Aplicación del Software Geogebra para el análisis de la Función Cuadrática

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN PRESENCIAL

CENTRO UNIVERSITARIO: MATRIZ GUAYAQUIL PROYECTO EDUCATIVO

PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADOS EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN: FÍSICO MATEMÁTICA.

TEMA

APLICACIÓN DEL SOFTWARE GEOGEBRA PARA EL ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA.

PROPUESTA:

DESARROLLO DE ACTIVIDADES IMPLEMENTADAS EN GEOGEBRA PARA EL ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA.

AUTORES: MOREIRA CALDAS EDISON VINICIO ROJAS ALAVA PEDRO RICARDO

TUTOR: MSc. MARIO TORRES GANGOTEMA

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FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA FÍSICO – MATEMÁTICA

DIRECTIVOS

Dr. Santiago Galindo Mosquera, MSc Dr. Pedro Rizzo Bajaña, MSc

DECANO VICE-DECANO

Ing. Jorge Encalada Noboa, MSc Ab. Sebastián Cadena Alvarado

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FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA FÍSICO – MATEMÁTICA

Guayaquil, Enero del 2019

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR

El Lcdo. MARIO TORRES GANGOTENA MSc., tutor del trabajo de titulación: Aplicación del software GeoGebra para el análisis de la función cuadrática; certificó que el presente trabajo de titulación, elaborado por EDISON VINICIO MOREIRA CALDAS con C.C. No. 0999582520 y ROJAS ÁLAVA PEDRO RICARDO con C.C. No. 0930068895, con mi respectiva asesoría como requerimiento parcial para la obtención del título de Licenciados, en la Carrera Físico - Matemática de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación, ha sido REVISADO Y APROBADO en todas sus partes, encontrándose apto para su sustentación.

_______________________________ DOCENTE TUTOR

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FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA FÍSICO – MATEMÁTICA

Guayaquil, Enero del 2019

Sr. Dr.

SANTIAGO GALINDO MOSQUERA.

DECANO DE FACULTAD DE FILOSOFÍA. LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

Ciudad. -

De mis consideraciones:

Envío a Ud., el Informe correspondiente a la REVISIÓN FINAL del Trabajo de Titulación Aplicación del Software GeoGebra para el análisis de la función cuadrática, de los estudiantes Edison Vinicio Moreira Caldas con C.C. No. 0999582520 y Rojas Álava Pedro Ricardo con C.C. No. 0930068895. Las gestiones realizadas me permiten indicar que el trabajo fue revisado considerando todos los parámetros establecidos en las normativas vigentes, en el cumplimento de los siguientes aspectos:

Cumplimiento de requisitos de forma:

 El título tiene un máximo de 11 palabras.

 La memoria escrita se ajusta a la estructura establecida.

 El documento se ajusta a las normas de escritura científica seleccionadas por la Facultad.

 La investigación es pertinente con la línea y sublíneas de investigación de la carrera.

 Los soportes teóricos son de máximo 5 años.

 La propuesta presentada es pertinente.

Cumplimiento con el Reglamento de Régimen Académico:

 El trabajo es el resultado de una investigación.

 El estudiante demuestra conocimiento profesional integral.

 El trabajo presenta una propuesta en el área de conocimiento.

 El nivel de argumentación es coherente con el campo de conocimiento.

Adicionalmente, se indica que fue revisado, el certificado de porcentaje de similitud, la valoración del tutor, así como de las páginas preliminares solicitadas, lo cual indica el que el trabajo de investigación cumple con los requisitos exigidos.

Una vez concluida esta revisión, considero que los estudiantes Edison Vinicio Moreira Caldas y Rojas Álava Pedro Ricardo están aptos para continuar el proceso de titulación. Particular que comunicamos a usted para los fines pertinentes.

Atentamente,

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FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA FÍSICO – MATEMÁTICA

LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL USO

NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES ACADÉMICOS

EDISON VINICIO MOREIRA CALDAS con C.C. No. 0999582520 junto a ROJAS ÁLAVA PEDRO RICARDO con C.C. No. 0930068895. Certificamos que los contenidos desarrollados en este trabajo de titulación, cuyo título es “APLICACIÓN DEL SOFTWARE GEOGEBRA PARA EL ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA”, son de nuestra absoluta propiedad, responsabilidad y según el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN*, autorizamos el uso de una licencia gratuita intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la presente obra con fines académicos, en favor de la Universidad de Guayaquil, para que haga uso del mismo, como fuera pertinente.

______________________________ ________________________________ EDISON VINICIO MOREIRA CALDAS ROJAS ÁLAVA PEDRO RICARDO

C.C. No. 0999582520 C.C. No. 0930068895

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DEDICATORIA

A Inés Caldas Pinargote.

Madre, amiga, héroe. Todo aquello por lo que la vida tiene sentido; por tus

grandes virtudes, por tu fuerza inmensurable y tu corazón bondadoso eres

y serás la razón de todo aquellos que logre, gracias madre y aunque no

estés presente, siempre estás en mí corazón.

A Mis Madres Adoptivas.

Sra. Nelly Bravo, Sra. Miling Morales y Sra. Roció Merchán, grandes

mujeres que me brindaron su cariño, protección y auxilio en todo

momento y lugar, gracias.

Edison Moreira Caldas.

A Dios Que me acompaña y siempre me levanta de mi continuo tropiezo, por

llegar a este momento tan especial de mi vida por mis triunfos y por esos

momentos difíciles que me han enseñado a valorarlo.

A Mis Padres Por haberme apoyado en todo momento, por sus consejos, sus valores,

por la motivación constante que me ha permitido ser un profesional, pero

más que nada, por su amor incondicional.

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AGRADECIMIENTO

Agradezco a todas y cada una de las personas que me dio la espalda,

cuervos y hienas a quienes no les debo nada, gracias a ustedes pude

conocer dolor, la tristeza y la soledad, gracias a ustedes pude entender

que sin importar cuántas veces caiga siempre tendré la oportunidad de

levantarme y volver a nacer.

Edison Moreira Caldas.

A mis profesores por todos estos 5 años que con su valioso tiempo

aportaron granitos de arena en mi formación académica, por su apoyo así

como la sabiduría que me trasmitieron en mi formación profesional, en la

creación de esta tesis privilegiado por tener un excelente maestro como

tutor, teniendo en cuenta que aquellos maestros yo les guardare infinita

admiración, gratitud y respeto; a la Facultad de Filosofía Letras y Ciencias

de la Educación que en todo este tiempo ha sabido acogerme en sus

brazos como si fuese mi cuna, donde supo pulirme para que yo de mis

primeros pasos en la vida laboral y profesional.

