Sistema de Ejercicios de Circuitos Eléctricos I que potencian la interdisciplinariedad en la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica
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(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica. TRABAJO DE DIPLOMA Sistema de Ejercicios de Circuitos Eléctricos I que potencian la interdisciplinariedad en la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica Autor: Elier Rodriguez Enriquez p_docente@unimedsag.vcl.sld.cu. Tutor: MSc: Marlén Álvarez Díaz Profesora Instructora, Departamento de Electroenergética, Facultad de Ingeniería Eléctrica, marlen@uclv.edu.cu. Santa Clara 2014 "Año 56 de la Revolución".
(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Tutor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.
(4) i. PENSAMIENTO. Yo, la sabiduría, habito con la cordura, y hallo la ciencia de los consejos Proverbios 8.12.
(5) ii. DEDICATORIA. Al Padre, al Hijo y Al Espíritu Santo, y aún le entrego poco A mis padres y hermano; que merecen lo mejor de mí A todas las personas que me vieron caer y confiaron en mi recuperación A todos los que luchan por levantarse A los que no están.
(6) iii. AGRADECIMIENTOS. Agradezco: A Dios; por su infinita compañía A mis padres y mi hermano por su apoyo incondicional A mi tío José Enríquez por su hospitalidad A mi familia por haberme protegido Al Doctor Orlando Noriega Rodríguez y sus compañeros por cuidar de mi salud A mi tutora Marlén Álvarez Díaz por su apoyo A todos los trabajadores de la Facultad de Ingeniería Eléctrica por poner su granito de Arena A mis amigos: Juan Alberto, Amaury, Illusmila, Adelkis, Alberto Barro y Enrique A mis compañeros de trabajo A todos los que han orado por mí. Muchas Gracias.
(7) iv. TAREA TÉCNICA. • Revisión Bibliográfica • Identificación de ejemplos de la relación de la asignatura Circuitos Eléctricos I con otras de la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica • Recopilar, solucionar, comprobar, validar y presentar los ejercicios de la guía.. Firma del Autor. Firma del Tutor.
(8) v. RESUMEN. El presente trabajo describe sintéticamente los conceptos y vínculos que rigen la interdisciplinariedad de la asignatura Circuitos Eléctricos I con la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica a la vez que propone una guía de ejercicios que incrementa estos nexos. Se hace un recorrido por disciplinas como Electrónica y Radioelectrónica. Como resultado se obtienen 24 ejercicios que potencian el desarrollo de habilidades de la asignatura Circuitos Eléctricos I con un punto de vista interdisciplinario, que aumenta la motivación de los estudiantes por la materia, amplía su visión integradora y su capacidad de solución de problemas propios de la especialidad..
(9) vi. TABLA DE CONTENIDOS. PENSAMIENTO .....................................................................................................................i DEDICATORIA .................................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii TAREA TÉCNICA ................................................................................................................iv RESUMEN ............................................................................................................................. v INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1 Organización del informe ................................................................................................... 3 CAPÍTULO 1. 1.1. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL ...................................................... 4. Integración e interdisciplinariedad entre las ciencias............................................... 4. 1.1.1. Integraciones Vertical y Horizontal .................................................................. 4. 1.1.2. Interdisciplinariedad ......................................................................................... 6. 1.2. Interdisciplinariedad en la esfera educacional. ........................................................ 6. 1.3. Tipos de Interdisciplinariedad y de disciplinariedad. .............................................. 8. 1.3.1. Tipos de interdisciplinariedad ........................................................................... 8. 1.3.2. Disciplinariedad ................................................................................................ 9. 1.4. La asignatura Circuitos Eléctricos I en la carrera de Telecomunicaciones y. Electrónica. ......................................................................................................................... 9 1.5. Bases de la inclusión de Circuitos Eléctricos I en el plan D de estudio de la carrera. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica. ............................................................ 12.
(10) vii 1.6. Conclusiones parciales del capítulo. ...................................................................... 13. CAPÍTULO 2.. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS. ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA ............................................................................................................... 14 2.1. Integración vertical de Circuitos Eléctricos I con la asignatura Electrónica. Analógica I ........................................................................................................................ 14 2.1.1. Integración vertical entre Circuitos Eléctricos I y el tema I de Electrónica. Analógica I. ................................................................................................................... 14 2.1.2. Integración vertical entre Circuitos Eléctricos I y el tema II de Electrónica. Analógica I. ................................................................................................................... 18 2.2. Integración vertical de Electrónica Analógica II con Circuitos Eléctricos I. ......... 21. 2.2.1. Integración Vertical entre Circuitos Eléctricos I y el Tema II de Electrónica. Analógica II. ................................................................................................................. 22 2.2.2. Integración Vertical de Circuitos Eléctricos I con el Tema III de Electrónica. Analógica II. ................................................................................................................. 23 2.3. Integración vertical de Electrónica Analógica III con Circuitos Eléctricos I. ....... 26. 2.3.1. Integración Vertical entre Circuitos Eléctricos I y el Tema I de Electrónica. Analógica II .................................................................................................................. 26 2.3.2. Integración Vertical entre el tema IV de Electrónica Analógica III y Circuitos. Eléctricos I .................................................................................................................... 28 2.4. Integración vertical de Mediciones Electrónicas con CE I .................................... 29. 2.5. Integración vertical de Radioelectrónica I y II con Circuitos Eléctricos I. ............ 31. 2.6. Conclusiones del Capítulo...................................................................................... 33. CAPÍTULO 3. 3.1. CONFECCIÓN DE LA GUÍA DE EJERCICIOS .................................. 34. Aspectos básicos tenidos en cuenta durante la confección de la Guía. .................. 34. 3.1.1. Introducción al ejercicio y figura con componentes que no son de Circuitos. Eléctricos I .................................................................................................................... 34.
(11) viii 3.1.2. Transformación de la figura original a otra con componentes que son propios. de Circuitos Eléctricos I ................................................................................................ 35 3.1.3 3.2. Elección del software Electronic Workbench para validar los resultados ............. 38. 3.2.1 3.3. Métodología de solución ................................................................................. 38. Validación ....................................................................................................... 39. Conclusiones del capitulo ...................................................................................... 39. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 40 Conclusiones ..................................................................................................................... 40 Recomendaciones ............................................................................................................. 41 ANEXOS .............................................................................................................................. 42 Anexo I. Tabla 1: Integración Vertical del Tema I de la asignatura Circuitos Eléctricos. I con la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica................................ 42 Anexo II. Tabla 2: Integración Vertical del Tema II de la asignatura Circuitos. Eléctricos I con la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica............... 46 Anexo III. Tabla 3: Integración Vertical del Tema III de la asignatura Circuitos. Eléctricos I con la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica............... 50 Anexo IV. Ejemplo de un ejercicio resuelto en la guía ................................................ 51. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 55 GLOSARIO .......................................................................................................................... 57.
