Universidad Carlos III de Madrid Econom´ıa de los Recursos Naturales
9 de Septiembre de 2010
EXAMEN TIPO A
INSTRUCCIONES
No abra el examen antes de que se lo indiquen.
Apague su tel´efono m´ovil.
Sobre la mesa s´olo se puede tener bol´ıgrafos, calculadora, carnet de universidad o de identidad, adem´as del examen. Deposite cualquier otro accesorio, como bolsos, estuches, etc, en la tarima del aula.
Rellene ahora sus datos personales en esta hoja y en el papel de examen que se le ha entregado.
El tiempo para completar el examen es de 120 minutos.
El examen se compone de tres partes:
Preguntas Tipo Test: 2 puntos
Son 10 preguntas. Cada acierto suma 0,2 puntos, cada fallo resta 0,05 puntos, respuestas en blanco no restan.
En cada pregunta hay una ´unica respuesta correcta.
Preguntas de Teor´ıa: 4 puntos
Dos preguntas por valor de 2 puntos cada una.
Problemas: 4 puntos
Dos problemas por valor de 2 puntos cada uno.
Es importante incluir los c´alculos principales y explicaciones breves.
Nombre:
Apellidos:
Grupo (o profesor de su grupo):
Firma:
DNI o PASAPORTE n :
Answer Key for Exam A
PARTE 1: Preguntas Tipo Test
1. El uso de una unidad de stock existente implica la destrucci´on, en cuanto a su forma actual, pero no implica necesariamente la p´erdida total de posibilidades de consumo en el futuro.
Esto define a los:
(a) Recursos naturales (b) Recursos renovables (c) Recursos no renovables
(d) Recursos no renovables con servicios reciclables 2. El ritmo de extracci´on de los recursos renovables debe ser
(a) el m´aximo posible en funci´on de la tecnolog´ıa disponible.
(b) mayor que el ritmo de regeneraci´on de los mismos.
(c) menor que el ritmo de regeneraci´on de los mismos.
(d) independiente del ritmo de regeneraci´on de los mismos.
3. La curva de Kuznets expone que la contaminaci´on
(a) aumenta en las primeras fases de desarrollo y aumenta igualmente cuando se alcanza un cierto nivel de renta.
(b) disminuye en las primeras fases de desarrollo pero aumenta cuando se alcanza un cierto nivel de renta.
(c) aumenta en las primeras fases de desarrollo pero disminuye cuando se alcanza un cierto nivel de renta.
(d) disminuye en las primeras fases de desarrollo.
4. A falta de un mercado, un activo ambiental se puede valorar econ´omicamente a trav´es (a) de la disposici´on a pagar por el disfrute ambiental.
(b) del valor biol´ogico del activo ambiental.
(c) de la curva de oferta del activo ambiental.
(d) de la curva de crecimiento biol´ogico.
5. Los permisos de contaminaci´on son negociables, entre otros argumentos, porque
(a) cuando se establece un est´andar y se usan permisos, basta con definir el est´andar y estimar el permiso.
(b) con varios contaminadores, el coste total de reducci´on de la contaminaci´on se mantienen constante respecto al establecimiento de est´andares.
(c) los permisos no se ven afectados por la inflaci´on.
(d) se abre la posibilidad de variar los est´andares con relativa facilidad, reflejando la situaci´on del momento.
6. Los costes externos del transporte incluyen
(a) el coste de incentivar un uso intensivo de tierras para cultivo y construcci´on, de in- centivar la sobreexplotaci´on de tierras que causa la erosi´on, de incentivar el uso de fertilizantes qu´ımicos y pesticidas para reducir los costes.
(b) los costes que experimentan otros usuarios (congesti´on y accidentes) y los costes de emisi´on y los costes que afectan a otros sectores (por el uso de superficies).
(c) Las externalidades del tranporte no afectan a los estados porque los beneficios au- mentan en la misma medida que los costes (en proporci´on al PIB).
(d) Ninguna de las respuestas anteriores.
