Estimación del Canal en la Banda Milimétrica Utilizando Antenas Inteligentes

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica. TRABAJO DE DIPLOMA “Estimación del Canal en la Banda Milimétrica Utilizando Antenas Inteligentes” Autor: Liliam Barreto Pino. Tutor: MSc. Yakdiel Rodríguez-Gallo Guerra. Santa Clara 2015 "Año 57 de la Revolución".

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica. TRABAJO DE DIPLOMA “Estimación del Canal en la Banda Milimétrica Utilizando Antenas Inteligentes”. Autor: Liliam Barreto Pino E-mail: [email protected]. Tutor: MSc. Yakdiel Rodríguez-Gallo Guerra E-mail: [email protected]. Santa Clara 2015 "Año 57 de la Revolución".

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Autor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) i. PENSAMIENTO. “Somos arquitectos de nuestro propio destino”. Albert Einstein.

(5) ii. DEDICATORIA. A mi mamá que ha estado presente en todos los momentos importantes de mi vida, apoyándome y sacrificándose junto conmigo, por lo que ha sido un ejemplo para mí..

(6) iii. AGRADECIMIENTOS. A Dios que ha sido testigo de las dificultades y también satisfacciones encontradas durante estos años. A toda mi familia, por apoyarme siempre y por el esfuerzo que han hecho para que logre mis sueños. A mi tutor Yakdiel, por apoyarme de forma incondicional en la realización de este proyecto. A todos los profesores, que han sido claves en mi vida como estudiante, de quienes he podido aprender gracias a sus conocimientos y experiencias. A mis amigas, con las cuales he compartido momentos de sacrificio y alegrías, y de ellas me llevo grandes recuerdos y enseñanzas. En fin, a todos mis compañeros de aula que han hecho posible que estos cinco años sean los mejores de mi vida. Y por último, a todas las personas que han contribuido en mi formación vocacional, y en la realización de este proyecto, que es el resultado de la culminación de estos años de estudio y dedicación..

(7) iv. TAREA TÉCNICA. Para lograr la confección del presente trabajo, dar cumplimiento a los objetivos trazados y alcanzar los resultados esperados, se desarrollan las tareas técnicas siguientes: . Realización de una revisión bibliográfica de las características de la estimación del canal en la banda milimétrica utilizando antenas inteligentes para la 5G de las comunicaciones.. . Descripción de algoritmos para la estimación precisa del canal en la banda milimétrica.. . Comparación de algoritmos destacados para la estimación del canal en la banda milimétrica.. . Implementación en Matlab de un arreglo de antenas y de la matemática avanzada utilizada en los algoritmos para estimar el canal.. . Elaboración del informe final del Trabajo de Diploma.. Firma del Autor. Firma del Tutor.

(8) v. RESUMEN. La estimación del canal permite conocer qué canal se encuentra libre y cuál presenta mejores parámetros, para lograr una comunicación mejor y segura. La presente investigación se dedica a la identificación de algoritmos utilizados para la estimación del canal en la banda milimétrica utilizando antenas inteligentes para la 5G de las comunicaciones. Para ello, se definió el concepto de antena inteligente y se mencionaron las características de la 5G y de la banda milimétrica. Además, se caracterizaron los principales modelos del canal y de propagación, exponiendo los algoritmos más destacados para la estimación del mismo. Como resultado de la investigación se compararon artículos relacionados con los algoritmos, obteniéndose sus principales ventajas y limitaciones. Además, se realizaron algunas simulaciones en Matlab, demostrándose que es una herramienta factible a utilizar para la implementación de algoritmos de estimación del canal..

(9) vi. ÍNDICE. PENSAMIENTO .....................................................................................................................i DEDICATORIA .................................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii TAREA TÉCNICA ................................................................................................................iv RESUMEN ............................................................................................................................. v INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1 CAPÍTULO 1.. “LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G” ..... 6. 1.1. Perspectivas de desarrollo de la 5G de las comunicaciones .................................... 6. 1.2. Características fundamentales de la banda milimétrica ........................................... 7. 1.3. Principios de funcionamiento de las antenas inteligentes ........................................ 8. 1.3.1. Arreglos adaptativos de antenas ................................................................... 10. 1.3.2. Antenas MIMO ............................................................................................. 12. 1.3.3. Antenas MIMO-Masivo ................................................................................ 14. 1.4. Principales técnicas de estimación del canal .......................................................... 15. 1.5. Conclusiones parciales ........................................................................................... 17. CAPÍTULO 2.. “ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL. CANAL EN LA BANDA MILIMÉTRICA” ....................................................................... 18 2.1 Características principales de algunos modelos del canal desarrollados para la banda milimétrica ........................................................................................................................ 18.

(10) vii 2.2. Modelos de propagación ........................................................................................ 21. 2.3. Algoritmos de estimación del canal ....................................................................... 24. 2.4. Conclusiones parciales ........................................................................................... 32. CAPÍTULO 3.. “COMPARACIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALGORITMOS. DE ESTIMACIÓN DEL CANAL” ...................................................................................... 33 3.1. Comparación de los artículos propuestos para la estimación del canal en la banda. milimétrica ........................................................................................................................ 33 3.2. Herramientas de simulación para la implementación matemática de algoritmos. para la estimación del canal .............................................................................................. 36 3.2.1. Simulación de una antena ULA en Matlab ................................................... 37. 3.2.2. Implementación de las ecuaciones de salida del canal en Matlab ................ 40. 3.3. Conclusiones parciales ........................................................................................... 41. CONCLUSIONES ................................................................................................................ 42 RECOMENDACIONES ....................................................................................................... 43 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 44 ANEXOS .............................................................................................................................. 49 Anexo I. “Algoritmo de un solo lado adaptativo para la estimación del canal en la. banda milimétrica” ............................................................................................................ 49 Anexo II. “Código utilizado en Matlab para la implementación de la primera. ecuación”. ..................................................................................................................... 50. Anexo III. “Código utilizado en Matlab para la implementación de la segunda. ecuación”. ..................................................................................................................... 53.

(11) 1. INTRODUCCIÓN. Desde la aparición de los sistemas inalámbricos se ha producido una revolución a nivel mundial por el uso de la información. Desde aquél entonces, ha llamado la atención que una gran cantidad de usuarios cada día requieren de mayores y mejores servicios prestados por quienes corresponda. Con el pasar del tiempo, y gracias a la disminución del costo de los equipos, esta tecnología inalámbrica dejó de ser un lujo para pasar a ser algo común. Tras muchas investigaciones, surgieron así las llamadas Antenas Inteligentes (Smart Antennas), para dar solución a los problemas asociados a aquél entonces en la red. Este sistema utiliza un arreglo de antenas, en conjunto con una unidad de procesamiento de señales digitales (DSP) para aumentar la ganancia y sensibilidad de la estación base, llevando consigo variadas ventajas entre las que se encuentran la reducción de potencia por parte del equipo terminal móvil, reducción de propagación multitrayecto, reducción de la interferencia y un aumento considerable del nivel de seguridad [1]; de ahí la importancia del empleo de esta tecnología que no solo permite aumentar la capacidad, sino también mejorar la calidad de la señal, incrementar el alcance e incluso introducir nuevos servicios aprovechando las características particulares de este tipo de antenas [2]. Además, se considera una alternativa viable para aumentar la eficacia del uso del espectro en comparación con los sistemas radiantes tradicionales. Debido al rápido despliegue de las tecnologías inalámbricas, las cuales cada vez se ven más frenadas por causa de la reserva de determinadas bandas del espectro para servicios definidos de forma restrictiva, cada proveedor de un determinado servicio (televisión, radio) tiene una asignación de canal único, para que todos puedan comunicarse al mismo tiempo sin interferir entre sí; pero las comunicaciones de altas tasas de datos solo son posibles mediante la adición de más espectro y el aumento de la densidad de despliegue del.