(12) INTRODUCCIÓN. 1. INTRODUCCIÓN. Una de las tendencias de la sociedad actual es la utilización de la electrónica, las telecomunicaciones y la computación. Estos aspectos se combinan en una rama conocida como Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, carrera que con este nombre se estudia en cuatro universidades cubanas desde los años noventa del siglo XX. Dentro de los campos de acción de esta ocupación están los Equipos Electrónicos, tanto aquellos ya instalados para su explotación como los proyectos y evaluación general de estos medios. Siendo la disciplina Circuitos Eléctricos donde el alumno estudia las células básicas de los circuitos y sistemas que utilizará en su trabajo profesional. Esta disciplina incluye tres asignaturas Circuitos Eléctricos I (CE I), II y III respectivamente.(2012f) Con la adopción del Plan D de Estudio en la carrera de Telecomunicaciones y Electrónica se pretende que el estudiante aprenda a través de formas no tan presenciales de enseñanza. También se debe lograr que el egresado posea conocimientos actualizados e integradores de esta compleja y diversa rama. Las modificaciones a la disciplina Circuitos Eléctricos están encaminadas a su perfeccionamiento metodológico y pedagógico. Para lograr tales objetivos se deben utilizar nuevos medios de enseñanza, bibliografías actualizadas, utilizar laboratorios virtuales y reales, y la mayor cantidad posible de ejercicios relacionados con otras asignaturas incluidas en el plan de estudio de esta especialidad. (2002, 2010c, 2010e) En el contexto específico de la pedagogía contemporánea aplicada a las ingenierías aparecen estrategias pedagógicas como la llamada enseñanza basada en problemas, la cual potencia el razonamiento del estudiante ante situaciones teórico-prácticas de la profesión.(Wei Zhan, 2011).
(13) INTRODUCCIÓN. 2. Surge entonces la problemática: ¿Cómo integrar Circuitos Eléctricos I con otras asignaturas de la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica a través de una guía de ejercicios? Como Objetivo General de esta investigación se plantea: Elaborar una guía de ejercicios de Circuitos Eléctricos I. que potencie la. interdisciplinariedad en la carrera Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica. De lo anteriormente expuesto se derivan los siguientes Objetivos Específicos 1. Sintetizar los conceptos generales que se aplican para el tratamiento interdisciplinario de la asignatura Circuitos Eléctricos I en la carrera Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica. 2. Identificar los vínculos que se establecen entre la asignatura Circuitos Eléctricos I con el resto de las que forman el Plan D de estudio de la carrera Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica. 3. Elaborar una guía de ejercicios que integre verticalmente la asignatura Circuitos Eléctricos I con la carrera Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica. 4. Validar los resultados de los ejercicios a través de un software de simulación. Para dar solución a este problema y cumplir los objetivos trazados se plantean las siguientes interrogantes científicas. •. ¿Cuáles son los conceptos generales que se aplican para el tratamiento interdisciplinario de la asignatura CE I en la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica?. •. ¿Cómo identificar los nexos que se establecen entre la asignatura Circuitos Eléctricos I dentro de la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica?. •. ¿Cómo elaborar una guía de ejercicios que integre la asignatura Circuitos Eléctricos I con la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica?. •. ¿Cómo seleccionar ejercicios adecuados que posibiliten la integración vertical de la asignatura CE-I con la carrera de Telecomunicaciones y Electrónica?.
(14) INTRODUCCIÓN. •. 3. ¿Cuál es el software de simulación adecuado para la validación del resultado de los ejercicios de la guía?. Con esta guía de ejercicios se pretende el desarrollo de habilidades en el estudiante que le permitan resolver ejercicios de Circuitos I con el enfoque de otras asignaturas y elevar a su vez la motivación e interés por la carrera. Además se quiere lograr un acercamiento de la asignatura Circuitos Eléctricos I a los intereses de la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica con el fin de obtener graduados con una mayor visión. Los aportes de este trabajo serán: 9 Identificación de los vínculos que se establecen entre la asignatura Circuitos Eléctricos I con la carrera Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica. 9 Propuesta de una guía de ejercicios de Circuitos Eléctricos I que relacione esta asignatura con otras de la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones. y. Electrónica. Organización del informe El. trabajo. queda. estructurado. en. Introducción,. tres. Capítulos,. Conclusiones,. Recomendaciones, Anexos, Glosario y Referencias bibliográficas. En la introducción se dejará definida la importancia, actualidad y necesidad del tema que se aborda. En el Capítulo I: Marco Teórico Referencial, se tratan conceptos tales como integración vertical, interdisciplinariedad y de qué manera se aplican a la relación de la asignatura CE I con la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica. En el Capítulo II: Integración Vertical de la Asignatura Circuitos Eléctricos I con la Carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, se particularizará en los vínculos entre algunas de las asignaturas de la carrera Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica con CE I En el Capítulo III: Confección de la Guía de Ejercicios, se darán detalles de la Guía de Ejercicios propuesta..
(15) CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL. 4. CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL. Durante las clases prácticas de las carreras ingenieriles resulta provechoso utilizar ejercicios integradores que motiven el interés de los estudiantes por su carrera. Para promover tales actividades es necesario conocer algunos conceptos básicos. En el presente capítulo se exponen algunas tendencias de las ciencias y como estas características se manifiestan en la relación de la asignatura Circuitos Eléctricos I con la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica. 1.1. Integración e interdisciplinariedad entre las ciencias. El desarrollo científico actual está caracterizado por estrechas relaciones entre las disciplinas. Todos los nexos no son de la misma naturaleza. Por eso para diferenciarlos y describirlos se utilizan las categorías siguientes. 1.1.1. Integraciones Vertical y Horizontal. Para el diseño curricular de cualquier carrera se deben tener en cuenta los conceptos de Integración Vertical y Horizontal, que son de amplio uso en el contexto pedagógico y científico actual. La integración vertical se origina a partir de un objeto de estudio que integre otros de la especialidad y se asocia con el avance y desarrollo del alumno en el tiempo y su tránsito por diferentes fases del aprendizaje, o sea, cuando la elaboración y organización de programas de formación inicial tiene en cuenta su articulación con una instrucción posterior. Para establecer un nexo de este tipo se aborda el estudio de un mismo objeto basado en conocimientos previos, pero con una hondura y extensión mayor. Esto puede.
(16) CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL. 5. apreciarse a través de la figura 1.1. (Silva, 2009), (González, 1995), (Felino Ortiz Rodríguez, 2010), (Esther Díaz-Veliz Martinez, 2005), (Lahera, 2011) En segundo lugar, hay una integración 'horizontal' "cuando varios organismos se fijan el mismo objetivo de formación permanente". Ocurre cuando al alumno se le presenta el objeto de estudio como un conocimiento resultante de más de una ciencia y se vincula con los contenidos de varias ciencias en un momento dado del proceso formativo: Alude a la acción de mezclar de manera inteligente elementos de una asignatura con los de otra en un momento dado. (Silva, 2009), (González, 1995), (Felino Ortiz Rodríguez, 2010), (Esther Díaz-Veliz Martinez, 2005), (Lahera, 2011). Figura 1.1 Integración Vertical. En consecuencia con lo anteriormente expuesto, la integración vertical se asocia con el avance y desarrollo del alumno en el tiempo y de su tránsito por diferentes fases del aprendizaje, mientras que la integración horizontal se vincula con la interconexión de los contenidos de varias ciencias en un momento dado del proceso formativo. (Silva, 2009), (González, 1995), (Felino Ortiz Rodríguez, 2010), (Esther Díaz-Veliz Martinez, 2005), (Lahera, 2011) Tanto la integración horizontal como la vertical son reconocidas por múltiples autores como tendencias actuales del desarrollo científico. El análisis de estos términos, y.
