Procedimiento para el dimensionamiento de la interfaz de radio en sistemas de comunicaciones móviles

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica. TRABAJO DE DIPLOMA. Procedimiento para el dimensionamiento de la interfaz de radio en sistemas de comunicaciones móviles. Autores: Jorge Luis Orfila Hernández Orlando de la Rivera García. Tutor: MSc, Héctor Cruz Enríquez. Santa Clara 2007 "Año 49 de la Revolución”.

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica. TRABAJO DE DIPLOMA. Procedimiento para el dimensionamiento de la interfaz de radio en sistemas de comunicaciones móviles. Autores: Jorge Luis Orfila Hernández [email protected] Orlando de la Rivera García [email protected] Tutor: MSc. Ing. Héctor Cruz Enríquez [email protected]. Santa Clara 2007 "Año 49 de la Revolución”.

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la Especialidad de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización del Centro.. Firma de los Autores: __________________________________ Jorge Luis Orfila Hernández __________________________________ Orlando de la Rivera García. Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Tutor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) ¿Para qué, sino para poner paz entre los hombres, han de ser los adelantos de la ciencia?.

(5) A nuestros padres, por habernos guiados desde el comienzo de la carrera,. A nuestras esposas..

(6) Agradecemos a nuestras familias por su apoyo, a nuestras esposas por su paciencia, al Ing. Msc. Héctor Cruz Enríquez, tutor de la presente investigación, por su incansable ayuda, además por todas las horas que nos dedico, a todos los profesores y a los amigos que han estado a nuestro lado..

(7) TAREA TÉCNICA Búsqueda bibliográfica y estudio de trabajos relacionados con el tema. Estudio sobre los procedimientos para el diseño de la interfaz de radio en sistemas de comunicaciones móviles. 1. Estudio de la topología empleada en los sistemas PMR, Trunking y TMA celular. Análisis y desarrollo de un algoritmo para el dimensionamiento de la interfaz radioeléctrica en los sistemas PMR, Trunking y TMA celular. Análisis de dimensionamiento de un sistema PMR para el servicio de “Paging” en la empresa de proyectos de la provincia de Villa Clara. Análisis de cobertura radioeléctrico en sistemas GSM. Confección de un informe.. Firma de los Autores: __________________________________ Jorge Luis Orfila Hernández __________________________________ Orlando de la Rivera García Firma del Tutor: __________________________________ Ing. Msc. Héctor Cruz Enríquez.

(8) RESUMEN Los sistemas de radiocomunicaciones móviles han sido clasificados tradicionalmente como sistemas de Radiotelefonía Móvil Privada (PMR, del inglés Private Mobile Radio) y de Radiotelefonía móvil Celular (TMA celular). Estos sistemas serán abordados en el presente trabajo con el objetivo de proponer un procedimiento para el dimensionamiento del entorno radioeléctrico de los mismos. . En este trabajo se presenta varias expresiones estructuradas en un algoritmo de dimensionamiento para el cálculo de cobertura-potencia y/o distancia de reutilización, asociadas a estos sistemas y aplicadas a casos de concretos y de estudio en la producción y los servicios..

(9) INDICE PENSAMIENTO DEDICATORIA AGRADECIMIENTOS TAREA TÉCNICA. Pág.. RESUMEN INTRODUCCIÓN. …………………………………………………………………………………………………….. CAPÍTULO I. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles 1.1. Sistemas Típicos de PMR. ………………………………………. 5. ……………………………………………………………………….......... 5. 1.1.1. Sistema básico de despacho. ………………………………………………………………….. 5. ………………………………………………………………... 6. ………………………………………………………………………. 8. ………………………………………………………………... 9. …………………………………………………………………….. 9. 1.1.2. Sistema con receptores satélites 1.1.3. Sistema heterofrecuencial 1.2. Sistema de concentración de enlaces 1.2.1.. 1. Tipo de Sistemas troncales. ………………………………………………………………... 10. ………………………………………………………………………………….. 11. ……………………………………………………………….. 11. ……………………………………………………. 12. 1.3.2. Dimensionamiento. ……………………………………………………………………………... 14. 1.3.3. Geometría celular. ………………………………………………………………..……………. 17. 1.3.4. División celular. …………………………………………………………………………….. 19. 1.3.5. Sectorización. …………………………………………………………………………….. 20. …………………………………………………………... 21. 1.2.2. Servicios de un Sistema troncal 1.2.3. Canal de Control. 1.3. Sistemas de Radiotelefonía Celular. 1.3.1. Sistemas Celulares. Zona de Cobertura. 1.3.6. Asignación dinámica de frecuencias. 1.4. Distribuciones estadísticas de la propagación radioeléctrica. ………………………………………. 22.

(10) 1.4.1. Distribución Rayleigh. ……………………………………………………………………………... 1.4.2. Distribución Rayleigh + Log – normal (RLN). CAPÍTULO II. Materiales y Métodos 2.1. Campo mínimo utilizable. ………………………………………..…………... 24. ……………………………………………………………………………... 26. ……………………………………………………………………………... 27. 2.2. Corrección por ruido multitrayecto y Corrección estadística. ………………………………………... 28. …………..………………………………………….. 28. ……..……………………………………………………………... 30. 2.2.1. Corrección por ruido multitrayecto Δ r E 2.2.2. Corrección estadística Δ e E. 2.3. Obtención de Ēn según la clase de sistema 2.3.1. Sistemas móviles de datos. …………………………………............................... ………………………………………………………….……………... 2.3.2. Sistemas móviles de voz digitalizada 2.4.. 22. 33. …………………………………………………………….. 35. ………………………………………………………………….. 37. 2.4.2. Cálculos de la distancia de reutilización. CAPÍTULO III. Análisis de los Resultados. 32. ……………………………………………………………... Cálculos de la cobertura radioeléctrica. 2.4.1. Cálculos de cobertura / potencia. 32. …………………………………………....................... ………………………………………………………………………. 3.1. Cálculo de la cobertura radioeléctrica en un Sistema PMR (caso real). …………………………... 42. 44 44. 3.2. Cálculo de la cobertura-potencia y el valor de la distancia de reutilización para el ………………………………………………….. 49. ……………………………………………………………...…….. 52. ……………………….......................................................................... 54. caso de los Sistemas TMA-Celular (caso de estudio). CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

(11) INTRODUCCIÓN. 1. INTRODUCCIÓN Existen diversos tipos de sistemas de radiocomunicaciones móviles. Dentro de los más conocidos se encuentran Los Sistemas Radiotelefonía Móviles Privados (PMR) y Los Sistemas de Radiotelefonía Celular (TMA). Con los sistemas de radiotelefonía móvil privada; denominadas de forma abreviada sistemas PMR (Private Mobile Radio) que son redes de comunicaciones móviles no conectadas a la Red Telefónica Pública que se utilizan en tareas de despacho para la gestión y control de la actividad de flotas de vehículos. Sus aplicaciones son muy variadas, como por ejemplo: servicios públicos de distribución de agua, electricidad, policía, bomberos, protección civil, ambulancias, servicios de mantenimiento, etcétera. La actividad de despacho consiste en el intercambio de órdenes y sus confirmaciones entre un controlador y un conjunto de agentes en vehículo o a pie. El controlador dispone de una serie de facilidades que configuran el dispositivo de control de sistema. Los sistemas de PMR tienen las siguientes características básicas:.

