Programa Analítico Vicerrectoría de Educación Superior

(1)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Revisión No. 1 21/01/2005

Formato para Programas Analíticos Pag. 1 de22

División de Ingeniería y Tecnologías Departamento de Física y Matemáticas

Periodo : Primavera 2010

Nombre del curso: CALCULO INTEGRAL Clave: FM1250 Seriación: FM 1150 Línea Curricular: MATEMÁTICAS

HTS: 3 HPS: 0 THS: 3 Créditos: 6

HTS: HORAS TEÓRICAS SEMANALES HPS: HORAS PRÁCTICAS SEMANALES THS: TOTAL DE HORAS POR SEMANA

Idioma(s) en que se imparte el curso: ESPAÑOL

Tipo(s) de Curso: Presencial con el apoyo de la plataforma UDEM.INGENIAT.

Objetivo y/o competencias generales del curso :

Aplicar los principios fundamentales del Cálculo Integral, de las técnicas de integración y de las series finitas y sus propiedades a problemas de diversas áreas.

Descripción de contenidos y calendarización:

TIEMPO OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS ACTIVIDADES

(2)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 1:

Del 11 al 15 de Enero

 Estudiará el concepto de diferencial.

 Encontrará la diferencial de una función utilizando fórmulas de derivación.

Diferenciales - Diferenciales.

- Cálculo de diferenciales.

 Presentación del Curso.

 Antes de la clase, el alumno debe estudiar los temas correspondientes, páginas 225 a 231.

 El alumno debe contestar el examen de verificación de lectura (presencial o plataforma

UDEM.INGENIAT).

 Explicación de los temas por el profesor.

 Ejercicios y actividades en el salón: maestro y alumnos.

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios impares de las páginas 225 a 231 como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM- INGENIAT. (Problemas pág.

232, del19 al 30).

 TAREA

 Resolver actividades correspondientes a estos temas en UDEM-INGENIAT.

(3)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 2:

 Utilizará la notación de la integral indefinida para las Antiderivadas o primitivas.

 Utilizará las reglas de integración básicas para encontrar Antiderivadas.

 Evaluará una integral definida utilizando el teorema

fundamental del cálculo.

Antiderivadas o primitivas e integración indefinida

- Antiderivadas o primitivas.

- Notación para Antiderivadas o primitivas.

- Reglas básicas de integración.

Teorema fundamental del cálculo

- El teorema fundamental del cálculo.

 Antes de la clase, el alumno debe estudiar los temas correspondientes, páginas 307 a 314, 356 a 362.

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios impares de las páginas 307 a 314, 356 a 362 como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM-INGENIAT.

(Problemas pág. 314, #1 al 64 y de la pág. 365, #1 al 26).

 TAREA

 Examen Frecuente 1

(4)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 3:

 Utilizará el reconocimiento de modelos para encontrar una integral indefinida.

 Empleará un cambio de variable para determinar la integral indefinida.

 Utilizará la regla general de las potencias para la integración con el fin de determinar una integral definida.

 Utilizará un cambio de variable para calcular una integral definida.

 Utilizará la regla log para integrar una función.

 Integrará funciones trigonométricas.

Integración por sustitución (cambio de variable)

- Reconocimiento de modelos.

- Cambio de variables.

- La regla general de las potencias para integrales.

- Cambio de variable para integrales definidas.

La función logaritmo natural y la integración

- Regla log para integración.

- Integrales de funciones trigonométricas.

UDEM.INGENIAT).

(Problemas pág. 374, #1 al 48 y de la pág. 484, #37 al 54).

 TAREA

(5)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 4:

Del 1 al 5 de Febrero

 Integrará la función exponencial natural.

Funciones exponenciales:

integración

- Integrales de funciones exponenciales

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios impares de las páginas 486 a 493 como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM- INGENIAT. (Problemas pág.

493, #41 al 62).

 TAREA

Lunes 1 de

Febrero

A S U E T O

Viernes 5

de Febrero

EXAMEN PARCIAL 1

(6)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 5:

 Integrará funciones

exponenciales y logarítmicas en otras bases

 Integrará funciones cuyas primitivas o Antiderivadas contienen funciones trigonométricas inversas.

 Integrará funciones completando el cuadrado.

