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Preparación metodológica de la asignatura Mediciones Eléctricas I

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Academic year: 2020

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Electroenergética. TRABAJO DE DIPLOMA “Preparación Metodológica de la asignatura Mediciones Eléctricas I.. Autor: Jorge Denis Raimundo Tagle. Tutores: MSc. Leonardo Rodríguez Jiménez Ing. Lester Marrero Rodríguez. Santa Clara 2014. “Año 56 de la revolución”.

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Electroenergética. TRABAJO DE DIPLOMA “Preparación Metodológica de la asignaturas Mediciones Eléctricas I.. Autor: Jorge Denis Raimundo Tagle. Tutores: MSc. Leonardo Rodríguez Jiménez Ing. Lester Marrero Rodríguez. Santa Clara 2014.

(3) . Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería Eléctrica, autorizo a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Autor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) PENSAMIENTO. La mayoría de las ideas fundamentales de la ciencia son esencialmente sencillas y, por regla general pueden ser expresadas en un lenguaje comprensible para todos. Albert Einstein.

(5) DEDICATORIA. A todas las personas que en su momento me brindaron su apoyo, en especial a mis padres..

(6) AGRADECIMIENTOS. Especial agradecimiento a mi familia y amigos por su apoyo incondicional y sobre todo a mis tutores.

(7) TAREA TÉCNICA. Plan de Trabajo:  Revisión. del estado del arte, estudio de la bibliografía y preparación. metodológica existentes sobre la asignatura Mediciones Eléctricas I.  Estudiar los contenidos fundamentales del lenguaje de programación Matlab y el empleo de su simulador Simulink, que. permitan elevar los. conocimientos del estudiante en el área de la programación y simulación  Actualizar los contenidos teóricos y prácticos de las asignaturas usando textos básicos y materiales de estudio publicados en Internet.  Preparación de las nuevas conferencias, clases prácticas, seminarios y laboratorios que se impartirán en las asignaturas Mediciones Eléctricas I. teniendo en cuenta el plan de estudio y programas analíticos e incluyendo la solución de ejercicios por matlab y Simulik.  Organizar adecuadamente la estructura de la tesis basándose en un diseño metodológico estratégico según la didáctica de la asignatura y las orientaciones y normas aprobadas por el MES.. Firma del Autor. Firma del Tutor.

(8) RESUMEN. Este trabajo de diploma tiene por objetivo revisar y actualizar la Base Material de Estudio de la asignatura Mediciones Eléctricas I lo que comprende las conferencias, clases prácticas, prácticas de laboratorio y seminarios. Las preparaciones iniciales. de los materiales didácticos de la asignatura de. Mediciones Eléctricas se realizó por textos del pasado siglo lo que , a pesar de que los conceptos y principios más importantes se mantienen , el desarrollo tecnológico actual ha exigido su modernización por lo que entre los aportes más importantes del presente trabajo, se puede considerar la actualización de los conceptos más utilizados en las asignaturas , el montaje de nuevas prácticas con instrumentos modernos lo que se realizó a través de una profunda recopilación bibliográfica,. consulta de artículos existentes en Internet sobre el tema y el. módulo de instrumentos chinos llegados a la facultad. Se destaca también en el desarrollo de la tesis la utilización, por primera vez, del Matlab y el Simulink en la solución de los ejercicios en las clases prácticas y en los seminarios, siendo éste un elemento importante en la actualización de las clases prácticas ya que a través de su desarrollo se logra que los estudiantes de la especialidad Eléctrica se introduzcan en los estudios de los bloques del Simulink más utilizados en la solución de los ejercicios propuestos en los textos de la disciplina . Esto es algo novedoso pues los textos existentes no especifican estas instrucciones en particular para la solución de circuitos, e incluso al estudiar el Matlab los estudiantes no lo aplican sistemáticamente en la solución de circuitos lo que hace que posteriormente no lo dominen, presentándose dificultades cuando tienen que aplicarlo en asignaturas posteriores..

(9) TABLA DE CONTENIDOS. PENSAMIENTO ........................................................................................................ i DEDICATORIA......................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS ............................................................................................. iii TAREA TÉCNICA ................................................................................................... iv RESUMEN ............................................................................................................... v INTRODUCCION .................................................................................................... 1 CAPITULO # 1. RECOPILACIÓN BILIOGRÁFICA. ................................................ 3 1.1. Introducción .............................................................................................. 3. 1.2. Objetivos generales educativos de la Disciplina ....................................... 3. 1.3. Objetivos generales instructivos de la disciplina ....................................... 3. 1.4. Relación de asignaturas ........................................................................... 4. 1.5. Propuestas de indicaciones metodológicas y de organización de las. asignaturas mediciones: ...................................................................................... 4 1.5.1. Mediciones Eléctricas I.......................................................................... 6. 1.6. Introducción a las Mediciones Eléctricas. ................................................. 9. 1.7. Medición. Definición y clasificación. .......................................................... 9. 1.8. Principios y métodos de medición........................................................... 10.

(10) 1.9. Sistemas de unidades. SIU. .................................................................... 12. 1.10. Criterios prácticos para la selección de las unidades básicas en un. sistema de unidades. ......................................................................................... 13 1.11. Medios de medición. ............................................................................... 14. 1.12. Aplicaciones de los Sistemas de Medición. ............................................ 15. 1.13. Clasificación de los instrumentos de medición. ...................................... 16. 1.14. Instrumentos electromecánicos y potenciómetros. ................................. 19. 1.14.1. Galvanómetros .................................................................................... 19. Galvanómetro magnetoeléctrico de corriente directa ........................................ 19 Galvanómetro balístico ...................................................................................... 21 1.14.2. Instrumentos electromagnéticos......................................................... 26. Amperímetros .................................................................................................... 26 Voltímetros ........................................................................................................ 28 1.14.3. Potenciómetros ................................................................................... 29. Potenciómetro de corriente constante ............................................................... 30 1.15. Conceptos generales sobre los Sistemas de Adquisición de Datos (SAD). …………………………………………………………………………………..32. CAPITULO # 2. PREPARACIÓN METODOLÓGICA SOBRE EL TEMA ERRORES: CONFERENCIA, CLASES PRÁCTICA Y PRÁCTICA DE LABORATORIO. ......... 53 2.1. Conferencia #3. Errores en las mediciones. ........................................... 53. Sumario: ............................................................................................................ 53 Objetivos:........................................................................................................... 53 2.1.1. Introducción. ........................................................................................ 53. 2.1.2. Errores en las mediciones. .................................................................. 54. 2.1.3. Clasificaciones de los errores en las mediciones. ............................... 55.

(11) 2.1.4. Consideraciones para el trabajo con los errores sistemáticos ............ 59. 2.1.5. Consideraciones sobre el trabajo con los errores casuales ................ 60. 2.1.6. Errores de los medios de medición en las mediciones indirectas ....... 65. 2.1.7. Conclusiones parciales ....................................................................... 70. 2.2 2.2.1 2.3. Medidas generales de seguridad y organización en los laboratorios. ..... 71 Práctica de Laboratorio #1. Medición indirecta de resistencias a CD.. 72 Clase Práctica #2: Errores en las mediciones. ....................................... 82. CONCLUSIONES .............................................................................................. 97 RECOMENDACIONES ..................................................................................... 97.