(12) INTRODUCCIÓN. 2. dispositivo sin aumentar la interferencia entre celdas. La realidad es que el espectro radioeléctrico se encuentra demasiado utilizado en determinadas bandas, y absolutamente desaprovechado en otras [3]. Por todo lo anterior, los operadores comerciales de servicio y diseñadores de sistemas de comunicaciones se encuentran buscando nuevas soluciones para solventar dicho problema, centrándose en sistemas en la banda de frecuencias milimétricas. Las ondas milimétricas corresponden en general al espectro radioeléctrico entre 30 GHz y 300 GHz, que también es conocida como el rango de frecuencias extremadamente altas [4]. El interés creciente por este tipo de sistemas, es debido principalmente a los amplios anchos de banda disponibles para la realización de comunicaciones. Además, los aumentos en la cantidad de información transmitida requieren el uso de frecuencias más altas, donde las ondas milimétricas adquieren importancia, convirtiéndose en una forma eficiente de enviar grandes cantidades de datos, como por ejemplo programas de televisión simultánea o canales de voz [5]. La banda de ondas milimétricas se considera un candidato atractivo para la próxima generación de sistemas celulares, pues esta tecnología móvil será más potente y avanzada que las versiones anteriores, debido a que contará con altas velocidades de datos, gran ancho de banda y mejor calidad de servicios [6]. Pero no todo son ventajas, existe una alta atenuación, la distancia de dichos sistema de comunicación estará limitada (menor de 20 Km), y este tipo de señales penetran muy mal en objetos sólidos [5]. Además, la comunicación fiable a estas frecuencias depende en gran medida de la conformación del haz. Una estimación del canal lo suficientemente precisa para llevar a cabo la formación del haz puede ser un reto debido al gran número de antenas pues al estimar el canal se utilizan medidas que pueden ser realizadas con la formación del haz digital, la cual ofrece la mayor flexibilidad, pero el consumo de energía puede ser prohibitivo en esta banda cuando el ancho de banda y el número de antenas es grande. Sin embargo, con la formación del haz analógico se puede reducir el consumo de energía, pero la limitación clave para estas arquitecturas es que permiten al móvil "mirar" en sólo.

(13) INTRODUCCIÓN. 3. una o un pequeño número de direcciones a la vez. Esta característica reduce significativamente la información en cada medición, lo que complica el proceso de estimación del canal [7]. Por estas razones, varios autores han desarrollado métodos y algoritmos para lograr una estimación del canal, lo más precisa posible, pues es de gran importancia conocer qué canal se encuentra libre, y cuál o cuáles presentan mejores características, ya que de ello depende una óptima y fiable comunicación. En Cuba, las investigaciones realizadas sobre la estimación del canal en la banda milimétrica son escasas, principalmente por ser un tema que en la actualidad se encuentra en desarrollo. Esta investigación será de gran importancia para la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas (UCLV) y por ende para la Facultad de Ingeniería Eléctrica, desde el punto de vista teórico y práctico, y para aquellas personas que se incentiven a investigar sobre este tema, ya que se expondrán las principales características, algoritmos; y se identificarán herramientas de simulación que permitan la implementación matemática de dichos algoritmos para la estimación del canal. Teniendo en cuenta las razones expuestas anteriormente se plantea el siguiente problema científico: ¿Cómo estimar el canal en la banda milimétrica utilizando antenas inteligentes para la Quinta Generación de las comunicaciones? Esta investigación tiene como objeto de estudio la estimación del canal y el campo de investigación lo constituye la utilización de antenas inteligentes en la banda milimétrica. Por tanto, para dar cumplimiento al problema de investigación se propone el siguiente objetivo general: Exponer algoritmos desarrollados para la estimación del canal en la banda milimétrica utilizando antenas inteligentes para la Quinta Generación (5G) de las comunicaciones. A partir del objetivo general se derivan los siguientes objetivos específicos: . Caracterizar la estimación del canal y las antenas inteligentes, determinando sus principales particularidades para su utilización en la 5G.. . Identificar algoritmos desarrollados para la estimación del canal en la banda milimétrica para su implementación en la 5G..

(14) INTRODUCCIÓN. . 4. Comparar algoritmos de estimación del canal, determinando las ventajas y desventajas que ellos poseen para su futura implementación en la 5G.. . Implementar en Matlab un arreglo de antenas y matemática avanzada utilizada en los algoritmos para la estimación del canal, demostrando su efectividad.. De los objetivos específicos propuestos, surgen las siguientes interrogantes científicas, a las cuales se les dan respuestas en el desarrollo de la investigación: . ¿Cuáles son las características de la estimación del canal y de las antenas inteligentes para su utilización en la 5G?. . ¿Qué algoritmos han sido desarrollados para la estimación del canal en la banda milimétrica para su implementación en la 5G?. . ¿Qué retos existen en los algoritmos de estimación del canal para su futura implementación en la 5G?. . ¿Cuáles herramientas de simulación permiten la implementación matemática de los algoritmos para la estimación del canal?. Los resultados de esta investigación permiten mostrar los principales algoritmos que se utilizan en la actualidad para la estimación del canal en la banda milimétrica, así como evaluar el desempeño de herramientas de simulación que permiten la implementación matemática de dichos algoritmos. Para cumplir los objetivos establecidos, el trabajo se dividió en: introducción, tres capítulos, conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos. En el primer capítulo se realiza una breve descripción de la 5G de las comunicaciones, atendiendo a sus principales características e importancia. También se describe la banda de ondas milimétricas, así como se puntualizan los principios de funcionamiento de las antenas inteligentes. Finalmente, se presentan las principales técnicas de estimación del canal. En el segundo capítulo se exponen las características principales de algunos modelos del canal desarrollados para la banda milimétrica, así como se explican brevemente algunos de los modelos de propagación que existen. Además, se describen algoritmos desarrollados para la estimación del canal..

(15) INTRODUCCIÓN. 5. En el tercer capítulo se realiza una comparación de algoritmos destacados para la estimación del canal en la banda milimétrica, mostrando sus ventajas y limitaciones. También se comentan las principales características, ventajas y desventajas de dos herramientas de simulación para la implementación de la matemática utilizada en estos algoritmos caracterizados en el capítulo 2, demostrando la mayor aplicabilidad que presenta uno con respecto al otro para la utilización de las funciones que este posee y que están vinculadas con dicha matemática. Finalmente se realizan algunas simulaciones en Matlab para validar su importancia en el desarrollo de los algoritmos de estimación del canal..

(16) 6. CAPÍTULO 1.. “LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G”. En los últimos años, se ha comenzado a investigar acerca de una quinta generación (5G) para las comunicaciones inalámbricas. Nuevos proyectos han comenzado a desarrollarse a nivel internacional, pues la 5G es una tecnología de comunicación móvil novedosa que ofrecerá un gran número de ventajas. En el presente capítulo se realiza una breve descripción de la 5G de las comunicaciones, atendiendo a sus principales características e importancia. También se describe la banda de ondas milimétricas, y se puntualizan los principios de funcionamiento de las antenas inteligentes. Finalmente, se presentan las principales técnicas de estimación del canal. 1.1. Perspectivas de desarrollo de la 5G de las comunicaciones. En la actualidad a nivel internacional se están realizando una gran cantidad de investigaciones en esta área, lo que permite a los usuarios ir conociendo las características, retos y perspectivas de desarrollo para la implementación de la 5G de las comunicaciones. En los artículos [6], [9]–[12], [14]–[17], [27] se puede encontrar información detallada sobre esta nueva tecnología para una óptima comprensión. De este modo, la 5G ofrecerá un gran número de ventajas, lo que la ubicará en un nuevo nivel de la tecnología celular. Esta próxima generación de las comunicaciones proporcionará un ancho de banda alto, bajo costo por bit, alta capacidad de emisión hasta un gigabit, así como altas velocidades de datos en comparación con las versiones anteriores, y una mejor calidad de servicio, lo cual la ayudará a convertirse en una tecnología más potente y avanzada en el futuro [8]..

(17) CAPÍTULO 1. LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G. 7. Esta próxima generación de redes inalámbricas de datos, debe abordar no sólo las limitaciones de capacidad, sino también los desafíos existentes tales como la fiabilidad de la red, la cobertura, la eficiencia energética, y la latencia con los sistemas de comunicación actuales [9]. Dentro de la banda de alta frecuencia disponible que va de 30 GHz a 300 GHz, al menos 252 GHz están disponibles para su uso [4]. Esta banda de frecuencias se denomina como la banda milimétrica, donde la 5G está siendo considerada para implementarse. Mientras que la idea de utilizar la banda de alta frecuencia para la transmisión es razonable en términos de espectro disponible, tiene sus limitaciones. Una de ellas es que las ondas de radio no pueden viajar largas distancias. Esto implica que las estaciones bases, así como los nodos móviles tendrán un rango de transmisión pequeño, lo cual trae consigo que las ondas de radio en las frecuencias que se van a utilizar para la 5G, tendrán dificultades para penetrar a través de edificios y grandes obras de infraestructura urbana [9]. Por otra parte, las variaciones estacionales también afectan negativamente a las ondas de radio que están sintonizadas a frecuencias tan altas. Entre estas cuestiones, el problema de la baja penetración y el área de menor cobertura son las más significativas [10]. 1.2. Características fundamentales de la banda milimétrica. Existe un consenso cada vez mayor en la industria, como se había comentado anteriormente, de que el fortalecimiento de las comunicaciones de la 5G en la banda milimétrica (mmWave) aparece como uno de los candidatos más prometedores para los sistemas de nueva generación [11]. La mmWave es una alternativa para resolver tales desafíos, pues utiliza la parte del espectro electromagnético entre 30 y 300 GHz, que corresponde a las longitudes de onda de 1 mm a 10 mm. Las principales características de esta banda son longitud de onda corta, alta frecuencia, gran ancho de banda, alta interacción con componentes atmosféricos tales como el oxígeno, y una alta atenuación a través de la mayoría de los materiales sólidos [12]. En la banda de alta frecuencia se podrán acomodar más usuarios proporcionando mayores velocidades de datos a cada uno. El uso de antenas direccionales se convierte en una necesidad debido a que las ondas de radio en esta banda no pueden viajar una larga.

