Escuela Preparatoria Oficial No. 34 Física I

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Física I

- Andamio cognitivo -

Profesor. Christian Jeovany Santos Baltazar

Alumno:_________________________________________________________

Grado: _ Grupo: _

__________________________ ___________________________

Firma del padre o Tutor Orientador

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Propósito de la materia

Proveer los conocimientos necesarios para genere un ambiente de aprendizaje adecuado y fomentar el trabajo colaborativo y autónomo en los estudiantes, que le permita desarrollar las habilidades, conocimientos y actitudes para resolver de manera eficiente y eficaz, problemáticas enfocadas a la realidad o de manera hipotética situadas en contextos diferentes, adoptando conductas que impliquen intereses, actitudes positivas, valores y una correcta adaptación.

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Competencias Genéricas

• Piensa crítica y reflexivamente

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Atributos:

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación para procesar e interpretar información.

• Trabaja en forma colaborativa

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Atributos:

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Competencias Disciplinares

Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones.

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Al estudiante…

Estimado estudiante de la Escuela Preparatoria Oficial No. 34 del tercer grado. Te comunico que este trabajo fue diseñado y elaborado para contribuir a la mejora de tus aprendizajes de la materia de física, una materia que desde una concepción meramente personal ofrece contenidos que ayudan a un desarrollo de procesos mentales, habilidades y destrezas y a la adopción de comportamientos adecuados frente a situaciones que necesiten darles solución.

Por lo anterior, es necesario que adoptes una postura propia que contribuya a generar un ambiente de trabajo colaborativo de manera eficiente y eficaz que logre resultados significativos para la mejora de los aprendizajes.

A t e n t a m e n t e

Tu profesor

Sueña, porque soñar no cuesta nada.

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Unidad I. Importancia de la Física 1.1 Mediciones

1.1.1 Sistema de unidades

1.1.2 Magnitudes fundamentales y derivadas 1.1.3 Conversión de unidades

1.1.4 Aplicaciones actuales

Unidad II. Algebra vectorial 2.1 Vectores

2.1.1 Características de un vector 2.1.2 Magnitud escalar y vectorial 2.1.3 Sistema de vectores

2.2 Operaciones con vectores

2.2.1 Suma y resta de vectores por métodos gráficos 2.2.1 Suma y resta de vectores por métodos

analíticos

Unidad III. Cinemática 3.1 Principios básicos

3.1.1 Concepto de posición, movimiento, rapidez, velocidad y aceleración

3.1.2 Sistema de referencia

3.2 Movimiento de los cuerpos

3.2.1 Movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado

3.2.2 Caída libre y tiro vertical 3.2.3 Tiro horizontal y parabólico 3.2.4 Movimiento circular

Contenido

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¿Que es magnitud?

Se llama magnitud a todo aquello que puede ser medido. La longitud de un objeto o cuerpo físico (ya sea largo, ancho, alto, su profundidad, su espesor y su diámetro externo e interno), la masa, el tiempo, el volumen el área, la velocidad, fuerza, etc… son ejemplos de magnitudes.

¿Qué es medir?

Es comparar una magnitud con otra de la misma especie que de manera arbitraria se toma como base o patrón de medida.

¿Qué es la unidad de medida?

Recibe el nombre de unidad de medida a toda magnitud de valor conocido que se utiliza como referencia para medir y expresar el valor de otras magnitudes de la misma especie

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Sistema de unidades Sistema Métrico Decimal

El primer sistema de unidades bien definidos que hubo en el mundo fue el Sistema Métrico Decimal implantado en 1795 como resultado de la Convención Mundial de Ciencia celebrada en Paris, Francia; este sistema tiene una división decimal y sus unidades fundamentales son:

• Metro

• Kilogramo-peso

• Litro

Una ventaja importante del Sistema Métrico fue su división decimal, ya que mediante el uso de prefijos como deci, centi o mili, que son algunos de los submúltiplos de la unidad.