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ÍNDICE 1.1 Planteamiento del problema de investigación……….16

1.2 Formulación del problema………..22

1.3 Sistematización……….22

1.4 Objetivos de la investigación……..………23

1.5 Justificación e Importancia……….24

1.6 Delimitación del Problema………..25

1.7 Premisas de la investigación……….….25

1.8 Operacionalización de variables………....26

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2.1 Antecedentes de la investigación..………27

2.2 Marco Teórico – Conceptual ………30

2.3 Marco Conceptual………36

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CAPÍTULO III METODOLOGÍA

3.1 Diseño de la investigación………..40

3.2 Modalidad de la investigación………42

3.3 Tipos de investigación……….44

3.4 Métodos de investigación………45

3.5 Técnicas de investigación………...46

3.6 Instrumentos de investigación…….………..47

3.7 Población y muestra………47

3.8 Análisis e interpretación de los resultados………...50

3.9 conclusiones y recomendaciones………..64

CAPÍTULO IV 4.1 Título de la Propuesta……….69

4.2 Justificación………..69

4.3 Objetivos de la propuesta………...71

4.4 Factibilidad de su aplicación………..71

4.5 Descripción de la Propuesta………..72

4.6 Aspectos teóricos de la propuesta………73

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ÍNDICE DE TABLAS

Tabla N°1 Operacionalización de las variables……….26

Tabla N°2 Distributivo de población………48

Tabla N°3 Distributivo de la muestra………..50

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS DEL INSTRUMENTO APLICADO A LOS DOCENTES Tabla N°4……….53

Tabla N°5……….54

Tabla N°6……….55

Tabla N°7……….56

Tabla N°8……….57

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS DEL INSTRUMENTO APLICADO A LOS ESTUDIANTES Tabla N°9……….58

Tabla N°10………...59

Tabla N°11………...60

Tabla N°12………...61

Tabla N°13………...62

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ÍNDICE DE GRÁFICOS

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS DEL INSTRUMENTO APLICADO A LOS DOCENTES

Gráfico N°1………..…53

Gráfico N°2………..54

Gráfico N°3………..55

Gráfico N°4………..56

Gráfico N°5………..57

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS DEL INSTRUMENTO APLICADO A LOS ESTUDIANTES Gráfico N°6………..58

Gráfico N°7………..59

Gráfico N°8………..60

Gráfico N°9………..61

Gráfico N°10………62

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ÍNDICE DE ANEXOS

Anexo N°1………79

Anexo N°2………80

Anexo N°3………81

Anexo N°4………82

Anexo N°5………83

Anexo N°6………85

Anexo N°7………86

Anexo N°8………87

Anexo N°9………88

Anexo N°10………..89

Anexo N°11………..90

Anexo N°12………..91

Anexo N°13………..93

Anexo N°14………..95

Anexo N°15………..98

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA FÍSICO MATEMÁTICA

TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO ………

AUTORES: EDISON VINICIO MOREIRA CALDAS ROJAS ÁLAVA PEDRO RICARDO TUTOR: MSc. MARIO TORRES GANGOTEMA

Guayaquil, Enero del 2019 RESUMEN

Ante la evidencia tangible y pruebas irrefutables de la necesidad de un proceso viable y efectivo para mejorar la calidad de desempeño escolar en el análisis, resolución y graficación de funciones cuadráticas, este proyecto hace hincapié en el uso de un software informático y su incidencia en el enseñanza; debido a que los estudiantes de Primero Bachillerato General Unificado no poseían el conocimiento informático y las herramientas tecnológicas, fueron las razones suficientes para enfocar esta investigación y trabajo en mejorar el proceso por medio del empleo de GeoGebra como un recurso de enseñanza; el desarrollo de actividades implementando GeoGebra, su respectiva presentación y la ejecución de las mismas, sentó las bases del desarrollo y mejoramiento del proceso adjuntando por medio de la sistematización; métodos, técnicas y procedimientos.

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Introducción

La actualización informática esta transformado el sistema educativo

y este proyecto desea dotar al docente de nuevas herramientas de

enseñanza, el avance tecnológico en la actualidad influye en el medio

estudiantil, los pedagógicos elaboran estudios y estrategias para motivar

a los estudiantes en actividades más interesante y llamativas obviando

generalmente el uso de la tecnología.

En el estudiante es necesario fundamentar el uso de software

informáticos para desarrollar la objetividad participativa cognitiva donde el

contenido teórico se adquiere con habilidades potenciales que se aplican

en el diario vivir, donde se aprende utilizando TIC‟s y asociando la

percepción, formación de contenido y razonamiento lógico, sumando a

ello el uso adecuado del software GeoGebra podríamos plantear un

avance realmente excepcional.

El presente proyecto tiene como finalidad la demostración de un

software informático en el proceso de enseñanza aprendizaje del área de

matemática, este software permitirá una interacción directa con el

educando; promoviendo en la comunidad educativa una inclinación por la

utilización de nuevos métodos y técnicas de aprendizaje en el proceso,

que auxilien al estudiante a desenvolverse lógica y oportunamente en

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Capítulo I: Se refiere al problema desde la realidad de los estudiantes del Colegio Fiscal Francisco Huerta Rendón, se plantea la

situación del conflicto en el plantel objeto de estudio, en el que se incluye

los antecedentes, así como las delimitaciones, formulación, causas, los

objetivos de investigación y la justificación del proyecto.

Capítulo II: Comprende el marco teórico de la investigación, donde se visualiza la fundamentación ya sea la Epistemológica, Sociológico,

Psicológico, Pedagógico, y Legal exponiendo diferentes teorías que

respaldan todo el trabajo realizado, variables de la investigación,

finalmente se incluye un glosario de términos.

Capítulo III: Comprende la metodología y modalidad de la investigación, señalando el tipo de estudio, la población y la muestra, los

procedimientos e instrumentos de investigación utilizados para el efecto,

análisis e interpretación de los resultados, en donde estarán

representados los resultados en un cuadro con su respectivo gráfico,

también están las conclusiones y recomendaciones.

Capítulo IV: Se realiza la Propuesta: que consiste en el diseño de actividades implementadas en GeoGebra para el análisis de la Función

Cuadrática, para los estudiantes de Tercero Bachillerato General

Unificado, para la justificación, el diagnóstico, la fundamentación teórica:

filosófica, psicológico, sociológico, legal. Lo que nos permite obtener

objetivos de la propuesta, generales, específicos, descripción de la

propuesta, conclusiones, recomendaciones, beneficiarios, impacto social,

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CAPÍTULO I EL PROBLEMA

1. 1 Planteamiento del Problema de Investigación

En el Ecuador, la educación es administrada por el Ministerio de

Educación, al referirse a calidad educativa en las entidades fiscales se denotan

que existen procesos cuestionables y un poca innovación en la enseñanza, por

ello existen diversas falencias que derivan principalmente hacia un bajo

desempeño escolar, tasas de repetición, deserción escolares; la pobre e

inadecuada capacitación a docentes, deficiente infraestructura educativa y

material didáctico conlleva a la presencia de dificultades en el aprendizaje.

La investigación propone el uso de software informático en la enseñanza

basadas en desarrollo cognitivo en el área de Matemática, estos ejes de

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embargo el mismo Ministerio de Educación no profundizan más, por lo que los

docentes no pueden desarrollar dichos ejes,

El aprendizaje matemático deseado va más allá de adquirir un conjunto

aislado de conceptos, hechos, habilidades y procesos. En este sentido, el

desafío del docente es promover instancias en las que los estudiantes puedan

experimentar de forma activa la aplicación de tales conceptos, hechos,

habilidades y procesos (Peng Yee, 2014).