- Integrales que contienen funciones exponenciales y logarítmicas y otras bases.

Funciones trigonométricas inversas: integración

- Integrales que contienen funciones trigonométricas inversas.

- Completar el cuadrado.

- Repaso de las reglas básicas de integración.

UDEM.INGENIAT).

(Problemas pág. 500, # 47 a 70, y de la pág. 531, #71 al 112).

 TAREA

(7)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 6:

 Desarrollará las propiedades de las funciones hiperbólicas.

 Integrará funciones hiperbólicas.

Funciones hiperbólicas - Funciones hiperbólicas.

- Integración de las funciones hiperbólicas.

 Antes de la clase, el alumno debe estudiar los temas correspondientes, páginas 535,536,537,538.

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios impares del 41 al 60 de la página 543 como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM- INGENIAT.

(8)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 7:

 Encontrará el área de una región entre dos curvas usando la integral.

 Encontrará el área de una región entre curvas que se intersecan usando la integral.

 Encontrará el área como un proceso de acumulación.

Área de una región entre dos curvas

- Área de una región entre dos curvas.

- Área de una región entre dos curvas que se intersecan.

- La integración como proceso de acumulación.

 Antes de la clase, el alumno debe estudiar los temas correspondientes, páginas 379,380,381,382,383.

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios impares del 25 al 70 de las páginas 384 y 385 como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM-INGENIAT.

 TAREA

(9)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 8:

Del 01al 05 de Marzo

 Calculará el volumen de un sólido de revolución utilizando el método de los discos.

 Calculará el volumen de sólido de revolución por el método de los anillos o arandelas.

 Calculará el volumen de sólido de revolución mediante el método de capas.

Volumen: el método de los discos

- El método de los discos.

- El método del anillo o las arandelas.

Volumen: el método de las capas

- El método de las capas.

- Comparación de los métodos de los discos y de las capas.

 Antes de la clase, el alumno debe estudiar los temas correspondientes, páginas 396 – 405 y 409 – 414..

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios impares del 13 al 48 de las páginas 406,407 y del 1 al 36 de las páginas 414,415 y 416, como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM- INGENIAT.

 TAREA

(10)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 9:

Del 08 al 12 de Marzo

 Revisará los procedimientos para adaptar un integrando a una de las reglas básicas de integración.

Reglas básicas de integración - Adaptación de integrandos a las reglas básicas.

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios impares del 1 al 70 de las páginas 558 y 559 como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM-INGENIAT.

 TAREA

Viernes 12

de Marzo

EXAMEN PARCIAL 2

(11)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 10:

Lunes 15

A S U E T O

 Encontrará una antiderivada o primitiva usando la integración por partes.

 Revisará el método tabular para realizar la integración por partes.

Integración por partes - Integración por partes.

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de

ejercicios impares del 1 al 30 de las páginas 568 y 569 como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM-INGENIAT.

 TAREA

(12)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 11:

 Estudiará el concepto de una descomposición en fracciones simples o parciales.

 Utilizará la descomposición de fracciones simples con los factores lineales para integrar las funciones racionales.

 Utilizará la descomposición de fracciones simples con factores cuadráticos para integrar las funciones racionales.

Fracciones simples o parciales - Fracciones simples o parciales.

- Factores lineales.

- Factores cuadráticos.

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios impares del 9 al 20, 29 al 34 de las páginas 570 a 586 como preparación antes de entrar a la

plataforma UDEM- INGENIAT.

 TAREA

Del 29 al 31 de Marzo y del 1 al 2 de Abril

SEMANA SANTA

(13)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 12:

Del 5 al 9 de Abril

 Resolverá integrales

trigonométricas que contienen potencias de seno y coseno.

trigonométricas que contienen potencias de secante y tangente.

trigonométricas que contienen los productos seno-coseno con ángulos diferentes.

Integrales trigonométricas - Integrales que contienen potencias de seno y coseno.

- Integrales que contienen potencias de secante y tangente.

 Antes de la clase, el alumno debe estudiar los temas correspondientes, páginas 581 a 586, 601.

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios impares del 1 al 38 de las páginas 581 a 586 y del 53 al 68 de la página 601 como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM-INGENIAT.

