Establecimiento de red de apoyo topográfico mediante técnicas GPS y densificación de estaciones por topografía convencional en el término municipal de Los Alcázares (Murcia)

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TRABAJO FIN DE GRADO

AUTOR: ANTONIO GARCÍA SÁNCHEZ DIRECTOR: MANUEL TORRES PICAZO

TOPOGRAFÍA CONVENCIONAL EN EL TÉRMINO MUNICIPAL DE LOS ALCÁZARES (MURCIA)

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA

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ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN………4

2. INFORMACIÓN TEÓRICA BÁSICA……….5

2.1. CONCEPTOS DEL SISTEMA GPS ………5

2.1.1. SEGMENTO ESPACIAL ………5

2.1.2. SEGMENTO DE CONTROL ………6

2.1.3. SEGMENTO DE USUARIO ………..….7

2.2. FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA GNSS ………..8

2.3. CONSTITUCIÓN DEL SISTEMA GPS ………..8

2.3.1. CARACTERÍSTICAS DE LA SEÑAL ………8

2.3.2. MEDICIÓN DE CÓDIGO ………9

2.3.3. MENSAJE DE NAVEGACIÓN ……….9

2.3.4. MEDICIÓN EN FASE ..……….10

2.4. PSEUDODISTANCIA ……….10

2.5. MÉTODOS DE POSICIONAMIENTO ………..11

2.6. POSICIONAMIENTO RELATIVO DE CÓDIGO Y FASE ………..13

2.6.1. RTK (TIEMPO REAL) ……….………..13

2.6.2. ESTÁTICO (POST-PROCESO) ……….13

2.6.3. CINEMÁTICO (POST-PROCESO) ………..14

2.6.4. STOP&GO (POST-PROCESO) ……….14

2.7. PRECISIÓN DE LOS SISTEMAS ………..15

2.8. PRINCIPALES ERRORES ……….16

2.8.1. ERRORES EN LOS SATÉLITES ……….16

2.8.2. ERRORES EN LOS RECEPTORES ………16

2.8.3. ERRORES DE PROPAGACIÓN DE LA SEÑAL DEBIDOS A LA ATMÓSFERA …………16

2.8.4. ERRORES EN EL VIAJE POR LA SUPERFICIE TERRESTRE ……….18

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2.8.5. ERRORES SEGÚN LOS ÁNGULOS DE LOS SATÉLITES ……….18

2.8.6. ERRORES INTENCIONALES ……… 19

2.8.7 GPS DIFERENCIAL ………..20

3. CONCEPTO POLIGONAL ……….…….20

3.1. POLIGONALES ……….20

3.2. CLASIFICACIÓN DE LAS POLIGONALES ……….….20

3.2.1. SEGÚN LOS PUNTOS DE PARTIDA Y LLEGADA ……….…20

3.2.1.1. POLIGONALES CERRADAS ……….…….21

3.2.1.2. POLIGONALES ABIERTAS ……….21

3.2.1.3. POLIGONALES ABIERTAS SIN CONTROL ………..21

3.2.2. SEGÚN LA ORIENTACIÓN ANGULAR ……….…….21

3.2.2.1. POLIGONAL ORIENTADA ……….………21

3.2.2.2. POLIGONAL NO ORIENTADA ……….….22

4. DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO SEGUIDO ……….………….…..23

4.1. UBICACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO ……….……23

4.2. OBJETIVOS DEL LEVANTAMIENTO ……….….24

4.3. RECURSOS DISPONIBLES ……….……26

4.4. PROCEDIMIENTO SEGUIDO ……….……….26

4.4.1. FASE 1 ……….…26

4.4.1.1. MATERIALIZACIÓN DE LAS BASES TOPOGRÁFICAS ……….…..….26

4.4.1.2. OBSERVACIÓN MEDIANTE TÉCNICAS GPS ………...…26

4.4.1.3. PROCESAMIENTO DE LOS DATOS DE LA OBSERVACIÓN GPS ……….….28

4.4.2 FASE 2 ……….….29

4.4.2.1. MATERIALIZACIÓN DE LOS VÉRTICES DE LA POLIGONAL ……….…….….29

4.4.2.2. OBSERVACIÓN DE LA POLIGONAL ………..…29

4.4.2.3. CÁLCULO DE LA POLIGONAL ………..…34

5. CONCLUSIONES ………..34

ANEXO I: EQUIPOS UTILIZADOS ……….36

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ANEXO II: RESEÑAS ESTACIONES PERMANENTES IGN ……….44

ANEXO III: PROCESAMIENTO GPS ………48

ANEXO IV: CÁLCULO POLIGONAL ………84

ANEXO V: RESEÑAS ESTACIONES OBSERVADAS ………90

ANEXO VI: PLANOS ……….……112

BIBLIOGRAFÍA ……….120

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1. 1.

1. 1. INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN

A la vista del rápido desarrollo urbanístico del municipio de Los Alcázares, es interesante una red de estaciones topográficas en las que posteriormente se apoyen trabajos de densificación para cubrir las demandas que se puedan necesitar en trabajos topográficos más concretos y detallados.

Para la realización del proyecto se han establecido las siguientes fases:

1ª FASE

- Establecer una serie de puntos topográficos, repartidos por todo el municipio de Los Alcázares (Murcia), con el fin de que pueda servir de base a posteriores trabajos.

- Realizar la toma de datos mediante técnicas GPS con un sistema Leica GPS1200.

- Calcular sus coordenadas de la manera más precisa por post-proceso.

- En Post- proceso, calcular una red libre y después ligarla a distintas estaciones de referencia permanentes de la red nacional IGN, comparando los resultados que se obtienen según sea la estación en la que se apoye el cálculo.

2ª FASE

- Posteriormente realizar un poligonal entre dos de los puntos tomados y registrados para densificar los puntos de apoyo para el posterior levantamiento de detalles y elaboración de planos.

- Que todos los datos recogidos y procesados, así como los resultados llevados a cabo, puedan ser utilizados para usos posteriores.

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2.