(12) INTRODUCCIÓN. 2. . La cobertura suele ser de tipo local o regional. . Se requiere un acceso rápido del despacho a los terminales móviles y viceversa. . Las llamadas de móvil a móvil deben ser posibles y de establecimiento rápido. . Las llamadas son frecuentes y de corta duración. . Deben poder realizarse llamadas a grupos específicos de móviles y llamadas generales a todos los móviles. . Se deben poder constituir agrupaciones de usuarios para el desarrollo de comunicaciones de grupo. . Los sistemas funcionan en simplex o semiduplex con PTT (Push-To-Talk) y en régimen de espera. . Las conexiones telefónicas suelen hacerse a través de centralitas privadas (PABX) El servicio básico que prestan los sistemas PMR es el telefónico (transmisión de voz) aunque también se facilitan servicios especiales, entre los que podemos destacar los siguientes: Llamada selectiva. Transmisión de datos. Telemando y telemedida. Localización de vehículos. Prioridades de llamadas.. En los sistemas de radiotelefonía celular (TMA) deben prestarse servicio a los abonados móviles, dispersos por toda la zona de cobertura, con una explotación totalmente automática y unas características de fiabilidad, disponibilidad y calidad similares a las del servicio telefónico convencional por línea. El usuario desde un vehículo fijo o en marcha o utilizando un equipo portátil, puede efectuar y recibir llamadas telefónicas automáticas con cualquier otro abonado fijo o móvil de la red telefónica nacional o internacional. En los modernos sistemas de TMA avanzada se ofrecen otros servicios de telecomunicación, como transmisión de datos, facsímil, mensajerías, etc. El sistema persigue, entre otros, los siguientes objetivos: 1. Gran capacidad de abonados..

(13) INTRODUCCIÓN. 3. 2. Calidad telefónica similar o superior a la del servicio telefónico convencional. 3. Utilización eficaz del espectro, lo que requiere una esmerada planificación de las frecuencias. 4. Conmutación automática de radiocanales. 5. Capacidad de expansión. 6. Coste razonable. En los sistemas TMA es necesario conseguir una amplia cobertura y una gran capacidad de tráfico con un limitado numero de frecuencias. Ello es posible gracias a la reutilización sistemática de las frecuencias, lo que se logra mediante las estructuras celulares.. En este trabajo se presenta un algoritmo de cálculo para el dimensionamiento de la interfaz de radio en los sistemas de comunicaciones móviles. El éxito de los algoritmos propuestos no solo implica cierta novedad, sino que se traduce directamente en la posibilidad de incrementar la calidad y confiabilidad en el dimensionamiento de estos servicios. Para el desarrollo de este trabajo se definen una serie de objetivos. Objetivo General: Diseñar un algoritmo para el dimensionamiento de la interfaz radioeléctrica en sistemas de comunicaciones móviles PMR, Trunking y TMA-celular. Objetivos Específicos: 1. Realizar un análisis de la estructura de red y funcionalidades de los sistemas de comunicaciones móviles. 2. Caracterizar los elementos que intervienen en los niveles de señal para la transmisión en los sistemas de comunicaciones móviles. 3. Elaborar una documentación técnica para la capacitación del personal que opera sobre sistemas de comunicaciones móviles. 4. Proponer un procedimiento para el cálculo de la cobertura radioeléctrica y/o distancia de reutilización para sistemas de comunicaciones móviles..

(14) INTRODUCCIÓN. 4. Organización del informe El informe ha sido organizado en tres capítulos: “Introducción a los sistemas de comunicaciones móviles”, “Materiales y métodos” y “Análisis de los resultados”. En el primer capítulo se proveen una serie de conceptos teóricos relacionados con los sistemas de comunicaciones móviles. En el segundo capítulo se describe el procedimiento para el cálculo de la cobertura radioeléctrica en la interfaz de radio de sistemas de comunicaciones móviles. El tercer y último capítulo se aplica el procedimiento de cálculo propuesto a casos de estudio y problemas de diseño en empresas del territorio de Villa Clara..

(15) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 5. CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES MÓVILES. En este capítulo se da una breve introducción sobre algunos tópicos que se han considerado importantes para la comprensión de las temáticas abordadas en este trabajo relacionado con los sistemas de radiotelefonía móvil privada PMR y los sistemas de radiotelefonía celular. Mediante el análisis que se realiza, queda definido el objeto que se persigue con el desarrollo de este trabajo.. 1.1 Sistemas típicos de PMR. 1.1.1 Sistema básico de despacho. Se trata de un sistema (clásico) con señalización convencional que puede incluir llamada selectiva por tonos. Se presenta un sistema con amplia extensión que requiere tres estaciones base BSI. BS2 y BS3, que definen otras tantas zonas de cobertura, manejadas desde una posición común de control..

(16) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 6. La composición del sistema es la siguiente (ver figura 1.1.1.1): •. Estaciones de base.. •. Estaciones móviles con conmutación manual de canales, según la zona.. •. Consola de operación, con un módulo terminal dotado de un altavoz por cada estación base y un micrófono común, conmutable a una o varias zonas.. El sistema dispone de 4 canales: •. 3 canales en simplex o semidúplex. Cada canal da servicio a una zona de cobertura.. •. 1 canal en simplex para comunicaciones locales entre móviles en una zona restringida.. Figura 1.1.1.1 Composición del sistema. 1.1.2 Sistema con receptores satélites. Si se desea una cobertura amplia, tanto en el canal de ida (base a móvil) como en el de retorno (móvil a base), es necesario habilitar algún procedimiento para lograr que aumente el. retroalcance del móvil. Una solución muy eficaz es la utilización de una. estación base TX/RX y una serie de receptores, denominados satélites distribuidos por la zona de cobertura, de forma que las transmisiones del móvil lleguen siempre al menos a uno de ellos. Las salidas de los receptores se llevan a través de enlaces por línea o radio punto a punto al centro de control, donde existe un dispositivo selector (ver figura 1.1.2.1)..

(17) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 7. Cuando un equipo móvil se desplaza a lo largo de la zona de cobertura, la señal que transmite puede ser recibida por uno o varios de los receptores satélites próximos. Desde cada uno de ellos la señal se envía al selector. Este dispositivo, según un criterio programado seleccionará una de las líneas y la conectara al control. El criterio de selección suele ser función de las especificaciones del sistema [1]. Por lo general, se utiliza como parámetro el nivel de tonos subaudio que acompañan a la señal moduladora. De esta manera, sólo se escucha la señal de mejor calidad de todas las que provienen de 1os diferentes receptores satélite. Tras efectuar una selección, el comparador continúa la monitorización de los canales efectuándose una reselección si procede.. Figura 1.1.2.1 Sistema con receptores satélites. Esta solución, pese a su coste económico, es muy conveniente para aplicaciones de PMR en áreas urbanas, ya que asegura una buena cobertura sin necesidad de repetidores, utilizando únicamente dos frecuencias.. 1.1.3 Sistema heterofrecuencial. En el caso que sea necesaria una cobertura múltiple con varias estaciones repetidoras, puede emplearse la votación combinada con la exploración de canales para liberar al.

(18) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 8. usuario de la necesidad de seleccionar manualmente el canal según la zona donde se encuentre. Además, se consigue un ahorro de frecuencias. La red de la Figura 1.1.3.1 representa una solución más perfeccionada técnicamente para el sistema básico de despacho.. Figura 1.1.3.1 Solución más perfeccionada técnicamente para el sistema básico de despacho.. Se utilizan 3 frecuencias de TX, una por cada repetidor f1’, f2’ y f3’ y una sola de recepción f2, que es común a los tres. Las estaciones MS disponen de un explorador de canales (scanner) que va saltando de f1 a f3, sintonizando al equipo en el canal en que se reciba mejor la señal (votación en el móvil). La información se lleva del control a las repetidoras, transmitiéndose simultáneamente por f1, f2 y f3, y será oída por el móvil en 1a frecuencia que haya seleccionado en la explotación. La respuesta del móvil se radia siempre en f2 y será captada por uno o más de los receptores (satélites) de las repetidoras, efectuándose la selección en la unidad de votación del control..