(18) CAPÍTULO 1. LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G. 8. distancia. Las antenas direccionales son para ayudar a centrar la potencia de la señal en la dirección deseada [13]. Los niveles de potencia más altos son necesarios para superar la enorme pérdida de trayectoria, según lo consideren algunos investigadores en [14]–[17]. Si se tiene en cuenta las comunicaciones de 60 GHz, la cobertura es típicamente de hasta 10 a 20 metros, a pesar de que alguna implementación prueba confirma la cobertura de 2 kilómetros a razones reducidas. Los altos niveles de atenuación para ciertos materiales de construcción como el ladrillo y concreto requieren línea de vista (LOS) para la comunicación, por lo tanto problemas de bloqueo pueden ser frecuentes [12]. Los niveles de interferencia en las comunicaciones de la mmWave son mucho más altos en comparación con las bandas congestionadas de 2,4 GHz y 5 GHz. El diseño compacto de antenas, que puede incluir miles de elementos de antena en un pequeño chip de radio, permite el uso de múltiples antenas. Esto posibilita que las transmisiones por haces estrechos, que superan las atenuaciones de pérdida de altas trayectorias, reduzcan drásticamente las interferencias para acceder al canal. Sin embargo, haces estrechos introducen alta direccionalidad que pueden tener un efecto perjudicial si los haces no están alineados correctamente. De ahí la importancia de la introducción de antenas inteligentes para dar solución a tales problemas [11]. 1.3. Principios de funcionamiento de las antenas inteligentes. Los sistemas de antenas inteligentes facilitan oportunidades para incrementar la capacidad del sistema, proporcionando calidad de servicio, control de potencia, superior nivel de seguridad y cobertura, disminución del nivel de interferencia, mejora de la eficiencia espectral y mayor duración de las baterías de las unidades portátiles [18]. Una antena inteligente es la combinación de un arreglo de antenas (array), lo cual aparece en la figura 1.1, con una unidad de Procesamiento Digital de Señales (DSP) que optimiza los diagramas de transmisión y recepción dinámicamente en respuesta a una señal de interés en el entorno. Es aquella que, en vez de disponer de un diagrama de radiación fijo,.

(19) CAPÍTULO 1. LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G. 9. es capaz de generar o seleccionar haces muy directivos enfocados hacia el usuario deseado, e incluso adaptarse a las condiciones radioeléctricas en cada momento [18].. Figura 1.1 Componentes elementales de las antenas inteligentes [18]. El sistema funciona de tal forma que cuando el usuario se desplaza, o lo hace la señal interferente, se modifica la dirección del lóbulo principal para que se mueva con él y/o se minimice la interferencia y, en el caso común en que una estación de radio atienda a varios usuarios simultáneamente, los sistemas permiten transmitir el haz desglosado en varios lóbulos muy directivos, de forma que se reduce la interferencia en la red considerablemente y se incrementa la capacidad en ambos sentidos [19]. El principio básico de funcionamiento de estas antenas es que cada una recibe una señal separada y definida. Dependiendo de cómo está configurado el sistema inalámbrico, el receptor puede usar una señal para mejorar la calidad de otra señal, o podría combinar los datos de señales múltiples para ampliar el ancho de banda. La señal que reciben las antenas es una señal de RF sin procesar, la cual se encamina inicialmente a circuitos que la manejan como una señal analógica, tal como un radio. Algunos dispositivos con antenas inteligentes aplican sus conceptos en esta etapa analógica. Después del procesamiento inicial, la señal de RF se convierte en una señal.

(20) CAPÍTULO 1. LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G. 10. digital que luego se envía al dispositivo host como una cadena de datos. En esta etapa, también la mayoría de los dispositivos que usan este tipo de antenas, aplican sus conceptos en estas, en conjunto con circuitos digitales [19]. En cuanto a los cambios debidos a la introducción de las antenas inteligentes en un sistema de telefonía móvil, es necesario definir y cuantificar un conjunto de parámetros que caractericen las prestaciones de las mismas en diferentes entornos para poder seleccionar el esquema de conformación más apropiado en cada caso. Estas antenas se diferencian de las convencionales ya que pueden trabajar de dos modos distintos, los que se describen brevemente a continuación [20]: 1) Modo omnidireccional: La antena en este modo funciona exactamente igual que las antenas convencionales es decir, emite señal con la misma intensidad hacia todas las direcciones. 2) Modo direccional: En este modo, la antena emite señal en una sola dirección y con un cierto ángulo de apertura. La consecuencia de transmitir en este modo se traduce en un mayor alcance hacia la dirección donde emite la antena debido a que esta concentra todo su espectro de potencia en un rango de cobertura menor. Según en el modo en que trabaje la antena, su alcance será uno u otro. Si la antena trabaja en modo direccional su alcance será mayor que si lo hace en modo omnidireccional ya que, en este caso, concentra toda su potencia en un rango menor. 1.3.1 Arreglos adaptativos de antenas Varias clases de sistemas de antenas inteligentes incluyen arreglos adaptativos y antenas de Múltiple-Entrada Múltiple-Salida (MIMO, Multiple-Input Multiple-Output). Los arreglos adaptativos se definen como un sistema de aplicación de técnicas de filtrado adaptativo en el procesamiento de la matriz óptima para el diseño de un sistema de antena de recepción. El patrón de radiación de una antena de red adaptativa se controla ajustando el complejo de excitación de sus elementos y esto permite que el haz principal pueda ser colocado arbitrariamente. Estas excitaciones también pueden ser manipuladas hacia los puntos de.

(21) CAPÍTULO 1. LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G. 11. radiación en las señales de interés (SOI), mientras que se suprime la radiación en la dirección de las señales de no interés (SNOI). Estas características permiten a la antena maximizar su uso espacial [21]. Los arreglos adaptativos de antenas inteligentes se clasifican en tres tipos [22]: 1) Haz Conmutado (Switched Beam): Es la configuración más simple de las antenas inteligentes. El sistema genera varios haces a ángulos prefijados que se van conmutando secuencialmente dando como resultando un barrido discreto de la zona de cobertura en posiciones angulares fijas. En cada posición discreta del haz se activa el sistema de recepción para detectar la posible existencia de señales. En caso de recibir señal, el sistema guarda información correspondiente a la posición del haz (ángulo + identificación de usuario), y se establece la comunicación con el usuario en un intervalo de tiempo. Después de este intervalo se conmuta al siguiente haz para detectar la existencia de otros posibles usuarios hasta llegar al límite angular de la zona de cobertura. Este proceso se repite permanentemente en el tiempo. 2) Haz de Seguimiento (Scaninig): Este sistema es un poco más complejo que el anterior. Está conformado por un arreglo de antenas con una red de excitación que permite controlar electrónicamente las fases de las corrientes de excitación que llegan a los elementos del arreglo para modificar la dirección del haz convenientemente, y establecer comunicación con el usuario respectivo. A diferencia del sistema de haz conmutado, el sistema de haz de seguimiento ejecuta algoritmos DoA (Direction of Arrival) para identificar la dirección de arribo de las señales de los usuarios. Otra diferencia es que los cambios de fase en el sistema conmutado se realizan a ángulos fijos, es decir corresponden a ángulos prefijados en el sistema y en el sistema de haz de seguimiento el posicionamiento del haz tiene mayor resolución angular. 3) Haz Adaptativo: Esta técnica constituye el máximo nivel de inteligencia que se podría dar a un sistema de antenas. En el mismo, las salidas de cada elemento del arreglo de.

