7 4 DE EN DE EN AL GRADO DE COMO HORNOS DE PROGRAMA DE GRADUADOS MODELOS DE DE Y Y DE DE MONTERREY

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

PROGRAMA DE GRADUADOS

MODELOS DE UTILIZACIÓN DE ENERGÍA EN HORNOS ELÉCTRICOS

TESIS PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL GRADO ACADÉMICO DE

MAESTRO EN CIENCIAS

ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA DE SISTEMAS P O R

ÁNGEL AGUSTÍN DE OBESO NORIEGA 1 9 7 4

R E S U M E N

En ésta t e s i s se analiza e l sistema de producción de - acero en hornos eléctricos de arco y se describen l o s e q u i — pos y procesos que intervienen.

E l proceso en hornos eléctricos y su conexión con l a — planta de generación de energía eléctrica producen para am—

bos, fuertes problemas de operación y costos elevados en l a energía eléctrica.

Se presenta un programa de simulación d e l sistema pro ductivo como herramienta de evaluación económica de l a s d e — cisiones de utilización de energía, este programa considera los modelos de control de demanda, control de potencia, con- t r o l de potencia máxima que forman l a base de l o s estudios.

E l modelo de control de demanda disminuye e l costo de - l a energía fijando una demanda base de facturación económica.

E l modelo de control de potencia considera un aprovecha miento óptimo de l a energía en l o s períodos en que l a poten- c i a está limitada.

E l modelo de control de potencia máxima considera un au mentó en l a energía promedio consumida a l reducir l a disper- sión de consumo, logrando con e l l o un aumento de producción.

- i -

La implementación de estos modelos se hace con una com- putadora de c o n t r o l de procesos. Los beneficios reportados

son considerables tanto en aumento de producción como en r e - ducción de costos.

- ii -

Í N D I C E

PÁG.

RESUMEN. i

CAP. I JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO. 1

1.1. - Introducción. 1

1.2. - Objetivo d e l Sistema. 1

1.3. - Descripción d e l Sistema. 2

1.4. - Problemas de Utilización de Energía. 8

1.5. - Metodología. 14

CAP. II SIMULACIÓN. 15

II.1. - Objetivo d e l Programa de Simulación. 15 II.2. - Descripción d e l Programa de Simulación. 16

II.3. - Ventajas de Simulación. 21

II.4. - Resultados. 23

CAP. I I I CONTROL DE DEMANDA. 24

III.1. - Descripción d e l problema. 24 III.2. - Modelo de Control de Demanda. 2 5 III.3. - Simulación d e l Modelo de Control de

Demanda. 2 8

III.4. - Límite Económico de Demanda. 30

III.5. - Resultados. 32

CAP. IV CONTROL DE POTENCIA. 33

IV.1.- Descripción d e l problema. 33 IV.2.- Modelo de Control de Potencia. 3 3 IV.3.- Simulación de Control de Potencia. 40

IV.4.- Resultados. 42

PÁG.

CAP. V CONTROL DE POTENCIA MÁXIMA POR HORNO. 43 V.I.- Descripción detallada d e l problema. 43 V.2.- Modelo de Control de Potencia Máxima. 43 V.3.- Simulación de Control de Potencia

Máxima. 46

V.4.- Resultados. 46

CAP. VI IMPLEMENTACIÓN 49

CAP. VII RESULTADOS. 53

V I I . 1 . - Resultados Tangibles. 53

VII.2.- Resultados Intangibles. 53

VII.3.- Solución a problemas. 55

CAP.VIII CONCLUSIONES. 56

BIBLIOGRAFÍA. 58

APÉNDICE A Programa y Resultados de Simulación. 59 APÉNDICE B Programa y Resultados de Cálculo de

Límite Económico de Demanda. 76 APÉNDICE C Deducción d e l Modelo de Control de

Demanda. 81

APÉNDICE D Programas y Resultados de Modelos en

Operación. 84

ÍNDICE DE FIGURAS Y TABLAS

PÁG.

F i g . 1.- Diagrama d e l Sistema. ⁴

F i g . 2.- Sistema Productivo Aceración HYLSA. 7 F i g . 3.- Gráfica Proceso Aceración. 9

F i g . 4.- Gráfica de Demanda. 11

F i g . 5.- Gráfica de Frecuencia de Generación PEGI. 12 F i g . 6.- Gráfica de Potencia Demandada. 13

F i g . 7.- Diagrama Simulación. 17

F i g . 8.- Diagrama Proceso y Modelos. 22 F i g . 9.- Modelo Control de Demanda. 26 Fig. 10.- Diagrama Simulación Control de Demanda. 29 F i g . 11.- Gráfica Modelo Límite Económico. 31 F i g . 12.- Modelo Programación Dinámica Control de

Potencia. 37

Fig. 13.- Modelo Branch and Bound Control de Potencia. 38 F i g . 14.- Diagrama Simulación Modelo Control de

Potencia. 39

F i g . 15.- Gráfica Modelo Límite Económico Modificado. 41 F i g . 16.- Gráfica Energía Promedio Consumida. 44 F i g . 17.- Diagrama Control Potencia Máxima. 45 F i g . 18.- Diagrama Modelo Dinámica Industrial Control

de Potencia Máxima por Horno. 47

F i g . 19.- Diagrama Computadora de Control de Proceso. 52 F i g . 20.- Modelo Control de Demanda. 83

TABLA 1.- Niveles de Consumo de Hornos. 35

TABLA 2.- Resultados Económicos. 54

CAPITULO I

JUSTIFICACION DEL ESTUDIO

1.1. - Introducción

La c r i s i s que se ha presentado por f a l t a de energéticos, aunada a l costo tan elevado que han alcanzado l o s produc tos manufacturados han sido l a s razones principales para desarrollar estudios más específicos en cuanto a l a u t i - lización de energía.

La producción de acero en hornos eléctricos de arco es - para l a s plantas de generación dé energía eléctrica un - problema de operación fuerte ya que l a carga instalada - es muy considerable y su operación muy variable por l o - que e l potencial que presentan estudios en esta área es muy valioso tanto en costo como en producción.

E l sistema considerado en este trabajo incluye simultá—

neamente e l proceso de producción de acero y l a p r o d u c - ción de energía eléctrica; en e l análisis se incluye un programa de simulación como herramienta de evaluación — económica.

Este capítulo describe en forma general l o s objetivos — del sistema, su organización, y l o s problemas que han da do origen a este estudio; en l o s capítulos posteriores - se hace una justificación económica para l o s modelos pro puestos.

1.2. - Objetivo d e l Sistema.

