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Metodología de calculo de un sistema de compuerta de obras hidraulicas de captación

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Academic year: 2020

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA. Tesis titulada: METODOLOGÍA DE CALCULO DE UN SISTEMA DE COMPUERTA DE OBRAS HIDRAULICAS DE CAPTACIÓN. Presentada por la Bachiller: MARTHA SOFIA ENCALADA ENCALADA. Para optar el Título Profesional de: INGENIERO MECÁNICO Asesor: Mg. JOSE LUIS VELASQUEZ SALAZAR AREQUIPA – PERÚ 2018.

(2) DEDICATORIA. A Dios. Por haberme permitido llegar hasta este punto y haberme dado salud. para lograr. mis objetivos. A mi madre. Por haberme apoyado en todo momento, por sus. consejos,. sus. valores,. por. la. motivación constante que me ha permitido ser una persona de bien. Por los. ejemplos de perseverancia. y. constancia que la caracterizan y que me ha infundado siempre, por el valor mostrado para salir adelante y por su amor..

(3) INDICE DE FIGURAS Figura N°1 Representación FE y C…………………-…………………………14 Figura N°2 Fuerzas de tracción y compresión ………………………………..15 Figura N°3 Compuerta de captación…………………………………………...16 Figura N°4 Compuerta Plana…………………………………………………..17 Figura N°5 Compuerta Vagón…………………………………………………18 Figura N°6 Compuerta Radial…………………………………………………18 Figura N°7 Compuerta Ataguía………………………………………………..19 Figura N°8 Compuerta Mariposa………………………………………………20 Figura N°9 Compuerta Caterpillar…………………………………………......20 Figura N°10 Fuerzas actuando sobre compuerta ………………………………23 Figura N°11 Fuerza actuante en un cuerpo sumergido ………………………..24 Figura N°12 Tipo de soldadura…………………………………………………26 Figura N°13 Soldadura de filete..………………………………………………26. Figura N°14 Soldadura de filete………………………………………………..27. Figura N°15 Union T para placas gruesas…………………………….………..27. Figura N°16 Soldaduras en U y J para placas gruesas………………….……...27. Figura N°17 Soldadura con filetes transversales…………….…………………28.

(4) Figura N°18 Diagrama de cuerpo libre de Soldadura…………………………..28. Figura N°19 Soldadura de filetes paralelas……………………………………..30. Figura N°20 Propiedades del metal de aporte.....................................................30. Figura N°21 Esfuerzos del metal de aporte…………………………………….31. Figura N° 22 Accionamiento Manual …………………………………………31 Figura N°23 Accionamiento Motorreductor …………………………………..32 Figura N°24 Accionamiento Hidráulico……………………………………….33 Figura N°25 Cilindro de Doble Efecto ………………………………………..34 Figura N°26 Partes de Cilindros Hidráulicos…………………………………..35 Figura N°27 Cilindro Hidráulico………………………………………………36 Figura N°28 Unidad Hidráulica……………………………………………….37 Figura N°29 Elementos de un circuito hidráulico……………………………..38 Figura N°30 Sistema de protección catódica por ánodo de sacrificio en agua………---………………………………………………………………….40 Figura N°31 Distribución de paneles en la Compuerta……………………… 44 Figura N°32 Alturas de las presiones hidrostáticas ……...……………..……..45 Figura N°33 Esfuerzos actuando en la placa …………………………………48 Figura N°34 Panel o placa………………………………………………….. ...49.

(5) Figura N°35 Área de influencia 𝐴𝑖 ………………………………………….57 Figura N°36: Sello superior vista lateral ……………………………………...61 Figura N°37: Sello lateral vista lateral …………………………………………61 Figura N°38: Sello inferior vista lateral………………………………………..61 Figura N°39: Sello inferior vista superior …………………………………….62 Figura N°40 Calculo de espesor de paredes sabiendo la presión o diámetro interior ………………………………………………………………………....74 Figura N° 41 Propiedades del acero AISI –SAE1045 …………………………75 Figura N°42 Curva Fuerza-Deformación de un Acero ………………………...76. Figura N°43 Sistema Hidráulico………………………………………………..83. Figura N° 44 Accionamiento del cilindro (Simulación Fluidsystem)………….84 Figura N°45 Accionamiento del cilindro (Simulación Fluidsystem) …………84 Figura N°46 Representación esquemática del sistema hidráulico y su flujo de potencia ………………………………………………………………………..85 Figura N° 47 Cargas de presión de arriba abajo……………………………….87 Figura N°48 Esfuerzos Von Mises De La Compuerta…………………………87 Figura N°49 Desplazamiento…………………………………………………..88 Figura N°50 Factor De Seguridad……………………………………………..88.

(6) INDICE DE TABLAS Tabla N°1 Presiones en los paneles……………………………………………. 46 Tabla N°2. Coeficientes k para el cálculo de esfuerzos en la placa……………48 Tabla N° 3. Coeficientes k para calculo de esfuerzos en la placa considerando cuatro lados empotrados………………………………………………………..49 Tabla N°4 Coeficientes para caculo de esfuerzos admisibles………………...52 Tabla N°5 Resultados de esfuerzos y factores de seguridad de los paneles…..53 Tabla N° 6. Coeficiente 𝛼 ……………………………………………………...54 Tabla N°7 Deflexiones de placas……………………………………………...54 Tabla N°8. Coeficientes para cálculo de esfuerzo admisible…….……………..56 Tabla N° 9. Peso de la compuerta por componentes…………………………...62 Tabla N°10 Materiales de uso preferencial según normas nacionales y extranjeras……………………………………………………………………....78 Tabla N°11 Tabla de Materiales de uso preferencial según norma …………79 Tabla N°12 Elementos de la central hidráulica………………………………81.

(7) RESUMEN El presente trabajo trata del desarrollo de una metodología de cálculo de compuertas de captación; empieza con el planteamiento del problema, objetivos, hipótesis, justificación del diseño de la compuerta, estudios relacionados según diseños anteriores para dar el aporte correspondiente, una vez finalizado lo mencionado anteriormente se describirá los conceptos teóricos de compuertas, cilindros hidráulicos, materiales usados para la construcción de compuertas, espesores permisibles, factores de seguridad, deflexión en placas entre otros, después se realizara la descripción de los parámetros de calculo estructural en el que se colocaran los datos como material usado, presiones permisibles, máxima deflexión en la placa de la compuerta, fuerzas externas en la estructura de la compuerta. Una vez establecido los parámetros necesarios se realizará el cálculo que abarca: La selección de vigas, cálculo del cilindro de la compuerta, cálculo de la potencia de izaje, cálculo de presiones, determinación del espesor de la tubería, cálculo de esfuerzos cortante y selección de accesorios adicionales, finalmente se colocaran las conclusiones, anexos y planos y referencias. Palabras clave: Metodología, Compuerta, Sistemas de Izaje..

(8) ABSTRACT The present work deals with the development of a calculation methodology for catchment gates; begins with. the approach of the problem, objectives,. hypotheses, justification of the design of the gate, related studies according to previous designs to give the corresponding contribution, once completed the above mentioned will describe the theoretical concepts of gates, hydraulic cylinders, materials used for the construction of gates, allowable thicknesses, safety factors, plate deflection among others, then the description of the structural calculation parameters in which the data will be placed as material used, permissible pressures, maximum Deflection in the gate plate, external forces in the structure of the gate. Once the necessary parameters have been established, the calculation will be carried out, covering: The selection of beams, calculation of the cylinder of the gate, calculation of the lifting power, calculation of pressures, determination of the thickness of the pipe, calculation of shear stress and selection of additional accessories, finally the conclusions, annexes and plans and references will be placed. Keywords: Methodology, gate, lifting system..