7. ¿En la obra de qu´e autor se aprecia que, desde un punto de vista ambiental, existe interac- ci´on entre procesos econ´omicos (capacidad de producir medios de subsistencia) y crecimien- to biol´ogico de la especie humana (fuerzas no racionales que impulsan el crecimiento de la poblaci´on)?
(a) John Maynard Keynes (b) Arthur Pigou
(c) Thomas Malthus (d) Adam Smith
8. Los bosques tienen varias funciones: producen madera, pero tambi´en albergan una gran bio- diversidad, ofrecen un valor recreativo, absorben CO2 y emiten ox´ıgeno etc. Debido a esta multifuncionalidad, el uso comercial de un bosque privado, aunque siga el turno econ´omico
´
optimo, no es eficiente porque
(a) cuando se maximiza el bienestar social no hay que descontar el futuro.
(b) da lugar a efectos externos.
(c) se trata de un bien comunal.
(d) se trata de un bien p´ublico.
9. ¿Cu´al de las siguientes afirmaciones es incorrecta?
(a) Existe una tasa de explotaci´on sostenible para los RNR.
(b) En la pr´actica los RNR no suelen agotarse.
(c) Existe una tasa de explotaci´on sostenible para los RR.
(d) En la pr´actica los RNR pueden agotarse.
10. Seg´un Hotelling, el propietario de una mina acelerar´a su extracci´on hasta el agotamiento (a) si el stock de la mina es insuficiente para cubrir las necesidades de la generaci´on actual
y de las futuras..
(b) si el precio neto nominal evoluciona a una tasa inferior al tipo de inter´es.
(c) si el precio neto nominal evoluciona a una tasa superior al tipo de inter´es.
(d) nunca.
PARTE 2: Preguntas de Teor´ıa
1. Los permisos de emisi´on negociables: funcionamiento del mercado y efecto sobre los costes marginales de reducci´on de las empresas
Answer: XX
2. a) Derivar la Regla de Hotelling para la explotaci´on ´optima del petroleo. Puede usar un modelo sencillo de dos per´ıodos, sin coste de extracci´on. Importante: explique todas las ecuaciones o f´ormulas que use.
b) Considere un modelo m´as general, con horizonte de tiempo infinito y donde hay un susti- tuto para el petroleo al precio ps0. Para proteger el medio ambiente, se est´a invirtiendo en nuevas tecnolog´ıas alternativas que reduzcan el precio del sustituto a ps1. Explique el efecto de esta inovaci´on sobre el precio del petroleo y el per´ıodo de extracci´on. En el corto plazo, ¿habr´a una mejora ambiental o no?
Nota: no es necesario derivar la regla de Hotelling para el caso general con horizonte de tiempo infinito.
Answer: a) condici´on de arbitraje: p0 = p1/(1 + r)⇒ ˆp = r determina la pendiente de la senda de precios; igualdad entre oferta total (reservas) y demanda total a lo largo del tiempo determina el nivel de la senda de precios.
b) Para agotar el petroleo antes de quedar obsoleto cuando su precio alcanza el precio del sustituto, los propietarios privados tendr´an que reducir el nivel de la senda de precios y vender m´as cantidad m´as temprano. El per´ıodo de extracci´on es m´as corto, pero se agotar´an todas las reservas, quemando m´as petroleo en el corto plazo, empeorando las emisiones.
PARTE 3: Problemas
1. La funci´on de crecimiento de un recurso renovable es F (X) = 500X− 10X2. Los costes de extraer la cantidad sostenible tienen la forma C(X) = 20 000− 300X y el precio del recurso es de P = 3. Calcular y representar gr´aficamente:
a) las existencias, beneficio privado y la cantidad extra´ıda sostenible del recurso con libre acceso
b) las existencias, beneficio privado y la cantidad extra´ıda del recurso en el caso de un ´unico propietario
c) Suponga ahora que la extracci´on del recurso da lugar a un coste externo de CE(X) = 60(50− X). ¿Cu´ales son las existencias del recurso y la cantidad extra´ıda socialmente
´optima?
d) Teniendo en cuenta el coste externo, calcular el beneficio social con extracci´on social- mente ´optima, en situaci´on de libre acceso y en el caso de un ´unico propietario.