I.2.I.- Puesto que e l Departamento de Aceración es cuello de - b o t e l l a para l a producción t o t a l de HYLSA, e l objetivo

2

del estudio d e l sistema es lograr e l máximo de produc- ción en forma económica. Este objetivo se basa en que l a energía eléctrica es uno de l o s costos más importan tes d e l proceso y uno de los factores indispensables - en l a producción de acero, y considerando además que - l a energía eléctrica presenta dos aspectos muy impor—

tantes:

- E l costo de l a energía eléctrica no es l i n e a l , por - tanto existe un valor a l cual no resulta económico - consumir mayor energía.

- E l aprovechamiento de l a energía en producción de — acero no es constante, por tanto a un n i v e l mayor de energía consumida, e l aprovechamiento de esta es me- nor.

1.2.2.- Para Planta Eléctrica e l Departamento de Aceración de HYLSA representa un problema grande de operación, e l - cual se describirá más adelante, y por l o mismo este - estudio tiene como otro objetivo minimizar l o s proble- mas de operación en PEGI.

I.3.- Descripción d e l Sistema.

I.3.I.- Generalidades.

- Desde e l punto de v i s t a de HYLSA, l a producción de - acero en hornos eléctricos representa e l mayor p r o — blema de energía, tanto por l a gran demanda que se - requiere, así como por l a s grandes variaciones en e l consumo de energía debidas a l a s características d e l proceso.

- Desde e l punto de v i s t a de l a Planta Eléctrica l a — producción de acero en HYLSA representa e l 55% de su

3

capacidad instalada y consecuentemente e l mayor pro- blema potencial tanto para e l l a así como para e l res

to de los usuarios que l a componen.

E l sistema por tanto estará compuesto en su etapa — i n i c i a l por e l Departamento de Producción de HYLSA y por l a Planta Eléctrica incluyendo a l resto de l o s - usuarios.

1.3.2.- Descripción Detallada.

Antes de d e s c r i b i r en forma detallada e l sistema debe- mos tomar en cuenta que l a primera restricción que de- be ser considerada es que todas l a s decisiones y accio nes que se hagan en e l sistema serán ejecutadas sobre los equipos de HYLSA y por l o tanto e l Departamento de Aceración será considerado como l a parte p r i n c i p a l d e l sistema.

En l a F i g . 1 se muestra un diagrama general d e l s i s t e - ma e l cual incluye l o s siguientes equipos y procesos;

- Equipos.

Planta Eléctrica (PEGI):

2 Plantas de generación con una capacidad instalada t o t a l de 147,000 Kw., con líneas de transmisión para HYLSA a 13,200 volts y frecuencia de generación 60 - cps.

Resto de Usuarios:

Demanda constante 6 días/semana a 72,000 Kw.

Demanda constante 1 día /semana a 50,000 Kw.

Frecuencia permitida para operación normal 60+1 cps.

DIAGRAMA DEL SISTEMA Figura No. 1

5

HYLSA:

Propietaria del 48% de l a producción de PEGI.

ACERACION:

1 Horno eléctrico "Lectromelt" tipo NT.

Capacidad 35 Tons.

Diámetro 13'.

Diámetro de Electrodos 14".

Capacidad de Transformador 20,000 KT.

Factor de Potencia 0.78.

2 Hornos eléctricos "Lectromelt" tipo KT.

Capacidad 100 Tons.

Diámetro 18¹.

Diámetro de Electrodos 20".

Capacidad de Transformador 20,000 KVA.

Factor de Potencia 0.78.

1 Horno eléctrico "Whiting".

Capacidad 100 Tons.

Diámetro 18'.

Diámetro de Electrodos 20".

Capacidad de Transformador 35,000 KVA.

Factor de Potencia 0.66.

3 Grúas de carga.

(2) Cap. 60 y 15 Tons. marca Whiting.

(1) Cap. 60, 20 y 5 Tons. marca Whiting.

2 Grúas de vaciado marca Whiting.

Cap. 150 y 20 Tons.

Resto de Planta (HYLSA):

Equipo cuya demanda es 15,000 Kw. constantes 7 días/

semana.

6

En l a F i g . 2 se ve un plano general d e l Departamento en e l cual se muestran los equipos descritos.

- PROCESOS:

Planta Eléctrica:

Produce energía eléctrica para l o s usuarios mediante un control de voltaje y frecuencia prácticamente ma- nual debido a l proceso en hornos eléctricos.

HYLSA (Aceración):

Producción de acero en hornos eléctricos u t i l i z a n d o chatarra y f i e r r o esponja como materias primas en un proceso que consta de l a s siguientes etapas:

- Carga y Fusión.

Las materias primas se funden para obtener f i e r r o líquido, empleando como fuente térmica e l calor — producido por e l arco eléctrico d e l horno.

- Refinación:

E l f i e r r o líquido reacciona con otros materiales - para obtener l a s características d e l acero.

- Vaciado:

Una vez reunidas l a s especificaciones requeridas - se vacía e l acero en una o l l a con material r e f r a c - t a r i o .

- Reparación:

E l desgaste d e l r e f r a c t a r i o d e l horno por e l proce so es reparado agregando nuevo material r e f r a c t a — r i o a l o s puntos de mayor desgaste, para i n i c i a r - nuevamente e l proceso en e l horno.

8

- Vaciado en Lingoteras:

E l acero de l a o l l a es vaciado en lingoteras (mol- des) para obtener lingotes.

- Descoquile:

Una vez enfriado e l acero, l o s lingotes son extraí^

dos de l a s lingoteras para ser enviados a l p r o c e — so de laminación.

En l a F i g . 3 se muestra e l proceso en sus diferentes etapas para e l horno eléctrico, en l o s aspectos de - consumos de energía y tiempos.

I.4.- Problema de Utilización de Energía.

Los problemas principales en cuanto a l a utilización de energía se plantearon en forma diferente por parte de — las dos empresas.

I.4.I.- Problema de energía para HYLSA.

Para HYLSA su p r i n c i p a l problema es e l costo. La t a r i fa con l a cual se cobra l a energía está compuesta por dos factores: e l consumo y l a demanda. E l consumo se transforma directamente en producción de acero y e l — aprovechamiento depende únicamente de l a e f i c i e n c i a — del proceso; l a demanda es e l valor instantáneo máximo de energía eléctrica, l a cual representa para l a Plan- ta Eléctrica una capacidad que tiene que ser instalada independientemente de que se emplee esa capacidad o no;

como e l valor instantáneo no es representativo de l a - demanda, se considera e l promedio máximo de 15 minutos como l a demanda facturada; pero en v i s t a de que l a s em presas hacen modificaciones a esta demanda, e l período en e l cual se revisa esta es mensual, por tanto e l eos

10

to por demanda mensual será e l promedio máximo durante 15 minutos, l o cual s i g n i f i c a que s i durante 15 m i n u — tos se demandan 100 MVAH en promedio y e l resto d e l — mes se demandan 0 MVAH se considera como s i todo e l — mes se estuvieran demandando 100 MVAH. La F i g . 4 mués t r a l a demanda máxima y l a demanda promedio para HYLSA.