2. 2. IN IN IN INFORMACIÓN TEÓRICA BÁSICA FORMACIÓN TEÓRICA BÁSICA FORMACIÓN TEÓRICA BÁSICA FORMACIÓN TEÓRICA BÁSICA

2.1. Conceptos del Sistema GPS

Nosotros conocemos y englobamos todas las técnicas de posicionamiento mediante satélites con las siglas GPS, pero será bajo el acrónimo de GNSS (Global Navigation Satellite Systems) su verdadera representación.

¿Qué es el GNSS?

Se entiende por Sistemas Globales de Posicionamiento (GNSS) a sistemas pasivos de navegación basado en satélites emisores de radiofrecuencias, que proporcionan un marco de referencia espacio-temporal con cobertura global, independiente de las condiciones atmosféricas, de forma continua en cualquier lugar de la Tierra, y disponible para cualquier número de usuarios.

Como antecedentes: Sistemas de navegación LORAN y TRANSIT DOPPLER.

También señalar:

- A partir de 1973 se concibió el sistema GPS. Plena operatividad desde 1995.

- En los años 90, esta tecnología comienza a emplearse con fines civiles.

- Resto de países se centra en el desarrollo de centros de control y recepción de las señales GPS. Llevan a cabo la elaboración de sistemas de aumento.

- Por último, señalar que se han ido desarrollando sistemas de aumento como son EGNOS (Europa), WAAS (USA), MSAS (Japón).

El sistema GPS tiene una estructura claramente definida:

2.1.1. Segmento Espacial

Compuesto por los satélites que forman el sistema, tanto de navegación como de comunicación, así como las diferentes señales que envían y reciben cada uno de los receptores.

Constituido por la constelación NAVSTAR de satélites GPS, la cual despliega 6 planos orbitales casi circulares con una inclinación de 55º respecto al plano ecuatorial, cada posición del satélite

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en la órbita se identifica por un número; poseen una excentricidad de 0.02 y están a una altitud de unos 20200 Km. Presenta ciertas características:

- Diseñada de tal forma que garantice una cobertura global en cualquier parte del planeta.

- Proporciona cobertura con 4 a 8 satélites por encima del horizonte.

- Emiten señales en varias frecuencias.

2.1.2. Segmento de Control

Formado por el conjunto de estaciones en tierra que recogen los datos de los satélites y monitoriza el sistema GPS.

Está compuesto de una estación de control maestro, 5 estaciones de observación y 4 antenas de tierra distribuidas entre 5 puntos muy cercanos al ecuador terrestre.

El segmento de Control rastrea los satélites GPS, actualiza su posición orbital y calibra y sincroniza sus relojes. Otra función importante es determinar la órbita de cada satélite y predecir su trayectoria para las siguientes 24 horas; esto permite al receptor GPS conocer la ubicación de cada satélite.

El funcionamiento del segmento de control es el siguiente:

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Recibir las señales de los SV y transmitir los datos de las distancias junto con datos meteorológicos a la MCS.

Calcular las efemérides y el comportamiento del reloj de los SV (mensaje de navegación).

Enlace con los satélites para inyectarles el mensaje de navegación.

Las señales de los satélites son leídas desde las estaciones Ascensión, Diego García y Kwajalein.

Estas mediciones son entonces enviadas a la Estación de Control Maestro en Colorado Springs donde son procesados para determinar cualquier error en cada satélite. La información es enviada posteriormente a las 4 estaciones de observación equipadas con antenas de tierra y de allí cargada a los satélites

2.1.3. Segmento de Usuario

Formado por todos los receptores GPS que reciben las señales del segmento espacial y sus programas de procesado de datos.

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Constituido por cualquier receptor o grupo de receptores GPS en tierra, mar y aire; así como de software de aplicación de explotación de datos GPS recogidos por el receptor.

• Antena receptora de GNSS: De cobertura semiesférica omnidireccional. Puede ser de muchas formas y materiales, dependiendo de las aplicaciones y del coste.

• Receptor: Es del tipo heterodino, basado en la mezcla de frecuencias que permite pasar de la frecuencia recibida en la antena a una baja frecuencia para ser manejada por la electrónica del receptor. Contiene un reloj muy estable.

2.2. Funcionamiento Del Sistema GNSS

Proceso que se da desde que se envía la información hasta que se recibe, y como se calcula el posicionamiento.

¿Cómo calculamos la posición?:

• La situación de los satélites es conocida por el receptor con base en las efemérides, parámetros que son transmitidos por los propios satélites.

• El receptor GNSS mide su distancia de los satélites, y usa esa información para calcular su posición. Esta distancia se mide calculando el tiempo que la señal tarda en llegar al receptor.

• Cada satélite indica que el receptor se encuentra en un punto en la superficie de la esfera con centro en el propio satélite y de radio la distancia total hasta el receptor.

• Son necesarios al menos cuatro satélites para obtener la posición, con tres satélites somos capaces de calcular la posición en tres dimensiones.

2.3. - Constitución Del Sistema GPS

2.3.1. Características de la señal

• Señales de amplio espectro para asegurar las comunicaciones.

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• La señal GPS consta de dos portadoras en la banda L:

La portadora L1 en la frecuencia 1575,4 Mhz.

La portadora L2 en la frecuencia 1227,6 MHz.

• Cada portadora se obtiene como un múltiplo de la frecuencia fundamental f0 = 10, 23 MHz.

2.3.2. Medición de Código

Un código es un sistema para representar información y transmitirla. El código se usa junto con las reglas que lo definen para transmitir información. La mayoría de los códigos son binarios (0 y 1). La señal emite tres códigos: un código C/A, un código P y el mensaje de navegación.

El modo de trabajo empleado por el código se basa en comparar el código generado por el receptor y el generado por el satélite, midiendo el retraso en la llegada de la señal. Con una precisión de 3 a 15 metros en modo absoluto y menor a 1 metro en modo relativo.

2.3.3. Mensaje de Navegación

Contiene los datos que necesita recibir el usuario para llevar a cabo los cálculos y operaciones necesarias para la navegación (información y corrección del reloj, estado de los satélites,

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efemérides del satélite, correcciones a la señal por retardos atmosféricos, almanaque de toda la constelación; se mide el retraso en la llegada de la señal)

2.3.4. Medición en Fase

Consiste en medir el desfase entre la señal recibida desde el satélite y la generada por el receptor.