Answer: a) libre acceso: B(X) = pF (X)− C(X) = 0 ⇒ 3(500X − 10X2) = 20 000− 300X⇒ Xla= 14, 724 (soluci´on irrelevante: X = 45, 275).
B(14, 724) = 0 , F (14, 724) = 5194, 19
b) m´ax B(X)⇒ X∗= 30⇒ B(30) = 7000 ⇒ F (30) = 6000 c) m´ax pF (X)− C(X) − CE(X) ⇒ Xo = 31⇒ F (31) = 5890
]d)] Bsoco (31) = 5830 , Bsocla (14, 724) =−2117, 24 , Bsoc∗ (30) = 5800
2. Para valorar un parque situado en una ciudad de 100.000 visitantes se realiza un estudio utilizando el m´etodo del coste de viaje. Se efect´uan un total de 100 encuestas a las puertas del parque en las que se pregunta a los visitantes el barrio de la ciudad en el que residen. La siguiente tabla resume los resultados obtenidos:
Porcentaje de la Coste Visitantes que Barrio poblaci´on que vive de viaje residen en ese barrio
en ese barrio estimado (de los encuestados)
Centro 20 % 3 40
Media Luna 40 % 6 48
Hortelanos 20 % 9 12
Ensanche 20 % 12 0
a) Calcular el excedente del consumidor a partir de estos datos sabiendo que el parque recibe 5.000 visitas al a˜no.
b) A partir de la funci´on de demanda obtenida en a), calcular la perdida de excedente si se introdujera una entrada de 6 e.
Answer: XX
Universidad Carlos III de Madrid Econom´ıa de los Recursos Naturales
9 de Septiembre de 2010
EXAMEN TIPO B
INSTRUCCIONES
No abra el examen antes de que se lo indiquen.
Apague su tel´efono m´ovil.
Sobre la mesa s´olo se puede tener bol´ıgrafos, calculadora, carnet de universidad o de identidad, adem´as del examen. Deposite cualquier otro accesorio, como bolsos, estuches, etc, en la tarima del aula.
Rellene ahora sus datos personales en esta hoja y en el papel de examen que se le ha entregado.
El tiempo para completar el examen es de 120 minutos.
El examen se compone de tres partes:
Preguntas Tipo Test: 2 puntos
Son 10 preguntas. Cada acierto suma 0,2 puntos, cada fallo resta 0,05 puntos, respuestas en blanco no restan.
En cada pregunta hay una ´unica respuesta correcta.
Preguntas de Teor´ıa: 4 puntos
Dos preguntas por valor de 2 puntos cada una.
Problemas: 4 puntos
Dos problemas por valor de 2 puntos cada uno.
Es importante incluir los c´alculos principales y explicaciones breves.
Nombre:
Apellidos:
Grupo (o profesor de su grupo):
Firma:
DNI o PASAPORTE n :
PARTE 1: Preguntas Tipo Test
1. El ritmo de extracci´on de los recursos renovables debe ser (a) el m´aximo posible en funci´on de la tecnolog´ıa disponible.
(b) mayor que el ritmo de regeneraci´on de los mismos.
(c) menor que el ritmo de regeneraci´on de los mismos.
(d) independiente del ritmo de regeneraci´on de los mismos.
2. La curva de Kuznets expone que la contaminaci´on
(a) aumenta en las primeras fases de desarrollo y aumenta igualmente cuando se alcanza un cierto nivel de renta.
(b) disminuye en las primeras fases de desarrollo pero aumenta cuando se alcanza un cierto nivel de renta.
(c) aumenta en las primeras fases de desarrollo pero disminuye cuando se alcanza un cierto nivel de renta.
(d) disminuye en las primeras fases de desarrollo.