1.4.2.- Problema de energía para PEGI.

Para l a Planta Eléctrica (PEGI) e l problema de energía eléctrica está dividido en dos partes:

A) HYLSA demanda e l 55% de l a capacidad instalada en - PEGI. S i en un momento l a demanda de HYLSA baja a 0 MVAH, e l vapor acumulado se convertirá en un a u — mentó violento en l a velocidad de l a s turbinas y —•

l a frecuencia de generación se incrementará en 2 — cps; de igula forma s i l a demanda aumenta v i o l e n t a - mente l a frecuencia de generación puede bajar hasta

58 cps, l o cual representa un grave problema tanto para PEGI como para e l resto de l o s usuarios (ver - Fig. 5).

B) La potencia generada por PEGI es en algunos momen—

tos (mantenimiento, f a l l a s , etc.) i n f e r i o r a l a po- tencia demandada y entonces l a frecuencia de genera ción disminuye en forma constante, es indispensable entonces, desconectar alguna de l a s cargas para evi^

tar esta baja de frecuencia; l o s hornos eléctricos son seleccionados para e l l o , ya que un horno repre- senta una gran carga para PEGI, aunque esto es tam- bién un problema para e l proceso de HYLSA. En l a - Fig. 6 se muestra l a potencia máxima de PEGI y l a - potencia demandada por l o s usuarios.

GRAFICA DE DEMANDA Figura No. 4

FRECUENCIA DE ENERGIA GENERADA

F i g u r a No. 5

14

Estos problemas han sido los que generaron l o s estu dios referentes a utilización de energía. Los modelos presentados en l o s siguientes capítulos son l a s s o l u — ciones propuestas para estos problemas.

1.5.- Metodología.

E l procedimiento de análisis considera una visión gene—

r a l d e l sistema y todas l a s interrelaciones de cada uno de l o s equipos productivos, a través de un programa de - simulación.

Se han desarrollado por separado diferentes modelos para un mejor aprovechamiento de energía, reducción de costos y aumento de producción l o s cuales serán evaluados por - e l programa de simulación para determinar su potencial.

Los modelos principales son:

- Control de Demanda, (objetivos).

- Control de Potencia.

- Control de Potencia Máxima.

Estos modelos analizan e l sistema desde e l punto de v i s - ta de costos, optimización en e l aprovechamiento de ener gía disponible y control de l a s variables d e l sistema.

CAPITULO I I

SIMULACION

Antes de t r a t a r de resolver l o s problemas mencionados en cuan- to a utilización de energía, debemos evaluar e l potencial que esto representa para HYLSA.

La herramienta adecuada para evaluar l o s beneficios de un s i s - tema tan complejo e l cual considere los diferentes aspectos d e l problema como son: costos, producción, operación, manteni- miento, etc. es simulación.

Esta simulación para ser e f e c t i v a deberá considerar l o s aspec- tos mencionados como son:

- Proceso Productivo.

- Modelo de Costos.

- Modelos Matemáticos.

- Métodos de Operación.

- Equipos.

E l programa de simulación desarrollado para este sistema se des- c r i b e en este capítulo.

I I . 1.- Objetivo d e l Programa de Simulación.

E l objetivo p r i n c i p a l d e l modelo de simulación como he- rramienta de decisión, es evaluar e l b e n e f i c i o poten c i a l que representa para l a empresa estudios como:

- Utilización de energía eléctrica.

- Ampliaciones a l Departamento de Aceración.

- Modificaciones a l o s equipos ya existentes.

16 - Modificaciones a métodos de trabajo.

- Planeación de Mantenimiento.

II.2.- Descripción d e l Programa de Simulación.

Los hornos eléctricos forman l a parte c e n t r a l d e l proce so productivo como se mencionó anteriormente, y por - e l l o e l programa de simulación considera a estos como e l equipo de mayor importancia. En l a F i g . 7 se muestra un diagrama de bloques d e l programa y a continuación se describe brevemente cada uno de e l l o s .

HORNOS ELECTRICOS:

- Selección grúas de carga - demora.

Para cargar e l horno debe haber una grúa disponible, esta d i s p o n i b i l i d a d reúne l a s siguientes caracterís- t i c a s :

a) Grúa no en mantenimiento.

b) No i n t e r f e r e n c i a con otra grúa para l l e g a r a l hor no.

c) Prioridad de operación actual, menor que p r i o r i - dad de cargar.

Si se reúnen estas características para una grúa, esta se utilizará para e l proceso de carga d e l horno, de otra forma ocasionará a este una demora, l a cual afec- tará a l proceso productivo.

- Carga materias primas.

a) Se acumulan l a s materias primas cargadas a l horno en calidad y cantidad.

b) Se consideran l o s tiempos de carga (Distribución).

- Profundización:

a) Distribución de tiempos de profundización de

SIMULACION HOFNOS ELECTRICOS FIGURA No. 7.a

SIMULACION GRUAS DE CARGA Figura No. 7 .b

SIMULACION GRUAS DE VACIADO Figura No. 7.c

20 acuerdo a materias primas cargadas,

b) Energía eléctrica demandada tanto en consumo como en potencia.

- Fusión carga:

a) Distribución de tiempos debida a l a s materias primas cargadas.

b) Energía eléctrica demandada tanto en consumo como en potencia.

c) Ajustes de tiempos por niveles de energía.

- Refinación.

a) Distribución de tiempos debido a l a especificación del acero a f a b r i c a r .

b) Energía eléctrica demandada (consumo y potencia).

c) Selección de grúas de vaciado antes de terminar r e - finación.

- Vaciado.

a) Distribución de tiempos de vaciado.

b) Distribución de peso de acero líquido por toneladas de materia prima.

- Reparación.

a) Distribución de tiempos.

b) Número de coladas entre parches y revestimientos.

- Demoras.

En todas l a s etapas d e l proceso debe ser considerado - e l hecho de que pueden o c u r r i r demoras, l a s cuales se c l a s i f i c a n en:

- Demoras mecánicas y eléctricas.

- Demoras por grúas de carga.

- Demoras por grúa de vaciado.

21

- Demoras por f a l t a de energía eléctrica.

- Demoras por f a l t a de lingoteras.

