Diseño de Banco Hidráulico para el Estudio del Golpe de Ariete en Válvulas, en la Empresa Gricol

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DISEÑO DE BANCO HIDRÁULICO PARA EL ESTUDIO DEL GOLPE DE ARIETE EN VÁLVULAS, EN LA EMPRESA GRICOL

JORGE ANDRES SANTOS ROMERO CARLOS ALBERTO MORALES RÍOS

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA

TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES BOGOTÁ

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2

DISEÑO DE BANCO HIDRÁULICO PARA EL ESTUDIO DEL GOLPE DE ARIETE EN VÁLVULAS, EN LA EMPRESA GRICOL

Presentado por

JORGE ANDRES SANTOS ROMERO CARLOS ALBERTO MORALES RÍOS

PROYECTO DE GRADO

Tutor

FERNANDO GONZALEZ CASAS INGENIERO CIVIL

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA

TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES BOGOTÁ

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3

Nota de aceptación

__________________________________

JURADO 1

__________________________________

JURADO 2

__________________________________

Ing. Fernando González Casas Tutor del proyecto

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4 Dedicatoria

A mi madre quien ha sido la persona que con su esfuerzo me ha impulsado a salir adelante y quien me ha apoyado incondicionalmente en mis estudios para que mi vida sea llena de conocimiento y logros, deseándome un futuro mejor con grandes oportunidades.

Carlos Alberto Morales Ríos

A Dios por darme la salud y permitirme terminar este ciclo de mi vida; en segundo lugar a cada uno de los que hacen parte de mi familia, madre, hermanos, esposa, hija y a todos mis tíos; por siempre haberme dado su fuerza y apoyo incondicional que me han ayudado para llegar hasta donde estoy.

Jorge Andrés Santos Romero

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5

Agradecimientos

En primer lugar damos gracias a Dios por habernos guiado hasta ahora, porque

siempre nos ha dado fortaleza para cumplir nuestras metas, en segundo lugar damos

gracias nuestro tutor quién nos dedicó su tiempo con mucha paciencia aportando

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6

CONTENIDO

Pág.,

1. INTRODUCCIÓN...10

2. MARCO TEÓRICO...12

2.1. SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS PRECARGADOS...19

2.2. ECUACIONES PARA EL VOLUMEN DE REGULACIÓN...19

2.3. CÁLCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO………...22

2.3.1. Cálculo del volumen del tanque subterráneo...………...23

2.4. CÁLCULO DEL VOLUMEN DE REGULACIÓN……….24

2.5. FUNCIONAMIENTO DE UN HIDROFLOT (EN UN EDIFICIO)………...26

2.5.1. Requisitos para el cálculo de la potencia en sistemas hidroflot...26

2.6. DISEÑO DE SISTEMA HIDROFLOT...26

2.7. SUMERGENCIA...27

2.8. CÁLCULO DE PÉRDIDAS EN LA SUCCIÓN...28

2.8.1 Cálculo de la altura máxima de succión...29

2.8.2 Cálculo de la cabeza neta de succión disponible...32

2.9. CÁLCULO DE PÉRDIDAS EN LA IMPULSIÓN...38

3. CÁLCULO DE LA LÍNEA DE ENERGÍA...40

3.1. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA...40

3.2. ENERGÍA HIDRÁULICA...40

4. CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE...41

4.1. CÁLCULO DE SOBREPRESIÓN EN CIERRE RÁPIDO…..………..….……42

5. COSTOS………..………..………..44

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7

7. CONCLUSIONES....………...46

8. GLOSARIO…...………...47

9. BIBLIOGRAFÍA………..……….48

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8

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Variación teórica de la presión en la válvula……….13

Figura 2. Variación real de la presión en la válvula….……….14

Figura 3. Distribución de la sobre presión máxima en cierre rápido……….……….18

Figura 4. Representación gráfica de la relación entre presión y caudal…...……….21

Figura 5. Esquema donde se representa la sumergencia de la tubería de succión...27

Figura 6. Representación de la altura de sumergencia en el diseño……….28

Figura 7. Tramo de impulsión………..……….37

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9

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Gastos de los aparatos sanitarios….………..………….22

Tabla 2. Rango de presiones ………...24

Tabla 3. Ciclos recomendados de encendidos ….………..………..24

Tabla 4. Longitud equivalente 1 ½”……….….28

Tabla 5. Pérdida de altura sobre el nivel del mar……….……….30

Tabla 6. Pérdida de carga por temperatura………...………….31

Tabla 7. Longitud equivalente 2”………..33

Tabla 8. Longitud equivalente 2 ½”……….……….34

Tabla 9. Longitud equivalente 3”……….………….36

Tabla 10. Longitud de tubería para el diseño del banco hidráulico (tramo de impulsión)……….38

Tabla 11. Longitud equivalentes para el diseño del banco hidráulico (tramo de impulsión)……….38

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10

1. INTRODUCCIÓN

Se llama golpe de ariete al cambio de presión debido a la variación del estado dinámico de un líquido que circula por un conducto. Dicha variación de velocidad puede presentarse por las paradas de la bomba, como también al cerrar las válvulas. Entonces cuando el grifo del agua está abierto, el fluido circula a gran velocidad y cuando lo cerramos de golpe, el agua obviamente deja de moverse, teniendo en cuenta que la energía no se crea ni se destruye, sino que solo se transforma en energía de presión.

