Análisis y Diseño de bases de columnas de acero

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(2) Pensamiento. Algo he aprendido en mi larga vida: que toda nuestra ciencia, contrastada con la realidad, es primitiva y pueril; y, sin embargo, es lo más valioso que tenemos. Albert Einstein.

(3) Dedicatoria Este trabajo diploma es dedicado a todas las personas que me ayudaron incondicionalmente y creyeron en realidad en mí, a aquellos que me vieron con posibilidades de alcanzar una meta y tendieron su mano para hacer mi camino viable. De forma especial a mi madre Milaide y a mis abuelos, sin ustedes yo no sería nada..

(4) Agradecimiento A todos los profesores del departamento de Ingeniería Civil que con tanta dedicación me han transmitido sus conocimientos a través de todos estos años, en especial a mi tutor Dr. Ing. Santiago Sánchez por ser un excelente profesional y dedicarme su valioso tiempo. A mi familia, en especial a mi madre por haberme llevado por el camino correcto de la vida. A todos mis compañeros del aula, y amistades de la U.C.L.V. En especial a mis camaradas de la vida, a esos que compartieron 5 años juntos en la beca muchos momentos buenos y malos los cuales son inolvidables. En fin a todas esas personas que han influidos en mi vida, que me apoyaron de una manera u otra….

(5) Sumario. El documento presentado es el resultado obtenido de la modelación numérica de las bases de columnas de acero con el propósito de encontrar la verdadera reacción del elemento bajo la acción de las cargas. Este compromiso cuenta con la información existente para el diseño de las placas bases. Está compuesto por tres capítulos. El capítulo I incluye materiales tomados de reportes, papeles, textos, y guías de diseño. El capítulo II es un sumario de los diferentes métodos de diseño existente, cuenta también con ejemplos resueltos que le ayudan a la mejor comprensión de la problemática. El capítulo III se basa en la modelación mediante en software profesionales del elemento estudiado, para encontrar un comportamiento cercano a la realidad vasado en las hipótesis tomadas en los modelos. Esto es un parámetro fundamental para poder comparar las diferencias entre las normativas, y que tan lejos están de la realidad. Cuenta con hojas de cálculos programadas como anexos que agilizan el trabajo de los ingenieros. En este reporte las bases de columnas cuentan con cargas axiales y momentos flectores, aunque también se implementó un ejemplo para las bases de columnas articuladas con esfuerzo a cortante. Existe un intento de múltiples ingenieros del mundo de presentar información sobre un diseño cada vez más racional, este material es un ejemplar de las variantes de diseño que pueden ser utilizadas en cualquier estructura en dependencia de la finalidad del trabajo..

(6) Índice Introducción……..………………………………………………………………………..........................1 Capítulo I: Estado de conocimiento sobre el análisis y diseño de bases de columnas de acero……..…………………………………………………………………………………………………...5 1.1 Introducción…………………………………………………..…………….……………………....5 1.2 El Proyecto estructural……………………………………………………………………….........5 1.3 El acero como material estructural………………………………………………………………6 1.4 Ventajas del acero como material estructural……….………………………………………….7 1.5 Desventajas del acero…………………………………………………………………………….8 1.6 Uniones metálicas………………………………………………………………………………...8 1.6.1 Tipos de uniones……………………………………………………………………………8 1.6.2 Ejemplos de uniones………………………………………………………………………10 1.6.3 Clasificación de las uniones……………………………………………………………...10 1.7 Bases de columnas como elementos unión………………………………………………….10 1.8 Generalidades del diseño de las bases según las diferentes normativas………………...12 1.8.1 Normativa Española (MV-103)……………………………………………………………12 1.8.2 Norma Rusa………………………………………………………………………………..15 1.8.3 Norma Americana (LRFD)………………………………………………………………...19 1.9 Modelación Estructural………………………………………………………………………….23 1.10 Programas para trabajar………………………………………………………………………..26 1.11 Métodos de solución……………………………………………………………………………28 Conclusiones parciales……………………………………………………………………………….30 Capítulo II: Resumen de las metodologías existentes de bases de columnas de acero…....31 2.1 La Norma Rusa……………………………………………………………………………………31 2.2 La Norma Española (MV-103)…………………………………………………………………..33 2.3 Norma americana (LRFD)……………………………………………………………………….35 2.4 Casos de bases de columnas con esfuerzo a cortante………………………………………37 2.5 Ejemplos resueltos………………………………………………………………………………..38 Conclusiones parciales…………………………………………………………………………….…47 Capítulo III: Modelación de las bases de columnas de acero y análisis de los resultados…48 3.1 Herramientas para el Análisis Automatizado…………………………………………………..48 3.2 Programas para modelar…………………………………………………………….…………..48 3.3 El software ABAQUS CAE……………………………………………………………………….48.

(7) 3.4 Software STAAD Pro (2006)……………………………………………………………………48 3.5 Modelación de bases de columnas de acero implementando el software ABAQUS……49 3.6 Modelación de la base de columna de acero en el software Staad-Pro 2006……………55 3.7 Análisis de los resultados………………………………………………………………………59 Conclusiones…………………………………………………………………………………………64 Recomendaciones………………………………………………….………………………………..65 Bibliografía…………………………………………………………………………………………….66 Anexos…………………………………………………………………………………………………68.

(8) Introducción. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Introducción El presente trabajo es una compilación de los diferentes metodologías de cálculo para placas bases de columnas de acero según las normativas más usadas en el mundo. La finalidad de este compromiso es brindar a los ingenieros un camino para el análisis y diseño de las bases. El trabajo también mide las diferencias existentes en las metodologías para que el lector tenga la oportunidad de seleccionar la más adecuada para su trabajo. Todo diseño estructural debe ser regido por un Código o Reglamento. determinado que. impone ciertas restricciones y especificaciones, los mismos tienen fuerza legal y es administrado por una entidad gubernamental. Normalmente son confeccionados por investigadores y especialistas que lo proponen, y previa consulta con el gremio algunas veces, y posteriormente se aprueba tomando carácter obligatorio en el país que se trate. Estos códigos o normativas ofrecen vías de solución de problemas estructurales considerando un grupo de simplificaciones para facilitar el cálculo.. Los métodos de diseño que se plantean en este trabajo no son los únicos existentes válidos. El estudio fue realizado sobre tres normativas de potencia a nivel mundial (española, americana, rusa) comparando sus divergencias, pero el lector puede utilizar cualquier normativa vigente para satisfacer sus necesidades.. En la antigüedad el hombre comenzó a utilizar el acero en 1000 a.C. por accidente al calentar el hierro con carbón vegetal siendo este último absorbido por la capa exterior del hierro al ser martillado produjo una capa endurecida de acero. De esta forma se llevó a cabo la fabricación de armas de combate más resistentes. El acero es una aleación del hierro que contiene entre un 0.04 hasta un 2.25% de carbono y se le puede añadir elementos como níquel, cromo, magnesio, silicio, entre otros en dependencia del uso. En 1848 se realiza la primera fábrica de acero con el proceso Bessenor en E.U.A. Pero es hasta 1884 cuando se terminan las primeras vigas IE (I estándar) de acero en E.U.A. y son utilizadas en una estructura reticular el edificio de la Home Insurance Company de Chicago, Ill. Desde ese momento hasta la actualidad un sinnúmero de elementos estructurales son realizados de acero dándole a este el puesto del material más utilizado después del hormigón para la construcción de elementos estructurales. Ejemplo vigas, columnas, tensores, paneles, bases para columnas, pilotes para cimentación, etc.. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 1.

