 Se puede apreciar que los espectros calculados tienen el mismo comportamiento cualitativo, por lo menos en la cercanía de las relaciones C/MS publicadas en el trabajo con el que estamos comparando (1 y 12).. 22.

(33) 4. Validación. keff para distintas relaciones C/M S y 1, 3.5 y 7 [cm] de diámetro. (a). (c) Densidades numéricas de isóto(b) Densidades numéricas de isóto-. pos relevantes para distintas relaciopos relevantes para distintas relaciones C/M S y 7[cm] de diámetro. nes C/M S y 1[cm] de diámetro.. Figura 4.4: Resultados del Benchmark de "Transmutation capability of oncethrough critical ot sub-critical molten-salt reactors". 23.

(34) 4. Validación. (a) Densidades numéricas de. isótopos relevantes para un diámetro interno de 7[cm].. (b) keff para un diámetro interno de. 7[cm] .. (c) keff para un diámetro interno de. 3.5[cm].. Figura 4.5: Resultados del cálculo de celdas en el estacionario en función de la relación C/MS, fijando la cantidad de canales en el reactor con 3,5 y 7[cm] de diámetro interno.. 24.

(35) 4. Validación. (a) Densidades numéricas de isótopos re-(b) keff. levantes.. Figura 4.6: Resultados de el cálculo de celdas en el estacionario en función de la relación C/MS, fijando la cantidad de canales en el reactor y el diametro interno en 1[cm] de diámetro.. (a) C/M S = 1. (b) C/M S = 7. (c) C/M S = 4. (d) C/M S = 10. Figura 4.7: Gráfica del espectro en energía de reactores en equilibrio con un diámetro interno de canal de 1cm y relaciones C/M S de 1,4 ,7 ,10.. 25.

(36) 4. Validación. Figura 4.8: Gráfica del espectro en energía normalizado de reactores en equilibrio con un diámetro interno de canal de 1cm y relaciones C/M S de 1 y 12.. 26.

(37) 5 Diseño En esta sección se definirán los criterios de diseño, para el reactor quemador de actínidos, y se describirán los métodos utilizados para su diseño.. 5.1.. Objetivos de Bowman. El diseño original de Bowman tenía como objetivo un reactor térmico y subcrítico, con gran capacidad de quemar actínidos. Su objetivo principal era disminuir el tiempo de almacenamiento de desechos radioactivos, pero en el proceso buscaba lograr una producción de energía lo suficientemente alta, de manera que resulte rentable el empleo de este reactor por sobre el almacenamiento de los desechos. Bowman visualizaba un reactor de 750M Wth que se instalaría en las cercanías de un reactor LWR de 3000M Wth y sería capaz de procesar los combustibles gastados de este último tan rápido como este los produjera. Otro objetivo importante de este reactor era simplificar el proceso de reprocesado, por esto es que se busca que el reactor sea once-true, para evitar tener que tratar químicamente los combustibles a la salida.. 5.2.. Características deseadas. En este trabajo se tomara como base el reactor de Bowman pero impondremos otros objetivo de diseño. También a diferencia de Bowman nosotros buscamos una mayor automatización en nuestro método de cálculo de reactor, que permita una exploración mas profunda del espacio de los diseños posibles, se buscó construir una función evaluadora Eval(ȳ) donde ȳ es un vector que compuesto de todas las características relevantes resultantes de un cálculo de un diseño de reactor; como por ejemplo keff factor de pico, potencia, temperatura, quemado, composición isotópica de los desechos, etc. La función Eval(ȳ) devolverá una constante que cuantificará que tan ’bueno’ es el diseño que posee las características mencionadas anteriormente. De esta manera, si Eval(ȳ) es una función construida con buen criterio, se podrá explorar rápida y eficientemente el espacio de los reactores. Las características ȳ dependen a su vez de x̄, donde x̄ es el vector con las características de diseño del reactor, como pueden ser la geometría, la composición de la sal de entrada, el caudal volumétrico de entrada, el tamaño total del núcleo, la potencia y temperatura de operación, entre otras. Una vez construida la función que permite evaluar un reactor, y ya construidos los algoritmos que a partir de x̄ permitan obtener ȳ. Podemos centrarnos en la lógica 27.