(17) CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL. 6. específicamente, el de integración horizontal permite comprender nuevos conceptos como el de Interdisciplinariedad. 1.1.2. Interdisciplinariedad. La interdisciplinariedad es vista como el encuentro y cooperación entre dos o más disciplinas donde cada una de ellas aporta esquemas conceptuales, formas de definir problemas y métodos de integración. Otro aspecto importante de la interdisciplinariedad es considerar la misma como la forma de aproximación al conocimiento que permite dirigir el proceso de resolución de problemas complejos de la realidad. La interdisciplinariedad representa la interacción entre dos o más disciplinas, en las que enriquecen sus marcos conceptuales, sus procedimientos, sus metodologías de enseñanza y de investigación, como producto de una nueva manera de pensar, actuar y sentir, basada en una concepción integradora sobre la realidad, el ser humano y el conocimiento sobre la complejidad de esa realidad. (Lahera, 2011) La interdisciplinariedad es aplicable a todas las esferas del conocimiento y la vida de la sociedad. En este trabajo se hará énfasis en su aplicación al campo educacional. 1.2. Interdisciplinariedad en la esfera educacional.. Algunos autores al referirse a la interdisciplinariedad en el ámbito escolar la asocian con los contenidos y en particular con los conocimientos, otros con los métodos, los problemas y las formas. Mientras unos la defienden como principio pedagógico, otros la asumen como enfoque metodológico. Es vista como un proceso que integra a los educadores en un trabajo conjunto, de interacción entre las disciplinas del currículo entre sí y con la realidad, para superar la fragmentación de la enseñanza, objetivando la formación integral de los alumnos, a fin de que puedan ejercer críticamente la ciudadanía, mediante una visión global del mundo y ser capaces de enfrentar los problemas complejos, amplios y globales de la realidad actual. Es también apreciada como un principio que posibilita el proceso significativo de enriquecimiento del currículo y de los aprendizajes de los participantes, que se alcanza como resultado de reconocer y desarrollar las relaciones existentes entre las diferentes disciplinas de un plan de estudios, mediante los componentes del sistema didáctico y que.
(18) CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL. 7. convergen hacia intercambios que favorecen un enriquecimiento mutuo desde encuentros generadores de reconstrucción del conocimiento científico. Es la enseñanza que pretende abordar y trasmitir al mismo tiempo contenidos de disciplinas diversas, se opone al conocimiento fraccionado y en parcela, y se orienta hacia la integración y globalización de conocimientos que se puede considerar resultado de una nueva pedagogía pluridisciplinar. (Blanca Nieve Martínez Rubio, 2011) Resulta muy importante la connotación sociológica y psicológica que se le atribuye a la interdisciplinariedad, y la revelación de sus valores intrínsecos para la formación de elevadas cualidades y actitudes en los sujetos que la ejercen. A modo de resumen: la necesidad de interdisciplinariedad en el ámbito escolar, se justifica por las razones siguientes: • La necesidad de tener una percepción global y no fragmentada de los objetos, fenómenos y procesos de la realidad, la proliferación y el desmedido crecimiento de los conocimientos. • La urgencia de un pensamiento interdisciplinar que analice los hechos en sus múltiples relaciones y en su contexto, atendiendo a los valores implicados. • La necesidad de formar una cultura general integral en las nuevas generaciones. El saber integrado es el resultado de la interdisciplinariedad, la cual tiene lugar en el contexto de la actividad práctica transformadora de los sujetos y es en esta donde ocurre la formación y el desarrollo del conocimiento y de un pensamiento interdisciplinario en los seres humanos. Es importante distinguir entre interdisciplinariedad y relaciones interdisciplinarias, en tanto no significan lo mismo. La interdisciplinariedad es un concepto más amplio que el de relaciones interdisciplinarias. Las relaciones interdisciplinarias son resultado del diálogo entre distintos saberes y estructuras sistémicas del conocimiento.(Lahera, 2011) Las relaciones interdisciplinarias resultan indispensables en las ciencias de la educación tanto para sistematización de la teoría como de la práctica; mediante ellas se asegura la comprensión de relaciones causales, de coordinación, subordinación y cooperación. (Blanca Nieve Martínez Rubio, 2011).
(19) CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL. 1.3. 8. Tipos de Interdisciplinariedad y de disciplinariedad.. La interdisciplinariedad se refiere a la relación o vínculo entre disciplinas afines o no para la solución de problemas profesionales, relación que se establece de diferentes formas. 1.3.1. Tipos de interdisciplinariedad. Entre los tipos de interdisciplinariedad se distinguen aquellas que apuntan a diferentes niveles de relaciones y de integración entre las disciplinas. En sentido general se distinguen tres niveles: Multidisciplinariedad, interdisciplinariedad y transdisciplinariedad. Se considera la multidisciplinariedad como el nivel más bajo de integración de las disciplinas, que aunque no dejan nexos establecidos, hay presencia de un problema u objeto común de varias disciplinas. Con la multidisciplinariedad cada disciplina profundiza y enriquece los conocimientos de las demás, pero la finalidad queda dentro de los objetivos de cada una de ellas por separado. La interdisciplinariedad, presupone un nivel de integración superior a la anterior y que en ellas se establecen relaciones, intercambios y enriquecimientos recíprocos entre dos o más disciplinas,. así. como. transformaciones. metodológicas. de. investigación.. La. interdisciplinariedad se manifiesta cuando una regularidad, ley, concepto o teoría se utiliza para explicar fenómenos de otras disciplinas. Como resultado de esta se elabora un marco integrador que propicia el surgimiento de una nueva disciplina. La transdisciplinariedad constituye un nivel superior de interdisciplinariedad donde desaparecen los límites de diferentes disciplinas y se constituye un sistema total que sobrepasa el plano de las relaciones e interacciones entre esas disciplinas particulares. Se expresa, por ejemplo, cuando varias disciplinas interactúan mediante la adopción de una que opera como nexo común. La transdisciplinariedad requiere de un enfoque sistémico, además de la integración de los contenidos, entre otras exigencias. El enfoque sistémico propicia comprender el objeto de estudio como sistema y, a su vez, como componente de un sistema más amplio.(Blanca Nieve Martínez Rubio, 2011).
(20) CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL. 1.3.2. 9. Disciplinariedad. La contraparte de la interdisciplinariedad es la disciplinariedad o sea la disciplina vista independientemente. Existen tres terminologías de uso reciente al respecto, ellas son: Metadisplinariedad, Intradisciplienariedad e Hiperdisciplinariedad. La metadisciplienariedad supone la conservación y auto-superación de los contenidos de la materia en cuestión. La intradisciplinariedad es la tendencia al encierro de la disciplina en sus propios conceptos. La hiperdisciplinariedad es la exacerbación de la disciplina, que imposibilita la apreciación de los fenómenos en su naturaleza compleja porque se extralimita a contenidos más allá de los que puede abarcar. (Hofmann, 2013) 1.4. La asignatura Circuitos Eléctricos I en la carrera de Telecomunicaciones y Electrónica.. La teoría de circuitos permite el análisis de un circuito sin tener en cuenta cómo se mueve una carga en el conductor ni cómo gana, pierde o transfiere energía esa carga, sino cómo se comporta el flujo total de cargas y cuáles son las transformaciones energéticas globales que se producen. Se basa en la Física y las Matemáticas y el objetivo fundamental es determinar la transformación y la distribución de la energía en distintas partes de un dispositivo, en las cuales las variaciones de las distintas magnitudes respecto al tiempo son relativamente lentas.(2012a) La disciplina Circuitos Eléctricos comienza a ser impartida en el segundo año de la carrera y consta de tres asignaturas. La primera es CE I con un total de 64 horas clases, consta de tres temas y tiene examen final. Tema I. Conceptos básicos y elementos de los circuitos eléctricos Tema II. Análisis de redes resistivas lineales Tema III. Análisis de las redes dinámicas en el dominio del tiempo Los contenidos del Tema I se aplican en la totalidad de los equipos eléctricos y electrónicos existentes, por lo que tienen carácter universal. De ahí que se persiga el Objetivo Instructivo con nivel de asimilación productivo de aplicar las leyes de Ohm y Kirchhoff, los divisores de voltaje y corriente, las simplificaciones de circuitos serie, paralelo, serieparalelo y delta-estrella en el cálculo de circuitos lineales con resistores, fuentes de voltaje.