Las encuestas aplicadas a docentes y estudiantes arrojan un alto índice

de desconocimiento de la utilidad y beneficios por la aplicación de software en

el área de matemática y consecuentemente en el desarrollo educativo del

educando, cabe recalcar que adherido a esto se manifiestan otros factores que

también modifican los resultados obtenidos, como el factor socioeconómico, el

emocional y el síquico; así se considera el punto de partida en el trabajo para

mejorar la comprensión y desarrollo de cierto tópico como es funciones

cuadráticas, su análisis, graficación y resolución.

Las actividades propuestas servirá de soporte a los aprendizajes de

procesos lógicos-matemáticos de manera eficaz, a través de la actividades con

los estudiantes, para alcanzar el desarrollo de sus habilidades cognitivas y el

éxito en el aprendizaje, dado que uno de los propósitos esenciales de la

educación es desarrollar en los estudiantes el pensamiento analítico para

realizar conjeturas y entender el significado de los resultados obtenidos y los

procesos usados en la resolución de problemas.

La UNIDAD EDUCATIVA UNIVERSITARIA FRANCISCO HUERTA

RENDON nace y se funda en marzo de 1971 como una necesidad de prácticas

docentes, por parte de la Universidad de Guayaquil FACULTAD DE

FILOSOFIA CIENCIAS Y LETRAS DE LA EDUCACION con el apoyo del

Honorable Consejo Universitario dirigido por el Dr. Segundo Vargas Solís y la

Asociación de estudiantes se crea con la finalidad de que se constituya en el

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Ciencias de la Educación no podría carecer de su propio semillero o

laboratorio. Por esta razón surge el colegio Francisco Huerta Rendón como

colegio anexo, para que el futuro profesional de educación media, pueda poner

en práctica los métodos y procedimientos didácticos aprendidos y a través del

análisis de los resultados obtenidos, pueda afianzarlos o reemplazarlos, en

bien de la Educación Ecuatoriana.

En la actualidad esta prestigiosa institución educativa lleva laborando 47

años, consta de local propio ubicado en las avenidas: Las Aguas y Juan Tanca

Marengo. La autoridad que se desempeña como rector es el MSc. Marco

Yambay Herrera que dirige a 29 profesores en la jornada matutina donde

funciona el ciclo básico y 22 profesores en la jornada vespertina con él

bachillerato y con un total de 1716 estudiantes entre las dos jordanas de

estudio. Las carreras a ofrecer son: Bachillerato General Unificado,

Contabilidad, Comercio Exterior, Sistemas Informáticos.

En el presente proyecto tratamos una de las dificultades del aprendizaje

que afecta de gran manera al proceso enseñanza aprendizaje por medio de la

utilización de GeoGebra, dado que los estudiantes no atienden ni comprenden

las actividades planificadas dejando vacíos en el avance curricular. Esta

investigación pretende alcanzar aprendizajes significativos activos y

participativos a través de actividades, por ende este trabajo radica en el

aprendizaje cooperativo, aquel en la cual la persona aprende al intervenir en la

planeación y realización del proceso de enseñanza.

La gran mayoría de estudiantes tiene dificultad para la utilización de

software informáticos, puesto que no son instruidos adecuadamente en el

desarrollo de habilidades y competencias eficientemente por parte de sus

docentes; los mismos que tiene que trabajan con énfasis en la adecuada

planificación para las clases, en la producción y generación de ideas de los

educandos, una nueva visión ayudará a mejorar la creatividad y el interés por la

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La referencia más tangible se puede encontrar en los resultados

estadísticos del área de matemática del instituto nacional de evaluación

educativa, INEVAL, ser bachiller ciclo 2014-2015.

Promedio de Matemática

Niveles de logros alcanzados en Matemática

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La falta de la aplicación del software informático está asentada por la

poca capacitación y seguimiento de esta problemática por los docentes y

padres de familia; al poner en práctica tan valiosa enseñanza permitiría

conformar un núcleo de conocimiento. El limitado desarrollo de la creatividad y

de aplicaciones informáticas se debe a la falta de originalidad, a la escasa

productividad en los docentes lo cual va a repercutir en los educandos con

poca curiosidad, iniciativa, espontaneidad y fluidez del pensamiento al

relacionarse y compartir en los salones de clases.

El desarrollo del factor cognitivo permite estudiar los procesos del

pensamiento del ser humano donde se involucra la concentración, memoria,

técnicas y estrategias de estudio para que el alumno pueda desenvolver su

aprendizaje de manera óptima y pueda captar conocimientos desarrollándolos

de mejor manera.

Los componentes físicos, químicos, biológicos, culturales, etc., donde se

desarrolla las personas y de que está rodeado, esto requiere que el estudiante

deba moverse y desarrollarse en un buen medio ambiente que sea agradable y

en donde el desarrolle su aprendizaje y pueda afianzar conocimientos donde su

nivel cognitivo no se vea afectado.

La parte fundamental que trata sobre el desarrollo de habilidades del

pensamiento , las capacidades y disposición que presenta el ser humano para

realizar tareas específicas, aquí se desarrolla la inteligencia, talento y

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1.2. Formulación del Problema

¿De qué manera influye el software GeoGebra para el análisis de la Función

Cuadrática para los estudiantes del Tercero de Bachillerato General Unificado

en el área de matemática del Colegio Fiscal Francisco Huerta Rendón, Zona 9,

Distrito 06, Provincia del Guayas, Cantón Guayaquil, Parroquia Tarqui durante

el periodo lectivo 2018-2019.?

1.3. Sistematización

 ¿Cuán influyente es el uso del software GeoGebra en la resolución de una función?

 ¿Cuál es la importancia de la enseñanza técnica metodológica de la función cuadrática?

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1.4. Objetivos de la Investigación Objetivo General

Determinar la influencia del software GeoGebra para el análisis de la

Función Cuadrática en el bloque de relaciones y funciones mediante un estudio

bibliográfico y de campo para desarrollar actividades mediante estrategias

metodológicas.

Objetivos Específicos

Identificar la influencia del software GeoGebra mediante un estudio

bibliográfico, encuesta a docentes y estudiantes de la institución objeto de

estudio.

Estimar la enseñanza de la Función Cuadrática en el área de

matemática mediante un estudio bibliográfico, encuesta a docentes y

estudiantes de la institución objeto de estudio.

Diseñar actividades implementadas en GeoGebra para el análisis de la

Función Cuadrática con estrategias metodológicas seleccionando los aspectos

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1.5. Justificación e Importancia

El desconocimiento de herramientas tecnológicas y aplicaciones

informáticas en el área de matemática es parte de una baja comprensión,

deducción y solución a las diferentes problemáticas que se encuentra el

estudiante en la resolución analítica y grafica de la función cuadrática. El uso

de aplicaciones informáticas es de gran demanda en la actualidad, sin embargo

no se aplica adecuadamente, esto se evidenció en la institución donde se

realiza el proyecto, y al ser los estudiante la columna vertebral de la sociedad

educativa es de vital importancia para esta nueva generación tener un potencial

y la capacidad para poder resolver los problemas con mayor facilidad mediante

la tecnología

El presente proyecto es importante, porque contribuirá a integrar al

proceso educativo un método innovador, que mejora la capacidad de aprender

y optimiza la resolución de la problemática por medio de la visualización y

descubrimiento, de manera que motive al estudiante a un proceso de auto

aprendizaje. La metodología que se aplicará ayuda a mejorar la enseñanza; y

por ende le permite al estudiante razonar y deducir con mayor facilidad por

medio de la participación activa en el proceso de aprendizaje.

