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Double flank roll testing machines intercomparison for worm and worm gear

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Academic year: 2021

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Double flank roll testing machines intercomparison for worm

and worm gear

M. Pueo

(1)

, J. Santolaria

(2)

, R. Acero

(1)

, G. Aso

(3)

(1) Centro Universitario de la Defensa, A.G.M. Ctra. Huesca s/n, 50.090 Zaragoza, España. mpueo@unizar.es

(2) Departamento de Ingeniería de Diseño y Fabricación, Universidad de Zaragoza, María de Luna 3, 50.018 Zaragoza, España.

(3) Echeverría Construcciones Mecánicas, Parque Tecnológico Cogullada n. 5-6, Ctra. de Cogullada 20, 50.014 Zaragoza, España.

RESUMEN

Los ensayos de rodadura se presentan como el método de verificación automática más directo de comprobar la calidad de un engranaje ya que sólo en ellos se obtienen parámetros relacionados con sus futuras condiciones de trabajo. Sin embargo, actualmente no existen procedimientos de calibración estándar para este tipo de máquinas. En este trabajo se presentan los resultados tan dispares obtenidos en ensayos realizados en tres máquinas diferentes a pesar de reproducir las mismas condiciones de trabajo en todos ellos. Esto demuestra la necesidad de crear un procedimiento unívoco de trazabilidad tanto para este tipo de ensayos como para la calibración de los dispositivos que los realizan.

Palabras clave: engranaje; ensayo de rodadura a dos flancos; ensayo radial compuesto

ABSTRACT (Calibri 10p BOLD)

Roll testing is the most direct way and simple method of checking the functional accuracy of the gear by means of the geometric and rolling parameters obtained in the test. Nevertheless, for the time being there is no standard calibration procedure which could be applied to this type of rolling testers. In spite of trying to reproduce the tests in the three double flank roll testers under the same testing conditions and procedure, big variations in the results obtained were detected. This demonstrates the need to create a norm which could give a unique trazability procedure for this kind of tests and their tester’s calibration.

Keywords: gear, double flank roll testing, radial composite inspection.

1. Introducción

El término “precisión” [1] proviene del hecho de que al repetir ensayos presumiblemente bajo las mismas condiciones no se obtienen, en general, idénticos resultados. Existen diferentes factores que pueden contribuir a la variabilidad de los resultados tales como: el operador, los equipos de medición utilizados, el proceso de calibración de estos, etc.

En la Introducción de la norma UNE 66543 [2] se indica que uno de los objetivos posibles de las intercomparaciones de laboratorios es el de “establecer la eficacia y la posibilidad de comparar nuevos métodos de ensayo o de medición y vigilar asimismo los métodos ya establecidos”.

(2)

En este trabajo se presenta la intercomparación de ensayos de rodadura a dos flancos de engranajes sinfín-corona realizados por 3 máquinas de 3 laboratorios metrológicos diferentes: usuario de engranajes, fabricante de engranajes y Universidad de Zaragoza (figura 1). Como actualmente no existen procedimientos de calibración o verificación estándar para este tipo de máquinas con este análisis se pretende determinar el grado de coincidencia de los resultados obtenidos en diferentes equipos trabajando bajo las mismas condiciones.

2. Ensayo de Rodadura a Dos Flancos. Parámetros

Existe una gran diversidad de métodos de verificación automática de engranajes. De todos, los ensayos de rodadura [3,4] se presentan como la forma más directa de comprobar la calidad de un engranaje ya que sólo en ellos se obtienen parámetros relacionados con sus futuras condiciones de trabajo. Aunque a priori el ensayo de rodadura a un flanco aporte mayor información, el ensayo de rodadura a dos flancos está mucho más extendido por su menor coste debido a su sencillez.