(21) CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL. 10. y corriente independientes y los cuatro tipos de fuentes dependientes en régimen de corriente directa (CD). El tema II de la asignatura CE I se traza el Objetivo Instructivo con nivel de asimilación productivo de Aplicar los teoremas de Thevenin y Superposición así como los métodos generales, Corrientes de Mallas y Voltajes de Nodos, en circuitos lineales con resistores, fuentes dependientes y fuentes independientes en régimen de CD. Los circuitos lineales son aquellos formados solo por elementos lineales. En estos componentes existe una relación lineal de voltaje contra corriente. Representan un grado de complejidad inferior a las redes de corriente alterna formadas por elementos no lineales; por eso la teoría de los circuitos eléctricos comienza con el estudio de ellos. (William H. Hayt, 1996) (2012e) A diferencia del Tema I los contenidos del Tema II son de más reciente descubrimiento (inicios de siglo XX) porque para su deducción y demostración llevan un análisis matemático más complejo, no se cumplen en la totalidad de los circuitos y son menos frecuentes encontrarlos en la práctica. Resultan también más abstractos y difíciles de comprender y para aplicarlos se necesita cumplir severamente la metodología propuesta en la bibliografía, por lo que para su aprendizaje correcto se requiere más entrenamiento. A su favor se plantea que constituyen la base teórico-metodológica para el análisis y diseño de cualquier circuito eléctrico o electrónico complejo. En poder de un estudiante o profesional de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica estos conocimientos son una poderosa herramienta, por lo que se le dedica la mayor parte de horas clases de asignatura. A través de ellos se puede apreciar un elevado grado de integración vertical con la carrera, porque se repiten una y otra vez en otras asignaturas a la par de un incremento gradual en su dificultad. El objetivo instructivo con nivel de asimilación productivo buscado en el tema III de la asignatura CEI es: Calcular mediante el método clásico e interpretar físicamente los procesos transitorios en circuitos lineales simples de primer y segundo orden, con elementos en serie o paralelo, en el dominio del tiempo, a estímulos de corriente directa y ondas rectangulares.(William H. Hayt, 1996).(2012d) Además el programa de la asignatura expone su carácter interdisciplinario en uno de sus Objetivos Generales Instructivos con nivel de asimilación reproductivo: Extender la.
(22) CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL. 11. aplicación de las leyes de Ohm y Kirchhoff al cálculo de circuitos simples con elementos no lineales (diodos) y elementos multiterminales (transistor en CD y amplificadores operacionales). (2012e) Para cumplir los objetivos trazados en la asignatura se utilizan las siguientes formas docentes de organización de la enseñanza: 1. Conferencias 2. Clases Prácticas 3. Laboratorios Reales 4. Laboratorios Simulados El grueso del tiempo lo ocupan las clases prácticas. En ellas el estudiante tiene la posibilidad de aplicar sus conocimientos a la solución de ejercicios bajo la supervisión de sus profesores. En esta asignatura un ingeniero no puede ignorar el cálculo analítico, aunque sean grandes los avances en el campo de las simulaciones de circuitos en computadoras, que permite la comprobación y comprensión de los resultados de los métodos tradicionales de soluciones de los ejercicios de circuitos eléctricos. Es conveniente que se adquieran la mayor cantidad de habilidades de este tipo, para lo cual se debe estar motivado y con visión amplia de la utilidad de la tarea que se realiza. En tal sentido se busca una guía de ejercicios con enfoque interdisciplinar ya que en la bibliografía, básica de la asignatura, como el “Engineering Circuit Analysis” de Hayt and Kemmerly; “Fundamentos de la teoría de circuitos I”, de Montó A. y otros; “Circuitos Eléctricos”, de Joseph A. Edminister y Mahmood Nahvi; a estos contenidos se les da un enfoque sencillo, asequible y general, de fácil comprensión; pero no hablan de ningún caso práctico y concreto de aplicación en el campo de las Telecomunicaciones y la Electrónica. Con base en lo expresado en epígrafes anteriores podemos decir que estos textos tienen un enfoque disciplinar. La razón por la que no tienen enfoque interdisciplinar es porque están dirigidos a estudiantes de varias especialidades distintas de ingenierías y no pueden particularizar en ninguna de ellas por separado. Para nada se quiere decir con esto que sean malos textos; sino todo lo contrario, que tienen una elevada calidad teórica, metodológica y pedagógica. Con la guía de ejercicios que se propondrá no se pretende suplantar estos libros; sino complementarlos y adecuarlos al contexto de la carrera que ocupa este trabajo. El objetivo es que el punto de vista integrador adquirido por el alumno sea perceptible desde el mismo momento en que recibe la asignatura Circuitos Eléctricos I. Lo anterior permitirá incrementar la motivación e interés por la materia y desarrollar habilidades útiles.
(23) CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL. 12. en el resto de sus estudios. No se trata de saltar etapas, se quiere aprovechar al máximo las enormes potencialidades de la asignatura. A pesar de la clara proyección a la interdisciplinariedad del programa analítico de la asignatura y otros documentos rectores no se han encontrado referencias a estudios similares al que se pretende efectuar, al menos entre los trabajos de diploma de cursos anteriores al 2013-2014 y Fórum de Ciencia y Técnica de la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Las Villas. En la red de redes, Internet, se efectuaron varias sesiones de búsquedas con los buscadores Google y Schoolar Google y no se obtuvieron resultados; a pesar de utilizar muchos descriptores distintos en español e inglés que pudieran dar acceso a la información deseada. Por lo anterior se asume que es un tema no publicado en idioma español e inglés. 1.5. Bases de la inclusión de Circuitos Eléctricos I en el plan D de estudio de la carrera Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica.. El Plan D de estudio de la carrera Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica está constituido por dieciséis disciplinas. Además se le incorporan cinco seminarios y diez asignaturas optativas. En él se manifiestan los niveles de Integración Multidisciplinar e Interdisciplinar. El plano Transdisciplinar es un objetivo por alcanzar.(2010e, 2010d) Circuitos Eléctricos I se imparte en el segundo año de la carrera y crea precedencias a otras asignaturas como las Electrónicas Analógicas, Mediciones Electrónicas y Radioelectrónicas. Se plantea que existe integración vertical entre ellas. Sobre estas bases el estudiante se va enfrentando a sucesivos incrementos en el grado de complejidad y aplicación práctica de los contenidos hasta que adquiere una visión integral de los temas tratados en todas ellas. La Electrónica Analógica como rama del conocimiento parte de conceptos de circuitos eléctricos ya que un diodo semiconductor en un estado es un circuito abierto y en el otro una fuente de voltaje. Otro ejemplo es un transistor bipolar (BJT) que en una de sus regiones de trabajo es una fuente de corriente dependiente de corriente. También un transistor de efecto de campo (FET) tiene comportamiento de fuente dependiente de corriente pero controlada por voltaje. Por lo tanto toda aplicación que incluya uno de estos dispositivos es necesariamente una extensión de los Circuitos Eléctricos I. Se continúa argumentando que las conexiones en serie y paralelo son ampliamente usadas en Electrónica ya que estas permiten obtener los valores de corriente o voltaje necesarios en cada punto del circuito electrónico. Además las Leyes de Ohm y Kirchhoff constituyen la.