3. El uso de una unidad de stock existente implica la destrucci´on, en cuanto a su forma actual, pero no implica necesariamente la p´erdida total de posibilidades de consumo en el futuro.
Esto define a los:
(a) Recursos naturales (b) Recursos renovables (c) Recursos no renovables
(d) Recursos no renovables con servicios reciclables
4. Seg´un Hotelling, el propietario de una mina acelerar´a su extracci´on hasta el agotamiento (a) si el stock de la mina es insuficiente para cubrir las necesidades de la generaci´on actual
y de las futuras..
(b) si el precio neto nominal evoluciona a una tasa inferior al tipo de inter´es.
(c) si el precio neto nominal evoluciona a una tasa superior al tipo de inter´es.
(d) nunca.
5. Los bosques tienen varias funciones: producen madera, pero tambi´en albergan una gran bio- diversidad, ofrecen un valor recreativo, absorben CO2 y emiten ox´ıgeno etc. Debido a esta multifuncionalidad, el uso comercial de un bosque privado, aunque siga el turno econ´omico
´
optimo, no es eficiente porque
(a) cuando se maximiza el bienestar social no hay que descontar el futuro.
(b) da lugar a efectos externos.
(c) se trata de un bien comunal.
(d) se trata de un bien p´ublico.
6. ¿En la obra de qu´e autor se aprecia que, desde un punto de vista ambiental, existe interac- ci´on entre procesos econ´omicos (capacidad de producir medios de subsistencia) y crecimien- to biol´ogico de la especie humana (fuerzas no racionales que impulsan el crecimiento de la poblaci´on)?
(a) John Maynard Keynes (b) Arthur Pigou
(c) Thomas Malthus (d) Adam Smith
7. Los costes externos del transporte incluyen
(a) el coste de incentivar un uso intensivo de tierras para cultivo y construcci´on, de in- centivar la sobreexplotaci´on de tierras que causa la erosi´on, de incentivar el uso de fertilizantes qu´ımicos y pesticidas para reducir los costes.
(b) los costes que experimentan otros usuarios (congesti´on y accidentes) y los costes de emisi´on y los costes que afectan a otros sectores (por el uso de superficies).
(c) Las externalidades del tranporte no afectan a los estados porque los beneficios au- mentan en la misma medida que los costes (en proporci´on al PIB).
(d) Ninguna de las respuestas anteriores.
8. Los permisos de contaminaci´on son negociables, entre otros argumentos, porque
(a) cuando se establece un est´andar y se usan permisos, basta con definir el est´andar y estimar el permiso.
(b) con varios contaminadores, el coste total de reducci´on de la contaminaci´on se mantienen constante respecto al establecimiento de est´andares.
(c) los permisos no se ven afectados por la inflaci´on.
(d) se abre la posibilidad de variar los est´andares con relativa facilidad, reflejando la situaci´on del momento.
9. A falta de un mercado, un activo ambiental se puede valorar econ´omicamente a trav´es (a) de la disposici´on a pagar por el disfrute ambiental.
(b) del valor biol´ogico del activo ambiental.
(c) de la curva de oferta del activo ambiental.
(d) de la curva de crecimiento biol´ogico.
10. ¿Cu´al de las siguientes afirmaciones es incorrecta?
(a) Existe una tasa de explotaci´on sostenible para los RNR.
(b) En la pr´actica los RNR no suelen agotarse.
(c) Existe una tasa de explotaci´on sostenible para los RR.
(d) En la pr´actica los RNR pueden agotarse.
PARTE 2: Preguntas de Teor´ıa
1. a) Derivar la Regla de Hotelling para la explotaci´on ´optima del petroleo. Puede usar un modelo sencillo de dos per´ıodos, sin coste de extracci´on. Importante: explique todas las ecuaciones o f´ormulas que use.
b) Considere un modelo m´as general, con horizonte de tiempo infinito y donde hay un susti- tuto para el petroleo al precio ps0. Para proteger el medio ambiente, se est´a invirtiendo en nuevas tecnolog´ıas alternativas que reduzcan el precio del sustituto a ps1. Explique el efecto de esta inovaci´on sobre el precio del petroleo y el per´ıodo de extracci´on. En el corto plazo, ¿habr´a una mejora ambiental o no?
