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Fisica 5

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Christian Raul Jorgensen

Academic year: 2022

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FISICA 5º AÑO

ELECTRICIDAD – MAGNETISMO–

ELECTRÓNICA

Mercedes Hernández Rincón

Asdrúbal Hernández Rincón

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UNIDAD I

UNIDAD II

TEMAS

Al finalizar esta Unidad el estudiante logrará:

CONTENIDOS CONCEPTUALES 2.1.-Determinar las características del movimiento de partículas

cargadas en un campo uniforme.

Movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico uniforme.

Masa del electrón y del protón.

2.2.-Establecer las formas como se transfiere la energía eléctrica.

Transferencia de energía eléctrica 2.3.-Definir la intensidad de campo eléctrico.-

2.4.-Aplicar el concepto de intensidad de campo eléctrico.

2.5.-Diferenciar el campo de la intensidad de campo.

Intensidad de campo eléctrico

2.6.-Definir operacionalmente potencial eléctrico.

2.7.- Definir el concepto de diferencia de potencial.

2.8.- Aplicar el concepto de diferencia de potencial eléctrico.

2.9.-Diferenciar los conceptos de intensidad de campo y potencial de campo eléctrico

Potencial y diferencia de potencial

2.10.- Definir el concepto de capacidad eléctrica.

2.11.- Establecer el concepto de capacidad eléctrica 2.12.- Aplicar el concepto de capacidad eléctrica.

Capacidad eléctrica.

Capacidad de un conductor esférico.

TEMAS CONTENIDOS

1.1.- Identificar la interacción entre los cuerpos electrizados.

1.2.-Comparar las interacciones eléctricas y gravitacionales.

1.3.-Diferenciar las interacciones eléctricas y gravitacionales.

Interacción entre los cuerpos electrizados.

Inducción electrostática

1.4.- Establecer la Ley de Coulomb.

1.5.-Comparar la Ley de Coulomb y la Ley de Gravitación Universal.

1.6.- Analizar la Ley de Coulomb 1.7.-Aplicar la Ley de Coulomb.

1.8.-Establecer la cuantificación de carga eléctrica.

Ley de Coulomb

1.9.-Definir el concepto de carga eléctrica elemental.

1.10.-Establecer la conservación de la carga eléctrica.

1.11.-Indicar el valor de la carga eléctrica de las partículas elementales.

Carga eléctrica elemental

1.12.-Establecer el concepto de campo electrostático.

1.13.-Comparar los campos eléctricos y gravitatorios.

Campo Electrostático

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UNIDAD III

TEMAS

Al finalizar esta Unidad el estudiante logrará:

CONTENIDOS CONCEPTUALES 2.12.-Definir el concepto de condensador.

2.13.-Aplicar el concepto de condensador el

Condensadores.

Condensador de láminas paralelas.

Constante dieléctrica.

Condensador variable.

Energía almacenada en un condensador.

Batería de condensadores.

Asociación de condensadores en serie.

Asociación de condensadores en paralelo o derivación.

3.1.-Establecer el concepto de Corriente Eléctrica Corriente Eléctrica 3.2.-Establecer el concepto de Corriente Eléctrica Conductividad Eléctrica 3.3.-Aplicar el concepto de Conductividad a los gases,

metales y soluciones.

Amperímetros y voltímetros.

3.4.-Clasificar los materiales de acuerdo a su conductividad en: conductores, semiconductores y aisladores.

Resistencia eléctrica. Reóstato

3.5.-Determinar experimentalmente la relación V= f (I). Ley de Ohm. Enunciado. Limitaciones 3.6.-Definir el concepto de resistencia eléctrica. Unidades de resistencia

3.7.-Concluir que para un conductor lineal se cumple la Ley de Ohm.

3.8.-Establecer experimentalmente los factores de los cuales depende la resistencia eléctrica.

Factores de los cuales depende la resistencia de un conductor.

3.9.-Concluir que R= . L S En donde:

R  Es la resistencia del conductor.

L Es la longitud del conductor S Es el área de la sección transversal

 Es el coeficiente de resistividad o la resistencia específica del conductor.

Dependencia entre la resistencia y la temperatura.

PROBLEMAS

3.10.-Aplicar la Ley de Ohm al cálculo de circuitos simples, completos. Redes Eléctricas

Circuitos Simples Circuitos completos 3.11.-Establecer la Ley de Joule.

3.12.-Aplicar la Ley de Joule a un circuito resistivo.

Ley de Joule.

Costo de la Energía eléctrica.

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UNIDAD IV

TEMAS

Al finalizar esta Unidad el estudiante logrará:

CONTENIDOS CONCEPTUALES

4.1.-Establecer el concepto de campo magnético. Campo Magnético

4.2.-Realizar el experimento de Oersted.

4.3.-Analizar el experimento de Oersted. Experimento de Oersted

4.4.-Establecer la ecuación de la fuerza ejercida por un campo magnético sobre cargas en movimiento

4.5.-Aplicar la ecuación de la fuerza obtenida en 4.4 a los sistemas físicos siguientes: Instrumentos de medición, tubo de rayos catódicos, aceleradores de partículas.

Ecuación de la fuerza ejercida por un campo magnético sobre cargas en movimiento.

4.6.- Establecer la ecuación del campo magnético creado por una corriente eléctrica rectilínea.

Ecuación del campo magnético creado por una corriente rectilínea.

4.7.-Establecer el concepto de circulación de campo magnético.

Circulación de campo magnético

4.8.-Aplicar el concepto de circulación en la determinación de campo magnético producido por un solenoide.

Solenoide

UNIDAD V

TEMAS

Al finalizar esta Unidad el estudiante logrará:

CONTENIDOS CONCEPTUALES 5.1.-Establecer qué flujos magnéticos variables producen

campos eléctricos.

Producción de campos magnéticos alrededor de flujos magnéticos variables.

5.2.-Establecer qué cambios de flujo eléctrico producen campo magnético.

Producción de campo magnético por cambio de flujo eléctrico.

5.3.-Analizar la transformación de la energía mecánica en eléctrica para la producción de una fuerza electromotriz.

Corriente y fuerza electromotriz

5.4.-Determinar los factores de los cuales depende la fuerza electromotriz.

Factores de los cuales depende la fuerza electromotriz

5.5.-Establecer la dependencia temporal

I= I (t) para una corriente inducida por un alternador.

5.6.- Establecer la dependencia temporal V= V (t) para una fuerza electromotriz producida por un alternador.

5.7.-Determinar la diferencia de fase entre la corriente y la f.e.m alterna.

Corriente alterna

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5.8.-Utilizar el modelo de oscilador armónico simple en el análisis de un circuito LC.