(24) CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL. 13. base de los cálculos de los parámetros eléctricos de cualquier análisis o diseño de circuito electrónico. Lo expresado en este párrafo queda ilustrado en la figura 1.2. Para las Mediciones Electrónicas se argumenta que toda magnitud física, química o biológica que se desee medir con un dispositivo electrónico necesariamente tiene que ser convertida en un parámetro eléctrico y ya eso implica un concepto de Circuitos Eléctricos. En el caso de la Radioelectrónica basta plantear que es una aplicación de la electrónica y ya esto valida su nexo interdisciplinario con los Circuitos Eléctricos.. Figura 1.2 Bases de la interdisciplinariedad entre Circuitos Eléctricos I y la Electrónica.. Se quiere destacar que las relaciones antes descritas no son exclusivamente entre la materia que se trata en este trabajo y otra asignatura, en ocasiones interactúan más de dos. No obstante como es evidente su vinculación con Circuitos Eléctricos I esto constituye el punto de partida en la búsqueda de ejercicios solucionables nada más que con sus contenidos dentro de las otras materias. 1.6. Conclusiones parciales del capítulo.. Como conclusiones de este capítulo: • Quedaron. sintetizados. los. conceptos. generales. de. interdisciplinariedad. e. integraciones verticales y horizontales que se aplican para el tratamiento interdisciplinario de la asignatura Circuitos Eléctricos I en el Plan D de estudio de la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica..
(25) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 14. CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA. ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. En el presente capítulo se darán detalles de la integración vertical de Circuitos Eléctricos I con algunas asignaturas de la carrera. Esta relación es importante porque permitirá saber en qué temas de dichas materias pueden encontrarse ejercicios que se pueden resolver en Circuitos Eléctricos I y así lograr cumplir los objetivos trazados en este trabajo, además a los profesores les brinda una medida de qué enfoque dar en cada contenido de los temas. 2.1. Integración vertical de Circuitos Eléctricos I con la asignatura Electrónica Analógica I. Electrónica Analógica es una de las disciplinas más integradas verticalmente con Circuitos Eléctricos I, la cual consta de tres asignaturas. A continuación se aportarán breves elementos que demuestran este vínculo con Electrónica Analógica I, formada por: •. Tema I: “Los dispositivos semiconductores como elementos de circuitos”. •. Tema II: “Aplicaciones básicas de los dispositivos semiconductores”. 2.1.1. Integración vertical entre Circuitos Eléctricos I y el tema I de Electrónica Analógica I.. Los contenidos de este tema donde se aplican conceptos y métodos de Circuitos Eléctricos I son: •. Circuitos de Polarización.
(26) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. •. Rectas de Carga. •. Modelos de representación de transistores. 15. Circuitos de polarización En el contenido “Circuitos de polarización” del Tema I de Electrónica Analógica I se aplican las Leyes de Ohm y de Kirchhoff y el teorema de Thevenin de Circuitos Eléctricos I. Esto aparece reflejado sintéticamente en la figura 2.1 y en el anexo I y el anexo II.. Figura 2.1: Relación entre CE I y los Circuitos de Polarización. Tales circuitos de polarización están formados por dos mallas: una de entrada y otra de salida, en dependencia del terminal del transistor que quede en la rama compartida será el nombre de Base, Colector o Emisor Común, o Drenador, Fuente o Compuerta común. Las tres primeras corresponden a transistores bipolares (BJT) y las finales a los de efecto de campo (FET) respectivamente. (Rashid, 2000) La característica de salida de un BJT se divide en tres regiones: una activa, una de saturación y una de corte. La característica de salida de un FET se divide en tres regiones óhmica, saturación y corte.(Rashid, 2000). Figura 2. 2: Circuitos de Polarización.
(27) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 16. En las dos mallas mencionadas es necesario aplicar Ley de Kirchhoff de voltaje y Ley de Ohm para un correcto cálculo de corrientes o voltajes que las forman. Esto es así tanto en el análisis como en el diseño de los mismos. Ver figura 2.2. En el caso de los transistores de unión bipolar es necesario además realizar una Ley de Kirchhoff de corriente en el nodo central. En algunas topologías específicas es necesario aplicar Thevenin para simplificar el circuito. Rectas de cargas Las Rectas de Cargas en BJT es otro aspecto del mismo Tema I de Electrónica Analógica I. Que se vincula con las Leyes de Kirchhoff y de Ohm estudiadas en Circuitos Eléctricos I. Para tener una imagen sintética de esto, observe la figura 2.3 y el anexo I.. Figura 2.3: Relación entre Circuitos Eléctricos I y las Rectas de carga.. Al utilizar la ley de Kirchhoff del voltaje (LKV) alrededor del lazo formado por Vcc, Rc, el emisor y el colector, puede relacionarse la corriente del colector Ic, con Vce mediante la expresión: Vcc = Vce + Ic*Rc. Ecuación 2.1. Con la cual se obtiene la dependencia de la corriente del colector con la resistencia de carga Rl y que puede reordenarse para dar la siguiente relación; conocida como ecuación de la recta de carga Ic=Vcc/Rc-Vce/Rc. Ecuación 2.2. La ecuación da Vce=0 con Ic=Vcc/Rcc y Vce=Vcc, con Ic=0. La intersección de la recta de carga con la característica de salida da el punto de operación (o punto Q), el cual está definido por tres parámetros: Ib, Ic, y Vce. Así, para un valor dado de Ib puede hallarse el valor de Ic, y en tal caso, la recta de carga da el valor de Vce. Ver figura 2.4..
(28) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 17. Algo parecido sucede con las Rectas de carga FET cuando se aplica la LKV alrededor del lazo drenaje-fuente, se obtiene Vdd = Vds + Rd*Id. Ecuación 2.3. Id=Vdd/Rd-Vds/Rd. Ecuación 2.4. La cual describe la recta de carga. (Rashid, 2000) El método de la recta de carga sintetiza las leyes de Kirchhoff en un solo gráfico pues se puede obtener el valor necesario de la variable de control (corriente de base o voltaje compuerta-fuente) para que el dispositivo opere como conmutador o amplificador. Ver figuras 2.3 y 2.4.. Figura 2.4: Rectas de carga en Transistores. Modelos de representación de los transistores En el tema I de Electrónica Analógica I también se estudian los modelos de representación de los transistores en sus distintas zonas de trabajo. Son muy útiles cuando se está analizando o cuando se está diseñando un circuito con transistores. En este se debe aplicar los conceptos de fuente dependiente, Leyes de Kirchhoff y de Ohm, y Teorema de Thevenin. Para adquirir una idea más clara observe la figura 2.5 y los anexos I y II.. Figura 2. 5: Relación entre Circuitos Eléctricos I y Modelos del transistor..