Es necesario determinar el número entero de longitudes de onda.

Clasificación Observables GPS:

Observables en el tiempo (código):

• Código C/A modulado sobre la portadora L1.

• Código P modulado sobre la portadora L1.

• Código P modulado sobre la portadora L2.

Observables de diferencia de fase:

• Diferencia de fase de la portadora L1.

• Diferencia de fase de la portadora L2.

Observables Doppler.

2.4. Pseudodistancia

Es el método para medida de distancias introducido por el sistema GPS. Las mediciones son de gran precisión y nos permiten calcular la posición de un punto en tiempo real.

El sistema GPS mide el tiempo que emplea una señal de radio en llegar desde un satélite hasta el receptor y calcula la distancia a partir de la velocidad de la luz y de este tiempo:

Velocidad de la luz x tiempo de viaje = distancia

Para conocer el tiempo de viaje de la señal de radio debemos poseer unos relojes muy precisos en la medición de cortos periodos de tiempo. La mayoría de los relojes de los receptores pueden medir el tiempo con una precisión de nanosegundos.

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La clave de la medición de tiempo es conocer exactamente el instante en que el satélite envió la señal. Para ello los satélites y los receptores generan el mismo código al mismo tiempo. Una vez reciba la señal del satélite se compara con la creada por el receptor, se determina el tiempo que hace que se generó ese mismo código y ese será el tiempo de viaje de la señal.

En el sistema GPS, tanto satélites como receptores generan los códigos complejos, para que la comparación se realice fácilmente en el punto que se desee.

Para comparar una sección del código pseudo-aleatorio con una sección del ruido fondo dividimos la señal recibida en periodos de tiempo; este proceso se denomina troceado de la señal.

Como ambas señales siguen patrones aleatorios, por probabilidad sabemos que, en una comparación al azar, coincidirán ambas señales en un 50% de los puntos.

El código pseudo-aleatorio emitido por los satélites tenderá a reforzar el ruido de fondo en el mismo patrón de código.

Si desplazamos el código pseudo-aleatorio de nuestro receptor hasta que coincida con el del satélite, aumentarán los puntos de coincidencias con el ruido de fondo.

Este proceso se repite para un gran número de periodos de tiempo, hasta obtener un tanto por ciento que coincidencias tal que asegure la exacta localización del código emitido por el satélite.

A partir de este punto, el sistema elegirá el mismo punto en ambos códigos y medirá el tiempo de viaje de la señal.

Los satélites emiten dos códigos pseudo-aleatorios distintos, el código C/A o “standars” y el código P o “precise”. El código P es uso militar, es de muy larga duración y está protegido para que sea imposible interferirlo. El código C/A es el de uso civil, su duración es de un milisegundo y es menos preciso que el P. Sin embargo, en función del tipo de observación, se pueden alcanzar precisiones semejantes a las alcanzadas con el código P.

Cada satélite tiene un código pseudo-aleatorio característico, distinto del de los demás. Además, por emitir a baja potencia, todos los satélites pueden utilizar la misma frecuencia, sin interferirse unos con otros.

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2.5. Métodos de posicionamiento

- Posicionamiento Absoluto: Se calcula la posición a través de la triangulación de 4 satélites.

- Posicionamiento Relativo: Se calcula la posición de un receptor móvil a partir de la posición de un receptor fijo de coordenadas ya conocidas. Dos receptores mínimo, observación simultánea de la fase o del código, precisión hasta milimétrica.

Posicionamiento absoluto por código:

• Un único receptor.

• Observables: suelen ser los códigos, pero también se podrían utilizar las diferencias de fase o ambas.

• Los receptores utilizados son pequeños, portátiles.

POSICIONAMIENTO GPS

ABSOLUTO

DGPS SPS

RELATIVO

POST-PROCESO

ESTÁTICO

ESTÁTICO RÁPIDO

MOVIMIENTO

STOP & GO CINEMÁTICO

CINEMÁTICO OTF TIEMPO REAL

FASE (RTK)

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• Consiste en la solución de una intersección de todas las distancias satélite-receptor sobre la estación en un período de observación.

• Precisión: 15 a 100 metros.

2.6. Posicionamiento relativo de código y fase 2.6.1. RTK “Real Time Kinematic” (Tiempo Real)

Consiste en una estación de referencia fija que rastrea de modo continuo con capacidad de resolver las ambigüedades en tiempo real, siendo el otro receptor una plataforma móvil y estando ambos enlazados mediante un radio módem. E segundo receptor obtiene su posición en tiempo real. Este método consigue gran precisión: 1-2 cm.

Como aplicaciones señalar:

• Replanteos.

• Levantamiento de perfiles.

• Levantamiento de carreteras, fronteras, modelos digitales de terreno.

2.6.2. Estático (Post-Proceso)

Este modo de posicionamiento consiste en el estacionamiento de receptores que no varían su posición durante la etapa de observación.

- Consiste en un método clásico para grandes distancias.

- Gran precisión: 5 mm.

- Precisión de milímetros en líneas cortas.

- Tiempo de observación largos.

Como aplicaciones señalar:

• Control geodésico.

• Redes nacionales y continentales.

• Control de movimientos tectónicos.

• Control de deformación en estructuras.

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2.6.3. Cinemático (Post-Proceso)

Este modo de posicionamiento presenta una estación de referencia fija que rastrea de modo continuo; el otro receptor en una plataforma móvil.

- Mediciones en intervalos preseleccionados de 1 y 2 segundos.

- Precisión de 1 a 2 cm.

- Debe mantenerse en contacto con 4 satélites.

Como aplicaciones a señalar:

• Levantamiento de ejes de carreteras.

• Batimetría.

• Determinación de la trayectoria de objetos en movimiento.

2.6.4. Stop&Go (Post-Proceso)

Una estación de referencia fija que rastrea de modo continuo; el receptor móvil en un jalón.

- Parar sólo 2 o 3 épocas en los demás puntos.

- Precisión: 1-2 cm.

- Resolver una ambigüedad inicial en post-proceso.

