442 HORMIGON ARMADO

(1)

MORALES, VANESA R._ 1

Una vez obtenidas las solicitaciones actuantes en nuestra estructura, se procede al cálculo de la armadura requerida.

Cabe aclarar que, debido a que los esfuerzos internos en las losas son por unidad de longitud, las verificaciones y cálculos de armaduras se realizarán también para un ancho unitario b=1m.

En primer lugar se deberá calcular la altura estática d

¹

, para lo cual suponemos un diámetro de barra y adoptamos un recubrimiento

²

. Entonces:

= ℎ −

−

2 Donde:

ℎ,

,

Datos:

ℎ = 13

′

= 25

= 1

Debido a que en nuestra estructura los espesores de losas son iguales, se calculará una sola altura estática, se supondrá que tendremos barras de diámetro 8 mm y adoptamos un recubrimiento mínimo de 20 mm.

= 13 − 2 − 0,8

2 = 10,6 = 0,106

Calculo de Armadura requerida en Apoyos

Apoyo L001-L002:

Primeramente se deberán calcular los momentos nominales, teniendo en cuenta que el factor de reducción de resistencia en flexión es φ=0.90.

$

=

%

& = 9,62 () ⁄

0,9 = 10,7 () ⁄ = 0,0107 ) ⁄

1 Distancia desde la fibra comprimida extrema hasta el baricentro de la armadura longitudinal.

2 En la tabla 7.7.1 del CIRSOC 201-2005 se encuentran tabulados los recubrimientos mínimos, los cuales están en función del tipo de elemento, diámetro de barra y grado de exposición.

(2)

Con tablas k

d

:

,

-

=

.

^/₁⁰

= 0,106 .

2,2324 /56 6⁄

36

= 1,025 √) ⁄

Con este valor y con la resistencia característica del Hormigón se ingresa a la tabla de Flexión 3. El valor obtenido no está en tabla, por lo que se puede tomar el valor inmediato inferior o proceder a realizar una interpolación, en nuestro caso tomamos el valor inferior.

,

-

= 0,796 √) ⁄ → ,

9

= 24,766

^;

⁄ ) → <

=

= 30‰ → ,

= 0,091 → ,

?

= 0,961

<

@

, Es la deformación en el acero, además, <

=

≫ 5‰ por lo que la sección está controlada a tracción.

La armadura necesaria es:

B

C

= ,

9

∙

$

= 24,766

^;

) ∙ 0,0107 ) ⁄

0,106 = E, F GH

^E

⁄ H Armadura mínima por retracción y temperatura es:

B

=6I$

= 0,0018 ∙ ∙ = 0,0018 ∙ 100

1 ∙ 10,6 = 1,91

^;

⁄ < B

C

KL MNOPQM R

STLU

= E, F cm

^;

⁄ m Seguiremos con los cálculos de armaduras necesarios, dejando para el final la adopción de diámetros de barras y separación, y así lograr en la mayor medida posible unificar los diámetros de barras y separaciones, a fin de facilitar la etapa de armado y optimizar el uso de armaduras.

Apoyo L002-L003:

$

=

%

& = 15,33 () ⁄

0,9 = 17,03 () ⁄ = 0,017 ) ⁄ Con tablas k

d

:

,

-

=

.

^/₁⁰

= 0,106 .

2,234 /56 6⁄

36

= 0,813 √) ⁄

,

-

= 0,796 √) ⁄ → ,

9

= 24,766

^;

⁄ ) → <

=

= 30‰ → ,

= 0,091 → ,

?

= 0,961

<

@

, Es la deformación en el acero, además, <

=

≫ 5‰ por lo que la sección está controlada a tracción.

La armadura necesaria es:

B

C

= ,

9

∙

$

= 24,766

^;

) ∙ 0,017 ) ⁄

0,106 = X, YZ GH

^E

⁄ H

(3)

B

=6I$

= 0,0018 ∙ ∙ = 0,0018 ∙ 100

1 ∙ 10,6 = 1,91

^;

⁄ < B

C

KL MNOPQM R

STLU

= X, YZ cm

^;

⁄ m

Tramo L001 según eje x (Armadura de repartición):

Si bien en este tramo no se cuenta con momentos actuantes, de deberá colocar una armadura mínima de repartición, la cual será:

[

\]

= ^, E ∙ [

\_

,

Pero además debe resistir esfuerzos debido a contracción y a temperatura. Por lo que se deberá disponer de la mayor de las dos. Entonces:

[

\]

= ^, E ∙ E, F GH

^E

⁄ = ^, F GH H

^E

⁄ H B

=6I$

= 0,0018 ∙ ∙ = 0,0018 ∙ 100

1 ∙ 10,6 = 1,91

^;

⁄ > B

a

KL MNOPQM R

SbcT

= d, Yd cm

^;

⁄ m

Tramo L002 según eje y (dirección principal):

$

=

%

& = 6,11 () ⁄

0,9 = 6,79 () ⁄ = 0,0068 ) ⁄ Con tablas k

d

:

,

-

=

.