(9) Introducción. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Las columnas de acero en un elemento estructural que se colocan sobre algún tipo de miembro soportante formando una entrecara entre la columna y su soporte. El miembro soportante puede ser una columna de concreto en un edificio de construcción compuesta, pero es más común que una columna termine en una cimentación, pedestal, o pilastra. Se usa un pedestal para mantener la columna de metal por encima del terreno para prevenir la corrosión cuando la cimentación está por debajo del nivel del terreno. Una pilastra es una sección ensanchada del muro del sótano que se usa para transmitir la carga de la columna, a través de la zona del muro hasta la cimentación A veces, pero no es corriente, la columna termina directamente sobre la cimentación. Cuando la columna de acero termina sobre cualquier tipo de mampostería, es necesaria una placa de base. Las bases de columnas son elementos estructurales que sirven para conectar una columna de acero a una cimentación de concreto, es el elemento de transición que disminuye las altas tenciones que provienen de las columnas de acero para que el cimiento de hormigón pueda resistirlas con seguridad.. En arquitectura clásica, la basa, como también se le conoce, es la parte inferior de la columna, que tiene como fin servir de punto de apoyo al fuste, ampliando aquel, y está compuesto generalmente por molduras.. Cuando vamos a diseñar una base, cabe señalar que debe buscarse, en primer lugar, que responda fielmente al modelo idealizado empleado en el cálculo de la estructura, como en cualquier otro elemento de unión, pero en el caso particular con mayor énfasis dada la importancia que tiene las misma para el buen funcionamiento de las estructuras metálicas. Deben buscarse soluciones sencillas, fáciles de realizar y de ejecutar en obra y accesibles para su mantenimiento y vigilancia y que en lo posible se fabriquen en taller. Por último tener presente la condición de seguridad, sin olvidar los aspectos económicos del proyecto.. Problema Científico. ¿Cómo evaluar el comportamiento de las bases de columnas de acero bajo la aplicación de la carga concentrada y el momento de la columna, siguiendo los criterios de diferentes normativas de diseño? ¿Existen grandes diferencias entre las mismas?. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 2.

(10) Introducción. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Hipótesis . Para evaluar el comportamiento de las placas bases de acero partimos de la hipótesis de que existen diferencias significativas entre las disímiles normativas usada en la actualidad.. Objetivos Generales. Analizar y resumir las metodologías empleados por diferentes normativas para el diseño de bases de columnas de acero y utilizar un modelo en ABAQUS 6.6-1 para lograr establecer la conducta real del sistema según las hipótesis asumidas. Desarrollar hojas electrónicas que agilicen el diseño de las bases.. Objetivos Específicos . Se realizar un estudio bibliográfico sobre los enfoques empleados por las diferentes normativas para el diseño de las columnas de acero.. . Realizar un estudio bibliográfico sobre la forma posible de modelar la conducta de bases de columnas de acero.. . Crear hojas de cálculo en el software Mathcad para facilitar el diseño de las bases.. . Implementar el software ABAQUS 6.6-1. para la modelación de la base de columna y obtener la conducta real del sistema.. . Establecer las condiciones necesarias para modelar la base de columna de acero en el software STAAD Pro 2006.. . Analizar los resultados. Las posibles diferencias entre las normativas y ambos software.. . Estudiar las recomendaciones necesarias que posibiliten comparar la metodología de diseño de bases de columnas de acero.. Tareas Científicas . Estudio de la bibliografía existente de la temática.. . Realizar un estudio de la forma de trabajo de bases de columnas de acero a partir de la literatura existente.. . Revisar los procedimientos de diseño de bases de columnas de acero.. . Estudio de la forma de trabajar con el software Mathcad.. . Estudio, análisis y modelación de solución del sistema.. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 3.

(11) Introducción. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. . Realizar un estudio de la forma de trabajar con el software ABAQUS 6.6-1.. . Estudio de la modelación de estructuras en STAAD Pro 2006.. . Realizar una búsqueda para encontrar la forma adecuada de modelar este tipo de problema.. Novedad Científica. Determinar teóricamente la forma de trabajo de las bases de columnas de acero a partir de la modelación de las mismas, utilizando los software ABAQUS 6.6-1 y STAAD Pro 2006.. Aportes Metodológicos. La realización de ejemplos numéricos con diferentes enfoques de diseño, y la comparación de los resultados con los obtenidos mediante la modelación numérica. Establecer una recomendación para el diseño de bases de columnas de acero a partir del análisis de los resultados obtenidos con la modelación de la numérica y la comparación de las normativas.. Estructura del Trabajo La estructura de la tesis se encuentra formada por una introducción general, tres capítulos, las conclusiones, recomendaciones y la bibliografía, así como los anexos necesarios. El orden y estructura lógica del trabajo se establece a continuación: . Título.. . Resumen.. . Introducción.. . Capítulo I: Estado de conocimiento sobre el análisis y diseño de bases de columnas de acero.. . Capítulo II: Resumen de las metodologías existentes de diseño de base de columna de acero.. . Capítulo III: Modelación de bases de columnas de acero y Análisis de los resultados.. . Conclusiones.. . Recomendaciones.. . Bibliografía.. . Anexos.. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 4.

(12) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Capítulo #1 Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño sobre las bases de columnas de acero. 1.1 Introducción. El presente capítulo es una visión general sobre el diseño y el análisis de las bases de columnas de acero, detallando en algunos aspectos básicos sobre los principios del diseño, las características de las uniones de acero y las bases como unión, panorámicas superficiales de las formas de diseñar las bases en las diferentes normativas.. 1.2 El proyecto estructural. Las diversas actividades que realiza el ingeniero estructural, en constante interacción con el arquitecto (aunque en esta etapa la responsabilidad máxima es del Ingeniero), para determinar la forma, dimensiones (o rectificaciones al predimensionamiento inicial) y características detalladas de una estructura que tiene como función absorber las solicitaciones provocadas por las cargas que se presentan durante su vida útil. (Alexis Negrín). El Proyecto estructural requiere la aplicación del criterio del ingeniero para producir un sistema estructural que satisfaga de manera adecuada las necesidades del cliente o el propietario. A continuación, este sistema se incorpora a un modelo matemático para obtener las fuerzas en los miembros. Como el modelo matemático nunca representa con exactitud la estructura real, otra vez es necesaria la habilidad del ingeniero para evaluar la validez del análisis a fin de poder aplicar las tolerancias apropiadas a la incertidumbre tanto en la deformación como en la estática.. Con base en las propiedades de los materiales, la función estructural, las consideraciones ambientales y estéticas, se efectúan modificaciones geométricas en el análisis del modelo, y se repiten los procesos de resolución hasta obtener una solución que produce un equilibrio satisfactorio entre la selección del material, la economía, las necesidades del cliente, sus posibilidades económicas, y diversas consideraciones arquitectónicas. Rara vez, excepto quizás en las estructuras más elementales, se obtiene una única solución; única en el sentido de que dos compañías de ingeniería estructural obtendrían exactamente la misma solución.. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 5.