(19) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 9. 1.2 Sistemas de concentración de enlaces. Los sistemas de concentración de enlaces. Son sistemas en los que el tráfico generado por un colectivo de usuarios móviles se ofrece a un conjunto de N canales. Por consiguiente, en estos sistemas la asignación de frecuencias a los usuarios no es rígida, sino dinámica [1]. Se asigna un canal cuando hay demanda solamente. Las técnicas de concentración de enlaces se utilizan en los sistemas móviles de PMR y en los de TMA. En el primer caso se denominan sistemas troncales o de trunking [2].. 1.2.1 Tipos de sistemas troncales. Existen tres modalidades de realización de los sistemas troncales:. 1) Asignación por mensaje (Message Trunking) Con este método se asigna un canal al usuario durante toda la comunicación hasta que esta finalice, aunque haya pausas intermedias en las cuales el canal no se utilice. 2) Asignación por transmisión (Transmission Trunking) En este caso, el canal se asigna para cada sentido de transmisión simplex, detectado en el sistema de control mediante la señalización del pulsador PTT, De este modo no se desperdicia tiempo de canal en las pausas de la conversación, aunque la señalización y, por consiguiente, el control se hacen más complejos. Otro inconveniente es la posibilidad de que se interrumpa una comunicación en curso cuando, al intentar una nueva asignación, no haya canales libres. 3) Asignación mixta (Cuasi-Transmission Trunking) Es una solución intermedia entre las dos anteriores, en la cual se aplica la asignación por transmisión, pero dejando un periodo de tiempo tras la activación del [PTT], asegurando así la continuidad de asignación del canal a una comunicación en curso y solventando el inconveniente asociado a la técnica anterior de posibilidad de interrupción de alguna comunicación establecida [3]. La aplicación práctica eficaz del principio de compartición de enlaces, requiere la disponibilidad de algún medio de gestión de los canales que sea inteligente y rápido, que funcione con un protocolo de señalización adecuado..

(20) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 10. Por su complejidad y características, los sistemas troncales resultan adecuados para aplicaciones en las que haya un número de usuarios elevado, ya sea porque se trata de instituciones con sistemas de despacho con numerosos móviles, como por ejemplo empresas distribuidoras de agua, electricidad, compañías aéreas, etc., o porque varias entidades se asocian para participar en un sistema troncal común, por ejemplo mediante abono al operador que explota el sistema.. 1.2.2 Servicios de un sistema troncal. Además de la mejora en el grado de ocupación de los canales, los sistemas troncales, gracias a su potente señalización digital, pueden ofrecer una amplia gama de servicios a los usuarios, entre los cuales podemos destacar los siguientes: • Conexión de las llamadas a la Red Telefónica Pública Conmutada (RTPC), a una centralita privada (PABX) para su transferencia a extensiones telefónicas de red privada. Pueden así efectuarse llamadas automáticas teléfono convencional / estación móvil. • Establecimiento de diferentes modalidades de despacho, como por ejemplo flotas, subflotas grupos cerrados de usuarios, etc. • Realización de llamadas con diferentes niveles de prioridad: ordinario, prioritario, emergencia. • Funcionamiento como sistema convencional (fall-back mode) en caso de fallo del sistema de gestión de los canales. • Transmisión de voz y datos. • Desviación/transferencia de llamadas. • Localización automática del terminal móvil. • Amplia variedad de terminales fijos (fonía, pantallas, TRC, teléfonos, impresoras, etc.). 1.2.3 Canal de control. Ya se ha mencionado la necesidad de utilización de un canal de control que sustente la señalización asociada al sistema. El canal de control en un sistema puede ser: • Canal dedicado: El canal se emplea de forma permanente para la función de control..

(21) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 11. • Canal variable: En este caso, cuando todos los canales de tráfico están ocupados, se utiliza el canal de control como un canal más de tráfico. El primer canal que quede libre será asignado como canal de control, al cual accederán los móviles mediante un mecanismo de exploración secuencial. La utilización del canal dedicado está justificada en sistemas troncales de capacidad superior a unos 12 canales. Por debajo de esta capacidad, presenta un mayor rendimiento de utilización de los canales la estrategia de canal compartido.. 1.3 Sistemas de radiotelefonía celular. El servicio de radiotelefonía móvil pública constituye un avance considerable sobre los sistemas de PMR, tanto convencionales como troncales, la finalidad de este servicio, conocido como TMA celular o simplemente TMA, es la de proporcionar al usuario un servicio telefónico público móvil. El usuario, desde un vehículo fijo o en marcha o utilizando un equipo portátil, puede efectuar y recibir llamadas telefónicas automáticas con cualquier otro abonado fijo o móvil de la red telefónica nacional o internacional. En los modernos sistemas de TMA avanzada se ofrecen otros servicios de telecomunicación, como transmisión de datos, facsímil, mensajerías, etc. El sistema persigue, entre otros, los siguientes objetivos: • Gran capacidad de abonado. •. Calidad telefónica similar o superior a la del servicio telefónico convencional.. •. Utilización eficaz del espectro, lo que requiere una esmerada planificación de las frecuencias.. • Conmutación automática de radio canales. • Capacidad de expansión. • Costo razonable. En los sistemas de TMA es necesario conseguir una amplia cobertura y una gran capacidad de tráfico con un limitado número de frecuencias. Ello es posible gracias a la reutilización sistemática de las frecuencias, lo que se logra mediante las estructuras celulares [4]..

(22) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 12. 1.3.1 Sistemas celulares. Zona de cobertura. En los sistemas de telefonía móvil celular, la zona de cobertura deseada se divide en zonas más pequeñas llamadas células, a las que se asigna un cierto número de radio canales, dotándolas de otras tantas estaciones base transmisoras y receptoras. En células separadas entre si una cierta distancia llamada distancia cocanal o distancia de reutilización y que es función del valor de la relación de protección de RF admisible, pueden reutilizarse las mismas frecuencias. Por definición, los sistemas celulares pertenecen a la clase de sistemas radioeléctricos limitados por interferencia. En estos sistemas, la interferencia múltiple cocanal es una situación normal aunque controlada, y constituye el factor primordial para determinar el área de servicio. En efecto, la calidad del servicio depende de la relación portadora / interferencia. Considerando para mayor sencillez, una sola señal interferente emitida a la distancia de reutilización D (ver figura 3.1), y suponiendo que la pérdida básica de propagación sigue la ley: Lb=k·rn. (1.3.1.1). Las potencias de la portadora y de la interferencia en el borde de una célula de radio R son, respectivamente:. c=. pt kR n. i=. ,. pt k ( D − R) n. (1.3.1.2). luego: n. c ⎛ D − R⎞ ⎛D⎞ =⎜ ⎟ ≅⎜ ⎟ i ⎝ R ⎠ ⎝R⎠. n. (1.3.1.3). D.

(23) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 13. R Célula 1. Célula 2. c. i Figura 1.3.1.1. De aquí se desprende que, si se reduce R, puede también disminuirse D sin que se altere el valor de la relación c/i y, por lo tanto, reutilizar las frecuencias más veces, pudiéndose así atender a las necesidades, del tráfico. Dado un conjunto de frecuencias, como no pueden reutilizarse en células contiguas, deben subdividirse en juegos de frecuencias que se asignan a cierto número de células, constituyéndose así una agrupación básica de células denominadas racimo (cluster). Se recubre toda la zona de servicio mediante la traslación sistemática del racimo, formándose un enlosado de células (ver figura 1.3.1.2). Figura 1.3.1.2. En función de las previsiones de tráfico y del grado de calidad, se determinan el número de radio canales por célula, la dimensión del racimo y el radio celular..