(29) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 18. En todos los casos se requiere que se conozca la zona de trabajo del transistor. Para ello se debe suponer una región y comprobar tal suposición mediante el análisis. Cuando se supone la región de saturación se aplica LKV al lazo de entrada y en esa ecuación se sustituye el voltaje base-emisor como 0.7 Volts. De esta manera se determina una corriente de base. En caso que haya una resistencia en el emisor se sustituye la corriente de emisor Ie=(bf +1)*Ib y se continúa con el procedimiento antes explicado. El siguiente paso para determinar si está en la zona de saturación es comparar la Ib obtenida con la Ib mínima que da el fabricante para que se sature el transistor si Ib calculada es mayor o igual que Ib mínima entonces se comprueba efectivamente que el transistor está saturado. Si no se cumple esta condición se intentará demostrar que está en zona activa. Para verificar que está en la región que amplifica se toma el valor calculado de Ib y se multiplica por bf para obtener Ic=bf*Ib. Con este valor de Ic se aplica una LKV similar a la del caso anterior con el objetivo de conocer el Vce; que si es mayor que 0.2 Volts y menor que (2/3)*Vcc se corrobora que está en región activa. Si no, está en corte. Los teoremas de Thevenin y Northon son contenidos de circuitos I que se pueden aplicar en algunos casos para determinar el voltaje o la corriente de entrada a la base o a la compuerta del transistor según sea el caso. También la definición de fuentes dependientes. El resumen de estos aspectos se puede apreciar en la figura 2.5.(Jacob Millman, 1993) 2.1.2. Integración vertical entre Circuitos Eléctricos I y el tema II de Electrónica Analógica I.. Estos contenidos de Electrónica Analógica I se relacionan con Circuitos Eléctricos I. •. Regulador de Voltaje con diodos Zener. •. Circuitos Lógicos. •. Amplificadores excitados con pequeña señal. Regulador de voltaje con diodos zener En Electrónica Analógica I, tema II se estudia el regulador de voltaje con diodos zener que es un circuito de corriente directa con dos nodos terciarios, dos mallas y tres ramas conectadas en paralelo, utilizándose los conceptos de fuente y las leyes de Kirchhoff y de Ohm. Este párrafo aparece reflejado en la figura 2.6 y los anexos I y II..
(30) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 19. Figura 2.6: Relación de Circuitos Eléctricos I con aplicaciones de los dispositivos semiconductores.. La primera de las ramas contiene una fuente de suministro de voltaje constante y una resistencia en serie con ella. La segunda rama está formada por uno o varios diodos zener polarizados en inversa que fijan un valor de tensión en ella, pudiéndose representar como una fuente independiente de voltaje directo. Por último se conecta la carga en paralelo con ella para que la tensión en ella sea constante. Como los voltajes de suministro y en la carga son constantes, al aplicar Ley de Kirchhoff de Voltaje a la malla exterior, se tiene que en la resistencia de la fuente se cae una tensión también constante, pero que la corriente en ella varía en función de las variaciones en la resistencia de la carga según la ley de Ohm. Ver figuras 2.6 y 2.7.. Figura 2. 7: Regulador de voltaje con Diodo Zener. Este circuito puede ser resuelto con las Leyes de Kirchhoff. (Jacob Millman, 1993) Circuitos lógicos Otra aplicación de los dispositivos semiconductores son los Circuitos Lógicos. La utilidad de los mismos está respaldada por el Álgebra de Boole, pero, la estructura interna de todos ellos se reduce a diseños analógicos donde se emplean contenidos de la asignatura Circuitos Eléctricos I, como los conceptos de fuente dependiente e independiente, teorema de Thevenin o Norton y leyes de Kirchhoff y de Ohm. Lo cual aparece en la figura 2.8 y los anexos I y II..
(31) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 20. Figura 2.8: Relación de Circuitos Lógicos con Circuitos Eléctricos I. En el tema dos de la asignatura Electrónica Analógica I se estudian estos aspectos l llevando la gran variedad de circuitos binarios a su composición más simple: las compuertas lógicas básicas NOT, AND, OR, NAND, NOR y XOR. En algunas de ellas se utilizan diodos semiconductores, en otras BJT o FET fijando su punto de operación en las regiones específicas de cada uno para la conmutación. Los circuitos lógicos simples están compuestos por una o varias entradas, que solo pueden tomar dos valores de voltaje y que excitan al elemento conmutador y una o dos salidas donde se recoge la respuesta. Para fijar el punto de operación se emplean las dos leyes de Kirchhoff y la Ley de Ohm. Además se utiliza el concepto de fuente independiente de voltaje. (Jacob Millman, 1993) Amplificadores excitados con pequeña señal En el tema II de Electrónica Analógica I también se estudian los Amplificadores excitados con pequeña señal. Cuando se va a analizar un amplificador, se especifican los componentes; sin embargo, cuando se va a diseñar, el diseñador debe seleccionar los valores de los componentes del circuito. Para ello hay que conocer los conceptos de fuente, coeficientes de entrada y transferencia, teoremas de Thevenin y Norton y leyes de Kirchhoff y Ohm que son contenidos de Circuitos Eléctricos I. Esto se resume en la figura 2.9 y los anexos I y II.. Figura 2. 9: Relación de Circuitos Eléctricos I con Amplificadores..
(32) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 21. En los transistores bipolares se ha observado que la técnica de análisis de corriente directa (CD) difiere de la del análisis de corriente alterna (CA). En el análisis de CD, la recta de carga es establecida por la resistencia Rcd esto es, Rcd=Re=Rc. para el amplificador de Emisor Común. Ecuación 2.5. Rcd=Re. para el amplificador de Colector Común. Ecuación 2.6. Las siguientes relaciones se utilizan como reglas empíricas para dar un punto Q estable: Vce=Vcc/3. Ecuación 2.7. Vee=Ie*Re=Vce/3. Ecuación 2.8. Ellas fueron determinadas a partir de las Leyes de Kirchhoff. Véase figura 2.10. Figura 2.10: Amplificadores con transistores bipolares. Normalmente el amplificador se especifica con tres parámetros: la resistencia de entrada Ri, la resistencia de salida Ro y la ganancia de voltaje Avo.(Rashid, 2000) En cuanto a la ganancia de voltaje entra dentro de la Definición de coeficientes de entrada y transferencia; este contenido es del Tema II de la asignatura Circuitos Eléctricos I. Se aplican los modelos del transistor como fuentes dependientes. Una síntesis de los aspectos mencionados en los párrafos precedentes aparece en la figura 2.9 y los anexos I y II. 2.2. Integración vertical de Electrónica Analógica II con Circuitos Eléctricos I.. Seguidamente se exponen los vínculos que pueden encontrarse entre CE I y los temas II y III de Electrónica Analógica II donde: •. Tema II: Realimentación Negativa. •. Tema III: El Amplificador Operacional.
(33) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 2.2.1. 22. Integración Vertical entre Circuitos Eléctricos I y el Tema II de Electrónica Analógica II.. El contenido “Método de análisis de los circuitos realimentados” del Tema II de esta asignatura, tiene particular relación con CE I dada por las conexiones serie o paralelos, leyes de Kirchhoff y de Ohm, conceptos de fuentes, teoremas de Thevenin, Norton y Miller, y Coeficientes de entrada y transferencia que se aplican en ella. Para reafirmar lo cual se propone la figura 2.11 y los anexos I y II.. Figura 2.11: Relación de Circuitos Eléctricos I con la realimentación negativa. Los amplificadores con realimentación negativa pueden ser construidos con amplificadores Operacionales, BJT o FET. En este tipo de circuitos, la señal de salida o una fracción de ella, es retroalimentada de manera continua al lado de entrada, y se resta de la señal de entrada creando una señal de error, que a su vez es corregida por el amplificador para producir la señal deseada. Existen cuatro topologías básicas de circuitos realimentados ellas son: 9 serie-paralelo. la red de realimentación forma un circuito serie con el voltaje de entrada; pero forma uno paralelo con el voltaje de salida. 9 serie-serie. La red de realimentación forma un circuito serie con el voltaje de entrada y con el de salida. 9 paralelo-paralelo. La red de retroalimentación está en paralelo tanto con el voltaje de entrada como con el de salida. 9 paralelo-serie. la red de realimentación está en paralelo con el voltaje de entrada y en serie con el de salida. Estas topologías aparecen representadas en la figura 2.12..
