+ -#-. a reducir el impacto medioambiental sin perder competitividad en las empresas de transporte.

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"

Como se ha introducido en el capítulo 1, en la última década, ha aumentado el interés en la preservación del medio ambiente por parte de la Unión Europea y los aspectos medioambientales juegan un papel importante en las políticas estratégicas y operacionales. Por lo tanto, los objetivos ambientales se deben añadir a los objetivos económicos, para encontrar el equilibrio adecuado entre estas dos dimensiones.

(Dyckhoff et al., 2004).

En el ámbito de la movilidad, existen diferentes tipos de externalidades que dan lugar a numerosos impactos ambientales y sociales, influyendo en el PIB de un país. Los accidentes de tráfico, la congestión, la emisión de gases de efecto invernadero, la contaminación y el ruido son las principales externalidades negativas originadas por el transporte. Los costes asociados a las repercusiones de estas externalidades (cambio climático, mortalidad,…) son obviados por los usuarios del transporte a la hora de la toma de decisiones, por lo que el estudio e internalización de los mismos ayudará a la obtención de un modelo más sostenible. Por otra parte, la internalización de los costes externos dará lugar a un uso más eficiente de los recursos y reducirá los efectos secundarios negativos relacionados con la actividad de transporte.

La internalización de los costes externos del transporte ha sido un tema importante para la investigación del transporte y el desarrollo de políticas durante muchos años en Europa y en todo el mundo. Algunos autores (Bickel et al., 2006) centran su investigación en la evaluación de los efectos externos del transporte e interiorizar a través de los impuestos.

Como resultado, el tener en cuenta los costes internos y externos en las decisiones como son la selección de los tipos de vehículos, la programación de las entregas, la consolidación de los flujos de carga y la selección del tipo de combustible, pueden ayudar

) a reducir el impacto medioambiental sin perder competitividad en las empresas de transporte.

En este capítulo, se centra la atención en obtener las mejores estimaciones para el cálculo de los costes externos asociados a: las emisiones de efecto invernadero, las emisiones de contaminantes atmosféricos, las emisiones de ruido y los accidentes. Estos cuatro componentes reflejan para el año 2008, el 85,9 % de la carga media total de los costes externos en la Unión Europea, con Noruega y Suiza, excluyendo los costes de congestión (Ver Figura 3.1).

La evaluación de cada componente de los costes externos aplicados a la configuración de transporte española se basa en el estudio europeo (INFRAS et al., 2008). El informe se basa en trabajos ya existentes de científicos y expertos, desarrollados principalmente en el ámbito de la Unión Europea.

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En el año 2007, cerca del 20% del total de las emisiones de gases de efecto invernadero en Europa, fueron debidas al transporte (INFRAS et al., 2008).

* Los principales gases de efecto invernadero debidos al transporte son: dióxido de carbono (CO2), óxido nitroso (N2O) y el metano (CH4). A los efectos de internalización de los costes externos asociados a las emisiones de gases de efecto invernadero, se establece que el principal factor de costes asociados al cambio climático se debe al contenido de carbono del combustible. Los cálculos de las emisiones de CO2 se basan en la suposición de que todo el contenido de carbono del combustible se quema, y se emite en forma de dióxido de carbono. Por lo general, un litro de gasóleo provoca en su combustión, la emisión de 2,67 kg de CO2 y de 2,3 kg para el caso de la gasolina.

Para estimar los costes externos relacionados con el cambio climático, bastará con multiplicar el total de toneladas de CO2 equivalente de la emisión de gases de efecto invernadero debido al consumo de combustible, por un factor de costes externos, dado en €/ton. El coste recomendado para el año 2010 de las emisiones asociadas al cambio climático se estableció en un valor medio de 25 €/ton (INFRAS et al, 2008).

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Los costes de contaminación atmosférica se deben a las emisiones de contaminantes a la atmósfera tales como las partículas en suspensión (PM), óxidos de nitrógeno (NOx) y compuestos orgánicos volátiles distintos del metano (COVNM). Estas emisiones implican costes sobre la salud, daños en edificios y ecosistema, pérdidas de cosechas en la agricultura…etc.

Los costes de contaminación atmosférica debidos al transporte es uno de los principales componentes de los costes externos, motivo por el que en los últimos años se han llevado a cabo numerosos estudios y proyectos europeos de investigación para su cuantificación.