(24) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 14. 1.3.2 Dimensionamiento. Los sistemas de telefonía móvil celular se dimensionan como sistemas de llamadas perdidas, utilizando la forma de Erlang B [1]. Pt = B ( N , A ). (1.3.2.1). Donde: Pt: es la probabilidad de congestión. N: es el número de canales de tráfico disponible de una célula. A: es el tráfico ofrecido por los móviles.. Una llamada se puede frustrar por: •. Congestión de tráfico en la célula.. •. El móvil esté situado en una zona de sombra radioeléctrica, por lo que la probabilidad de que se pierda una llamada es:. P = 1 – ( 1 - Pt ) . (1 –Pc). (1.3.2.2). Pt: Es la probabilidad de congestión dada por (1.3.2.1) Pc: Es la probabilidad de cobertura que es un objetivo de calidad del sistema. Por ejemplo, especificando P = 0.1 (10%) y Pc = 0.05 (95% de la cobertura), resulta Pt = 0.053 (53%). Normalmente se usa como parámetro de diseño Pt. El recurso espectral disponible en una anchura de banda 2B definida en 2 bandas de anchura B para los canales de transmisión y recepción. En los análisis se trabaja con semi-radiocanales, por ejemplo los de recepción de la estación base, lo cual es suficiente, ya que cada canal de emisión lleva asociado intrínsecamente uno de recepción. Para una separación de canales Δf, el número disponible de canales es. C=. B Δf. (1.3.2.3).

(25) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 15. Si el racimo tiene J células, el número de canales por célula es: N=C/J. (1.3.2.4). Partiendo de la especificación de P y Pc, se obtiene Pt, como se ha visto anteriormente. ⎛ 1− p p t = 1 − ⎜⎜ ⎝ 1 − pc. ⎞ ⎟⎟ ⎠. (1.3.2.5). La intensidad del tráfico de la célula A es:. A = B −1 ( N − 1, p t ). (1.3.2.6). Donde B-1 denota la Fórmula Erlang B inversa. En la ecuación (1.3.2.6) se supone que se utiliza un canal para señalización por lo que hay N – 1 disponibles para tráfico.. El número de móviles en la célula es:. m=. A a. (1.3.2.7). En ocasiones se prefiere expresar la densidad del tráfico admisible en la célula:. ρa =. A Sc. (Erlang/km2). (1.3.2.8). Donde Sc es la superficie de la célula en Km2.. La superficie de un racimo es: Sr = j . Sc. Si el área total de cobertura es S, el número de racimos del sistema Q es:. (1.3.2.9).

(26) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. Q = E [S / S r ] + 1 ≈. S J ⋅ Sc. 16. (1.3.2.10). Donde E indica la parte entera. Como en cada racimo se utilizan todas las frecuencias disponibles, Q representa también el número de veces que se reutilizan las frecuencias y se denominan índice de reutilización. Por consiguiente, la oferta total de canales de tráfico en la zona de cobertura es:. Q ⋅ J ⋅ ( N − 1) ≈ C ⋅. S J ⋅ Sc. (1.3.2.11). De donde se desprende que podamos hacerla tan grande como se desee, disminuyendo la superficie de la célula Sc o reduciendo J. Ahora bien, J está acotado inferiormente por la relación de protección Rp (se verá posteriormente), por lo que una vez optimizado J solo es posible el aumento del número de canales por reducción de Sc. El número total de móviles a que se le puede dar servicio es: M=Q.J.m. (1.3.2.12). 1.3.3 Geometría celular. El estudió teórico de los sistemas celulares trata de atender los siguientes problemas: • Forma geométrica más conveniente para la célula. • Estructura geométrica del racimo. • Análisis de interferencia y determinación de parámetros básicos de la geometría celular en conexión con la asignación de canales. Si en cada célula se utilizan antenas omnidireccionales, la zona de cobertura es aproximadamente circular. Sin embargo, las coberturas circulares o no recubren el plano o producen solapes (esto último implica una reducción de la eficacia espectral, porque en un mismo punto se emplean dos frecuencias) [4]. En consecuencia se utilizan coberturas de tipo poligonal, que recubren el plano sin solape. Hay tres polígonos regulares que cumplen esa condición: el triángulo, el cuadrado y el hexágono..

(27) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 17. Para un radio de cobertura Fijo R, que es un parámetro del sistema, el hexágono es el polígono regular que proporciona la mayor superficie de célula Sc, por lo que, Se utilizan hexágonos para minimizar el número de células necesario para la cobertura de un área dada S. Por este motivo, los estudios teóricos y de planificación de los sistemas celulares se basan en células de forma hexagonal. Se plantea que la disposición elemental de transmisores cocanal. forma un rombo,. denominado “rombo cocanal”. Este rombo encierra un conjunto de estaciones base igual a J y genera por traslación la distribución repetitiva de estaciones en el plano. Constituye pues un “racimo”, en efecto el área del rombo cocanal es:. Sr =. 3D 2 2. (1.3.3.1). El área de cobertura de cada estación base es (área de la célula):. Sc =. 3 3R 2 2. (1.3.3.2). Por consiguiente:. S 1⎛ D⎞ J= r = ⎜ ⎟ Sc 3 ⎝ R ⎠. 2. (1.3.3.3). En esta configuración geométrica cada célula está rodeada de 6 células cocanal a la distancia D, por lo que la relación señal / interferencia será:. 1⎛ D⎞ ⎛c⎞ ⎜ ⎟ ≅ ⎜ ⎟ ⎝ i ⎠ int 6 ⎝ R ⎠. n. (1.3.3.4). Sustituyendo D/R por su valor en función de J y despejando J resulta:. 1 ⎡ ⎛c⎞ ⎤ J = ⎢6 ⋅ ⎜ ⎟ ⎥ 3 ⎣ ⎝ i ⎠ total ⎦. 2. n. Como ha de cumplirse que. J≥. 1 (6 ⋅ rp )2 n 3. (1.3.3.5). (c / i )total ≥ r p , se tendrá: (1.3.3.6).

(28) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 18. Para una relación de protección r p determinada este límite es muy sensible a la ley de propagación de la señal (exponente n). En la siguiente tabla se dan valores de R p = 17 dB ( r p = 50.1).. n. J. 2. 101. 3. 15. 3.5. 9. 3.75. 7. 4. 6. Por otro lado, si J aumenta será menos probable la interferencia cocanal, pero se dispondrá de menos canales por celda (recuérdese que N=C/J), por lo cual también hay un máximo para J.. 1.3.4 División celular Los sistemas con pocas células de gran tamaño, pronto alcanzan la saturación de tráfico en algunas células, por ejemplo las situadas en zonas urbanas, por lo que se efectúa la división de una célula grande en otras de tamaño más reducido. Cada fase de división celular que se suele hacer por mitades trae consigo:. -. Reducción a la mitad del radio de la célula.. -. División por 4 de la superficie de la célula.. -. Incremento de la capacidad de tráfico en un factor aproximadamente igual a 4.. -. Requiere una mayor precisión en las ubicaciones de las estaciones de base.. -. Aumenta la probabilidad de tránsito entre células durante una llamada, lo que supone una mayor carga de señalización..