La energía cinética del fluido depende de su velocidad y de su masa, cuanto más rápido circule y cuanto más grande sea la tubería más energía tendremos. Si tenemos el grifo abierto y el agua circulando, al ir cerrando el grifo la cantidad de agua que circula será menor y la energía cinética irá disminuyendo a la vez, si cerramos lentamente entonces la pérdida de energía será también progresiva y no notaremos nada, pero si cerramos lo más rápidamente posible la transformación será también muy rápida y aparecerá lo que llamamos el golpe de ariete que es una onda de choque violenta. Toda la masa de agua que antes se movía ahora se encontrará con la válvula cerrada y chocará contra ella provocándose un aumento de presión súbito que puede dañar la tubería y la válvula. Pero el problema no queda aquí, la onda de choque, este aumento de presión, rebota y se dirige en dirección contraria al movimiento que tenía inicialmente hasta encontrarse con el primer codo de la tubería, que si no está bien sujeta, recibirá el golpe pudiendo abrirse las uniones de los distintos segmentos de la tubería. Es por esto que en canalizaciones importantes, como las de suministro de agua enterradas, los codos se cubren con hormigón para traspasar esta energía al terreno de la misma manera que lo haría una zapata de cimentación, solo que en este caso la fuerza es horizontal.

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11

Para evitar este incremento del golpe de ariete o sobrepresión creada, se pueden instalar elementos como: Válvulas de retención, calderines de aire, chimeneas de equilibrio, válvulas anti ariete, sistemas hidroneumáticos pre-cargados.

Con este proyecto se pretende, pre dimensionar un equipo para mitigar las fluctuaciones de la presión, causadas por el estrangulamiento rápido de una corriente líquida denominado golpe de ariete, este es un fenómeno transigente de transformación de energía de movimiento (cinética), en energía de presión, que se produce cuando hay un cambio brusco en la velocidad de un fluido. Físicamente lo que ocurre es la aparición de una onda de presión, tanto en el fluido como en la tubería.

En la práctica normalmente se produce por la parada repentina de una bomba impulsora, la apertura ó cierre brusco de una válvula de conducción, en los cambios súbitos de dirección del fluido, por ejemplo codos muy pronunciados, etc. El golpe de ariete se manifiesta como golpes en forma de martilleo, cuando se abre o cierra con rapidez una llave de paso en una tubería que conduzca fluido a velocidad alta. La consecuencia directa de este es el agotamiento ó rotura de los dispositivos de sujeción de las tuberías, el deterioro de las válvulas y accesorios de la línea de conducción e incluso de la misma bomba impulsora. Dada la importancia de este fenómeno, es significativo modelarlo con profundidad para poder determinar las medidas preventivas que permiten disminuir su intensidad y preparar las tuberías para resistir los esfuerzos que produce.

Como planteamiento del problema se tiene en cuenta que la fuerza del golpe de ariete es directamente proporcional a la longitud del conducto, e inversamente proporcional al cierre del accesorio, por lo cual se propone el diseño de una chimenea de equilibrio para estimar la sobrepresión máxima en el banco hidráulico.

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12

Los objetivos específicos para llevar a cabo este proyecto son:

Diseñar un sistema de tubería a presión para la alimentación del banco hidráulico; elaborar un banco hidráulico con sistema de bombeo, equipos para medición de caudal y presión; diseñar una chimenea de equilibrio como equipo para medición de sobrepresiones por golpe de ariete; elaborar un manual de operación del banco hidráulico.

El conocimiento de las características físicas así como las variaciones de diseño del equipo dependen del tipo de diámetro, material de la tubería de conexión y del accesorio de la empresa GRICOL a ensayar para el estudio del golpe de ariete.

2. MARCO TEÓRICO

Se denomina golpe de ariete al choque que se produce sobre las paredes de un conducto forzado cuando el movimiento del líquido es modificado bruscamente. En otras palabras, consiste en la sobrepresión que las tuberías reciben al cerrarse o abrirse bruscamente una válvula o al ponerse en marcha o detenerse una máquina hidráulica.

Los siguientes son algunos casos en que se puede presentar golpe de ariete:

 Cambios en la abertura de la válvula, accidental o planeado.

 Arranque o interrupción de bombas.

 Cambios en la demanda de potencia de turbinas.

 Cambios de elevación del embalse.

 Ondas en el embalse.

 Vibración de impulsores en bombas, ventiladores o turbinas.

 Vibración de accesorios deformables tales como válvulas.

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13

La Figura 1 representa la variación de la presión en la válvula de cierre rápido sin considerar pérdidas por fricción debido al desplazamiento de la onda de sobrepresión a lo largo del conducto. El ciclo de las ondas de sobrepresión y subpresión se repetiría indefinidamente, pero las pérdidas de energía hacen que vaya atenuándose hasta anularse por completo tal como se ilustra en la Figura 2.

