ASIGNATURA CÁLCULO
Código 40906001
Titulación GRADO EN ARQUITECTURA NAVAL E INGENIERÍA MAR ...
Módulo MÓDULO I - FORMACIÓN BÁSICA
Materia MATERIA I.1 MATEMÁTICAS
Curso 1
Duración PRIMER SEMESTRE
Tipo FORMACIÓN BÁSICA
Idioma CASTELLANO ECTS 6,00 Teoría 3,75 Práctica 3,75 Departamento C101 - MATEMATICAS
REQUISITOS Y RECOMENDACIONES
Recomendaciones
Se recomienda haber cursado Bachillerato opción Ciencias, en particular, la asignatura Matemáticas II, y tener nociones mínimas sobre los números reales y el cálculo de funciones de una variable: límites, continuidad, derivabilidad e integrales.
Se recomienda asistir a clase regularmente y tener un hábito de estudio continuado sobre la asignatura.
MOVILIDAD
Movilidad internacional: Sí Movilidad nacional: Sí
RESULTADO DEL APRENDIZAJE
Id. Resultados
1 Enunciar los teoremas del valor medio.
2 Obtener extremos relativos, absolutos y condicionados de una función.
3 Comprender la definición de integral doble sobre un rectángulo como una suma de Riemann y su generalización a regiones más generales.
4 Usar el cambio en el orden de integración.
5 Interpretar geométricamente la integral triple como un volumen.
6 Derivar e integrar funciones de una y de varias variables, y de funciones dadas en forma tabular mediante métodos numéricos.
7 Calcular áreas y volúmenes.
8 Analizar la convergencia o divergencia de series numéricas y conocer las series de potencias
9 Manejar con fluidez los conceptos de continuidad, derivabilidad y cálculo integral para funciones de una variable.
10 Conocer y aplicar los métodos numéricos del cálculo
COMPETENCIAS
Id. Competencia Tipo
B01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los
conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en
derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmicos numéricos; estadísticos y optimización.
ESPECÍFICA
CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la
educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también
algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
GENERAL
CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de
su área de estudio
GENERAL
CB3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio)
para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
GENERAL
CB4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no
especializado
GENERAL
CB5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores
con un alto grado de autonomía
GENERAL
G03 Capacidad para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones basándose en
los conocimientos adquiridos en materias básicas y tecnológicas.
GENERAL
G04 Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y para comunicar y
transmitir conocimientos, habilidades y destrezas
GENERAL
T01 Capacidad para la resolución de problemas TRANSVERSAL
Id. Competencia Tipo
CONTENIDOS
TEMA 1.- CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE. - Números reales y complejos.
- Definición de función.
-Concepto de continuidad y límite. - Cálculo delímites.
- Concepto de derivada.
- Interpretación de la derivada. - Cálculo de derivadas.
- Teoremas del valor medio. - Regla de L'Hôpital.
- Derivación implícita.
TEMA 2.- CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE.
- Función primitiva. - Cálculo de primitivas.
- Problema del área de una región plana. - Integral de Riemann.
- Propiedades de la integral de Riemann. - Teorema del valor medio.
- Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow. - Aplicaciones de la integral.
- Integrales impropias.
TEMA 3.- SUCESIONES Y SERIES - Sucesiones reales.
- Límite de una sucesión.
- Conceptos de convergencia y divergencia.
- Series reales: de términos positivos, alternadas y de términos cualesquiera . - Conceptos de convergencia y divergencia.
- Series geométricas y armónica simple. - Criterios de convergencia.
- Series de potencias. - Teorema de Taylor.
- Series de McLaurin y Taylor. TEMA 4.- MÉTODOS NUMÉRICOS - Resolución numérica de ecuaciones. - Interpolación polinómica.
- Aproximación de funciones.
- Diferenciación e integración numérica.
TEMA 5.- CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES - Introducción a funciones de varias variables.
- Superficies en el espacio. - Continuidad y límites. - Derivadas parciales. - Diferenciabilidad. - Regla de la cadena. - Derivadas direccionales.
- Derivación implícita.
- Optimización de funciones de varias variables. - Multiplicadores de Lagrange.
TEMA 6.- CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
- Integrales iteradas.
- Integrales dobles y triples. - Aplicaciones.