(29) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. -. 19. Aumentan los costes, al ser necesarias más estaciones de base.. La evolución hacia células más pequeñas es gradual, aplicándose el concepto de recubrimiento, que consiste en ir añadiendo células dentro de la zona de servicio requerida.. Estas células de solape pueden irse introduciendo una a una cuando se. requiera y la densidad de usuarios lo haga rentable. En consecuencia la subdivisión celular no suele ser homogénea, como tampoco lo es la densidad de tráfico. En el caso de una amplia cobertura territorial que comprenda un núcleo urbano, en el centro de este la densidad de tráfico será máxima e irá decreciendo hacia las afueras, por lo que la pauta de tamaños de células seguirá una tendencia similar [4].. Figura 1.3.4.1. Una característica típica de los sistemas celulares es la coexistencia de células de diferentes tamaños. El proceso de subdivisión tiene un límite fijado por las tolerancias de los emplazamientos y la complejidad y la carga del procesamiento de las llamadas, que suele corresponder a un radio celular de 1,5 Km aproximadamente (miniceldas).. No. obstante, los nuevos sistemas de TMA celular digital contemplan células de unos 0,3 Km de radio y geometría lineal para dar servicio en calles con equipos de poca potencia, constituyendo así las llamadas microceldas.. En los sistemas de comunicaciones.

(30) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 20. inalámbricas en interiores, se habla de picocélulas que son células con unos radios de cobertura del orden de los 30 m o inferiores. 1.3.5 Sectorización La cobertura asociada a una estación base puede ser subdividida sin necesidad de emplear más emplazamientos de estaciones de base sectorizando la cobertura. Para ello se separa la célula en tres sectores a los que se da servicio desde vértices alternos del hexágono, mediante tres estaciones de base con haces de antena de 120º. También se utiliza la sectorización para poder emplear racimos con menos celdas que los correspondientes a cobertura omnidireccional. En efecto, para la misma señal en la zona de cobertura deseada, hay menor interferencia hacia atrás por la direccionalidad de la antena [2]. En consecuencia, para igual relación C/I, la cobertura sectorizada requiere menor separación cocanal D. Como R es Fija, D/R puede reducirse y en consecuencia J, por lo que puede aumentarse el número de canales por célula y, por tanto, la densidad de tráfico, todo ello sin aumentar los emplazamientos. En la Figura 1.3.5.1 aparece una representación esquemática de lo anterior.. Fig. 1.3.5.1. En ocasiones se utilizan otras sectorizaciones en dependencia del área a cubrir (900, 2400,1800 y otras) por ejemplo autopistas, franjas de costa. En la práctica en zonas muy congestionadas por la demanda de comunicaciones móviles, los sectores de 120 0 no son operativos. Normalmente se instalan 6 antenas en cada estación base que supone 6 sectores de 600 cada uno..

(31) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 21. 1.3.6 Asignación dinámica de frecuencias. La asignación dinámica de frecuencias se basa en que en las comunicaciones interviene siempre la estación de base, cuyo control lo efectúa un ordenador, en cuya memoria se registra qué frecuencias están utilizándose y por quien, por lo que pueden asignarse a los móviles en forma dinámica, por demanda, de la reserva de canales no activos disponibles. Así pues, el principio general de la asignación dinámica es que cualquier canal puede ser utilizado en cualquier célula [5]. La búsqueda de canales libres que satisfagan esta condición puede hacerse al azar o siguiendo alguna estrategia de asignación preestablecida. En principio las estaciones de base deberán ser capaces de poder sintonizar la totalidad de los C canales disponibles y no solo los N atribuidos a su célula. La asignación dinámica debe contemplar los siguientes aspectos adicionales:. -. Acceso/tratamiento de gran volumen de datos.. -. Registro del estado de cada canal.. -. Identificación del establecimiento/conclusión de llamada.. -. Localización/Identificación de vehículos.. -. Agilidad de los sintetizadores de frecuencias.. El análisis de tráfico en los sistemas dinámicos es bastante complejo y sólo puede abordarse en forma matemática cerrada, haciendo uso de numerosas aproximaciones, por lo que se suele resumir la simulación en ordenadas para el estudio y dimensionamiento de estos sistemas.. 1.4 Distribuciones estadísticas de la Propagación Radioeléctrica En los enlaces zonales, como son los de comunicaciones móviles; las ondas que llegan a las diferentes posiciones en que puede situarse el receptor encuentran distintas condiciones de propagación en su camino. Además, la señal recibida por el móvil suele ser el resultado de la suma de componentes que se propagan por múltiples trayectos. En consecuencia, las comunicaciones móviles se caracterizan por amplias variaciones del campo en función del espacio (variaciones con la ubicación del receptor) y en función del tiempo (variaciones temporales). Las variaciones de campo se asocian a distintos.

(32) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 22. modelos de desvanecimiento y se describen mediantes diferentes distribuciones estadísticas.. 1.4.1 Distribución Rayleigh En radiocomunicaciones se utiliza la distribución de Rayleigh para describir la variación estática de la envolvente de la señal resultante de la propagación multitrayecto, cuando los diferentes rayos tienen amplitudes similares y fases aleatorias.. Se denominan r a esa envolvente (amplitud). La función de densidad de probabilidad es: (1.4.1.1). La función es uniparamétrica. Con parámetro. mitad del valor cuadrático. medio de r La mediana de la distribución es:. por lo que en función de la mediana. Puede ponerse: (1.4.1.2). La probabilidad de rebasar un valor de dato r0 vienen dada por la función de distribución complementaria: (1.4.1.3). Si se utiliza un papel Rayleigh. Como en la Figura (1.4.1.1), esta función vienen presentada por la línea recta. En ordenadas se lee la probabilidad de rebasar los valores indicados en abscisas en forma logarítmica respecto de la mediana (20log r/ r ). La recta pasa por el punto 0dB(r= r ) y 50%. Por ejemplo, la probabilidad de rebasar un valor a 5.2dB respecto de la mediana es 10 %(decilo superior)..

(33) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. La potencia. 23. de la señal de multitrayecto de envolvente r se distribuye según una. ley exponencial negativa. Con una densidad de probabilidad.. (1.4.1.4). donde. es la potencia mediana. Figura 1.4.1.1. La función de distribución es: (1.4.1.5). Si se desea poner F (p) en función del valor medio de la potencia p = b, resulta (1.4.1.6). Ya que la relación entre los valores medio y mediano de la potencia es:.

(34) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 24. (1.4.1.7). 1.4.2 Distribución Rayleigh+Log-Normal (RLN) En algunas aplicaciones, sobre todo en radio comunicaciones móviles en medios urbanos, el campo a lo largo de una zona (por ejemplo una calle) sigue una ley de Rayleigh con una media variable que se distribuye de unas zonas a otras según una ley de log-normal. La formalización matemática de esta ley mixta es la siguiente [1]. Sea p una variable aleatoria que representa la variación de la potencia de una señal multitrayecto que en cierto entorno, se distribuye según una ley exponencial negativa, con una función de distribución similar a la de la expresión (2.4.17). La función de distribución complementaria será: (1.4.2.1). A la media p se la denomina media local y es constante en un pequeño recorrido (8~12m de calle). Esta media p varía a su vez, de unos lugares a otros, siguiendo una distribución log-normal. Sea. la media de p en un largo recorrido. A. se le llama media sectorial.. La función densidad de probabilidad de es:. (1.4.2.2). La distribución global de p será mixta. Rayleigh+Log-Normal (RLN). con una función de distribución complementaria dada por:. (1.4.2.3). Si hacemos. , queda:.

(35) CAPÍTULO 1. Introducción a los Sistemas de Comunicaciones Móviles.. 25. (1.4.2.4). Esta integral no expresable mediante funciones elementales, debiendo evaluarse por procedimientos de cálculos numéricos..