Las distribuciones consideradas son:

a) Distribución de tiempos entre demoras.

b) Distribución de tiempos de duración de demoras.

- Selección de Grúas de Vaciado.

Para vaciar e l horno deben cumplirse l a s siguientes — condiciones:

a) Grúa no en mantenimiento.

b) No i n t e r f e r e n c i a entre grúas.

c) O l l a de vaciado disponible.

- Control de Demanda.

- Control de Potencia.

- Control de Potencia Máxima.

Estos son los p r i n c i p a l e s estudios referentes a u t i l i - zación de energía y que serán analizados por l a simula ción.

Este modelo ha sido desarrollado u t i l i z a n d o e l lengua- je GPSS para una computadora IBM 370/145.

En l a F i g . 8 se muestra un diagrama del proceso y de - los modelos incluidos en e l programa de simulación y - en e l apéndice A se muestra un l i s t a d o d e l modelo con una descripción de l a s variables y l a s d i s t r i b u c i o n e s empleadas así como un l i s t a d o de resultados d e l modelo.

II.3.- Ventajas de Simulación.

Aunque los modelos de simulación no encuentran l a solu ción óptima a los problemas ya que únicamente analizan soluciones propuestas, t i e n e n grandes ventajas.

- Analizan todos los factores que interactúan en e l —

DIAGRAMA DE PROCESO Y MODELOS FIGURA No. 8

23 sistema.

- Emplean l a información considerando las d i s t r i b u c i o — nes reales.

- Permiten modificaciones a los problemas en forma senci^

l i a .

- Evalúan l o s beneficios de diferentes alternativas s i n probarlas en e l sistema r e a l .

- Las limitaciones principales de l a simulación son:

A) Tiempo y costo en e l desarrollo del modelo es eleva do.

B) Costo d e l Modelo en Operación muy grande.

II.4.- Resultados.

Finalmente, aunque los resultados que se obtienen de un modelo de simulación puedan ser muy valiosos, no tienen ningún valor mientras no sean llevados a l a práctica.

Los resultados más importantes han sido logrados propo - niendo soluciones f a c t i b l e s a los problemas y determinan do con l o s modelos los beneficios que con e l l o s se obten drán.

En l o s modelos de utilización de energía se mostrarán los resultados obtenidos.

CAPITULO I I I

CONTROL DE DEMANDA

III.1.- Descripción d e l problema.

Haciendo un análisis más profundo a l problema de costo de energía eléctrica por demanda, podemos observar en l a F i g . 4 que l a demanda promedio es aproximadamente - un 60% de l a demanda máxima disponible para HYLSA, s i n embargo esta demanda máxima puede l l e g a r a ser 83,000 KWH s i e l resto de l o s usuarios de PEGI no emplean su energía.

Los costos por exceso de demanda presentan una reía ción l i n e a l con un valor de $255/MVA a p a r t i r de 81250 KVA que son l o s derechos de HYLSA.

Por otra parte para lograr que l a demanda no se exceda de un límite asignado, se deberán desconectar uno o — más hornos en aquellos períodos en que l a demanda exce derá a l límite asignado, ocasionando con e l l o pérdidas de producción, s i e l límite asignado es bajo, e l pago por exceso de demanda es bajo pero e l costo por pérdi- da de producción es alto y viceversa cuando e l límite asignado es a l t o .

E l determinar cuánto es l a pérdida de producción no — puede ser obtenido probando diferentes valores d e l lí- mite asignado, pues e l costo de estas pruebas puede —

ser muy elevado y por otra parte s i tratamos de obtener los datos de una gráfica de demandas existe e l proble- ma de no considerar l a s interacciones de l a s otras par

25 tes d e l sistema las cuales pueden afectar los datos de pérdida de producción (ejemplo: s i e l límite asignado es bajo habrá menos demoras mecánicas y eléctricas y l a pérdida de producción no será afectada únicamente por - l a energía), es por esto que se emplea e l modelo de s i - mulación como l a herramienta que evaluará estos costos.

III.2.- Modelo de Control de Demanda.

Ya que l a simulación únicamente evalúa e l beneficio de las soluciones propuestas consideraremos l a solución - más viable como l a solución a l problema, s i esta no pro duce los resultados esperados se considerarán otras so- luciones .

La solución más viable para este problema es l a de des- conectar uno o más hornos en aquellos períodos en que -

l a demanda excederá e l límite asignado; l a única res tricción que debe ser considerada es e l hecho, menciona do anteriormente de que los hornos no pueden ser desco- nectados o conectados simultáneamente por e l problema - de frecuencia que se ocasiona.

E l modelo que efectúa los pronósticos y toma las deci - siones de desconexión se muestra en l a F i g . 9 y se des- criben a continuación l a s variables y e l modelo.

VARIABLES:

PMAX = Es l a recta de consumo máximo posible para HYLSA.

PCNC = Es l a recta de consumo máximo una vez desconec tados todos los hornos.

T i = Tiempo máximo en que se debe efectuar una r e v i sión d e l sistema.

MODELO CONTROL DE DEMANDA FIGURA No. 9

27 Pl = Pronóstico de consumo para el tiempo Ti, hecho en e l

tiempo 0.

(PXY)¹ = Triángulo que permite desconectar paulatinamente los hornos para evitar el problema de frecuencia.

L = Límite asignado para el mes en KVAH.

Rl = Consumo real en el tiempo TI.

T2 = Nuevo tiempo máximo a l que se debe efectuar - una revisión.

P2 = Pronóstico de consumo para e l tiempo T2, h e — cho en e l tiempo TI.

R2 = Consumo en tiempo T2 igual a P2 por tanto se toma l a decisión de desconectar.

Y2 = Punto en el cual se desconecta el último horno para - continuar por la recta "PCNC" y llegar a "L".