- Cambio de variables: coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
SISTEMA DE EVALUACIÓN
Criterios generales de evaluación
La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación y teniendo en cuenta las consideraciones que se detallan en el procedimiento de calificación. Además se considerará la claridad y la precisión en el proceso de resolución de problemas y el razonamiento en el problema a resolver.
Los alumnos tendrán derecho a una prueba de evaluación global, en las dos convocatorias posteriores a la convocatoria natural (la del cuatrimestre en el que se imparte). Esta modalidad de evaluación deberá ser solicitada en los plazos que el Centro determine. Los criterios y pruebas de esta evaluación, serán publicados en el campus virtual de la asignatura.
Procedimiento de calificación
Procedimiento de calificación
Se evaluará tanto la realización de diversas actividades que se propondrán en el aula como la participación activa del alumno mediante la entrega de tareas a través del campus Virtual.
1. Se evaluará con un 15% de la calificación global de la asignatura la realización de pruebas de seguimiento de los conocimientos (resolución de problemas, test de conocimientos básicos, test de autoevaluación,...)
2. El trabajo de realización de las Prácticas de Informática tratará sobre diferentes ejercicios a resolver con el correspondiente software utilizado, y supondrá un 15% de la calificación global de la asignatura. Se realizará una prueba final en la última sesión.
3. Además, el alumno deberá realizar un Examen Final en el que se examine de todos los contenidos pendientes de la asignatura, siendo la Junta de Escuela la que establezca la fecha y el lugar de realización del mismo. La nota relativa a exámenes supondrá un 70% de la calificación final de la asignatura.
Aquellos alumnos que no superen la asignatura en la convocatoria de febrero, deberán examinarse en los exámenes de las convocatorias de junio y septiembre de todos los contenidos. En estas convocatorias se tendrá en cuenta las calificaciones obtenidas en las pruebas de seguimiento de los conocimientos y el trabajo de prácticas realizados a lo largo de la impartición de la docencia.
Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura y por tanto la han superado, aquellos alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las actividades evaluadas, siempre y cuando en la nota correspondiente al examen obtengan como mínimo un 50% de la puntuación para la correspondiente media. En caso de no alcanzar la nota mínima, la calificación reflejada en el acta será la calificación correspondiente a exámenes.
Procedimientos de evaluación
Tarea/Actividades Medios, técnicas e
instrumentos
Realización de una Prueba Final Prueba escrita con ejercicios teóricos y prácticos sobre los contenidos de la asignatura Trabajo de realización de las Prácticas de
Informática
Análisis documental/Rúbrica de
valoración de
documentos/Prueba objetiva de elección múltiple
Pruebas para el Seguimiento de los conocimientos (Test de conocimientos básicos, Actividades dirigidas, Test de Autoevaluación, Resolución de problemas)
Prueba objetiva de elección múltiple/Análisis
documental/Rubrica de valoración de informes
PROFESORADO
Profesorado Categoría Coordinador
RECIO RODRIGUEZ, ELENA PROFESOR SUSTITUTO INTERINO Sí VILLEGAS VALLECILLOS, MOISES PROFESOR CONTRATADO DOCTOR No
ACTIVIDADES FORMATIVAS
Actividad Horas Detalle
01 Teoría 30 MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases Teóricas MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método expositivo. Estudio de casos
En ellas el profesor expone las competencias y objetivos a alcanzar, enseña los contenidos
básicos de un tema, y presenta problemas y casos particulares con la finalidad de aclarar y afianzar los contenidos. Se realiza un seguimiento temporal de la adquisición de conocimientos a través de preguntas en clase.
02 Prácticas, seminarios y problemas
15 MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases Prácticas.
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
ejercicios. Aprendizaje basado en Problemas.
En ellas se desarollan actividades de aplicación de los conocimientos a situaciones concretas que permiten profundizar y ampliar los conceptos expuestos en las clases teóricas, con un especial énfasis en el autoaprendizaje. Los alumnos desarrollan las soluciones adecuadas, la
aplicación de procedimientos y la interpretación de resultados.
03 Prácticas de informática
15 MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática. MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de problemas haciendo uso de programas de cálculo simbólico.
Sesiones en donde los estudiantes realizaran un conjunto de problemas utilizando las aplicaciones informáticas de un programa de cálculo simbólico y su posterior interpretación de los datos