Figura 1. Variación teórica de la presión en la válvula, sin considerar pérdidas por fricción. Tomado de Comisión Federal de Electricidad. 1982.

4 L c

8 L c

12L

c t

Nivel Estático Carga de

Presión

2 L c h'

- h'

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14

Figura 2. Variación real de la presión en la válvula, considerando pérdidas por fricción. Tomado de Comisión Federal de Electricidad. 1982.

Donde:

C : celeridad o velocidad de propagación de la onda de sobrepresión. L : longitud de la tubería.

h' : sobrepresión en la chimenea de equilibrio. -h' : subpresión en la chimenea de equilibrio. hf : pérdidas por fricción en la tubería. V : velocidad en la tubería.

g : Aceleración de la gravedad

La celeridad de propagación de la onda de sobrepresión se puede calcular por medio de la fórmula siguiente:

√₍ ₎₍⁄ ₎ Ecuación 1

Donde:

Ev: módulo de elasticidad volumétrico del agua [Kgf/m2].

0 4 L

c

L 8 c

t Carga de

Presión

.

(15)

15 : Densidad del fluido Kgf-s2/m4.

E: módulo de elasticidad de Young de la tubería [Kgf/m2]. D: diámetro interno del tubo.

e: espesor de la pared del tubo.

a1: parámetro adimensional, describe el efecto de la velocidad de onda sobre el tubo.

: Para tuberías aseguradas solo en el extremo de aguas arriba y sin juntas de expansión

: Para tuberías aseguradas a todo lo largo para prevenir movimiento axial y sin juntas de expansión.

: Para tuberías aseguradas a todo lo largo y con juntas de expansión (unión tipo Dresser) para permitir movimiento longitudinal.

ε: Relación de Poisson.

El numerador de la fórmula es la velocidad de la onda elástica en el fluido, el cual en el caso de agua a 20 º C se puede aproximar así:

√ Ecuación 2

Para agua a 20 ºC y tuberías aseguradas a todo lo largo y con juntas de expansión para permitir movimiento longitudinal, se obtiene la expresión de Allievi:

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16

La celeridad de la onda de sobrepresión es generalmente del orden de 1000 m/s pero puede ser mayor o menor.

Período o fase de la tubería es el tiempo que la onda de sobrepresión tarda en ir y volver de una extremidad a otra de la tubería, generalmente entre la válvula de cierre y el tanque de carga. Para tuberías sin chimenea de equilibrio el período de la tubería está dado por la siguiente expresión:

Ecuación 4

Siendo:

T : período de la tubería, tiempo máximo de reflexión de la onda de sobrepresión. L : longitud de la tubería.

C : Velocidad de propagación de la onda (celeridad)

Si existe en la conducción chimenea de equilibro, el período se calcula por medio de la siguiente ecuación:

√

Ecuación 5

Donde:

Ac : área transversal de la conducción. Ach : área transversal de la chimenea. g : aceleración de la gravedad. L : Longitud de la tubería.

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17

El tiempo de cierre de la válvula es un factor importante que determina si el cierre es lento o rápido. Si el cierre es muy rápido, la válvula quedará completamente cerrada antes de actuar la onda de sobrepresión. Por otro lado, si la válvula se cierra lentamente, habrá tiempo para que la onda de sobrepresión se desplace de ida y vuelta en la tubería antes del cierre total de la válvula. De esto se desprenden dos tipos de cierre:

Cierre rápido

Cierre lento

tc: tiempo de cierre de la válvula [s]

La sobrepresión máxima ocurre cuando la maniobra de la válvula es rápida, es decir cuando no se da tiempo a que la onda de sobrepresión se desplace desde la válvula hasta el depósito y regrese.

Cierre rápido

La sobrepresión máxima en la válvula se puede calcular mediante la siguiente expresión:

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18 h'máx : sobre elevación o aumento de presión V : velocidad media del fluido

A lo largo de la tubería la sobrepresión se distribuye conforme a la figura siguiente.

Figura 3. Distribución de la sobrepresión máxima en cierre rápido. Azevedo N., J. M. y Acosta A., G.1975.

Si existe chimenea de equilibrio en la conducción, la sobrepresión máxima se determina por medio de la siguiente ecuación:

√

Ecuación 7

Vch : Velocidad en la chimenea.

: Volumen de agua en la chimenea. Q : Caudal que circula por la conducción. g : Aceleración de la gravedad

L : Longitud de la tubería

Extremidad

Origen

L- CT₂

CV g h' =

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19

2.1 SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS PRECARGADOS

Estos sistemas están ideados con el fin de mantener el volumen de aire constante dentro del tanque, al tiempo que se separa el agua del aire comprimido. La separación se hace mediante una membrana o bolsa de neopreno laminado.

La función de estos aparatos es mantener presurizada la red y satisfacer el suministro en momentos de poca demanda, tiempo durante el cual el equipo permanece apagado. Al volumen acumulado en el tanque de hidroflot se le denomina volumen de regulación (VR).