5.9.-Analizar la variación de energía en los distintos componentes de un circuito RLC.

5.10.-Utilizar el modelo vectorial en el análisis de circuito RLC

Circuitos Eléctricos

5.11.-Establecer la producción de ondas electromagnéticas.

5.12.-Reconocer las diferentes secciones del espectro electromagnético.

5.13.-Establecer las propiedades de las ondas electromagnéticas.

Ondas electromagnéticas.

Espectro electromagnético.

Rayos X y Rayos 

UNIDAD VI

TEMAS

Al finalizar esta Unidad el estudiante logrará:

CONTENIDOS CONCEPTUALES 6.1.-Analizar el efecto fotoeléctrico

6.2.-Interpretar el significado físico de la función trabajo.

Efecto fotoeléctrico 6.3.-Interpretar el sentido físico de la pendiente de la curva

de voltaje de frenado en función de la frecuencia.6.4.-

Establecer la relación E= h .  Constante de Planck

6.5.- Establecer la relación del momentum de un fotón con

su frecuencia p= h . /c Momemtum de un fotón

6.6.-Analizar cualitativamente la difracción de electrones por un cristal.

6.7.-Establecer el comportamiento ondulatorio de las partículas materiales.

Ondas materiales

UNIDAD VII

TEMAS

Al finalizar esta Unidad el estudiante logrará:

CONTENIDOS CONCEPTUALES 7.1.-Analizar la emisión de electrones por un metal caliente,

en presencia de un campo eléctrico.

7.2.-Establecer la dependencia funcional I= f (V) para la corriente de electrones emitidos por un metal caliente en presencia de un campo eléctrico.

7.3.-Analizar la conductividad de un diodo para una corriente que circula en uno u otro sentido.

Emisión termoiónica

7.4.-Establecer el “principio” de rectificación Rectificación 7.5.-Describir un tríodo.

7.6.-Analizar el papel que desempeña la rejilla de control.

7.7.- Establecer el “principio” de amplificación. Amplificación 7.8.-Analizar las diferentes partes que constituyen el Osciloscopio

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INDICE

OBJ CONTENIDO PÁG

TEMA 1 LA CARGA ELÉCTRICA . ELECTRIZACIÓN ………..………10 Carga eléctrica y estructura atómica; electrización de los cuerpos; conservación de la carga eléctrica;

interacción de cuerpos cargados eléctricamente; métodos para electrizar un cuerpo; electrización por frotamiento;

electrización por contacto; electrización por inducción; conductores y dieléctricos; el electroscopio; ACTIVIDADES.

TEMA 2 LEY COULOMB ………..…….…...17 Algunas analogías entre la Ley de Coulomb y Gravitación Universal; ACTIVIDADES.

AUTOEVALUACION

TEMA 3 CAMPO ELÉCTRICO………30 Campo eléctrico de una partícula cargada; líneas de campo eléctrico; movimiento de una carga eléctrica puntual dentro de un campo eléctrico; flujo de campo eléctrico; Ley de Gauss; flujo de campo eléctrico en algunas superficies; el experimento de Millikan; ACTIVIDADES

TEMA 4 EL POTENCIAL ELÉCTRICO ………50 Trabajo eléctrico; potencial eléctrico; relaciones entre campo y diferencia de potencial; trabajo realizado por el campo eléctrico; potencial de una distribución de cargas; energía potencial eléctrica; superficies equipotenciales;

dipolo eléctrico; ACTIVIDADES.

TEMA 5 CAPACIDAD ELÉCTRICA……….70 Condensador; unidad de capacidad eléctrica; capacidad eléctrica de condensadores planos; dieléctrico;

capacidad de un condensador de láminas paralelas con dieléctrico; energía almacenada en un condensador;

asociación de condensadores; asociaciones de condensadores en serie; asociaciones de condensadores en paralelo;

ACTIVIDADES.

TEMA 6 CORRIENTE ELÉCTRICA………..100.

Generadores de corriente; intensidad de corriente; unidad de intensidad de corriente; densidad de corriente eléctrica; resistencia eléctrica; Ley de Ohm; unidad de resistencia; resistencia de un conductor rectilíneo; fuerza electromotriz; relación entre la resistencia y la temperatura; Ley de Joule; unidades de potencia eléctrica.

ACTIVIDADES.

TEMA 7 CIRCUITOS ELÉCTRICOS……….120 Conexiones en serie y paralelo; conexiones en serie; conexiones en paralelo; Leyes de Kirchhoff;

ACTIVIDADES.

TEMA 8 ELECTROMAGNETISMO ……….140 Magnetismo; los imanes y sus propiedades; teoría eléctrica del magnetismo; campo magnético; unidades de campo magnético; líneas de campo magnético; líneas de campo magnético de un imán; líneas de campo magnético de un conductor rectilíneo; fuerza magnética ejercida por un campo por un campo magnético sobre una carga en movimiento;

fuerza magnética sobre un conductor rectilíneo por el que circula corriente eléctrica; representación de los vectores en un plano bidimensional; galvanómetro; el voltímetro y el amperímetro; tubo de rayos catódicos; el ciclotrón;

ACTIVIDADES.

TEMA 9 CAMPO MAGNÉTICO……….200

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Campo magnéticogenerado por un conductor rectilíneo; la Ley de Ampere; fuerza magnética entre dos conductores rectilíneos por los cuales circula corriente eléctrica; solenoide; campo magnético generado por un solenoide;

intensidad de campo magnético en el interior de un solenoide; la Ley de Biot-Savart; intensidad del campo magnético en el centro de una espira circular; Líneas de campo magnético de una espira; intensidad de campo magnético en un punto del eje que pasa perpendicularmente por el centro de una espira circular; ACTIVIDADES.

TEMA 10 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA ……….………..………300 Flujo de campo magnético; corriente inducida; la Ley de Lenz; la Ley de Faraday; ¿cuándo se genera la

fuerza electromagnética (fem) inducida?; fuerza electromotriz inducida en un conductor rectilíneo móvil: inductancia;

unidad de inductancia; inductancia mutua de dos solenoides; autoinductancia; inductancia o autoinductancia de un solenide; ACTIVIDADES; el motor eléctrico; la bobina de Ruhmkroff.

TEMA 11 CORRIENTE ALTERNA………...…..350 Ventajas de la señalalterna; corriente alterna y su representación gráfica; característica de la señal de corriente alterna; ¿cómo se genera la corriente alterna?; valores medios y eficaces de la corriente alterna; corrientes alternas en fase; circuitos de corriente alterna; corriente alterna en una resistencia; coriente alterna en un condensador;

corriente alterna en una bobina; circuito LCR con generador; resonancia; potencia en sistemas alternos; ACTIVIDADES.