 TAREA

(14)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 13:

Del 12 al 16 de Abril

 Utilizará sustituciones trigonométricas para resolver una integral.

Sustituciones trigonométricas - Sustituciones trigonométricas.

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios del 1 al 36 impares de las páginas 586 a 591 como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM-INGENIAT.

 TAREA

 Examen Frecuente 8 Viernes 16

de Abril

EXAMEN PARCIAL 3

(15)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 14:

 Evaluará una integral indefinida que involucre funciones racionales de seno y coseno.

 Reconocerá los límites que producen las formas indeterminadas.

 Aplicará la regla de L’Hopital para evaluar un límite.

Otras técnicas de integración - Funciones racionales de seno y coseno.

Formas indeterminadas y regla de L’Hopital

- Formas indeterminadas.

- Regla de L’Hopital.

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios del 1 al 26 impares de las páginas 292 a 298 como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM-INGENIAT.

 TAREA

(16)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 15:

 Evaluará una integral impropia que tiene un límite de

integración infinito.

 Evaluará una integral impropia que tiene una discontinuidad infinita.

Integrales impropias - Integrales impropias con límites de integración infinitos.

- Integrales impropias con discontinuidades infinitas.

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios a al 34 excepto el 31 y 32 impares de las páginas 619 a 631 como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM- INGENIAT.

 TAREA

(17)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 16:

Del 3 al 7 de Mayo

 Dará los términos de una sucesión.

 Determinará si una sucesión converge o diverge.

Sucesiones - Sucesiones.

- Límite de una sucesión

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios impares del 23 al 55 de las páginas 746 a 757 como preparación antes de entrar a la plataforma UDEM-INGENIAT.

 TAREA

(18)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Semana 17:

Lunes 10 de Mayo

 Estudiará la definición de una serie infinita convergente.

 Utilizará propiedades de las series infinitas geométricas.

Series y convergencia - Series infinitas.

- Series geométricas.

UDEM.INGENIAT).

 El alumno debe resolver una cantidad suficiente de ejercicios del 7 al 13, 23 a 33 impares de las páginas 761 a 770 como preparación antes de entrar a la

plataforma UDEM- INGENIAT.

 TAREA

FIN DE CURSOS

Método Pedagógico empleado :

Se revisan los contenidos temáticos seleccionando métodos y técnicas que involucran a todos los estudiantes, apoyados por los recursos disponibles (Pizarrón, Proyector de acetatos y Computadora), además se utiliza la plataforma UDEM.INGENIAT para realizar sus tareas, orientando los contenidos hacia la aplicación de los conceptos y el cálculo de integrales por los métodos que se analizan a lo largo del semestre. La actividad en el aula esta fuertemente apoyada por la instrucción del profesor y la participación de los alumnos. Aunque el contenido es generalmente presentado por el instructor, algunos temas son de Auto-estudio previa notificación.

Se realizan actividades parciales, orientadas a un aprendizaje más significativo del contenido temático tanto de manera individual como en grupos. Se dejan tareas a resolver de manera individual y reportes de revisión de bibliografía a fin de que los estudiantes se familiaricen en el uso de la Integral, así como leer previamente el material o sección en el libro de texto o en las referencias bibliográficas o Internet. Además se resuelven problemas en contexto como estrategia didáctica para promover el razonamiento complejo, así como la variedad de conceptos utilizados, para promover el tipo de problemas a los cuales se enfrentara en la vida profesional. Se aplican tres evaluaciones parciales, las cuales incluyen un examen parcial. En todos éstos, se dará la retroalimentación pertinente como parte de la evaluación formativa. También al final del curso se tiene un examen global integrador en la fecha indicada en el calendario escolar.

Recursos Didácticos

(19)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Pizarrón, retroproyector, computadora, calculadora científica, UDEM.INGENIAT, también cuenta con ASESORÍA por el profesor.

Fechas de exámenes:

Primer parcial: 5 de Febrero Segundo Parcial: 12 de Marzo Tercer Parcial: 16 de Abril

Final: Clase de 8:00 L, viernes 14 de Mayo del 2010 .

Políticas del curso Tarea.