La investigación aportará al compartir conocimiento y a mejorar la

calidad de educación, la investigación beneficiará a los estudiantes del Colegio

Fiscal Francisco Huerta Rendón ayudando a la comprensión, análisis y

desarrollo de funciones cuadráticas y a los docentes porque se desarrollará

actividades implementando la tecnología en tutorías con el objeto de mejorar el

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1.6. Delimitación del Problema

Campo: Educativo

Área: Matemática

Aspectos: Tecnológico, Pedagógico y Científico

Tema: Aplicación del software GeoGebra para el análisis de la Función

Cuadrática.

Propuesta: Desarrollo de actividades implementadas en GeoGebra para el

análisis de la Función Cuadrática.

1.7. Premisas de la investigación

1. El software GeoGebra logra mejorar los procesos de enseñanza

2. El uso de tecnología cumple propósitos metodológicos y didácticos

3. El uso de GeoGebra influye en el análisis y resolución de la Función

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1.8. Operacionalización de las Variables.

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CAPITULO II MARCO TEÓRICO Antecedentes del estudio

Teniendo en cuenta los archivos y documentos de la biblioteca en la Facultad

de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación, no se ha tratado tema igual al

presente proyecto desarrollado en alguna institución educativa, debido a esto se observa un descuido al aplicar las TIC‟s en el campo de las ciencias exactas

con respecto a funciones cuadráticas, por lo que los alumnos no alcanzan el

aprendizaje necesario y se requiere la tecnológica a través de un software libre

GeoGebra para alcanzar un aprendizaje significativo en el tema de funciones

de variable real, donde se encuentra este proyecto.

El presente trabajo aplico el programa GeoGebra en la enseñanza de la

matemática, específicamente en el reforzamiento de contenidos sobre

funciones cuadráticas en Tercero de Bachillerato de Educación General

Unificado. Es necesario tener en consideración que estos programas ayudan a

una mejor comprensión sobre las funciones de variable real porque utiliza un

método visual principalmente para tener un mejor desenvolvimiento en la

calidad educativa.

Si se aplican correctamente las TIC‟s se podrá observar un mejor aprendizaje

de los contenidos. En la actualidad no podemos contemplar con muchos

establecimientos educativos usando la tecnología como recurso de enseñanza,

ya que no existe actualización y conocimiento por parte de los docentes para

utilizar estas herramientas en el área de matemática. Debido a esto el objetivo

de esta investigación es conocer las falencias de los estudiantes en lo que

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En la primera fase de SIS (World Summit on the Information Society), según el

discurso de Annan, se menciona lo siguiente:

Las tecnologías de la información y la comunicación no son ninguna panacea ni fórmula mágica, pero pueden mejorar la vida de todos los habitantes del planeta. Se disponen de herramientas para llegar a los Objetivos de Desarrollo de Milenio, de instrumentos que harán avanzar la causa de la libertad y la democracia, y de los medios necesarios para difundir los conocimientos y facilitar una mutua comprensión.

Además, en su artículo (Pedrajas, 2005) dice:

En el campo de la investigación didáctica se admitió, desde hace varias décadas, la necesidad de utilizar programas de ordenador de todo tipo en la enseñanza de las ciencias, por las indudables ventajas pedagógicas que se ponían de manifiesto en múltiples trabajos de divulgación e investigación realizadas en los países más avanzadas y, sobre todo, en el mundo anglosajón. (Hartley, 1998; Lelouche, 1998) (p.2).

En todos estos trabajos podemos encontrar que los programas didácticos son

de gran beneficio para el ámbito educativo en el desempeño escolar y tienen

gran cantidad de características ventajosas como la inmensa capacidad de

almacenamiento e información, de esta manera nos encontramos actualizados

también en el aspecto educativo.

Deliberando el análisis que tuvieron las funciones educativas de las TIC‟s en el

desempeño de los estudiantes de Tercero Bachillerato General Unificado en la

asignatura de matemática, investigando los recursos matemáticos con mayor

accesibilidad y soluciones a problemas educativos usando recursos

informáticos, métodos y estrategias como instrumentos de aprendizaje.

En los últimos años la Tecnología de la Información y Comunicación se ha

encontrado realmente útil en las clases de Matemática, ya que se apoya en sus

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Realmente esto no implica que estarían resueltos todos los problemas en el

momento de la enseñanza de la asignatura, pero produce un cambio en la

manera de impartir los conocimientos.

Las TIC‟s nos dan la oportunidad de tener varias formas de representar algún

problema y les permite a estudiantes poder desarrollarlos, teniendo una mejor

comprensión de los conceptos que están trabajando. El (Consejo Nacional de Profesores (NCTM), 2000) expresa que „‟Cuando las herramientas tecnológicas

están disponibles, los estudiantes pueden concentrarse en la toma de decisiones, la reflexión, el razonamiento y la resolución de problemas‟‟.

En un artículo que fue publicado por (Rico, 2007) nos expresa que se necesitan

estudiantes matemáticamente competentes y deberían tener:

La capacidad individual para identificar y comprender el papel que desempeñan las matemáticas en el mundo, emitir juicios bien fundados, utilizar las matemáticas y comprometerse con ellas, y satisfacer las necesidades de la vida personal como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo. (OECD) Learning for tomorrow‟s world: First results from PISA 2003, 2004) (OECD, the PISA assessment framework: Mathematics reading, 2003)

Y ahí es donde encontramos que las TIC‟s son importantes en la enseñanza de

los estudiantes, porque estos se vuelven participes de su propia educación y

aprendizaje, haciendo realidad los conceptos que alguna vez se pensaron

abstractos.

Las TIC‟s les permite a estudiantes que tienen pocas destrezas en el aspecto

simbólico y numérico puedan desarrollar estrategias para solucionar problemas

matemáticos, ya que contarían con herramientas que facilitan su entendimiento. „‟La integración de la tecnología en el aula de matemática

significa algo más que nuevas herramientas de enseñanza – es una nueva

oportunidad para redefinir lo que significa enseñar y aprender matemáticas.‟‟

(30)

Entonces, nosotros, los maestros debemos decidir los recursos adecuados

para impartir los conocimientos y puedan llegar de manera adecuada a

nuestros alumnos y determinar las destrezas que se van a aplicar en un tema

determinado.

Se debe de tener en cuenta que estas herramientas no suplantan los procesos

que conllevan a la enseñanza de la asignatura, sino que se encuentran como

manera de refuerzo y soporte para lograr un mejor entendimiento de los temas

y una correcta aplicación en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la

Matemática.

Fundamentación epistemológica

Derivado del marco teórico se construyó un marco epistemológico que integra

una estrategia metodológica con base en el método general dialectico- que

llevan a establecer un conjunto de exigencias que son las máximas

generalizaciones que expresan criterios y pautas en que se fundamenta la

estrategia, y que la práctica pedagógica analiza como indispensable tener en

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Las exigencias son una unidad y actúan como pautas para el cumplimiento del

objetivo de la estrategia. Las mismas que son:

 Replantear los componentes a las particulares que tiene la educación del bachillerato en su desarrollo científico técnico, y sus consecuencias

en la metodología del docente.

 Hacer uso de actividades presenciales, pero con tareas complementarias que se deben de cumplir sin la presencia del maestro.