TEMA 12 ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS……… 355 El efecto fotoeléctrico; las ondas electromagnéticas; naturaleza de las ondas electromagnéticas; el

espectro luminoso y las ondas electromagnéticas.

TEMA 13 ELEMENTOS DE ELECTRÓNICA ……….400 Elementos básicos de electrónica; componentes electrónicos; el tubo o válvula electrónica;

electrónica; el diodo semiconductor; el triodo; características del triodo; el osciloscopio; utilidad del osciloscopio; tipos de osciloscopios.

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A LOS PROFESORES Y ALUMNOS

Estimulados por la Institución “Dr. José María Vargas”, nos dimos a la tarea de presentar a nuestros colegas y estudiantes una edición que, en realidad viene a ser un texto con un nuevo y actualizado enfoque del programa de Matemática del segundo año de Educación Media General, así como la modalidad digitalizada y con la implementación del programa Geogebra (es un Programa dinámico para la enseñanza y aprendizaje para las matemáticas para educación en todos sus niveles), para que sea más accesible a la comunidad estudiantil, profesores y alumnos.

Se trata de un libro de gran utilidad, en el cual se han incluido numerosos ejercicios con una breve explicación, donde se indican ejemplos y problemas que son de gran utilidad para el desarrollo de los objetivos propuestos.

En el desarrollo de los temas hemos tenido muy en cuenta el programa vigente emanado del Ministerio del Poder Popular para La Educación y hemos sido fieles en seguir minuciosamente los objetivos y contenidos del mismo, haciendo mucho hincapié, allí donde el tema lo permite, en citar ejemplos e ilustrar lo mejor posible los mismos, de modo que el estudiante los realice de una forma sencilla y entendible y así lograr los aprendizajes propuestos en el programa del nivel respectivo en que se encuentra.

Al final del texto hemos agregado una amplia gama de autoevaluaciones que le permitan al alumno a entrenarse para las futuras pruebas en cada lapso y así tener resultados óptimos esperados por todos.

Este esfuerzo, plasmado en este libro, no pretende ser una obra completa y perfecta. Las mismas características del texto de tener que ceñirse a un programa establecido previamente, nos limita considerablemente, por estas razones recibiremos de buen agrado las observaciones y críticas constructivas, que nos hagan llegar, tanto los profesores como los estudiantes, que ayuden al mejoramiento de este texto.

LOS AUTORES Carrizal, 2016

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INTRODUCCIÓN

Los Autores

La palabra física proviene del vocablo griego physiké cuyo significado es naturaleza. Es una de las áreas científicas que más han contribuido al desarrollo del ser humano, y junto con la matemática, sirve como soporte para todas las demás ciencias naturales y exactas. Su mayor logro ha sido el poder presentar de forma clara y sencilla una explicación a los diversos fenómenos naturales que se presentan en la vida diaria.

¿Por qué es tan importante la física? Lo más importante que se debe tener en mente cando se trata con la física, a todos los niveles, profesionalmente, académicamente, o como aficionado, es que el objetivo de la Física es explicar la realidad. Con la física es posible entender e interpretar fenómenos que no se pueden ver sin los ojos físicos. Una posible explicación de la realidad, o de una parte de ella, es lo que usualmente llamamos teoría.

La física es sin lugar a dudas una de las ciencias más apasionantes e interesantes y que se ha venido desarrollando. Es por medio de ella que hemos podido interpretar una gran cantidad de fenómenos que de otra forma no sería posible hacerlo. Nos permite respondernos a preguntas en apariencia tan simples y sencillas como ¿Qué y cómo ocurre algo? usando el razonamiento humano y partiendo de ideas sencillas llegar a responder cuestiones cada vez más complejas e importantes.

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TEMA I

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LA CARGA ELÉCTRICA. ELECTRIZACIÓN

__________________________________________________________________________________________

El término electrizado es un sinónimo que se le asigna a un cuerpo cargado eléctricamente, electrizar un cuerpo no es más que lograr el reacomodo de los electrones que se encuentran en la superficie de un cuerpo haciéndolos pasar a otros.

Su estrechamiento o movilidad está íntimamente ligada al material del que está constituido el objeto.

Por ejemplo si el material del que se compone el objeto es madera, vidrio, papel, plástico, o agua destilada, las partículas cargadas no se desplazarán fácilmente por el objeto mas que en la región que es sometida al proceso de electrización, ya que esos materiales se consideran aislantes o malos conductores de la electricidad.

Cuando a un cuerpo se le dota de propiedades eléctricas, es decir, adquiere cargas eléctricas, se dice que ha sido electrizado

La electrización es uno de los fenómenos que estudia la electrostática.

Para explicar como se origina la electricidad estática, hemos de considerar que la materia está hecha de átomos, y los átomos de partículas cargadas, un núcleo rodeado de una nube de electrones. Normalmente, la materia es neutra (no electrizada), tiene el mismo número des cargas positivas y negativas.

Algunos átomos tienen más facilidad para perder sus electrones que otros. Si un material tiende a perder algunos de sus electrones cuando entra en contacto con otro, se dice que es más positivo en la serie Triboeléctrica. Si un material tiende a capturar electrones cuando entra en contacto con otro material, dicho material es más negativo en la serie triboeléctrica. Un ejemplo de materiales ordenados de más positivo a más negativa es el siguiente: piel de conejo, vidrio, pelo humano, nylon, lana, seda, papel, algodón, madera, ámbar, polyester, poliuretano, vinilo (PVC), teflón.

El vidrio frotado con seda provoca una separación de las cargas por que ambos materiales ocupan posiciones distintas en la serie triboeléctrica, lo mismo se puede decir del ámbar y del vidrio. Cuando dos materiales no conductores entran en contacto uno de los materiales puede capturar electrones del otro material.

La cantidad de carga depende de la naturaleza de los materiales (de su separación en la serie triboeléctrica), y del área de la superficie que entra en contacto. Otro de los factores que intervienen es el estado de las superficies, si son lisas o rugosas (entonces, la superficie de contacto es pequeña). La humedad o impurezas que contengan las superficies proporcionan un camino para que se recombinen las cargas. La presencia de impurezas en el aire tiene el mismo efecto que la humedad.

Definimos Electrostática como la parte de la Física que se encarga del estudio de las propiedades, acciones y del comportamiento de las cargas eléctricas en reposo.

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En la escuela hemos frotado el bolígrafo con nuestra ropa y hemos visto como atrae a trocitos de papeles. En las experiencias de aula, se frotan diversos materiales, vidrio con seda, cuero, etc. Se emplean bolitas de sauco electrizadas para mostrar las dos clases de cargas y sus interacciones.