(9) 1 CONTENIDO. RESUMEN…………………………………………………………………..VII ABSTRACT………………………………………………………………….VIII CAPÍTULO 1 ................................................................................................... 6 1. PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO DEL CÁLCULO DE LA COMPUERTA ................................................................................................. 6 1.1. Definición del problema de Investigación ........................................... 6. 1.2. Objetivos.............................................................................................. 6. 1.2.1. Objetivo General.................................................................................. 6. 1.2.2. Objetivos Específicos. ......................................................................... 6. 1.3. Justificación de la investigación .......................................................... 7. 1.4. Planteamiento de la hipótesis .............................................................. 7. 1.4.1. Hipótesis general. ................................................................................ 7. 1.5. Variables de estudio............................................................................. 7. 1.5.1. Variables independientes .................................................................... 7. 1.5.2. Variables dependientes ....................................................................... 7. 1.6. Estado del arte ..................................................................................... 7. CAPÍTULO 2 ................................................................................................... 9 2. MARCO TEÓRICO ............................................................................ 9. 2.1. Bocatoma ............................................................................................. 9.

(10) 2 2.1.1 Clasificación de Bocatomas .................................................................. 9 2.1.2 Partes de la Bocatoma ......................................................................... 10 2.2. Materiales para el diseño de compuertas ........................................... 12. 2.2.1. La madera. ......................................................................................... 12. 2.2.2. El acero. ............................................................................................. 13. 2.3. Compuerta hidráulica ........................................................................ 15. 2.3.1. Aliviaderos de presas de labio fijo o con compuertas. ...................... 16. 2.3.2. Tipos de compuertas. ......................................................................... 17. 2.3.3. Otras formas de clasificación. ........................................................... 21. 2.4. Definiciones para el diseño de compuertas. ...................................... 22. 2.4.1. Presión hidráulica. ............................................................................. 22. 2.4.2. Caudal. ............................................................................................... 22. 2.4.3. Fluido ................................................................................................. 22. 2.4.4. Fuerza hidrostática............................................................................. 23. 2.5. Empuje sobre las compuertas ............................................................ 23. 2.6. Diseño de compuertas y normas ........................................................ 24. 2.6.1. Norma para el Diseño de compuertas ............................................... 25. 2.7. Calculo de uniones soldadas .............................................................. 25. 2.8. Formas de accionamiento en compuertas .......................................... 31. 2.8.1. Accionamiento manual. ..................................................................... 31. 2.8.2. Accionamiento por motorreductor..................................................... 31.

(11) 3 2.8.3. Accionamiento por servomotor. ........................................................ 32. 2.8.4. Accionamiento hidráulico o neumático. ............................................ 32. 2.8.4.1 Tipos de cilindros hidráulicos ........................................................... 33 2.8.4.1.1 Cilindros hidráulicos de efecto doble de vástago simple ............... 33 2.9. Calculo de Fuerzas en el Cilindro ......................................................... 35. 2.10. Unidad hidráulica ................................................................................ 37. 2.11. Revestimientos protectores ................................................................. 38. CAPÍTULO 3 ................................................................................................. 41 3. DESARROLLO DE LA METODOLOGIA DE CÁLCULO ........... 41. 3.1. Información general........................................................................... 41. 3.1.1 Objeto .................................................................................................. 41 3.2. Aspectos generales ............................................................................... 41. 3.2.1 Descripción general............................................................................. 41 3.3. Componentes y equipos de la compuerta a desarrollar ....................... 42. 3.4. Elementos a Calcular de la Compuerta.............................................. 42. 3.4.1. Objetivo ............................................................................................. 42. 3.4.2. Descripción ........................................................................................ 42. 3.4.3. Datos del diseño................................................................................. 43. 3.4.4. Materiales y tensiones admisibles ..................................................... 43. 3.4.5. Descripción del diseño de la estructura de la compuerta................... 44. 3.4.6. Cálculo del Presiones hidrostáticas en los paneles ............................ 45.

(12) 4 3.4.7. Cálculo de los esfuerzos en los paneles ............................................. 46. 3.4.8. Cálculo de la deflexión de la placa o panel. ...................................... 53. 3.4.9. Cálculo de las vigas horizontales....................................................... 55. 3.4.10 Esfuerzos en la viga horizontal.......................................................... 56 3.4.11 Deflexión en la viga horizontal ......................................................... 58 3.4.12 Calculo de uniones soldadas (panel) ................................................. 59 3.4.13 Sellos ................................................................................................. 60 3.4.14 Peso propio de la compuerta de bocatoma ........................................ 62 3.4.15 Fuerzas principales para el izaje de la compuerta ............................. 63 3.5. Calculo de los elementos de Izaje...................................................... 65. 3.5.1. Datos compuerta: ............................................................................... 65. 3.5.2 Cálculo de la fuerza hidrostática ......................................................... 65 3.5.3 Cálculo de la fuerza de rozamiento ...................................................... 66 3.5.4 Cálculo de la fuerza de izaje ................................................................ 66 3.5.5 Cálculo de la potencia mecánica de izaje............................................. 66 3.5.6 Dimensiones del cilindro hidráulico ................................................... 66 3.5.7 Caudal necesario .................................................................................. 67 3.5.8 Tiempo de izaje de la compuerta ......................................................... 67 3.5.9 Calculo de la presión de trabajo del cilindro hidráulico en la cámara del vástago ………………………………………………………………………67 3.5.10 Cálculo del diámetro de la tubería ..................................................... 68 3.5.11 Pérdidas de presión por longitud de tubería ....................................... 69.

(13) 5 3.5.12 Perdidas de presión por codos accesorios válvulas ........................... 70 3.5.13 Presión total considerando las perdidas ............................................ 70 3.5.14 Potencia hidráulica de la bomba ....................................................... 71 3.5.15 Potencia del motor eléctrico .............................................................. 71 3.5.16 Cálculo de la capacidad del tanque de aceite .................................... 71 3.5.17 Calculo de espesor de pared para cilindro de diámetro interior ........ 72 3.5.18 Calculo de esfuerzo de tracción de vástago ....................................... 74 3.5.19 Calculo de esfuerzo al corte del pin de sujeción .............................. 77 3.5.20 Propiedades físicas y mecánicas de materiales.................................. 78 3.5.21 Cilindros hidráulicos.......................................................................... 79 3.6 Control de mando hidráulico para accionar la compuerta ..................... 81 3.6.1 Elementos de la Central Hidráulica..................................................... 81 3.6.2 Circuito Hidráulico y Eléctrico para el sistema de izaje de la compuerta83 3.6.3 Simulacion de la compuerta en FLUIDSYSTEM................................. 84 3.7. Simulacion con el programa autodesk inventor .................................... 85. 4. CONCLUSIONES .................................................................................. 89. 5. RECOMENDACIONES ......................................................................... 89. 6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................... 90 ANEXOS………………………………………………………………..93.

(14) 6 CAPÍTULO 1 1.. PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO DEL CÁLCULO DE LA COMPUERTA 1.1 Definición del problema de Investigación De acuerdo a los requerimientos de energía eléctrica, que van en aumento debido al crecimiento poblacional y existiendo ya leyes que apoyan la generación de energía limpia es decir con el uso de recursos renovables como el viento y en este caso el agua se ha visto conveniente el desarrollo de una metodología de diseño de compuertas de captación, que sea simple de fácil comprensión y contemplara los parámetros necesarios de cálculo. 1.2 Objetivos 1.2.1. Objetivo General. Desarrollar una metodología con una lógica y procedimiento sencillo que puede ser utilizado tanto por personal técnico como de ingeniería.. 1.2.2. Objetivos Específicos. -. Obtención de los requerimientos hidráulicos, geográficos y funcionales que nos permita determinar los parámetros para el diseño de la compuerta y sus sistemas accesorios.. -. Determinación del tipo de compuerta más adecuado según a las condiciones determinadas.. -. Calcular los esfuerzos de los paneles de la compuerta con sus respectivos factores de seguridad, seleccionar los componentes de la compuerta aplicando los estándares.. -. Seleccionar un sistema de izaje y desarrollar los cálculos para la elección de sus elementos..