(13) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Siempre tenemos que recordar que: ‗‘Las obras no se construyen para que resistan. Se construyen para alguna otra finalidad o función que lleva, como consecuencia esencial, el que la construcción mantenga su forma y condiciones a lo largo del tiempo. Su resistencia es una condición fundamental, pero no es la finalidad única, ni siquiera la finalidad primaria.‖ (Eduardo Torroja). 1.3 El acero como material estructural. El acero es uno de los más importantes materiales estructurales. Entre sus propiedades de particular importancia en los usos estructurales, están la alta resistencia, comparada con cualquier otro material disponible, y la ductilidad.. Ductilidad es la capacidad que tiene el material de. deformarse sustancialmente ya sea a tensión o compresión antes de fallar).Otras ventajas importantes en el uso del acero son su amplia disponibilidad y durabilidad, particularmente con una modesta cantidad de protección contra el intemperismo. El acero se produce por la refinación del mineral de hierro y metales de desecho, junto con agentes fundentes apropiados, coke (para el carbono) y oxígeno, en hornos a alta temperatura, para producir grandes masas de hierro llamadas arrabio de primera fusión. El arrabio se refina aún más para remover el exceso de carbono y otras impurezas y/o se alea con otros metales como cobre, níquel, cromo, manganeso, molibdeno, fósforo, sílice, azufre, titanio, columbio, y vanadio, para producir las características deseadas de resistencia, ductilidad, soldadura y resistencia a la corrosión. Los lingotes de acero obtenidos de este proceso pasan entre dos rodillos que giran a la misma velocidad y en direcciones opuestas para producir un producto semiterminado, largo y de forma rectangular que se llama plancha o lingote, dependiendo de su sección transversal. Desde aquí, se envía el producto a otros molinos laminadores para producir el perfil geométrico final de la sección, incluyendo perfiles estructurales así como barras, alambres, tiras, placas y tubos. El proceso de laminado, además de producir el perfil deseado, tiende a mejorar las propiedades materiales de tenacidad, resistencia y maleabilidad. Desde estos molinos laminadores, los perfiles estructurales se embarcan a los fabricantes de acero o a los depósitos, según se soliciten.. El fabricante de estructuras de acero trabaja con los planos de ingeniería o arquitectura para producir dibujos detallados de taller, de los que se obtienen las dimensiones requeridas para cortar, aserrar, o cortar con antorcha, los perfiles al tamaño pedido y localizar con exactitud los agujeros para barrenar.. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 6.

(14) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Los dibujos originales también indican el acabado necesario de la superficie de las piezas cortadas. Muchas veces se arman las piezas en el taller para determinar si se tiene el ajuste apropiado. Las piezas se marcan para facilitar su identificación en el campo y se embarcan las piezas sueltas o armadas parcialmente hasta el sitio de la obra para su montaje. El montaje en el sitio la ejecuta a menudo el propio fabricante, pero la puede hacer el contratista general.. 1.4 Ventajas del acero como material estructural . Alta resistencia: la alta resistencia del acero por unidad de peso, permite estructuras. relativamente livianas, lo cual es de gran importancia en la construcción de puentes, edificios altos y estructuras cimentadas en suelos blandos. . Homogeneidad: las propiedades del acero no se alteran con el tiempo, ni varían con la. localización en los elementos estructurales. . Elasticidad: el acero es el material que más se acerca a un comportamiento linealmente. elástico (Ley de Hooke) hasta alcanzar esfuerzos considerables. . Precisión dimensional: los perfiles laminados están fabricados bajo estándares que. permiten establecer de manera muy precisa las propiedades geométricas de la sección. . Ductilidad: el acero permite soportar grandes deformaciones sin falla, alcanzando altos. esfuerzos en tensión, ayudando a que las fallas sean evidentes. . Tenacidad: el acero tiene la capacidad de absorber grandes cantidades de energía en. deformación (elástica e inelástica). . Facilidad de unión con otros miembros: el acero en perfiles se puede conectar fácilmente a. través de remaches, tornillos o soldadura con otros perfiles. . Rapidez de montaje: la velocidad de construcción en acero es muy superior al resto de los. materiales. . Disponibilidad de secciones y tamaños: el acero se encuentra disponible en perfiles para. optimizar su uso en gran cantidad de tamaños y formas. . Costo de recuperación: las estructuras de acero de desecho, tienen un costo de. recuperación en el peor de los casos como chatarra de acero. . Reciclable: el acero es un material 100 % reciclable además de ser degradable por lo que. no contamina. . Permite ampliaciones fácilmente: el acero permite modificaciones y/o ampliaciones en. proyectos de manera relativamente sencilla.. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 7.

(15) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Capítulo #1 . Se pueden prefabricar estructuras: el acero permite realizar la mayor parte posible de una. estructura en taller y la mínima en obra consiguiendo mayor exactitud.. 1.5 Desventajas del acero . Corrosión: el acero expuesto a intemperie sufre corrosión por lo que deben recubrirse. siempre con esmaltes alquidálicos (primarios anticorrosivos) exceptuando a los aceros especiales como el inoxidable. . Calor, fuego: en el caso de incendios, el calor se propaga rápidamente por las estructuras. haciendo disminuir su resistencia hasta alcanzar temperaturas donde el acero se comporta plásticamente, debiendo protegerse con recubrimientos aislantes del calor y del fuego (retardantes) como mortero, concreto, asbesto, etc.  Pandeo elástico: debido a su alta resistencia/peso el empleo de perfiles esbeltos sujetos a compresión, los hace susceptibles al pandeo elástico, por lo que en ocasiones no son económicos las columnas de acero. . Fatiga: la resistencia del acero (así como del resto de los materiales), puede disminuir. cuando se somete a un gran número de inversiones de carga o a cambios frecuentes de magnitud de esfuerzos a tensión (cargas pulsantes y alternativas).. 1.6 Uniones metálicas. Las edificaciones. de estructuras metálicas están constituidas por diferentes tipos de. elementos, y cada uno de estos elementos debe estar convenientemente unido a las piezas vecinas de la estructura.. Unión: Acción y efecto de unir, término aplicable a cualquier parte de la estructura que se unen entre sí para formar una sincronización de los elementos y dar una respuesta resistente a la construcción.. 1.6.1 Tipos de uniones  Los que se producen cuando tiene lugar un cambio de dirección, por ejemplo en las uniones viga-pilar, viga-viga y uniones entre barras en las cerchas.. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 8.