 Las TIC‟s deben emplearse como medios educativos para mejorar el aprendizaje no con fines negativos. Debemos tomar en cuenta que las TIC‟s están dirigidas hacia un fin que es la enseñanza-aprendizaje.

GeoGebra en la Educación

Las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC‟s) se originaron por

la invención de las computadoras, luego se dio paso a las computadoras

personales y al Internet, que dieron avances a las nuevas tecnologías, que

hacía más fácil el acceso a información. Estas se convirtieron en medios para

el cambio político y social, que no estaban basadas en la riqueza material sino

del conocimiento.

Entonces el origen de las TIC‟s proviene de la invención de la imprenta y del

telégrafo, luego la tecnología iba avanzando porque se inventaron medios de

comunicación como el teléfono, la radiotelefonía, la televisión, etcétera; sin embargo, este concepto de las TIC‟s se comienza a manejar con los grandes

cambios tecnológicos actuales, relacionándolo con los sistemas informáticos,

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GeoGebra es un software creado para facilitar el aprendizaje Matemático y

Geométrico del estudiante de manera dinámica, es aplicable para todos los

niveles educativos, en esta aplicación se conjugan: Geometría interactiva,

Algebra, Calculo, Estadística y sus respetivas graficas; es de fácil manejo ya

que sus herramientas son claras y entendibles a la hora de aplicar, GeoGebra

nos muestra 3 visiones Simultaneas para que el alumno no pierda su punto de

vista. Estas son: Vista gráfica, Vista Algebraica y Hoja de cálculo. También

permite crear páginas web interactivas al docente para compartir el

conocimiento de manera Global.

Historia de GeoGebra

GeoGebra es un software matemático interactivo desarrollado por Markus

Hohenwarter en la Universidad de Johannes Kepler de Linz, Austria; sin

limitarnos la mente teniendo una visión más amplia acerca de todo lo que nos

ofrece el mundo de las matemáticas y la geometría aparece GeoGebra , una

herramienta útil sencilla y amigable que nos permite plasmar en una pantalla

sea un dispositivo móvil como el celular , la tableta o tu pc ,de manera exacta y

precisa toda idea u ocurrencia; GeoGebra es un programa que ayuda y facilita

el conocimiento de la geometría aplicable a la vida cotidiana como el simple

hecho de tomar medidas para poner una puerta o una ventana dándonos más

certeza de las medidas que deseamos, este software nos cambia la visón de lo

que pensamos que es la geometría y la matemáticas ya que siempre creemos

que es difícil y complicado , Además en tiempos pasados no teníamos tantas

herramientas informáticas.

Esta aplicación es bastante interesante ya que su forma de trabajo no es

complicada y de fácil entendimiento para todo tipo de persona interesada en el

tema, es una aplicación divertida en la cual podemos hacer lo que vivimos día a

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Ventajas y desventajas de las TIC‟s

En todas las aplicaciones educativas, las TIC‟s son medios y no fines.

Entonces, estas herramientas ayudan al aprendizaje, desarrollo de habilidades

y distintas formas de aprender, estilos y ritmos de aprendices.

 Para algunas personas mayores no es atractivo para el aprendizaje, ya

que no les atrae la tecnología.

Clasificación de las TIC‟s

Las TIC‟s conforman los conjuntos necesarios para manipular información en

los ordenadores, programas informáticos y en las redes necesarias para poder convertirla, almacenarla, administrarla, transmitirla y encontrarla. Las TIC‟s se

pueden clasificar según:

Las redes

Las TIC‟s son parte de equipos conectados entre si por medio de cables u otro

medio físico para poder compartir recursos. Estos recursos que pueden ser

compartidos son: disco duro, impresora, programas, acceso a internet, etc.

El teléfono

Es un dispositivo que transmite señales acústicas por medio de las señales

eléctricas que se encuentran a distancia.

Normalmente se codifican en MPS, pero también pueden ser escuchados en el

ordenador, aunque es más habitual utilizar los reproductores portátiles de MP3,

como el iPod, que vendió 150 millones de unidades por todo el mundo en el

(34)

TV y cine alta definición

Hay servicios diferenciales que ofrecen algunas redes de televisión IP, consiste

en ver contenidos en modalidad de video peor bajo demanda, de esta manera

el usuario puede controlar el programa como si tuviera el aparato de video en

su propia casa.

Las TIC‟s en el proceso de enseñanza y aprendizaje

El proceso que tiene como fin la formación del estudiante es la enseñanza y el

aprendizaje. En este proceso debe de existir un sujeto que conoce (el que

enseña), y otro que desconoce (el que aprende). El que puede enseñar, quiere

enseñar y sabe enseñar es el profesor, mientras que el que puede aprender,

quiere aprender y sabe aprender es el estudiante. Así que siempre debe de

haber una disposición por parte del estudiante y del profesor.

Un agente que se encuentra en este proceso son los contenidos, que es lo que

se quiere enseñar o aprender y los procedimientos o instrumentos para que

puedan ser enseñados o aprendidos. En el momento en que se enseña algo es

para poder conseguir una meta u objetivo. El acto en si de enseñar y aprender

se da en un marco determinado por ciertas condiciones ya sean físicas,

sociales y culturales.

Tecnología de la información y la comunicación. (TIC)

Para poder agrupar los métodos y elementos usados para el tratamiento y la

transmisión de la información se usan las Tecnologías de la Información y la

Comunicación.

Se denominan Tecnologías de la Información y la Comunicación porque

facultan la adquisición y agrupación de elementos y técnicas que se usan para

la producción, almacenamiento, tratamiento, comunicación, registro y

presentación de informaciones, en forma de voz, imágenes y datos que están

(35)

El proceso de la información

Según (Ospina, 2010) coordinador de TIC y educación para el desarrollo social:

Es paradójico que mientras las TIC nos abren a los lectores promedios más fuentes de información, entre wikis, blogs, y redes sociales, sean esos recursos finalmente los que mantienen la diversidad, ante un panorama desértico de variedad mediática e informativa con una profundización que, en muchos casos, no va más allá de nuestras narices y que hasta obvio parece, en un país que en lugar de contenidos „‟evidentes‟‟ requiere desarrollar una postura más crítica y consciente de la realidad.

Se debe desarrollar una postura crítica y consciente de la realdad frente a los medios de información que nos abren las TIC‟s, porque estamos en un

ambiente en el que existen fuentes de información y en las que algunas no están apegadas a la realidad porque no usan las TIC‟s de forma adecuada.

Bases teóricas

A las TIC‟s se las conoce como las herramientas o instrumentos tecnológicos

que se utilizan para la comunicación y el procesamiento de información, estos

sirven para almacenar, promover, recuperar u organizar informaciones por

medios electrónicos y automáticos. Se desarrollará actividades implementadas

en el manejo del Geogebra como base de este proyecto que potenciara el uso de las TIC‟s en el área de matemática, usando un software libre, especialmente

(36)

Fundamentación Tecnológica

Según (Romero, 2000) „‟la naturaleza de la relación entre la educación y la

tecnología es un tema de debate constante. Algunos piensan que deben

desarrollarse contenidos específicos de tecnología como parte del currículo nacional‟‟. Esta tendencia se da a conocer en ciertos estándares

internacionales en donde la tecnología se da un espacio y un conjunto de

capacidades para el pensamiento matemático.