(15) 7 1.3 Justificación de la investigación Existiendo El Decreto Ley 1002 o Ley RER, que promueve el uso de recursos naturales para la generación de energía limpia. A través del uso de derivaciones de torrentes de ríos y canales, que permitan utilizar mini centrales hidroeléctricas. Es deseable obtener una metodología para el diseño y cálculo de compuertas hidráulicas para ciertas condiciones límites de caudal, presión, de manejo simpe y rápido, donde este trabajo presenta una alternativa a este requerimiento. 1.4 Planteamiento de la hipótesis 1.4.1. Hipótesis general. Se puede lograr desarrollar una metodología sencilla y eficaz para el diseño y cálculo de compuertas hidráulicas de bocatoma bajo ciertas condiciones de presión y caudal.. 1.5 Variables de estudio 1.5.1. Variables independientes -. Condiciones. topográficas. (accesibilidad, mantenimiento,. suministro. eléctrico) 1.5.2. Presión, caudal existente Variables dependientes. -. Tipos de accionamiento del sistema de elevación.. -. Tipo de sellado. 1.6 Estado del arte En diferentes trabajos y referencias bibliográficas se ha verificado que existen diversas metodologías de cálculo y diseño para compuertas hidráulicas de bocatoma, bajo condiciones topográficas, hidráulicas, etc. de tipo teórico y para condiciones.

(16) 8 ideales. Sin embargo de acuerdo a lo indicado en la justificación, nuestra realidad actual en términos topográficos y financieros y tomando en cuenta toda la normatividad correspondiente y vigente es que este trabajo pretende desarrollar una metodología de fácil comprensión y utilización. Cabe mencionar alguno de los trabajos que se reviso para encaminar este tema de manera adecuada; “diseño y modelamiento hidráulico de bocatoma” de Giorgio Renatto Nassi Mirenghi (2018), “diseño y simulación de una compuerta plana deslizante” de Carlos Enrique Amaya Cueva (2016), “diseño y cálculo de una compuerta tipo segmento radial para el control de represamiento de agua” de Joaquin Rojas Tapara (2017), entre otros trabajos de investigación..

(17) 9 CAPÍTULO 2 2 MARCO TEÓRICO 2.1 Bocatoma Definición de Bocatoma de lo extraído de la tesis “diseño y modelamiento hidráulico de bocatoma” tenemos que: Las obras de toma o bocatomas son las estructuras hidráulicas construidas sobre un río o canal con el objeto de captar, es decir extraer, una parte o la totalidad del caudal de la corriente principal. La obra de toma es la estructura hidráulica de mayor importancia de un sistema de aducción que alimentará un sistema de generación de energía hidroeléctrica, riego, agua potable, etc. A partir de la obra de toma, se tomarán decisiones respecto a la disposición de los demás componentes de la obra. 2.1.1 Clasificación de Bocatomas Según Mansen (2006) a) Toma Directa: Se trata de una toma que capta directamente mediante un canal lateral, que por lo general es un brazo fijo del río que permite discurrir un caudal mayor que el que se va a captar. Su mayor ventaja es que no se necesita construir un barraje o azud que por lo general constituye una de las partes de mayor costo. Sin embargo; tiene desventaja de ser obstruida fácilmente en época de crecidas, además permite el ingreso de sedimentos hacia el canal de derivación. b) Toma Mixta o Convencional: Se trata de una toma que realiza la captación mediante el cierre del río con una estructura llamada azud o presa de derivación, el cual puede ser fija o móvil dependiendo del tipo del material usado. Será fija cuando se utiliza un elemento rígido, por lo general concreto, y será móvil cuando se utilizan compuertas de acero o madera..

(18) 10 La captación en ese tipo de bocatomas se realiza por medio de una ventana que puede funcionar como orificio o vertedero dependiendo del tirante en el río. c) Toma Móvil: Se llama así aquella toma que para crear la carga hidráulica se vale de un barraje móvil. Son tomas que por la variación de niveles en forma muy marcada entre la época de estiaje y avenida, necesitan disponer de un barraje relativamente bajo, pero que para poder captar el caudal deseado necesitan de compuertas que le den la cota a nivel de agua adecuado. A los barrajes con compuertas que permiten el paso del caudal de avenida a través de ellos se les conoce como barraje móvil. Su principal ventaja es que permite el paso de los materiales de arrastre por encima de la cresta del barraje vertedero o azud. d) Toma Tirolesa o Caucasiana: Son tomas cuyas estructuras de captación se encuentran dentro de la sección del azud, en un espacio dejado en él, protegido por una rejilla que impide el ingreso de materiales gruesos. Estas tomas no son recomendables en ríos donde el arrastre de sedimentos es intenso, ya que podrían causar rápida obstrucción de las rejillas. Conviene comentar que la gran mayoría de ríos del Perú son muy jóvenes y arrastran gran cantidad de sedimentos en épocas de crecidas, por lo que la construcción de estas tomas debe ser donde las condiciones lo favorezcan.. 2.1.2 Partes de la Bocatoma Según Autoridad Nacional del Agua (2010), nos indica que: -. Dique, Barraje, Presa o Azud: Su función es cerrar el cauce del rio,. obligando al agua que se encuentra por debajo de la cota de su cresta, a que ingrese a la conducción. El dique, en épocas de creciente, funciona como un vertedero. grueso.. Rejilla: Ésta impide que pase al canal de conducción material sólido muy.

(19) 11 -. Zampeado y colchón al pie de azud: Sirven para disipar la energía con la. que cae al agua desde el azud en épocas de lluvia, y así evitar que se erosione la zona del pozo de aquietamiento. El fenómeno, si no es controlado, puede socavar las estructuras y causar su destrucción. -. Sellos: Estos sellos se usan en compuertas de presas y represas para. evitar filtraciones de agua potable, agua reciclada, aguas negras y drenajes. Se usan sellos de hule Natural cuando tienen contacto con agua potable, aguas recicladas, de riego o tratadas, y se usan de hule Neopreno cuando tienen contacto con aguas negras, de descarga, de drenaje o cuando reciben aguas con cualquier tipo de contaminante. Los sellos más utilizados son: a). Sello tipo nota musical: Estos perfiles se usan generalmente en. compuertas grandes y pesadas ya que su robusta configuración les permite sellar bajo grandes presiones ya sea por la presión del agua, la presión del cierre o por ambos sin perder su sello y su forma. b). Sello tipo h deslizante: Este sello se usa generalmente en compuertas. para canales de riego, normalmente son para compuertas más ligeras y pequeñas donde la presión del cierre es mucho más ligera. c). Sello tipo L: Estos sellos aunque son menos usados, trabajan en forma. análoga a los sellos tipo nota musical ya que también son de construcción robusta porque se usan para hacer sello en compuertas sujetas a grandes presiones y proporcionan un excelente sellado. -. Compuerta de purga: Se ubica al lado de la reja de entrada. Su función. es eliminar, mediante la operación de la compuerta, el material grueso y mantener limpio el sector frente a la rejilla..

(20) 12 2.2 Materiales para el diseño de compuertas Las compuertas tienen gran variedad de modelos en los que participan los materiales usados, así es como se ha visto la madera y el acero, ambos tienen ventajas y desventajas. 2.2.1. La madera. (Maderea, 2018) afirma. Es común el uso de madera estructural, pero muchas. veces es difícil saber cómo se han de pedir y qué debemos de tener en cuenta cuando hay que comprarla. (Maderea, 2018) Afirma. La madera estructural es aquella que se usa específicamente para uso en estructuras y, por tanto, necesita ciertas propiedades mecánicas que permitan su uso. En la construcción con madera se utilizan diversos productos derivados de la misma con empleo estructural. Los productos son muy diversos, tanto como productos puedan ser elaborados con madera. En las compuertas la madera jugo un papel importante, ya que en comparación al metal o mejor dicho acero, no existe la corrosión. Según (Maderea, 2018). Las vigas de madera son el elemento principal de las estructuras de madera y pueden ser principalmente de dos tipos: madera aserrada o madera laminada encolada. La madera aserrada constituye el producto básico para la construcción con madera y se obtiene por aserrado del tronco. Se clasifican estructuralmente por clasificación visual o por clasificación mecánica. En cuanto a las deformaciones en el tiempo el acero reemplazo a la madera, ya que este tiene más resistencia a la ruptura, la zona plástica en el acero tiene mayor rango de deformación. Para estructuras de madera (Maderea, 2018) afirma que los tipos de madera para esta aplicación son las siguientes:.

