• No se han encontrado resultados

Algoritmos divide y vencerás para la resolución de sistemas lineales tridiagonales en un computador BSP

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Algoritmos divide y vencerás para la resolución de sistemas lineales tridiagonales en un computador BSP "

Copied!
23
0
0

Texto completo

(1)

Algoritmos divide y vencerás para la resolución de sistemas lineales tridiagonales en un computador BSP

Leandro Tortosa Grau

2000

Tesis de Doctorado

Facultad: Escuela Politécnica Superior

Director: Dr. Joan Josep Climent Coloma

(2)

     

       

         

        

           

    

 

         

         

(3)
(4)

     

              

  

                    

    

                  

 !      "

 # $%   &  $'''

(5)
(6)

    #     ()             *   

+   ()    #

, 

 / &0   !#            *    +   ()    #

         # 1 1                   !"   2  #       ! )  #  /    !          !   

  ()    # +       +"

 # $%   &  $'''"

,"      

(7)
(8)

         

        

   

(9)
(10)

    # 2  3                    #  0 1 

2  .          4"    1 .& .        2   &0    

&   # !5        &0 1 "

    #      6    1  !  " 7   4         ) !5"

 .    &     !5 1 .              &0  "

(     2   .     1     8)  #   2 !5  8)  

 /&      1#  #  3    "               "

-  &!          +/ 1 1 2  .  #  2 .     

!5#    .  !         !5 "     !  #      #   2

     1    #   2  ) .      2    .1      .0 !"  1 1

+/  !5 .  1   "

 &       ! 4  .      """ 71!   9      1  () 

  "   ()           !               !

   +"   /     &         1 &  &     .   

! 4"

   71! .    4  1  2 .  &  2  &   )   

      &  !"      #    #    . 1 1        

(11)

1     2 .    ! 4" ( &        !5#     !  1 4   

. &  4"      0      " !  .   )    1    .    

 1   "    )      4  &          "   4   . 1

.   &     )   !5" -        2        # 

   1    /!"   !5   : #   2 2         &0 1#    # 

 2      !5  !5"

    &0      !  ! 1  !5    4/    !"  )

 / 1    !5"  .    !   )0 1  .   &  0"    1  

  !5"

    .  &)     1   ) ! !  :';<'==    !      4/

  ) !  !5+"

(12)

 

    

    

  

       

$"$   " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $

$">      ) 1 )  ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " =

$"? !   !          " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $>



(13)

 

$"?"> !        " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $@

$"?"? !   ! !5 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $'

$"@ : )             " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >;

! "    #

>"$ : )  !   !    " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ?$

>">     ! : " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ?@

>"?       ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ?'

>"%      " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " %<

>"@ 9   #  1    !2 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " %>

()

?"$  ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " %=

?"> (    )        " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " %'

?"? (   :    " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " A@

(14)

 

?"?"$   !     " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " A@

?"?">   " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " =?

?"% (   : &   !      " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " =;

?"%"$   !     " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " =;

?"%">   " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ;>

?"@    !  1    " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ;?

?"@"$     :  > " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ;?

?"@">      B ? " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ;;

?"@"?        " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " '$

?"@"%      " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " '?

( '           $  % &'&* +

%"$  ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $<$

%">"$   !   !  " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $<%

%">">   " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $$=

(15)

 

%"?"$   !   !  " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $$;

%"?">   " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $>$

%"%"$   !   !  " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $>%

%"%">   " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $?>

%"@"$   !   !  " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $?;

%"@">   " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $%?

%"A    !  1    " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $%A

%"A"$     :  > " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $%=

%"A">      B ? " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $%;

%"A"?        " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $@%

%"A"%      " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $@%

, '          -#

(16)

 

@"$  ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $A?

@">   !   !  " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $AA

@"?   : ) 1 )  ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $=A

@"?"$   : &   !   :  " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $=A

@"?">   " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $;<

@"?"?   : + &   !   :  " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $;>

@"?"%   " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $;@

@"?"@   : /  !      " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $;=

@"?"A   " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $'$

@"%    !  1    " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $'?

@"%"$     :  > " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $'?

@"%">      B ? " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $'A

@"%"?        " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $''

@"%"%      " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ><>

- "         !+.

(17)

 

   /  $      0 !#

  $/ !#,

(18)

   1  

>"$ 9     !   # #  1 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " %%

?"$    !       ?"?# ?"% 1 ?"@     :  >    C.     1

 3! .  " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ;%

?">          ?"% 1 ?"@#      0 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ;A

?"?    !       ?"?# ?"% 1 ?"@      B ?   ># %# ;# $A# ?># A%# $>; 1 >@A    " ;;

?"% 8!  !      1         0 !     ?"% 1 ?"@    B ?" '<

?"@    !  1           ?"?# ?"% 1 ?"@     " " " " " " " " " " " " '>

?"A   1 +      ?"?# ?"% 1 ?"@    D ><'=$@>" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " '%

%"$    !       %"># %"?# %"% 1 %"@   :  >  C." " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $%=



(19)



%">    !       %"># %"?# %"% 1 %"@   :  >  .  " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $%'

%"?    !       %"># %"?# %"% 1 %"@    B ?    D ><%; .  D A@@?A" " " " " " " " " $@<

%"%    !       %"># %"?# %"% 1 %"@    B ?    D $?$<=> .  D %$'%?<%" " " " " " " $@$

%"@ 8!  !        B ?   )        D ><%; 1  D %$'%?<%" " " " " " $@?