De estos experimentos se concluye que:

1. La materia contiene dos tipos de cargas eléctricas denominadas positivas y negativas. Los objetos no cargados poseen cantidades iguales de cada tipo de carga.

2. Cuando un cuerpo se frota la carga se transfiere de un cuerpo al otro, uno de los cuerpos adquiere un exceso de carga positiva y el otro un exceso de carga negativa. En cualquier proceso que ocurra en un sistema aislado la carga total o neta no cambia.

3. Los objetos cargados con carga del mismo signo, se repelen.

4. Los objetos cargados con cargas de distinto signo, se atraen

El ámbar podía atraer cuerpos livianos.

Como nota curiosa, la palabra ámbar viene del griego y recibía el nombre de elktron, de allí el origen de la palabra “eléctrico”.

Posteriormente Sir William Gilbert encontró que no solamente el ámbar adquiría la propiedad de atraer cuerpos, sino también, existían otros materiales a los que llamó eléctricos por comportarse como el ámbar. Se comprobó que al frotar dos cuerpos diferentes ellos se electrizaban, se cargaban de electricidad (vidrio, lacre, resina, madera, etc).

Entre 1605 y 1682 T. Browne publica un informe acerca de las repulsiones eléctricas.

Benjamín Franklin (1706-1790) sugiere la existencia de dos tipos de cargas. Esto lo logra después de múltiples observaciones experimentales, encontrando que los fenómenos eléctricos ocurren por la existencia de

En ocasiones cuando bajamos de un vehículo y cerramos la puerta, sentimos un pequeño chispazo; cuando encendemos el televisor y frotamos su pantalla, podemos escuchar pequeños chasquidos sobre la pantalla. Notamos cómosi acercamos nuestro brazo a la pantalla del televisor, los vellos son atraídos por él.

Thales de Mileto (600 A.C), filósofo griego de la antigüedad, describió el fenómeno que ocurría al frotar el ámbar (resina fósil de los coníferos que crecieron en la Tierra hace millones de años) con un paño de lana, notó, que el ámbar adquiría la propiedad de atraer cuerpos pequeños y livianos.

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Charles Agustín Coulomb se encarga de cuantificar las fuerzas de repulsión y atracción entre las cargas.

CARGA ELÉCTRICA Y ESTRUCTURA ATÓMICA

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El electrón posee carga eléctrica negativa y es la partícula de menor masa dentro del átomo. Todos los electrones son iguales entre sí, aun cuando pertenezcan a distintos átomos.

Los protones son de una masa bastante grande comparada con los electrones, pues, son 1836 veces el tamaño de un electrón. Un protón está dotado de carga eléctrica positiva, es decir, presentan una carga igual en magnitud que la del electrón pero de signo opuesto.

Los neutrones se ubican en el núcleo del átomo, no presentando carga eléctrica. Su masa es aproximadamente igual a la del protón.

Un átomo, en su estado normal, presenta el mismo número de protones que de electrones, no teniendo en conjunto ni carga positiva ni negativa. La carga de cada protón es igual a la carga de cada electrón. De acuerdo a esto, se dice que el átomo es eléctricamente neutro.

Un cuerpo en estado neutro puede ganar o perder electrones por cualquier procedimiento mecánico. El cuerpo que gana electrones está cargado negativamente y el que pierde electrones queda cargado positivamente.

Un átomo, que ha perdido uno o más electrones se llama ión positivo (cationes), y el átomo que ha ganado electrones recibe el nombre de ión negativo (aniones). Al proceso, de ganar o perder electrones se le llama ionización.

ELECTRIZACIÓN DE LOS CUERPOS

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En condiciones normales, decimos que un cuerpo está en estado neutro, cuando tiene el mismo número de electrones que de protones en su estructura atómica. Sin embargo, algunos átomos, por razones externas, son capaces de desprenderse de sus electrones más alejados del núcleo, adquiriendo así carga eléctrica.

La carga eléctrica de un cuerpo tiene su origen en la estructura atómica de la materia que lo compone.

El átomo (del griego: sin división) está constituido por partículas de carga negativa (electrones), de carga positiva (protones) y partículas sin carga eléctrica (neutrones).

La unidad natural de carga eléctrica es el electrón, que es: la menor cantidad de carga eléctrica que puede existir.

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La electrización se produce al poner en contacto dos cuerpos y luego separarlos. Se frotan sólo para aumentar el área de contacto entre ellos.

En la electrización siempre actúan dos cuerpos: una varilla de vidrio que se frota con un trozo de seda, un trozo de ámbar en contacto con la piel o con lana.

¿Qué ocurre en estos casos?

CONSERVACIÓN DE LA CARGA ELÉCTRICA

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Tal como lo describiera Lavoisier, (1734-1794), en su Ley de la conservación de la masa, ese principio se verifica para la carga total en un proceso de electrización. Esto significa que en todo proceso de electrización, la carga total permanece constante.

En el caso de la varilla de vidrio frotada con un paño de seda, inicialmente ambos cuerpos están eléctricamente estables. Al producirse el roce, por razones externas (calor, fricción, etc) los electrones más externos de la varilla saltan al paño de seda (la misma cantidad de electrones).

La carga total se conserva en todos los procesos físicos observados, incluidos aquellos que implican creación o desintegración molecular (reacciones nucleares, desintegración radioactiva, reacción en cadena, etc).

El Principio de Conservación de Cargas es tan importante como el de Conservación de Masa, de Energía o de Cantidad de Movimiento.

Todo esto lo traducimos diciendo:

INTERACCIÓN DE CUERPOS CARGADOS ELÉCTRICAMENTE

__________________________________________________________________________________________

Se define electrización como el proceso por el cual un cuerpo adquiere carga eléctrica.

La carga total de un sistema aislado debe permanecer constante Cuando frotamos la varilla de plástico con el paño de lana, parte de los

electrones de la varilla pasan al paño, por lo tanto la varilla queda cargada positivamente, es decir, posee menos electrones. El paño de lana queda cargado negativamente: tiene exceso de electrones.

Para el caso de la varilla de vidrio que se frota con el paño de seda, los electrones del paño saltan a la varilla. Por lo tanto el paño queda cargado positivamente (déficit de electrones) y la varilla queda cargada negativamente (exceso de electrones).

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Un péndulo eléctrico no es más que una esferita de una sustancia muy liviana, tal como el anime, la cual se encuentra colgando de un hilo aislante, tal como lo muestra la figura 1.

Un electroscopio es un aparato que nos permite conocer si un cuerpo está cargado eléctricamente.