2.1 Fundamentos del Ensayo de Rodadura a Dos Flancos

De una manera muy general en el ensayo de rodadura a dos flancos [4] se mide la variación de la distancia entre centros que sufre una pareja de engranajes obligada a rodar sin juego durante una vuelta completa (figura 2). En dicho ensayo como rueda motriz se utiliza un engranaje de al menos 3 calidades mayor que la rueda a comprobar pudiéndole achacar a ésta última las posibles desviaciones medidas.

Figura 2. Esquema Ensayo de Rodadura a Dos Flancos

2.2 Parámetros del Ensayo de Rodadura a Dos Flancos

Respecto a la distancia entre centros sin juego a’’, representando el desplazamiento de la columna, se definen los siguientes parámetros [5] (figura 3) del ensayo a dos flancos:

Figura 3. Parámetros de Ensayos de Rodadura de Engranajes a Dos Flancos

Error compuesto radial (a dos flancos) Fi’’: Es la diferencia entre el máximo y mínimo valor obtenido de las lecturas de variación de distancia entre centros.

Error compuesto radial diente a diente fi’’: Es la mayor variación de la distancia entre centros que se localiza dentro de un periodo correspondiente a un engrane, es decir, a un paso.

Error compuesto radial de baja frecuencia ó Fr’’: Es la diferencia entre el máximo y el mínimo valor de la componente de baja frecuencia de Fi’’. Este parámetro proviene de la descomposición del resultado en sus componentes de alta y baja frecuencia mediante la transformada de Fourier.

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Error compuesto radial diente a diente de alta frecuencia u onda corta fk’’: Es la componente de alta frecuencia del resultado del ensayo de rodadura a dos flancos. Aunque en concepto es un parámetro distinto a fi”, en la práctica son valores casi coincidentes por lo normalmente no se suele hacer distinción entre ellos.

Al realizar el ensayo de rodadura a dos flancos se obtiene una gráfica de tipo sinusoidal compuesta por una componente de baja frecuencia debida a la excentricidad y otra componente de alta frecuencia que representa la calidad [6] del tallado del engranaje. Para obtener estos resultados por separado se descomponen los datos obtenidos mediante la Transformada de Fourier (figura 4) determinando qué parte corresponde a excentricidad y cuál es la que corresponde al tallado del diente.

Figura 4. Descomposición según la Transformada de Fourier

3. Ejecución de ensayos

Para tener garantía de que la intercomparación se ha realizado correctamente se han seguido las pautas marcadas en la norma UNE 66543 [2] donde se especifican objetivos, documentación, instrucciones, plan estadístico, etc. Con objeto de realizar las mediciones siempre de la misma forma, el método de medición debe estar normalizado lo que significa que tiene que existir un documento escrito que describa detalladamente cómo deben realizarse las mediciones.

3.1 Equipos utilizados

En este análisis intercomparativo se han utilizado 3 máquinas de ensayos de rodadura localizadas en 3 laboratorios metrológicos diferentes:

Máquina A: la primera máquina está ubicada en el laboratorio de una empresa usuaria, fabricante de sistemas de elevación, donde se comprueba la calidad de los engranajes suministrados por los proveedores.

Máquina B: la segunda máquina pertenece al laboratorio de un fabricante de engranajes donde certifica la garantía de sus productos antes de ponerlos a la venta.

Máquina C: la tercera máquina se localiza en el laboratorio metrológico del Departamento de Ingeniería de Diseño y Fabricación de la Universidad de Zaragoza donde recientemente se ha calibrado mediante procedimiento interno.

3.2 Tipos y tamaños de engranajes

Dadas las profundas diferencias tanto en geometría como en posicionamiento relativo de las ruedas según el tipo de engranaje es habitual que las máquinas de ensayo de rodadura sean específicas para el tipo de engranajes que se desea fabricar. Por esta razón en este trabajo se han realizado ensayos de transmisiones sinfín-corona ya que se han empleado máquinas, descritas en el subapartado anterior, dedicadas exclusivamente a verificar este tipo de engranajes.