La tecnología es una forma en la que se puede aplicar la ciencia para mejorar

procesos, es una actividad procedimental en esencia misma, se puede integrar

a la educación como una estrategia transversal, en el cual se aprenda cada

área curricular, recurriendo a la tecnología para mejorar el aprendizaje.

(37)

Fundamentación filosófica

 En sus comienzos la tecnología educativa fue una innovación que puso mucho énfasis en la caracterización de situaciones de educación como

sistemas para conseguir objetivos específicos, y un diseño de

enseñanza notablemente controlado y que a veces podía parecer rígido.

Pero el campo también fue caracterizado por la innovación y el

crecimiento, así que las bases conductistas han ido cediendo espacio

hacia una posición de conductismo cognoscitivo y más recientemente a

la situación de Cognoscitivismo pleno.

Esto, mediante el uso de medios masivos como audiovisuales permitió el

progreso de la tecnología educativa, que llego a tener medios individualizados

con propósitos específicos como el uso de microcomputador, las redes de

computación y el internet. Todas las promesas de la tecnología educativa

fueron alentadoras. En un informe de la Comisión de Tecnología Instruccional

en 1970 se propuso: a) que era factible hacer más productiva la educación. b)

dar a la enseñanza una base científica c) aprendizaje inmediato d) que el

acceso a la educación sea igualitario.

En la actualidad la tecnología educativa usa un proceso de transferencia e

innovación en la educación. Ha habido muchos cambios en las últimas décadas

que deben ser incorporados totalmente en la tecnología educativa para así

poder asumir responsabilidad social, tener más compromisos con los fine de la

educación y con las implicaciones psicosociales de sus métodos y ayudar a

encontrar programas, procedimientos y estrategias que hagan factible la

(38)

Decreto 3.390: Establece el uso del Software libre para facilitar en el menor tiempo la reducción de la brecha social y tecnológica del país.

Año 2001.- la ley de Ciencia y Tecnología, y la Ley de Telecomunicaciones. Para finalizar el comportamiento de la tecnología educativa es el resultado de

innovaciones y de procesos económicos, sociales, políticos e históricos de

cada país.

Fundamentación Pedagógica

El propósito esencial que tiene el uso Pedagógico de las TIC‟s para

fortalecimiento en la enseñanza de la asignatura de los estudiantes de Primero

de Bachillerato es orientar y dar a los docentes la posibilidad de mejorar sus

prácticas en lo que se refiere a impartir el conocimiento, poder crear un

ambiente de aprendizaje más dinámico e interactivo para poder completar el

proceso de enseñanza y aprendizaje en los estudiantes, facilitar el trabajo en

equipo e incentivar las actitudes sociales con la Comunidad de Aprendizaje

(CDA).

Otros beneficios son mejorar los aprendizajes de los adolescentes en

matemáticas, llenando de riqueza a las practicas pedagógicas mediante el uso de las TIC‟s, ya que se estimulan os procesos mentales y pueden hacer más

importante el acto de enseñanza- aprendizaje porque permite que el estudiante

entienda que la tecnología también puede ser aplicada en varias áreas del

estudio y conocimiento, y no específicamente a una. De esta manera, el

estudiante puede ser participe activo en su propio aprendizaje y no un mero

espectador, porque se encuentra involucrado en la misma, demostrando sus

(39)

Fundamentación legal

Esta investigación está basada en la Constitución Política de la República del

Ecuador y en el Reglamento General a la Ley Orgánica de Educación

Intercultural.

Reglamento General a Ley Orgánica de Educación Intercultural

Título I: Disposiciones Generales.

Sección novena. De la ciencia y tecnología

Art. 80. El estado fomentara la ciencia y la tecnología, especialmente en todos los niveles educativos, dirigidas a mejorar la productividad, la competitividad, el

manejo sustentable de los recursos naturales, y a satisfacer las necesidades

básicas de la población.

 Debe garantizar la libertad de actividades científicas y tecnológicas, así mismo la protección legal de todos los resultados de estas, como el

conocimiento ancestral colectivo que poseemos.

 Estas investigaciones científicas y tecnológicas deberán llevarse a cabo en las universidades, escuelas politécnicas, institutos superiores

técnicos y tecnológicos y centros de investigación científica, y deben de

estar coordinados con los sectores productivos cuando sea pertinente, y

el organismo público que la ley establezca, la cual regulara el estatuto

(40)

CAPITULO III

METODOLOGÍA, PROCESO, ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

http://metodoinvestigacionde.blogspot.com/

3.1. Diseño Metodológico

Claro está que metodología hace referencia a todo lo relacionado a técnicas y

procedimientos que intervienen para efectuarse un Proyecto de Investigación.

En matemáticas se lo da a conocer como los pasos primordiales para efectuar

un problema y que de esta forma el estudiante lo pueda resolver sin ninguna

dificultad con ello lograremos que se obtenga una mejor calidad de desempeño

escolar. El diseño tendría que ser como una estrategia en donde la persona

investigadora al aplicar un enfoque cuantitativo tendrá una firmeza de que su

investigación ha sido un éxito y ayudará a identificar y resolver el problema

detectado.

(41)

Teniendo en cuenta que el docente al aplicar una excelente metodología a

los estudiantes ellos la manera más claro concisa y precisa de darnos cuenta

que el aprendizaje fue captado de la mejor manera es cuando en sucesos o

situaciones de la vida cotidiana aplican lo aprendido se puede afirmar que el

aprendizaje fue significativo. Por todo esto es que cuando tratamos lo

relacionado con metodología hacemos énfasis a las técnicas, los métodos y las

estrategias, aquellas son piezas primordiales para que exista un aprendizaje

significativo y halla una calidad de desempeño escolar superior a la que

estamos acostumbrados observar. Cabe mencionar que estas tres palabras

son fundamentales para un aprendizaje significativo, son plasmadas en la

planificación de los docente y posteriormente desarrolladas en el transcurso de

las clases.

(Cid, Méndez y Franco, 2011), al referirse a este tema nos dice:

Con este tipo de acercamiento metodológico no se busca cuantificar, sino comprender determinado fenómeno, es decir, establecer cómo se relaciona un aspecto con otro. Se parte de una premisa cuando se aplica este enfoque: la conducta humana es compleja, tiene muchos matices, y es difícil, si no imposible, cuantificar algunas de sus manifestaciones. (pàg.24)

El proceso pedagógico se lo plantea de una forma complicada pero para ello se

necesita como prioridad nuevas e innovadoras métodos , estrategias y técnicas

, todo se da inicio desde el conocimiento previo del estudiante para ir

observado cualquier tipo de falencias o destrezas adquiridas , todo esto se

logra incentivando al estudiante que formule su propio concepto de las ideas o

conocimientos ya adquiridos con antelación después que pase todo lo

mencionado se puede plantear que el estudiante ha obtenido un aprendizaje

significativo donde la metodología del docente tuvo resultado haciendo que el

(42)

Al analizar de forma cuantitativa una metodología requiere de una investigación

plena del problema en averiguación, la metodología es un proceso de

argumentación y de planteamientos. Cave recalcar que de esto depende que

tan interesante y motivadora esta la clase ya que con todos estos procesos se

logra en el estudiante un aprendizaje significativo donde el docente no va hacer

aburrida la clase y origine que el estudiante no consiga un buen rendimiento

académico en síntesis para evaluar la parte cuantitativa depende que el

docente aplique muy buenas metodologías de trabajo para así conseguir el

objetivo planteado en cada una de las planificaciones de clases donde se

aplicaran métodos , técnicas y estrategias .