(34) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 23. Figura 2.12: Circuitos realimentados. En el método de análisis de estas redes se siguen pasos relacionados directamente con los contenidos conexión de resistores en serie y en paralelo para la identificación de las topologías antes mencionadas y para tomar en consideración la ganancia a lazo abierto haciendo las modificaciones que siguen: 9 poner en cortocircuito a tierra el lado de realimentación en paralelo. De forma que no excita señal de voltaje hacia la red de realimentación. 9 cortar el lado de realimentación en serie de forma que no exista señal de corriente hacia dicha red. Estos pasos cumplen con la condición de que se trabaje con modelos de corriente directa, porque el resto del análisis y diseño de amplificadores realimentados se basa en modelos a frecuencias bajas, medias y altas. Observar figuras 2.11 y 2.12. Es de destacar la importancia de la aplicación del teorema de Miller a estos casos. Para ubicar los transistores en el punto de operación se procede con los mismos contenidos de CE I que para los circuitos de polarización. 2.2.2. Integración Vertical de Circuitos Eléctricos I con el Tema III de Electrónica Analógica II.. Los siguientes contenidos tienen vínculo con Circuitos Eléctricos I •. Características fundamentales del amplificador Diferencial. •. Estudio de circuitos típicos del Amplificador Operacional.
(35) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 24. Los aspectos “Características fundamentales del amplificador diferencial. Circuitos clásicos. Cálculo de los parámetros que lo distinguen”. Forman parte del tema III de Electrónica Analógica II y se relacionan con CE I a través de los conceptos de fuentes y las Leyes de Kirchhoff y Ohm. Como aparece en la figura 2.13 y el anexo I.. Figura 2.13: Relación de Circuitos Eléctricos I con los amplificadores diferenciales. En un amplificador diferencial con BJT, por lo general se utiliza un par acoplado por emisor. Las corrientes de polarización deben ser tales que los transistores funcionen en las regiones activas. El circuito de polarización de CD puede tener en los emisores una fuente de corriente constante. Véase Figura 2.13, 2.14 y 2.15. Al aplicar LKV alrededor del lazo formado por los dos voltajes de entrada y las dos uniones base-emisor, que combinadas con expresiones propias de los transistores, algunas suposiciones, algunos artificios matemáticos y la LKC en el terminal del emisor de los transistores dan como resultado las expresiones propias de los amplificadores diferenciales.. Figura 2.14: Amplificadores Diferenciales.. Dentro del mismo tema de Electrónica Analógica II “El amplificador operacional” se realiza el “Estudio de circuitos Típicos” que se dedica al análisis de las principales características del amplificador operacional. Así en varios circuitos típicos se aplican los conceptos de coeficientes de entrada y transferencia, leyes de Kirchhoff y Ohm y.
(36) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 25. Amplificadores Operacionales estudiados en Circuitos Eléctricos I que se repiten en los ejemplos mostrados a continuación. El resto, aunque son muy interesantes, no se tratarán en este trabajo porque no constituyen puntos de encuentro entre estas dos asignaturas. Observe el resumen de la figura 2.15 y los anexos I y II.. Figura 2.15: Relación de Circuitos Eléctricos I con Amplificadores Operacionales. El comparador con amplificador operacional se basa en el modelo equivalente de la estructura interna de este dispositivo. Para calcular la tensión de salida es suficiente aplicar una LKV en la malla central para obtener el valor del voltaje de entrada y como no hay realimentación, después se multiplica el resultado por la ganancia a lazo abierto.. Figura 2.16: Circuito y Modelo Equivalentes del Amplificador Operacional Ideal. En el seguidor de voltaje se aplica la realimentación negativa entre el terminal inversor y el de salida, al representarlo en el modelo equivalente de la estructura interna del amplificador operacional queda un lazo LKV en la malla central. En este contenido de Electrónica Analógica II, se amplía el uso de esta aplicación a los circuitos de corriente alterna, sin otro tipo de análisis. En la configuración como amplificador inversor, como en el modelo del amplificador operacional el terminal no inversor está conectado a tierra siendo este punto el extremo positivo de la rama formada además por el voltaje inversor y la resistencia de entrada. Simplemente para el análisis del amplificador inversor hace falta conocer la Ley de Ohm y las características del Amplificador Operacional Ideal estudiadas en Circuitos Eléctricos I..
(37) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 26. La configuración no inversora se conforma aplicando el voltaje de la señal de entrada al terminal no inversor y realimentando la salida hacia el extremo inversor a través de un divisor de voltaje resistivo. Se utiliza para obtener ganancias mayores que uno sin inversión del signo de la señal original. En el amplificador operacional sumador se realimenta el voltaje de salida hacia el terminal inversor y a este nodo se unen las ramas de los voltajes que se quieran sumar en serie con sus respectivas resistencias. Amplificador restador, en él se realimenta el voltaje de salida en el extremo inversor y a este se le aplica el voltaje que se desea restar. El voltaje al que se le va a sustraer se aplica al terminal no inversor a través de un divisor de tensión. Estos aspectos se pueden deducir del análisis a partir de la figura 2.16 2.3. Integración vertical de Electrónica Analógica III con Circuitos Eléctricos I.. En los Temas I y IV de Electrónica Analógica III se reitera la presencia de vínculos con Circuitos Eléctricos I, los temas afines son: •. Tema I: Reguladores de Voltaje. •. Tema IV: Sistemas de Adquisición de Datos. 2.3.1. Integración Vertical entre Circuitos Eléctricos I y el Tema I de Electrónica Analógica II. Seguidamente se muestran los contenidos que guardan relación con Circuitos Eléctricos I: • •. Reguladores de voltaje con diodos y transistores Protecciones contra sobre-corriente. •. Reguladores de voltaje integrados. Los Reguladores de voltaje obedecen completamente a las leyes de Kirchhoff y pueden ser resueltos a partir de los métodos de las corrientes de malla o voltajes de nodos, y aplican los conceptos de fuentes. Como aparece en la figura 2.17 y los anexos I y II.. Figura 2.17: Relación entre Circuitos Eléctricos I y los reguladores de Voltajes.
(38) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 27. Aquí se estudia el regulador de voltaje paralelo simple. Este no es otro que el ya visto regulador de voltaje con diodo zener. Es muy práctico y sirve de base para el diseño de otros estabilizadores como los Reguladores paralelo con transistores y serie con seguidor de emisor. Observar figura 2.18.. Figura 2.18: Diferentes tipos de Reguladores de Voltaje. Otro circuito aquí analizado es el “Regulador serie con transistores bipolares”; este circuito no puede ser resuelto por el método de las corrientes de malla, porque no es una topología plana. Sin embargo sí se puede aplicar el método de los voltajes de nodos a su solución. Observe la figura 2.18 Protecciones contra sobre-corriente Dentro de este tema también se estudian las “Protecciones contra sobre-corriente”. Como se muestra en la figura 2.19. Estas son porciones que se adicionan a los circuitos reguladores de voltaje para hacerlos más funcionales. Tanto para su análisis como su diseño se emplean las leyes de Kirchhoff.. Figura 2.19: Diferentes circuitos de protección contra sobre-corriente. Reguladores de voltaje integrados Existe una amplia gama de Reguladores de Voltaje Integrados, se relacionan con Circuitos I porque al diseñar una aplicación para obtener un voltaje en específico hace falta aplicar las leyes de Kirchhoff, divisores de voltajes y Ley de Ohm. En el caso del Circuito Integrado LM 723 es necesario dibujar el modelo interno del mismo para diseñar la topología correcta de la aplicación. Para los dispositivos de tres terminales.
