INTELIGENCIA EN REDES DE COMUNICACIONES
JUEGOS CON ADVERSARIO
ALGORITMO MINIMAX
PODA ALFABETA OTRAS MEJORAS
ANA BEATRIZ SOLANA SÁNCHEZ
JUEGOS BIPERSONALES
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Este tipo de juegos los podemos definir como:
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Un estado inicial (una posición del tablero e indicación de a quien le toca jugar)
–
Un conjunto de operadores que indican las jugadas que se pueden realizar
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Una prueba terminal que indica el final del juego
–
Una función de utilidad que asigna un valor
numérico al resultado del juego
Algoritmo Minimax I
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En los juegos bipersonales, el algoritmo más utilizado se denomina Minimax
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Minimax es un algortimo de búsqueda en profundidad, de profundidad limitada.
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La profundidad puede venir limitada por:
– Gana un jugador
– Se han explorado N capas (N establecido)
– Se ha agotado el tiempo de exploración
– Se llega a una situación estática en la que no hay grandes cambios de un nivel a otro
Algoritmo Minimax II
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El jugador que comienza a jugar se denomina MAX y el contrincante se denomina MIN
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El algoritmo va a maximizar la función para MAX y minimizarla para MIN
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Consta de 5 pasos:
– 1. Generación de todo el árbol de juego, completamente hasta llegar a los estados terminales. (En nuestro caso hasta nuestro corte)
– 2. Aplicación de la función de utilidad a cada estado terminal y obtención de su valor respectivo.
– 3. Uso de la utilidad de los estados terminales para calcular la utilidad de los nodos de nivel superior en el árbol de búsqueda.
Algoritmo Minimax III
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– 4. Continuación del respaldo a los valores de los nodos hojas, en dirección a la raíz, una capa a la vez.
– 5. Finalmente, los valores respaldados llegan a la parte superior del árbol; aquí, MAX selecciona la jugada que le permite obtener el valor más alto.
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NOTA:
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Cada capa correponde a una jugada de MAX o MIN respectivamente
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La función de utilidad en nuestro caso es una función de
evalución heurística puesto que cortamos la recursión
Ejemplo numérico
Poda alfabeta
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La poda consiste en evitar la exploración de una de las ramas del árbol de búsqueda y que produce la misma jugada que se obtendría con minimax pero eliminando aquellas ramas que no influirán en la decisión fina l
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Para el algortimo Minimax éste es el mecanismo utilizado puesto que exiten dos jugadores maximixador y
minimizador, exiten dos valores umbral:
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Alfa: cota inferior del valor que puede asignarse en último término a un nodo maximizante
–
Beta: cota superior del valor que puede asinarse en último
término a un nodo minimizante
Ejemplo numérico
Eficiencia poda alfabeta
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La eficiencia de la poda alfabeta dependerá del orden en que se exploren los sucesores.
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Es decir, se obtendrá mayor beneficio si
exploramos primero aquellos caminos más óptimos, pero claro, no haríamos la
búsqueda si supieramos de antemano el
mejor camino.
Refinamientos adicionales
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Poda de inutilidades:
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Consiste en la finalización de la exploración en un subárbol que ofrece pocas posibilidades de mejora sobre otros caminos ya explorados.
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Espera del reposo
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Evita el efecto horizonte (cuando se toma una
decisión errónea debido a que la recursión no es infinita), cortando la recursión cuando se llega a una solución estable
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Refinamientos adicionales
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Búsqueda secundaria
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Consite en realizar una doble comprobación del
movimiento elegido para comprobar que no hay trampa en movimientos posteriores a los explorados
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Exiten algoritmos alternativos, para solventar problemas del algoritmo Minimax:
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No considera tiempo
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Confía en que el adversario elija el camino óptimo
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Minimax dependiente de adversario
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Profundidad iterativa
BIBLIOGRAFÍA
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dmi.uib.es/~abasola/intart/2juegos.html#2.3.
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pdf.rincondekvago.com/juegos_4.html
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club.telepolis.com/ohcop/clase9_1.ppt
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