Dicho aparato está constituido por dos láminas metálicas muy finas suspendidas de una barra conductora. En el otro extremo, el superior, posee una esfera o disco de metal. La parte inferior de la esfera, la que constituye la varilla y las laminillas, se encuentran colocadas dentro de un recipiente de vidrio que tiene como función proteger las tiras metálicas de las corrientes de aire. Figura 2.

Fig 1 Fig 2

Experiencias:

Hemos visto cómo existen dos tipos de cargas eléctricas distintas: positivas y negativas. La interacción entre los cuerpos electrizados es diferente.

Todos los cuerpos electrizados poseen la propiedad de atraer a otros cuerpos más livianos. Por la atracción de los cuerpos no podemos distinguir la carga de los objetos.

Si electrizamos dos varillas de ebonita (caucho con alto contenido de azufre) frotándolas con un trozo de lana, suspendemos una de ellas de un hilo y luego acercamos la otra varilla, podremos observar que la barra suspendida tiende a alejarse de la otra. Esto significa que los cuerpos a los que se les ha comunicado cargas de un mismo género se repelen.

Si repetimos el experimento, pero en esta ocasión suspendemos la barra de ebonita que fue electrizada frotándola con un paño de lana, y le acercamos una barra de vidrio frotada con un paño de seda, observamos como la barra de ebonita se acerca a la de vidrio. Esto significa que los cuerpos a los que se les ha comunicado cargas de diferente género se atraen.

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MÉTODOS PARA ELECTRIZAR UN CUERPO

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Existen tres métodos para electrizar un cuerpo:

 Por frotamiento

 Por contacto

 Por inducción

ELECTRIZACIÓN POR FROTAMIENTO

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ELECTRIZACIÓN POR CONTACTO

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Al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros ambos se cargan, con cargas contrarias.

Por ejemplo:

Al frotar una barra de vidrio con un paño de seda, hay traspaso de electrones de la barra (queda cargada positivamente) a la seda (queda cargada negativamente.

Si frotamos un lápiz de plástico con un paño de lana, hay un traspaso de electrones del paño (queda cargado positivamente), al lápiz (queda cargada negativamente.

Se puede cargar un cuerpo en estado neutro, con sólo tocarlo con otro previamente cargado..

Por ejemplo:

Suspendemos una bola de sauco (corcho) de un hilo y le acercamos una barra de vidrio cargada positivamente. Observamos cómo el corcho se acerca a la barra, se carga eléctricamente, y luego se aleja de ella.

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Se habla, entonces, de cargas eléctricas inducidas: el cuerpo electrizado induce una carga con signo contrario en el cuerpo neutro y por lo tanto lo atrae.

CONDUCTORES, SEMICONDUCTORES Y AISLADORES O DIELÉCTRICOS

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Es conveniente, hacer la clasificación de las sustancias en términos de sus propiedades para conducir electricidad. Es sabido, que existen algunos materiales tales como el cobre, el aluminio y otros que tienen la propiedad de conducir fácilmente la electricidad; en cambio existen otros como el vidrio, el hule y la mayoría de los plásticos que no conducen la electricidad.

Dos cuerpos electrizados, se atraen o se repelen. Por la atracción o repulsión podemos, juzgar si un cuerpo está o no electrizado.

Todas las sustancias se clasifican convencionalmente, en conductores y no conductores (aislantes) de electricidad según sea su capacidad de conducir cargas eléctricas.

Todos los metales, el agua, las soluciones salinas, los ácidos, nuestro mismo cuerpo, son buenos conductores de electricidad, ya que facilitan el paso de las cargas eléctricas a través de ellos. Estas sustancias reciben el nombre de conductores.

Por otra parte, el vidrio, el ámbar, el plástico, el caucho, la seda, el kerosén, son sustancias que no permiten el paso de cargas eléctricas. Estas sustancias reciben el nombre de aislantes o dielécricos.

Los conductores son aquellos materiales, en los cuales las cargas eléctricas (electrones libres) se desplazan con bastante facilidad.

Los aisladores o dieléctricos son aquellos materiales, cuyos electrones se hayan fuertemente ligados al núcleo, impidiendo el transporte de carga con facilidad.

Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo eléctricamente neutro.

Al acercar un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece una interacción eléctrica a un cuerpo entre las cargas del primero y el cuerpo neutro.

Como resultado de esta relación, la redistribución inicial se ve alterada: la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro, pero en algunas zonas está cargado positivamente y en otras negativamente.

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Por último, existe una tercera clase de materiales como el silicio y el germanio, que no son ni conductores ni aisladores, que poseen propiedades intermedias. Son los llamados semiconductores, utlizados con mucha frecuencia en la fabricación de dispositivos electrónicos.

COMPARACIÓN EN TRE LAS INTERACCIONES ELÉCTRICAS Y GRAVITACIONALES __________________________________________________________________________________________

En el estudio de las fuerzas eléctricas existe una circunstancia muy afortunada, pues, existe una analogía muy precisa y también diferencias entre las interacciones eléctricas y gravitacionales.

INTERACCIONES ELÉCTRICAS INTERACCIONES GRAVITACIONALES

La carga eléctrica de una partícula juega el mismo papel en las interacciones eléctricas que la masa en las interacciones gravitacionales, de ahí que todo cuanto se conoce en la gravitación puede trasladarse al campo de la electridad.

La fuerza eléctrica, ejercida por la interaccione entre las cargas, es mucho mayor que la fuerza gravitatoria con que se atraen dichas cargas. En otras palabras, las fuerzas eléctricas interactivas son mucho mayores que las fuerzas gravitatorias.

Las interacciones eléctricas se realizan con fuerzas de atracción y repulsión, en cambio las fuerzas gravitacionales se llevan a cabo mediante fuerzas únicamente de atracción.

ELECTROSCOPIO

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Los semiconductores son aquellos materiales presentan propiedades intermedias entre los conductores y aisladores.

Unelectroscopio es un dispositivo que permite detectar la presencia de un objeto cargado aprovechando el fenómeno de separación de cargas por inducción.

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La varilla metálica pasa por un tapón acoplado a un soporte metálico. Por sus costados, el soporte está cerrado con vidrio.

Cuando más grande es la carga del electroscopio, mayor es la fuerza de repulsión de las tiras de metal éstas formarán un ángulo cada vez mayor. Esto significa que por la variación en el ángulo de separación de las láminas del electroscopio, podemos determinar si su carga aumenta o disminuye.