(12) 1. INTRODUCCION La disciplina Circuitos Eléctricos y Mediciones constituye una base fundamental de la carrera, ya que en ella se estudian los principales métodos de análisis de circuitos y los. fundamentos de. las. mediciones. eléctricas, adquiriéndose a través de las. prácticas de laboratorio, las habilidades necesarias para su utilización en la vida laboral. y en otras disciplinas, así como la confrontación y verificación de los. conocimientos teóricos, lo cual forma en el estudiante un método científico de trabajo. Además, en la disciplina se vinculan los contenidos con las técnicas de computación, con lo cual ésta adquiere un enfoque moderno. La enseñanza de las mediciones eléctricas se fundamenta en la necesidad de obtener la información y controlar los procesos que se desarrollan en los sistemas y equipos. eléctricos, procesos que comparan. una magnitud desconocida con otra. aceptada como estándar, con la finalidad de estimar una magnitud (ya sea física, química, económica, etc.) o propiedad cuantificable (estado de la materia, color de un cuerpo, etc.). Los instrumentos de medida son capaces de cuantificar de forma sistemática y de “ver” lo que el hombre no es capaz. La gran variedad de. instrumentos y métodos de. medición que se han desarrollado, desde la aparición misma de la aplicación a la industria. de. los. fenómenos eléctricos, hacen. necesaria la sistematización y. orientación de su estudio.. Situación problémica y antecedentes Actualmente la base material de estudio de la asignatura Mediciones I se encuentra desactualizada dado el tiempo pasado desde la preparación metodológica y la literatura utilizada, lo que limita la adquisición de conocimientos y habilidades en el estudiante, así como la actualización en relación con los instrumentos de medición..

(13) 2. Problema científico Necesidad de realizar un profundo trabajo metodológico en la asignatura Mediciones Eléctricas que contribuya en el estudiante a elevar los conocimientos sobre los métodos y equipos modernos para la medición de parámetros eléctricos.. Objetivo general de la tesis Elaborar nuevas actividades docentes, conferencias, clases prácticas, seminarios y prácticas de laboratorio, para la asignatura Mediciones Eléctricas I.. Objetivos específicos Estudiar la. bibliografía y preparación metodológica existentes sobre la asignatura. Mediciones Eléctricas I. Estudiar los contenidos fundamentales del lenguaje de programación Matlab y el empleo de su simulador Simulink, que. permitan elevar los conocimientos del. estudiante en el área de la programación y simulación Actualizar los contenidos teóricos y prácticos de las asignaturas mediante los textos básicos y materiales de estudio publicados en Internet. Preparar nuevas actividades docentes, conferencias, clases prácticas, seminarios y prácticas de laboratorio, que incluya el montaje de las prácticas de laboratorio para la asignatura Mediciones Eléctricas I a partir del plan de estudio, de programa analítico e incluir la solución de ejercicios por Matlab y Simulik.. Estructura de la tesis La tesis contiene dos capítulos fundamentales, un primer capítulo que contiene la recopilación bibliográfica realizada por el tesiante con vistas a actualizar los conceptos básicos fundamentales y utilizar instrumentos modernos en el montaje de las prácticas. En el segundo capítulo se presenta un ejemplo típico de las conferencias, clases prácticas y laboratorios sobre el tema: errores en las medicines; preparado para su posterior impartición. El resto de los materiales se presenta como anexos..

(14) 3. CAPITULO # 1. RECOPILACIÓN BILIOGRÁFICA. 1.1. Introducción. La enseñanza de las mediciones eléctricas se fundamenta en la necesidad de obtener la información y controlar los procesos que se desarrollan en los sistemas y equipos eléctricos. La gran variedad de instrumentos y métodos de medición que se han desarrollado, desde la aparición misma de la aplicación a la industria de los fenómenos eléctricos, hacen necesaria la sistematización y orientación de su estudio.. 1.2. Objetivos generales educativos de la Disciplina. Contribuir a formar Ingenieros Electricistas capaces de: 1.- Manifestar en sus actividades de estudio e investigación los más altos valores de nuestra sociedad: responsabilidad, compromiso, honestidad, modestia, desinterés y patriotismo. 2.- Trabajar en forma organizada e independiente o en colectivo, siendo capaces de orientarse y adaptarse a situaciones. nuevas,. sentir la necesidad de estudiar y. superarse constantemente. 3.- Desarrollar una formación integral teórica - práctica, científico-técnica y estética de carácter profesional, que le permita de forma independiente resolver las tareas que le plantee la sociedad y adquirir nuevos conocimientos. 4.- Utilizar el idioma español con eficiencia en su forma oral y escrita, a través del oficio adquirido por medio de las respuestas a preguntas, elaboración y defensa de informes bien estructurados.. 1.3. Objetivos generales instructivos de la disciplina. Que el estudiante sea capaz de: 1.- Analizar circuitos eléctricos lineales, pasivos o activos en estado estable, en los regímenes de corriente directa, alterna circuitos trifásicos.. y periódico no sinusoidal, incluidos. los.

(15) 4. 2.- Analizar circuitos eléctricos lineales, pasivos o activos, en. estado transitorio,. particularizando para circuitos de primero y segundo órdenes, para distintos tipos de estímulo y en especial estimulados con corriente directa o alterna. 3.- Analizar circuitos eléctricos no lineales pasivos sencillos, en régimen de corriente directa. 4.- Analizar circuitos magnéticos en régimen de corriente directa. 5.- Seleccionar y explotar instrumentos eléctricos y electrónicos de medición de magnitudes asociadas a instalaciones electroenergéticas. 6.- Evaluar los errores en los resultados de las mediciones.. 1.4. Relación de asignaturas ASIGNATURAS OBLIGATORIAS. AÑO. SEMESTRE. HORAS EXAMEN FINAL. Circuitos Eléctricos I. 2do.. Primero. 64. SI. Circuitos Eléctricos II. 2do.. Segundo. 64. SI. Circuitos Eléctricos III. 3er. Primero. 64. SI. Mediciones Eléctricas I. 3er. Primero. 64. NO. Mediciones Eléctricas II. 3er. Primero. 48. NO. 1.5. Propuestas de indicaciones metodológicas y de organización de. las asignaturas mediciones: Las formas fundamentales de docencia de la asignatura son conferencias, clases prácticas , seminarios y laboratorios [11]. En las conferencias se explican los fundamentos teóricos del principio de operación.

(16) 5. de los instrumentos y métodos de medición, así como los factores que afectan la exactitud y los métodos para determinar los errores. Para esto el docente se apoyará en los conocimientos alcanzados en las disciplinas Matemática, Física y Circuitos Eléctricos. Deben emplearse todos los medios auxiliares que sean posibles. En las clases prácticas y seminarios se pueden realizar las actividades siguientes: 1. Solución de problemas. , individualmente o en pequeños grupos que apoyen los planteamientos hechos. en las conferencias y desarrollen las habilidades para el. cálculo de errores y otros parámetros del instrumento. 2.Solución. de. problemas. que. ayuden a. la. comprensión. de. la práctica de. laboratorio , usando en los casos que lo requieran, el software Matlab y el simulador simulink. 3. Demostraciones. dirigidas en el laboratorio o. aula especializada.. Las prácticas de laboratorio son las que permiten cumplimentar el objetivo instructivo fundamental de la asignatura. En la misma. se debe tratar de asegurar el trabajo. individual de los alumnos y la posibilidad de ejercitar suficientemente las habilidades para el manejo de los instrumentos y el análisis de los resultados. Las prácticas de laboratorio se impartirán de forma frontal o de ciclo y pueden variar de un curso a otro y de uno a otro CES de acuerdo a la disponibilidad de medios de medición y de cuadros docentes. . Sistema de Evaluación. Se sugiere el siguiente sistema de evaluación para la asignatura: . Una prueba o evaluación parcial.. . Evaluaciones frecuentes. . Desempeño en los laboratorios y las clases prácticas.. . Una prueba práctica en el laboratorio.. . Prueba final.