- Debe mantenerse en contacto con 4 satélites.

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Como aplicaciones a señalar:

• Levantamientos taquimétricos en general.

• Determinación de superficies y parcelaciones.

• Control y evolución de fenómenos y obras, modelos digitales de terreno, obtención de perfiles transversales.

2.7. Precisión de los sistemas

- La precisión alcanzada dependerá del tipo de receptor que se utilice y del campo de estudio.

- Los receptores conocidos como geodésicos alcanzan precisiones del orden del cm en la determinación de la posición.

- Los receptores de navegación tienen una precisión 5-30 metros.

UN RECEPTOR

DOS

RECEPTORES

1 2 5 1 2 5 10 20 50 1 2 5 10 20 50 100 mm mm mm cm cm cm cm cm cm m m m m m m m

ERROR HORIZONTAL

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2.8. PRINCIPALES ERRORES

2.8.1. Errores en los Satélites

Los relojes atómicos pueden sufrir pequeñas desviaciones. Para descubrirlas y eliminarlas, se controlan diariamente desde las estaciones de control, pero pueden influir en alguna de las mediciones que realicemos. Y, aunque la posición de los satélites es controlada permanentemente, tampoco puede ser controlada a cada segundo. De esa manera, pequeñas variaciones de posición o de efemérides pueden ocurrir entre los tiempos de monitoreo.

2.8.2. Errores en los Receptores

Los errores que se realizan en el receptor son: desviaciones de los relojes, redondeos en operaciones matemáticas, interferencias eléctricas que ocasionen correlaciones erróneas entre códigos pseudoaleatorios, etc.

2.8.3. Errores de propagación de la señal debidos a la Atmósfera

La velocidad de la señal GPS disminuye al atravesar la ionosfera, que es una capa de la atmósfera situada entre 100 y 1.000Km de altitud y que contiene partículas cargadas eléctricamente. La

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cantidad varía en función de la radiación solar, la actividad de las manchas solares y otros fenómenos como el magnetismo terrestre.

La velocidad de la luz sólo es constante en el vacío, pero cuando las ondas atraviesan un medio más denso, su velocidad disminuye proporcionalmente al número de electrones libres encontrados por la señal en su camino. Esta ralentización alterará los cálculos de distancia, puesto que en éstos suponemos constante la velocidad de la luz. Además, esta variación no es constante para iguales condiciones de la ionosfera, sino que depende de la posición del punto, la dirección de la onda y del momento de la observación.

Este error se puede reducir utilizando cualquiera de los siguientes métodos:

• El primero consiste en determinar el error ionosférico, en unas condiciones que corresponden a lo que entendemos por un día medio, y aplicar este factor de corrección a todas nuestras mediciones. Esta no es una solución idónea, pues las condiciones de este día medio no suelen coincidir con las que se dan normalmente en el momento de la observación. Sin embargo, es la única corrección que pueden aplicar algunos tipos de receptores, para lo cual, entre la información emitida por el satélite existe un modelo ionosférico.

• El segundo método se basa en el hecho de que cuando la luz atraviesa la ionosfera se decelera a un ritmo inversamente proporcional al cuadrado de la frecuencia. De manera que, cuanto menor sea la frecuencia de la señal, mayor será su deceleración. Así, al comparar el momento de llegada de dos señales de distinta frecuencia y emitidas al mismo tiempo, podemos deducir el valor del retraso que han sufrido y aplicando la corrección calculada podemos eliminar gran parte de este tipo de error. El retraso que puede producir esta zona oscila entre 2 – 50ns (0,6 – 15m).

Después de atravesar la ionosfera, las señales GPS entran en la zona de la atmósfera donde residen los fenómenos

atmosféricos (troposfera). El vapor de agua y la temperatura del aire seco también afectan a la velocidad de propagación de las señales, siendo el error introducido por esta última causa mucho más importante (90% del error producido en esta zona). Los errores son del orden de 3 – 100ns (1 – 30m), de los cuales el correspondiente a la temperatura del aire es fácilmente determinable, pero el debido a la humedad es prácticamente imposible de cuantificar, a no ser por mediciones costosas y realizadas en el momento de la observación. Afortunadamente, su valor neto no es muy importante.

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2.8.4. Errores en el viaje por la superficie terrestre

El error multicamino o multisenda se produce cuando las señales transmitidas desde los satélites no siguen una línea recta, sino que son reflejadas en distintos lugares antes de alcanzar el receptor, lo que conlleva un cálculo erróneo

de la distancia. Para eliminar este error se utilizan técnicas para el procesamiento de la señal, el diseño más idóneo del receptor y, sobre todo, la elección del punto más apropiado para la observación, en caso de que sea posible.

2.8.5. Errores según los Ángulos de los Satélites

La geometría básica por si misma puede magnificar estos errores mediante un principio denominado “Dilación Geométrica de la Precisión” (DOP). Este principio pone de manifiesto que las mediciones pueden ser más o menos exactas en función de los ángulos relativos entre los satélites que utilicemos, de manera que aumentan el valor absoluto de todos los errores.

La distancia de los satélites a un punto se representa como una circunferencia cuyo borde sea una franja gruesa, lo que indica una distancia con +/- un error. Por lo que el lugar en el que está situado el receptor en vez de ser un punto sería un volumen.

Si el receptor toma satélites que están muy juntos en el cielo, las circunferencias de intersección que definen la posición se cruzarán a ángulos con muy escasa diferencia entre sí. Esto incrementa el área o margen de error acerca de una posición.

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Si el receptor toma satélites que están ampliamente separados, las circunferencias intersectan a ángulos prácticamente rectos y ello minimiza el margen de error.

Por todo esto, los receptores GPS eligen los cuatro mejores satélites de todos los que están a la vista, o bien, nosotros debemos indicar al receptor, con ayuda de las tablas que representan el almanaque para una zona determinada, qué satélites debe seguir. Los receptores más perfectos calculan las coordenadas de un punto en función de todos los satélites a la vista.