MODELO:

Al i n i c i o del período se hace un pronóstico, e l cual - considera que l a demanda seguirá l a recta de pendiente máxima (PMAX), s i l a demanda r e a l sigue esta recta en- tonces en e l punto que cruza l a recta de carga no con- trolada (PCNC) se deberán desconectar todos l o s hornos asignados; l a demanda real seguirá entonces por l a rec ta PCNC y a l f i n a l d e l período se llegará a l límite — permitido (L). En v i s t a de que l o s hornos no pueden -

ser desconectados simultáneamente se traza un triángu- lo (PXY)^ e l cual permite un tiempo definido entre ca- da desconexión, este tiempo es e l necesario para que - l a frecuencia de PEGI no sobrepase l o s límites permití dos; e l punto (Ti, Pl) es entonces e l punto en e l cual se d e — berá hacer una revisión de l a energía demandada y s i - esta es igual a P l se deberá desconectar uno de l o s — hornos y esperar e l tiempo permitido entre desconexio- nes para hacer una nueva revisión; e l tiempo en e l cual se pudiera l l e g a r a P l es T i y es este valor e l -

28 que se considera para una nueva revisión. S i en e l tiempo T i l a demanda r e a l es Rl se considera que a par t i r de este momento l a demanda pudiera seguir l a r e c t a PMAX y se efectúa e l pronóstico de igual forma para ob tener P2 y consecuentemente T2, ya que en l a gráfica - mostrada l a demanda r e a l (R2) es igual que e l pronóst:L co (P2) se desconectará a p a r t i r de este momento uno - de los hornos y a intervalos regulares los demás. S i - l a demanda r e a l , una vez desconectados los hornos no - Sigue l a recta PCNC se hacen revisiones para ver l a po s i b i l i d a d de conectar uno o más de los hornos y l l e g a r lo más cerca del límite permitido. Una vez que termi- na e l período se conectan los hornos a i n t e r v a l o s regu lares para evitar nuevamente e l problema de frecuencia en PEGI. En e l apéndice C se muestra l a deducción ma- temática d e l modelo.

Este modelo garantiza que e l consumo no se excederá del límite asignado pero existe l a p o s i b i l i d a d de des- conectar más tiempo d e l que hubiera sido necesario, s i e l consumo d e l resto de HYLSA no sigue l a recta mos - trada.

Para evaluar l a pérdida de producción a l f i j a r un lími^

te es necesario i n c l u i r este modelo en l a simulación.

III.3.- Simulación del Modelo de Control de Demanda.

E l Modelo de Control de Demanda dentro d e l Programa de Simulación requiere información de los hornos para ope rar y las decisiones son tomadas sobre estos, por l o - tanto es necesario modificar e l programa en l a parte co- rrespondiente a hornos l o cual se muestra en l a F i g . 7 agregar e l modelo de c o n t r o l de demanda, ver F i g . 10.

CONTROL DE DEMANDA FIGURA NO. 10

30 En e l Apéndice A se muestran los resultados de l a simu- lación en cuanto a tiempo desconectado de hornos, estos valores, multiplicados por l a s Tons./Hr. que produce e l horno indican l a pérdida de producción d e l departamento en toneladas de acero, las cuales evaluadas a u t i l i d a d marginal producen un punto de l a gráfica de l a F i g . 11;

ejecutando e l modelo con diferentes valores de límite - asignado se obtienen diferentes puntos de l a gráfica.

III.4.- Determinación del Límite Económico de Demanda.

La F i g . 11 muestra los dos factores que intervienen pa- ra l a determinación del límite económico de operación:

- Costos por pérdida de producción.

- Costos por exceso de demanda.

Por medio de análisis de regresión se ajustó una curva a los puntos determinados por l a simulación para i n c l u - i r l a dentro d e l cálculo del límite económico.

Este programa calcula los costos por los conceptos men- cionados y hace ajustes en cuanto a l a s t a r i f a s debido a que HYLSA es copropietario de l a Planta Eléctrica.

Los factores que intervienen en e l programa son:

- Tiempo desconectado por demanda.

- Velocidad de producción de hornos Tons./Hr.

- U t i l i d a d marginal por tonelada de acero.

- Factor de diversidad de usuarios.

En e l Apéndice B se muestran los resultados de este pro grama donde se muestra e l límite económico.

Una de l a s principales ventajas de este programa es e l

LIMITE ECONOMICO DE DEMANDA FIGURA No. 11

32

análisis de s e n s i b i l i d a d que se puede efectuar para de- terminar cuales de l o s parámetros deben ser evaluados - con mayor exactitud y sobre l o s que se debe tener un me

jor c o n t r o l .

III.5.- Resultados.

Si consideramos que en un mes existen 2,880 períodos de 15 minutos, l a probabilidad de que s i no existe c o n t r o l se llegue a l a demanda máxima posible es muy cercana a 1, estadísticamente se ha observado que en l o s dos últi mos años l a demanda ha alcanzado su valor máximo posi - ble que es de 112,500 KVAH, por tanto e l a p l i c a r e l mo- delo de control de demanda representa un ahorro posible de $4 2,000/mes.

CAPITULO IV

CONTROL DE POTENCIA

IV.1.- Descripción ,del problema.

Uno de los problemas más importantes para Planta Eléc- t r i c a principalmente en e l verano y durante las repara- ciones de turbinas y calderas es e l hecho de que l a po- tencia demandada por los usuarios es mayor que l a capa- cidad de generación de Planta Eléctrica, esta situación es tan crítica que l a planta no puede soportarla por mas de 15 segundos antes de que afecte a todos los usua r i o s y a l a Planta en sí.

Este problema se manifiesta a través de una disminución constante de l a frecuencia de generación l a cual permi te una variación de + 1 cps, sobre e l valor central que es 60 cps.

Analizando l a Fig.6 se puede observar que aunque hay pe ríodos en que l a potencia demandada sobrepasa l a capaci dad de generación, hay muchos otros en que queda muy por debajo de e l l a , en promedio l a potencia demandada - es 60% de l a capacidad, esto es debido a l proceso de hornos eléctricos como se ve en l a F i g . 3

Cuando e l problema se presenta, es necesario desconec - tar uno o más hornos hasta que e l problema haya pasado, esto causa pérdidas de producción de acero las cuales - han sido consideradas para d e s a r r o l l a r este estudio.

IV.2.- Modelo de Control de Potencia.

Este modelo tiene como objetivo aprovechar l a energía - disponible hasta e l máximo de capacidad de generación - de Planta Eléctrica; l o cual se logra ajustando l a s po-

34 tencias demandadas por cada horno hasta que l a suma de e l l a s sea igual a l a capacidad de generación.

Los niveles de potencia demandada son discretos para - cada uno de l o s hornos y se muestran en l a tabla No. 1;

e l modelo es entonces de programación entera.

VARIABLES;

C = Capacidad de generación de PEGI en MW.

P i j = Producción de acero d e l horno j a l a potencia i . X i j = 0; E l horno j no está conectado a l a potencia i . 1; E l horno j sí está conectado a l a potencia i . A i j = Consumo de potencia d e l horno j a l n i v e l 1.

ECUACIONES:

Función Objetivo:

max Z = Z Z P i j * X i j i = 1,...,8 j=l,...,4 i i

Restricciones:

Z Z A i j * X i j < C i 3

Z X i l = 1 i

Z Xi2 = 1 i

Z Xi3 = 1 i

Z Xi4 = 1 i

X i j > 0 i =1,2,3,...,8 j = 1,2,3,4, X i j = entera (0,1)

PROGRAMACION LINEAL ENTERA.