(17) 6. 1.5.1 Mediciones Eléctricas I Objetivos instructivos: Que el alumno sea capaz de: 1. Resolver la selección y explotación de instrumentos eléctricos y electrónicos para realizar mediciones de magnitudes asociadas a instalaciones electroenergéticas. 2. Evaluar los errores en los resultados de las mediciones. 3. Conectar y operar instrumentos de medición basados en métodos de balance. Sistema de habilidades: 1-Calcular el error de la medición a partir de los parámetros metrológicos de los medios de medición. 2-Describir las funciones básicas de los elementos que componen el. sistema de. medición. Determinar las características estáticas y dinámicas del sistema de medición a partir de las funciones de transferencia de los elementos componentes. 3-Seleccionar los medios de medición para lograr un error dado. 4-Calcular las componentes casuales y sistemática de un conjunto de mediciones con la ayuda de la base material de estudio. 5-Describir los conceptos básicos utilizados en la metrología. 6-Conectar, escoger el campo de medición y realizar la lectura con instrumentos analógicos y digitales. 7-Conectar. y. operar los circuitos necesarios. para. realizar. la. verificación de. instrumentos. 8-Explicar el principio de funcionamiento y las características metrológicas de los convertidores aplicación. e. instrumentos. de medición. Diferenciarlos por. su. campo. de. y características fundamentales.. 9-Calcular las componentes de circuito necesarias para modificar el campo básico.

(18) 7. de medición de los instrumentos electromecánicos y electrónicos. Realizar el balance de los instrumentos de comparación y evaluar el resultado de la medición. 10-Utilizar sensores, instrumentos y sistemas de adquisición de datos para la medición de diferentes variables de circuitos eléctricos. Sistema de conocimientos. 1- Funciones básicas de los elementos que componen el sistema de medición. Esquemas funcionales y ecuaciones de transferencia. 2- Características estáticas y dinámicas de los elementos y del sistema de medición. Determinación de las variables y modelación del sistema. 3- Nociones. básicas. sobre. metrología, sistema. internacional. de. unidades.. Conservación y transmisión de las unidades patrones de magnitudes físicas. 4- Incertidumbre de las mediciones y medios de medición. Formas normalizar los errores. Evaluación. del. error. Errores. de expresar y. sistemáticos y aleatorios.. Verificación de instrumentos. 5-Convertidores de medición resistivos, inductivos y capacitivos. Principio físico de funcionamiento. Características metrológicas. 6- Instrumentos de medición: Electromecánicos, electrónicos, potenciométricos y digitales. Principio de operación y características metrológicas. 7- Sistemas de adquisición de datos. Fundamentos de operación. 8- Procesamiento de señales: Obtención de valores medios, eficaz, máxima, instantánea. 9- Circuitos y puentes de medición de resistencias e Textos básicos: 1. "Mediciones Eléctricas". impedancias..

(19) 8. Arquímedes Salazar y Julio Fong. Editorial Pueblo y Educación, Habana, 1992.474 pág. 2. “Technology of Electrical Measurements” Lasló Schnell. John Wiley & Sons. 1993. 400 pág. Prerrequisitos MATEMATICAS . Cálculo diferencial e integral.. . Nociones de probabilidades. Distribución normal.. FÍSICA . Conceptos Básicos de la mecánica clásica y electromagnetismo.. . Oscilaciones y ondas mecánicas.. . Fuerzas y energía en el campo electromagnético.. . Procesar estadísticamente datos experimentales de mediciones directas e indirectas.. COMPUTACIÓN . Aplicación en la solución de los ejercicios del software Matlab y el simulador Simulink. Métodos de solución de sistemas de ecuaciones.. CIRCUITOS . Métodos generales de solución de circuitos. Aplicación de los teoremas de Thevenin, Norton. Amplificador operacional ideal. Análisis con fuentes dependientes.. ELECTRÓNICA . Elementos semiconductores, diodos, transistores. Aplicaciones de.

(20) 9. amplificadores operacionales.. 1.6. Introducción a las Mediciones Eléctricas.. En la actualidad resulta indispensable el empleo de magnitudes físicas tales como masa, longitud, tiempo, corriente eléctrica, voltaje, potencia, etc., para describir e investigar los fenómenos y procesos tecnológicos, así como para enumerar las propiedades y características de los objetos y sistemas físicos. Para ello no basta con conocer las características cualitativas de estas magnitudes físicas, sino que es imprescindible también conocer sus características cuantitativas, las cuales solo se pueden obtener a través de las mediciones. De ahí la importancia del estudio de las mismas, resultando una de las asignaturas de la disciplina básica Circuitos Eléctricos y Mediciones [11]. En el presente tema se abordaran los aspectos relativos a la Metrología y el estudio de los Sistemas de Medición, como concepto más general, dentro de los que pueden incluirse hasta el instrumento de medición más simple. En los casos más sencillos, el instrumento consiste en una sola unidad, la cual brinda una indicación o señal de salida de acuerdo con la variable desconocida aplicada a dicha unidad. En situaciones más complejas, un instrumento de medición pudiera constar de varios elementos separados, los que pudieran estar contenidos dentro de una o varias unidades, juntas o separadas físicamente.. 1.7. Medición. Definición y clasificación.. Medición: Es la determinación del valor numérico (cantidad) de una magnitud física (cualidad) por métodos experimentales empleando medios técnicos especiales cifrados en valores de magnitudes físicas tomados como unidades [5]. Para facilitar el estudio de las mediciones estas se clasifican en:.

(21) 10. Mediciones directas De acuerdo con la forma en que se obtiene los resultados. Mediciones indirectas. Técnicas De acuerdo a la precisión de los resultados. De control De alta precisión. Ejemplo de medición directa:. Fig. 1. Medición de corriente con amperímetro. Ejemplo de medición indirecta:. Fig. 2. Medición indirecta de resistencia por el método del voltímetro y el amperímetro.. 1.8. Principios y métodos de medición..

(22) 11. Principios de medición: Conjunto de fenómenos físicos sobre los cuales se fundamentan las mediciones; por ejemplo la medición de corriente eléctrica basada en los fenómenos electromagnéticos y la medición de voltaje basada en fenómenos electrostáticos. Métodos de medición: Conjunto de procedimientos para emplear los principios y medios de medición. Los métodos de medición se clasifican en [5]:  De evaluación directa  De comparación con medida A su vez los métodos de comparación con medida se clasifican en: Oposición (simultánea) De acuerdo con la simultaneidad de las acciones de la magnitud que se mide y la medida con la que se compara.. Sustitución (no simultánea). Directa De acuerdo con las características de la magnitud que se mide y las de la medida con la que se compara.. Indirecta. Ejemplo de método de medición por comparación con medida directo y simultáneo (oposición): La tensión desconocida Ex se compara por oposición (nótese la polaridad de Ex y la correspondiente a la caída de tensión a través de RN) y el resultado se aplica al detector de corriente G.. Fig. 3. Medición de una fem desconocida con un potenciómetro de CD..

(23) 12. Puesto que la resistencia (y del mismo modo, la capacitancia y la inductancia) no se pueden comparar directamente con medidas del mismo tipo, los puentes para la medición de las mismas utilizan el método indirecto (se convierte la resistencia desconocida y la conocida a voltajes y se comparan estos) de medición por comparación con medida y por sustitución en muchos casos para aumentar la precisión [5]. Los métodos de medición por comparación con medida de acuerdo con la forma en que se obtiene el resultado pueden clasificarse como:  Método de cero  Método diferencial  Método de coincidencia. 1.9 Sistemas de unidades. SIU. Los cuerpos y procesos poseen algunas propiedades que no son susceptibles de ser medidas y otras que si se pueden medir. Las últimas se nombran magnitudes físicas y se emplean para describir y estudiar los fenómenos de la naturaleza [4]. Las magnitudes físicas tienen dos aspectos:  Cualitativo: es común a muchos objetos y se determina por simple inspección.  Cuantitativo: es particular de cada objeto y se determina por las mediciones. Para referirse al aspecto cuantitativo de la magnitud se emplea el termino tamaño de la magnitud física. Por otra parte, la valoración cuantitativa de una magnitud física, expresada en número de unidades, recibe el nombre de valor de la magnitud física [4]. El tamaño de la magnitud física existe independientemente de que se conozca o no, mientras que el valor de la magnitud física es la forma de expresar el tamaño y depende de la unidad de esa magnitud y del nivel de conocimientos existente. La unidad de la magnitud física es la magnitud física a la que por definición se le da el valor numérico igual a la unidad..