^/₁⁰

= 0,106 .

2,22ef /56 6⁄

36

= 1,286 √) ⁄

,

-

= 1,089 √) ⁄ → ,

9

= 24,301

^;

⁄ ) → <

=

= 60‰ → ,

= 0,048 → ,

?

= 0,980

<

@

, Es la deformación en el acero, además, <

=

≫ 5‰ por lo que la sección está controlada a tracción.

La armadura necesaria es:

B

C

= ,

9

∙

$

= 24,301

^;

) ∙ 0,0068 ) ⁄

0,106 = 1,56

^;

⁄ Armadura mínima por retracción y temperatura es:

B

=6I$

= 0,0018 ∙ ∙ = 0,0018 ∙ 100

1 ∙ 10,6 = d, Yd GH

^E

⁄ > B H

C

KL MNOPQM R

SbcT

= d, Yd GH

^E

⁄ H

Tramo L003 según eje y (dirección principal):

$

=

%

& = 8,04 () ⁄

0,9 = 8,93 () ⁄ = 0,0089 ) ⁄

(4)

Con tablas k

d

:

,

-

=

.

^/₁⁰

= 0,106 .

2,22fg /56 6⁄

36

= 1,123 √) ⁄

,

-

= 1,089 √) ⁄ → ,

9

= 24,301

^;

⁄ ) → <

=

= 60‰ → ,

= 0,048 → ,

?

= 0,980

<

@

, Es la deformación en el acero, además, <

=

≫ 5‰ por lo que la sección está controlada a tracción.

La armadura necesaria es:

B

C

= ,

9

∙

$

= 24,301

^;

) ∙ 0,0089 ) ⁄

0,106 = 2,04

^;

⁄ Armadura mínima por retracción y temperatura es:

B

=6I$

= 0,0018 ∙ ∙ = 0,0018 ∙ 100

1 ∙ 10,6 = 1,91

^;

⁄ < B

C

KL MNOPQM R

STLU

= E, ^h cm

^;

⁄ m

Tramo L002 según eje x:

$

=

%

& = 4,16 () ⁄

0,9 = 4,62 () ⁄ = 0,0046 ) ⁄ Con tablas k

d

:

,

_-

=

.

^/₁⁰

= 0,106 .

2,22ie /56 6⁄

36

= 1,563 √) ⁄

,

-

= 1,089 √) ⁄ → ,

9

= 24,301

^;

⁄ ) → <

=

= 60‰ → ,

= 0,048 → ,

?

= 0,980

<

@

, Es la deformación en el acero, además, <

=

≫ 5‰ por lo que la sección está controlada a tracción.

La armadura necesaria es:

B

a

= ,

9

∙

$

= 24,301

^;

) ∙ 0,0046 ) ⁄

0,106 = 1,05

^;

⁄ Armadura mínima por retracción y temperatura es:

B

=6I$

= 0,0018 ∙ ∙ = 0,0018 ∙ 100

1 ∙ 10,6 = d, Yd GH

^E

⁄ > B H

a

KL MNOPQM R

SbcT

= d, Yd GH

^E

⁄ H

(5)

$

=

_%

& = 6,19 () ⁄

0,9 = 6,88 () ⁄ = 0,0069 ) ⁄ Con tablas k

d

:

,

_-

=

.

^/₁⁰

= 0,106 .

2,22eg /56 6⁄

36

= 1,276 √) ⁄

,

-

= 1,089 √) ⁄ → ,

9

= 24,301

^;

⁄ ) → <

=

= 60‰ → ,

= 0,048 → ,

?

= 0,980

<

@

, Es la deformación en el acero, además, <

=

≫ 5‰ por lo que la sección está controlada a tracción.

La armadura necesaria es:

B

a

= ,

9

∙

$

= 24,301

^;

) ∙ 0,0069 ) ⁄

0,106 = 1,58

^;

⁄ Armadura mínima por retracción y temperatura es:

B

=6I$

= 0,0018 ∙ ∙ = 0,0018 ∙ 100

1 ∙ 10,6 = 1,91

^;

⁄ > B

a

KL MNOPQM R

SbcT

= d, Yd cm

^;

⁄ m Una vez calculada la armadura a flexión requerida, se adoptan los diámetros de barras a utilizar y se calcula la separación, teniendo en cuenta las disposiciones reglamentarias

³

.

= B

1

B

=

∙ 100 ⁄ Donde:

B

1

, ó

B

=

, kó l

La separación máxima reglamentaria es:

2h = 26cm

S ≤ 25db

30cm

Mediante el uso de planillas de cálculo, se procede a determinar las barras a disponer y su separación.

A continuación en una tabla resumen se muestran las barras adoptadas con sus separaciones.