Nota: no es necesario derivar la regla de Hotelling para el caso general con horizonte de tiempo infinito.
2. Los permisos de emisi´on negociables: funcionamiento del mercado y efecto sobre los costes marginales de reducci´on de las empresas
PARTE 3: Problemas
1. La funci´on de crecimiento de un recurso renovable es F (X) = 500X− 10X2. Los costes de extraer la cantidad sostenible tienen la forma C(X) = 20 000− 300X y el precio del recurso es de P = 3. Calcular y representar gr´aficamente:
a) las existencias, beneficio privado y la cantidad extra´ıda sostenible del recurso con libre acceso
b) las existencias, beneficio privado y la cantidad extra´ıda del recurso en el caso de un ´unico propietario
c) Suponga ahora que la extracci´on del recurso da lugar a un coste externo de CE(X) = 60(50− X). ¿Cu´ales son las existencias del recurso y la cantidad extra´ıda socialmente
´optima?
d) Teniendo en cuenta el coste externo, calcular el beneficio social con extracci´on social- mente ´optima, en situaci´on de libre acceso y en el caso de un ´unico propietario.
2. Para valorar un parque situado en una ciudad de 100.000 visitantes se realiza un estudio utilizando el m´etodo del coste de viaje. Se efect´uan un total de 100 encuestas a las puertas del parque en las que se pregunta a los visitantes el barrio de la ciudad en el que residen. La siguiente tabla resume los resultados obtenidos:
Porcentaje de la Coste Visitantes que Barrio poblaci´on que vive de viaje residen en ese barrio
en ese barrio estimado (de los encuestados)
Centro 20 % 3 40
Media Luna 40 % 6 48
Hortelanos 20 % 9 12
Ensanche 20 % 12 0
a) Calcular el excedente del consumidor a partir de estos datos sabiendo que el parque recibe 5.000 visitas al a˜no.
b) A partir de la funci´on de demanda obtenida en a), calcular la perdida de excedente si se introdujera una entrada de 6 e.
Universidad Carlos III de Madrid Econom´ıa de los Recursos Naturales
9 de Septiembre de 2010
EXAMEN TIPO B
INSTRUCCIONES
No abra el examen antes de que se lo indiquen.
Apague su tel´efono m´ovil.
Sobre la mesa s´olo se puede tener bol´ıgrafos, calculadora, carnet de universidad o de identidad, adem´as del examen. Deposite cualquier otro accesorio, como bolsos, estuches, etc, en la tarima del aula.
Rellene ahora sus datos personales en esta hoja y en el papel de examen que se le ha entregado.
El tiempo para completar el examen es de 120 minutos.
El examen se compone de tres partes:
Preguntas Tipo Test: 2 puntos
Son 10 preguntas. Cada acierto suma 0,2 puntos, cada fallo resta 0,05 puntos, respuestas en blanco no restan.
En cada pregunta hay una ´unica respuesta correcta.
Preguntas de Teor´ıa: 4 puntos
Dos preguntas por valor de 2 puntos cada una.
Problemas: 4 puntos
Dos problemas por valor de 2 puntos cada uno.
Es importante incluir los c´alculos principales y explicaciones breves.
Nombre:
Apellidos:
Grupo (o profesor de su grupo):
Firma:
DNI o PASAPORTE n :
Answer Key for Exam B
PARTE 1: Preguntas Tipo Test
1. El ritmo de extracci´on de los recursos renovables debe ser (a) el m´aximo posible en funci´on de la tecnolog´ıa disponible.
(b) mayor que el ritmo de regeneraci´on de los mismos.
(c) menor que el ritmo de regeneraci´on de los mismos.
(d) independiente del ritmo de regeneraci´on de los mismos.