2.2 ECUACIONES PARA EL VOLUMEN DE REGULACIÓN Ecuación básica:

Ecuación 8

Donde: Q = Caudal V= Volumen t = tiempo

Ahora, aplicamos esta fórmula para el volumen de regulación del tanque hidroflot Nótese que en general

Por lo tanto:

Ecuación 9

Donde:

Qc = Caudal de consumo T = Tiempo de consumo

Qb = Caudal de bombeo de la motobomba

(20)

20 Despejando de la ecuación 9:

Ecuación 10

Recuérdese que (VR) o volumen de regulación es el volumen a utilizar (volumen de agua) mientras el equipo está apagado.

VR= Volumen de bombeo – volumen de consumo durante el tiempo de bombeo

Por lo tanto:

( ) ( ) Ecuación 11

Sustituyendo la ecuación 10 en la ecuación 11:

( ) Ecuación 12

Nótese:

T= Tiempo de consumo es constante

Qb= Caudal de bombeo de la motobomba es constante Qc= Caudal de consumo variable

Por lo tanto se puede derivar la ecuación 12 respecto a la variable Qc, así:

( ) Ecuación 13

Para máximos y mínimos

Lo cual ocurre cuando:

Operando: Ecuación 14

Ecuación 15

(21)

21

(

)

(

)

Ecuación 16

Ahora las bombas centrifugas y motobombas operan en rangos de presiones y caudales identificados por sus curvas características (dados por los fabricantes de las bombas centrifugas)

Figura 4.Representación gráfica de la relación entre presión y caudal.

Las presiones y los caudales son inversos.

Por lo tanto para aplicar la ecuación 16 se requiere promediar los caudales Q1 y Q2

Por lo tanto la ecuación 16 queda:

Ecuación 17 P2

P1

(22)

22 2.3 CÁLCULO DEL CAUDAL

Para calcular el caudal que se necesita en el diseño del banco hidráulico, vamos a utilizar la tabla 1: gasto de aparatos sanitarios, método de Hunter; de la cual se toma como aparato, el inodoro con fluxómetro ya que este es el que tiene mayor gasto de agua.

GASTO DE APARATOS SANITARIOS Y DIÁMETRO DE

CONEXIÓN APARATO UNIDAD DE ABASTO PÚBLICO DIÁMETRO CONEXIÓN Inodoro con fluxómetro

10 U.A 1ˮ

Inodoro de

tanque 5 U.A 0.5ˮ Lavamanos 2 U.A 0.5ˮ

Bañera 4 U.A 0.5ˮ

Ducha 4 U.A 0.5ˮ Lavaplatos

cocina comercial.

4 U.A 3/4ˮ

Poceta servicio

auto.

3 U.A 3/4ˮ

Orinal

pedestal 10 U.A 1ˮ Orinal

muro (colgar)

5 U.A 1ˮ

Orinal

tanque 3 U.A 0.5ˮ Bebedero 2 U.A 0.5ˮ

(23)

23 Nota:

1 U.A. = una unidad de abasto 1 U.A. = 0.30 L/s

NORMA ICONTEC 1500 COLOMBIA

Inodoro con fluxómetro = 10 U.A = 10 unidades de abasto

Por consiguiente:

1 inodoro con fluxómetro →caudal de diseño =

( )

2.3.1 cálculo del volumen del tanque subterráneo

La expresión para calcular el volumen del tanque subterráneo es:

Donde:

Vt= Volumen del tanque subterráneo

F= Factor función de las presiones de pérdida y apagada de las motobombas

( )

(24)

24 Rango de presiones en PSI F

20 a 40 2,73

30 a 40 3,23

40 a 60 3,74

Tabla 2. Rango de presiones y factor función de las presiones de pérdida, tomado del libro instalaciones hidrosanitarias y de gas para edificaciones; Rafael Pérez Carmona.

Teniendo en cuenta el número ciclos de encendido que maneja el hidroflot, se toma de la tabla 3, el tiempo (T).

Numero de ciclos x hora T (minutos) Potencia (HP)

50 1,20 1 a 3

33 1,80 3 a 5

30 2,00 5 a 7,50

20 3,00 7,5 a 15

15 4,00 15 a 30

10 6,00 >30

Tabla 3. Algunos ciclos de encendidos recomendados (para motores de superficie no sumergidos), tomado del libro instalaciones hidrosanitarias y de gas para edificaciones; Rafael Pérez Carmona.

2.4 CÁLCULO DEL VOLUMEN DE REGULACIÓN (VR)

Se requiere un hidroflot para una demanda de 50 galones/minuto, que equivale a 0.003 m³/s y un rango de presiones de 40PSI a 60PSI, con bomba de 33 ciclos por hora. Calcule el tanque adecuado, si:

Qf = 25% Qinicial

Qf = 25% (50 galones/minuto) Qf = 12,50 galones/minuto

Como las presiones y caudales son inversos: 50 gal/min 40 PSI

12.5 gal/min 60 PSI

(25)

25

Como un galón = 3,786 litros Entonces:

Ahora utilizando la ecuación 9

Como la bomba buscada es de 33 ciclos por hora, entonces T = 1,8 minutos

Ahora hallamos volumen del tanque subterráneo (Vt), ecuación 10: Vt = 3,74 * VR

Vt = 3,74 * 53,1 litros

Vt = 198,59 litros ≈ 200 litros

Empleando la fórmula ley de Mariotte también podemos calcular el Vt:

( )

Donde:

Pa = presión de conexión en m.c.a Pb = presión de desconexión en m.c.a

Vt = volumen del tanque subterráneo o estanque hidroneumático Por consiguiente:

(26)

26 Pb = 60 PSI = 42,18 m.c.a

Nota: 1 PSI = 0,703 m.c.a

( )

Vt = 198,31 litros ≈ 200 litros

2.5 FUNCIONAMIENTO DE UN HIDROFLOT (EN UN EDIFICIO)

En condiciones normales de flujo, la bomba suministrará agua a presión a la red.