(22) CAPÍTULO 1. LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G. 12. antenas se ponderan con un factor de peso cuyo valor se asigna dinámicamente para conformar un diagrama de radiación que presente el haz principal hacia la posición del usuario deseado y los haces o lóbulos secundarios hacia las direcciones de las componentes de multitrayecto de la señal deseada, y mínimos o nulos de radiación en las direcciones de las fuentes de interferencia. Esta técnica requiere el uso de algoritmos de ángulos de salida (AoD) tanto para la detección de las señales de arribo e interferentes como para la optimización de los pesos que conforman el haz [22]. 1.3.2 Antenas MIMO Pueden calificarse como réplica del grupo de antenas inteligentes. Las comunicaciones MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) se aprovechan de todas las antenas disponibles en el transmisor que transmiten simultáneamente varias secuencias de datos de todas ellas. Las técnicas MIMO son capaces de proporcionar altas velocidades de datos sin aumentar la utilización del espectro y la potencia de transmisión [23]. Ejemplos de técnicas MIMO incluyen MIMO monousuario (SU-MIMO), MIMO multiusuario (MU-MIMO). Estas técnicas permiten flexibles configuraciones de enlace, incluyendo tanto de punto a multipunto y multipunto a punto [23]. Este tipo de antenas es utilizado por combinaciones de múltiples transmisores/receptores o antenas en ambos lados de los sistemas de comunicación digitales para transportar múltiples flujos de datos de un lugar a otro; y para un mismo ancho de banda y potencia transmitida, conseguir mejores resultados que los sistemas SISO (Single-Input SingleOutput). Se consigue así transmitir un volumen mayor de datos en el mismo período de tiempo. MIMO también constituye la clave para el aumento de cobertura que ofrece la nueva generación de productos WLAN [24]. Las múltiples antenas en un sistema MIMO pueden ser aprovechadas de diferentes maneras. Entre los métodos más comunes se encuentran el multiplexado espacial (SM) y la conformación del haz (BF, beamforming). Las técnicas que han sido desplegadas en las.

(23) CAPÍTULO 1. LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G. 13. redes inalámbricas actuales para mejorar la fiabilidad y la capacidad deben jugar un papel importante en los sistemas móviles para la 5G [25]. Las señales multitrayecto en comunicaciones fueron consideradas una molestia en recepción hasta 1970, fecha en la que se iniciaron los estudios para aprovechar este fenómeno utilizando múltiples antenas tanto en el transmisor como en el receptor, lo que se conoce como sistemas MIMO. En esencia, la utilización de múltiples antenas proporciona nuevas ramas de diversidad cuyo aprovechamiento redunda en una reducción significativa de la probabilidad de error [26]. Las técnicas de comunicaciones existentes para canales MIMO dependen básicamente del grado de conocimiento de la información del canal en el transmisor y/o receptor. La figura 1.2 muestra el esquema de un sistema genérico MIMO con ecualización tanto en el transmisor como en el receptor, en el que un transmisor centralizado equipado con 𝑁𝑡 antenas se comunica con un receptor equipado con 𝑁𝑟 antenas. El transmisor genera la 𝑇. señal a transmitir 𝔁[𝑛] = [𝓍1 [𝑛], … , 𝓍𝑁𝑡 [𝑛]] (donde 𝔁 [𝑛] ∈ ℂ𝑁𝑡 ) en el instante n, a 𝑇. partir de los bits fuente 𝓊[𝑛] = [𝓊1 [𝑛], … , 𝓊𝑁𝑡 [𝑛]] . En un entorno con desvanecimiento plano, la señal obtenida a la salida del precodificador se propaga por el canal 𝑯[𝑞] ∈ ℂ𝑁𝑟 ×𝑁𝑡 al receptor y es perturbado por un ruido blanco aditivo gaussiano (AWGN, del inglés Additive White Gaussian Noise) 𝜼[𝑛] ~ 𝒩ℂ (0, 𝓒𝜼 ) ∈ ℂ𝑁𝑟 , con matriz de covarianza 𝓒𝜼 = 𝜎𝜂 2 𝑰, para formar la señal recibida 𝒚[𝑛]. El canal 𝑯[𝑞] se define como. 𝑯[𝑞] = (. ℎ1,1 [𝑞] ℎ2,1 [𝑞] ⋮ ℎ𝑁𝑟 ,1 [𝑞]. … ℎ1,2 [𝑞] … ℎ2,2 [𝑞] ⋮ ⋱ ℎ𝑁𝑟 ,2 [𝑞] ⋯. ℎ1,𝑁𝑡 [𝑞] ℎ2,𝑁𝑡 [𝑞] ⋮ ℎ𝑁𝑟 ,𝑁𝑡 [𝑞]. ∈ ℂ𝑁𝑟 ×𝑁𝑡 , ). (1.1).

(24) CAPÍTULO 1. LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G. 14. Figura 1.2 Sistema de comunicaciones MIMO con precodificación [26]. donde ℎ𝑗,𝑖 [𝑞] denota el elemento correspondiente a la antena receptora 𝑗 ̶ésima y a la 𝑖 ̶ésima antena transmisora. Los índices 𝑛 y 𝑞 representan el índice temporal y el índice de trama o slot, respectivamente. La señal 𝑥𝑖 correspondiente a la antena transmisora 𝑖 se propaga por el canal con el coeficiente ℎ𝑗,𝑖 a la antena receptora 𝑗 ̶ésima, junto con las señales de las otras antenas transmisoras, y es perturbada por un ruido AWGN 𝜂𝑗 , de tal forma que la señal recibida por la 𝑗 ̶ésima antena receptora es la siguiente: 𝑁𝑡 𝑦𝑗 [𝑛] = ∑𝑖=1 ℎ𝑗,𝑖 [𝑞] 𝓍𝑖 [𝑛] + 𝜂𝑗 [𝑛],. (1.2). que se puede expresar de forma matricial como: 𝒚[𝑛] = 𝑯[𝑞]𝔁[𝑛] + 𝜼[𝑛] ∈ ℂ𝑁𝑟 , 𝑇. (1.3) 𝑇. donde 𝒚[𝑛] = [𝑦1 [𝑛], … , 𝑦𝑁𝑟 [𝑛]] , 𝜼[𝑛] = [𝜂1 [𝑛], … , 𝜂𝑁𝑟 [𝑛]] y 𝑯[𝑞] está expresado tal y como se ha indicado en la expresión (1.1) [26]. 1.3.3 Antenas MIMO-Masivo MIMO de gran escala, también conocido como "MIMO Masivo" (Massive MIMO), es una tecnología emergente, que persigue obtener todos los beneficios de MIMO convencional, pero en una escala mayor. Esto proporcionará un aumento significativo en la velocidad de datos y robustez frente a interferencias, canal de desvanecimiento y fallas de la unidad de antena, por lo que se considera una opción para el progreso de la futura 5G. Además, la naturaleza modular del sistema MIMO permite el crecimiento de sólo unos pocos nodos a un sistema MIMO Masivo de 128 antenas [23]..

(25) CAPÍTULO 1. LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G. 15. En los sistemas actuales que emplean múltiples antenas (es decir, sistemas MIMO Masivo), la formación del haz (o, de precodificación) se realiza en la banda base (BB), y las salidas del precodificador se introducen en las diferentes antenas de transmisión usando una cadena de radiofrecuencia (RF) separada por cada antena. Para los sistemas en la mmWave que emplean grandes arreglos de antenas, tal arquitectura no se considera factible, dado el costo prohibitivo de la gran cantidad de cadenas de RF y los componentes de señal mixta (convertidores D/A y A/D) [27]. Por tal motivo, con tantos elementos de antena, MIMO Masivo tiene varios desafíos que no se encuentran en las redes actuales. Por ejemplo, las redes actuales de datos avanzadas basadas en LTE o LTE-Advanced requieren una sobrecarga en los pilotos proporcional al número de antenas. MIMO Masivo gestiona sobrecarga para un gran número de antenas, utilizando dúplex por división de tiempo (TDD) entre enlace ascendente y enlace descendente asumiendo reciprocidad del canal. La reciprocidad del canal permite obtener la información de estado del canal a partir del enlace piloto ascendente para ser utilizado en el precodificador del enlace descendente. Otras dificultades que presenta MIMO Masivo son el escalado de buses e interfaces de datos en un orden de magnitud y sincronización distribuida entre un gran número de transceptores de señales de RF independientes [28]. 1.4. Principales técnicas de estimación del canal. La estimación del canal es un proceso complejo y costoso en los sistemas MIMO, sobre todo en términos de su implementación práctica. El rendimiento de los algoritmos de estimación del canal suelen compararse midiendo el error cuadrático medio normalizado (NMSE, normalized mean squared error), que se define como un estimador de los valores absolutos entre los valores previstos y medidos; o también, en determinados casos, evaluando las tasas BER (razón de bit errado) de un sistema concreto con diferentes estimadores del canal [29]. En un sistema de comunicaciones ideal, la señal transmitida y recibida no presenta ninguna diferencia. Sin embargo, en un sistema de comunicación real, la señal transmitida pasa a través de un canal de comunicación en el cual existen una serie de efectos que alteran la.