• Decímetro (dm) = decima parte del metro (0.1 m)

• Centímetro (cm) = como la centésima parte (0.01 m)

• Milímetro (mm) = milésima parte del metro (0.001 m)

• Metro = 1 m

• Decámetro (dam) = 10 m

• Hectómetro (hm) = 100 m

• Kilometro (km) = 1000 m

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Sistema de unidades Sistema Cegesimal o CGS

En 1881, como resultado del gran desarrollo de la ciencia y por supuesto de la física, se adopta en el Congreso Internacional de los Electricistas, realizado en París, Francia el Sistema Cegesimal o CGS propuesto por el alemán Karl Guss.

En dicho sistema las magnitudes fundamentales y la unidades fundamentales propuestas para las mismas son: para la longitud el centímetro, para la masa el gramo y para el tiempo el segundo.

Sistema MKS

En 1935, en el Congreso Internacional de los Electricistas celebrado en Bruselas, Bélgica, el ingeniero Italiano Giovanni Giorgi propone y logre que se acepte su sistema, pues como magnitud fundamental, se habla de la masa y no del peso de los cuerpos, este sistema recibe el nombre de MKS, cuyas iniciales corresponden al metro, al kilogramo y al segundo como unidades de longitud, masa y tiempo.

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Sistema de unidades Sistema Internacional de Unidades

En virtud de que en el mundo científico se buscaba uniformidad en un solo sistema de unidades que resultara practico, claro y acorde a los avances de la ciencia, en 1960 científicos y técnicos de todo el mundo se reunieron en Ginebra, Suiza y acordaron adoptar el llamado: Sistema Internacional de Unidades (SI). El SI establece que son siete magnitudes fundamentales: para la longitud el metro (m), para masa el kilogramo (kg), para el tiempo el segundo (s), para la temperatura el kelvin (K), para la intensidad de corriente eléctrica el ampere (A), para la intensidad luminosa la candela (cd) y para la cantidad de sustancia el mol.

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Sistema de unidades

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Sistema de unidades

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Magnitudes fundamentales y derivadas

Reciben el nombre de magnitudes fundamentales aquellas que no se definen en función de otras magnitudes físicas y, por tanto, sirven de base para obtener las demás magnitudes utilizadas en la Física. Y que reciben el nombre de magnitudes derivadas. Así pues, las magnitudes derivadas resultan de multiplicar o dividir entre si las magnitudes fundamentales.. Por ejemplo al multiplicar la magnitud fundamental longitud por si misma nos da como resultado longitud al cuadrado (𝐿𝐿 = 𝐿²) equivalente a la magnitud derivada llamada área. Sid dividimos la longitud entre el tiempo, obtenemos la magnitud derivada llamada velocidad(𝑉 =^𝐿

𝑇)

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Conversión de unidades

En virtud de la necesidad de convertir unidades, es necesario tener presente las siguientes equivalencias.

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Análisis de errores en la mediciones

Entre el valor verdadero o exacto que tiene una magnitud cualquiera y el valor que se obtiene al medirla, siempre habrá una diferencia que recibe el nombre de error de medición o también el de incertidumbre de la medición, por tanto, al no ser posible una medican exacta debemos procurar reducir al mínimo el error, empleando técnicas adecuadas y aparatos o instrumentos cuya precisión nos posibilite obtener resultados satisfactorios, mientras mas precisa es la medición, menor será el error de la medición.

Una manera de acercarnos al valor real, es repetir el mayor numero de veces posible la medición y obtener la media aritmética o valor promedio de las mediciones, ya que el valor promedio de las mediciones es el valor representativo y mas probable de dicho conjunto de mediciones.

Causa de error en las mediciones Errores sistemáticos

Estos errores se presentan de manera constante a través de un conjunto de lecturas realizadas al hacer la medición. As causas de este tipo de errores son:

Defecto del instrumento de medición. Se produce, por ejemplo, al determinar el tiempo con un cronometro que marche mas rápido o mas lento de lo debido.