3.2. Modalidad de la investigación.

Hay que tener claro que en este capítulo vamos a tratar todo lo relacionado con

la metodología, que utilizamos en nuestro estudio hecho en la Unidad

Educativa Francisco Huerta Rendón donde Realizamos un estudio de campo,

el cual lo aplicamos a Autoridades, Docentes, y Alumnos. Donde aplicamos la

investigación descriptiva, dicha investigación se fundamenta en la descripción

del problema que se palpa en la Institución educativa y se estudia como

finalidad la solución al correspondiente problema detectado.

Fidias G. Arias, 2012 dice: “La investigación descriptiva consiste en la caracterización de un hecho, fenómeno, individuo o grupo, con el fin de establecer su estructura o comportamiento. Los resultados de este tipo de investigación se ubican en un nivel intermedio en cuanto a la profundidad de los conocimientos se refiere. Pag 24

El trabajo de campo efectuado en la Institución por medio de la encuesta nos

permite agrupar información verídica, para con ello observar si los docentes

imparten sus clases aplicando Estrategias Metodológicas en la asignatura de

Matemáticas en el primer año de bachillerato especialización sistemas,

teniendo como respuesta las grandes falencias en la aplicación de técnicas

(43)

Por todo esto ante lo expuesto hemos recurrido a la necesidad de efectuar

actividades con el uso del software interactivo GeoGebra para con ello mejorar

el desarrollo del aprendizaje en matemáticas pero nosotros apuntando en todo

lo relacionado a las funciones cuadráticas , ya que hemos detectado que los

estudiantes no receptan las idóneas estrategias metodológicas para contraer

como resultado un aprendizaje significativo durante el transcurso del año

escolar y como consecuencia nos encontramos estudiantes que han sido

promovidos al siguiente año de estudio pero con un sin número de falencias o

con vacíos muy notorios en el área .

Este trabajo investigativo es de mucha importancia y prioridad , porque está

proyectado en dar una solución al problema de aprendizaje de las matemáticas

en el primer año de bachillerato especialidad sistemas del colegio FRANCISCO

HUERTA RENDÓN , porque es preocupante que no se no se están aplicando

las técnicas innovadoras y motivacionales para que la asignatura de

matemáticas se la entienda desde otro punto de vista porque es preocupante

que nosotros como docentes seguimos priorizando la educación tradicionalista

. Yépez A, 2009, de proyecto factible:

Consiste en la elaboración y desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable, para solucionar problemas, requerimientos o necesidades de organizaciones o grupos sociales; puede referirse a la formulación de políticas,

observadora y se direcciona a la solución de este problema en los alumnos de

Tercer año de BGU realizando las actividades propuestas. Esto va ayudar a

que los estudiantes recepten un aprendizaje metodico en las matemáticas con

nuevos conocimientos técnicas factibles para entenderlas comprenderla y

(44)

3.3. Tipos de investigación La Investigación explicativa

Según BELTRAN J. (2010) se plantea de forma experimental y nos expresa

siguiente: producen los mismo efectos. Esto se alcanza gracias" al manejo cuidadoso y prolijo de las variables.(Pág. 25)

La investigación explicativa en síntesis nos brinda conocer las causas y circunstancias de algunas cosas al exponer cualquier tema en forma clara y comprensible para que nos permita justificar palabras y acciones, todo basado en la experiencia y tener la solución a cualquier pregunta.

Investigación Bibliográfica

Cuando nos referimos a la investigación Bibliográfica partimos con agrupar

todos los datos del problema por consiguiente utilizaremos textos, revistas y

resultados de otras indagaciones efectuadas. En las bibliotecas, en las

enciclopedias, manuales científicos y en cualquier de libro impreso.

Torres, (2010), la investigación bibliografía: “Constituye la investigación de problemas determinados con el propósito de ampliar, profundizar y analizar su conocimiento, producido este por la utilización de fuentes primarias en el caso de los documentos y segundarias en el caso de los libros, revistas, periódicos y otras publicaciones” la misma que es muy útil como fuente de consulta para el investigador (Pág. 27)

Esto nos indica que la investigación bibliográfica ocupa un lugar primordial

porque favoreciéndonos de ella vamos a extraer toda la información del marco

teórico, y toda la documentación, cabe recalcar que la propuesta de nuestro

trabajo tesis necesita de bases teóricas para que esta obtenga dos puntos muy

(45)

3.4. Métodos de Investigación

Durante el proceso de nuestra indagación utilizaremos diversos métodos

para con ello efectuar el análisis y conseguir los objetivos propuestos. Los

métodos de investigación que utilizamos son:

Método Empírico:

Sepan que este método se fundamenta primordialmente en la

observación directa del problema real en la Institución, en donde evaluaremos

el tipo de metodología que se aplica por parte del docente en la enseñanza de

las Matemáticas a los alumnos de Tercer año de BGU.

Método teórico;

Está fundamentado en el marco teórico de la tesis ya que por aquello

podemos efectuar nuestra propuesta para desde luego dar solución al problema

que se ha detectado en la Unidad Educativa.

Método lógico y científico:

Utilizaremos este método para examinar las respuestas de la entrevista y la encuesta efectuada en la Unidad Educativa Francisco Huerta Rendón, para

poder plantear las conclusiones de nuestro Proyecto de Investigación.

Método deductivo:

Recordando la fundamentación de este método esta va de lo general a lo

particular, lo aplicaremos en nuestra investigación, vamos a utilizarlo en las

bases teóricas y vamos a conseguir las variables y su Operacionalización, con

aquellas variables podremos plantear nuestro instrumento de recolección de

(46)

Método Matemático:

Este método lo usaremos en el ordenamiento de los datos recolectados de

las encuestas para con ello realizar el debido análisis y las correctas

representaciones gráficas en los cuadros estadísticos.

3.5. Técnicas e instrumentos de Investigación

Hagamos referencia que existe varias técnicas de Investigación como la

Observación, la entrevista y la encuesta. Fidias G. Arias (2012) dice: Un instrumento de recolección de datos es cualquier recurso, dispositivo o formato (en papel o digital), que se utiliza para obtener, registrar o almacenar información. Pág. 68.

En síntesis la información que se va a obtener en esta ardua labor de

investigación tomaremos en cuenta la técnica de la entrevista y la encuesta

basada en la Operacionalización de las variables, como la técnica cuantitativa

primordialmente utilizada en la recolección de datos, en el cual el encuestado

lee el cuestionario y lo contesta .

La entrevista que se va a realizar a la autoridad de la Unidad Educativa

Francisco Huerta Rendón cabe mencionar que es el Rector, teniendo en cuenta

la agrupación de información que resulte de una conversación profesional

(47)

3.6. Instrumentos de investigación.

La encuesta se la efectuaremos a los docentes y a los estudiantes de la Unidad

Educativa, este cuestionario está fundamentado las variables y la propuesta de

nuestra investigación, Pimienta, 2008 dice: “La encuesta se considera también una metodología científica, pero con diferentes objetivos y bases, nos puede revelar tanto descripciones como la relación entre deferentes variables explicativas acerca de un fenómeno”. (pag 57).