Cuando la demanda decrece, el flujo se dirigirá al tanque hidroflot hasta que alcance la presión de apague de la bomba previamente graduada en el interruptor de presión. A medida que se va usando el agua, la presión del tanque hidroflot bajará hasta alcanzar la presión de arranque de la bomba graduada o inscrita en el interruptor de presión.

2.5.1 Requisitos para el cálculo de la potencia en sistemas hidroflot

1. Altura dinámica total: De succión y de impulsión 2. Caudal

2.6 DISEÑO DE SISTEMA HIDROFLOT

Este sistema de presión de agua pre cargado debe hacerse lo más cercano al tanque subterráneo. Deben tomarse las medidas del caso para que las bombas y el hidroflot queden instalados en un sitio con suficiente espacio para permitir la cómoda inspección del equipo. Debe ser seco, ventilado, con iluminación y adecuado drenaje.

(27)

27

En el extremo de la tubería se requiere por seguridad una válvula de coladera, teniendo en cuenta la sumergencia, estableciéndose así el nivel mínimo del agua.

Figura 5. Esquema donde se representa la sumergencia de la tubería de succión. S = sumergencia = 2,5 DS + 0,1 m donde

DS = diámetro de succión

El tanque hidroflot debe ser pre cargado a la mínima presión de diseño. Para determinar la presión inicial basta utilizar un calibrador de neumáticos; es importante no sobrecargar el tanque de aire, para el pre cargado se puede usar una bomba manual o un compresor. En el tanque bajo siempre deberá instalarse un flotador conectado al interruptor de presión, esto evitará al apagar la bomba que el equipo funcione seco y se descargue.

2.7 SUMERGENCIA (S)

Para el diseño se calcula con un diámetro de la tubería 3” y la menor longitud de la tubería para evitar cavitación en la misma y obtener menores pérdidas.

S = 2.5 Ds + 0.10 m

(28)

28

Figura 6. Representación de la altura de sumergencia en el diseño.

2.8 CÁLCULO DE PÉRDIDAS EN LA SUCCIÓN

Para calcular las pérdidas en la succión se debe tener en cuenta las longitudes equivalentes para cada accesorio, apoyándonos en el anexo 1; longitudes equivalentes para cada accesorio.

Ds = Diámetro de diseño en la succión de 1½ˮ = 3.81 cm = 0.0381 m

LONGITUD EQUIVALENTE 1 válvula de pie 11.5 m 1 codo 90° radio

largo 0.9 m 1 válvula de

compuerta 0.3 m longitud propia

vertical 0.7 m longitud propia

horizontal 0.4 m LONGITUD

EQUIVALENTE TOTAL

13.90 m

(29)

29

( )

hs= pérdida de energía en la succión

( ) [

]

C=100 tubo metálico

[

( )( ) ]

Una vez calculada la succión, es necesario chequear la altura máxima de succión (A.M.S) y la cabeza neta positiva de succión disponible (N.P.S.H.D)

2.8.1 Cálculo de la altura máxima de succión (A.M.S)

La altura máxima de succión, se podrá establecer en 10.33 metros columna de agua, si se dieran las siguientes condiciones:

1. Altura sobre el nivel del mar

2. Temperatura de cero grados centígrados 3. Vacío perfecto en la bomba

4. Ausencia de fricción en la tubería de succión 5. Sin cabeza de velocidad

Como lo anterior es imposible, la altura máxima de succión (A.M.S) se calcula con la siguiente expresión:

A.M.S = 10.33 – (a+b+c+d+e+f) “metros columna de agua”

Donde:

(30)

30 b= pérdida por temperatura

c= pérdida por depresión barométrica. STEEL recomienda 0.36 metros

d= pérdida por vacío imperfecto de la bomba, STEEL recomienda 1.8 y 2.4 metros e= pérdida por fricción y accesorios

f= cabeza de velocidad o pérdidas por velocidad

De la siguiente tabla 5, se interpola para sacar la pérdida de altura en metros para Bogotá, porque la altitud es de 2600 msnm y en la tabla no aparece y se necesita para el diseño.