(24) 13. De lo anterior puede derivarse otra definición de medición, la cual puede expresarse como el proceso experimental que permite determinar cuantitativamente la relación entre la magnitud física que se mide y su unidad correspondiente, o sea la medición hace posible determinar el valor numérico de una magnitud física que depende del tamaño de la unidad de comparación según la ecuación fundamental de las mediciones eléctricas: A  na. donde: n: valor numérico. a: unidad de la magnitud física. Ejemplo: I=10 A, V=20 V, etc. El desarrollo de las fuerzas productivas a través de la historia de la humanidad hizo necesaria la creación de los sistemas de unidades de las magnitudes físicas. Los sistemas de unidades constan de unidades básicas y unidades derivadas. Las dificultades presentadas por los primeros sistemas de unidades propuestos por el hombre (necesidad de preparar diversos patrones y utilizar numerosas constantes universales) se han resuelto escogiendo un número reducido de unidades básicas independientes unas de otras, derivando las restantes por medio de ecuaciones que relacionan las unidades básicas.. 1.10 Criterios prácticos para la selección de las unidades básicas en un sistema de unidades. 1. Las unidades seleccionadas no deben estar relacionadas. 2. Ninguna ecuación debe estar formada solamente por las unidades básicas. 3. Las unidades básicas escogidas deben ser reproducibles por patrones. Como consecuencia de que ninguno de los sistemas existentes se adaptaba a todas las ramas de la ciencia en la XI Conferencia Internacional de Pesas y Medidas se.

(25) 14. estableció el Sistema Internacional de Unidades (SIU) al cual en la XIV Conferencia se le añadió una nueva unidad básica [10]. Las características fundamentales del SIU son: 1. Es adecuado tanto para cálculos teóricos como prácticos. 2. Tiene una unidad para cada magnitud física. 3. Sus unidades pueden ser reproducidas por patrones. 4. El sistema es coherente, define claramente la unidad de masa y la fuerza.. Unidad básica. Magnitud Física. Símbolo. Metro. Longitud. l. Kilogramo. Masa. kg. Segundo. Tiempo. s. Ampere. Intensidad de corriente. A. eléctrica Kelvin. Temperatura. K. Mol. Cantidad de sustancia. mol. Candela. Intensidad luminosa. cd. 1.11 Medios de medición. Los medios de medición son los medios técnicos especiales (recuérdese la definición de medición) con propiedades metrológicas normalizadas que se utilizan para la medición [12]. Estos se clasifican de modo general en:  Medidas: reproducen una magnitud física de un tamaño determinado (Ejemplo: metro, pesas, etc.).  Convertidores de medición: Se destina a la conversión de la señal de información de la medición de forma que pueda ser transmitida, conservada, vuelta a convertir o a.

(26) 15. elaborar aunque no pueda ser percibida directamente por el operador (también se le conoce como Transductor).  Instrumento de medición: Destinado a la conversión de la señal de información de la medición de forma tal que pueda ser percibida directamente por el operador.. 1.12 Aplicaciones de los Sistemas de Medición. Las aplicaciones de los sistemas de medición pueden agruparse en uno de los tres grupos siguientes [14]: 1. Monitoreo de operaciones y procesos. 2. Control de operaciones y procesos. 3. Análisis experimentales en ingeniería. Monitoreo de operaciones y procesos: En este caso solo interesa la indicación del valor o condición de uno o varios parámetros de interés y su salida es puramente informativa. Como ejemplo de estos casos puede mencionarse el metro contador de energía disponible en cada hogar o servicio eléctrico en general. Control de operaciones y procesos: Una aplicación muy útil de los instrumentos y sistemas de medición es en los sistemas de control automático. Siempre ha existido una relación muy estrecha entre la medición de un parámetro y su control. Para que variables del proceso tales como temperatura, humedad, presión, etc., puedan ser controladas, el prerrequisito es que estas puedan ser medidas en un punto determinado de la instalación en la cual interesa controlarlas. Un ejemplo de este grupo es el sistema de refrigeración típico que emplea un control por termostato. Un elemento que responde a los cambios de temperatura, mide la misma en el local, brindando así la información necesaria para el funcionamiento apropiado del sistema de control. Análisis experimental en ingeniería:.

(27) 16. Para la solución de problemas en ingeniería se dispone de métodos teóricos y experimentales. Muchas aplicaciones requieren de ambos métodos. Algunos de los usos de los instrumentos y sistemas en este grupo son: 1. Para validar las predicciones teóricas. 2. Formulación de relaciones empíricas generalizadas en los casos en que no existen relaciones teóricas apropiadas. 3. Determinación de parámetros y variables del sistema e índices de comportamiento. 4. Solución de relaciones matemáticas con la ayuda de analogías.. 1.13 Clasificación de los instrumentos de medición. Instrumento de medición: es el medio de medición destinado a transformar la señal de medición de modo que pueda ser percibida por un observador [1][7]. En la actualidad se emplea una gran cantidad de instrumentos, los cuales se pueden clasificar por [14][15]: 1. Su estructura. 2. La forma de comparar la magnitud conocida. 3. La forma de brindar la información. 4. La forma de informar el valor de la magnitud investigada. 5. La naturaleza de la magnitud que miden. De acuerdo a su estructura los elementos de medición pueden ser de acción directa, de equilibrio o mixtos. El instrumento de acción directa es el instrumento de medición en el cual se prevé una o más conversiones de la señal de medición en una sola dirección, es decir, que no tiene retroalimentación. Este instrumento puede estar formado por uno o más convertidores (C, C1, C2 y C3) y un esquema estructural abierto (figura7) [6][1].. Fig.7. Instrumentos de acción directa a) De un solo convertidor b) De varios convertidores..

(28) 17. El instrumento de equilibrio es el instrumento de medición en el cual se prevén dos o más conversiones de la señal de medición en dos direcciones, es decir, que tiene retroalimentación [6][1]. Dicho instrumento puede estar formado por dos o más convertidores y su estructura es cerrada. Según la figura 8 CD, CD1, CD2 y CD3 son convertidores del sentido directo y CI, CI1, CI2, y CI3 son convertidores del sentido inverso.. Fig.8. Instrumentos de equilibrio.. Estos instrumentos tienen la característica de que en el convertidor de comparación CC se comparan las magnitudes de entrada X y la conocida Y, la diferencia entre estas magnitudes (ΔX) es amplificada por los convertidores del sentido directo obteniéndose a la salida la magnitud Y. Esta señal de salida pasa por los convertidores del sentido inverso generando la magnitud conocida XY; este proceso continúa hasta que XY = X. en este instante ΔX = 0 y el valor de XY se mantiene constante. EI proceso antes mencionado puede realizarse de forma manual o automática. Los instrumentos mixtos son los que a la salida o a la entrada (fuera del circuito) llevan otro convertidor, según la figura 9, donde M es el mecanismo medidor [6]..