Es decir, la encuesta resultaría ser una técnica que se adapta para lograr

conseguir datos de indagación sobre el problema encontrado en la Unidad

Educativa Francisco Huerta Rendón, con el objetivo de tener datos

determinantes y efectivos. Tenemos que manifestar también que para la

encuesta se ha utilizado la escala de Likert ya que esta resulta muy confiable y

garantiza un trabajo eficiente.

3.7. Población y la Muestra

El Universo de nuestra investigación al ser estudiado decidimos involucrar a las Autoridades, docentes y estudiantes.

La población en la que estamos efectuando nuestro estudio de campo es la Unidad Educativa FRANCISCO HUERTA RENDON que está conformado por 219 estudiantes de ambos sexos, hemos detectado lo siguiente: los estudiantes en la actualidad no están aplicando técnicas innovadoras para trabajar las matemáticas desde otra perspectiva como consecuencia de la falta de una guía metodológica donde se dé a conocer el manejo de un software libre como una técnica innovadora como apoyo al estudiante para con ello conseguir una calidad de desempeño escolar mejor en las matemáticas .

Según Ponce V. (2010) “La Población es un conjunto de sujetos en los que se realizó la Investigación” (pag123).

(48)

CUADRO N° 2 – Distributivo de la población

ITEM DETALLES FRECUENCIAS

1 AUTORIDADES 1

2 DOCENTES 14

3 ESTUDIANTES 219

TOTAL 234

Fuente: Unidad Educativa Francisco Huerta Rendón.

Elaborado por: Pedro Ricardo Rojas Álava y Edison Vinicio Moreira Caldas.

Como observamos en el cuadro hemos planteado la población de la Unidad

Educativa FRANCISCO HUERTA RENDON en el primer año de bachillerato

especialidad sistemas pero como ya sabemos no podemos hacerle la encuesta

a toda la población de la Institución por eso hemos decidido elegir una muestra.

MUESTRA.

Teniendo claro que muestra es una porción que se toma en cuenta de la población a través de una fórmula.

Andino P (2005) “La muestra es la parte de la población que se selecciona y de la cual realmente se obtiene la información para el desarrollo de estudio y sobre la cual se efectuara la medición y observación de las variables de estudio” (Pág.86)

Sepan que para nuestro trabajo investigativo tomaremos una porción de la

población ya que esta va a ser la muestra que se la identifica por medio de una

fórmula que se la utiliza para menos de 1000 personas,

Z: viene a ser la constante que depende del nivel de confianza que asignemos

para la formula.

Recordemos que el nivel de confianza nos indica la probabilidad de que los

(49)

Como observamos en el cuadro de la población, la muestra de las Autoridades

es la misma porque en la unidad educativa solo tenemos una sola autoridad, y

en la muestra de los docentes como no es un alto número el tamaño de la

población elegimos como muestra el mismo valor que es 14 en cambio como

prioridad es en la población de los estudiantes donde emplearemos la fórmula

antes planteada que nos ayudara de manera muy explícita y veraz a elegir

nuestra muestra.

Alumnos

Menos de 100000 habitantes.

Z: es una constante que depende del nivel de confianza que asignemos.

El nivel de confianza indica la probabilidad de que los resultados de nuestra

P*Q= Varianza de la Población=

0,25

(50)

CUADRO N° 3 – Distributivo de la muestra

ITEM DETALLES FRECUENCIAS PORCENTAJES

1 AUTORIDADES 1 0,42%

2 DOCENTES 14 5,99%

3 ESTUDIANTES 219 93,59 %

TOTAL 234 100%

Fuente: Unidad Educativa Francisco Huerta Rendón.

Elaborado por: Pedro Ricardo Rojas Álava y Edison Vinicio Moreira Caldas.

3.8Análisis de datos e interpretación de resultados

Cabe manifestar que el análisis de los datos recogidos de las encuestas

efectuadas en la Unidad Educativa Francisco Huerta Rendón a las Autoridades,

los docentes y los estudiantes conseguiremos las resultantes que forman parte

de los propósitos específicos del Proyecto.

Los resultados fueron interpretados de la siguiente manera:

La información fue procesada manualmente teniendo en cuenta que el

número de personas encuestadas era factible, un total de 89 encuestados, lo

primero que se hizo fue ordenar los documentos con cada una de las

respuestas, segundo se tabuló de forma ordenada las respuestas, tercero

elaboramos los cuadros y los gráficos estadísticos de cada una de las

preguntas elaboradas en la encuesta, empleando como herramienta de apoyo

el sistema operativo Word y Excel para que los gráficos se los pueda efectuar

(51)

Entrevista a las Autoridades

1.- ¿La implementación de software informático facilitará el trabajo al docente en la enseñanza de las matemáticas?

El Rector de la Unidad Educativa FRANCISCO HUERTA RENDÓN supo manifestar

que está de acuerdo que los docentes teniendo en cuenta que el trabajo es arduo para

ellos que se les facilite el mismo implementando software informáticos, con la

utilización de un software libre llamado GeoGebra, con ello tener un buen equipo de

trabajo y mejorar la enseñanza de las matemáticas direccionándose con la ayuda de la

actividades que nosotros realizaremos.

2.- ¿La falta de aplicación de software informático en matemática afecta en el

aprendizaje del estudiante?

El Rector respondió que estaba muy de acuerdo en que la falta de la utilización de

software informáticos afecta en la calidad aprendizaje del estudiante teniendo en

cuenta que en la actualidad los docentes deben enfocarse y tener como un aspecto

primordial que los estudiantes con GeoGebra el aprendizaje se convierta en

significativo ya que este le servirá para aplicarlo en casos de la vida cotidiana.

3.- ¿Se encuentran capacitados los docentes del aérea de matemáticas para el

uso del programa GeoGebra?

El Rector expresó que no están capacitados los docentes para el uso de un

software libre llamado GeoGebra, sonriendo mencionó algunos no lo han ni de

conocer y si lo conocen no han de saber cómo utilizarlo porque sigue predominando la

parte tradicionalista por esa situación las charlas y seminarios sobre el mismo que

ayudaría a los docentes a conseguir buenas respuestas en la enseñanza de las

Matemáticas para que al final del año lectivo no exceda la cantidad de estudiantes

para recuperación.

4.- ¿Es importante fortalecer el conocimiento de los docentes para incentivar a

los estudiantes a un mejor aprendizaje en las matemáticas?

El Rector contestó que está muy de acuerdo con la afirmación de esta interrogante

teniendo en cuenta que el docente debe de fortalecer con técnicas motivadoras, deben

ser las clases desarrolladas de forma lúdica haciendo que las antes mencionada sean

(52)

5.- ¿Desarrollar actividades implementadas en GeoGebra en funciones

cuadráticas facilitaría la labor al docente?

En esta pregunta el Rector supo manifestar muy de acuerdo porque el diseño de

actividades facilitaría la labor al docente basado que aquella guía es un instructivo con

ello lograr trabajar con el programa GeoGebra y posteriormente explicarles a los

estudiantes como desenvolverse con este software interactivo sirviéndoles de mucha

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