TABLA DE PÉRDIDA DE ALTURA SOBRE EL NIVEL DEL MAR

altura en metros sobre el nivel del

mar Pérdida en metros

100 0.125

200 0.250

300 0.375

400 0.500

500 0.625

600 0.750

700 0.870

800 0.990

900 1.100

1000 1.22

1100 1.33

1200 1.44

1300 1.55

1400 1.66

1500 1.77

1600 1.88

1700 1.99

1800 2.09

1900 2.19

2000 2.29

3000 3.23

(31)

31

De la tabla 6, se toma el promedio de temperatura para Bogotá que es de 10°C, a utilizar más adelante para los cálculos.

Tabla 6; Pérdida de carga por temperatura; tomado del libro instalaciones hidrosanitarias y de gas para edificaciones; Rafael Pérez Carmona.

Así para Bogotá ubicada a 2600 metros sobre el nivel del mar en promedio se tiene: Interpolando de la tabla de pérdida de altura sobre el nivel del mar:

2000 m.s.n.m. ---2.29 m 3000 m.s.n.m. ---3.23 m Entonces:

1000 m.s.n.m. ---0.94 m 600 m.s.n.m. --- X X = 0.564 m

Por consiguiente para 2600 m.s.n.m. la pérdida será = 2.854 m Por lo tanto la presión atmosférica en Bogotá es aproximadamente:

TABLA DE PÉRDIDA POR TEMPERATURA

Grados centígrados

Pérdida de carga

(32)

32

Presión barométrica en Bogotá = 10.33 mca – pérdida Presión barométrica en Bogotá = 10.33 mca – 2.854 m

Presión barométrica en Bogotá = 7.48 mca aproximadamente

2.8.2 Cálculo de la cabeza neta de succión disponible (NPSHD)

Fórmula experimental tomada del libro, elementos de diseño de acueducto; Ricardo Alfredo López Cualla.

* (

)+

[ ( )]

[ ]

Temperatura de Bogotá 10°C A.M.S.= altura máxima de succión A.M.S = 10.33mca – (a+b+c+d+e+f)

Donde: a= 2.8540m b= 0.130m c= 0.36m d= 2.4m e= 5.08m f= 0.353 m

( )

(33)

33

Ds = Diámetro de diseño en la succión de 2ˮ= 5.08 cm = 0.0508 m

LONGITUD EQUIVALENTE 1 válvula de pie 14 m

1 codo 90°

radio largo 1.1 m 1 válvula de

vertical 0.7 m

longitud propia

horizontal 0.4 m

LONGITUD EQUIVALENTE

TOTAL

16.60 m

Tabla 7; Longitud equivalente para tubería y accesorios de 2ˮ

( )

( ) [

]

[

( )( ) ]

(34)

34

[ ( )]

[ ]

a= 2.8540m b= 0.130m c= 0.36m d= 2.4m e= 1.494m f= 0.112m

( )

Ds = Diámetro de diseño en la succión de 2½ˮ= 6.35 cm = 0.0635 m

Tabla 8; Longitud equivalente para tubería y accesorios de 2½ˮ LONGITUD EQUIVALENTE

1 válvula de pie 17 m 1 codo 90° radio

largo 1.3 m 1 válvula de

EQUIVALENTE TOTAL

(35)

35

( )

( )⁄

( )

( ) [

]

[

( )( ) ]

[ ( )]

a= 2.8540m b= 0.130m c= 0.36m d= 2.4m e= 0.601m f= 0.0487m

( )

(36)

36

Ds = Diámetro de diseño en la succión de 3ˮ= 7.62 cm = 0.0762 m

LONGITUD EQUIVALENTE

1 válvula de pie 20 m 1 codo 90°

radio largo 1.6 m 1 válvula de

EQUIVALENTE TOTAL

23.2 m

Tabla 9; Longitud equivalente para tubería y accesorios de 3ˮ

( )

( )⁄

( )

hs= perdida de energía en la succión

( ) [

]

[

( )( ) ]

(37)

37

[ ( )]

a= 2.8540m b= 0.130m c= 0.36m d= 2.4m e= 0.2898m f= 0.022m

( )

La figura 7, ilustra el tramo de impulsión a utilizar en el diseño con longitudes cortas y pocos cambios de dirección para reducir pérdidas.

(38)

38 2.9 CÁLCULO DE PÉRDIDAS EN LA IMPULSIÓN

TRAMO LONGITUD DE DISEÑO DIÁMETRO DE DISEÑO

A-M 0,50m 3pulg=0,0762m

Ñ-O 0,50m 3pulg=0,0762m

O-R 1,00m 3pulg=0,0762m

R-N 1.00m 3pulg=0,0762m

Tabla 10. Longitudes de tubería para el diseño del banco hidráulico

Total longitud de tubería = 0,5m+0,5 m+1 m+1m = 3 m

Ahora se calcula la longitud equivalente por accesorios: (IMPULSIÓN) Para un diámetro de 3 pulgadas:

APARATO O UNION LONGITUD EQUIVALENTE

Reducción 12D=12*0,0762=0.91m

Codo 90° largo 1,6m

Equipo a ensayar ducha con fluxómetro

0,5m

Válvula de retención 6,3m

Salida tubería 2,2m

Tabla 11. Longitudes equivalentes para el diseño del banco hidráulico, tomados del anexo1

∑ Longitud equivalente = 13.11m

Longitud de diseño de impulsión = longitud total + longitud equivalente Por consiguiente:

Longitud de diseño de impulsión = 3m + 13.11m = 16.11m Aplicando la ecuación de Hazen- Williams, para flujo turbulento.