(16) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero.  Los que se requieren para asegurar tamaños manejables de la estructura de acero a efectos de transporte y montaje; los pilares, por ejemplo, se suelen empalmar cada dos o tres pisos.  Los que se producen cuando tiene lugar un cambio de componente, lo que incluye la unión de la estructura de acero a otras piezas del edificio, como pueden ser bases del pilar, uniones a núcleos de hormigón y uniones con paredes, forjados y cubiertas.. Las uniones son partes importantes de cualquier estructura metálica. Las propiedades mecánicas de las uniones influyen mucho en la resistencia, rigidez y estabilidad de la estructura en conjunto. Es de suma importancia la simplicidad de las uniones para su fabricación y es un factor clave para el montaje en obras. Por ello, la selección, el proyecto y el detalle de las uniones de la estructura de un edificio tienen una influencia muy significativa en los costes de la misma. Las uniones de las estructuras metálicas suelen efectuarse mediante soldaduras y/o tornillos. Aunque puede efectuarse de diferentes tipos de soldaduras, normalmente se prefiere de soldadura en ángulo porque solo requiere una sencilla reparación de las piezas al soldar y no es necesario habilidades especiales por parte del constructor. Las soldaduras se tratan de realizar en el taller porque la opción de ejecutarlas en la obra tiende a resultar caras debido a diferentes factores como que hay que proteger las soldaduras de las inclemencias del tiempo lo que retrasa el trabajo, hay que hacer llegar la corriente a los lugares de trabajo, requiere tiempos de montajes y elementos de fijación, entre otros. Un tiempo de montaje mayor significa que el cliente demora más en tener su edificación por lo que las uniones tienden a desarrollarse mediante tornillos. Las uniones desarrolladas con tornillos son de fácil montaje por lo que se realiza generalmente en las obras y relativamente menos costosas. Aceleran de modo considerable el tiempo de ejecución. Para resolver un cierto desajuste entre las distancias de los taladros y los diámetros de Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 9.

(17) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. los tornillos, los agujeros se taladran normalmente con un diámetro 2 mm más grande que el del tornillo.. 1.6.2 Ejemplos de uniones . Unión viga-columna. . Unión columna-columna. . Unión columna-cimentación. . Unión columna-base de columna-cimentación. En este último caso la base de columna es un elemento de unión. 1.6.3 Clasificación de las uniones . Unión rígida, la unión es tal que el ángulo entre los elementos estructurales que se interceptan permanecen esencialmente igual después de aplicadas las cargas a la estructuras, con una restricción a la rotación del orden del 90% o más que aquella teórica necesaria para que no existiera rotación ninguna.. . Unión flexible, la restricción a la rotación relativa entre los elementos estructurales debe ser tan pequeña cuanto se consiga obtener en la práctica. En el caso de vigas sujetas a flexión simple, la unión solo transmite esfuerzos cortantes. La unión se considera flexible si la rotación relativa entre las partes, después del carfamento alcanza el 80% o más de aquella teóricamente esperada en llaveo de que la unión fuera totalmente libre de girar.. . Unión semi-rígida, restricción de rotación está entre el 20% y 90%.. 1.7 Bases de columnas como elementos unión. Las bases son el elemento de unión que disminuye las tenciones del acero para que el cimiento de hormigón las pueda soportar. Las uniones en la placa de asiento de una construcción simple generalmente se diseñan como rótulas, para transferir tanto fuerzas concéntricas (de compresión o de tracción) como una combinación de esfuerzos cortantes y axiales (generalmente cuando el pilar es parte del sistema de arriostramiento. Sin embargo, en algunos casos pueden diseñarse para transmitir también momentos flectores debido a una moderada excentricidad de la carga, o para estabilidad del montaje. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 10.

(18) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. El enlace de una columna a la cimentación puede realizarse de diferentes maneras, los más usados son:. Empotramiento, que impide el giro y el desplazamiento en cualquier dirección. Es el tipo más corriente de enlace empleado. Rótula axial, constituida normalmente por un mecanismo de bulón y charnela que, en el plano de la estructura, impide el desplazamiento en las dos direcciones y permite el giro, mientras que en el plano perpendicular se comporta como un empotramiento. Rótula esférica, que permite el giro en cualquier plano e impide el desplazamiento también en cualquier dirección. Este elemento, de rara utilización en edificios y naves, se emplea en mástiles, antenas, etc.. Para la construcción la placa de base se asienta sobre la cimentación usando una lechada de cemento (mezcla espesa de arena y cemento, a menudo con un agente expansivo para producir un estrecho contacto, ya que la pasta de cemento tiende a contraerse en el secado). La lechada puede igualar un desajuste entre cimentación y columna de hasta 1 pulg (25 mm) siempre que se trate de una discrepancia de "relleno". Se pueden usar angulares para atornillar o soldar la placa de base a la columna. Sin embargo, en la práctica es la de usar una placa de base soldada a la columna en el taller. Se barrenan en la placa de base agujeros para los pernos, de un diámetro ligeramente mayor, para que ajusten sobre los pernos de anclaje colocados en la cimentación, durante la construcción en el campo. Los agujeros mayores permiten pequeñas desviaciones en. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 11.

(19) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. la alineación de los pernos de anclaje, sin que sea necesario volver a barrenar los agujeros en la placa de base, o quitar y recolocar los anclajes.. En la siguiente imagen vemos los elementos que componen las bases. 1.8 Generalidades del diseño de las bases según las diferentes normativas. 1.8.1 Normativa Española (MV-103) Pernos de anclaje La norma española hace énfasis para el diseño de bases de columnas en los casos donde los pilares transmiten solo esfuerzo de compresión utilizar pernos aunque sea para efectos de fijación y para facilidad en el montaje ya que teóricamente no son necesarios. Recomienda salvo en casos excepcionales, no se empleen pernos con diámetros menores a 20mm. Fundamentalmente pueden distinguirse dos tipos de pernos, según la forma que trasmiten su esfuerzo al macizo de anclaje: pernos anclados por adherencia o pernos anclados a elementos embebidos en el macizo.. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 12.

(20) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Los pernos por adherencia son los que trasmiten la carga al cimiento por adherencia con el hormigón y pueden colocarse en el momento del hormigonado o posterior en un tipo de cajetines que se dejan para después rellenarlos con morteros cuando se colocan los pernos. Para pernos que trasmiten grandes tracciones se recomienda la primera modalidad que logra mayor adherencia.. El mayor inconveniente de los pernos embebidos es la gran exactitud que hay que tener para su colocación, ya que al estar recibidos en el hormigón admiten pocas posibilidades de corrección en su posición en el montaje. Es conveniente usar un tubo o manguito que evita el hormigonado en la zona del perno.. Tipos de pernos. Las chapas o placas bases deben exigirse los espesores recomendados en la norma: 20-2225-30-35-40-45-50-55-60-70-80-90 y 100mm. Los agujeros en la placa base pueden hacerse algo superiores a los correspondientes a los tornillos en cualquier otra unión, si no es necesario que los esfuerzos de cortante se trasmitan por la presión entre el tornillo y la chapa base. Esto posibilita la corrección de la disposición principalmente en el caso de los tornillos embebidos. La unión entre la columna y la placa base generalmente son soldadas. Suelen emplearse cordones de soldaduras de garganta igual a la mitad del espesor de las chapas de la columna. No se recomienda cordones inferiores a 5mm ni superiores a 12mm. En caso de que sean necesarios espesores superiores deben utilizarse soldaduras a tope y con preparación de bordes. Las placas bases deben ser soldadas a las columnas en los talleres, de ser demasiado grande, debido a su peso, se construyen como elementos independientes y se sueldan en la obra. Para el cálculo de las bases se parte de la hipótesis de que la presión de contacto debajo de la placa tiene una distribución linear, y la tracción en caso de existir va a ser absorbida por los. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 13.