(29) 18. Fig.9. Instrumentos mixtos. La medición es un proceso experimental en el cual se compara la magnitud que se mide con otra de igual naturaleza cuyo valor es conocido y que se toma como unidad. No en todos los casos la magnitud conocida interviene directamente en la medición, es por eso que de acuerdo con la forma en que la magnitud conocida participe en la medición, los instrumentos se pueden dividir en instrumentos de evaluación directa e instrumentos de comparación. Los instrumentos de evaluación directa son aquellos instrumentos en los cuales la magnitud desconocida no interviene directamente en la medición y el valor de la magnitud que se mide se determina a través del dispositivo de indicación del instrumento; mientras que los instrumentos de comparación están destinados a comparar directamente la magnitud que se mide con otra magnitud cuyo valor se conoce, y la igualdad o diferencia entre las magnitudes comparadas se detecta mediante instrumentos de evaluación directa. Por la forma de la información dada, los instrumentos de medición se clasifican en analógicos y digitales. Los analógicos son aquellos en los cuales la indicación es función continua de la variación de la magnitud que se mide, mientras que los digitales elaboran automáticamente señales discretas de la información y su indicación es en forma digital [1]. Por el método que emplean para informar el valor de la magnitud investigada, los instrumentos se dividen en indicadores y registradores; los primeros están destinados solamente a la observación visual, en los registradores está previsto el registro de la indicación en función del tiempo o de otra magnitud independiente de la magnitud cuyo valor se registra. Los instrumentos indicadores y registradores pueden indicar o registrar el valor instantáneo o efectivo de la magnitud cuyo valor se mide o el valor de la integral de esta magnitud. Los instrumentos de medición también se clasifican de acuerdo a la naturaleza de la magnitud que miden y se dividen en amperímetros (miden corriente), voltímetros (miden tensión), wattmetros (miden potencia), etc. En este caso los instrumentos toman el nombre de la magnitud que miden o de los múltiplos y submúltiplos de ella, por.

(30) 19. ejemplo, miliamperímetro, kilovoltímetro, megóhmetro, etc. De acuerdo con el carácter de su uso estos instrumentos se dividen en portátiles y de panel.. 1.14 Instrumentos electromecánicos y potenciómetros. Los instrumentos magnetoeléctricos como los galvanómetros, los óhmetros, los que poseen convertidores de CA en CD y los voltímetros se utilizan, entre otras razones, porque son sensibles y precisos, y porque algunos poseen menor consumo, detectan la ausencia de corriente y permiten medir las resistencias a la corriente directa [6][14][15].. 1.14.1. Galvanómetros. Los galvanómetros son instrumentos de medición que se caracterizan por su alta sensibilidad, se usan para medir pequeñas corrientes, tensiones o cantidades de electricidad, así como también para detectar la ausencia o no de corriente en un circuito [6][7]. Los que se emplean en las mediciones de pequeñas corrientes o tensiones tienen su escala graduada en unidades de corriente, tensión o en aquellas magnitudes que se convierten en corriente o tensión. En los galvanómetros que son utilizados en calidad de detectores de corriente o detectores de cero la precisión prácticamente no desempeña ningún papel. La exigencia fundamental en ellos es la alta sensibilidad. Los galvanómetros más comunes son: 1. Los magnetoeléctricos de corriente directa. 2. Los balísticos. 3. Los de vibración o resonancia.. Galvanómetro magnetoeléctrico de corriente directa El galvanómetro magnetoeléctrico de corriente directa (figura 1) se emplea en la medición de pequeñas corrientes o tensiones y en calidad de detector de cero siendo esta última su mayor aplicación [6]. EI galvanómetro de corriente continua posee un mecanismo magnetoeléctrico de alta.

(31) 20. sensibilidad y un circuito para variar su sensibilidad. La. sensibilidad. amperimétrica. del. mecanismo magnetoeléctrico viene dada por: Si . BSN KA. (1). Fig. 1. Galvanómetro con escala externa.. La exigencia fundamental para los galvanómetros es la alta sensibilidad, la cual se logra si se reduce la constante antagónica específica KA utilizando cintas tensas o en suspensión; estas cintas a su vez sirven de soporte a la parte móvil del mecanismo. Además para aumentar la sensibilidad amperimétrica se incrementan las dimensiones del cuadro(S), el número de vueltas de la bobina(N) y la densidad de flujo (B) en el entrehierro del imán permanente, aunque el aumento de la sensibilidad por estos procedimientos no es siempre conveniente porque conlleva a un incremento de la resistencia crítica del galvanómetro, lo cual dificulta su uso en circuitos de medición con bajas resistencias. De acuerdo con el tipo de índice empleado en el galvanómetro, este puede ser: 1. De aguja 2. De índice lumínico, que a su vez se divide en: a) Interno: El sistema lumínico, la fuente lumínica y la escala pueden encontrarse en la caja del galvanómetro. b) Externo: Cuanto más alejada se encuentre la escala del espejo, y esté unido al soporte de la parte móvil del mecanismo, mayor es la sensibilidad del galvanómetro. En la figura 2 se muestra un galvanómetro (G) con una escala externa y situado a una.

(32) 21. distancia l de la misma. Cuando la parte móvil del convertidor se encuentra en reposo, el rayo lumínico reflejado por el espejo incide en el cero de la escala; mientras que cuando el espejo se desvía un ángulo α, entonces el rayo lumínico se desvía un ángulo igual a 2α y se desplaza en la escala un espacio e. Por tanto: tan 2 . e l. (5.2). Si el ángulo α es pequeño, entonces: e  2l. (5.3). Lo que significa que a mayor distancia de la escala del espejo mayor es el recorrido del índice lumínico en la escala.. Fig. 2. Galvanómetro de índice lumínico externo.. Los galvanómetros con índice de aguja y lumínico se fabrican con constantes amperimétricas del orden de 1 x 10-5 a 1 x 10-7 A/div y de 1 x 10-8 a 1 x 10-12 A/div respectivamente En los galvanómetros de corriente continua no se puede enrollar la bobina en una armadura metálica en cortocircuito, como en los mecanismos de baja sensibilidad empleados en otros tipos de instrumentos, porque el momento de amortiguamiento sería muy grande frente al momento antagónico.. Galvanómetro balístico El galvanómetro balístico se emplea para la medición de la cantidad de electricidad (Q):.

(33) 22. tf. Q   idt. (4). ti. y para la medición de la variación del flujo concatenado debido a un impulso de fuerza electromotriz de muy corta duración (esto es de gran aplicación en ingeniería eléctrica, ya que los materiales magnéticos son de amplia utilización en las máquinas eléctricas): tf.    edt. (5). ti. El galvanómetro balístico posee un convertidor magnetoeléctrico de bobina móvil; su construcción es similar al galvanómetro magnetoeléctrico de corriente directa. La diferencia constructiva del balístico respecto al de corriente directa, radica en la necesidad de lograr que el período de oscilaciones libres (T 0) del galvanómetro sea grande. El período de oscilaciones libres es una de las constantes operativas que contienen los galvanómetros, está estrechamente relacionada con las características constructivas de los mismos y puede ser obtenida experimentalmente (Las constantes operativas del galvanómetro serán profundizadas en la práctica de laboratorio #4). El período de oscilaciones libres está dado por: T0  2. J KA. (6). donde: KA: coeficiente de amortiguamiento. J: momento de inercia. Para aumentar T0 se requiere disminuir KA y/o aumentar J; esto último se logra incrementando la masa y el área de la bobina. Del estudio del comportamiento de los convertidores magnetoeléctricos, cuando se excitan con un impulso de corta duración (en comparación con T 0) se sabe que la respuesta es proporcional al área bajo la curva de α vs t, de ahí que se emplee este convertidor en el galvanómetro balístico para la medición de Q y ψ..