2. La curva de Kuznets expone que la contaminaci´on
(a) aumenta en las primeras fases de desarrollo y aumenta igualmente cuando se alcanza un cierto nivel de renta.
(b) disminuye en las primeras fases de desarrollo pero aumenta cuando se alcanza un cierto nivel de renta.
(c) aumenta en las primeras fases de desarrollo pero disminuye cuando se alcanza un cierto nivel de renta.
(d) disminuye en las primeras fases de desarrollo.
3. El uso de una unidad de stock existente implica la destrucci´on, en cuanto a su forma actual, pero no implica necesariamente la p´erdida total de posibilidades de consumo en el futuro.
Esto define a los:
(a) Recursos naturales (b) Recursos renovables (c) Recursos no renovables
(d) Recursos no renovables con servicios reciclables
4. Seg´un Hotelling, el propietario de una mina acelerar´a su extracci´on hasta el agotamiento (a) si el stock de la mina es insuficiente para cubrir las necesidades de la generaci´on actual
y de las futuras..
(b) si el precio neto nominal evoluciona a una tasa inferior al tipo de inter´es.
(c) si el precio neto nominal evoluciona a una tasa superior al tipo de inter´es.
(d) nunca.
5. Los bosques tienen varias funciones: producen madera, pero tambi´en albergan una gran bio- diversidad, ofrecen un valor recreativo, absorben CO2 y emiten ox´ıgeno etc. Debido a esta multifuncionalidad, el uso comercial de un bosque privado, aunque siga el turno econ´omico
´
optimo, no es eficiente porque
(a) cuando se maximiza el bienestar social no hay que descontar el futuro.
(b) da lugar a efectos externos.
(c) se trata de un bien comunal.
(d) se trata de un bien p´ublico.
6. ¿En la obra de qu´e autor se aprecia que, desde un punto de vista ambiental, existe interac- ci´on entre procesos econ´omicos (capacidad de producir medios de subsistencia) y crecimien- to biol´ogico de la especie humana (fuerzas no racionales que impulsan el crecimiento de la poblaci´on)?
(a) John Maynard Keynes (b) Arthur Pigou
(c) Thomas Malthus (d) Adam Smith
7. Los costes externos del transporte incluyen
(a) el coste de incentivar un uso intensivo de tierras para cultivo y construcci´on, de in- centivar la sobreexplotaci´on de tierras que causa la erosi´on, de incentivar el uso de fertilizantes qu´ımicos y pesticidas para reducir los costes.
(b) los costes que experimentan otros usuarios (congesti´on y accidentes) y los costes de emisi´on y los costes que afectan a otros sectores (por el uso de superficies).
(c) Las externalidades del tranporte no afectan a los estados porque los beneficios au- mentan en la misma medida que los costes (en proporci´on al PIB).
(d) Ninguna de las respuestas anteriores.
8. Los permisos de contaminaci´on son negociables, entre otros argumentos, porque
(a) cuando se establece un est´andar y se usan permisos, basta con definir el est´andar y estimar el permiso.
(b) con varios contaminadores, el coste total de reducci´on de la contaminaci´on se mantienen constante respecto al establecimiento de est´andares.
(c) los permisos no se ven afectados por la inflaci´on.
(d) se abre la posibilidad de variar los est´andares con relativa facilidad, reflejando la situaci´on del momento.
9. A falta de un mercado, un activo ambiental se puede valorar econ´omicamente a trav´es (a) de la disposici´on a pagar por el disfrute ambiental.
(b) del valor biol´ogico del activo ambiental.
(c) de la curva de oferta del activo ambiental.
(d) de la curva de crecimiento biol´ogico.
10. ¿Cu´al de las siguientes afirmaciones es incorrecta?
(a) Existe una tasa de explotaci´on sostenible para los RNR.
(b) En la pr´actica los RNR no suelen agotarse.
(c) Existe una tasa de explotaci´on sostenible para los RR.
(d) En la pr´actica los RNR pueden agotarse.