(21) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. pernos de anclaje. Según la excentricidad de la solicitación respecto al eje del pilar se distinguen tres casos.. En los dos primeros casos no se tiene en cuenta la existencia de pernos, ya en el tercer caso si aparece la fuerza f en el perno. Del 3er caso se desbrozan 4 posibles métodos de cálculo basados en diferentes hipótesis. . El método 3a, corresponde exactamente al método clásico de cálculo de secciones de hormigón armado, basado en la deformación plana y la absorción de las tracciones exclusivamente por la armadura, constituida en este caso por los pernos que se encuentran en la zona de tracción.. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 14.

(22) Capítulo #1 . Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. El método 3b, no considera la existencia de pernos y supone una distribución triangular tal que su resultante equilibre exactamente la compresión N, es decir, con la misma magnitud y línea de acción y sentido. Solo es teóricamente aplicable cuando e<D/2.. . El método 3c, supone en principio que el hormigón resiste tracciones, estableciendo la ley de tensiones, correspondiente. Se calcula, después, la resultante de las tensiones de tracción y se supone que esta resultante es la fuerza que solicita a los pernos.. . El método 3d, convencional, pero admitido por diversas instrucciones, entre ellas la Norma Básica MV-103, supone que las presiones de compresión sobre el hormigón se distribuye uniformemente en una zona cuya extensión es el cuarto de la longitud de la placa, y que la tracción es absorbida por los pernos.. El método 3a es el más recomendable por la norma aunque conduce a cálculos numéricos más complicados.. 1.8.2 Norma Rusa Los rusos evalúan la existencia de dos tipos de bases para el cálculo (articuladas y empotradas) y consideran también una distribución lineal de la presión de contacto, tanto para la zona comprimida como para la zona de tracción del concreto del cimiento, empleando la expresión de Navier para el cálculo de la tensión máxima y mínima en los bordes de la placa, y utilizando estas para calcular la zona del cimiento sometida a esfuerzos de compresión, todo esto considerando que la placa transmite la carga distribuida al hormigón sin experimentar flexión.. Las dimensiones de una placa de apoyo de una columna cargada centralmente se determinan por la resistencia de cálculo que el material del cimiento apone al aplastamiento local Rhapl. El área mínima de la placa Epl ≥ N / Rhapl Donde N es la carga axial de cálculo en la columna. La resistencia de cálculo al aplastamiento del cimiento de hormigón Rhapl = Rhpψ = Rhp √. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 15.

(23) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Capítulo #1. Donde Rhp es la resistencia de cálculo a la compresión para el hormigón (0.44 kN/cm 2 para el hormigón de marca 100, y 0.65kN/cm2 para hormigón de marca 150); Fc, en el área del cimiento al nivel de apoyo de la base; Fpl, el área de la placa de apoyo; el valor de ψ no debe superar 2 Una vez hallada el área de la placa se procede al diseño de la zapata, prefijando el ancho de la placa B algo mayor que el ancho de la columna.. La placa trabaja para la flexión por efecto de la carga repartida uniformemente (presión de rechazo del cimiento) q = σh = N/LB, estando las diferentes partes de la placa en distintas condiciones de flexión. En una placa en la que se pueden destacar tres distintas zonas. La primera zona 1 de la placa trabaja y se calcula como una consola para ello separa una banda con 1 cm de ancho y determinan el momento en la sección M = (σhc2) / 2. siendo c la distancia de cálculo del momento. Zonas para el cálculo de las bases. La tercera zona 3 de la placa trabaja como una placa con los cuatros costados apoyados y solicitados desde abajo por la misma carga repartida uniformemente q = σh El cálculo de semejante placa rectangular, en la cual el momento mayor obra en su centro, se hace con ayuda de las tablas, por las formulas: Ma = α1 q a2 , Mb = α2 q a2. Donde α es un coeficiente que depende de las características de. bordes (como el cálculo de losas en hormigón armado por el método de los coeficientes). Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 16.

(24) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Capítulo #1. Aquí Ma y Mb son los momentos calculados para bandas de 1 cm de ancho en dirección de las dimensiones a y b; a es el largo del lado corto del rectángulo.. Cuando b/a > 2 el momento se puede determinar para una banda cortada a largo del lado corto, igual que en una viga de una nave. Con el supuesto de empotramiento elástico de los bordes de la placa, los momentos obtenidos por la formula, o como en una viga de una nave, se pueden disminuir en el 20%.. La segunda zona de la placa trabaja como una losa que se apoya en tres lados. El sitio más peligroso de semejante placa es el medio de su borde libre En esa sección el momento será: M3 = α3 q d21 Donde α3 es un coeficiente que se toma de tabla Cuando a1/d1 < 0.5 se comprueba la placa como si fuera una consola. Placas. Relación. apoyadas. entre los. por sus. lados a. cuatro. yb. lados. α1. 0.048. 0.055. 0.063. 0.069. 0.075. 0.081. 0.086. 0.091. 0.094. 0.098. 0.1. 0.125. α2. 0.048. 0.049. 0.05. 0.05. 0.05. 0.05. 0.049. 0.048. 0.048. 0.047. 0.046. 0.037. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.2. 1.4. 2. -. -. 0.06. 0.074. 0.088. 0.097. 0.107. 0.112. 0.12. 0.126. 0.132. -. -. Placas. Relación. apoyadas. entre los. por tres. lados a1. lados. y d1 α3. Más 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 2. de 2. Más de 2. 0.133. Tabla de los coeficientes. El espesor de la placa se determina por el mayor de los momentos calculados. La placa debe tener el suficiente grosor para transmitir uniformemente la carga al hormigón, sin experimentar. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 17.