(21) 13. 2.2.2. -. Madera de pino (y sus variedades). -. Madera de castaño.. -. Madera de roble.. -. Madera de chopo.. -. Madera de eucalipto.. El acero. Según (Alacero, 2016). El acero es una aleación de hierro con una cantidad. de carbono que puede variar entre 0,03% y 1,075% en peso de su composición, dependiendo del grado. Acero no es lo mismo que hierro. Y ambos materiales no deben confundirse. El hierro es un metal relativamente duro y tenaz, con temperatura de fusión de 1535 °C y punto de ebullición 2740 °C. La diferencia principal entre el hierro y el acero se halla en el porcentaje de carbono: el acero es hierro con un porcentaje de carbono de entre el 0,03% y el 1,075%. El acero conserva las características metálicas del hierro en estado puro, pero la adición de carbono y de otros elementos tanto metálicos como no metálicos mejora sus propiedades físicoquímicas, sobre todo su resistencia. Existen muchos tipos de acero según el/los elementos aleantes que estén presentes. Cada tipo de acero permitirá diferentes aplicaciones y usos, lo que lo hace un material versátil y muy difundido en la vida moderna, donde podemos encontrarlo ampliamente. (Fig N°1).

(22) 14. Figura N°1 Representacion FE y C Fuente: (Acerobsv, 2014). El acero en las compuertas tiene cargas por tensión y compresión en los perfiles estructurales, (Csernak & McCormac, 2013) dice: Un miembro dúctil de acero, sin agujeros y sometido a una carga de tensión puede resistir, sin fracturarse, una carga mayor que la correspondiente al producto del área de su sección transversal por el esfuerzo de fluencia del acero, gracias al endurecimiento por deformación. Sin embargo, un miembro a tensión cargado hasta el endurecimiento se alarga considerablemente antes de la fractura; un hecho que muy probablemente le restará utilidad, pudiendo además causar la falla del sistema estructural del que forma parte el miembro. (Fig N°2).

(23) 15. Figura N°2 Fuerzas de traccion y compresion Fuente: (Weebly, 2015). Para (Gere & Goodno, 2009). Las estructuras sometidas a carga pueden fallar de diversas maneras, dependiendo del tipo de estructura, de las condiciones de soporte, de los tipos de cargas y de los materiales empleados. Por ejemplo, el eje de un vehículo puede fracturarse de repente debido a los ciclos repetidos de carga o una viga puede flexionarse de manera excesiva, de tal modo que la estructura ya no puede realizar sus funciones de trabajo. Estos tipos de fallas se evitan diseñando estructuras de forma que los esfuerzos máximos y los desplazamientos máximos permanezcan dentro de límites tolerables. 2.3 Compuerta hidráulica Para (Ingeniero de caminos , 2017). Las compuertas hidráulicas son dispositivos mecánicos para el control del flujo del agua que se sitúan en los portillos de las presas, aliviaderos o en las esclusas de canales con el fin de retener o permitir el paso de toda o parte del agua embalsada. El uso de compuertas permite, entre otros, el control de inundaciones o la creación de reservas de agua y forman parte de proyectos de irrigación, sistemas de drenaje o plantas de tratamiento de aguas. (Fig. N°3).

(24) 16. Figura N°3 Compuerta de captación Fuente: (Ingeniero de caminos , 2017). 2.3.1. Aliviaderos de presas de labio fijo o con compuertas. (Ingeniero de caminos , 2017) dice: Los aliviaderos se diseñan de tal modo que. el agua se pierde en una cuenca que se encuentra a pie de presa, llamada cuenco de amortiguación, donde la corriente pierde parte de su energía y, regresa generalmente, al mismo cauce del que procede. En aliviaderos con compuertas, la función es la de impedir que el nivel del agua del embalse supere el nivel de aguas máximas extraordinarias, para garantizar así la seguridad de la presa. Los aliviaderos de superficie descargan las aguas próximas a la superficie libre del embalse, al contrario que la descarga de fondo o medio fondo (desagües de fondo), que permite la salida controlada de aguas de las capas más profundas..

(25) 17 2.3.2. Tipos de compuertas. a) Compuertas planas deslizantes (E.I.A., 2017) dice. Se les llama compuertas deslizantes pues para su accionar. se deslizan por unos rieles guías fijos. Puede ser movida por diferentes tipos de motores. Estas compuertas pueden ser de acero estructural, madera y en caso de pequeña cabeza de hierro, el espesor y el material de la compuerta dependerán de la presión del agua y el diseño de los sellos. Al trabajar a compresión estas compuertas tienen buenas adaptaciones a los sellos presentando pequeñas fugas. (Fig. N°4). Figura N°4 Compuerta Plana Fuente: (VCP, 2018). b) Compuertas Vagon (E.I.A., 2017) Las Compuertas Vagón son compuertas planas cuyo tablero se apoya y mueve sobre ruedas instaladas simétricamente a ambos lados de la estructura portante de la misma. Estas ruedas son las que transmiten la carga hidráulica de la compuerta a los caminos de rodadura fijados en la obra civil. Si la carga a soportar por el tablero es elevada se pude disponer de carretones de ruedas independientes que mejoran la transmisión de cargas al distribuirlas en varias ruedas. (Fig. N°5).

(26) 18. Figura N°5 Compuerta Vagon Fuente: (VCP, 2018) b) Compuertas radiales (E.I.A., 2017) afirma. Las compuertas radiales se construyen de acero o combinando acero y madera. Constan de un segmento cilíndrico que está unido a los cojinetes de los apoyos por medio de brazos radiales. La superficie cilíndrica se hace concéntrica con los ejes de los apoyos, de manera que todo el empuje producido por el agua pasa por ellos; en esta forma sólo se necesita una pequeña cantidad de movimiento para elevar o bajar la compuerta. Las cargas que es necesario mover consisten en el peso de la compuerta, los rozamientos entre los cierres laterales, las pilas. (Fig. N°6). Figura N°6 Compuerta Radial Fuente: (VCP, 2018).

(27) 19 c) Compuertas ataguía Para (E.I.A., 2017). Están compuestas de vigas separadas colocadas unas sobre otras para formar un muro o ataguía soportado en ranuras en sus extremos. La separación de las pilas de apoyo depende del material de las vigas, de la carga que obre en ellas, y de los medios que se disponga para manejarlas, es decir, para quitarlas y ponerlas. (Fig. N°7). Figura N°7 Compuerta Ataguia Fuente: (ORBINOX, 2018). d) Compuertas mariposa Según (E.I.A., 2017). Las compuertas tipo mariposa son utilizadas para controlar el flujo de agua a través de una gran variedad de aberturas. Aunque pueden ser utilizadas para controlar el flujo en ambas direcciones la mayoría de las instalaciones sólo las utilizan para controlar el flujo en una dirección. (Fig.N°8).

(28) 20. Figura N°8 Compuerta Mariposa Fuente: (ROS, 2018). e) Compuertas Caterpillar (E.I.A., 2017) dice. Son también conocidas como Compuertas de Broome, en honor a su inventor. Este tipo de compuertas son utilizadas tanto para altas como para bajas cabezas de presión. Han sido utilizadas con cabezas hasta de 200 pies en varios proyectos hidroeléctricos. (Fig. N°9). Figura N°9 Compuerta Caterpillar Fuente: (DIRT, 2018). f) Compuertas cilíndricas Para (E.I.A., 2017). Las compuertas cilíndricas consisten en cilindros sólidos de acero (generalmente) abiertas en ambos extremos, que funcionan por el balance de las presiones de agua en las superficies interior y exterior..

(29) 21 Este tipo de compuertas generalmente son levantadas por medio de cables o máquinas hidráulicas; como la presión del agua siempre se encuentra balanceada, el único peso que debe ser movido es el equivalente al peso propio de la compuerta.. 2.3.3. Otras formas de clasificación. (Echeverri Murillo, 2014) clasifica de la siguiente forma: a) Según las condiciones del flujo aguas abajo -. Compuerta con descarga libre. -. Compuerta con descarga sumergida o ahogada. b) Según el tipo de operación o funcionamiento -. Compuertas Principales: se diseñan para operar bajo cualquier condición. de flujo; se les llama de regulación cuando se les conciben para controlar caudales en un canal abierto o sobre una estructura de presa, con aberturas parciales, y se conocen como compuertas de guarda o de cierre aquellas que funcionan completamente abiertas o cerradas. -. Compuertas de Emergencia: se utilizan en los eventos de reparación,. inspección y mantenimiento de las compuertas principales, siendo concebidas para funcionar tanto en condiciones de presión diferencial, en conductos a presión, como en condiciones de presión equilibrada. c) De acuerdo a sus características geométricas: -. Compuertas planas. -. Rectangulares. -. Cuadradas.