%"A    !       %"># %"?# %"% 1 %"@     " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $@@

%"=   1 +      " %">     /  4  D ><'=$@>" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $@=

@"$    !       @"$# @"> 1 @"?     :  >    C.    " " " $'%

@">    !       @"$# @"> 1 @"?     :  > /  3! .  " " " " " " " " " " $'@

@"?    !       @"$# @"> 1 @"?      B ? / ># %# ; 1 $A    " " " " " $'=

@"%    !       @"$# @"> 1 @"?      B ?   ?># A%# $>; 1 >@A    " " " " " $';

@"@ 8!  !         B ?   4         D ><%; 1  D %$'%?<%"><<

@"A    !       @"$# @"> 1 @"?          ># % 1 ;    " " " " " ><$

@"=   1 +      @"$# @"> 1 @"?    D ><'=$@>" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ><?

(20)

   2 

>"$         . ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ?%

?"$ /! 1 /!     ?">    0  ?">" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " A>

?"> 2      ?"%    D ?> 1  D %" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " =<

?"? /! 1 /  2 /       0     ?"%    0  ?">" " " " " " " =>

?"% 2      ?"%      D ?> 1  D %" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ;<

?"@ 9        :  > " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 'A

?"A 9         B 1     " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " '=

?"= 9    +    :  > " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ';

?"; 9         B 1     " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ''



(21)



%"$ 2   0 !     %">#   %    " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $><

%"> 2       !  ) 1 )  ! &   !   ) &#    D $A" " " " " " " $>=

%"? 2   0 !     %"%#   ;    " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $??

%"% 2   0 !     E%"@F#   ;    " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $%$

%"@ 9        :  > " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $@;

%"A 9         B ? 1     " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $@'

%"= 9    +    :  > " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $A<

%"; 9    +     B ? 1     " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $A$

@"$ 2   0 !     @"$#   %    " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $='

@"> 2   0 !     @">#   %    " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $;%

@"? 9        :  > " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ><%

@"% 9         B ? 1     " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ><@

@"@ 9    +    :  > " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ><A

@"A 9    +     B ? 1     " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ><=

(22)



A"$     :  >  C.    D @$>#  D $<>%#  D ><%; 1  D %<'A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >$$

A">     :  >  C.    D ;$'>#  D $A?;%#  D ?>=A; 1  D A@@?A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >$>

A"?     :  >  C.    D ;$'>#  D $A?;%#  D ?>=A; 1  D A@@?A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >$?

A"%     :  >  C.    D ><'=$@> 1  D %$'%?<% " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >$%

A"@     :  >  .      D @$>#  D $<>%#  D ><%; 1  D %<'A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >$@

A"A     :  >  .      D ;$'>#  D $A?;%#  D ?>=A; 1  D A@@?A " " " " " " " " " " " " " " " " " " >$A A"=     :  >  .      D $?$<=>#  D >A>$%%#  D @>%>;; 1  D $<%;@=A " " " " " " " " " " " " " " >$=

A";     :  >  .      D ><'=$@> 1  D %$'%?<% " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >$;

A"'      B ?    D ><%; 1  D %<'A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >><

A"$<      B ?    D ;$'> 1  D $A?;%" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >>$

A"$$      B ?    D ?>=A; 1  D A@@?A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >>>

A"$>      B ?    D $?$<=> 1  D >A>$%%" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >>?

A"$?      B ?    D @>%>;; 1  D $<%;@=A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >>%

A"$%      B ?    D ><'=$@> 1 %$'%?<%" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >>@

A"$@           D @$>#  D $<>%#  D ><%; 1  D %<'A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >>=

(23)



A"$A           D ;$'>#  D $A?;%#  D ?>=A; 1  D A@@?A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >>;

A"$=           D ;$'>#  D $A?;%#  D ?>=A; 1  D A@@?A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >>' A"$;           D ><'=$@> 1  D %$'%?<% " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " >?<

Referencias

Documento similar

La primera opción como algoritmo de compresión para secuencias biológicas que sugirió la directora del proyecto fue la adaptación de los algoritmos de Lempel-Ziv al alfabeto formado

En esta sección se tratan las características que debe tener un compresor de secuencias biológicas para poder ser usado como herramienta en la construcción de los árboles de

En cada antecedente debe considerarse como mínimo: Autor, Nombre de la Investigación, año de la investigación, objetivo, metodología de la investigación,

• El conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales, está formado por todas las soluciones del sistema.. • Dos sistemas de ecuaciones lineales son equivalentes, si tienen

En el presente informe se describen los resultados obtenidos durante la práctica realizada en el laboratorio de suelos para le determinación de las propiedades físicas del

La Figura 4.1 (b, d, f) muestra las gráficas del atractor caótico del sistema de Lorenz generado a través del diseño de anticontrol con retroalimentación de retardo usando a como

Sin embargo, en el contexto de resolución de problemas de Matemáticas o Física, en donde la clase natural de problemas es la de los números reales (o complejos), resulta

Se conoce como super-resolución al conjunto de técnicas y algoritmos diseñados para aumentar la resolución espacial de una imagen, normalmente a partir de una