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Análisis de errores en la mediciones

Causa de error en las mediciones

Mala calibración del aparato o instrumento usado. Se da por fallas de fabricación.

Error de escala

Se produce por el rango de precisión del instrumento empleado, lo que provocara una incertidumbre en la medición.

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Errores circunstanciales

Los errores circunstanciales pueden llamarse estocásticos, ya que son difíciles de apreciar, debido a que son muy pequeños y se producen de forma irregular. Por ejemplo, una balanza sensible puede dar variaciones pequeñas al medir varias veces la masa de un cuerpo.

El error circunstancial son resultado de factores inciertos y, por tanto tienen la misma posibilidad de ser positivo o negativo. Por ejemplo, la temperatura la longitud de una regla puede variar ligeramente de una medición a otra, por lo tanto, la humedad, la presión y la temperatura afectan la medición de los instrumentos.

Precisión de los aparatos o instrumentos

La precisión de un aparato o instrumento de medición es igual a la mitad de la unidad mas pequeña que pueda medir, la cual recibe el nombre de error del instrumento. Por ejemplo, si se realiza la medición de la masa utilizando una balanza que esta graduada para leer valores hasta de decimas de gramo (0.1 g), la incertidumbre o error del instrumento será de 0.05 g, ya sea de mas o menos 5 gramos.

Cuantificación del error en las mediciones

Para cuantificar el error que se comete al medir una magnitud, se consideran los siguientes tipos de errores.

Error absoluto. Es la diferencia entre el valor medio y el valor promedio.

Error relativo. Es el cociente entre el error absoluto y el valor promedio. (Se expresa en valores absolutos sin importar el signo del error absoluto.)

Error porcentual. Es el error relativo multiplicado por 100, con lo cual queda expresado en por ciento (%).

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Vectores Características de un vector

Un vector cualquiera tiene las siguientes características.

1. Punto de aplicación u origen.

2. Magnitud o modulo del vector. Indica su valor y se representa por la longitud del vector.

3. Dirección. Señala la línea sobre la cual actúa, puede ser horizontal, vertical u oblicua.

4. Sentido. Queda señalado por la punta de la flecha e indica hacia donde actúa el vector (+) o (-).

5. El sentido a la derecha del vector es positivo (+) y a la izquierda es negativo (-).

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Vectores Vectores coplanares

Son coplanares si se encuentran en el mismo plano, o en dos ejes, o no coplanares si están en diferente plano, es decir, en tres ejes (X, Y, Z).

v

Vectores deslizantes. Son aquellos que se pueden desplazar o deslizar a lo largo de una linea de acción, es decir, en una misma dirección.

Vectores libres. Son aquellos que no tienen un punto de aplicación en particular.

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Vectores Vectores colineales

Se tiene un sistema de vectores colineales cuando dos o mas vectores se encuentran en la misma dirección.

Vectores concurrentes o angulares

Un sistema de vectores es concurrentes cuando la dirección o línea de acción de los vectores se cruzan en algún punto.

A estos vectores se les llama angulares o concurrentes por que forman un ángulo entre ellos.

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Vectores Resultante y equilibrante de un vector

La resultante de un sistema de vectores es el vector que produce, el solo, el mismo efecto que los demás vectores del sistema. Por ello, un vector resultante es aquel capaz de sustituir un sistema de vectores.

La equilibrante de un sistema de vectores es el vector que es capaz de cancelar el vector resultante de un sistema de vectores. Por tanto tiene la misma magnitud y dirección, pero diferente sentido.

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Propiedad de los vectores

Dos vectores son iguales cuando su magnitud, dirección y sentido también son iguales:

Adición.

Solo se pueden sumar dos o mas vectores si tienen las mismas unidades de medida. Por ejemplo no es posible sumar un vector fuerza con un vector desplazamiento.

Negativo de un vector.

El negativo de un vector cualquiera, por ejemplo de un vector A, se define como aquel vector que suma, da un resultado igual a cero.do al vector A. En conclusión el negativo de un vector tiene la misma magnitud y dirección pero sentido contrario.