(39)

39

enormemente los cálculos de diseño a diferencia de Darcy-Weisbach que es un método más complejo a la hora de realizar cálculos. En el anexo 2 se encuentran los valores de C, el cual es en función del material de la tubería, el grado de corrosión que provoca el fluido a la tubería y de los años de servicio del sistema. Para este caso tomamos un valor de C igual a 100, que es el correspondiente a un acero al carbón con 40 años de vida útil.

[

]

Donde:

Q= caudal (m³/s)

C= coeficiente de Hazen- Williams, C= 100 para tubería de acero galvanizado con algunos años de servicio.

D= diámetro de la tubería (m)

L= longitud de diseño de impulsión (m)

[

]

Q = caudal de diseño = 10 µ.A

( )

(

)

( )

[

( ) ]

(40)

40 3. CÁLCULO DE LA LÍNEA DE ENERGÍA

3.1 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA: a partir de la cual se establece la ecuación de la energía que tiene en cuenta las pérdidas de energía que se producen por el desplazamiento de un fluido de un punto a otro a lo largo de un conducto. La ecuación de la energía es una ampliación de la ecuación original de Bernoulli.

3.2 ENERGÍA HIDRÁULICA: La energía hidráulica es la capacidad que tiene una masa de agua para realizar un trabajo que consiste en el desplazamiento del fluido a lo largo de un conducto. Para esto, es necesario contar con un potencial hidráulico que puede estar dado por un desnivel topográfico, un tanque de carga o por una motobomba. [1]M. E. Guevara A.] Introducción unicauca

Ahora aplicando el teorema de Bernoulli entre punto 1 y N

Despejando

( )

Tomando la eficiencia de la bomba del 70%

(41)

41

En la figura 8 se representa gráficamente la línea de energía del banco hidráulico, se escoge la ducha en el diseño porque esta necesita la mayor presión en altura en comparación con los demás accesorios.

Figura 8. Línea de energía del modelo de banco hidráulico.

4. CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE

Golpe de ariete en tubo

C = velocidad de propagación de la onda de acuerdo a la fórmula de Allievi

√

C: celeridad de la onda, m/s D: diámetro de los tubos, m

(42)

42

k: coeficiente que tiene en cuenta los módulos de elasticidad para tubos de acero k=0.50

Tiempo de cierre rápido

El accesorio se cierra completamente antes de que la onda de depresión comience a actuar

4.1 CÁLCULO DE SOBREPRESIÓN EN CIERRE RÁPIDO

El cálculo de la sobrepresión se considera para cierre rápido ya que los accesorios se van a probar de esta forma, siendo la más crítica.

( )

Para un diámetro de 3”

D=0.0762m e= 0.216mm e= 0.00216 m

√ ( )

C = 1219.2 m/s

Para tiempo de cierre rápido L=3m

T = 0.0049 s

(43)

43

( )

PEAA: presión estática antes del accesorio = 1.5m Presión total sobre el accesorio= PEAA + ha

Presión total en la tubería

(

)

( ) (

)

(44)

44 5. COSTOS

Para la fabricación del banco hidráulico se va a necesitar de los siguientes materiales, equipos y elementos.

Todas las cotizaciones se encuentran en el anexo 3

COSTOS ESTIMADOS PARA BANCO HIDRÁULICO

ITEMS CANTIDAD

VR UNIDAD

($)

TOTAL ($) tubo 3" acero de

6m 1 529540 529540

codo 90° 3 30044 90132 válvula de pie

hierro 3" 1 280100 280100 válvula cheque

hierro 3" 1 414300 414300 Hidroflot 1 2906900 2906900 Manómetro 1 80650 80650 caudalímetro 1 376584 376584

Tee 3" 2 37120 74240 Tanque 250 litros 2 108112 216224

Bomba 3” 1 1299900 1299900

TOTAL 4968670

Tabla 12; costos estimados para el diseño del banco hidráulico

(45)

45

6. MANUAL DE OPERACIÓN DEL BANCO HIDRÁULICO

Hay que tener en cuenta que el buen funcionamiento del banco hidráulico depende básicamente de la correcta operación del mismo, teniendo en cuenta lo anterior se presenta el paso a paso de operación.

1) Llenar el tanque subterráneo, este tanque viene con todos sus accesorios como uniones y flotador.

2) Conectar en la salida el accesorio a probar (ducha, válvula, grifo, etc.) 3) Encender la bomba de succión

4) Abrir las válvulas que se encuentran antes y después de la bomba

5) Antes de encender el hidroflot verificar que el circuito eléctrico posea conexión a tierra, teniendo en cuenta esto y se cumpla, conectar el hidroflot (verificar la conexión si es monofásico o trifásico dependiendo el fabricante)

6) Encender el hidroflot para su precarga 7) Oprimir el botón de succión de la bomba. 8) Abrir válvula de salida al accesorio

9) Medir el caudal y calibrar la apertura de la válvula para mantener el caudal establecido en los cálculos

10) Medir la presión

11) Cerrar la válvula de salida rápidamente

(46)

46 7. CONCLUSIONES

 De acuerdo al área existente en la empresa Gricol S.A., no es posible instalar una chimenea de equilibrio porque el espacio es insuficiente. Por consiguiente optamos por implementar un banco hidráulico con un sistema hidroneumático pre cargado (hidroflot).