(30) 22 -. Circulares. -. Triangulares, etc.. -. Compuertas curvas o alabeadas.. d) Según el mecanismo de izado: -. Compuertas deslizantes. -. Compuertas rodantes. 2.4 Definiciones para el diseño de compuertas. 2.4.1. Presión hidráulica. -. Para (Briceño , 2015). La presión hidráulica es aquella generada. mediante un par de pistones en donde se aplica una fuerza ligera para generar una fuerza mucho mayor. Como es un procedimiento hidráulico, se utilizan pistones de agua que son los que forman una presión capaz de levantar cualquier objeto, como un auto o una máquina industrial. 2.4.2. Caudal. Para (S.A.S., 2018). Como definición general, se conoce como caudal, a la. cantidad de fluido que circula a través de una sección de un ducto, ya sea tubería, cañería, oleoducto, río, canal, por unidad de tiempo. Generalmente, el caudal se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área determinada en una unidad de tiempo específica. 2.4.3. Fluido Para (Davila, 2016) “Un fluido es un medio material continuo, deformable,. desprovisto de rigidez, capaz de "fluir", es decir de sufrir grandes variaciones de forma bajo la acción de fuerzas.”.

(31) 23 2.4.4 Fuerza hidrostática Para (Davila, 2016) La fuerza hidrostática, es aquella generada po el peso de un fluido en reposo puede llegar a provocar. Se trata de la presión que experimenta un elemento por el sólo hecho de estar sumergido en un líquido. Para (Fuerza Hidrostatica, Scribd) Una vez determinada la manera en la que la presión varia en un fluido en estado estático, podemos indagar la fuerza sobre una superficie sumergida, provocada por la distribución de presión, en un líquido en equilibrio estático. 2.5 Empuje sobre las compuertas La fuerza que ejercen los fluidos en reposo sobre las superficies en contacto, sean las paredes del recipiente ó la de los sólidos sumergidos, es la resultante de integrar las presiones en cada punto de esa superficie.. Figura N°10 Fuerzas actuando sobre compuerta Fuente: (UPM, 2015) Para (UPM, 2015). El diagrama de presiones es función de la profundidad y por tanto tiene forma triangular. El empuje coincidirá con el área de este diagrama de presiones. (Fig.N°10). El empuje sobre este plano es el valor de la fuerza resultante, obtenida como el sumatorio de las que producen las presiones en cada franja de diferencial de superficie,.

(32) 24 Siendo hCG la profundidad del centro de gravedad del plano considerado, hCG= ʃ h.dS / ʃ dS  ʃ h.dS = hCG. ʃ dS ; donde hCG= ½ h E= FR = ʃ p.dS.= ʃ Ɣ.h.dS.= Ɣ. ʃ h.dS= Ɣ. hCG. ʃ dS= ½ Ɣ. h 2  E=½ Ɣ. h2 , que para una longitud del plano “L”; valdrá E=½ Ɣ. h2 . L. (UPM, 2015) dice. Esta expresiones coinciden con el área del triángulo formado por el diagrama de presiones, o con el volumen del prisma, si se aplica la longitud L. Si en lugar de calcular el empuje sobre una pared, lo hacemos sobre una compuerta, limitaremos la integral a la superficie de esta, como es el caso de la figura, en la que la compuerta AB sobre un plano sumergido que forma un ángulo ”α” con la superficie libre del fluido, está sometida a la presión de este, y por tanto a la fuerza de empuje “F”, aplicada en el punto C. Siendo “hC” la profundidad del punto de aplicación de F ó centro de empuje y “hG” la del centro de gravedad. (Fig. N°11). Figura N°11 Fuerza actuante en un cuerpo sumergido Fuente: (UPM, 2015). 2.6 Diseño de compuertas y normas Para (METACOL, 2017). La selección correcta de un determinado tipo de compuerta hidráulica, depende de muchos factores como: la cabeza máxima de presión.

(33) 25 del fluido, el tipo de fluido, el número de sellos requeridos, el tipo de sello exigido, la profundidad de la instalación, el sistema de accionamiento, la posición de funcionamiento, el espacio disponible, el ancho, la longitud del vástago ( Borde superior de la compuerta a punto superior de placa soporte actuador) etc. 2.6.1. Norma para el Diseño de compuertas Para los aspectos normativos en el diseño de la compuerta, se ha realizado una. búsqueda exhaustiva de las normativas nacionales e internacionales, que brinden o aporten de forma adecuada a el objetivo principal de este trabajo; siendo la norma NBR-8883, la que siendo un resumen de varias normativas internacionales, desarrollada en Brasil satisface diseños simples y complejos en lo que son todo tipo de compuertas planas y curvas. Además incluye en esta norma en la NBR-8883-4.1.9.4 la norma AISI y que luego incluye la norma SAE, para todos los materiales de aleaciones férreas. 2.7 Calculo de uniones soldadas Según la American Welding Society (AWS) Símbolos de soldadura por arco y autógena. Figura N°12 Tipo de soldadura Fuente: (Diseño mecánico, U Santiago de Chile). Soldaduras de filete:.

(34) 26 a) El número indica el tamaño del cateto; la flecha debe apuntar sólo hacia una de las soldaduras cuando ambos lados son iguales. (Figura N°13) b) El símbolo indica que las soldaduras son intermitentes y con longitud de 60 mm y con una distancia de 200 mm entre centros. (Figura N°14). Figura N°13 Soldadura de filete Fuente: (USC, Diseño de uniones soldadas). Figura N°14 Soldadura de filete Fuente: (USC, Diseño de uniones soldadas). Soldaduras especiales de ranura: a) Unión en T para placas gruesas (Figura N°15) b) Soldaduras en U y J para placas gruesas (Figura N°16).

(35) 27. Figura N°15 Union T para placas gruesas Fuente: (USC, Diseño de uniones soldadas). Figura N°16 Soldaduras en U y J para placas gruesas Fuente: (USC, Diseño de uniones soldadas). Soldadura con filetes transversales:. Figura N°17 Soldadura con filetes transversales Fuente: (USC, Diseño de uniones soldadas).

(36) 28. Figura N°18 Diagrama de cuerpo libre de Soldadura con filetes transversales Fuente: (USC, Diseño de uniones soldadas). Usando la ley de los senos para el triángulo se tiene que: � � = � sin 𝜃 � � = � cos 𝜃 ℎ � = cos 𝜃 + sin 𝜃. Los esfuerzos nominales a un ángulo θ en la estructura soldada, τ y σ, son: � � � sin 𝜃 (cos 𝜃 + sin 𝜃) � � = = = (cos 𝜃 sin 𝜃 + sin2 𝜃 𝐴 ℎ� ℎ� 𝜎=. � � � cos 𝜃 (cos 𝜃 + sin 𝜃) � = (cos2 𝜃 + sin 𝜃 cos 𝜃) = 𝐴 ℎ� ℎ�. El esfuerzo de von Mises σ’ a un ángulo θ, se calcula mediante: 1. 𝜎´ = (𝜎2 + 3𝜏2 )2 =. � 1 [(cos 2 𝜃 + sin 𝜃 cos 𝜃)2 + 3(sin2 𝜃 + sin 𝜃 cos 𝜃)2 ] ⁄2 ℎ�. El esfuerzo de von Mises máximo ocurre en θ=62.5° con un valor de σ’=2.l6F/(hl). Los valores correspondientes de τ y σ son τ = 1.196F/(hl) y σ = 0.623F/(hl). El esfuerzo cortante máximo se puede encontrar diferenciando la ecuación para τ con respecto a θ e igualando a cero. El punto estacionario ocurre en θ = 67.5° con los valores correspondientes τmáx = 1.207F/(hl) y σ = 0.5F/(hl)..