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Propiedad de los vectores

Ley conmutativa de la adición de vectores

Cuando se suman dos vectores, la resultante de la adición es la misma, sin importar el orden en que se sumen los vectores. Por ejemplo es lo mismo sumar 3 + 2 que 2 + 3 (Ley conmutativa de números reales).

Propiedad de transmisibilidad del punto de aplicación.

El efecto externo de un vector deslizante no se modifica se si traslada en una misma dirección es decir, sobre su misma línea de acción o se trasladan paralelamente.

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Suma de vectores

Cuando necesitamos sumar dos o mas magnitudes escalares de la misma especie lo hacemos aritméticamente. Por ejemplo 2Kg + 5Kg = 7 Kg. Sin embargo, para sumar magnitudes vectoriales, que como ya mencionamos, a parte de magnitudes tiene dirección y sentido, debemos utilizar métodos diferentes como los analíticos y gráficos.

Composición y descomposición rectangular de vectores por métodos gráficos y analíticos

Un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente, el cual contenga un numero mayor o menor de vectores que el sistema considerado. Si el sistema equivalente tiene un numero mayor de vectores, el procedimiento se llama descomposición y si tiene un menor numero de vector se llama composición.

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Solución por el método grafico

Para encontrar de forma grafica las componentes rectangulares o perpendiculares del vector, primero tenemos que establecer una escala.

Trazamos nuestro vector al medir el ángulo de 30° con el transportador. Después, a partir del extremo del vector una línea perpendicular hacia eje de las X y otra hacia el eje de las Y. En el punto de intersección del eje X, quedara el extremo del vector componente Fx,en el punto de intersección del eje Y quedara el extremo del vector componente Fy.

Solución por el método analítico.

A fin de determinar la magnitud de los componentes en forma analítica observemos que se forma un triangulo rectángulo al proyectar una línea hacia el eje de las X y otro al proyectar una línea hacia eje de las Y.

Utilizaremos las funciones trigonométricas.

• 𝑠𝑒𝑛 θ = 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑠𝑡𝑜

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 = ^𝐹𝑦

𝐹

• 𝐶𝑂𝑆 θ =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 = ^𝐹𝑥

𝐹

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Suma de vectores angulares

Para determinar el vector resultante que origine cualquier otro ángulo se usara la Ley de Cosenos y para calcular y para calcular el ángulo de la resultante se aplicara la Ley de Senos.

Método grafico

Establecemos primero la escala y trazamos los vectores con su ángulo θ. Dibujamos la paralela de cada vector y obtendremos el paralelogramo. Medimos la resultante y el ángulo formado.

Método analítico

Para calcular la resultante debemos encontrar uno de los tres lados de un triangulo oblicuo, cuyos lados conocidos son las componentes Fx y Fy. Aplicamos la Ley de Cosenos, tomando en cuenta que el triangulo oblicuo tiene un ángulo β formado por dos vectores.

𝑅 = 𝐹₁² + 𝐹₂² − 2𝐹₁𝐹₂ 𝐶𝑂𝑆 β

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Suma de mas de dos vectores angulares Método grafico del polígono

Para sumar mas de dos vectores angulares en forma grafica, se utiliza el llamado método del polígono. Dicho método consiste en trasladar paralelamente a si mismo cada uno de los vectores sumados, de tal manera que al tomar uno de los vectores como base de los otros se colocaran uno a continuación de otro, poniendo el origen de un vector en el extremo el otro y así sucesivamente hasta colocar el ultimo vector. La resultante será el vector que una el origen con el extremo libre del ultimo vector sumado.

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Cinemática

En la descripción del movimiento de cualquier objeto material, también llamado cuerpo físico o simplemente cuerpo, resulta útil interpretarlo como una partícula en movimiento, es decir como si fuera un punto en movimiento.

Sistema de referencia

En la descripción del movimiento de un objeto es necesario señalar perfectamente cual es su posición; para ello, se usa un sistema de referencia. Existen dos sistemas de referencia; el absoluto y el relativo.