2.8.6. Errores Intencionales

Inicialmente el sistema GPS podía incluir un cierto grado de error aleatorio, de 15 a más de 100 metros, de forma intencional. Esto fue llamado Disponibilidad selectiva (S/A), y se utilizaba como medida de seguridad. El Departamento de Defensa introducía cierto “ruido” en los datos del reloj satelital, lo que a su vez se traducía en errores en los cálculos de posición. También podía enviar datos orbitales ligeramente erróneos a los satélites que estos reenvían a los receptores GPS como parte de la señal que emiten. Fue eliminada el 2 de mayo de 2000 por el presidente estadounidense de aquel entonces, Bill Clinton.

Todos estos errores no suman demasiado error total. Pero existe una forma de GPS, denominada GPS Diferencial, que reduce notablemente estos problemas.

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2.8.7. GPS Diferencial

El GPS Diferencial introduce una mayor exactitud en el sistema. Este tipo de receptor, además de recibir y procesar la información de los satélites, recibe y procesa, simultáneamente, otra información adicional procedente de una estación terrestre situada en un lugar cercano y reconocido por el receptor. Esta información complementaria permite corregir las inexactitudes que se puedan introducir en las señales que el receptor recibe de los satélites. En este caso, la estación terrestre transmite al receptor GPS los ajustes que es necesario realizar en todo momento, éste los contrasta con su propia información y realiza las correcciones mostrando en su pantalla los datos correctos con una gran exactitud. El DGPS usa dos métodos para corregir los posibles errores:

• Transmisión de correcciones a las distancias aparentes.

• Transmisión de correcciones a los errores de posición.

3. 3.

3. 3. CONCEPTO POLIGONAL CONCEPTO POLIGONAL CONCEPTO POLIGONAL CONCEPTO POLIGONAL

3.1. Poligonales

El uso de poligonales es uno de los procedimientos topográficos más comunes. Se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras.

Una poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices. Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos.

3.2. Clasificación de las Poligonales

3.2.1. Según los puntos de partida y llegada

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3.2.1.1. Poligonales Cerradas

En las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal.

3.2.1.2. Poligonales Abiertas

De enlace con control de cierre en las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de las alineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar los controles de cierre angular y lineal.

3.2.1.3. Poligonales Abiertas Sin Control

En las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final.

3.2.2. Según la orientación angular

3.2.2.1. Poligonal Orientada

Cuando se observa una poligonal orientada, el instrumento está orientado en cada uno de los puntos o estaciones que componen la poligonal.

Se estaciona el aparato en el punto inicial A y se orienta, para lo que será necesario conocer el acimut , de una dirección AR. Seguidamente se visa al punto B, sobre el que se hacen las medidas de ángulos y distancias necesarias para situar dicho punto por radiación. Al estar el aparato orientado, la lectura

acimutal que se haga sobre B será el acimut , de tal dirección. Después se

traslada el aparato a B, la dirección de referencia será BA ya que el azimut de es conocido, por ser el recíproco de , medido en A. Radiamos desde B el punto C y nos trasladamos a él, se orienta utilizando el acimut recíproco de ,continuándose así hasta el final de la poligonal.

Como siempre debe procurarse tener una comprobación de los resultados obtenidos, por lo que al estacionar en el último punto E se orienta el instrumento sobre D con el acimut y a continuación se visa a la dirección ER’ de acimut conocido. Es natural que, debido a los

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inevitables errores de observación, el valor leído para ^´no coincida exactamente con dicho acimut conocido. la diferencia será el error de cierre angular de la poligonal.

En un itinerario orientado los acimutes directos y recíprocos deben de diferir en

200 grados, puesto que se ha obligado al goniómetro a indicar las lecturas correspondientes. En la práctica no sucede así. Con el instrumento se observan las direcciones en las posiciones de CD y CI. Las lecturas promedio que se obtienen no resultan rigurosamente iguales a las deseadas, lo que determina que los acimutes directos no se corresponde con sus recíprocos. Se van produciendo a lo largo del itinerario unas ligeras desorientaciones y el error de cierre acimutal que pueda aparecer al observar la dirección de cierre estará también ligeramente falseado, con respecto al que obtendremos finalmente en cálculo. Se hace necesario corregir en cálculo las desorientaciones situadas en el momento de la observación.

3.2.2.2. Poligonal no orientada

En este caso no se puede, o no se desea, llevar el instrumento orientado.

Se estaciona en el punto de inicio de la poligonal A y con la lectura acimutal cualquiera se visa a R. Después se realiza la observación completa sobre B. Es evidente que por diferencia de lecturas acimutales se podrá conocer el ángulo que la dirección AB forma con la AR. En B se visa a A con

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una lectura arbitraria y seguidamente se efectúan las observaciones necesarias sobre C, con lo que se podrá calcular el ángulo en B. Se continúa de forma análoga hasta finalizar en E, donde se deberá visar también a R’ para conocer el ángulo de dicha estación. Con las referencias y conocidos los acimutes de las direcciones observadas, se pueden posteriormente calcular los acimutes de todos los lados o tramos de la poligonal y llegar a conocerse el error de cierre de la poligonal. Para poder conocer el error de cierre se utiliza la corrida de acimutes.

Como aplicaciones las podemos agrupar de la siguiente manera:

4.

4. 4. DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO SEGUIDO DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO SEGUIDO DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO SEGUIDO DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO SEGUIDO

4.1. UBICACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO

Los trabajos se desarrollan dentro del término municipal de Los Alcázares (Murcia), abarcándolo por completo en los más de 19 km² de su superficie.

El rápido desarrollo urbanístico del municipio ha hecho que las zonas de uso residencial se hayan extendido por una gran parte de su superficie; abarcando gran parte que se extiende al Este de la Autopista AP7, y distinguiéndose todavía zonas de uso agrícola en la zona situada al Oeste de dicha Autopista.

APLICACIONES

POLIGONAL CERRADA

LEVANTAMIENTOS DE CONTROL

LEVANTAMIENTOS PARA CONSTRUCCIÓN

LEVANTAMIENTOS DE CONFIGURACIÓN

LEVANTAMIENTO DE PROPIEDADES

POLIGONAL ABIERTA

CARRETERAS

VÍAS FÉRREAS

CANALES Y SISTEMAS DE CONDUCCIÓN

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

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Este rápido desarrollo hace necesario la disposición de unos puntos de apoyo topográficos en los que se puedan apoyar los trabajos necesarios para la realización de las infraestructuras que requieren los municipios al aumentar la demanda de servicios como consecuencia de su crecimiento.