Una tarea es una actividad que se realiza fuera del aula y las tendremos de dos tipos:

En el primer tipo, el estudiante deberá realizar ejercicios de práctica sugeridos por el profesor. Estos son opcionales y tienen como finalidad además de ejercitar destrezas, familiarizarse con el proceso de solución de problemas y los criterios para reportar resultados que establece el libro de texto. Estos ejercicios no llevan calificación pero son la preparación necesaria que requiere un estudiante.

El segundo tipo de tarea consiste en la realización de problemas en la plataforma tecnológica

UDEM.INGENIAT, las tareas realizadas en UDEM.INGENIAT son evaluadas por el sistema, tienen una ponderación importante en las calificaciones parciales y final y están disponibles para su realización por un tiempo limitado. Es necesario que consideres que debes cumplir con este requisito para que logres

satisfactoriamente los objetivos del curso.

Examen Frecuente

Son evaluaciones cortas que tratan primordialmente sobre la comprensión de conceptos. El estudiante debe estudiar, de acuerdo al calendario descrito arriba, el material que se cubrió la semana previa en que se dará el examen frecuente. Este examen se presentará en la sesión (según el calendario) de la semana en cuestión y tendrá una duración no mayor a 25 minutos.

Actividades:

Son asignaciones hechas por el profesor para realizarse dentro o fuera del salón de clase y tienen por objetivo reforzar algunos conceptos del contenido o ejercitar estrategias de solución de problemas o interpretación de resultados, así como el orden y limpieza de la misma. Dependiendo de la naturaleza de la actividad, éstas podrán ser realizadas en forma individual o grupal. Las actividades realizadas dentro del salón de clases tendrán una duración corta. Estas actividades tienen calificación, los procedimientos serán evaluados con todos los detalles anteriormente solicitados, al mínimo ERROR y el problema se cancela, estas actividades ayudan al estudiante a preparase para contestar correctamente los exámenes frecuentes que realizará en la plataforma tecnológica UDEM.INGENIAT, los exámenes parciales y final.

Asistencia.

Según el reglamento de evaluación del estudiante los retardos son considerados como falta se tomará lista al inicio de la clase, tiene el derecho de faltar durante el semestre el equivalente al doble de las frecuencias de su

(20)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

clase.

Si tiene que asistir a un evento formativo de la UDEM la clase será negociada según lo marca el reglamento y CON ANTERIORIDAD, de lo contrario procede la falta.

Asesoría del maestro.

Este curso cuenta con una hora de asesoría en el horario del estudiante.

Además de asistir a la clase el estudiante tiene derecho a solicitar asesoría a su maestro extra-clase. Para este curso el maestro debe negociar al menos una hora en la que debe presentar dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y publicarlo en su cubículo, además cuenta con el apoyo del Escritorio de Asesoría Académica en el salón 1305 de lunes a viernes de 8:00 Hrs. a 17:00 Hrs.

Por acuerdo Departamental, queda sin validez la solicitud de otro examen en caso de no lograr el éxito

esperado. Recuerda que en los exámenes frecuentes si te llegas a equivocar son para corregir cuando llegue el parcial pero si te equivocas en el parcial entonces hay que trabajar más arduamente, hay que dedicarle fuera del salón de clase por lo menos el equivalente al mismo tiempo de la clase.

Asesorías.

Definición.- Se entiende por asesoría la aclaración de dudas que tengas acerca del material visto en clase o en la solución de algún ejercicio de las tareas o laboratorios, fuera de la sesión de clase. En ningún momento esto implica la explicación a detalle de un material ni la repetición de una clase. Como estudiante tienes derecho a solicitar asesoría a tu maestro. Para este curso el maestro ha asignado al menos una hora en la que dará dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y lo publicará en su cubículo.

Adicionalmente, este curso cuenta con el apoyo de lo que se denomina escritorio de asesoría académica donde un profesor experto en el área y becarios, que también conocen acerca del curso, pueden asesorar a los estudiantes de este curso. Tanto la asesoría del profesor como la recibida mediante el escritorio de asesoría son cruciales para la realización de tareas ya que la actividad del salón de clase se centrará en el desarrollo del contenido por lo que la aclaración de dudas sobre la realización de tareas se hará en casos muy excepcionales.

Evaluación.