(38) 5. Diseño. Figura 5.1: Esquema del proceso iterativo mediante el cual se busca el diseño óptimo para este reactor que se utilizará para poder obtener el resultado óptimo, mediante un método iterativo. Se debe decidir cómo se explorará el espacio de los posibles diseños de manera rápida y poco costosa computacionalmente, para llegar al punto x̄ que nos devuelva el mayor Eval(ȳ). Cabe mencionar que para que este método pueda aplicarse, deben delimitarse las variables de entrada x̄ dentro de cierto rango. No es posible explorar todo el espacio mediante algoritmos numéricos. El método que se emplea en este trabajo para explorar el espacio de diseño se denomina PSO (Particle Swarm Optimization), este será explicado en mayor detenimiento en la sección 5.3 y es el encargado de encontrar dentro de un confinamiento dado, el máximo de la función “Eval”. La figura 5.1 muestra un esquema del funcionamiento de los algoritmos creados. En este esquema las cajas verdes representan archivos con información, las azules programas y los círculos rojos, datos que se escriben en un archivo o se pasan de un programa a otro. El loop principal funciona de la siguiente manera: primero el algoritmo PSO genera varios diseños aleatorios, los archivos de variables de entrada y luego estos casos alimentan al loop secundario de cálculo llamado Equi.py descripto en el capítulo de modelado 3.2.2. A continuación, los resultados son escritos en archivos para mantener un registro y posteriormente evaluados por la función “Eval”. Los resultados de esta evaluación son luego utilizados por el programa PSO para elegir los siguientes diseños candidatos. Este proceso se repite hasta obtener convergencia. En este caso se buscara lograr el mayor quemado posible al igual que Bowman para evitar el reprocesado, pero se impondrá como condición qué el reactor no requiera de un acelerador para lograr criticidad, es decir que posea un keff > 1. En particular se busca un keff ≈ 1,01 cubriéndonos por arriba debido a que conocemos poco acerca de los transitorios que sufre este reactor. El keff fue elegido a partir de la experiencia previa en diseño de reactores tipo CANDU, que al igual que el MSR, reciben gran parte de su control de reactividad del recambio continuo de combustible. Por lo general un reactor CANDU tiene un keff ≈ 1,005. Se empleará una función gaussiana (ec. 5.1) para cuantifica lo bien que el keff obtenido en el cálculo del reactor ajusta el criterio deseado, esta función no es simétrica, ya que un keff < 1 seria completamente inaceptable, pero una vez alcanzado el 28.

(39) 5. Diseño. Figura 5.2: función evalk encargada de determinar que tan bien ajusta el keff los criterios deseados valor deseado, la penalidad por superarlo no es tan alta, esto se refleja en la ecuación 5.1 2 evalk = pesok · e. −(keff −kdes ) 2·c2. ∀keff < 1,01. (5.1). (keff − kdes )20 )∀keff > 1,01 (5.2) kdes Donde keff es el obtenido del cálculo del reactor y la variable de entrada de está función, kdes es el valor deseado para keff en este caso 1.01, c2 es la varianza y pesok es el peso de esta función y determina que tan relevante es esta característica del reactor con respecto a otras a ser evaluadas. En este caso se le dio un orden de magnitud por encima de cualquier otra característica a este peso para asegurarnos de que el reactor obtenido por medio del algoritmo PSO, sea uno que posea un keff muy cercano al deseado. evalk = pesok · (1 −. 5.2.1.. Desechos. En el caso de los desechos intentaremos cuantificar la relevancia de dos de sus características, su actividad y el volumen que ocupa, el cual consideraremos proporcional a su masa. 5.2.1.1.. Actividad. Para poder evaluar la capacidad de nuestro reactor de disminuir la actividad de los desechos producidos, se construyó un algoritmo bautizado calidad_desecho.py capaz de hacer decaer los desechos provenientes del reactor y poder determinar la actividad de estos luego de 1200 años de haber salido del mismo. Se eligió 1200 años ya que éste es tiempo suficiente para asegurar que hayan decaído los productos de fisión, y así se ahorrar el tiempo de cómputo necesario para introducir éstos en los cálculos. La función desechos.py luego compara con la actividad que tendría el. 29.