(26) CAPÍTULO 1. LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G. 16. señal mientras se propaga a través del canal. El receptor tiene entonces que estimar a partir de la señal recibida, cuál fue el mensaje enviado por el transmisor. Un canal de comunicación como se muestra en la figura 1.3, es el medio de transmisión por el que viajan las señales portadoras de información entre el emisor y el receptor. Es frecuente nombrarlo también, como canal de datos [30].. Figura 1.3. Sistema de Comunicación [30]. En esta sección se presentan algunos métodos desarrollados para la estimación del canal en la mmWave. En la práctica, el canal debe ser estimado en el receptor con el fin de aprovechar los beneficios de mayores grados de libertad que permite la propagación por trayectos múltiples. Como tal, dos clases de métodos se emplean comúnmente para estimar canales de trayectos múltiples en el receptor [13]. El primero es un método basado en el entrenamiento. La habilidad de este método para estimar con exactitud el canal depende tanto del diseño de las señales de entrenamiento, como de la aplicación de las estrategias de reconstrucción efectivas. En este método, las señales multiplexadas del transmisor que son conocidas por el receptor como las señales de soporte de datos en el tiempo, frecuencia y/o dominio del código; y la Información de Estado del Canal (CSI), se obtienen en el receptor, a partir del conocimiento de las señales recibidas y de entrenamiento. El segundo es el método de la estimación ciega. Este normalmente requiere un procesamiento complejo de señales en el receptor, y a menudo implica la inversión de.

(27) CAPÍTULO 1. LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LOS SITEMAS DE LA 5G. 17. grandes matrices de datos dependientes, que también los hace muy propensos a la propagación de errores en la variación de canales rápidos. En los métodos de estimación ciega del canal, la CSI es adquirida en el receptor, haciendo uso solamente de las estadísticas de las señales portadoras de datos [13]. En particular, los canales en la mmWave se caracterizan por una estructura multitrayecto esparcida, que en el dominio espacial corresponde a un pequeño número de (dominantes) ángulos de salida (AoDs) desde el Tx y un pequeño número de (dominantes) ángulos de llegada (AoAs) en el Rx. Esto implica, que la mayoría de la potencia de la señal se capta en un número pequeño de direcciones espaciales (en ambos, el Tx y el Rx) de manera que, la complejidad de la búsqueda del precodificador de RF (para ambos, el Tx y el Rx) se pueda reducir, en principio, mediante la restricción de atención a un pequeño conjunto de direcciones espaciales [31]. 1.5. Conclusiones parciales. En este capítulo se ofreció un acercamiento a la 5G de las comunicaciones y se expusieron las principales características de la mmWave, la cual está siendo considerada para la implementación de la 5G debido a las ventajas que esta posee. Además, se profundizó en los principios de funcionamiento de las antenas inteligentes, así como en los arreglos adaptativos, antenas MIMO y MIMO-Masivo. Finalmente se mostraron las principales técnicas de estimación del canal quedando demostrada su importancia y necesidad para estos sistemas..

(28) 18. CAPÍTULO 2.. “ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LA BANDA MILIMÉTRICA”. Las grandes redes de antenas pueden ser empaquetadas en pequeños factores de forma en las frecuencias de la mmWave, por lo que es factible la realización de grandes arreglos para altas ganancias de precodificación. Por otra parte, el diseño de las matrices de precodificación generalmente se basa en la completa información de estado del canal, que es difícil de lograr en esta banda debido al gran número de antenas y a la pequeña relación señal a ruido (SNR) antes de la formación del haz. Por tanto, surge la necesidad de desarrollar nuevos algoritmos de estimación del canal para sistemas en la mmWave. En el presente capítulo se exponen las características principales de algunos modelos del canal desarrollados para la mmWave, así como se explican brevemente algunos de los modelos de propagación que existen. Además, se describen algoritmos para la estimación del canal. 2.1 Características principales de algunos modelos del canal desarrollados para la banda milimétrica Algunos artículos [7], [8], [12], [32]–[36], [37], [38] adoptan un modelo de canal con parámetros geométricos para la mmWave que disponen de dispersores basados en la ampliación del modelo de Saleh Valenzuela (modelo extendido S-V), debido a la alta pérdida de multitrayecto. Al existir un gran número de antenas estas causan una dispersión limitada y alta correlación en los sistemas de la mmWave. Este modelo se puede expresar como:.

(29) CAPÍTULO 2. ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LA BANDA MILIMÉTRICA 𝑁𝑡 𝑁𝑟. 𝐇=√. 𝐿. 19. ∑𝐿𝑙=1 𝛼𝑖𝑙 Λ𝑟 (𝜙𝑖𝑙𝑟 , 𝜃𝑖𝑙𝑟 )Λ𝑡 (𝜙𝑖𝑙𝑡 , 𝜃𝑖𝑙𝑡 ) × 𝐚𝑟 (𝜙𝑖𝑙𝑟 , 𝜃𝑖𝑙𝑟 )𝐚𝑡 (𝜙𝑖𝑙𝑡 , 𝜃𝑖𝑙𝑡 )∗ (2.1). donde L es el número de grupos, 𝛼𝑖𝑙 es la ganancia compleja del trayecto 𝑙𝑡ℎ en el conjunto de dispersión 𝑖th, y 𝜙𝑖𝑙𝑡 (𝜃𝑖𝑙𝑡 ) y 𝜙𝑖𝑙𝑟 (𝜃𝑖𝑙𝑟 ) corresponden a la elevación del ángulo de arribo y salida respectivamente. Las funciones Λ𝑡 (𝜙𝑖𝑙𝑡 , 𝜃𝑖𝑙𝑡 ) y Λ𝑟 (𝜙𝑖𝑙𝑟 , 𝜃𝑖𝑙𝑟 ) representan la ganancia del elemento de antena recibida y transmitida en los ángulos de salida y llegada correspondientes. Los vectores 𝐚𝑟 (𝜙𝑙𝑟 , 𝜃𝑙𝑟 ) y 𝐚𝑡 (𝜙𝑖𝑙𝑡 , 𝜃𝑖𝑙𝑡 ) representan los vectores respuesta del arreglo normalizado transmitido y recibido en un ángulo de azimut de 𝜙𝑖𝑙𝑟 (𝜃𝑖𝑙𝑟 ) y 𝜙𝑖𝑙𝑡 (𝜃𝑖𝑙𝑡 ), respectivamente. Además, otros estudios han adoptado un modelo del canal geométrico con L dispersores. Cada dispersor es asumido para contribuir con una sola ruta de propagación entre la BS y MS. Bajo este modelo, el canal H se puede expresar como: 𝑁𝑡 𝑁𝑟. 𝐇=√. 𝜌. ∑𝐿𝑙=1 𝛼𝑙 𝐚𝑟 (𝜃𝑙 )𝐚𝑡 (𝜙𝑙 )∗ (2.2). Donde 𝜌 denota el promedio de la pérdida multitrayecto entre una BS y una MS, y 𝛼𝑙 es la ganancia compleja del trayecto 𝑙th. Las variables 𝜃𝑙 y 𝜙𝑙 son los ángulos azimut de los trayectos 𝑙th de llegada y salida, respectivamente [39]. En contraste con los abundantes modelos de dispersión asumidos para frecuencias de microondas, los canales de la mmWave están mejor caracterizados por un número limitado de dispersores. El ray-cluster basado en los modelos del canal espacial es típicamente empleado [40]–[44]. Con 𝑁 𝑇𝐴𝑛𝑡 (𝑁 𝑅𝐴𝑛𝑡 ) número de antenas Tx, el canal (banda estrecha) se representa como, ∗. 𝑁𝐶 −1 𝑛𝑟 −1 ∑𝑟=0 𝐺𝑐,𝑟 𝑎𝑅 (𝜙𝐴𝑜𝐴,𝑐,𝑟 , 𝜃𝐴𝑜𝐴,𝑐,𝑟 )𝑎𝑇 (𝜙𝐴𝑜𝐷,𝑐,𝑟 , 𝜃𝐴𝑜𝐷,𝑐,𝑟 ) (2.3) 𝐻 = √𝑁𝐴𝑛𝑡 𝑇 𝑁𝐴𝑛𝑡 𝑅 ∑𝑐=0. donde {𝐺𝑐,𝑟 , 𝜙𝐴𝑜𝐴,𝑐,𝑟 , 𝜙𝐴𝑜𝐷,𝑐,𝑟 , 𝜃𝐴𝑜𝐴𝑐,𝑟 , 𝜃𝐴𝑜𝐷,𝑐,𝑟 } denotan la ganancia compleja, el ángulo de arribo y salida azimutal y la elevación del AoA, AoD del trayecto 𝑟 en un grupo 𝑐, respectivamente; y 𝑎𝑅 (∙) y 𝑎𝑇 (∙) denotan los vectores respuesta del arreglo para el Tx y el Rx en los arreglos de antenas, respectivamente. Para un arreglo planar uniforme en el plano 𝑦𝑧, con 𝑁𝑦 y 𝑁𝑧 elementos de antena a lo largo de los ejes 𝑦 y 𝑧 (con 𝑁 = 𝑁𝑦 × 𝑁𝑧), la respuesta del arreglo es [13]:.