(36) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 26. CAPÍTULO II MATERIALES Y MÉTODOS.. El presente capitulo describe los aspectos relacionados con el cálculo de la coberturapotencia y el valor de la distancia de reutilización para el caso de los sistemas TMA celular, haciendo uso de consideraciones previas que se describen para el cálculo de la cobertura radioeléctrica en los sistemas PMR. Se comienza con la determinación del valor de proyecto de la intensidad de campo en comunicaciones móviles, que es aquél que asegura la recepción de una señal con una cierta calidad, para una cobertura perimetral y durante un porcentaje de tiempo determinados. Como el campo, varía de forma aleatoria, se ha convenido en tomar ese valor como la mediana estadística de los valores de campo y se denomina campo mediano necesario. En el caso de sistemas limitados por ruido se obtiene el campo mediano necesario Ēn mediante uno de los procedimientos siguientes, que dependerán del tipo de sistema móvil [6]..

(37) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 27. Para sistemas móviles de fonía el campo mediano necesario es igual a: Ēn =Em. + Δ r E+ Δ e E. (2.1). donde: − Em es el campo mínimo utilizable, Δ r E es la corrección por ruido multitrayecto y ∆eE es la corrección estadística. 2.1. Campo mínimo utilizable.. Si S(dBu) es la sensibilidad del receptor, la intensidad de campo necesaria para que en el interfaz de la antena del receptor haya una tensión igual a S, en condición de adaptación de impedancias, supuestas éstas resistivas, es:. ⎛R ⎞ Em (dBu ) = S (dBu ) + 20 log f ( MHz ) + 10 log⎜⎜ d ⎟⎟ − Gd∗ (dB) − 33,6 ⎝ R0 ⎠. (2.1.1). donde: R d: Resistencia de radiación de la antena (normalmente R=73 ohm). R0: Resistencia de entrada del receptor.. Gd∗ : Ganancia neta de la antena de recepción con respecto al dipolo de λ/2. Por ganancia neta se entiende la ganancia efectiva de potencia, incluyendo las pérdidas del alimentador y otras pérdidas. En consecuencia, podemos poner:. Gd∗ = Gd − α ⋅ l − L. (2.1.2). donde: Gd: Ganancia de potencia de la antena respecto al dipolo λ/2. α,l: Atenuación. unitaria(dB/m). y. longitud(m). del. alimentador. de. la. antena. respectivamente. L:. Pérdidas adicionales.. Para receptores de estaciones fijas y móviles, puede tomarse L=0. Para equipos portátiles l=0, pero L no es nula y varia con la frecuencia, el tipo de antena y su posición con respecto al usuario..

(38) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 28. En los sistemas móviles R toma el valor normalizado R0=50 ohnn. Por consiguiente, de (2.1.1) se obtiene:. Em (dBu ) = S (dBu ) + 20 log f ( MHz) − Gd∗ (dB) − 32 2.2. (2.1.2). Corrección por ruido multitrayecto y corrección estadística.. 2.2.1 Corrección por ruido multitrayecto Δ r E . La propagación multitrayecto y el ruido artificial, sobre todo el ruido de encendido de los vehículos, constituyen una perturbación que degrada la calidad de funcionamiento de las comunicaciones móviles [6]. Cuando el vehículo se desplaza, ambos efectos se producen simultáneamente. En cambio, con el vehículo estacionario, solamente están presentes los efectos del ruido artificial. La separación entre vehículos es generalmente pequeña en condiciones de marcha lenta o con tráfico detenido, por lo que, sobre todo en frecuencias bajas, la degradación de la señal es mayor para un vehículo parado que cuando está en marcha. Se define la degradación como el incremento necesario de la señal de entrada deseada para restablecer un grado particular de calidad de recepción impuesto únicamente por el ruido del receptor [7]. Los valores de Δr E dependen de la nota de calidad, tipo de estación (fija o móvil), frecuencia y condiciones ambientales (grado de ruido, densidad de trafico). Pueden obtenerse a partir de curvas empíricas, como las que se muestran a continuación, las cuales son correspondientes a la nota de calidad 4. Ver figuras 2.2.1.1 y 2.2.1.2 Las curvas de la figura 2.2.1.1 corresponden a la recepción en la estación base y las condiciones del entorno a que corresponden las letras, son: A: Vehículo en movimiento. Densidad de tráfico, 2 vehículos/seg. B: Vehículo en movimiento. Densidad de tráfico, 1 vehículo/seg. C: Vehículo en movimiento. No hay ruido de encendido ni ruido ambiental. D: Vehículo parado. Densidad de tráfico, 2 vehículos/seg. E: Vehículo parado. Densidad de tráfico, 1 vehículo/seg. Las curvas de la figura 2.2.1.2 se aplican a la recepción en el móvil. Las condiciones ambientales correspondientes a las letras son:.

(39) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. A: Vehículo parado en una zona de mucho ruido. B. Vehículo en movimiento en una zona de mucho ruido.. C: Vehículo en movimiento en una zona de poco ruido.. Figura 2.2.1.1. 29.

(40) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 30. Frecuencia f(MHz}) Figura 2.2.1.2. 2.2.2 Corrección estadística Δ e E . En el servicio móvil, el campo experimenta variaciones con las ubicaciones y el tiempo, que se modelan mediante una distribución normal de los valores del campo en dB [7]. Esto implica que en algunos puntos de la zona de cobertura, o durante algunos momentos no se alcance el valor Em y, por consiguiente, no haya comunicación. En consecuencia, se define la calidad de servicio dentro del área de cobertura como el porcentaje de emplazamientos L (%) en los que debe rebasarse el campo mínimo necesario durante un porcentaje de tiempo especificado T (%), L y T son datos de calidad de cobertura. El cálculo se efectúa en el borde de la zona de cobertura (caso más desfavorable) y se refiere seguidamente al interior de dicha zona. Se habla en el primer caso de porcentaje perimetral y en el segundo de porcentaje zonal..

(41) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 31. Supuesta una variación de la pérdida básica de propagación l b(d) con la distancia de la forma: l b(d)=K·d n. (2.2.2.1). La relación entre los porcentajes de cobertura zonal Z(%) y perimetral L(%) es:. ⎛ 2 xy + 1 ⎞ ⎛ 1⎞ ⎟⎟ ⋅ erfc⎜⎜ x + ⎟⎟ Z = L + 50 ⋅ exp⎜⎜ 2 y⎠ ⎝ ⎝ y ⎠. (2.2.2.2). donde:. x=. k ( P) 2. y=3.071· n/σL Para mayor comodidad, se facilitan en la Tabla siguiente los valores de k(P) para porcentajes utilizados habitualmente en comunicaciones móviles. Tabla 2.2.2.1 Porcentajes utilizados habitualmente en comunicaciones móviles.. Para calcular Z mediante la ecuación (2.2.2.2), se evalúa k(P) para P = L (porcentaje perimetral). El valor de la corrección estadística del campo, para los porcentajes L y T, es:. {. Δ e E = [k (l ) ⋅ σ L ] + [k (T ) ⋅ σ T ] 2. }. 2 1/ 2. (2.2.2.3).

(42) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 32. La tabla 2.2.2.2 Facilita los valores de las desviaciones típicas de la variabilidad log-normal del campo con los emplazamientos y el tiempo . Tabla 2.2.2.2. 2.3. Obtención de Ēn según la clase de sistema.. 2.3.1 Sistemas móviles de datos. En este caso se obtiene la tensión de entrada de RF al receptor V (dBu) para la BER umbral mediante curvas como las de la figura 2.3.2.1 según las condiciones de trabajo del sistema móvil [10]..