(39) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 28. no es preciso hacerlo porque se comportan como un nodo donde la Corriente de Entrada es igual a la entregada a la salida (Isalida) más la consumida por el dispositivo (Iq). La Isalida fluye desde el terminal de salida y la Iq desde la tierra del regulador. Entre estos dos extremos siempre hay un voltaje constante. Estos dos factores hacen más sencillo aplicar los contenidos de CE I antes mencionados. Esto puede ser apreciado en la figura 2.20. (2010a). Figura 2.20: Circuitos con Reguladores de Voltaje Integrados. 2.3.2. Integración Vertical entre el tema IV de Electrónica Analógica III y Circuitos Eléctricos I. Los sistemas de adquisición de datos que siguen se relacionan con Circuitos Eléctricos I •. Convertidor Análogo Digital paralelo. •. Conversor Digital Analógico en cadena. •. Conversor Digital Analógico de resistencias ponderadas. Donde se aplican las leyes de Kirchhoff y Ohm, divisores de voltaje y corriente y Amplificadores Operacionales tal y como aparece en la figura 2.21 y en los anexos I y II.. Figura 2.21: Relación entre Circuitos Eléctricos I y los Sistemas de Adquisición de Datos. En Electrónica Analógica III, Tema IV se analiza la gran variedad de sistemas de conversión análogo-digitales (CA/D). Especialmente, el funcionamiento del CA/D paralelo se basa en varios comparadores con amplificadores operacionales y circuitos divisores de.
(40) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 29. voltaje resistivos. Ello evidencia la integración de este tema con CE I. Un ligero resumen de esta relación aparece en la figura 2.21. (Miguel A. Pérez García, 2004) En la figura 2.22 se muestran los convertidores Digital-Analógico (CD/A) en forma de red de fuentes de corrientes ponderadas se aplica la Ley de Ohm para transformar una combinación binaria en un valor equivalente de corriente. Luego con un amplificador operacional se convierte esta a voltaje. (Miguel A. Pérez García, 2004). Figura 2.22: Sistemas de adquisición de Datos. Otro tipo de CD/A donde se puede apreciar relación directa con CE I es en el Divisor de Kelvin, también conocido por CD/A en Cadena. En él se colocan varias resistencias iguales en serie y se aplica el principio del divisor de voltaje. Estos circuitos se muestran en la figura 2.22y en la 2.21 la síntesis de su relación con Circuitos Eléctricos I. (Kester, 2003) 2.4. Integración vertical de Mediciones Electrónicas con CE I. En este epígrafe se abordarán estos temas de la asignatura Mediciones Electrónicas: •. Tema I: “Sistemas e Instrumentos de Medida”.
(41) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. •. 30. Tema II: “Elementos primarios de Medición”. Los contenidos siguientes están dentro de ellos y tienen relación con Circuitos Eléctricos I: •. El amperímetro y voltímetro analógicos. •. Mediciones con divisores resistivos de voltaje y corriente. •. Puente de Wheastone. El amperímetro y voltímetro analógico. En el Tema I se aplican los conocimientos de Circuitos Eléctricos I: Leyes de Kirchhoff y Ohm, divisores resistivos de voltaje y corriente y conexiones en serie y paralelo. Véase figura 2.23 y anexos I y II.. Figura 2.23: Instrumentos y elementos primarios de medición. Por ejemplo en el contenido El Amperímetro Analógico se utiliza una configuración basada en el uso de un resistor conectado en paralelo con el mecanismo de visualización. Se forma un circuito divisor de corriente donde una parte considerable es derivada a través del resistor en paralelo (Resistor Shunt). Se puede observar en la figura 2.24 Luego en el caso práctico del Voltímetro, se utiliza un resistor en serie con el mecanismo. A este resistor se le da comúnmente el nombre de Resistor Multiplicador.(2012b).. Figura 2.24: Relación de Circuitos Eléctricos I con el tema I de Mediciones electrónicas.
(42) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 31. Más adelante en el Tema II en la determinación de la resistencia interna de los sensores resistivos se emplean el divisor resistivo de voltaje o corriente, solos o utilizando una fuente de corriente o tensión constante como excitación, las leyes de Kirchhoff y Ohm, y conexiones en serie y paralelo. Este párrafo aparece sintetizado en la figura 2.25 y en los anexos I y II. También el puente de Wheastone puede ser empleado tanto para medir el valor absoluto de la resistencia interna del transductor como su variación, aunque es más utilizado para lo segundo que para lo primero. Todos estos contenidos se relacionan con CE I. Su circuito también puede ser apreciado en la figura 2.24 (2012c). Figura 2.25: Relación entre Circuitos Eléctricos I y los elementos primarios de medición. Para estos fines además son usados amplificadores operacionales como inversor, seguidor de voltaje, sumador, integrador y no inversor. (Denis, 2012) 2.5. Integración vertical de Radioelectrónica I y II con Circuitos Eléctricos I.. Los temas de Radioelectrónica I con relación directa con CE I son: •. Tema I: Redes de Acoplamiento. •. Tema II: Amplificadores Sintonizados de Radio Frecuencias de Alta Potencia. En el caso de Radioelectrónica II solo en el, Tema II: “Detección y circuitos auxiliares” están presentes contenidos puros de Circuitos Eléctricos I. En este epígrafe se tratarán estos contenidos, pues se vinculan a Circuitos Eléctricos I •. Redes de acople. •. Circuitos de polarización de Amplificadores de Potencia. •. Sistemas de silenciamiento en Amplitud Modulada (AM). En Radioelectrónica I, Tema I: “Redes de Acoplamiento” se utiliza el concepto de Máxima Transferencia de Potencia con un poco mayor de complejidad que la estudiada en.
(43) CAPÍTULO 2. INTEGRACIÓN VERTICAL DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CON LA CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA. 32. CE I puesto que se aplica a redes de corriente alterna. Esto es mostrado a través de la figura 2.26 y anexos II y III.. Figura 2.26: Relación entre Circuitos Eléctricos I y redes de acople.. En el tema II, los Circuitos de Polarización de los “Amplificadores Sintonizados de Radio Frecuencias de Alta Potencia” se diseñan a partir de las leyes de Kirchhoff estudiadas en CE I, solo que con mayor grado de complejidad porque el voltaje suministrado por la fuente de polarización debe decrecer con la temperatura para evitar el fenómeno conocido como desbordamiento térmico que no es objetivo de este trabajo. También se emplean amplificadores operacionales en estos fines. Se tienen en cuenta además las propiedades de los circuitos en estado transitorio de primer y segundo orden. Ver figuras 2.27 y 2.28 y anexos I y III. (Krauss, 1994). Figura 2.27: Relación de Circuitos Eléctricos I con los Amplificadores de Alta Potencia. Figura 2.28: Circuitos de Polarización de Amplificadores de Alta Potencia.
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