(30) CAPÍTULO 2. ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LA BANDA MILIMÉTRICA. 20. 𝑎(𝜙, 𝜃) = 1 √𝑁. [1, . . , 𝑒 𝑗𝑘𝑑((𝑛𝑧 −1) cos(𝜃)+(𝑛𝑦 −1) sin(𝜃) sin(𝜙)) , . . , 𝑒 𝑗𝑘𝑑((𝑁𝑧 −1) cos(𝜃)+(𝑁𝑦 −1) sin(𝜃) sin(𝜙)) ]. (2.4) donde 𝑑 es el espaciamiento entre los elementos (a lo largo de las dimensiones 𝑦 y 𝑧) y, 1 ≤ 𝑛𝑦 ≤ 𝑁𝑦 , 1 ≤ 𝑛𝑧 ≤ 𝑁𝑧 son los elementos índices. Mientras se utiliza 𝑎𝑅 (∙) y 𝑎𝑇 (∙) para denotar los vectores respuesta del arreglo Rx y Tx, también se tienen en cuenta a los vectores respuesta de los arreglos correspondientes para un subarreglo Tx y Rx, refiriéndose a ellos como 𝑎𝑅𝑆𝐴 (∙) y 𝑎𝑇𝑆𝐴 (∙), respectivamente. Una representación equivalente de (2.3) teniendo en cuenta una sumatoria de todos los trayectos 𝑁𝑟 = 𝑁𝑐 × 𝑛𝑟 , es: ∗. 𝑁𝑟 −1 𝐻 = √𝑁𝐴𝑛𝑡 𝑇 𝑁𝐴𝑛𝑡 𝑅 ∑𝑟=0 𝐺𝑟 𝑎𝑅 (𝜙𝐴𝑜𝐴,𝑟 , 𝜃𝐴𝑜𝐴,𝑟 )𝑎𝑇 (𝜙𝐴𝑜𝐷,𝑟 , 𝜃𝐴𝑜𝐷,𝑟 ) (2.5). El conocimiento del canal obtenido en el receptor es necesario para diseñar la conformación de haces y combinadores híbridos [38]. A continuación se describe el modelo del canal multitrayecto esparcido, y se presenta un acercamiento a la estimación del canal basado en el censado comprimido que trabaja con estas dos arquitecturas. Se supone que el canal se puede descomponer utilizando el modelo del canal virtual [45]: 𝐇 = 𝐀 MS 𝐇𝑣 𝐀 BS 𝐻. (2.6). donde 𝐇𝑣 es una matriz dispersa con K entradas no nulas que corresponden a ganancias de trayecto. Las matrices 𝑨𝐵𝑆 = [𝐚BS (𝜙1 ) … 𝐚BS (𝜙𝐾 )] y 𝑨𝑀𝑆 = [𝐚MS (𝜃1 ) … 𝐚MS (𝜃𝐾 )], contienen los vectores respuesta de los arreglos de la BS y MS. Considerando los arreglos lineales espaciados uniformes, la respuesta del arreglo normalizado puede ser escrita en términos de las frecuencias espaciales 𝜔 = 2𝜋𝑑𝐵𝑆 sin 𝜙 /𝜆, 𝛼 = 2𝜋𝑑𝑀𝑆 sin 𝜃 /𝜆 como: 𝐚BS (𝛼) = [1, 𝑒 𝑗𝛼 , … 𝑒 𝑗(𝑁𝑡 −1)𝛼 ]/√𝑁𝑡 (2.7) 𝐚MS (𝜔) = [1, 𝑒 𝑗𝜔 , … 𝑒 𝑗(𝑁𝑟 −1)𝜔 ]/√𝑁𝑟 (2.8) Se asumen las frecuencias espaciales 𝜔, 𝛼 correspondiente a los AoAs y AoDs siendo tomadas desde rejillas uniformes de puntos 𝐺𝐵𝑆 ≫ 𝐾 y 𝐺𝑀𝑆 ≫ 𝐾. El modelo virtual es.

(31) CAPÍTULO 2. ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LA BANDA MILIMÉTRICA. 21. lineal y corresponde a la conformación del haz en direcciones fijas determinadas por la resolución de los arreglos. Como se explica en [46], el modelo del canal virtual para un canal esparcido proporciona una aproximación discreta de la respuesta del canal que reduce la estimación de H a algunos coeficientes distintos de cero hallados en la matriz del canal virtual y se obtiene: 𝐇 = 𝐀 MS,D Ĥ𝑣 𝐀 BS,D 𝐻. (2.9). donde Ĥ𝑣 ∈ ℂ𝐺𝑀𝑆 ×𝐺𝐵𝑆 , y contiene las ganancias de trayecto de las frecuencias espaciales cuantificadas, y las matrices de direccionamiento 𝐀 BS,D = [𝐚BS (𝑤 ̂1 ) … 𝐚BS (𝑤 ̂ 𝐺𝐵𝑆 )] ∈ ℂ𝑁𝑡 ×𝐺𝐵𝑆 y 𝐀 MS,D = [𝐚MS (𝛼̂1 ) … 𝐚MS (𝛼̂𝐺𝑀𝑆 )] ∈ ℂ𝑁𝑟 ×𝐺𝑀𝑆 contienen los vectores respuesta del arreglo de la BS y MS [38]. 2.2 Modelos de propagación Los modelos de propagación predicen las pérdidas en decibeles (dB) de la potencia, explican el comportamiento de la misma en distancias comparables a la longitud de onda, y pueden ser estadísticos o determinísticos. A menudo se basan en modelos probabilísticos, que permiten determinar con una probabilidad de que la señal llegue o no [47]. Varios de estos modelos se basan en mediciones realizadas en el lugar de interés y luego se promedian para establecer los modelos de propagación en estos medios. De esta forma cada modelo sirve para un entorno diferente y pueden servir de base para otros modelos. Es por eso que no se puede separar las teorías matemáticas de la información estadística que se puede adquirir del medio de interés [47]. A. Modelos a gran escala Los modelos de propagación a gran escala pueden ser tanto analíticos como experimentales e intentan predecir la potencia media recibida en función de la distancia al transmisor, como también el poder estimar el área de cobertura de radio de un transmisor. Dentro de los modelos de propagación a gran escala se encuentran los de espacio libre, de dos rayos, o modelos combinados para encontrar por ejemplo la estimación de la potencia recibida. A1. Modelos de Pérdida de trayecto (Path Loss): Los modelos de propagación a gran escala predicen el comportamiento medio para distancias mayores a 𝜆, estos modelos se.

(32) CAPÍTULO 2. ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LA BANDA MILIMÉTRICA. 22. realizan mediante aproximaciones estadísticas basadas en una gran cantidad de medidas realizadas, como también se tienen modelos de pérdida de trayecto deterministas. Con estos modelos se puede llegar a predecir el nivel de potencia en el receptor y la relación señal a ruido presente, utilizando técnicas de Trazado de rayos (Ray-Tracing). A2. Modelos de Trazado de rayos: es un modelo de propagación de ondas que puede ser usado para ambientes de tipo interior y exterior. Permite modelar la propagación electromagnética a través de varios ambientes, es un modelo determinista basado en la técnica de trazado de rayos (Ray-Tracing), haciendo uso de la óptica geométrica (GO, Geometric Optical) y la teoría geométrica de la difracción (GTD, Geometric Theory of Diffraction), o de la versión extendida conocida como teoría uniforme de la difracción (UTD, Uniform Theory of Diffraction) [47]. La propagación de las ondas en el interior de los edificios está caracterizada por ser de un tipo de propagación multitrayectoria. Por tanto existen algunos modelos de tipo empírico que no tienen en cuenta fenómenos de propagación como la reflexión, difracción, entre otros, y es entonces cuando aparecen los modelos de rayos ópticos que sí tienen en cuenta estos efectos como Ray-Tracing y Ray Launching [47]. Con este modelo se puede llegar a calcular un gran número de posibles trayectorias que se generan desde el transmisor hasta el receptor. La predicción de estos modelos está basada en el cálculo de la transmisión en el espacio libre, y en las reflexiones de las paredes que posee el lugar según los ambientes interiores, como también existen otros algoritmos de Ray Tracing (RT) mucho más complejos, los cuales requieren de recursos computacionales elevados [47]. Actualmente se trabaja bastante con modelos de RT en tiempo real (RTRT), tratando de reducir el impacto de uno de los mayores problemas que posee, que es el enorme número de cálculos a realizar [47]. B. Modelos de Pequeña Escala Los modelos de propagación de pequeña escala se caracterizan por las fluctuaciones rápidas de la señal recibida, presentes en pequeñas distancias, denominados modelos de desvanecimiento de pequeña escala (small scale fading) [48]..