VARIABLES:

A i j = ENERGIA DEMANDADA POR EL NIVEL i DEL HORNO j

A i j

TABLA No. 1

36 SOLUCION:

La solución se puede obtener por programación dinámica ver F i g . 12 o por Branch and Bound como se muestra en

l a F i g . 13.

Los dos métodos producen l a misma solución aunque en - forma diferente y e l diagrama de f l u j o mostrado es e l que se empleó en e l programa de simulación para evaluar

los beneficios de este estudio.

E l programa de simulación dio como resultado que para mantener l a potencia demandada en e l límite de capaci- dad era necesario efectuar aproximadamente 60 cambios de potencia por colada por horno, l o cual hace que dis_

minuya rápidamente l a vida de los transformadores; pa- ra encontrar nuevamente una solución f a c t i b l e se agre- gó como restricción e l minimizar e l número de cambios de n i v e l de potencia. La solución se muestra en l a F i g . 13 y aunque no es una solución óptima a l problema resulta s e r • l a más f a c t i b l e . E l modelo en operación - se describe a continuación.

MODELO:

En v i s t a de que debe ser tomada una acción antes de 15 segundos y que además garantice que l a potencia deman- dada sea menor que l a capacidad de PEGI l a decisión i n mediata es desconectar uno de los hornos eléctricos, - después de que PEGI haya restablecido su frecuencia a 60 cps. se analiza l a capacidad disponible de PEGI y - se decide en qué n i v e l de energía se conecta a cada uno de los hornos.

ETAPAS: N = No. DE HORNOS (N=4)

ESTADOS: S = CANTIDAD DISPONIBLE DE ENERGIA EN LA ETAPA N (0 < S < L) . DECISION: X = ENERGIA A CONSUMIR EN HORNO N. n

FORMOLA DE RECURRENCIA:

f (s,x) = {c-

. + f i ! (s-x

)}

n n o-n,X n-1 n

UTILIDAD, SI ESTANDO EN S EN LA n ETAPA N SE DECIDE POR X .

n

f* (S) n = UTILIDAD OPTIMA PARA EL ESTADO S EN LA ETAPA N.

= MAX {fⁿ (S,Xⁿ)}

X* n = DECISION QUE OPTIMIZA f (S,X ) n n

C. . ID = UTILIDAD DEL HORNO j EN EL NIVEL i .

PROGRAMACION DINAMICA FIGURA No. 12

BRANCH AND BOUND FIGURA No. 13

METODO EMPLEADO CONTROL DE POTENCIA

FIGURA No. 14

40 Esta decisión se basa en asignar a todos los hornos su máxima energía, pero ya que esto no es f a c t i b l e , se d i s minuye e l n i v e l de energía d e l horno menos productivo,

s i l a combinación produce un resultado f a c t i b l e se co- necta a l o s hornos en l a s posiciones calculadas, de otra forma se repite e l proceso de disminuir e l n i v e l hasta encontrar una solución f a c t i b l e .

Una vez que e l problema en PEGI haya sido resuelto se conectan los hornos a su n i v e l o r i g i n a l y continúan e l proceso en forma normal.

IV.3.- Simulación de Control de Potencia.

E l diagrama de bloques d e l modelo se muestra en l a F i g . 14 y es e l mismo que se emplea en e l modelo de s±_

mulación para evaluar l o s beneficios de este modelo, - por l o que es necesario modificar nuevamente l a parte correspondiente a hornos en cuanto a:

- Proporcionar información.

- Ejecutar l a s acciones d e l modelo.

- Registrar l a s demoras ocasionadas.

- Efecto en Control de Demanda.

Es muy importante reconocer l a ventaja de l a simula ción en l a interrelación de factores, en este caso con

t r o l de demanda y control de potencia; s i l a capacidad de generación de PEGI es muy baja pudiera o c u r r i r que e l límite de control de demanda nunca fuera alcanzado y entonces los costos por pérdida de producción debi - dos a l control de demanda cambiarán como l o muestra l a F i g . 15 y consecuentemente e l límite económico también será d i f e r e n t e .

42 IV.4.- Resultados.

Analizando l a información en cuanto a pérdida de pro- ducción a l no e x i s t i r este modelo se ha determinado - que e l tiempo desconectado es de 15 mins./colada.

De los resultados obtenidos de l a simulación vemos que las demoras en tiempo "efectivo" desconectado han disminuido a 8.2 mins./colada, lo cual representa un incremento de 250 tons./mes que evaluadas a u t i l i d a d marginal s i g n i f i c a n un beneficio potencial de

$262,500/mes.

Es importante mencionar que aunque l o s beneficios mos trados son muy grandes todavía subsiste e l hecho de - que l a energía se u t i l i z a solo en un 63% de l a capaci_

dad t o t a l y que e l potencial que esto representa es - mucho mayor.

CAPITULO V

CONTROL DE POTENCIA MAXIMA POR HORNO

V.I.- Descripción d e l problema.

A l mencionar en l o s estudios anteriores e l hecho de que - cada horno consume determinada energía en cada n i v e l de - conexión realmente se r e f i e r e a una distribución de c o n — sumo, s i n embargo para los modelos matemáticos se ha con- siderado un valor de esa distribución.

E l valor considerado es en este caso e l límite superior - ya que se debe e v i t a r a toda cosa exceder l o s límites asignados; esto trae como consecuencia que e l valor prome dio de consumo de energía sea menor que e l consumo indica do.

E l objetivo de este estudio es reducir l a dispersión de - consumo de energía y operar sobre l a cola derecha de l a - distribución, l o cual trae consigo un aumento de p r o d u c — ción. (Ver f i g . 16).

V.2.- Modelo de Control de Potencia Máxima.

E l modelo de solución a este problema corresponde a l cam- po de l a teoría de control y en l a F i g . 17 se muestra e l diagrama de bloques.

La solución propuesta obedece más a l tipo de control s u — pervisor ya que se indica a l horno en qué n i v e l de e n e r — gía se debe colocar; s i n embargo e l análisis matemático - resulta muy complejo puesto que además de efectuarse un - c o n t r o l discreto en tiempo, también es discreto en l a s —

CONTROL ENERGIA POR HORNO

CONTROL DE POTENCIA MAXIMA Figura No. 17

46 decisiones, por esta razón se ha optado por un modelo de simulación para determinar l a mejor forma de c o n t r o l .