(34) 23. Si se le aplica a la bobina del galvanómetro balístico un impulso de corriente de fem (e) de corta duración td, de modo que td<<T0, este adquirirá una velocidad angular. Debido a la inercia la parte móvil del mecanismo continuará su desviación hasta alcanzar la máxima (αmáx), retornando a su posición inicial en forma oscilante o no oscilante, según su grado de amortiguamiento (figura 3). La cantidad de electricidad correspondiente al impulso de corriente (i) viene dada por: Q  CQ. (7). pero CQ . Q. (8). . donde: CQ: constante balística de carga del galvanómetro, su inverso es la sensibilidad balística de carga SQ; o sea: SQ . 1 CQ. (9). Fig. 3. Tipos de amortiguamiento.. Para a < 1, siendo a el coeficiente de amortiguamiento específico, la sensibilidad balística de carga del galvanómetro depende del amortiguamiento del sistema. Por eso antes de realizar la medición con un galvanómetro balístico es necesario determinar su constante balística C Q y por la razón antes expuesta debe tenerse presente que al realizarse la medición debe hacerse con el mismo amortiguamiento con que se determinó la constante balística. Para hallar la constante balística de carga de un galvanómetro balístico se emplean medidas de capacidad (capacitores patrones):.

(35) 24. Fig. 4. Esquema para determinar la constante balística de carga de un galvanómetro balístico.. Al colocar el interruptor en la posición A al capacitor C se le aplica la tensión U y este toma la carga Q. Q  CU. (10). Al pasar el interruptor a la posición B; el capacitor se descarga a través del galvanómetro balístico y la resistencia R. La carga entregada a este se determina por medio del divisor de corriente: QG . R Q R  RG. (11). donde: RG y QG: resistencia y carga del galvanómetro balístico respectivamente. Conocida la carga dada y la desviación del primer máximo (αmax1), se puede determinar la constante balística: CQ . R CU R  RG . (12). La resistencia (R) sirve para ajustar el amortiguamiento deseado. Esta, una vez fijada antes de realizar la calibración, debe permanecer así hasta después de realizada la medición, pues si se altera varía la CQ y se introduce error en la medición. De forma similar se determina la constante balística de variación de flujo concatenado C Δψ; para esto se utiliza el esquema de la figura 5..

(36) 25. Fig.5. Esquema para determinar la constante balística de variación de flujo concatenado de un galvanómetro balístico.. Por medio del inversor de corriente (INV) se invierte el sentido de la corriente en la medida de la inductancia mutua (M), provocando esto una variación del flujo concatenado en ella dado por:   2 MI. (13). Esta variación del flujo concatenado se da al galvanómetro balístico y en él se tiene que:   C  max1. (14). de donde se obtiene: C  . .  m ax1. . 2 MI.  m ax1. (15). La ecuación anterior permite calcular la constante balística de variación del flujo concatenado; ahora bien, en el circuito del galvanómetro aparece conectada la bobina explorada BE, la cual se emplea para medir la magnitud deseada. Esta bobina se conecta durante la calibración así como el secundario de la inductancia mutua durante la medición, para que la resistencia vista en los bornes del galvanómetro no varíe al pasar de un régimen a otro y, por tanto, tampoco varíe su amortiguamiento ni su constante balística, la cual, como se conoce depende del amortiguamiento. En el circuito del galvanómetro aparece una resistencia ajustable, que si es necesario, se emplea para situar un amortiguamiento determinado. Esta resistencia debe ser.

(37) 26. ajustada antes de la calibración y luego al realizar la medición debe permanecer invariable [6].. 1.14.2. Instrumentos electromagnéticos. Los instrumentos electromagnéticos son los más usados en las pizarras de control de las fábricas, subestaciones y otras instalaciones debido a su bajo costo [7][3]. Con ellos se pueden medir diferentes magnitudes físicas, pero en este caso solo se analizarán los amperímetros y voltímetros. Se conoce que los mecanismos electromagnéticos responden a corriente:. . 1 2 dL I KA d. (16). Pero con la ayuda de los multiplicadores pueden medir tensión.. Amperímetros Aunque los amperímetros electromagnéticos se pueden fabricar de forma tal que permitan medir de 200 a 300 A sin necesidad de transformadores, debido a que la bobina fija puede ser fabricada lo suficientemente robusta como para soportar estas corrientes, esto no se hace en la práctica, debido al efecto de los campos magnéticos asociados a las mismas sobre el comportamiento del convertidor. Los amperímetros y miliamperímetros de un solo campo de medición poseen un circuito muy sencillo que consta de una bobina que se conecta en serie con la carga. Por eso, las variaciones de la temperatura del medio ambiente no afectan el comportamiento de estos instrumentos. Los amperímetros y miliamperímetros también se fabrican para dos y tres campos de medición, para esto la bobina se fabrica seccionalizada en dos o cuatro partes iguales. En la figura 6 se muestra el esquema de un amperímetro de tres campos de medición (I, 2I y 4I) y la conexión para cada campo. Se observa que las cuatro secciones de la bobina tienen N vueltas y que por ellas siempre circula corriente (I). Si se conectan todas las secciones en serie (figura 6a), la corriente (I) que entra al instrumento pasa.

(38) 27. por las cuatro secciones de N vueltas y la fmm total en el mecanismo es 4NI. Si las cuatro secciones se conectan en paralelo (figura 6c) y la corriente de entrada es 4I, por cada sección circula la misma corriente (I) y, por tanto, la fmm del mecanismo sigue siendo 4NI, pero esta vez el campo de medición es 4I. En la figura 6 b el campo de medición es 2I y la fmm del mecanismo se conserva igual a 4NI.. Fig. 6. Esquema de un amperímetro electromagnético de tres campos de medición a) I b) 2I c) 4I.. Cuando el amperímetro o miliamperímetro se conecta para medir 2I o 4I, la variación de la temperatura del medio ambiente tampoco altera el resultado de la medición, pues aunque la resistencia interna del instrumento varíe con la temperatura la corriente total depende de la carga del circuito. En estos dispositivos, la afectación debido a la variación de la temperatura del medio ambiente se produce porque el coeficiente de torsión del muelle o la suspensión varían con este parámetro. Este efecto puede disminuirse seleccionando materiales adecuados para la construcción de estos muelles y suspensiones, resultando el error despreciable. El error debido a las variaciones de la frecuencia se debe a que las corrientes parásitas que circulan por las partes metálicas del instrumento son función también de la frecuencia, y el campo asociado a estas corrientes es de sentido contrario al campo del mecanismo. Por ello, cuando se usan pantallas para disminuir la influencia de los campos magnéticos externos, se recomienda que la resistividad de los materiales usados sea elevada [3][6]..

(39) 28. Voltímetros Los voltímetros se fabrican conectando en serie con la bobina fija la resistencia multiplicadora, de modo que la corriente que circula por la bobina móvil sea: I. U RV. (17). donde: U: tensión aplicada al voltímetro. RV: resistencia interna del voltímetro. Al sustituir la expresión anterior en la 16 se obtiene:. . 1 U 2 dL K A RV 2 d. (18). La ecuación anterior muestra que con el mecanismo electromagnético se puede medir la tensión, independiente de que este responde a la corriente. Agregándole multiplicadores y usando transformadores de tensión de medición, se puede ampliar el campo de medición. Los voltímetros también son afectados por las variaciones de la frecuencia y la temperatura (figura 7). Con las variaciones de la frecuencia varía la reactancia de la bobina; de ahí que si la frecuencia es mayor que la nominal, la reactancia de la bobina es mayor y la corriente en el voltímetro es menor, lo cual conduce a disminuir el momento giratorio. Esta afectación se puede compensar conectando un condensador (C) en paralelo con parte de la resistencia multiplicadora. En los voltímetros también se inducen fem en la parte metálica del instrumento y, por consiguiente, circulan corrientes parásitas, pero el efecto de ellas es menor al de la variación de la impedancia interna del voltímetro. El aumento de la temperatura provoca el crecimiento de la resistencia de la bobina y conduce a que la corriente y el momento giratorio se hagan menor. Esto se compensa conectando un termistor (RT) en paralelo con parte dela resistencia multiplicadora. En esta combinación paralela, cuando la temperatura sube, la resistencia equivalente baja.