PARTE 2: Preguntas de Teor´ıa
1. a) Derivar la Regla de Hotelling para la explotaci´on ´optima del petroleo. Puede usar un modelo sencillo de dos per´ıodos, sin coste de extracci´on. Importante: explique todas las ecuaciones o f´ormulas que use.
b) Considere un modelo m´as general, con horizonte de tiempo infinito y donde hay un susti- tuto para el petroleo al precio ps0. Para proteger el medio ambiente, se est´a invirtiendo en nuevas tecnolog´ıas alternativas que reduzcan el precio del sustituto a ps1. Explique el efecto de esta inovaci´on sobre el precio del petroleo y el per´ıodo de extracci´on. En el corto plazo, ¿habr´a una mejora ambiental o no?
Nota: no es necesario derivar la regla de Hotelling para el caso general con horizonte de tiempo infinito.
Answer: a) condici´on de arbitraje: p0 = p1/(1 + r)⇒ ˆp = r determina la pendiente de la senda de precios; igualdad entre oferta total (reservas) y demanda total a lo largo del tiempo determina el nivel de la senda de precios.
b) Para agotar el petroleo antes de quedar obsoleto cuando su precio alcanza el precio del sustituto, los propietarios privados tendr´an que reducir el nivel de la senda de precios y vender m´as cantidad m´as temprano. El per´ıodo de extracci´on es m´as corto, pero se agotar´an todas las reservas, quemando m´as petroleo en el corto plazo, empeorando las emisiones.
2. Los permisos de emisi´on negociables: funcionamiento del mercado y efecto sobre los costes marginales de reducci´on de las empresas
Answer: XX
PARTE 3: Problemas
1. La funci´on de crecimiento de un recurso renovable es F (X) = 500X− 10X2. Los costes de extraer la cantidad sostenible tienen la forma C(X) = 20 000− 300X y el precio del recurso es de P = 3. Calcular y representar gr´aficamente:
a) las existencias, beneficio privado y la cantidad extra´ıda sostenible del recurso con libre acceso
b) las existencias, beneficio privado y la cantidad extra´ıda del recurso en el caso de un ´unico propietario
c) Suponga ahora que la extracci´on del recurso da lugar a un coste externo de CE(X) = 60(50− X). ¿Cu´ales son las existencias del recurso y la cantidad extra´ıda socialmente
´optima?
d) Teniendo en cuenta el coste externo, calcular el beneficio social con extracci´on social- mente ´optima, en situaci´on de libre acceso y en el caso de un ´unico propietario.
Answer: a) libre acceso: B(X) = pF (X)− C(X) = 0 ⇒ 3(500X − 10X2) = 20 000− 300X⇒ Xla= 14, 724 (soluci´on irrelevante: X = 45, 275).
B(14, 724) = 0 , F (14, 724) = 5194, 19
b) m´ax B(X)⇒ X∗= 30⇒ B(30) = 7000 ⇒ F (30) = 6000 c) m´ax pF (X)− C(X) − CE(X) ⇒ Xo = 31⇒ F (31) = 5890
]d)] Bsoco (31) = 5830 , Bsocla (14, 724) =−2117, 24 , Bsoc∗ (30) = 5800
2. Para valorar un parque situado en una ciudad de 100.000 visitantes se realiza un estudio utilizando el m´etodo del coste de viaje. Se efect´uan un total de 100 encuestas a las puertas del parque en las que se pregunta a los visitantes el barrio de la ciudad en el que residen. La siguiente tabla resume los resultados obtenidos:
Porcentaje de la Coste Visitantes que Barrio poblaci´on que vive de viaje residen en ese barrio
en ese barrio estimado (de los encuestados)
Centro 20 % 3 40
Media Luna 40 % 6 48
Hortelanos 20 % 9 12
Ensanche 20 % 12 0
a) Calcular el excedente del consumidor a partir de estos datos sabiendo que el parque recibe 5.000 visitas al a˜no.
b) A partir de la funci´on de demanda obtenida en a), calcular la perdida de excedente si se introdujera una entrada de 6 e.
Answer: XX