(37) 29. Soldaduras a tope y de filete: MODELO CONSERVADOR El método, que se basó en el empleo de un modelo simple y conservador, verificado mediante ensayos, consistió en: -. Considerar que las cargas externas soportan fuerzas cortantes en el área de la garganta de la soldadura. Debido a que no se toma en cuenta el esfuerzo normal en la garganta, los esfuerzos cortantes se incrementan lo suficiente para hacer que el modelo sea conservador.. -. Utilizar la energía de distorsión para esfuerzos significativos.. -. Limitar los casos típicos por código. Para este modelo, la base del análisis o diseño de la soldadura utiliza la siguiente. ecuación: 𝜏=. 1.414� � = 0.707ℎ� ℎ�. Teórico: τmáx = 1.207F/(hl).

(38) 30 Figura N°19 Soldadura de filetes paralelas Fuente: (USC, Diseño de uniones soldadas). Resistencia de las soldaduras Propiedades mínimas del metal de aporte:. Figura N°20 Propiedades del metal de aporte Fuente: (USC, Diseño de uniones soldadas). Esfuerzos permisibles del Código AISC para metal de aporte:. Figura N°21 Esfuerzos del metal de aporte Fuente: (USC, Diseño de uniones soldadas).

(39) 31 2.8 Formas de accionamiento en compuertas 2.8.1. Accionamiento manual. (ACMA, 2018) afirma. El accionamiento se realiza a través de una tuerca de. bronce, un husillo con rosca trapecial y un volante de maniobra cuyas características técnicas se describen en el diseño de las compuertas; también incluye rodamientos de bolas y casquillos de bronce. Este accionamiento en las compuertas de un solo husillo puede ser directo o bien mediante reductor y rodamientos axiales de bola o de rodillo. En el caso de compuertas con dos husillos, el volante accionará dos reductores y se instalará una caja de reenvío. (Fig. N°22). Figura N° 22 Accionamiento Manual Fuente: (ACMA, 2018). 2.8.2. Accionamiento por motorreductor. (ACMA, 2018) dice. El motorreductor irá en función de las dimensiones y. presión hidráulica en la compuerta. Dará una velocidad optima que produzca un mínimo desgaste del husillo en la subida de la compuerta (0.03 m/min). (Fig. N°23).

(40) 32. Figura N°23 Accionamiento Motorreductor Fuente: (ACMA, 2018). El accionamiento eléctrico irá acompañado de un limitador de par electrónico para evitar sobreesfuerzos, y dos finales de carrera. En compuertas de un husillo el motorreductor se acoplará directamente, en compuertas de dos husillos se colocará en el extremo o en el centro de la compuerta y siempre acompañado de dos reenvíos. Llevará además un volante de emergencia manual. 2.8.3. Accionamiento por servomotor. Según (ACMA, 2018). En el servomotor irán alojados final de carrera y. limitador de par, y mecanismo de regulación de la compuerta lo que permitirá regular los niveles. La posición del servomotor irá en función del número de husillos al igual que el motorreductor. 2.8.4. Accionamiento hidráulico o neumático. Para (ACMA, 2018). Mediante cilindros neumáticos o hidráulicos, sólo tienen. aplicación en compuertas de un solo husillo. El vástago se une directo a la tajadera y el cilindro se ancla al puente de la compuerta. El sistema será de apertura todo-nada. (Fig.N°24).

(41) 33. Figura N°24 Accionamiento Hidráulico Fuente: (Sapiensman, 2016). 2.8.4.1 Tipos de cilindros hidráulicos De acuerdo con su efecto los cilindros hidráulicos se divide en: cilindro de efecto simple, cilindros de efecto doble.  Cilindro de Doble Efecto -. Cilindro de vástago simple. -. Cilindro de doble vástago. -. Cilindros Telescópicos de Doble Efecto.  Cilindros Hidráulicos de Simple Efecto -. Cilindro tipo émbolo. -. Cilindros de Accionamiento Simple. -. Cilindros Telescópicos de Simple Efecto. 2.8.4.1.1 Cilindros hidráulicos de efecto doble de vástago simple Los cilindros de efecto doble poseen dos superficies de efecto opuesto, de igual o de distinto tamaño. Disponen de dos conexiones de tuberías independientes entre sí. (Fig. N°25).

(42) 34. Figura N°25 Cilindro de Doble Efecto Fuente: (Sapiensman, 2016). Los cilindros hidráulicos tienen varias componentes en su construcción interna que hacen que funcionen de la manera que funcionan. Este tipo de cilindro es el más apropiado para el control de compuertas que estén sumergidas, ya que de subida o de bajada se logra controlar completamente su desplazamiento. Partes de los Cilindros Hidráulicos se muestran en la imagen..

(43) 35. Figura N°26 Partes de Cilindros Hidraulicos Fuente: (Sapiensman, 2016). 1. Rascador 2. Sellos Hidráulicos 3. Cabeza del cilindro 4. Guía de vástago 5. Vástago 6. Barril 7. Pistón 8. Junta Tórica 9. Guía de Pistón 10. Sellos Hidráulicos 11. Tuerca del pistón 12. Tapa del cilindro 2.9 Calculo de Fuerzas en el Cilindro Como se calculan las fuerzas a compresión y a tracción, va a depender de varias variables, las cuales se indican en el dibujo siguiente. (Fig. N°27).

(44) 36. Figura N°27 Cilindro Hidráulico Fuente: (Sapiensman, 2016). La fuerza máxima posible de cilindro F depende de la presión de servicio máxima admisible p y de la superficie efectiva A. F = p×πD2/4 -. D - diámetro del pistón. -. P - presión. Si se alimenta un cilindro hidráulico con aceite a presión en el vástago del pistón p, éste genera la: F = p×π(D2-d2)/4 -. D - diámetro del pistón. -. d - diámetro del Vástago. -. P – presión. Velocidad de un Cilindro con aceite a presión en el lado del pistón: V = 4Q/(πD2) -. D - diámetro del pistón. -. Q - Caudal fluido. Velocidad de un Cilindro con aceite a presión en el vástago del pistón: V = 4Q/(π(D2-d2)).

(45) 37 -. D - diámetro del pistón. -. d - diámetro del Vástago. -. Q - Caudal fluido. 2.10 Unidad hidráulica Las unidades de Potencia son sistemas hidráulicos completos integrados en un dispositivo compacto con capacidades de galonaje reducidas. Son utilizadas cuando se quiere levantar, empujar, jalar, voltear o mover un dispositivo mecánico. Las unidades hidráulicas cuentan con un motor, una bomba, válvulas de control hidráulico, un tanque y están listas para ser conectadas a uno o dos cilindros. Las unidades hidráulicas tienen funciones diferentes dependiendo del tipo de modelo que se utilice. Los funcionamientos de las unidades son: controlar un cilindro de simple acción, un cilindro de doble acción, dos cilindros de simple acción ó dos cilindros de doble acción. Las unidades hidráulicas logran este funcionamiento por medio de la ó las válvulas con las que viene integrada el sistema. (Fig. N°28). Figura N°28 Unidad Hidraulica Fuente: (HSNA).

(46) 38. Figura N°29 Elementos de un circuito hidráulico Fuente: (Automatización Industrial). 2.11. Revestimientos protectores Según FAO: EL PROCESO DE CORROSION Para que el acero se corroa (es decir, para que se forme óxido) éste debe. quedar expuesto al oxígeno o al aire. Además, el acero se corroe mucho más de prisa en presencia de otros agentes atmosféricos como el agua (lluvia o aire húmedo) y la sal (salpicaduras de agua salada). Hemos visto por conveniente desarrollar 2 tipos de revestimientos protectores: Pinte el acero normal con pinturas especiales El pintar el acero utilizando pinturas especiales es el método más común de proteger grandes estructuras de acero. Las superficies que se van a pintar se deberán limpiar cuidadosamente con un cepillo de acero (o preferiblemente mediante un chorro de arena). La capa inferior deberá consistir en un imprimador basado en zinc..