(43) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 33. Figura 2.3.2.1. Las curvas representan los siguientes casos: A: Mediciones en el laboratorio. B: Desvanecimiento Rayleigh. C: Desvanecimiento Rayleigh y log-Normal σ = 6 dB. D: Desvanecimiento Rayleigh y log-Normal σ = 12 dB. El valor del campo mediano necesario se determina utilizando la ecuación (2.1.2), sustituyendo S por el valor de la tensión encontrado anteriormente. Como las curvas de BER ya incluyen los efectos del multitrayecto y variabilidad de la señal, no es necesario efectuar ninguna corrección ulterior del campo.. 2.3.2 Sistemas móviles de voz digitalizada. En estos sistemas suele trabajarse en términos de potencia recibida más que en términos de intensidad de campo [5]. No obstante, puede. calcularse el valor mediano de la.

(44) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. intensidad de campo obteniendo en. primer lugar la. 34. tensión de entrada V(dBu). correspondiente al valor de w. De la relación. ⎛v2 ⎞ ⎜ R ⎟ 0⎠ w= ⎝ K ⋅ T ⋅ Fr ⋅ Vb. (2.3.2.1). se deduce en dB, para R0 = 50 ohm: V (dBu ) = W (dB ) + 10 log V b ( bit / s ) + Fn ( dB ) − 67. (2.3.2.2). siendo Vb la velocidad binaria y Fr el factor de ruido del receptor. Sustituyendo S en la ecuación (2.1.2) por este valor de V se obtiene el campo. Generalmente en las curvas que dan la BER en función de W ya se ha tenido en cuenta el efecto del desvanecimiento, por lo que únicamente deberá aplicarse al valor del campo obtenido la corrección estadística [10]. Para la transmisión de la voz digitalizada, se proporcionan curvas de variación de la BER en función de la relación W(dB), o de la relación portadora/ruido, C/N (dB), del tipo de modulación, características de filtrado y frecuencia Doppler, cuyo valor es, en Hz:. Fd=9.259⋅10-4⋅v⋅f. (2.3.2.3). donde: v: Velocidad de] vehículo (km/ h). f: Frecuencia (MHz). En la figura 2.3.2.1 se representan curvas de la BER en función de W= EbINO (Murota & Hirade) para transmisión de voz digitalizada con velocidad Vb = 16 kbit/s, modulación GMSK con filtro de premodulación gaussiano de anchura de banda Bb=4 KHz, para los siguientes casos:.

(45) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 35. A: Mediciones en laboratorio (sin desvanecimiento). B: Desvanecimiento Rayleigh. C: Desvanecimiento Rayleigh y efecto Doppler.. Figura 2.3.2.1. 2.4 Cálculos de la cobertura radioeléctrica. El proceso de cálculo de la cobertura radioeléctrica constituye una actividad generalmente interactiva en la que hay que coordinar asignaciones de potencia de transmisores, ganancia y alturas de las antenas, y otros parámetros secundarios para lograr la cobertura de una zona determinada con unas características de calidad especificadas [12]. Generalmente, los sistemas PMR se tratan como sistemas limitados por ruido. En este caso, el proceso de cálculo tiene dos vertientes alternativas: 1. Determinación de la cobertura que puede lograrse con unos equipos determinados en condiciones de propagación dadas. 2. Cálculo de los valores de los parámetros de equipos necesarios para alcanzar una cobertura dada..

(46) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 36. Los valores de campo y atenuación que se utilizan son valores medianos en sentido estadístico. Se trata de la mediana obtenida promediando el desvanecimiento multitrayecto de tipo Rayleigh, es decir, una mediana sectorial. Los sistemas TMA celular son limitados por interferencia [12]. Entonces, además de uno de los cálculos anteriores, es necesario evaluar la distancia de reutilización. Puede estudiarse la cobertura teniendo en cuenta una combinación de las perturbaciones de ruido e interferencia. Sin embargo, puede emplearse un método aproximado y más sencillo, que consiste en repartir el objetivo global de calidad de señal, asignando una fracción del mismo al ruido y la otra a la interferencia. Seguidamente, se calculan la potencia de los equipos y la distancia de reutilización por separado, para cada uno de esos objetivos parciales. Seguiremos aquí este enfoque metodológico, por lo que a continuación estudiaremos los dos temas bajo los epígrafes de cálculos de cobertura/potencia y cálculo de la distancia de reutilización [8]. A continuación se indican las principales magnitudes físicas y radioeléctricas que intervienen en el proceso de cálculo, clasificadas en tres grupos: Parámetros ambientales •. Tipo de medio: Rural. Urbano. Mixto.. •. Ruido eléctrico local (ruido industrial).. •. Ondulación/pendiente del terreno.. •. Pérdidas por difracción, vegetación, penetración en edificios, etc.. Parámetros de sistema •. Frecuencia.. •. Distancia de cobertura.. •. Alturas efectivas del transmisor y del receptor.. Parámetros de equipos •. Potencia del transmisor.. •. Ganancias de antenas de transmisión y recepción. Sensibilidad del receptor.. •. Pérdidas en alimentadores y elementos pasivos del sistema radiante (duplexores, combinadores, etc)..

(47) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 37. 2.4.1 Cálculos de cobertura / potencia. El primer paso del estudio consiste en una investigación preliminar sobre las características de la zona de cobertura, realizada con ayuda de mapas topográficos. El objetivo del estudio es la preselección de posibles emplazamientos para las estaciones base, repetidoras y receptores satélites, así como la obtención de un conocimiento general del tipo de zona [9]. En esta fase se identifican también los tipos de zona: rural, urbana o mixta, a los que se aplicarán los diferentes modelos de predicción. Dependiendo del tipo de sistema, se procede a continuación del modo siguiente:. 1) Para sistemas PMR de fonía y datos, y sistemas TMA celulares analógicos definidos en términos de campo. Se calcula el valor del campo mediano necesario Ēn según la sensibilidad de los receptores, condiciones de ruido y características de calidad en cuanto a porcentajes de cobertura (L%) y tiempo (T%). Seguidamente se determina la llamada pérdida “compensable”, que es el valor de la pérdida básica de propagación para el cual, con una potencia radiada aparente PRA(dBW) del transmisor, se tiene la intensidad de campo Ēn en el receptor.. Lb (d ) = 109.4 + PRA(dBW ) + 20 log f ( MHz ) − E n (dBu ). (2.4.1.1). La PRA se calcula mediante la expresión PRA=Pt -lf··αf -Lpt+ Gtd. donde: Pt: Potencia del equipo transmisor, en dBW. lf: Longitud del alimentador de la antena, en m. αf: Atenuación unitaria del alimentador, en dB/m.. (2.4.1.2).

(48) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 38. Lpt: Pérdida en elementos pasivos del transmisor (si existen), en dB. Gtd: Ganancia de la antena transmisora con respecto al dipolo de λ /2, en dBd.. 2) Para sistemas de TMA analógica o digital, que se expresen en términos de potencia, se obtiene la pérdida compensable de la ecuación de balance del enlace:. Lb (d ) = PIRE − S (dBm) + G ri − L pr. (2.4.1.3). donde:. Lpr: Pérdida en los elementos pasivos del receptor. PIRE: Potencia isótropa radiada equivalente del transmisor, cuyo valor es:. PIRE =Pt -lf · αf-Lpt+Gti. (2.4.1.4). Los parámetros de la ecuación 2.4.1.4 son los de la ecuación 2.4.1.2, salvo la ganancia Gti que aquí se expresa en dB con respecto a la antena isótropa. S: Sensibilidad del receptor, para el objetivo de BER umbral que se haya asignado al ruido y condiciones de trabajo y cobertura que se especifiquen, expresada en las mismas unidades que la PIRE (por ejemplo dBm). Gti: Ganancia de la antena de recepción, en dB, con respecto a la antena isótropa. Lpr: Pérdida en los elementos pasivos del receptor (si existen), en dB.. A continuación se elige el modelo de predicción que se empleará para la evaluación de la pérdida básica de propagación: •. Utilización de algún método empírico, que haga uso de fórmulas empíricas o curvas normalizadas de propagación. No se requiere, en general, el conocimiento del perfil del terreno sino, en todo caso, ciertas características del mismo, como su.