Tabla 1. Características engranajes a ensayar

Ensayo Relación (i) Rueda patrón D. primitivo patrón Rueda a verificar D. primitivo verificada Modulo Calidad dentado Calidad (µm)

Tipo 1 47/2 Sinfín Ø60 Corona Ø280 6 6 - 10 30-110 Tipo 2 55/2 Sinfín Ø50 Corona Ø230 4 6 - 10 30-110 Tipo 3 60/1 Sinfín Ø40 Corona Ø220 4 6 - 10 30-110

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Sobre la Tabla 1 podemos ver las características de los engranajes utilizados y el rango de calidades en el que se encuentran. Estos son los modelos más habituales empleados por la empresa usuaria en sus equipos y por lo tanto suministrados por la empresa proveedora.

3.3 Condiciones de ensayo

Se han realizado ensayos en tres máquinas distintas con diferente diseño y funcionamiento situadas en tres laboratorios metrológicos distintos y además han sido ejecutados por tres operadores diferentes. Es por ello que para minimizar la variabilidad de los resultados se han marcado unas pautas comunes en todos ellos. Además de seguir las recomendaciones de las normas AGMA 915 y AGMA 935 [3,4,7] tanto para la ejecución de ensayos como para la calibración de los equipos, se fijaron las siguientes variables para mantener idénticas condiciones de ensayo:

Inicio del ensayo: todos los ensayos comenzarán siempre desde el mismo punto (mismo diente) para garantizar la medición de la misma rodadura en todos ellos.

Velocidad: en el ensayo comenzará la medición a partir de que la rueda motriz (sinfín) alcance una velocidad constante de 20 rpm y terminará una vez que se haya completado una vuelta completa de la rueda conducida (corona) a dicha velocidad constante.

Sentido de giro: los ensayos se realizarán siempre en el mismo sentido de giro de acuerdo a la disposición relativa entre la corona y el sinfín.

Temperatura: la temperatura del laboratorio será de 20 ± 0’5 °C.

4. Resultados

Para obtener unos resultados fiables se han realizado 5 repeticiones de ensayos a dos coronas diferentes de cada uno de los tipos descritos anteriormente en el subapartado 3.2. A su vez y empezando siempre desde el mimo punto y con el mismo sentido de giro, se han realizado ensayos con la corona montada en sus dos posiciones posibles, una apoyando la cara de referencia del mecanizado y la otra apoyando la cara contraria. De esta manera tenemos datos repetibles de 4 rodaduras distintas por cada tamaño ensayado comprobando si hay algún tipo de influencia en el resultado al variar la relación de transmisión.

En la toma de datos durante la ejecución de los ensayos se ha utilizado una Tabla Tipo (ver Tabla 2) donde se ha dejado constancia tanto de las características del sinfín patrón y corona empleados como de las condiciones en las que se reproducía el ensayo.

Tabla 2. Tabla Tipo de toma de datos

Maquina: Fecha: Datos Sinfín: Datos Corona: Velocidad: Sentido de giro: Tª: Ensayo Hora Fi” (µm) Fr” (µm) fi” (µm)

1 … 5

Una vez realizados todos los ensayos se ha agrupado y ordenado la información de los datos obtenidos en las diferentes máquinas de los diferentes tipos y/o tamaños de engranajes. A modo de ejemplo se muestra en la Tabla 3 los valores y resultados del primer ensayo del Tipo 1, donde la relación de transmisión de 47/2.