CÓMO CARGAR UN ELECTROSCOPIO

________________________________________________________________________________________

a) Por contacto

Si se toca el electroscopio con una varilla de vidrio, previamente frotada con un paño de lana,las láminas metálicas se separan. Esto se debe a que las partículas eléctricamente positivas pasan del vidrio a la barra metálica hasta alcanzar las laminillas, y en virtud de que éstas adquieranla misma carga y son muy ligeras, la carga, aunque pequeña, es suficiente para originar una separación visible.(figura 3).

Después de separar la pieza de vidrio, el electroscopio de nuevo gradualmente la carga y las laminillas terminan por unirse. (figura 4).

Si estando cargado el electroscopio, tocamos la esferita con una barra metálica que tengamos en la mano, notamos que las laminillas se cierran, diciéndose que el electroscopio se ha descargado. Este fenómeno ocurre, porque los electrones han venido desde tierra a través de nuestro cuerpo y la barra con el fin de compensar el déficit de electrones que tiene el electroscopio. Recuérdese que los electrones siempre se trasladan donde existe déficit de ellos.

Si la esfera del electroscopio cargado es tocada por una barra de vidrio descargada, las laminillas no se cierran. Esto se explica admitiendo que el vidrio no deja pasar las cargas, es un aislante, en cambio la barra metálica con la cual se había descargado dejó pasar los electrones, es un conductor.

figura 4

(19)

b) Por inducción

Un electroscopio puede ser cargado sin tocarlo. Para ello bastará con acercar a la esferita, sin tocarla, un cuerpo cargado con cargas de cualquier signo (positiva o negativa).

Figura 5 Toquemos ahora la esfera del electroscopio con una barra de ebonita

frotada con lana (carga negativa), figura 5. En este caso los electrones de la barra de ebonita pasan a la parte metálica del electrocopio, compensando el déficit de electrones que éste tiene. Al alejarse la barra cargada, se lleva a cabo una distribución de cargas negativas por todo el electroscopio, quedando éste con carga negativa, notándose que las laminillas se abren.

Si con el dedo o con una barra metálica tocamos la esfera del electroscopio, se notará que las laminillas se cierran porque los electrones han escapado a tierra a través de la barra metálica y nuestro cuerpo. Se dice que el electroscopio se ha descargado.

Tomemos descargado un electroscopio, es decir, en estado neutro y acerquemos sin tocar la esferita una barra con carga negativa, taq´l como lo indica la figura. En este caso, algunos electrones de la esfera metálica son repelidos por la carga negativa de la barra inductora, yéndose a ubicar en las laminillas, las cuales se abren por tener exceso de electrones. La esfera del electrocopio quedó con carga positiva.

Sin quitar la barra inductora, se pone el electroscopio en comunicación con tierra. Esto se logra tocando la esferita con un cuerpo conductor (con el dedo o con una barra de metal), notándose que las laminillas se cierran porque los electrones escapan a tierra a través del cuerpo conductor y el electroscopio queda cargado positivamente por tener un déficit de electrones.

Procedemos a retirar el cuerpo conductor, sin quitar la barra inductora . Las laminillas continúan cerradas. Si por último se retira la barra inductora , las laminillas se abren , porque existe un déficit de electrones, quedando el electroscopio con carga positiva.

(20)

Responda las siguientes preguntas

01.-Observaciones de: a) Thales de Mileto , b) William Gilbert , c) Cristián Oersted , d) Charles Coulomb : 02.- Nombra los tipos de electrización.

03.-Defina: Electrización por: a) Frotamiento, b) Inducción; c) Contacto 04.-¿Qué es un electroscopio? 05.-¿Qué es un péndulo?

06.-Defina: a) Conductores; b) Aisladores; c) Semiconductores:

07.-¿Qué es electrostática?

08.-Explica cómo cargas un cuerpo por inducción: a) Con carga positiva; b) Con carga negativa:

09.- ¿Qué diferencia puedes establecer entre conductores y dieléctricos?

10.-Basándose en la estructura eléctrica de la materia responde:

a) ¿Por qué al poner en contacto dos cuerpos sin frotárseles, no se observan fenómenos electrostáticos?

b) ¿Qué significa una carga positiva:

c) ¿En qué consiste la electrización?

11.- Si se frota una barra de metal con un paño de lana, cuando es sostenida con la mano, ella no se electriza. Explica por qué 12.-¿Por qué un cuerpo electrizado positivamente, al ponerlo en contacto con otro eléctricamente neutro éste también queda electrizado positivo?

13.-Experimentalmente se demuestra que el vidrio al ser frotado con piel de gato se electriza positivamente.

¿Podrás explicar el fenómeno ocurrido?

14.-Cuando se frota una barra de goma o caucho con lana, la barra se electriza negativamente. Responde:

a) ¿Quedó electrizado el trozo de lana? b) ¿Cuál es el signo de la carga en la carga?

c) ¿Cuál de los dos cuerpos ha recibido electrones y cuál quedó con déficit de electrones? 15.-Para evitar la formación de chispas eléctricas, los camiones que transportan gasolina suelen arrastrar por el suelo una cadena metálica. Explica por qué.

16.-Una barra electrizada negativamente se coloca cerca de un cuerpo metálico no electrizado.

Haz un diagrama indicando la barra y el cuerpo y procede a responder las siguientes preguntas:

a) ¿Hacia dónde se desplazarán los electrones libres de este cuerpo metálico?

b) ¿Cuál es el signo de la carga en el extremo del cuerpo que está más cerca de la barra?

c) ¿Cuál es el signo de la carga en el extremo más lejano de la barra?

d) ¿Cómo se denomina al proceso de separación de cargas que ocurrió en el cuerpo metálico?

17.-Enuncia la ley de la conservación de la carga 18.-¿Qué nombre recibe la unidad de carga eléctrica?

19.-Enuncia la ley de la Ley de Coulomb

20.-Explica ¿de dónde proviene la carga eléctrica de los cuerpos?

21.- ¿Por qué los cuerpos se cargan positiva o negativamente?

22.-A veces cuando te peinas, habrás observado que el peine atrae tu cabello. ¿Qué está ocurriendo?

23.- Si se carga un globo con un tejido de lana, éste se pegará a las paredes. ¿por qué?, luego el globo se caerá ¿por qué?

24.- La carga neta de una esfera es cero. ¿Actúa alguna fuerza eléctrica sobre la esfera? . Si es así, explica por qué.

25.- Después de sacar dos pares de calcetines de una secadora, el par A se mantiene pegado durante largo tiempo mientras que eso no ocurre con el par B . ¿Qué par está fabricado con material mejor conductor?

26.-Suponer que se dispone de dos esferas metálicas con bases aislantes. Se desea cargarlas con igual valor de carga, pero con signo contrario, usando una varilla cargada positivamente. Describir el proceso por medio de dibujos. ¿Qué haría para cargar ambas con igual carga positiva? ¿ Y con igual carga negativa?