(49) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 39. ondulación y las alturas efectivas de las antenas [11]. El cálculo es simple y rápido, aunque no muy exacto. La dispersión media del error puede ser de unos 10-12 dB. Si se emplean curvas de propagación como las de la figura 2.4.1.1, no es necesario calcular la atenuación compensable. Basta aplicar la relación:. Ec(d)-30=Ēn- PRA. (2.4.1.5). donde:. Ec(d): Campo que se lee, a la distancia d, en la curva de campo apropiada a las características del enlace (frecuencia, altura efectiva de la antena, etc). PRA (dBW): Potencia radiada aparente del transmisor [14]. Para aplicaciones de radiocomunicaciones móviles, Okumura obtuvo unas curvas estándar de propagación sobre la base de una amplia campaña de medidas efectuadas en Japón [13]. Las curvas normalizadas de Okumura proporcionan valores de la intensidad de campo, para medio urbano, diferentes alturas efectivas de antenas, bandas de 150 MHz, 450 MHz y 900 MHz y una PRA de 1 KW. La altura de la antena de recepción es 1.5 m, valor típico en aplicaciones móviles. la figura 2.4.1.1 muestra las curvas de Okumura para la banda 900 MHz. Acompañan a la curva correcciones para tener en cuenta los efectos de ondulación del terreno. ( Δ h),. pendiente. del. terreno,. presencia. de. obstáculos. significativos,. heterogeneidad del terreno (trayectos mixtos tierra/mar), altura de antena receptora, potencia radiada aparente y orientación de calles y densidad de edificación, en caso de zonas urbanas. El método de Okumura es muy prolijo y, en algunos aspectos, subjetivo, pero proporciona resultados bastante acordes con las mediciones, por lo que viene siendo utilizado por numerosos usuarios de diferentes países..

(50) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 40. Figura 2.4.1.1. Si se desea conocer la distancia con una PRA conocida, la ecuación 2.4.1.5 dará el valor de Ec(d) y, entrando por el eje de ordenadas en las curvas, se obtendrá d. Si se desea conocer la PRA necesaria para la cobertura a distancia d, entrando por esta abscisa, la curva proporcionará Ec(d) y la ecuación 2.4.1.5 nos dará la PRA deseada [6]. La necesidad de informatizar el método, condujo a Hata al desarrollo de expresiones numéricas para las curvas normalizadas de propagación de Okumura, incluyendo, además, las correcciones más usuales utilizadas en las radiocomunicaciones móviles. Hata obtuvo, mediante análisis de regresión múltiple, una serie de expresiones que proporcionan la pérdida básica de propagación, Lb, para medios urbanos, suburbanos y rurales [13]. La fórmula fundamental de Hata, que da Lb para un medio urbano, y que sirve de referencia para las demás, es la siguiente: Lb = 69.55 + 26.16 log f – 13.82 log h t - a(h m) + (44.9 – 6.55 log h t ) · log d. (2.4.1.6).

(51) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 41. donde: f: Frecuencia, MHz, en la gama 150 ≤ f ≤ 1. 500 MHz. H t: Altura efectiva de la antena transmisora (m), en la gama 30 ≤ h t ≤ 200 m. H m: Altura sobre el suelo de la antena receptora (m) en la gama 1 ≤ h m ≤ 10 m. d: Distancia (km) en la gama 1 ≤ d ≤ 20 km. La fórmula de Hata está especialmente concebida para aplicaciones a comunicaciones móviles [15]. De ahí el rango de alturas hm. Proporciona una pérdida básica de propagación de tipo medio, para cualquier punto de la ciudad, ya que no tiene en cuenta los efectos del entorno del móvil. El término a(hm) es una corrección que depende de la altura de la antena del móvil. Para una altura de h= 1.5 m, a(h m) = 0. Para otras alturas, a(h m) depende del tipo de ciudad, como sigue: Ciudad media-pequeña: a(h m)=(1.1⋅ log f –0.7) ⋅ hm -(l.56 log f –0.8). (2.4.1.7). Ciudad grande: a(h m)=3.2(log 11.75hm)2 –4.97. f ≥ 400 MHz. (2.4.1.8). Si el receptor se encuentra en una zona suburbana, caracterizada por edificaciones de baja altura y calles relativamente anchas, la atenuación es:. Lbs =Lb- 2⋅ [log (f/28)]. 2. –5.4. (2.4.1.9). Por último, si el receptor se encuentra en una zona rural, abierta, sin obstrucciones en su entorno inmediato, se tiene:. Lbr = Lb – 4.78(log f)2 + 18.33 log f- 40.94. (2.4.1.10).

(52) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 42. 2.4.2 Cálculos de la distancia de reutilización. Para el cálculo de la distancia de reutilización son necesarios dos datos de partida [14]: •. Valor umbral de la relación de protección Rpth(dB), el cual puede conocerse por la especificación del sistema o puede calcularse a partir de los objetivos de calidad.. •. Calidad perimetral, expresada por el porcentaje L % de ubicaciones en que se desea que se rebase el valor anterior.. El valor mediano de la relación de protección es:. R p (dB ) = R pth + k ( L) ⋅ σ L '. (2.4.2.1). donde: k(L) es la función definida y σ L es la desviación típica combinada de la diferencia ,. entre los campos deseado e interferente. Generalmente se supone que ambos campos tienen igual desviación típica con ubicaciones σL , por lo que:. σ L , = 2 ⋅σ L. (2.4.2.2). Sean D y R las distancias de reutilización y cobertura, respectivamente. Supongamos, además, que los transmisores deseado e interferente tienen las mismas características de PRA y altura de la antena, y que la ley de variación de la pérdida básica de propagación es la misma para las señales deseada e interferente:. Lb=k·dn. (2.4.2.3). Para un solo transmisor interferente dominante, la distancia de reutilización es:. [. D = R ⋅ 1+ r p. 1/ n. ]. (2.4.2.4). donde:. r p = 10[R p / 10 ]. (2.4.2.5).

(53) CAPÍTULO II. Materiales y Métodos. 43. En una configuración celular, en la que al transmisor deseado le rodean 6 transmisores cocanales, resulta:. [. D = R 1 + (6r p )1 / n. ]. (2.4.2.6).

(54) CAPÍTULO III. Análisis de los Resultados. 44. CAPÍTULO III ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.. En el presente capítulo se realizan los cálculos de la cobertura radioeléctrica en los sistemas PMR de un caso real, así como los de la cobertura-potencia y el valor de la distancia de reutilización para el caso de los sistemas TMA-Celular de un caso de estudio.. 3.1 Calculo de la cobertura radioeléctrica en un sistema PMR (caso real). A continuación se desarrolla un procedimiento analítico de cálculo que permitirá determinar la cobertura radioeléctrica brindada por el equipo de “Paging” que dará servicios en la Empresa de Proyecto de Villa Clara. Para el desarrollo del documento se emplearan un conjunto de expresiones que caracterizan este tipo de sistema, así como tablas y gráficas para la obtención de sus.