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Tabla 3. Resultados del Ensayo 1 del Tipo 1 (47/2) 1 - 47/2 Fi” (µm) Fr” (µm) fi” (µm) Ensayo A B C A B C A B C 1 35 78 48 9 52 22 28 40 30 2 32 75 46 8 49 19 26 34 33 3 34 75 48 8 48 20 28 31 35 4 32 76 48 8 51 20 26 36 33 5 33 75 47 8 49 21 27 34 32 Máximo 35 78 48 9 52 22 28 40 35 Mínimo 31 75 46 8 48 19 26 31 30 Recorrido 4 3 2 8,2 4 3 2 9 5 Media 33,0 75,8 47,4 1 49,8 20,4 27 35,0 32,6 Desviación estándar 1,58 1,30 0,89 0,45 1,64 1,14 1,00 3,32 1,82 Recorrido medias 42,8 41,6 8,0

Gráficamente podemos interpretar mejor estos datos sobre la Figura 5 donde se muestra mediante un diagrama de barras los máximos y mínimos obtenidos en cada una de las máquinas y las diferencias existentes entre sus medias. En la última fila de la tabla anterior (Tabla 3) está indicada la diferencia entre el máximo y el mínimo valor de dichas medias siendo este recorrido el objeto principal de estudio de la intercomparación.

Siguiendo el mismo proceso con el resto de ensayos, es decir Ensayo 2 del Tipo 1 (47/2), …, Ensayo 1 del Tipo 2 (55/2), …, hasta el Ensayo 4 del Tipo 3 (60/1) se han obtenido los resultados presentados en las Tablas 4, 5 y 6.

Ensayos Tipo 1 (47/2):

Tabla 4. Resultados del Ensayos del Tipo 1 (47/2)

Fi” (µm) Fr” (µm) fi” (µm) Tipo 1 (47/2) A B C A B C A B C Media Ensayo 1 33,0 75,8 47,4 8,2 49,8 20,4 27,0 35,0 32,6 Desv. Estándar 1 1,58 1,30 0,89 0,45 1,64 1,14 1,00 3,32 1,82 Recorrido Ensayo 1 42,8 41,6 8,0 Media Ensayo 2 43,2 17,7 50,7 17,6 7,3 20,7 28,8 13,3 43,3 Desv. Estándar 2 3,63 0,58 0,58 0,55 0,58 0,58 3,49 2,89 1,53 Recorrido Ensayo 2 33,0 13,3 30,0 Media Ensayo 3 56,4 35,3 74,7 31,6 11,7 37,0 27,6 24,7 58,3 Desv. Estándar 3 1,52 0,58 1,53 0,89 0,58 1,00 2,88 0,58 0,58 Recorrido Ensayo 3 39,3 25,3 33,7 Media Ensayo 4 55,8 21,0 71,3 37,4 11,0 42,3 28,2 12,0 36,3 Desv. Estándar 4 4,76 1,73 0,58 3,91 1,73 0,58 0,45 0,00 0,58 Recorrido Ensayo 4 50,3 31,3 24,3

(6)

Figura 5. Gráficas de los resultados del Ensayo 1, 2, 3 y 4 del Tipo 1 (Tabla 4)

Ensayos Tipo 2 (55/2):

Tabla 5. Resultados del Ensayos del Tipo 2 (55/2)

Fi” (µm) Fr” (µm) fi” (µm) Tipo 2 (55/2) A B C A B C A B C Media Ensayo 1 82,2 26,8 53,0 36,0 16,8 24,0 55,8 13,6 38,2 Desv. Estándar 1 3,56 3,27 0,71 0,00 2,77 3,16 1,30 1,52 0,84 Recorrido Ensayo 1 56,0 19,2 42,2 Media Ensayo 2 64,0 46,3 58,8 24,0 20,7 15,7 47,8 28,7 49,0 Desv. Estándar 2 0,82 2,52 1,00 0,00 2,08 1,53 1,26 0,58 1,73 Recorrido Ensayo 2 17,7 8,3 20,3 Media Ensayo 3 103,0 45,0 63,0 61,0 33,7 38,7 51,5 13,3 33,0 Desv. Estándar 3 1,41 6,24 0,00 1,41 8,14 1,15 0,71 0,58 2,00 Recorrido Ensayo 3 58,0 27,3 38,2 Media Ensayo 4 84,0 56,0 59,0 39,8 38,0 37,0 57,0 27,7 33,7 Desv. Estándar 4 7,87 5,20 0,00 3,50 4,00 1,00 9,83 0,58 1,53 Recorrido Ensayo 4 28,0 2,8 29,3