(33) CAPÍTULO 2. ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LA BANDA MILIMÉTRICA. 23. A continuación se presentan otros modelos de propagación conocidos y de gran aplicación en la actualidad. El modelo de Friis se deduce de las ecuaciones de Maxwell, y permite calcular la potencia recibida a cierta distancia en condiciones ideales, es decir, sin obstáculos de ninguna naturaleza [48]. El modelo de dos Rayos es útil para conocer la reflexión de las señales sobre la tierra. Se basa en óptica geométrica y tiene en cuenta la altura de las antenas receptora y transmisora, como se muestra en la figura 2.1 [48].. Figura 2.1 Parámetros básicos para el modelo de dos rayos [48]. El modelo Walfish-Bertoni utiliza modelos de difracción y se logra obtener la potencia media que llega al móvil cuando se encuentra a nivel del suelo. Este modelo considera el efecto de techos y altura de edificios y las pérdidas se representan en tres factores. El modelo Walfisch-Ikegami es más complejo y se basa en parámetros como densidad de edificios en ambientes urbanos, altura promedio de los edificios, altura de las antenas, anchura de las calles, separación entre los edificios, dirección de la calle con respecto a la trayectoria directa de la antena transmisora y antena receptora. Es un modelo híbrido para sistemas celulares de PCS de corto alcance, y puede ser utilizado en las bandas UHF y SHF. Se utiliza para predicciones en micro células para telefonía celular y para ambientes urbanos densos [48]..

(34) CAPÍTULO 2. ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LA BANDA MILIMÉTRICA. 24. 2.3 Algoritmos de estimación del canal El diseño de las matrices de precodificación usualmente se basa en la completa información de estado del canal, la cual es difícil de lograr en la mmWave debido al gran número de antenas y a la pequeña relación señal a ruido (SNR) antes de la conformación del haz. Debido a la situación anterior, urge la necesidad de desarrollar nuevos algoritmos de estimación del canal para sistemas en esta banda. A continuación se describen algunos. Algoritmos basados recientemente en la teoría del censado comprimido (CS) se han desarrollado para hacer frente al reto de la estimación del canal esparcido de MIMO [36], [49]–[51]. En el CS adaptativo, el proceso de formación está dividido en una serie de etapas. La formación de la precodificación, y la medición de las matrices utilizadas en cada etapa no se determinan a priori, sino que dependen de la salida de las etapas anteriores [52]. Bajwa et al. en [50], ha discutido aplicaciones de la teoría emergente del censado comprimido para la estimación eficiente de los canales múltiples de trayectorias dispersas. Estas se centraron solamente en la estimación de los canales de simples antenas selectivos en tiempo y frecuencia, y en los bloques de desvanecimiento de canales multi-antenas de banda estrecha; y en [49] ellos propusieron un acercamiento para la estimación del canal multitrayecto llamado censado del canal comprimido (CCS). En [53] un algoritmo adaptativo fue desarrollado para la estimación de los parámetros del canal en la mmWave que explota la pobre naturaleza en la dispersión del canal. Varios autores hicieron una formulación para los problemas de la estimación del canal en esta banda. Esta formulación captura la naturaleza esparcida del canal, y permite herramientas desarrolladas en el campo del CS adaptativo para diseñar eficientes algoritmos de estimación para el aprovechamiento de los canales de la mmWave. Ellos diseñaron un CS adaptativo basado en un algoritmo que estima los parámetros de los canales de la mmWave con un pequeño número de iteraciones, y con una probabilidad de sucesos alta. Los autores propusieron algoritmos que adaptativamente utilizan libros de códigos jerárquicos desarrollados por ellos para estimar el canal en la mmWave. Estos algoritmos, sin embargo, asumen la disponibilidad de un canal de realimentación entre la BS y la MS, lo cual no puede ser posible antes del diseño de la conformación de haces [49]..

(35) CAPÍTULO 2. ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LA BANDA MILIMÉTRICA. 25. También existe un método para la estimación de la matriz de covarianza espacial en el receptor del canal desde una secuencia de mediciones de potencia realizadas en diferentes direcciones angulares que es presentado por Eliasiet al. en [7]. La principal contribución de este trabajo es que considera el uso de la estimación del canal de bajo rango desde mediciones analógicas. Para validar los algoritmos de estimación del canal, se simularon los algoritmos con la matriz de covarianza espacial Q generada a partir del modelo [12], derivado de las mediciones realizadas en la ciudad de Nueva York [8], [33] a la frecuencia de 28 GHz. Por otra parte, en el artículo [54] Alkhateeb et al. propone un algoritmo de precodificación híbrida de usuario simple para los sistemas de la mmWave con grandes redes de antenas tanto en la BS como en la MS. La BS utiliza la reciprocidad del canal y el conocimiento de sus AoAs para transmitir los símbolos piloto precodificados que permiten a la BS una estimación exacta de la ganancia en cada trayecto de propagación. Basado en las señales pilotos recibidas, la MS construye la estimación de la matriz de covarianza condicional del canal promediando sobre el no conocimiento del lado de la BS del dispersionamiento. Luego, la MS utiliza una variación del algoritmo de la búsqueda del pareo (matching pursuit) de [49] para la construcción de los precodificadores híbridos que aproximan los subespacios dominantes del canal. El algoritmo de un simple lado adaptativo (Single-Sided), el cual se muestra en el Anexo I, es otro de los algoritmos desarrollados para la estimación del canal en la mmWave. A continuación se explica cómo funciona. Si la BS y MS desean estimar sus AoDs y AoAs de las trayectorias dominantes 𝐿𝑑 con una resolución. 2𝜋 𝑁. , entonces el algoritmo propuesto requiere 𝐿𝑑 iteraciones. En cada iteración, la. BS y MS aplican 𝑆 = log 𝐾 (𝑁⁄𝐿𝑑 ) etapas de adaptación, con dos pasos de ping-pong por etapa, para detectar los parámetros de una trayectoria [55]. La primera iteración del algoritmo 1 se puede resumir como sigue. En la primera etapa, la BS utiliza un vector de conformación de haz omnidireccional, y la MS utiliza los vectores de medición 𝐾𝐿𝑑 en el primer nivel del libro de códigos de 𝒲. El vector de medición con la potencia máxima recibida es entonces seleccionado para ser utilizado en el próximo paso de ping-pong. Después de eso, se cambian las reglas de la BS y MS; la MS utiliza el vector.

(36) CAPÍTULO 2. ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LA BANDA MILIMÉTRICA. 26. de medición seleccionado para transmitir un símbolo de entrenamiento, y la BS lo detecta usando una combinación de vectores 𝐾𝐿𝑑 desde el primer nivel del libro de códigos ℱ. El vector de la combinación con la máxima potencia recibida es entonces seleccionado para ser utilizado en la siguiente etapa. La BS y MS proceden en el perfeccionamiento de los rangos de AoA y AoD asociados con la primera trayectoria dominante hasta alcanzar la resolución requerida. En las próximas iteraciones, el mismo procedimiento se repite, y la contribución de las trayectorias estimadas previamente se proyecta en cada etapa antes de seleccionar los rangos de AoA/AoD más prometedores. Como los vectores de conformación del haz de medición 𝐾𝐿𝑑 se utilizan en cada paso de ping-pong, el algoritmo requiere un total de 2𝐾𝐿𝑑 2 log 𝐾 (𝑁⁄𝐿𝑑 ) ranuras de entrenamiento. Para evaluar la complejidad computacional del algoritmo propuesto, se observa que en cada paso del ping-pong, la BS (y de manera similar la MS) tendrá que (i) restar la contribución de las trayectorias estimadas previamente de la señal recibida, la cual requiere 𝒪(𝐾𝐿𝑑 2 𝑁𝐵𝑆 ) cálculos, y (ii) seleccionar la dirección de formación de haces con la potencia máxima que requiere 𝒪(𝐾𝐿𝑑 ) cálculos. Por lo tanto, el algoritmo de estimación del canal propuesto tiene una complejidad de 𝒪(𝐾𝐿𝑑 2 𝑁𝐵𝑆 log 𝐾 (𝑁 ⁄𝐿𝑑 )) [55]. A continuación, se presenta un algoritmo para estimar las direcciones precisas del AoA del canal con el objetivo de reducir la complejidad en la precodificación. Este algoritmo se traduce en direcciones de llegada que dominan en términos de la potencia promedio del canal (es decir, potencia "a largo plazo"). Estas estimaciones de la dirección del AoA dominante pueden entonces ser empleadas como haces de RF candidatas para la recepción de datos en el receptor, reduciendo así la complejidad de la búsqueda del precodificador [13]. El problema de la estimación de la señal del AoA usando un arreglo de antenas Rx se ha estudiado ampliamente (véase, por ejemplo, [56]–[59]). Teniendo en cuenta, sin embargo, que la arquitectura del arreglo de antenas asumida en estas referencias es diferente de la empleada en los sistemas de la mmWave; en particular, se asume el acceso a las salidas de las antenas individuales. En los sistemas de esta banda, sólo se tiene acceso a las muestras de conformación de haces, es decir, a una combinación lineal de las muestras observadas en.