4.2. OBJETIVOS DEL LEVANTAMIENTO

El objetivo es establecer una red de estaciones topográficas fijas y permanentes mediante técnicas GPS, en las que posteriormente se apoyen trabajos de densificación para cubrir las demandas que se puedan necesitar en trabajos topográficos más concretos y detallados.

A su vez se ha realizado una poligonal mediante técnicas de topografía clásica para unir dos de las estaciones ubicadas previamente, estableciendo puntos intermedios que densifican la red y comparando la bondad de los resultados obtenidos por ambas técnicas.

Los Alcázares 1981

(26)

Los Alcázares 1999

Los Alcázares 2013

(27)

4.3. RECURSOS DISPONIBLES

Para la realización de los trabajos de campo y para los trabajos de Post-Proceso se han utilizado los siguientes equipos:

- Equipo GPS Leica 1200.

- Estación total Leica TPS407.

- Software Leica Geo Office.

- Programa de Aplicaciones Geodésicas del IGN.

En el Anexo nº1 aparecen recogidas las características técnicas de estos equipos.

4.4. POCEDIMIENTO SEGUIDO

4.4.1. FASE 1

4.4.1.1. MATERIALIZACIÓN DE LAS BASES TOPOGRÁFICAS

Previamente a la realización de los trabajos se establecen 21 bases topográficas repartidas por todo el término municipal abarcando su superficie de una forma homogénea y cubriendo tanto los límites como las zonas centrales.

Las bases se han establecido mediante clavos de acero en zonas estables, firmes y que permitan un fácil estacionamiento de los equipos de medida; siempre se han colocado los clavos en superficies de hormigón, asfalto o sobre aceras, cuando se trataba de viales urbanos.

Cada base se ha numerado consecutivamente precedidas de la letra B.

De cada base establecida se ha diseñado una reseña en la cual aparece un croquis con medidas a puntos cercanos que faciliten su localización; estas reseñas están recogidas en el Anexo nº5.

4.4.1.2. OBSERVACIÓN MEDIANTE TÉCNICAS GPS

El criterio que se ha seguido para la realización ha sido similar en todos los puntos, consistiendo en una medición standard de 15 minutos con grabación cada segundo y una máscara de elevación de 15 grados.

El estacionamiento se ha realizado sobre un jalón Leica de 2 metros de altura, estabilizado mediante unos puntales de apoyo Leica GSR111.

(28)

En dos puntos se realizaron dos mediciones de tiempo bastante inferior; en el punto B6 y en el punto B13, con esto se pretende comprobar como varía la precisión en el cálculo en función del tiempo de duración de la observación.

El periodo de observación se realizó a lo largo de dos días:

- 26 diciembre de 2015: Se observaron del B1 al B7 comenzando a las 9:45 am y terminando a las 13:30 pm.

- 27 diciembre de 2015: Se observaron de B8 al B22 comenzando a las 10:00 am y terminando a las 18:10 pm.

(29)

4.4.1.3. PROCESAMIENTO DE LOS DATOS DE LA OBSERVACIÓN GPS El procesamiento de los datos se realiza mediante el Software topográfico Leica Geo Office. El proceso comienza creando un trabajo dentro de la carpeta “Proyectos”, en este caso ha sido TFGAGS, y descargando en él los datos brutos de la observación. La observación finalmente comprendió veinticuatro observaciones sobre veintidós bases topográficas, dos de ellas se repitieron sobre los mismos puntos solo que en intervalos distintos de tiempo, como ya se ha señalado anteriormente; una vez hecho el volcado de datos brutos se desestima utilizar la base B8 por estar muy próxima a otras y no aportar nada al estudio.

El paso siguiente consiste en volcar los datos RINEX de tres estaciones permanentes del Instituto Geográfico Nacional (IGN) que estén cercanas al lugar del trabajo. Para proceder a este volcado de datos se recurre al Programa de Aplicaciones Geodésicas del IGN que facilita el acceso a sus estaciones permanentes y la selección de fechas, horas e intervalos de los datos que se necesitan y que deben cubrir la fecha y la franja horaria en la que se realizó la observación de campo; en este caso se volcaron los datos de los días 26 y 27 de diciembre para la estación permanente de Cartagena (CARG) y los datos del día 27 para las estaciones de Albacete (ALBA) y Alicante (ALAC), todo ello en intervalos de 30 segundos.

Seguidamente se realiza el procesamiento de los puntos apoyándonos en las estaciones permanentes del IGN; los puntos tomados el día 26 de diciembre se relacionan únicamente con la estación permanente de Cartagena, mientras que los tomados el día 27 se relacionan con las tres estaciones permanentes.

El hecho de realizar el cálculo utilizando distintas estaciones de referencia permite observar los diferentes resultados que se obtienen para cada punto en función de la estación con la que se haya hecho, como aparece reflejado en las desviaciones standard de cada punto. Existe una relación clara en la distancia que separa el área de trabajo y la estación permanente respecto a la desviación standard que se obtiene para cada punto.

Como resultado de este cálculo obtenemos las coordenadas de todas las bases establecidas transformadas al sistema de referencia ETRS89 UTM30, así como las desviaciones estándar en X, en Y y en Z.

La coordenada Z que hemos obtenido corresponde a la altura elipsoidal y queremos obtener la altura a partir del Geoide (altura ortométrica). Para conseguir este valor hay que aplicar la diferencia de altura entre el elipsoide utilizado en el cálculo, el ETRS89, y el Geoide en cada punto, valor que se obtiene recurriendo al Programa de Aplicaciones Geodésicas del IGN, donde introduciendo las coordenadas ETRS89 UTM30 nos proporciona dicho valor.

En el Anexo nº3 se incluye el procesamiento realizado.