(40) 29. y se compensa la subida de la resistencia de la bobina, manteniéndose constante la resistencia interna del voltímetro.. Fig. 7. Esquema de un voltímetro electromagnético de tres campos de medición con compensación de temperatura y frecuencia.. Los termistores son componentes electrónicos cuya resistencia varía sensiblemente con la temperatura. Una parte de los termistores, ante un aumento de la temperatura, disminuyen su resistencia, nombrándose termistores de coeficiente negativo de temperatura (NTC); mientras el resto, ante el mismo evento, manifiesta un aumento de su resistencia, nombrándose termistores de coeficiente positivo de temperatura (PTC) [6][7][2].. 1.14.3. Potenciómetros. Los potenciómetros son instrumentos de medición por comparación y del tipo mixto o de equilibrio de acuerdo con su estructura. Pueden ser de CD o de CA. Tienen una importantísima función, que es la de servir como instrumento básico de las mediciones eléctricas, pues todos los demás instrumentos se calibran o verifican comparándolos con él. Básicamente funcionan mediante la comparación de una diferencia de tensión desconocida con una conocida, esta última se logra mediante una corriente conocida que circula a través de una resistencia también conocida. Generalmente trabajan por el método de cero o nulo. Históricamente se desarrollaron dos tipos de potenciómetros de CD (de acuerdo con la forma de establecer el valor de la diferencia de tensión conocida) [6][3]: 1. El potenciómetro de corriente variable. 2. El potenciómetro de corriente constante..

(41) 30. Potenciómetro de corriente constante En realidad el potenciómetro de corriente variable se usa muy poco, producto de lo cual a los potenciómetros de corriente constante (gran uso) se les llama simplemente potenciómetros de CD. Las características fundamentales de estos instrumentos son: 1. Alta precisión; en la actualidad el error de estos instrumentos puede ser llevado hasta las diezmilésimas de porcentaje (0.0001). 2. Su esquema es complejo. El esquema fundamental del potenciómetro de CD se representa en la figura 9, donde UC y UX son las tensiones de compensación y desconocida respectivamente; E N y EA son las fem del elemento normal de Weston y de la fuente de alimentación; RPT y RP son las resistencias de compensación y la parte de esta resistencia que interviene en la tensión UC; RA y RF son las resistencias de regulación(Ajuste) y de fijación de la corriente de trabajo (IT) respectivamente; S es el interruptor doble polo-doble tiro para seleccionar los regímenes de trabajo: MED (medición) y AJUS (ajuste de la corriente de trabajo).. Fig.9. Diagrama esquemático de un potenciómetro de CD..

(42) 31. En la figura se observa que al colocar el interruptor S en la posición MED la tensión UX se compensa con UC (esto se detecta mediante el galvanómetro); en este caso, la igualdad entre las tensiones UX y UC se alcanza al variar la resistencia RP y mantener constante la corriente de trabajo. Por eso la precisión del potenciómetro depende de los errores con que se fija la corriente de trabajo y se ajusta la resistencia R P; de lo anterior se desprende que la corriente de trabajo no se puede medir empleando el amperímetro porque la precisión sería muy baja y el ajuste de la resistencia RP debe ser hasta las centésimas o milésimas de porcentajeo. En el potenciómetro de CD se cumple la ecuación: U X  U C  I T RP. (19). Para aumentar su precisión la corriente de trabajo se ajusta empleando el elemento normal de Weston (como patrón de voltaje) y la medición se realiza por el método de comparación; para ello se coloca el interruptor S en la posición AJUS y se varía la corriente de trabajo (variando RA) hasta que la caída de tensión en la resistencia RF sea igual a la fem EN. Cuando esto sucede la corriente de trabajo ya está fijada y se debe mantener constante mientras dure la medición; su valor se determina a partir de: E N  I T RF. (20). Despejando IT en la ecuación anterior y sustituyéndola en 5.24 se obtiene: U X  UC . RP EN RF. (21). La ecuación anterior demuestra porque este potenciómetro posee una gran precisión. La sensibilidad del galvanómetro tiene una marcada influencia en la precisión del potenciómetro, ya que si el galvanómetro no tiene la sensibilidad adecuada, pueden existir diferencias entre UC y UX no detectadas. La sensibilidad del potenciómetro (SPOT) está dada por: SPOT  S IC  S IG. (22).

(43) 32. o S POT  SUC  S IG. (23). donde: SIC: Sensibilidad amperimétrica del circuito de medición. SIG: sensibilidad amperimétrica del galvanómetro. SUC: Sensibilidad voltimétrica del circuito de medición. SUG: Sensibilidad voltimétrica del galvanómetro. La sensibilidad amperimétrica del circuito se determina como: S IC . 1 Ric  Rg  Rix. (24). donde: Ric y Rix: resistencias de salida del circuito de medición y del potenciómetro respectivamente. Como: S IG . 1 CIG. (25). donde: CIG: constante amperimétrica del galvanómetro. Entonces sustituyendo las ecuaciones 5.29 y 5.30 en la 5.27 y despejando CIG: C IG . 1 1 Ric  Rg  Rix S POT. (26). 1.15 Conceptos generales sobre los Sistemas de Adquisición de Datos (SAD). En el mundo actual, el desarrollo acelerado de la tecnología y las aplicaciones de la misma a casi absolutamente todos los ámbitos de la sociedad, han creado la necesidad.

(44) 33. de sistemas de medición de las variables o magnitudes de los procesos productivos y de los servicios cada vez más complejos, flexibles y versátiles. Por solo mencionar una situación, la introducción acelerada de ordenadores personales, convertidores electrónicos de potencia y otras cargas no lineales (como lámparas fluorescentes compactas o bombillos ahorradores) que producen un ahorro considerable de energía eléctrica pero que a su vez actúan sobre la calidad de la misma, han complicado la actividad de medición, registro y estudio del comportamiento de las variables de los sistemas e instalaciones eléctricas, lo cual resulta casi imposible resolverlo ya con la instrumentación tradicional. Las soluciones para estas problemáticas pasan a instrumentos o sistemas de medición con mayores posibilidades. Esta conferencia tratará sobre los circuitos y subsistemas actuales para la interfaz entre sistemas digitales y sistemas analógicos, y entre sistemas digitales entre sí. Cuando se trata de la entrada de información hacia el sistema digital, se habla de adquisición de señales o datos (SAS o SAD), mientras que la salida de información del sistema digital se denomina distribución de señales. Los sistemas de adquisición y distribución de señales (SADS) son un tipo particular de sistema electrónico. Para comprender su funcionamiento hay que conocer las funciones que deben cumplir y las distintas formas en que se pueden realizar y organizar. En la implementación de los SADS existe la posibilidad de poder realizar estas funciones bien por hardware o bien por software, aunque existen limitaciones físicas que no se pueden superar. En la clase se discutirán también algunas ideas generales sobre el diseño de SADS para ayudar en la comprensión de su selección y aplicaciones. Conceptos generales. Un sistema electrónico es aquel cuyos elementos o partes realizan sus funciones respectivas por medios electrónicos. En un SAD para medida y control las entradas son en forma de variables físicas, eléctricas o no; y las salidas son en forma de variables físicas o de presentación visual o acústica. Los SADS suelen realizar una única tarea, aunque con grados de.