3 Prescriptas en 7.6.5 y 13.3.2 CIRSOC 201-2005

(6)

Cabe aclarar que la disposición de armaduras en una estructura puede variar de calculista a calculista, ya que dicha

disposición está basada en criterios propios, por lo que ésta no es la única opción válida, dejándole al lector la

posibilidad de proponer otras alternativas.

442 HORMIGON ARMADO

Una vez obtenidas las solicitaciones actuantes en nuestra estructura, se procede al cálculo de la armadura requerida.

Cabe aclarar que, debido a que los esfuerzos internos en las losas son por unidad de longitud, las verificaciones y cálculos de armaduras se realizarán también para un ancho unitario b=1m.

En primer lugar se deberá calcular la altura estática d

, para lo cual suponemos un diámetro de barra y adoptamos un recubrimiento

. Entonces:

= ℎ − 

− 

2

Donde:

ℎ,    



,   

,        

Datos:

ℎ = 13

′

= 25  

 = 1

Debido a que en nuestra estructura los espesores de losas son iguales, se calculará una sola altura estática, se supondrá que tendremos barras de diámetro 8 mm y adoptamos un recubrimiento mínimo de 20 mm.

= 13 − 2 − 0,8

2 = 10,6 = 0,106

Calculo de Armadura requerida en Apoyos

Apoyo L001-L002:

Primeramente se deberán calcular los momentos nominales, teniendo en cuenta que el factor de reducción de resistencia en flexión es φ=0.90.



= 

& = 9,62 () ⁄

0,9 = 10,7 () ⁄ = 0,0107 ) ⁄

Con tablas k

:

,

=

.

= 0,106 .

= 1,025 √) ⁄

Con este valor y con la resistencia característica del Hormigón se ingresa a la tabla de Flexión 3. El valor obtenido no está en tabla, por lo que se puede tomar el valor inmediato inferior o proceder a realizar una interpolación, en nuestro caso tomamos el valor inferior.

,

= 0,796 √) ⁄ → ,

= 24,766 

⁄ ) → <

= 30‰ → ,

= 0,091 → ,

= 0,961

<

, Es la deformación en el acero, además, <

≫ 5‰ por lo que la sección está controlada a tracción.

La armadura necesaria es:

B

= ,

∙ 

= 24,766 

) ∙ 0,0107 ) ⁄

0,106 = E, F GH

⁄ H Armadura mínima por retracción y temperatura es:

B

= 0,0018 ∙  ∙ = 0,0018 ∙ 100

1 ∙ 10,6 = 1,91 

⁄ < B

KL MNOPQM R

= E, F cm

⁄ m Seguiremos con los cálculos de armaduras necesarios, dejando para el final la adopción de diámetros de barras y separación, y así lograr en la mayor medida posible unificar los diámetros de barras y separaciones, a fin de facilitar la etapa de armado y optimizar el uso de armaduras.

Apoyo L002-L003:



= 

& = 15,33 () ⁄

0,9 = 17,03 () ⁄ = 0,017 ) ⁄ Con tablas k

:

,

=

.

= 0,106 .

= 0,813 √) ⁄

,

= 0,796 √) ⁄ → ,

= 24,766 

⁄ ) → <

= 30‰ → ,

= 0,091 → ,

= 0,961

= ℎ −

−

ℎ,

,

,

ℎ = 13

′

= 25

= 1

= 13 − 2 − 0,8

2 = 10,6 = 0,106

=

0,9 = 10,7 () ⁄ = 0,0107 ) ⁄

= 1,025 √) ⁄

= 0,796 √) ⁄ → ,

= 24,766

⁄ ) → <

B

∙

= 24,766

) ∙ 0,0107 ) ⁄

= 0,0018 ∙ ∙ = 0,0018 ∙ 100

1 ∙ 10,6 = 1,91

⁄ < B

=

0,9 = 17,03 () ⁄ = 0,017 ) ⁄ Con tablas k

= 0,813 √) ⁄

= 0,796 √) ⁄ → ,

= 24,766

⁄ ) → <

B

∙

= 24,766

) ∙ 0,017 ) ⁄

= 0,0018 ∙ ∙ = 0,0018 ∙ 100

1 ∙ 10,6 = 1,91

⁄ < B

= 0,0018 ∙ ∙ = 0,0018 ∙ 100

1 ∙ 10,6 = 1,91

⁄ > B

=

0,9 = 6,79 () ⁄ = 0,0068 ) ⁄ Con tablas k

= 1,286 √) ⁄

= 1,089 √) ⁄ → ,

= 24,301

⁄ ) → <

B

∙

= 24,301

) ∙ 0,0068 ) ⁄

0,106 = 1,56

= 0,0018 ∙ ∙ = 0,0018 ∙ 100

1 ∙ 10,6 = d, Yd GH

⁄ > B H