La simulación en este problema en p a r t i c u l a r ha sido e- fectuada directamente en los hornos, para l o cual se consideró como primera a l t e r n a t i v a un tipo de control - proporcional pero tomando como señal de error un pronós_

t i c o ponderado para e l siguiente período de revisión.

La herramienta propuesta inicialmente para este proble- ma fue Dinámica I n d u s t r i a l , ya que este t i p o de análi - s i s puede ser directamente adaptado a problemas de con- t r o l , l a d i f i c u l t a d mas importante ha sido e l modelo del proceso e l cual en l a mayoría de los casos es muy - complejo de determinar. E l modelo de Dinámica Indus t r i a l se muestra en l a F i g . 18, así como l a s ecuaciones de d i f e r e n c i a .

V.3.- Simulación de Control de Potencia Máxima.

E l efecto de este modelo de control dentro de l a simula ción del proceso fue considerado como una modificación a las distribuciones de tiempos en l a fase de fusión que es donde se efectúa este c o n t r o l . Los consumos con siderados en los modelos no se modificaron ya que e l va l o r máximo de consumo no se alteró.

V.4.- Resultados.

E l beneficio reportado por l a simulación por e l aumento en e l consumo es de $150,000/mes debido a l aumento de - producción reportado.

Se debe mencionar que e l efectuar control sobre las va- r i a b l e s d e l proceso ha cobrado auge a p a r t i r de 1960 con e l d e s a r r o l l o de nuevos d i s p o s i t i v o s que permiten -

ECUACIONES:

DC

ND = ND + AT (DECIS-FS) Nivel de demora proceso NR = NR + AT (FS-PERT) Nivel de energía real

NK = NK + AT (FE) Nivel de demora información DECIS = NDES - ( NR + (1- ) NK) Flujo. Decisión cambio de nivel

FS = ND/K^ Flujo. Demora proceso

PERT = Función de ruido Flujo. Perturbación externa FE = (NR - NK)/K² Flujo. Demora de información

DINAMICA INDUSTRIAL FIGURA No. 18

48 un mejor análisis y control d e l proceso a un costo econó laicamente a t r a c t i v o .

CAPITULO VI

IMPLEMENTACION

Una tarea aun más ardua que e l desarrollo de modelos es l a implementación de un sistema de esta naturaleza.

Aunque se ha hecho referencia a l sistema, se debe mencionar que hasta ahora solo se ha considerado e l sistema producti- vo, s i n embargo para impLamentar estos estudios es necesa - r i o un sistema que incluya l a s siguientes funciones:

- Organización.

- Comunicación.

- Información.

- Decisión.

- Control.

E l sistema propuesto para ejecutar estas funciones ha evolu - cionado a través de tres etapas:

1) Sistema Humano.

Las funciones d e l sistema son efectuadas totalmente por los operadores; en este tipo de sistema son particularmen te importantes l a s funciones de Comunicación y Decisión.

A este n i v e l es prácticamente imposible implementar l o s - modelos matemáticos propuestos.

Los resultados obtenidos con este sistema, son por perío- dos cortos de tiempo ya que se requiere una gran supervi- sión para mantener e l sistema en operación, de cualquier manera se cometen errores de todos tipos (decisión, i n f o r mación, comunicación, e t c . ) .

50 2) Sistema de Instrumentos.

Las funciones d e l sistema son efectuadas en su mayor par te por instrumentos y son particularmente importantes las funciones de control, información y aunque este campo ha evolucionado-debido a los controladores programables.

las decisiones a n i v e l de sistema son limitadas.

Los resultados obtenidos presentan beneficios en las á - reas de aplicación pero tienen los inconvenientes de no considerar a l sistema en forma t o t a l y e l d i s p o s i t i v o una vez diseñado prácticamente no tiene cambios.

3) Sistemas de Computadora.

Las funciones d e l sistema son efectuadas c a s i totalmente por l a computadora.

Los resultados pueden ser obtenidos para e l sistema to - t a l a través de modelos matemáticos como los d e s a r r o l l a - dos, l a f l e x i b i l i d a d en l a toma de decisiones, los erro- res prácticamente nulos y l a acción d i r e c t a sobre e l sis_

tema son l a s ventajas más decisivas en un sistema de es- ta naturaleza.

Es necesario mencionar que un sistema de computadora es muy costoso, aunque las minicomputadoras han hecho más - accesibles estos sistemas, por otra parte, e l desarrollo e implementación requiere de personal muy especializado y de una gran cantidad de tiempo.

E l sistema mostrado ha pasado por las tres etapas y ac - tualmente emplea una computadora que se describe a c o n t i nuación:

- Modelo: IBM-1800.

- Memoria: 32 K palabras (16 b i t s / p a l a b r a ) .

51 - Tiempo de c i c l o : 2 microsegundos.

- Impresora: 250 líneas/minuto.

- Lectora de t a r j e t a s : 300 tarjetas/minuto.

- Discos (2 unidades) capacidad t o t a l de: 7,250,000 pala bras, tiempo acceso promedio 75 microsegundos.

- Terminales de impresión (8 unidades) velocidad 10 ca - racteres/segundo.

- Entradas d i g i t a l e s (384) de voltaje (24-0 v o l t s ) . - Contadores pulsos (24) de v o l t a j e (24-0 v o l t s ) . - Interrupciones Proceso (9 6) de contacto.

- Salidas D i g i t a l e s (96) de voltaje (36-0 v o l t s ) . - Entradas Analógicas (32) v o l t a j e + 5 v o l t s .

En l a F i g . 19 se muestra un diagrama general de l a i n s - talación de control de proceso y en e l Apéndice D se muestran los programas de operación para esta computado- ra, de los modelos propuestos.

DIAGRAMA COMPUTADORA IBM-1800 FIGURA No. 19

CAPITULO VII

RESULTADOS

Los modelos matemáticos han sido impLamentados por medio de l a computadora a p a r t i r de 1970, e l c o n t r o l de potencia máxi^

ma fue implementado en 1973 y l l e v a actualmente 1 año de ope ración.

VII.1.- Resultados tangibles.

Los beneficios de los modelos en un año de operación se muestran en l a T&,bla 2 y como se puede observar - por los beneficios en reducción de costos y aumento de producción se ha j u s t i f i c a d o plenamente l a inver- sión (aproximadamente $6,000,000) aunque debemos men cionar que l a aplicación de esta computadora abarca todas las áreas d e l proceso en Aceración y no única- mente l o r e l a t i v o a utilización de energía.

VII.2.- Resultados intangibles.

Además del beneficio económico mostrado debemos con- siderar a l sistema computarizado como de un gran be- n e f i c i o por l a s demás funciones que d e s a r r o l l a . - Información precisa y confiable.