1-T1

3-T1

4-T1

2-T1

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Figura 6. Gráficas de los resultados del Ensayo 1,2,3 y 4 del Tipo 2 (Tabla 5)

Ensayos Tipo 3 (60/1):

Tabla 6. Resultados del Ensayos del Tipo 3 (60/1)

Fi” (µm) Fr” (µm) fi” (µm) Tipo 3 (60/1) A B C A B C A B C Media Ensayo 1 27,4 - 53,3 16,8 - 27,3 12,6 - 32,3 Desv. Estándar 1 0,89 - 3,79 0,45 - 3,79 0,55 - 0,58 Recorrido Ensayo 1 25,9 10,5 19,7 Media Ensayo 2 38,0 26,3 39 17,8 17,7 16,0 22,2 12,7 25,0 Desv. Estándar 2 1,22 2,31 2,65 0,45 2,08 3,46 0,45 0,58 0,00 Recorrido Ensayo 2 12,7 1,8 12,3 Media Ensayo 3 28,0 32,0 58,3 14,6 19,7 23,7 17,8 15,7 38,3 Desv. Estándar 3 1,22 0,00 2,08 0,89 0,58 1,53 2,49 0,58 0,58 Recorrido Ensayo 3 30,3 9,1 22,7 Media Ensayo 4 47,0 26,3 45,0 23,6 15,3 19,7 25,0 12,3 31,7 Desv. Estándar 4 5,66 0,58 1,00 5,41 0,58 1,53 0,00 0,58 6,66 Recorrido Ensayo 4 20,7 8,3 19,3

1-T2

2-T2

3-T2

4-T2

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Figura 7. Gráficas de los resultados del Ensayo 1, 2, 3 y 4 del Tipo 3 (Tabla 6)

5.

Conclusiones

Si bien es cierto que en un futuro se realizará un análisis estadístico completo, el objeto de este artículo es simplemente presentar unos primeros datos y conclusiones fiables acerca de este tipo de máquinas. Sin entrar en formalismos metrológicos se observa rápidamente que aun reproduciendo todos los ensayos bajo las mismas condiciones aparecen grandes variaciones en los resultados obtenidos entre los diferentes equipos. Esto implica que el grado de calidad del engranaje determinado mediante el ensayo será diferente en función de la máquina utilizada. La oscilación, en algunos casos tan elevada, entre los resultados de los diferentes dispositivos demuestra que no hay garantía de cuál es el valor real y que estos ensayos solamente validan parcialmente la calidad del engranaje, al menos a nivel interno.

La gran cantidad de fuentes de error presentes junto a la inexistencia de una normativa clara que determine un procedimiento unívoco de trazabilidad provocan esta situación. De hecho solamente se pueden encontrar una serie de recomendaciones [4,7] de cómo realizar este tipo de ensayos y de la calibración de los dispositivos que los realizan. Tampoco existe ningún laboratorio acreditado para calibrar este tipo de dispositivos, ni un patrón nacional de referencia que permita generar una cadena ininterrumpida de comparaciones [2].

6. Referencias

[1] UNE 82009-1:1998 Exactitud (veracidad y precisión) de resultados y métodos de medición. [2] UNE 66543 IN: 1999 Ensayos de aptitud por intercomparación de laboratorios.

[3] AGMA 915-1-A02 Inspection Practices - Part 1: Cylindrical Gears - Tangential Measurements. [4] AGMA 915-2-A05 Inspection Practices - Part 2: Cylindrical Gears - Radial Measurements [5] IS0 1328, Cylindrical gears - IS0 system of accuracy. Part 1, 1995-02 /Part 2, 1997-08. [6] DIN 3963 Tolerances for cylindrical gear teeth-Tolerances for working deviations.

[7] AGMA 935-A05 Recommendations to the Evaluation of Radial Composite Gear Double Flank Testers.

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