(25) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. flexión, o sea, la zapata debe trabajar como una estampa rígida. El momento de resistencia de una placa con grosor σpl y ancho de 1 cm será W pl = (1. σ2pl)/6 Utilizando la tensión completa en la placa, que es igual a la resistencia de cálculo, se puede anotar que σ = M / W pl = (6M) / σ2pl = R Donde σpl = √. Al diseñar una base hay que procurar que los espesores en las distintas zonas de la placa sean casi iguales. Eso se puede lograr variando las dimensiones a, b y c. De ordinario, el espesor de la placa de apoyo se acepta igual a 16…40 mm (salvo las placas de las columnas con los topes fresados, donde el espesor puede ser mayor). La altura de la traviesa se determina de la condición de ubicación de las costuras soldadas, a través de las cuales se transmiten los esfuerzos desde el pie derecho a la traviesa.. Para el cálculo de placas y pernos de anclaje de una columna comprimida excéntricamente, primero se establece el ancho B y luego el lado L se determina por la condición de coeficientes α1, α2 y α3 para el cálculo de la flexión de placas rectangulares, que se apoyan en cuatro y tres lados que la tensión máxima en el cimiento al borde de la placa σ h. máx. sea menor que la resistencia de. cálculo del hormigón al aplastamiento. σh máx = N / F + M / W = N / (B L) + 6 M / (B L2) ≤ Rhapl σh máx = N / F - M / W = N / (B L) - 6 M / (B L2) Se debe tomar a combinación de carga crítica. Resolviendo la ecuación en respecto a L se puede obtener el largo necesario de la placa para un ancho B asumido y la resistencia de cálculo prefijada del hormigón.. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 18.

(26) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Capítulo #1 L=n / (2 B Rhapl) + √(. ). Después de determinar L y B se procede al diseño de la propia base y a determinar el espesor de la placa.. Al calcular el grosor de la placa se supone que la placa soporta una carga repartida uniformemente q = σh. máx.. Admiten solo una exclusión para las zonas medias de la placa, las. cuales pueden calcularse para una carga repartida uniformemente que vale la tensión máxima , correspondiente al borde de la zona dada.. Al calcular los pernos se parte de la hipótesis de que la fuerza Z determinada por el diagrama de tensión va a ser resistida completamente por los pernos de anclajes. Por esa razón plantean la ecuación de equilibrio de fuerzas respecto al eje central M – N a – Z y =0. Donde. Z = (M – N a) / y. a=L/2–c/3. c = σh máx / (σh máx + σh min) L. y=L–c/3–e. Después comprobamos el área de todos los tornillos Fant ≥ Z / Rat = M – N a / (y Rat) Donde Rat es la resistencia de cálculo a tracción de los pernos de anclaje, la cual podemos tomar 14 kN/cm2 para pernos de acero 3.. 1.8.3 Norma Americana(LRFD) La normativa americana considera tres casos para el cálculo de las bases de columnas de acero. En cada uno influye de forma diferente las solicitaciones de cargas. . En el primer caso la columna está cargada axialmente la carga es perpendicular a la placa y pasa por el eje del centro de la columna. La cual es usada en marcos en que las bases de columnas son consideradas flexibles. Se usan pernos de anclajes solo para estabilizar la columna en la fijación ya que teóricamente no son necesarios. Estas placas de base son. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 19.

(27) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. referidas como placas de base de columna ligeramente cargadas, y necesitan un acercamiento de diseño modificado. . El segundo caso incluye una carga axial y un momento. Estos tipos de conexión son usados a la base de marcos de resistencia al momento donde la capacidad de momento es necesaria. También es usado cuando la carga aplicada es excéntricamente a la columna y el momento derivado debe ser resistido por la conexión de base. Si el momento es relativamente pequeño, la conexión puede ser diseñada sin necesidad de pernos de anclaje, de otra manera que aquellos usados durante la estabilidad de construcción. El caso más común incluye uno o más pernos usados para resistir la tensión resultante provocada por el momento.. . El tercero caso es una placa con cortante. Esto es común en marcos rígidos. Frecuentemente el componente de la cortante es pequeño con comparación a la fricción desarrollada. La cortante puede ser resistida por fricción o por el desarrollo en el esfuerzo en la dirección horizontal. También con la presión que ejercen los pernos puede ser disipada este esfuerzo.. Las metodologías para el diseño de las placas de base es generalmente desarrollado en el ASD, como han sido reflejado en el manual de construcción de acero (AISC 1989a) y la especificación AISC, (AISC1989). El manual AISC (AISC 1986) y especificación (AISC 1886a) han transferido estas metodologías al diseño de estado limite. Como las metodologías fueron inicialmente desarrollados en el formato ASD, los desarrollos de los capítulos de diseño son basados en este formato, con referencias al diseño según LRFD. Estos procedimientos y ejemplos que plantea la norma son primeramente en el formato de ASD y luego repetido en el formato de LRFD.. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 20.

(28) Capítulo #1 1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Placas de base axialmente cargadas Las placas axialmente cargadas son diseñado según el método del ASD, manual de. construcción de acero (AISC 1989a). Esto método es basado en el esfuerzo admisible definido por la especificación (AISC 1989) del ASD, la cual es una función de la fuerza compresiva del concreto y el ratio del concreto al área de placa. El esfuerzo admisible ha sido incrementado de aquellas en especificaciones inicialmente para estar en acuerdo con un estado más liberalizado. Esto ha sido cambiado por los resultados de estudios de Hawkins (1967, 1967a, 1968, 1968a). El esfuerzo admisible ha sido los factores de carga y resistencia para el diseño (AISC 1986, ACI 1983a). (Honeck 1999) DeWolf (1978) y Narus (1976) han mostrado que el método en el manual de construcción de acero es conservativo. Ellos también han notado que no lo consideró los efectos de reforzado o la profundidad relativa del cimiento concreto, ni permite el espesor de plato diferente. Así, placas diseñadas por especificaciones viejas no pueden ser evaluados por la nueva. Las primeras ayudas de diseño para el método en el manual de construcción de acero han sido desarrolladas por Blodgett (1966), Sandhu (1973), Dixon (1974), Stockwell (1975), Bird (1976, 1977) and Douty (1976).. Placas de base con grandes cargas requiera más que una placa simple. Esto puede resuelven con doble capas de placas, o el uso de rigidizadores para reducir el espesor de la placa. El diseño de estas placas es desarrollado por Blodgett y anotado en construcción de acero para ingenieros (AISC 1984). Placas de base ligeramente cargadas, el tamaño de la placa es aproximado igual al tamaño de la columna, fueron inicialmente tratadas por Fling (1970) usando un una placa elástica deformable para que estuviera en entero contacto con el concreto. Ha sido usado en el edición 8 del manual de construcción de acero. Fue demostrado ser conservativo. Stockwell (1975), con modificaciones por Murray (1983), han desarrollado un método cual es basado en que la distribución de los esfuerzos ocurre solamente debajo las pestanas y tejido de la columna.. 2. Placas de base con momento Placas de base con ambos (carga axial y momento) no son desarrolladas en la especificación. del AISC o el manual de construcción de acero. Los ingenieros deben referir a libros para información sobre este diseño, aunque no todos los libros contienen este caso. Dos. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 21.