La evaluación de los cursos se hace de manera continua y considerando los siguientes elementos:

• Exámenes de Verificación de Lectura

• Tareas (de la plataforma tecnológica UDEM.INGENIAT)

• Exámenes Frecuentes

• Exámenes Parciales (presenciales, los problemas de procedimiento al menor error se cancela)

• Examen Final

Nota:

Para cada evaluación parcial se le solicita que realice todo lo recomendado por el profesor, además se le recomienda contestar oportunamente en las fechas solicitadas las tareas de UDEM.INGENIAT, además de tener una buena conección o señal YA QUE NO SE LE PUEDEN DAR MAS OPORTUNIDADES DE LAS QUE MARCA EL SITEMA Y UNA VEZ CERRADA NO SE LE PUEDE AYUDAR PARA QUE LA REALICE. La calificación se reporta en la escala del 1 al 100 siendo 70 la calificación aprobatoria.

Políticas de Evaluación del curso:

NOTA: Deberán estar alineadas a las Políticas y Reglamentos de Evaluación de alumno de acuerdo al nivel correspondiente, Profesional o Posgrado

(21)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Calificación Parcial Calificación Final Profesor Investigaciones

y/o tareas

Prácticas y exámenes rápidos

Examen Parcial

Total (100%)

3 Parciales

Trabajo Final

Examen Final

Total (100%)

Lic Ana María González

Piña ^15*

18 Exámenes frecuentes 7 Actividades

60 100

15(P1) 20(P2) 25(P3)

35/5** 100

Lic. Maribel Fuentes

Dávila ^15*

60 100

15(P1) 20(P2) 25(P3

35/5** 100

Lic. Patricia González

Miranda. ^15*

60 100

15(P1) 20(P2) 25(P3

35/5** 100

Nota: * udem.ingeniat 5** es el porcentaje asignado a la realización de tareas y exámenes frecuentes de las tres últimas semanas de clases

Datos Generales del(de los) Profesor(es):

Nombre Teléfono Ubicación Correo E Hrs. de Asesoría

Lic Ana María González Piña

82151439 Oficina 6305 [email protected]

Lic. Maribel Fuentes Dávila

82151441 Oficina 6309 [email protected]

Lic. Patricia González Miranda.

8215-1442 Oficina 6303 [email protected]

Bibliografía básica y complementaria : BASICA:

Libro de texto: Thomas, JR., G., B. "Cálculo una variable". México, 2006: Pearson Educación 11ª Edición.

COMPLEMENTARIA:

Carbonell, R., y Seoane, J.: "Cálculo con soporte interactivo en moodle". México, 2008: Prentice Hall.

Krantz, S.: "Calculus Demystified". México, 2002: McGraw-Hill.

Kreyszing, E.: "Matemáticas Avanzadas para Ingeniería II" (3ª ed.). México, 2001: Limusa Wiley.

Leithold, Louis: "Cálculo con Geometría Analítica". México, 1999: Harla. 7a. Edición.

(22)

Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Purcell , Edwin, Vargerg, Dale y Rigdon , Steven, E.: "Cálculo". México, 2001: Prentice Hall. 8ª Edición.

Stewart, James: "Cálculo Trascendentes Tempranas". México, 2002: Thomson Learning. 4ª Edición Smith , Robert T. y Minton, Roland B.: "Cálculo". México, 2003: McGraw–Hill. 2ª Edición.

Spiegel, M.: "Mathematical Handbook of Formulas and Tables". México, 2001: McGraw-Hill Spiegel, M. y Arango, D. C.: "Schaum's Advanced Calculus". México, 2000: McGraw-Hill Stewart, James: "Cálculo de una variable". México, 2001: Thomson Lerning. 4ª Edición.

Stewart , J.: "Cálculo Multivariable". México, 2002: Thomson. 4ª Edición

Stewart, James: "Calculus Concepts and Contexts". USA, 2005: Thomson Brooks/Cole. 3ª Edición.

Stewart , J.: "Early Transcendentals, International Metric Edition". USA, 2008: BrooksCole

Wrede, Robert C.; Spiegel, Murray: "Schaum's Outline of Advanced Calculus". México, 2002: McGraw- Hill Trade.

Zill, Dennis G.: "Cálculo con Geometría Analítica". México,1992. Grupo Editorial Iberoamérica.

Firma de autorización