El sistema de referencia absoluto es aquel que considera un sistema fijo dde referencia, y el sistema de referencia relativo es el que considera móvil el sistema de referencia.

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Distancia, desplazamiento, velocidad y rapidez

La distancia recorrida por un móvil es una magnitud escalar, ya que solo intereza saber cual fue la magnitud de la longitud recorrida por el móvil durante su trayectoria, sin importar en que dirección lo hizo. En cambio el desplazamiento de un móvil es una magnitud vectorial, pues corresponde a una distancia medida en una dirección particular entre dos puntos:

el de partida y el de llegada.

Velocidad y rapidez

La rapidez es una cantidad escalar que únicamente indica la magnitud de la velocidad, y la velocidad es una cantidad vectorial, pues para quedar bien definida, requiere que se señale, además de su magnitud, dirección y sentido. La velocidad de un cuerpo puede ser constante o variable.

La velocidad se define como el desplazamiento realizado por un móvil entre el tiempo que tarda en efectuarlo.

• 𝑣 =

^𝑑

𝑡

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Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Cuando un móvil sigue una trayectoria recta en el cual realiza desplazamientos iguales en tiempo iguales se dice que se efectúa un movimiento rectilíneo uniforme. Supongamos que en 1 segundo un móvil se desplaza 2 metros; al transcurrir 2 segundos, se habrá desplazado 4 metros y asi sucesivamente.

Para representar algún cambio en una variable se utiliza la letra griega Δ (delta), por tanto podemos escribir la formula de la velocidad en función de los cambios en su desplazamiento, respecto al cambio del tiempo.

𝑣 = Δ𝑑

Δ𝑡 = 𝑑₂− 𝑑₁ 𝑡₂− 𝑡₁

Donde𝑣 =^Δ𝑑

Δ𝑡 será un valor constante.

Velocidad media

La mayoría de los movimientos que realizan los cuerpos no son uniformes, es decir, su desplazamientos generalmente no son proporcionales al cambio de tiempo, debido a ello es necesario considerar el concepto de velocidad media.

Por lo tanto una magnitud de velocidad media representa la relación entre la magnitud del desplazamiento total por un móvil y el tiempo en efectuarlo.

𝑣_𝑚 =𝑑 𝑡

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Velocidad instantánea

Si el intervalo de tiempo es tan pequeño que casi tiende a cero, la velocidad del cuerpo será instantánea,.

Matemáticamente podemos decir que la velocidad instantánea en un punto es limite de la velocidad media alrededor del punto cuando el intervalo de tiempo (Δt) están pequeño que tiende a cero (Δt 0 ).

𝑣_{𝑖𝑛𝑠𝑡} = lim

Δ 0

Δ𝑑 Δ𝑡

Cuando la velocidad de un móvil permanece constante, la velocidad media y la velocidad instantánea.

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Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

En nuestra vida cotidiana observamos distintos cuerpos en movimiento. La mayoría de ellos no se mueven a velocidad constante, pues este varia, ya sea aumentando o disminuyendo su magnitud o cambiando de dirección. Por ejemplo, cuando un auto de carreras aumenta la magnitud de su velocidad cuando la pista tiene un tramo recto; sin embargo, al acercarse a una curva disminuye la magnitud de su velocidad y luego vuelve aumentar.

Siempre que un cuerpo tiene un cambio en la magnitud de su velocidad, ya sea positivo, cuando la magnitud de la velocidad final es mayor que la de la velocidad inicial o bien un cambio negativo, cuando la magnitud de la velocidad final es menor a la de la velocidad inicial, decimos que ha tenido una aceleración.

Así pues, la aceleración será positiva si el cambio en la velocidad también es positivo, y será negativo si el cambio en al velocidad es negativo.