(30)

4.4.2. FASE 2

4.4.2.1. MATERIALIZACIÓN DE LOS VÉRTICES DE LA POLIGONAL Previamente a la realización de los trabajos se establecen seis vértices para la poligonal repartidos entre las bases B21 y B66 estando localizados todos ellos sobre aceras de una zona urbanizada.

Los vértices se han establecido mediante clavos de acero en zonas estables, firmes y que permitan un fácil estacionamiento de los equipos de medida; siempre se han colocado los clavos sobre aceras.

4.4.2.2. OBSERVACIÓN DE LA POLIGONAL

Se realiza una poligonal cerrada partiendo y cerrando en el punto B21 y pasando por el punto B66, la poligonal discurre por un vial y comprende tres vértices nuevos a la ida y tres vértices a la vuelta; la observación se realiza utilizando la regla de BESSEL, lo que conlleva a la doble lectura en cada visual al medirse en círculo directo y círculo inverso, de esta manera se suprime el error de eclímetro que pudiera tener el aparato y se obtienen medidas redundantes para cada alineación, lo cual sirve a su vez de comprobación en el momento de anotar las lecturas.

En cada estación se introduce en el aparato la altura del instrumento y la altura a la que se encuentra el prisma. Los datos obtenidos son el ángulo horizontal, el ángulo vertical, la distancia horizontal y el desnivel entre cada estación.

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Estación B21

Estación 2

(32)

Estación 3

Estación 4

(33)

Estación 6

Estación 7

(34)

Estación 8

Estación B66

(35)

4.4.2.3. CÁLCULO DE LA POLIGONAL

Una vez obtenidos los datos de campo se procede al cálculo de la poligonal, para ello, en primer lugar, se realiza la compensación angular. Se le da un valor 0 a la alineación del B21 al punto 4, a partir de ahí se corren todos los ángulos obteniendo un error de cierre de 25 segundos. El error se compensa repartiéndolo proporcionalmente en cada estación.

A continuación, se hace la compensación en planimetría. Adoptamos como coordenadas de salida las de la base B21 obtenidas en el cálculo mediante GPS y con los ángulos que tenemos, ya compensados, y las distancias horizontales calculamos los incrementos de X e Y entre cada estación obteniendo un error de cierre en X de 4 mm y un error de cierre en Y de 11 mm, para compensarlos se reparten proporcionalmente a la longitud de cada tramo de la poligonal.

Para el desarrollo del cálculo no se introducen correcciones para la transformación al elipsoide, puesto que la longitud es muy corta y son despreciables las reducciones al nivel del mar y la reducción de la cuerda al arco; la única corrección que se aplica es para trasformar las distancias a la proyección UTM con el coeficiente de anamorfosis lineal que se extrae del PAG, en este caso 1,00004227.

Una vez terminada la compensación, obtenemos unas coordenadas para cada punto que son relativas. Para conseguir las coordenadas absolutas calculamos la orientación entre el punto B21 y B66 y la comparamos con el acimut entre ambos puntos obtenidos del cálculo previo que se

hizo mediante las técnicas GPS, obteniendo una desorientación de 24,9505 grados. A continuación, corregimos el cálculo que se hizo de coordenadas teniendo en cuenta esta desorientación y obtenemos ya los valores absolutos para cada punto en sistema ETRS89 UTM30.

En el Anexo nº4 se incluye el cálculo de la poligonal.

5. 5.

5. 5. CONCLUSIONES CONCLUSIONES CONCLUSIONES CONCLUSIONES

Respecto de los puntos B1 a B7 solo se hizo el cálculo apoyándose en la estación permanente de Cartagena, por lo cual no tenemos un valor de comparación con respecto a las otras estaciones del IGN.

Entre el B9 y el B22 sí que se puede hacer esta comparación y se nota como los resultados empeoran cuando se recurre a las estaciones de Albacete o Alicante en comparación con la de Cartagena, hay una relación clara en la distancia que separa el área de trabajo y la estación permanente respecto a la desviación standard que se obtiene para cada punto.

(36)

Existen excepciones como el caso del punto B22 donde no se nota mejoría en la precisión por tratarse de una estación permanente u otra.

Las observaciones de menor duración que se hicieron en el punto B6 y B13 dejan claro la importancia que tienen el no hacer observaciones por debajo de los 10 minutos, porque por debajo de este tiempo la precisión disminuye considerablemente.

Respecto a la poligonal, el cálculo proporciona unos errores de cierre dentro de la tolerancia y, por tanto, el posicionamiento que se consigue entre la estación B21 y B66 es bueno.

A la hora de calcular la poligonal se adoptan como coordenadas de partidas las de B21 por tener unas desviaciones en el cálculo GPS menores que B66. Sin embargo, al comparar las coordenadas de B66 se obtiene una diferencia, respecto a las obtenidas con el GPS, en X de 16,9 cm y en Y de 20,1 cm., altimétricamente la diferencia es de 11,1 cm. Estos valores son demasiado altos y se ven influenciados fundamentalmente por la base B66, que tiene poca precisión en el trabajo GPS, como demuestran los valores de su desviación standard.

(37)

ANEXO I: EQUIPOS UTILIZADOS

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(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

ANEXO II: RESEÑAS ESTACIONES PERMANENTES IGN

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(47)

(48)

(49)

ANEXO III: PROCESAMIENTO GPS

(50)

Figura 1. Software topográfico Leica Geo Office.

Figura 2. Abrimos Programa de Aplicaciones Geodésicas (PAG).

(51)

Figura 3. Selección del Programa de Aplicaciones Geodésicas (PAG).

Figura 4. Señalización de las estaciones permanentes del IGN para volcado de RINEX.

(52)

Figura 5. Volcado datos RINEX de las estaciones permanentes del IGN.

Figura 6. Procesamiento de los puntos tomados, apoyándonos en las estaciones del IGN.

(53)

Figura 7. Representación gráfica de los puntos tomados y de las estaciones del IGN.

Figura 8. Representación de todas las bases establecidas tomadas con el GPS.