(47) 39 La segunda y tercera capas deberán consistir en una pintura de epoxi sobre base de brea y en otros casos, con bases pinturas poliméricas, como la CO-ALTAR. Proteja el acero con ánodos de zinc (protección catódica) Los ánodos de zinc se utilizan para prolongar más aún la vida útil de estructuras de acero sumergidas en agua del mar como, por ejemplo, pilones de acero, pontones, flotadores metálicos, etc. Los elementos de aluminio, en contacto con acero húmedo, quedan expuestos también a la corrosión galvánica. Protección catódica.La protección catódica, previene la corrosión al convertir todos los sitios anódicos (activos) de la superficie metálica en sitios catódicos (pasivos) mediante el suministro de corriente eléctrica (o electrones libres) desde una fuente alterna. Generalmente esto toma la forma de ánodos galvánicos que son más activos que el acero. Este método también se conoce como sistema de protección catódica por ánodos de sacrificio, ya que los ánodos galvánicos se sacrifican a sí mismos para proteger el acero estructural o la tubería de la corrosión. En el caso de los ánodos de aluminio, la reacción en la superficie de aluminio es (4 iones de aluminio más 12 electrones libres): 4Al => 4AL+++ + 12 ey en la superficie metálica (Gas oxígeno convertido en iones de oxígeno que se combinan con agua para formar iones hidroxilo): 3O2 + 12e- + 6H20 => 12OH-.

(48) 40 Siempre que la corriente (electrones libres) llegue al cátodo (acero) más rápido que el oxígeno, no se presenta corrosión. (Figura N°30). Figura N°30: Sistema de protección catódica por ánodo de sacrificio en agua Fuente: (Cathodic Protection).

(49) 41 CAPÍTULO 3 3. DESARROLLO DE LA METODOLOGIA DE CÁLCULO 3.1 Información general 3.1.1. Objeto. El objeto del trabajo es el desarrollo de una metodología de diseño de una compuerta plana tipo vagón. Además el desarrollo de cálculo del sistema de izaje hidráulico, el cual es el más apropiado para este tipo de compuertas.. 3.2 Aspectos generales 3.2.1 Descripción general En esta metodología desarrollaremos una compuerta plana tipo vagón de sección rectangular, deslizante por rodillos esto,para decrecer los esfuerzos de maquinación, esta compuerta es ideal para desarrollar la metodología pues presenta espacioso rango de fabricación en cuanto a dimensiones, cargas de agua e incluso materiales según el requerimiento. Además en su accionar tiene amplio rango de posibilidades. Las medidas propuestas para esta compuerta, se encuentran entre un rango de altura de cierre que van desde 3m hasta 10m y con anchos de 1m a 5m Tomándose en este caso una altura de 3m y un ancho de 3.5m para la compuerta. El agua se asume que esté libre de sedimentos, esto por un desarenador previo, además el izaje de esta deberá ser fiable, por lo cual se decidió por uno de tipo hidráulico y un sistema de sellado con sellos de tipo nota musical.

(50) 42 3.3 Componentes y equipos de la compuerta a desarrollar Haciendo un análisis se ve que la compuerta más apropiada para el desarrollo de la metodología es una de tipo vagón , esto debido que es la más recomendable para alturas medias. Asumiendo: Ancho libre 3.00 m Alto libre 3.50 m Carga de agua de proyecto 6.00 metros  Otros equipos Sistema Hidráulico para accionamiento de compuerta de captación y sus accesorios. 3.4. Elementos a Calcular de la Compuerta 3.4.1 Objetivo El objetivo de esta etapa es el cálculo estructural y la determinación de las fuerzas principales para el izaje de Compuerta. 3.4.2 Descripción La compuerta deberá cubrir un vano de 3.00 x 3.50 m y estará conformada por. una plancha principal de 12 mm de espesor y de dimensiones 3300 x3560 mm. El izaje de la compuerta se realizara en forma automática ante un incremento del nivel definido como máximo. El sistema de accionamiento estará compuesto por una unidad electrohidráulica (UEH). El modo normal de operación será impulsando fluido hidráulico a presión al cilindro de las compuertas mediante la bomba hidráulica accionada por un motor eléctrico..

(51) 43 3.4.3. Datos del diseño Para el cálculo de la estructura de la compuerta se tendrán en cuenta los. siguientes parámetros de diseño: Ancho del vano: 3000 mm Altura del vano: 3500 mm Altura de compuerta, altura de sellado: 3580 mm Ancho de la compuerta, ancho entre centro de ruedas: 3142 mm Carga de agua del proyecto: 6 m Máxima presión diferencial (Ap): 6000 mm Para el cálculo de la fuerza de izaje se adopta un desnivel máximo de 6000 mm Densidad del agua: 1000. Kg⁄ m3. Peso específico del agua con sedimentos: 11.2 KN⁄m3. 3.4.4. Materiales y tensiones admisibles. Para la estructura y escudo de la hoja de la compuerta se utilizaran los siguientes materiales con sus propiedades mencionadas: Planchas y perfiles (TIPO T): ASTM A-36 Esfuerzo de fluencia. 248.4 Mpa. Esfuerzo a la tensión. 135.0 Mpa. Esfuerzo de flexión. 135.0 Mpa. Esfuerzo de corte. 95.0 Mpa. Esfuerzo a la compresión. 95.0 Mpa. Modulo de rigidez de Young. E=21 × 105 Mpa.

(52) 44. 3.4.5 Descripción del diseño de la estructura de la compuerta Tratándose de una carga hidrostática, se va a utilizar chapa de espesor constante y vigas del mismo tipo, para esto la altura de la compuerta se divide en 6 tramos horizontales de modo que la solicitación de las vigas sea aproximadamente equivalente para la condición de máxima presión hidrostática. Para las vigas verticales se tiene 5 tramos distanciados cada 610 mm, como se indica en la siguiente distribución de vigas. Se calculara la viga horizontal en la posición más baja, por ser la más cargada, determinando la presión a ese nivel.. Figura N°31 . Distribución de paneles en la Compuerta..

(53) 45 FUENTE: (Elaboración propia). 3.4.6 Cálculo del Presiones hidrostáticas en los paneles Tenemos la figura N° 31. Distribución de vigas, donde se forman los paneles 6 paneles ubicados en su respectivo tramo. Las presiones hidrostáticas en el centro de los paneles se muestran en la figura N°32.. Las presiones hidrostáticas se muestran en la Figura N°32. Figura N°32 Alturas de las presiones hidrostáticas Fuente: Elaboración propia.

(54) 46 PRESIONES EN PANELES PANEL. DIMENSIÓN DE PANEL. H1 H2 H3 H4 H5 H6 HH. ALT. BORDE SUPERIOR. 43.00 88.00 74.00 65.00 62.00 26.00. 242.0 285.0 373.0 447.0 512.0 574.0 600.0. ALTURA EN MEDIO DEL PANEL 263.5 329 410 479.5 543 587. Tabla N°1 Presiones en los paneles Fuente: (elaboración propia) 3.4.7. Cálculo de los esfuerzos en los paneles. Se considera plancha de acero ASTM A-36 de 12 mm de espesor para el escudo de la compuerta y se toman las consideraciones de la norma DIN 19704 para la determinación de los esfuerzos. Análisis del panel H1 La presión en el centro del panel es: 𝑃1 =. 𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 ×� 𝐴 1000. 𝛾�. = 11.4 � � ⁄�. � � �. (� 𝑃� ). 3. (peso especifico del agua con sedimentos). H 1= 2.635 m (altura de columna de agua al centro del panel) 𝑃1 =0.030039 � 𝑃� Por lo tanto el esfuerzo en el panel: Se determina con la fórmula que relaciona el espesor del escudo o pantalla de compuerta, haciendo uso de la Tabla N° 1. Norma NBR 8883-4.1.9.4 que establece lo siguiente:.

(55) 47 𝑃×� 2×� 𝑖 𝜎=± 100 × � 2 Donde: 𝜎: Esfuerzo de flexión debido a la presión hidrostática pura. � 𝑖 : Coeficiente en función de las condiciones de apoyo, de Tabla N° 3. Norma NBR 8883 � : Menor dimensión de la placa (panel) � : Mayor dimensión de la placa (panel) � : Espesor de la plancha utilizada para el escudo 𝑃: Presión hidrostática pura en el centro de la placa o panel A continuación se muestra la Tabla N°2. De la norma NBR 8883-4.9.2.1, y también se muestra la Tabla N°3. Donde están interpolados los coeficientes � para el cálculo de esfuerzos en la placa para cuatro lados empotrados..