(29) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. acercamientos generales existen para el diseño, uno es basado en el comportamiento elástico y el otro es basado en la capacidad última. El teoría elástico es desarrollado en la mayoría de los libros tratado sobre momentos, incluyendo aquellos de Ballio y Mazzolani (1983), Blodgett (1966), Gaylord y Gaylord (1972), McGuire (1968), y Salmon y Johnson (1980). Soifer (1966) ha notado que el diseño puede disminuirse en aquellas columnas de concreto reforzado. Él ha anotado que la determinación de la fuerza en el perno de anclaje es el elemento más importante en el diseño, y que la precisa determinación del esfuerzo del borde del concreto no es esencial. Ha basado su desarrollo en el comportamiento elástico. El caso basado en la capacidad ultima, hoy es usada para el diseño de columna de concreto reforzado, es basado en el estudio de Salmon,Schenker and Johnson (1957). Este método es presentado por Gaylord y Gaylord (1972) y McGuire (1986), usándola para calcular la carga ultimas para placas diseñadas por el comportamiento elástico. DeWolf y Sarisley (1978, 1980) han comparado ambos métodos para comprobar datos, y descubrieron que ambos normalmente proporcionan un factor de seguridad adecuado contra el fallo, el método depende en algunas de los variables, constantemente no todos los variables coinciden con el diseño, han hecho pruebas en métodos y han notado cuando no son necesarias. Thambiratnam y Paramasivam (1986) también conduce pruebas y comparan los resultados con predicamento del método de diseño elástico.. 3. Pernos de anclaje con tensión Pernos de anclaje son necesarios para todos los casos excepto los momentos pequeños. Hay. diferente maneras de colocación y anclaje de estos. Lee et. al. (1957) muestreó diseños para colocación siguiendo la configuración del concreto. Otras han tratado anclaje para maquinas (Lee 1959, las noticias récord de ingenieros 1960) y tendones de esfuerzos (Schechter 1960). Hasselwander, Jirsa y Breen (1974). Detalles y tipos de perno de anclaje son presentado por Fisher (1981), Goldman (1983), Marsh y Burdette (1985, 1985a) así como las guías y detalles del AISC para ingenieros (AISC 1983, 1984). El diseño de pernos de anclaje no es definido en los presentes códigos y especificaciones para construcción de acero y es entonces dejado a la discreción del ingeniero. Información sobre el diseño está disponible y ha sido basado en el trabajo desarrollado por el ACI (1978) para estructuras nucleares. Fisher (1981), Klingerand Mendonca (1982), Shipp y Haninger (1983) y Marsh y Burdette (1985) han usado el trabajo del ACI como bases para el desarrollo de guías cuales pueden usarse para el diseño de pernos de anclaje para placas de base. Marsh y Burdette Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 22.

(30) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. también presentan los diferentes tipos de anclaje del taladro, aquellos que son colocados durante el hormigonado del cimiento de concreto. (M. Bruneau 1998). 4. Cargas de cortante El diseño para cortante no es mencionado en el especificación del ASD (AISC 1989) o en el. manual ASD (AISC 1989a). Kharod (1980) mostró un diseño basado sobre la capacidad de los pernos. Es aplicable para cargas de cortante más pequeña. Él incorporó la interacción de cortante y tensión. Fisher (1981) dan detalles y guías generales para usar pernos y agarraderas de cortante. Cannon, Godfrey y Moreadith (1981) escriben una especificación y comentario para el uso de pernos para resistir cortante. Klinger, Mendonca y Malik (1982) dan manuales para colocación de reforzamiento de pernos adyacente cuando están cerca a las esquinas. (Segui T.) Ballio y Mazzolani (1983) presentan la transferencia de cortante por fricción, el uso de pernos y agarraderas de cortante. Ellos incluyen la combinación de cortante y tensión. Goldman (1983) discute el uso de fricción, pernos y agarraderas de cortante. El dio un ejemplo de diseño para cortante y tensión combinada. Shipp y Haninger (1983) analizan el diseño de pernos de anclaje. Tronzo (1983-84) dio un ejemplo de diseño usando agarraderas de cortante para resistir el cortante entero. (Salmon 1996).. 1.9 Modelación Estructural. En cualquiera de las ciencias naturales el estudio de un fenómeno obliga al aislamiento de un cuerpo o el elemento simplificándolo o esquematizándolo. Este esquema o modelo como también se conoce, tiene en cuenta solamente los parámetros de mayor significado para reducir trabajos a la hora de dar solución al problema.. En sus inicios los modelos eran muy sencillos y las. soluciones yacían lejos de la realidad, las estructuras quedaban sobre-diseñadas y con enormes gastos de materiales. Con el pasar del tiempo estos modelos se han ido perfeccionando y reduciendo la diferencia. En los últimos años el desarrollo de la computación le ha dado un verdadero impulso a las técnicas de modelación, que unido al empleo cada vez mayor de la estadística con los conceptos probabilísticos de diseño en la ingeniería, ha aumentado la eficiencia y la racionalidad de los resultados de los diseños, con la obtención, cada vez más cercana a la realidad, del comportamiento de la estructura real. (Sotolongo 2002).. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 23.

(31) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Capítulo #1. Modelo de las cargas. Modelo del material. Problema real. Método de solución. Método de diseño y seguridad. Solución del modelo del problema real. Modelo de la estructura y del terreno. Modelo de las cargas Una de las tareas más importantes del proyectista es determinar de la manera más precisa posible el valor de las cargas que soportará la estructura durante su vida útil, así como su posición y también determinar las combinaciones más desfavorables que de acuerdo a los reglamentos pueda presentarse. Refiriéndose a carga como fuerzas externas activas que actúan sobre una estructura que son capaces de producir en ella efectos significativos de esfuerzos y de deformaciones. Existen diferentes tipos de cargas: . Cargas muertas. . Cargas vivas. . Cargas accidentales. Cargas muertas Son aquellas cuya magnitud y posición, permanecen prácticamente constantes durante la vida útil de la estructura. . Peso propio.. . Instalaciones.. . Empujes de rellenos definitivos.. . Cargas debidas a deformaciones permanentes.. Cargas vivas. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 24.

(32) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Son cargas variables en magnitud y posición debidas al funcionamiento propio de la estructura. . Personal.. . Mobiliario.. . Empujes de cargas de almacenes.. Cargas accidentales VIENTO: Estas cargas dependen de la ubicación de la estructura, de su altura, del área expuesta y de la posición. Las cargas de viento se manifiestan como presiones y succiones. SISMO: Estas cargas inducidas en las estructuras están en relación a su masa y elevación a partir del suelo; así como de las aceleraciones del terreno y de la capacidad de la estructura para disipar energía; estas cargas se pueden determinar cómo fuerzas estáticas horizontales aplicadas a las masas de la estructura, aunque en ocasiones debido a la altura de los edificios o esbeltez se hace necesario un análisis dinámico para determinar las fuerzas máximas a que estará sometida la estructura. Estas cargas se modifican por los llamados factores de cargas. Los factores de carga incrementan sus magnitudes para tomar en cuenta las incertidumbres. Aumentamos los enemigos (Alexis Negrín). Modelo del material Para realizar un modelo de los materiales tomamos en cuenta sus propiedades que se obtienen de un gráfico de comportamiento que se rige de leyes constitutivas del material. Las leyes constitutivas se basan normalmente en los resultados de ensayos realizados con muestras pequeñas. Por comodidad, la representación matemática del comportamiento, por ejemplo en forma de curva de tensión-deformación, se considera de forma simplificada a los efectos del diseño estructural. En el caso del acero, la representación normal es el comportamiento elástico lineal hasta el límite elástico con comportamiento plástico a deformaciones mayores. Aunque esta representación da una medida razonable del comportamiento del material, está claro que no es absolutamente precisa. Además, todo material presentará una variabilidad natural, normalmente, dos muestras tomadas del mismo lote fallarán a tensiones diferentes en los ensayos. Comparado con otros materiales, el acero es notablemente consistente a este respecto pero, no obstante, las desviaciones existen y representan otra fuente de incertidumbre. Por lo que existen factores de seguridad que modifican los valores límites de resistencia de los materiales con que trabajamos. Disminuimos los amigos (Alexis Negrín). Modelo geométrico El modelo geométrico es un esquema donde se representa las principales dimensiones de la estructura y de sus elementos en particular. Este modelo puede ser en dos dimensiones o en Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 25.