27.-Una esfera conductora colgada de un cordel es atraída por una varilla con carga positiva. ¿Estará necesariamente la esfera cargada negativamente?Si la esfera es repelida por la varilla cargada positivamente, ¿tendrá necesariamente la esfera carga positiva?

28.-Explique a partir de un punto de vista atómico por qué la carga se transfiere por medio de electrones. Explique que se entiende por átomo neutro?

29.- Una gran esfera metálica aislada de tierra se carga con un generador electrostático, mientras una persona parada sobre un aislante sostiene la esfera. ¿Por qué es seguro hacer esto?¿Por qué no sería seguro para otra persona tocar la esfera después de que ésta se ha cargado?

30.-Un electroscopio está cargado negativamente:

i) Al aproximar el cuerpo electrizado, observamos que las hojas del electroscopio divergen aun más. ¿Cuál debe ser el signo de la carga del cuerpo? Explique.

ii) Si las hojas del electroscopio disminuyen su abertura ¿qué se puede concluir sobre la carga del cuerpo? Explique.

iii) A veces se observa que aproximando gradualmente el cuerpo a la esfera del electroscopio, las hojas inicialmente se cierran y en seguida divergen nuevamente. Explique.

(21)

TEMA 2

__________________________________________________________________________________________

LEY DE COULOMB

____________________________________________________________________________

interactúan, expresadas en [q]= coulomb 0 se denomina permitividad dielécta del vacío,

2 2 12

0

10 . . 8542 ,

8 C

m

Nw

  . El valor de la constante de proporcionalidad (K), en el Sistema Internacional de Unidades de Medida equivale a:

2 2 9

0

. . 10 . 4 9

1

C m K Nw

K   



Ley de Coulomb:

Como consecuencia de los experimentos previamente mencionados, Coulomb enunció la siguiente Ley:

Balanza de torsión

Las formulaciones matemáticas para poder describir el componente de la fuerza eléctrica fueron desarrolladas en el año 1785 por Charles – Agustín de Coulomb.

Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

2 , 1 2 2

, 1 2

2 1 0

. . . .

4 1

d q K q F d

q

Fq  



donde F la fuerza de atracción o repulsión que ejerce una carga sobre la otra, y viene expresada[ F]=Nw (sistema MKS), q1 y q2 son las cargas que

Charles Coulomb

(22)

Este enunciado incluye el hecho observado de que las fuerzas pueden ser atractivas y repulsivas, teniendo en cuenta el signo relativo de las cargas. La expresión matemática de la ley es la siguiente:

donde Q y Q' son los valores de las cargas, K una constante de proporcionalidad, r el módulo de la distancia que existe entre ellas, y u el vector unitario en la dirección de la recta de unión de las cargas y dirigido en el sentido tal que la fuerza tienda a separar las cargas cuando éstas son del mismo signo, y a juntarlas si son de signos distintos

Se ha definido en el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica como el Coulombio (C):

Así que: 1 Coulombio = 6,23 x 1018 electrones

De donde, la carga de un electrón es: e= 1,6 x 10-19 coulombios

La unidad de carga eléctrica puede ser difícil de manejar para algunas aplicaciones, debido a su magnitud, sin embargo podemos trabajar con sus respectivos submúltiplos.

A saber:

LA CONSTANTE DE LA LEY DE COULOMB

________________________________________________________________________________________

La constante K de la expresión de Ley de Coulomb puede ser reemplada por K= ¼ 0 escribiéndose que:

1 22

0

. . 4

1 r

q F q



donde 0 es la constante de permitividad y su valor en el

sistema MKS es: 2

2 12 . 0 8,85.10

Nm

c

si se sustituye

4 0

1



por sus valores nos queda

“ La fuerza entre dos objetos puntuales cargados está dirigida a lo largo de la línea que las une, es directamente proporcional al valor de cada una de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la

distancia que las separa “

Un Coulombio es la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9 x 109 Nw.

Coulomb Milicoulomb Microcoulomb Nanocoulomb Picocoulomb C mC=10-3 C C=10-6 C C=10-9 C C=10-12 C

(23)

4 0

1



= 4.3,14.8,85.10 c /Nm 1

2

12 = 8,9.109N.m2/c2 = 9.109N.m2/c2

COMPARACIÓN ENTRE LA LEY DE COULOMB Y LA LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL ________________________________________________________________________________________

ALGUNAS ANALOGÍAS ENTRE

LA LEY DE COULOMB Y LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

La fuerza de gravitación universal establece que la atracción entre dos masas (m1 y m2) es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional a la distancia que las separa

La Ley de Coulomb establece que la atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas (q1 y q2) es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional a la distancia que las separa.

La fuerza gravitatoria es una magnitud vectorial. La fuerza electrostática es una magnitud vectorial.

La fuerza gravitacional es siempre de atracción. La fuerza eléctrica puede ser de atracción o repulsión.

Fórmula funcional:

2 , 1 2

2 1. .

d m G m FgUnidades: cgs: dina (D) MKS: Newton (Nw) Técnico: Kilopondio (Kp)

Fórmula funcional:

2 , 1 2

. . d

q K q FUnidades: cgs: dina (D) MKS: Newton (Nw) Técnico: Kilopondio (Kp) Constante de proporcionalidad:

2 2

11 .

. 10 . 67 ,

6 Kg

m G Nw

Constante de proporcionalidad:

2 2

9 .

. 10 .

9 C

m KNw

CARGA ELÉCTRICA ELEMENTAL. CUANTIZACIÓN DE LA CARGA

________________________________________________________________________________________

Fue Robert Millikan, quien pudo demostrar que la carga eléctrica no es de carácter continuo, sino de naturaleza granular. Ella siempre puede presentarse como un múltiplo entero de alguna unidad fundamental de carga e. Esto se explica diciendo que la carga está cuantizada.

De acuerdo a esto puede decirse que cualquier cantidad de carga debe ser expresada como el producto de la carga elemental por un número entero, escribiéndose que q= n.e, siendo siendo n un número entero y e la carga eléctrica, la cual puede ser positiva o negativa.

Las fuerzas eléctricas existentes entre las cargas fueron cuantificadas por Charles Agustín Coulomb, confirmando que la fuerza eléctrica entre pequeñas cargas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Por lo que hemos analizado hasta ahora podemos concluir con las propiedades de las cargas eléctricas:

Existen dos clases de cargas eléctricas con la propiedad de que cargas diferentes se atraen y cargas iguales se repelen.

(24)

La carga se conserva.