(56) 48. Tabla N°2. Coeficientes k para el cálculo de esfuerzos en la placa Tabla Extraída de la norma NBR 8883-4.9.2.1. Figura N°33 Esfuerzos actuando en la placa Fuente: Design of Hidraulic gates.

(57) 49. Figura N°34 Panel o placa Fuente: Design of Hidraulic gates. Se muestra en el dibujo los esfuerzos del panel o placa. Tabla N° 3. Norma NBR 8883-4.1.9.4 COEFICIENTES k PARA CALCULO DE ESFUERZOS EN LA PLACA CONSIDERANDO CUATRO LADOS EMPOTRADOS COEFICIENTES K PARA CALCULO DE ESFUERZOS EN LA PLACA : CUATRO LADOS EMPOTRADOS b/a Infinito 3 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2 1.9 1.8 1.75 1.7 1.6. K1x 25 25 25 24.94 24.88 24.82 24.76 24.7 24.38 24.06 23.9 23.54 22.82. K1y 7.5 7.5 8 8.3 8.6 8.9 9.2 9.5 10.02 10.54 10.8 11.08 11.64. K4y 34.2 34.3 34.3 34.3 34.3 34.3 34.3 34.3 34.3 34.3 34.3 34.3 34.3. K3x 50 50 50 49.98 49.96 49.94 49.92 49.9 49.3 48.7 48.4 47.82 46.66. 1.5 1.4 1.3 1.25 1.2 1.1. 22.1 20.78 19.46 18.8 17.78 15.74. 12.2 12.72 13.24 13.5 13.54 13.62. 34.3 34.14 33.98 33.9 33.3 32.1. 45.5 43.42 41.34 40.3 38.42 34.66.

(58) 50 Para el panel H1: a= 430 mm, b= 610 mm, t= 12 mm Por lo tanto los esfuerzos en el panel H1:. 𝜎�. 𝜎�. 1. =. 𝑃𝐴 × � 2 × � 100 × � 2. 1. =. 0.03004 × 4302 × � 100 × 122. �. 𝑖. 𝑖. 610. Con, � = 430 = 1.42 y de la Tabla N° 3. Se obtienen: �. 1�. = 21.1. �. 1�. = 12.6. �. 4�. = 34.18. �. 3�. = 43.8. Por lo tanto los esfuerzos principales que actúan en la placa o en el panel H1 de la compuerta son: 𝜎1� = ±8.14 � 𝑃� 𝜎1� = ±4.87 � 𝑃� 𝜎4� = ±13.18 � 𝑃� 𝜎4� = ±0.3𝜎4� = ±3.96 � 𝑃� 𝜎3� = ±16.90 � 𝑃� 𝜎3� = ±0.3𝜎3� = ±5.07 � 𝑃� Como se puede observar de todos los esfuerzos principales, para el valor de mayor valor tenemos:.

(59) 51 Esfuerzo equivalente: 𝜎� 𝜎�. �. �. = 16.90 � 𝑃�. Considerando un factor de corrección � = 0.87 de la Tabla N° 4. De la norma NBR 8883-4.8.7.1; y sabiendo que el esfuerzo de fluencia 𝑆� = 248.4 � 𝑃�. (ASTM A36), se puede calcular el esfuerzo admisible para. comparar los valores calculados anteriormente: 𝜎�. � 𝑚. = � × 𝑆�. 𝜎�. � 𝑚. = 0.87 × 248.4 � 𝑃�. 𝜎�. � 𝑚. = 216.46 � 𝑃�. 𝜎�. �. = 16.90 < 216.46 � 𝑃�. EL FACTOR DE SEGURIDAD: � � =. 𝜎� � 𝑚 𝜎� �. � =. 216.46 � 𝑃� 16.90� 𝑃�. � = 12.81 Este valor es superior a los factores de seguridad recomendados por la NBR 8883, por lo tanto cumple con las expectativas de la resistencia, (� = 2 � 3).

(60) 52 Tabla N°4 Coeficientes para caculo de esfuerzos admisibles Tomado de la norma NBR 8883.

(61) 53 Tabla N°05 Resultados de esfuerzos y factores de seguridad de los paneles. Fuente: (Elaboracion propia) Tabla resumen de calculo unidad Descripción Panel 1 2 3 4 5 6 cm 43 61 61 61 61 26 Dimensiones a cm 61 88 74 65 62 61 Dimensiones b s/unid 1.42 1.44 1.21 1.07 1.02 2.35 Relación de lados b/a m 2.64 3.29 4.10 4.79 5.43 5.87 Altura de agua H Mpa 0.0300 0.0375 0.0467 0.0546 0.0619 0.0669 Presión en el centro s/unid 21.11 21.32 18.00 15.10 13.90 24.91 k1x s/unid 12.62 12.50 13.52 13.64 13.68 8.45 k1y s/unid 34.18 34.21 31.60 31.80 31.20 34.30 k4y s/unid 43.81 44.23 38.91 33.90 31.60 49.97 k3x Mpa 8.14 20.66 21.74 21.31 22.23 7.83 σ1x Mpa 4.87 12.11 16.33 19.25 21.88 2.65 σ1y Mpa 13.18 33.16 38.17 44.87 49.91 10.78 σ4y Mpa 3.96 9.95 11.45 13.46 14.97 3.23 σ4x Mpa 16.90 42.87 46.99 47.83 50.55 15.70 σ3x Mpa 5.07 12.86 14.10 14.35 15.16 4.71 σ3y Mpa 16.90 42.87 46.99 47.83 50.55 15.70 σeq Mpa 248.80 248.80 248.80 248.80 248.80 248.80 σadm Mpa 216.46 216.46 216.46 216.46 216.46 216.46 σadm corregido 5.05 4.61 4.53 4.28 13.79 coeficiente de seguridad s/unid 12.81. 3.4.8. Cálculo de la deflexión de la placa o panel.. Para el cálculo de la deflexión, en el libro de compuertas hidráulicas de Ferreira Erbisti, establece el coeficiente 𝛼 (Timoshenko) en función de la relación (b/a) y lo calcula de la siguiente manera:. � =. 𝛼𝑝� 4 (� � ) � � 3. Donde: 𝛼= Coeficiente de Timoshenko Tabla N°5. Coeficientes 𝛼 𝑝= Presión hidrostática en el centro de la placa (. 𝑁. ). � 𝑚2. � = Espaciamiento entre los perfiles verticales (� � ).

(62) 54 � = Modulo de elasticidad del acero (. 𝑁. ). � 𝑚2. � = Espesor de la plancha utilizada (� � ). Tabla N° 6. Coeficiente 𝛼 Tomada del libro de compuertas hidráulicas de Ferreira Erbisti II edición.. Se calcula para la placa H1: � ⁄ = 1.42 ; 𝛼 = 0.0227 ; � = 61 � � � 𝑃𝐴 = 0.03004� 𝑃� = 3.004 � ⁄� �. 2. � = 2.1 × 105 � 𝑃� = 2.1 × 107 � ⁄� �. 2. � = 1.2� � Se reemplazan valores en la ecuación de flexión: 𝑦 = 0,026� � 𝑦 = 0.26� �. Tabla N°7 Deflexiones de placas Fuente : (Elaboración Propia) Panel Relación b/a Coeficiente α Presión N/cm2 Deflexión mm. CUADRO RESUMEN 1 2 3 4 5 6 1.42 1.44 1.21 1.07 1.02 2.35 0.0227 0.0229 0.0189 0.0155 0.0143 0.0279 3.004 3.751 4.674 5.461 6.190 6.692 0.2602 0.3277 0.3371 0.3229 0.3378 0.7124.

Figure

Figura N°1 Representacion FE y C  Fuente: (Acerobsv, 2014)
Figura N°2  Fuerzas de traccion y compresion  Fuente: (Weebly, 2015)
Figura N°3 Compuerta de captación  Fuente: (Ingeniero de caminos , 2017)
Figura N°11 Fuerza actuante en un cuerpo sumergido  Fuente: (UPM, 2015)
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Referencias

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