(33) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. tercera dimensión según la complejidad que se quiera alcanzar a la hora de realizar los cálculos y las consideraciones. Modelo de las uniones En el modelo de las uniones se establecerán todas las relaciones entre los nudos y los vínculos a tierra. De una correcta clasificación dependerá el comportamiento de toda la estructura, siendo este un paso importantísimo.. 1.10. Programas para trabajar. En muchas ocasiones al resolver problemas numéricos referentes al área de la ingeniería, la solución de los mismos puede conducir a procesos matemáticos complejos o repetitivos, en los que se necesita invertir determinado periodo de tiempo para llegar a la solución deseada. El tiempo varía directamente con base en la complejidad de dichos problemas. Actualmente muchos de estos procesos se ven enormemente. reducidos tanto en su. complejidad numérica como en el tiempo de resolución al contarse con herramientas capases de solucionar cálculos complejos. Hoy en día contamos con una serie de programas proporcionados por la informática que nos permiten resolver problemas complejos en un periodo de tiempo muy simplificado. El desarrollo de estos software han llegado con una fuerza titánica, asiendo casi necesario su uso en el campo de la ingeniería.. Mathcad. Mathcad es la herramienta de estándar industrial pensada para los cálculos técnicos de ingenieros de todo el mundo. Mathcad proporciona todas las capacidades resolutivas, la funcionalidad y la solidez necesarias para el cálculo, la manipulación de datos y el diseño industrial. La estandarización y reutilización de los cálculos mediante Mathcad asegura el cumplimiento de los estándares. Al combinar cálculos, gráficos, texto e imágenes en un documento, Mathcad permite la captación y publicación de conocimiento, lo que posibilita la gestión de grandes proyectos. Mathcad permite documentar los cálculos en lenguaje matemático, ya que combina un potente motor computacional, al que se accede mediante una notación matemática convencional, con un Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 26.

(34) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. procesador de texto completo y herramientas de gráficos. Puede escribir ecuaciones como suele verlas escritas en el papel. Simplemente, escriba las ecuaciones; aparecerán con un resultado inmediato, junto con la cantidad de texto que desee que acompañe a los cálculos. Mathcad facilita la comunicación de los fundamentos y supuestos que hay detrás de los cálculos, lo que permite garantizar la calidad del diseño. STAAD-PRO STAAD-PRO es un software estructural completo que abarca todos los aspectos de la ingeniería estructural - desarrollo de modelos, análisis, diseño, visualización y verificación. STAAD.Pro concentra todas las necesidades de producción de la oficina de ingeniería de cálculo de estructuras. Las prestaciones del núcleo de STAAD.Pro incluyen Generación de Modelos, Análisis Estáticos y Dinámicos y Diseño en Acero y Hormigón. STAAD.Pro es el resultado de los más de veinte años de experiencia de REI en la industria del software estructural. Posee códigos específicos para cada país entre los que se incluyen los de España, Estados Unidos, Gran Bretaña, Canadá, Australia, Francia, Alemania, Noruega, Finlandia, Suecia, India, China, Japón, Dinamarca y Holanda, estando siempre en un continuo desarrollo de nuevos códigos para más países. El interfaz de usuario de STAAD.Pro es muy simple. Esta versatilidad le permite generar rápidamente estructuras complicadas de una forma muy simple a través de un sistema de gráficos muy intuitivo, textos y hojas de cálculo; lo que posibilita un diseño de estructura, una edición y un análisis de forma totalmente interactiva. Sin olvidar que todos los resultados pueden ser impresos de una forma muy simple a través de unos informes muy completos y estructurados ideales para cualquier persona. Este software está basado en el MEF.. Abacus Abaqus/CAE es el ambiente completo de Abaqus (CAE, por sus siglas en inglés) que proporciona una interfase simple y consistente para crear, lanzar, monitorear, y evaluar resultados de simulaciones de Abaqus/Standard y Abaqus/Explicit. Abaqus/CAE se divide en módulos, y en cada uno de ellos se define un aspecto lógico del proceso de modelado; por ejemplo, definición de geometría, definición de propiedades de materiales, y generación de la malla. Conforme uno se mueve de módulo en módulo, construyes un modelo el cual es usado por Abaqus/CAE para que generar un archivo de entrada que después lo lanzas a resolver con los productos de análisis Abaqus/Standard o Abaqus/Explicit. Los productos de análisis desarrollan el análisis y mandan la información pertinente para monitorear el progreso del trabajo de simulación, y generan un base de datos de salida (.ODB file, output data base por sus siglas en inglés). Finalmente, se usa el. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 27.

(35) Capítulo #1. Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. módulo de visualización de Abaqus/CAE para leer la base de datos de salida y visualizar los resultados del análisis. Abaqus es un programa basado en el Método de Elementos Finitos que consta de dos módulos: Abaqus/Standard y Abaqus/Explicit. . Abaqus/Standard es un módulo de cálculo de propósitos generales basado en el MEF. El. cual está provisto de disímiles herramientas para resolver diversos tipos de problemas, incluyendo muchos no estructurales. . Abaqus/Explicit es un módulo explícito de cálculo dinámico basado en el MEF.. 1.11. Métodos de solución. Métodos numéricos a utilizar:. Método de elementos finitos. El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física El MEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobre geometrías complicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos. La variedad de problemas a los que puede aplicarse ha crecido enormemente, siendo el requisito básico que las ecuaciones constitutivas y ecuaciones de evolución temporal del problema a considerar sean conocidas de antemano. El MEF permite obtener una solución numérica aproximada sobre un cuerpo, estructura o dominio (medio continuo) —sobre el que están definidas ciertas ecuaciones diferenciales en forma débil o integral que caracterizan el comportamiento físico del problema— dividiéndolo en un número elevado de subdominios no-intersectantes entre sí denominados «elementos finitos». El conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio también denominada discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos representativos llamados «nodos». Dos nodos son adyacentes si pertenecen al mismo elemento finito; además, un nodo sobre la frontera. Trabajo Diploma. UCLV-2010 Página 28.