La carga está cuantizada.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS INTERACIONES ENTRE CARGAS ELÉCTRICAS ________________________________________________________________________________________

1.- Consideremos dos cargas eléctricas del mismo signo, positivas ambas, tal como lo indica la figura.

2.- En la figura se muestra que:

FA: es el vector representativo de la fuerza de repulsión que ejerce la carga B sobre la carga A.

FB: es el vector representativo de la fuerza de repulsión que ejerce la carga A sobre la carga B.

3.- En la figura se muestran dos cargas eléctricas de signos opuestos.

4.- En la figura se muestra la representación gráfica de la interacción entre ellas:

5.- Consideremos dos cargas A y B representadas en la figura:

(25)

6.-La fuerza de atracción que ejerce la carga A sobre la carga B está representada es la figura y la magnitud de la fuerza con que la carga A actúa sobre la carga B viene dada por la ecuación de la Ley de Coulomb.

7.- Consideremos tres cargas eléctricas A,B y C como lo muestra la figura. Grafiquemos la fuerza con que las cargas A y C actúan sobre la carga B.

Como puede notarse, la carga fija está en B, lo que nos indica que ahí tienen su punto de aplicación los vectores.

FAB: es el vector representativo de la fuerza con que la carga A atrae a la carga B.

FCB: es el vector representativo de la fuerza con que la carga C atrae a la carga B.

El vector fuerza resultante FR lo obtenemos mediante la regla del paralelogramo de las fuerzas. La diagonal del paralelogramo es la fuerza resultante . Esta fuerza puede ser calculada usando el teorema de Pitágoras: FRF2ABF2CB

Las magnitudes de FAB y FCB se calculan usando la ley de Coulomb.

2 ,

. .

B A A

AB r

q K q

FB 2

,

. .

B C

B C

CB r

q K q F

La Fuerza de atracción o repulsión entre cargas eléctrica es una magnitud vectorial, es decir, tiene módulo, dirección y sentido.

Sobre una carga eléctrica pueden estar actuando varias fuerzas.

2 ,

. .

B A A

AB r

q K q

FB

(26)

Limitaciones de la Ley de Coulomb

La expresión matemática solo es aplicable a cargas puntuales estacionarias.

Para distancias pequeñas (del órden del tamaño de los Átomos), la fuerza electrostática se ve superada por otras, como la Nuclear fuerte, o la Nuclear débil.

PROBLEMAS RESUELTOS:

1.- Una carga de 3.10-6 C se encuentra 2 m de una carga de -8.10-6 C, ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de atracción entre las cargas?

Solución: Para darle solución al ejercicio, debemos de obtener los datos para poder resolverlo de manera directa, puesto que tenemos todo lo que necesitamos.

2.- Una carga de -5.10-7 C ejerce una fuerza a otra carga de 0.237 N a una distancia de 3.5 metros, ¿cuál es el valor de la segunda carga?

Solución: En este caso, tenemos una incógnita diferente al primer ejercicio, puesto que ahora nos piden hallar el valor de la segunda carga, esto lo haremos despejando en nuestra fórmula, asumiendo lo siguiente:

DATOS FORMULA RESOLUCION

?

2 2

9 .

. 10 .

9 C

m KNw

2 2 , 1

2 1. .d

q K q F

Despejaremos la primera fórmula, para obtener

Ahora vamos a sustituir nuestros datos

Que sería el valor de la segunda carga, para poder cumplir con los datos propuestos por el problema.

DATOS FORMULA RESOLUCION

2 2

9 .

. 10 .

9 C

m KNw

2 2 , 1

2 1. .d

q K q F

(27)

3.- Dos cargas con 2.8×10-6 C y 7.5×10 C respectivamente se atraen con una fuerza de 10N, ¿A qué distancia se encuentran separadas?

Solución: El problema es sencillo de resolver, ahora veamos los datos que tenemos:

DATOS FORMULA RESOLUCION

?

2 2

9 .

. 10 .

9 C

m KNw

2 2 , 1

2 1. .d

q K q F

Despejaremos la primera fórmula, para obtener d

Ahora vamos a sustituir nuestros datos

4.- Dos cargas eléctricas de q1=5C y q2=-3C, están separadas por una distancia de 20 cm. Hallar la fuerza de atracción que ejerce la carga q1 sobre la carga q2.

DATOS FORMULA RESOLUCION

q1 =5C =5 .10-6 C q2 = -3C= -3.10-6C d= 20 cm =0,2 m

2 2

9 .

. 10 .

9 C

m KNw

2 2 , 1

2 1. .d

q K q F

2 6 6

2 2

) 2 , 0 (

10 . 3 . 10 . .5 / 19

.

9 9

m C C C

Nm F

Nw

F3375 hacia la carga 2

Veamos ahora otro ejemplo, ¡¡¡en este caso nuestra incógnita será la distancia.!!!!!!!

(28)

5.-Sean las cargas eléctricas de q1 =4C y q2 = 6C, están separadas por una distancia de 50 cm. En qué punto de la distancia que las separa debemos colocar otra carga q3 = 2C para que la fuerza resultante que actúa sobre esta última

DATOS FORMULA RESOLUCION

q1 =4C =4 .10-6 C q2 = 6C= 6.10-6C q3 = 2C= 2.10-6C d= 20 cm =0,2 m

2 2

9 .

. 10 .

9 C

m KNw

2 2 , 1

2 1. .d

q K q F

Las fuerzas que las cargas q1 y q2 sobre q3 son:

La fuerza resultante viene dada por la expresión FR = F13 - F23

Para que sea nula, FR = 0, es decir: F13 = F23

aplicando la Ley de Coulomb, y simplificando:

2

2

2 1

5 ,

0 x

q x

q

 

Eliminando denominadores:

2

2 6

) 5 , 0 (

4 xx

Resolviendo: 2x2 4x10 m m

x 1) 0,224 2

( 6  

0,224 m de q1

x= 0,276 m de q2

6.-Un electrón y un protón están separados por una distancia de una micra. Hallar la fuerza Electrostática entre dichas cargas si la carga eléctrica de ambos es de1,6 . 10-19 coulomb.

DATOS FORMULAS RESOLUCION

d= 1µ= 10-6 m e- = 1,6.10-19 c p+=1,6.10-19 c F= ¿?

K=1,6.10-

19Nm2/c2

𝐹 = 𝐾𝑞1𝑞2 𝑑2

Aplicamos la fórmula: 𝐹 = 𝐾𝑞1𝑑𝑞22

𝐹 = 1,6.10−19𝑁𝑚2/𝑐21,6.10−19𝑐 1,6.10−19𝑐 (10−6𝑚)2) 𝐹 = −2 . 10−16 𝑁

El signo indica que la fuerza es de repulsión

Referencias

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