(45) 34. complejidad muy diversos. En cambio, en los sistemas para tratamiento de datos y textos (computadoras personales), las entradas y salidas son directamente a través de equipos periféricos del ordenador (teclado, pantalla, impresora), no hay interacción con otras variables físicas más que las propias de interfaz con el usuario, y se pueden realizar tareas diversas, pues son programables por el usuario. Las dimensiones físicas y la complejidad de un SAD evaluada por el número de elementos con una función diferenciada, pueden ser muy dispares. EI diseño de un SAD implica considerar las partes que lo integran y sus tareas respectivas. La identificación de cada parte se hace desde una perspectiva determinada que puede ser a nivel de “transistor”, de componente, de circuito o de subsistema. En los años 90 del siglo pasado, el costo estimado de un sistema electrónico de medida con complejidad media era de la siguiente forma: circuitos electrónicos, 35 - 15 %; software 45 - 55 %, cableado y conectores 15 - 20 %, y mantenimiento 5 - 10 %. La preponderancia del software es común a otros campos de las tecnologías de la información. Es conveniente recordar que para lograr un software de calidad son muy importantes la estructuración, la documentación y el mantenimiento. La arquitectura o estructura de un sistema se refiere a la organización de sus partes. Para estudiarla se representa el sistema mediante un modelo que describe la función de cada una de sus partes y las interrelaciones entre ellas. Dicha descripción admite distintas opciones: puede ser meramente verbal, gráfica, matemática, física, o una combinación de ellas. Las descripciones matemáticas y físicas exigen un análisis detallado que no es objetivo de la asignatura. Las descripciones verbales y gráficas son suficientes para introducir aquí el tema. Funciones en la adquisición de señales. En un sistema de medición hay que adquirir la información en forma de señales analógicas o digitales, procesarla y presentarla. A veces, además, hay que registrarla. En las aplicaciones de control hay que comparar el resultado de la medida con los objetivos establecidos, y actuar en consecuencia sobre el sistema físico o proceso para.

(46) 35. modificar el parámetro deseado. Ello requiere la generación de tensiones de salidas analógicas y digitales, y el control de la potencia a aplicar. Para obtener un funcionamiento correcto hay que contar y temporizar simultáneamente varios eventos independientes. En la figura 1 se presenta la estructura general de un SAD, para el que a continuación se describen tres de sus funciones fundamentales.. Fig. 1. Estructura generalizada de un SAD.. Transducción: EI primer elemento de un SAD es el que mide la magnitud de interés. Esta puede ser mecánica, térmica, eléctrica, magnética, óptica o química. Salvo en el caso de que las magnitudes a controlar sean todas eléctricas (por ejemplo, en una instalación eléctrica), el elemento de medida es un transductor o convertidor de entrada que convierte energía de una forma física en otra forma distinta, en este caso en energía eléctrica. Un transductor se denomina también un “sensor” por la capacidad que ofrece de percibir, tras el procesamiento oportuno, fenómenos que de otra forma serían inaccesibles a nuestros sentidos. La cantidad de energía convertida por un transductor es pequeña, de manera que la salida hay que acondicionarla para adaptarla a las etapas siguientes. Si la cantidad de energía convertida y, por lo tanto extraída del proceso, fuera grande, se podría llegar a perturbar el funcionamiento del proceso de una forma no deseada. Los parámetros básicos (características estáticas) de un sensor son:.

(47) 36. 1. Margen o campo de medida. 2. Sensibilidad. 3. Resolución 4. Exactitud. La sensibilidad es la relación entre la magnitud de salida y la de entrada, en ausencia de errores. Si la sensibilidad es constante en todo el margen de medida, se dice que el sensor es lineal. La resolución es el menor cambio en la magnitud de entrada que se puede detectar a la salida, viene limitada en último término por las variaciones aleatorias presentes en todo elemento (mecánico o eléctrico) que disipe energía como es el caso de los sensores. La exactitud describe el grado de coincidencia entre el valor real de la entrada y su valor obtenido (medido) a partir de la salida actual y de la sensibilidad. Conversión analógica - digital: La salida de los sensores es normalmente, aunque no exclusivamente, en forma de señal analógica, continua en amplitud y tiempo. En algún punto del SAD dicha señal hay que convertirla en digital o “binaria”, continua en el tiempo pero con solo dos niveles de tensión (cuantificada en amplitud), por cuanto los elementos de procesamiento y muchos de los de presentación requieren entradas digitales. En muchos casos el procesador es un ordenador personal (PC). La conversión de señales analógicas en señales digitales se realiza en dos etapas: 1. Cuantificación: La cuantificación consiste en representar la amplitud (continua) de la señal mediante un número finito de valores distintos, en instantes determinados: si el convertidor es de “n” bits, hay 2n valores o estados posibles. 2. Codificación: La codificación es la representación del valor asignado a la señal, mediante combinaciones de símbolos que se representan habitualmente con dos niveles de tensión: 1 y 0. La cuantificación y codificación las realiza el convertidor analógico - digital (CAD)..

(48) 37. En la figura 2 se muestra una señal sinusoidal y su versión digital mediante un CAD de 3 bits (esto a modo de ejemplo, la resolución es habitualmente mucho mayor). En este caso hay 8 estados de salida representados por los códigos desde 000 hasta 111. Si el margen M de tensiones de entrada del CAD es de 0 a 10 V, cada código representa un intervalo de amplitudes de 10V/8 = 1.25 V.. Fig. 2. Señal sinusoidal y su versión digital con una resolución de 3 bits.. Ejemplo 1 Un determinado CAD de 12 bits admite dos márgenes de entrada: 0 a 5 V y -5 V a + 5 V ¿Cuál es en cada caso la amplitud del intervalo de tensiones de entrada que le corresponde a cada estado? Solución: En el primer caso, M = 5V - 0V y cada estado corresponde a un intervalo de: 5V 5V   1.22mV 12 2 4096. En el segundo caso, M = 5V - (-5V) = 10V y cada estado corresponde a un intervalo de:.

(49) 38. 10V 10V   2.44mV 212 4096. La conversión analógica - digital envuelve (demora) un cierto tiempo. Si durante este tiempo cambia la amplitud de la señal analógica de entrada el resultado de la conversión corresponderá a alguno de los valores que haya tomado la entrada durante el tiempo que ha durado la conversión. Para que esta incertidumbre en la amplitud sea inferior a la discriminación que permite el CAD (valor del bit menos significativo, LSB, “Least Significant Bit”), la velocidad máxima de cambio de la entrada, dV/dt, debe cumplir: dV M  n dt 2 tC. (1). donde: M: margen de tensiones de entrada del CAD. N: número de bits del CAD. tC: tiempo entre conversiones, que incluye, además del tiempo de conversión propiamente dicho, cualquier tiempo muerto necesario en el CAD, por ejemplo para su puesta a cero. En el caso de una señal sinusoidal de amplitud de pico A y frecuencia f, la máxima velocidad de cambio se produce en el paso por cero, de modo que si se acepta una incertidumbre máxima de 1 LSB la frecuencia de la señal no debe exceder de: f . M 2  2 n  tC. (2). Si la señal se ha acondicionado previamente de tal modo que su amplitud de pico a pico (2A) coincida con el margen del CAD (M), la máxima frecuencia admisible será: f . 1 2    tC n. (3). Ejemplo 2 Se dispone de un ADC80-12 que es un CAD de 12 bits que tiene un tiempo máximo de.

Figure

Fig. 1. Medición de corriente con amperímetro.
Fig. 1. Galvanómetro con escala externa.
Fig. 2. Galvanómetro de índice lumínico externo.
Fig.  4.  Esquema  para  determinar  la  constante  balística  de  carga  de  un  galvanómetro balístico
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Referencias

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