• ∆𝑣 = 𝑣_𝑓 − 𝑣_𝑖

• 𝑎 =^𝑣^𝑓^−𝑣^𝑖

𝑡

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Aceleración media

De la misma manera como sucede con las velocidades de un móvil que no son constantes, si no que varían durante su movimiento, la aceleración también puede estar variando. Por tanto cuando un móvil varia su velocidad es conveniente calcular la magnitud de su aceleración media, conociendo la magnitud de su cambio de velocidad y el tiempo en realizar dicho cambio.

𝑎_𝑚 = Δ𝑣

Δ𝑡 =𝑣_𝑓 − 𝑣_𝑖 𝑡_𝑓 − 𝑡_𝑖

Aceleración instantánea

Cuando el intervalo de tiempo es tan pequeño que tiende a cero, la aceleración del móvil será instantánea.

𝑎_{𝑖𝑛𝑠𝑡} = lim

Δ 0

Δ𝑣 Δ𝑡

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Ecuaciones utilizadas en MRUA

MRUA Ecuaciones

Ecuaciones para calcular las magnitudes de los

desplazamientos. 𝑑 = 𝑣_𝑖+𝑎𝑡²

2 𝑑 = 𝑣_𝑓²− 𝑣_𝑖²

2𝑎 𝑑 =𝑣_𝑓− 𝑣_𝑖

2 𝑡

Ecuaciones para conocer la magnitud del

desplazamiento cuando el móvil parte del reposo. 𝑑 = 𝑎𝑡²

2 𝑑 = 𝑣_𝑓²

2𝑎 𝑑 = 𝑣_𝑓

2 𝑡 Ecuaciones para calcular la magnitud de las velocidades

finales

Ecuaciones para conocer la magnitud de la velocidad cuando el móvil parte del reposo.

𝑣_𝑓 = 𝑣_𝑖+ 𝑎𝑡 𝑣_𝑓² = 𝑣_𝑖²+ 2𝑎𝑑

𝑣_𝑓 = 𝑎𝑡

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Caída libre y tiro vertical Caída libre

Un cuerpo tiene una caída libre si desciende sobre la superficie de la tierra y no sufre ninguna resistencia originada por el aire o cualquier otra sustancia. De manera practica, cuando la resistencia del aire sobre los cuerpos están tan pequeña que se puede despreciar es posible interpretar su movimiento como una caída libre.

Puesto que la aceleración de la gravedad esta dirigida hacia abajo tendrá signo negativo.

𝑔 = −9.8𝑚 𝑠²

Tiro vertical

Este movimiento se presenta cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba observándose que la magnitud de su velocidad va disminuyéndose hasta anularse al alcanzar su altura máxima. De la misma manera, el tiempo empleado para subir es el mismo utilizado para bajar. En conclusión el tiro vertical sigue las mismas leyes que la caída libre, y por tanto, utiliza la mismas ecuaciones..

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Tiro horizontal y parabólico Tiro parabólico

El tiro parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones o en un plano.. Algunos ejemplos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son: proyectiles lanzados desde la superficie de la tierra, de una pelota de futbol al ser despejada por el portero con un cierto ángulo con respecto al suelo.

Tiro horizontal

Se caracteriza por la trayectoria o camino curvo que sigue un cuerpo al ser lanzado horizontalmente al vacío, resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical el cual inicia con una velocidad cero y va aumentando su magnitud de otro cuerpo que se dejara caer al vacío desde el mismo punto en el mismo instante

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Movimiento circular

Un cuerpo o una partícula describe un movimiento circular cuando su trayectoria es una circunferencia. En este movimiento el vector velocidad varia constantemente de dirección, y su magnitud o modulo puede estar variando o permanecer constante.

En nuestra vida cotidiana observamos diferentes partículas, describiendo movimientos circulares, tal es el caso de una persona que se sube a una rueda de la fortuna. Para estudiar este movimiento es necesario recordar conceptos ya mencionados como: desplazamiento, tiempo, velocidad y aceleración, ya que son aplicados a cada una de las partículas de un cuerpo en movimiento circular.

Angulo

Es la abertura comprendida entre dos radios que limitan un arco de circunferencia.