(37) CAPÍTULO 2. ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LA BANDA MILIMÉTRICA. 27. los diferentes elementos de antena. Debido a esto, tales métodos "clásicos" de estimación del AoA no son directamente aplicables, como se ha señalado en la literatura [60], [61], [62]. Mientras [61], [62] consideran la estimación del AoA con un solo arreglo Rx, [60] considera múltiples subarreglos Rx y proporciona un método de estimación del AoA basado en la correlación de las observaciones a través de diferentes subconjuntos, para el escenario de llegada de la señal a partir de una sola dirección en un entorno estático. A continuación se utilizan principios similares al desarrollar una metodología para la estimación de la señal del AoA en escenarios encontrados en los sistemas celulares. El estimador del AoA explota la correlación promedio de tiempo entre las señales recibidas a través de diferentes subarreglos Rx. Por lo tanto, ahora se incorpora explícitamente el índice de tiempo 𝑡. Además, siguiendo la típica metodología del modelado espacial del canal (adoptado, por ejemplo, en [63]), cada rayo dentro de un grupo se caracteriza por un conjunto de cuasi-estáticas cantidades: potencia media, tiempo de retardo, fase inicial, frecuencia Doppler, y un AoA y AoD [13]. Incorporando los parámetros anteriores, la muestra ℎ𝑖,𝑗,𝑏𝑅,𝑏𝑇 (𝑡) de las CSI-RS (Señales de referencia de la información de estado del canal) recibida entre el subarreglo 𝑖 Rx y el subarreglo 𝑗 Tx, con la conformación del haz del subarreglo Rx, en la dirección con el índice 𝑏𝑅 (𝑏𝑇 ), se puede escribir como: ℎ𝑖,𝑗,𝑏𝑅,𝑏𝑇 (𝑡) ∗ 𝑅 𝑇 𝑅 𝑅𝑆𝐴 𝑁𝑟 −1 𝑒 −𝑗2𝜋𝑓𝜏𝑟 |𝐺 |𝑒 𝑗(𝛾𝑟 +𝑘.𝑓𝐷,𝑟 .𝑡) 𝑒 −𝑗(𝛾𝑟,𝑖 +𝛾𝑟,𝑗 ) [√𝑁 (𝜙𝐴𝑜𝐴,𝑟 , 𝜃𝐴𝑜𝐴,𝑟 ) 𝑎𝑅𝑆𝐴 (𝜙𝑏𝑅 𝑅 , 𝜃𝑏𝑅 𝑅 )] 𝑟 𝐴𝑛𝑡𝑆𝐴 𝒂. = ∑ 𝑟=0. ∗. [√𝑁𝐴𝑛𝑡𝑆𝐴 𝑇 𝒂𝑇𝑆𝐴 (𝜙𝐴𝑜𝐷,𝑟 , 𝜃𝐴𝑜𝐷,𝑟 ) 𝑎𝑇𝑆𝐴 (𝜙𝑏𝑇 𝑇 , 𝜃𝑏𝑇 𝑇 )] + 𝑛𝑖,𝑗,𝑏𝑅,𝑏𝑇 ,. [2.10]. donde, 𝛾𝑟,𝑖 𝑅 = 𝑘(𝑑𝑧 𝑅𝑖 cos(𝜃𝐴𝑜𝐷,𝑟 ) + 𝑑𝑦 𝑅𝑖 sin(𝜃𝐴𝑜𝐷,𝑟 ) sin(𝜙𝐴𝑜𝐷,𝑟 )), con 𝑑𝑦 𝑅𝑖 y 𝑑𝑧 𝑅𝑖 denotando las distancias (a lo largo de las dimensiones 𝑦 y 𝑧) entre el subarreglo 1 Rx y el subarreglo 𝑖 Rx. (𝛾𝑟,𝑗 𝑇 se define de una manera análoga). Aquí, 𝑓 indica la frecuencia central de banda estrecha, y para el rayo con el índice 𝑟, 𝜏𝑟 , |𝐺𝑟 |, 𝛾𝑟 , 𝑓𝐷,𝑟 denota el retardo relativo a 𝜏0 , magnitud, fase inicial (es decir, la fase en 𝑡 = 0), y la frecuencia Doppler, respectivamente. Estos parámetros de rayo (y el rayo del AoA y AoD) se entiende que son.

(38) CAPÍTULO 2. ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL CANAL EN LA BANDA MILIMÉTRICA. 28. cuasi-estáticos. Además, en [2.10] se tiene ahora también incorporadas las variaciones de tiempo en el coeficiente del canal. Para demostrar los principios detrás de este algoritmo de estimación del AoA, se considera una disposición de un subarreglo Tx, y tres subarreglos Rx. Los tres subarreglos Rx se indexan como {1, 2, 3}. Con respecto al subarreglo 1 Rx, el subarreglo 2 Rx se encuentra en un cambio de 𝑑𝑦𝑆𝐴 a lo largo del eje 𝑌, mientras que el subarreglo 3 Rx está situado en un cambio de 𝑑𝑧𝑆𝐴 a lo largo del eje 𝑍 con respecto al subarreglo 1 Rx. En términos de la notación utilizada anteriormente para definir 𝛾𝑟,𝑖 𝑅 , se tiene (𝑑𝑦 𝑅2 = 𝑑𝑦𝑆𝐴 , 𝑑𝑧 𝑅2 = 0, 𝑑𝑦 𝑅3 = 0, 𝑑𝑧 𝑅3 = 𝑑𝑧𝑆𝐴 ), y al aprovechar la relación entre los símbolos de la CSI-RS recibidos en los tres subarreglos Rx pueden obtenerse las estimaciones del AoA. Se considera una elección particular del par haz Tx, haz Rx, es decir, en particular la elección de (𝑏𝑅 , 𝑏𝑇 ). Dado que el siguiente análisis que se realiza es válido para todos los pares, para simplificar la notación en la siguiente, se tienen en cuenta los índices (𝑏𝑅 , 𝑏𝑇 ). Específicamente, se denota por 𝑧𝑖 (𝑡) {i = 1, 2, 3}, el símbolo de la CSI-RS recibida en el subarreglo 𝑖 Rx en el tiempo 𝑡. Usando [2.10], se puede escribir, 𝑁 −1. 𝑟 𝑧𝑖 (𝑡) = ∑𝑟=0 𝑧𝑖,𝑟 (𝑡) + 𝑛𝑖 (𝑡) ,. [2.11]. donde 𝑧𝑖,𝑟 (𝑡) es el término dentro de la suma para rayos 𝑟 en [2.10]. Considerando los subarreglos 1 y 2 Rx, con el subarreglo 2 situado en un cambio de 𝑑𝑦𝑆𝐴 a lo largo del eje 𝑌 con respecto al subarreglo 1, tenemos 𝑧2,𝑟 (𝑡) = ejk.𝑑𝑦𝑆𝐴.sin(𝜃𝐴𝑜𝐴,𝑟 ).sin(𝜙𝐴𝑜𝐴,𝑟 ) . 𝑧1,𝑟 (𝑡). [2.12] Ahora, se considera 𝐸 {𝑧2 (𝑡). 𝑧 ∗1 (𝑡)}, con la expectativa tomada con el tiempo. Usando [2.11], [2.12], se obtiene 𝑁𝑟 −1 𝑟 −1 𝑁𝑟 −1 |(∙)|2 . ejk.𝑑𝑦𝑆𝐴.sin(𝜃𝐴𝑜𝐴,𝑟 ).sin(𝜙𝐴𝑜𝐴,𝑟 ) + ∑𝑁 𝐸 {𝑧2 (𝑡). 𝑧 ∗1 (𝑡)} = ∑𝑟=0 𝑝=0 ∑𝑞=0;𝑞≠𝑝 𝐸 {𝐶𝑝,𝑞 },. [2.13] donde se supone que las muestras de ruido observadas en los dos subarreglos no están correlacionadas entre sí, así como con cualquiera de los componentes de la señal. El término 𝐶𝑝,𝑞 cruzado se da como.