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Resumen de procesamiento TFGAGS

Información del proyecto

Nombre del proyecto: TFGAGS

Fecha de creación: 01/11/2016 12:58:26

Huso horario: 1h 00'

Sistema de coordenadas: WGS84UTM30N

Proyección: UTM30N

Projection type: UTM

Programa de aplicación: LEICA Geo Office 8.4

Fecha y hora de inicio: 12/26/2015 09:43:13

Fecha y hora de término: 12/27/2015 18:08:43

Puntos ocupados manualmente: 61

Kernel de procesamiento: PSI-Pro 4.0

Procesado: 01/27/2016 13:41:48

Parámetros de procesamiento

Parámetros Selección

Ángulo de elevación: 15°

Tipo de efemérides: Transmitidas

Tipo de solución: Automático

Tipo GNSS: Automático

Frecuencia: Automático

Fijar ambigüedades hasta: 80 km

Duración mínima para solución flotante (estático): 5' 00"

Intervalo de muestreo: Usar todas

Modelo troposférico: Hopfield

Modelo ionosférico: Automático

Emplear modelo estocástico: Sí

Dist. mínima: 8 km

Actividad ionosférica: Automático

Inf. general de línea base

CARG - 0001 Referencia: CARG Móvil: 0001

Tipo de receptor / N/S: GR25 / 1830240 ATX1230 / 309292 Tipo de antena / N/S: AR20 LEIM / - ATX1230 Tripod / -

Altura de antena: 0.0600 m 2.0000 m

Coordenadas:

Latitud: 37° 35' 47.75057" N 37° 43' 19.06622" N Longitud: 0° 58' 25.87842" W 0° 54' 43.15820" W

Alt Elip.: 57.3448 m 71.5163 m

(55)

Tipo de solución: Flotante

Tipo GNSS: GPS

Frecuencia: Sólo L1

Ambigüedad: No

Intervalo de observación: 12/26/2015 09:43:13 - 12/26/2015 09:58:13

Duración: 15' 00"

Calidad: Desv. Est. Lat: 0.0112

m Desv. Est. Lon: 0.0210

m Desv. Est. Alt.: 0.0200

m Q Posic.: 0.0238 m Desv. Est. geom.: 0.0128 m

DOPs (mín-máx): GDOP: 1.6 - 2.3

PDOP: 1.4 - 2.0 HDOP: 0.9 - 1.2 VDOP: 1.1 - 1.5

Número de satélites

usados: GPS: 11

GLONASS: - Galileo: - Beidou: -

CARG (2) - 0001 Referencia: CARG (2) Móvil: 0001 Tipo de receptor / N/S: GR25 / 1830240 ATX1230 / 309292 Tipo de antena / N/S: AR20 LEIM / - ATX1230 Tripod / -

Altura de antena: 0.0600 m 2.0000 m

Coordenadas:

Latitud: 37° 35' 47.75057" N 37° 43' 19.06622" N Longitud: 0° 58' 25.87842" W 0° 54' 43.15824" W

Alt Elip.: 57.3448 m 71.5179 m

Tipo GNSS: GPS

Ambigüedad: No

Duración: 15' 00"

Calidad: Desv. Est. Lat: 0.0112

m Desv. Est. Lon: 0.0210

m Desv. Est. Alt.: 0.0200

m Q Posic.: 0.0238 m Desv. Est. geom.: 0.0128 m

PDOP: 1.4 - 2.0 HDOP: 0.9 - 1.2 VDOP: 1.1 - 1.5

Número de satélites

usados: GPS: 11

GLONASS: - Galileo: - Beidou: -

(56)

Información general cinemática

Tipo de receptor / N/S: GR25 / 1830240 ATX1230 / 309292

Tipo de antena / N/S: AR20 LEIM / - ATX1230 Tripod / -

Altura de antena: 0.0600 m

Coordenadas de referencia:

Latitud: 37° 35' 47.75057" N

Longitud: 0° 58' 25.87842" W

Alt Elip.: 57.3448 m

Duración: 2h 54' 00"

PDOP: 1.9 - 3.9 HDOP: 1.0 - 1.6 VDOP: 1.6 - 3.6

Número de satélites usados: GPS: 11

GLONASS: - Galileo: - Beidou: - Puntos ocupados manualmente

0002

Coordenadas:

Latitud: 37° 43' 59.63453" N Longitud: 0° 53' 47.22855" W

Tipo de solución: Fase: todo fijo

Ambigüedad: Sí

Duración: 15' 00"

0003

Coordenadas:

(57)

Tipo de solución: Código

Ambigüedad: No

Duración: 14' 30"

0004

Coordenadas:

Ambigüedad: No

Duración: 14' 30"

0005

Coordenadas:

Ambigüedad: No

Duración: 15' 00"

0006

Coordenadas:

Ambigüedad: No

Duración: 0"

(58)

Coordenadas:

Ambigüedad: No

Duración: 15' 00"

0007

Coordenadas:

Ambigüedad: Sí

Duración: 14' 30"

CARG (2) - 0002 Referencia: CARG (2) Móvil: 0002

Latitud: 37° 35' 47.75057" N

Longitud: 0° 58' 25.87842" W

PDOP: 1.9 - 3.9 HDOP: 1.0 - 1.6 VDOP: 1.6 - 3.6

GLONASS: -

(59)

Galileo: - Beidou: - Puntos ocupados manualmente

0002

Coordenadas:

Ambigüedad: Sí

Duración: 15' 00"

0003

Coordenadas:

Ambigüedad: No

Duración: 14' 30"

0004

Coordenadas:

Ambigüedad: No

Duración: 14' 30"

0005

(60)

Coordenadas:

Ambigüedad: No

Duración: 15' 00"

0006

Coordenadas:

Ambigüedad: No

Duración: 0"

0066

Coordenadas:

Ambigüedad: No

Duración: 15' 00"

0007

Coordenadas:

(61)

Ambigüedad: Sí

Duración: 14' 30"

Latitud: 37° 35' 47.75057" N

Longitud: 0° 58' 25.87842" W

PDOP: 1.9 - 6.6 HDOP: 1.0 - 3.0 VDOP: 1.6 - 5.8

GLONASS: - Galileo: - Beidou: - Puntos ocupados manualmente

0009

Coordenadas:

Ambigüedad: Sí

Duración: 14' 30"