 En los cálculos del diseño del banco hidráulico se propuso una tubería de diámetro de 3” en hierro galvanizado de acuerdo a las especificaciones dadas por el fabricante. Anexamos link de la tabla de presión del fabricante.

http://www.tuboscolmena.com/web/fichas/ASTM-A-53.pdf

 Con los cálculos realizados, se comprueba la estabilidad hidráulica del sistema, porque la velocidad de diseño es relativamente pequeña y la tubería propuesta resiste satisfactoriamente la sobre presión generada por cierre rápido de los elementos de prueba.

 Para la instalación del tanque subterráneo, se cotizó un tanque de agua en PVC de 250 litros, según especificaciones del fabricante, la idea de utilizar este tanque para este proyecto es con el fin de reducir costos y fácil instalación. La excavación para la instalación del tanque se debe hacer teniendo en cuenta fácil acceso para la instalación y mantenimiento. Esta excavación no la tuvimos en cuenta en los presupuestos que puede generar. El tanque propuesto para este diseño se encuentra en el siguiente link con número de referencia (11062502, Tanque, tapa y accesorios agua negro)

https://www.coval.com.co/pdfs/listasprecios/ult_colempaques.pdf

(47)

47 8. GLOSARIO

Altura de succión: Distancia vertical existente entre el nivel del agua aspirada y el eje de la bomba.

Altura de Impulsión: Distancia vertical entre el eje de la bomba y la superficie del agua el depósito de impulsión o el punto de descarga libre de la tubería de impulsión.

Bomba: Sistema mecánico que impulsa el agua desde la fuente de agua a través del banco hidráulico.

Capacidad Hidráulica: La capacidad hidráulica de una instalación corresponde al caudal que ésta es capaz de entregar a una presión adecuada para el fin que se le quiera dar. Esta depende, entre otros factores, del tamaño del medidor, del diámetro de las tuberías empleadas y de la presión disponible en la fuente del agua (presa o bomba).

Caudal: Volumen de agua que pasa por un punto (sección de un área) en un intervalo de tiempo. La unidad más usada para expresar el caudal es m³/s

(48)

48 9. BIBLIOGRAFÍA

Azevedo N., J. M. y Acosta A., G., Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A. de C. V. México. 1975.

Mancelbo del Castillo, U. Teoría del Golpe de Ariete y sus Aplicaciones en Ingeniería Hidráulica. Limusa, México. 1994.

Manual de Diseño de Obras Civiles. Comisión Federal de Electricidad. México. 1982.

Manual de Prácticas para Laboratorio de Hidráulica. Pontificia Universidad Javeriana. Bogotá.

Manual de Prácticas para Laboratorio de Hidráulica. Universidad Nacional de Colombia. Bogotá. 1992.

Novak, P. Water Hammer and Surge Tanks. International Institute for Hydraulic and Environmental Engineering.Delft. 1983.

Manual de Prácticas para Laboratorio de Hidráulica. Escuela de Ingeniería de Antioquia,

http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/flujotransitoriogolpeariete/flujotransitoriogolped e ariete.html

Manual de Prácticas para Laboratorio de Hidráulica. Universidad del Cauca.Popayán. 2005

(49)

(50)

50 ANEXO 2

COEFICIENTE C DE HAZEN-WILLIAMS

Material

Coeficientes de Hazen-Williams

- C - Asbesto cemento 140

Latón 130 - 140

Ladrillo de saneamiento 90 - 100 Hierro Fundido, nuevo 130 Hierro Fundido, 10 años de edad 107 - 113

Hierro Fundido, 20 años de edad 89 - 100

Hierro Fundido, 30 años de edad 75 – 90 Concreto 100 - 140

Cobre 130 - 140

Metal Corrugado 60 Hierro Dúctil 140

Fibra 140

Fibra de vidrio 150 Hierro Galvanizado 120

Vidrio 130

Plomo 130 – 140

Plástico 130 – 150 Polietileno, PE, PEH 150

PVC, CPVC 150

Acero nuevo 120

Acero inoxidable 100

Acero rolado 110

Acero a 40 años de vida útil 100

Latón 130

(51)

51 ANEXO 3

 Cotizaciones

Equipo Hydro Bomba Centrif 3hp 200lts

220monf Pedrollo

SKU: 228615

http://www.homecenter.com.co/homecenter-co/product/228615/Equipo-Hydro-Bomba-Centrif-3hp-200lts-220monf

(52)

52

Cotización

₂₅₃₂₂₇

No.

Fecha: 04/05/2016

Empresa:

Aten: Jorge

Telefono: 3335558

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IVA : $ 73.157

Flete: $

(53)

53

 Tubería

http://www.tuboscolmena.com/web/fichas/ASTM-A-53.pdf