- Análisis profundo d e l proceso.

- Comunicación s i n errores y a tiempo.

- Supervisión.

- Listados y reportes para toma de decisiones.

RESULTADOS ECONOMICOS POR AÑO

CONTROL DE DEMANDA CONTROL DE POTENCIA

CONTROL DE POTENCIA POR HORNO FACTOR DE CARGA

ANTERIOR

$ 8 8 9 . 3 x l 0³ i+20 H r s . Dem.

2 3.5 MW 0 . 569

ACTUAL

$ 4 9 0 . 5 x l 0³

214 H r s . Dem.

2 4.5 MW 0.628

BENEFICIO

$ 3 9 8 . 8 x l 0³ 3600 T o n s . 1800 Tons.

$ 3 . 6 x l 0⁶

TABLA No. 2

55 VII.3.- Solución a Problemas.

De los problemas que dieron origen a este estudio, e l problema de costos ha sido mencionado en e l punto an- t e r i o r . Los problemas de frecuencia en PEGI han d i s - minuido considerablemente por l a función del programa de control de potencia, s i n embargo debemos reconocer que e l rango de operación de frecuencia es aun eleva- do debido principalmente a l o s d i s p o s i t i v o s de con t r o l en PEGI. Se han efectuado estudios para a n a l i - zar l a p o s i b i l i d a d de cambiar algunos de los d i s p o s i - t i v o s y efectuar una mejor regulación empleando l a computadora ya que esta posee en cualquier momento l a información de l a situación de cada horno, l o s proble mas que han detenido esta aplicación han sido por l o s dispositivos y l a conexión con l a computadora.

CAPITULO VIII

CONCLUSIONES

E l análisis de l o s modelos a través d e l programa de simulación ha sido de una gran ayuda no solo para evaluar l o s beneficios - de l o s modelos de utilización de energía sino para todos l o s es tudios relacionados con e l sistema productivo. Los resultados reportados por e l programa han sido muy similares a l o s obteni- dos una vez implementados l o s modelos por l o que se ha convertí^

do en una herramienta importante de decisión.

E l modelo de control de demanda es fácilmente c u a n t i f i c a b l e ya que su aplicación es directamente evaluada por l a factura de — energía y l a s diferencias entre resultados reales y e l modelo - es debida a l a situación mencionada d e l efecto de control de po tencia. Para l a situación mostrada se notó que e l modelo no es muy sensible a l límite y dependiendo de l a s condiciones d e l pro ceso se puede ajustar fácilmente.

E l modelo de control de potencia ha sido uno de l o s modelos más valiosos principalmente porque se evitan l o s errores humanos de comunicación.

E l modelo de control de potencia máxima es una de l a s a p l i c a d o nes clásicas de l a s computadoras de proceso y su aplicación aun que muy v a l i o s a se ha v i s t o limitada por l a interconexión proce so-computadora.

Desde e l punto de v i s t a de sistema, l a computadora ha sido una herramienta d e c i s i v a en l a implementación, l o s resultados logra dos han sido factores importantes para e l desarrollo de otros -

57

proyectos en esta área.

Finalmente, e l problema de esta industria en e l fondo es l a d i - ferencia tan grande entre l a energía promedio consumida y l a — energía disponible; estos estudios en conjunto han logrado una mejor utilización de l a energía y como se ve en l o s resultados e l factor de carga es e l elemento económicamente más importante y que debe ser considerado como l a base de estudios posteriores.

BIBLIOGRAFIA

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WAGNER H.M., "Principles of Operations Research". Prentice-Hall Inc. Englewood C l i f f s , N.J. 1967.

APENDICE A

60 PROGRAMA DE SIMULACION.

SIMANT80.

Simula e l proceso productivo del Departamento de Aceración generalmente por períodos de tres meses e incluye los efec- tos de l o s modelos propuestos.

- Control de Demanda.

- Control de Potencia,

- Control de Potencia Máxima.

APENDICE B

PROGRAMA DE LIMITE ECONOMICO DE DEMANDA.

77

LGR

Este programa calcula para cada l i m i t e de demanda:

- Costo por pérdida de producción.

- Costo por demanda.

- Costo t o t a l .

Además de determinar e l l i m i t e económico este programa mués t r a en l a t a b l a l a s e n s i b i l i d a d de los factores.

APENDICE C

82 MODELO MATEMATICO DE CONTROL DE DEMANDA.

A continuación se muestra l a deducción d e l modelo matemático de demanda para:

- Pronosticar Consumo (P2).

- Determinar Tiempo de Revisión (T2).

- Decidir Desconexión de Hornos.

DATOS (Ver F i g . a continuación).

Rl PMAX PX TI L PCNC XY

DEDUCCION

1) (WP) 2 = (XY) + (YZJ

2) (YZ)2 = (15 - T2 - PX) (PCNC)

3) (WP)2 = (XY) + (15 - T2 - PX) (PCNC) 4) L = R l = (T2 - TI) (PMAX) + (WP)2

SUSTITUYENDO:

5) L = R l +• (T2 - TI) (PMAX) + (XY) + (15 - T2 - PX) (PCNC) DESPEJANDO:

*T2 = (L - Rl + (TI) (PMAX) - (XY) - (15- PX) (PCNC))/

(PMAX - PCNC)

*P2 = (T2 - TI) PMAX DECISION:

Si T2 ^ TI Desconectará uno de l o s hornos.

Si T2 > TI Revisión en tiempo T2.

MODELO CONTROL DE DEMANDA FIGURA NO. 20

APENDICE D

85 PROGRAMA DE CONTROL DE DEMANDA.

LEVO 6

Este programa ejecuta todas l a s funciones d e l modelo de Con- t r o l de Demanda:

- Pronostica l a Demanda.

- Lee Información de Consumos y Tiempo.

- Calcula secuencias de desconexión.

- Envía señales de conexión y desconexión de hornos.

- Envía Información a Hornos.

- Registra Información en Archivos.

101 PROGRAMAS DE CONTROL DE POTENCIA.

LEVO 5

Este programa se ejecuta cuando se presenta e l problema de frecuencia y envía inmediatamente l a señal de desconexión a uno de los hornos.

SELTH

Esta subrutina toma l a s decisiones d e l n i v e l a l que se debe conectar cada uno de los hornos de acuerdo con e l modelo propuesto.

REPOT (LEV07)

Este programa ejecuta todas las funciones de Control de Po- tencia .

- Lee información de frecuencia y potencia.

- Calcula niveles de conexión de cada horno (SELTH).

- Envía l a s señales de conexión y cambios de n i v e l . - Envía información a hornos.

- Registra información en archivos.