Las emisiones de un vehículo de carretera dependen de los siguientes factores: la velocidad del vehículo, el tipo de combustible y de la tecnología de combustión relacionada, el factor de carga, el tamaño del vehículo, el patrón de conducción y el trazado de la carretera.

A efectos de internalización de los costes externos asociados a las emisiones de cada contaminante, éstos se pueden obtener multiplicando la cantidad total de contaminante emitida por kilómetro recorrido, por un factor de costes externos dado en €/ton.

, Los costes de contaminación atmosférica recomendados para cada contaminante en España (emisiones de 2010, en € 2000/ton de contaminante) son: NOx = 2600; COVNM = 400; PM2.5 = 41200; PM10 = 16500, donde los valores de PM se han obtenido en zonas del exterior no urbanas. La relación de € 2010 / € 2000 se fija en 1,323. La estimación de los factores de emisión de cada contaminante en el transporte por carretera se basa en el método Tier 2 de la metodología EMEP/CORINAIR (EMEP / EEA 2010). Este enfoque proporciona un factor de emisiones de acuerdo con el combustible utilizado y con las diferentes categorías y tecnologías de motor de los vehículos, de acuerdo a la legislación en el control de emisiones.

(

Los costes que se derivan del ruido se componen de los costes de las molestias y de los daños que ocasionan sobre la salud de las personas. Los costes de las molestias se basan en los costes sociales y económicos que se derivan de la imposibilidad del disfrute de actividades de ocio deseadas, molestias o inconvenientes. Es lo que un individuo estaría dispuesto a pagar según sus preferencias para no sufrirlo. Los costes sobre la salud se basan en los daños físicos que causan a las personas, como daños en la audición por niveles de ruido superiores a 85 dB, o reacciones de estrés nervioso, aumento en la presión arterial, disminución de la calidad del sueño, etc.

Además, la exposición al ruido aumenta el riesgo de enfermedades cardiovasculares, por lo que es fundamental conocer el número de personas expuestas en la estimación de los costes.

En el transporte por carretera, el sonido emitido se compone principalmente por el sonido del sistema de tracción y por el de rodadura. La relación de ambas fuentes depende de la velocidad del vehículo, el tipo de vehículo, el tipo de neumáticos, el estado de mantenimiento del vehículo, la pendiente de la carretera y el tipo de superficie.

Los costes de ruido recomendados en base a (INFRAS / IWW 2004) para los vehículos pesados se encuentran en un rango de 0,25 a 32 (en € 2000/ton-km) teniendo en cuenta las diferentes categorías de vehículos, países y situaciones de tráfico, con un valor medio de 4,9.

- Los costes de accidentalidad, son aquellos costes sociales por accidentes de tráfico, que no están cubiertos por las pólizas de seguros. Los costos más importantes en el transporte por carretera son los daños materiales, costes administrativos, gastos médicos y las pérdidas de producción.

Los factores más importantes de coste en el transporte por carretera son el kilometraje, la velocidad del vehículo, el tipo de carretera, el comportamiento de los conductores, la velocidad y el volumen de tráfico, la hora del día y las condiciones climáticas.

Los costes de accidentalidad recomendados también se basan en (INFRAS / IWW 2004).

Para los vehículos pesados se encuentran en un rango de 0,7 a 11,8 (en € 2000/ton-km), con un valor medio de 4,75.

3 ' & ( # $

El problema que se presenta en este trabajo es una extensión del clásico CVRP (ver sección 2.2.2), en el que se consideran: flota heterogénea, ventanas de tiempo, nodos backhauls y la internalización de los costes medioambientales. Con la consideración de una flota heterogénea, se aborda un modelo más general y realista ya que los vehículos de las empresas de transporte suelen diferir en equipamiento, capacidad, antigüedad y en estructura de costes. Otra característica que se adapta a la realidad del problema, es el empleo de las ventanas de tiempo. Éstas definen las fuertes restricciones temporales que imponen los clientes de las empresas de transporte en el servicio de la mercancía y que han de ser cumplidas. Por otro lado, los nodos backhauls hacen referencia al retorno de mercancías y se producen cuando algún cliente no queda satisfecho con el producto y decide devolverlo a la empresa. Esto supone que los clientes puedan demandar la entrega o recogida de mercancías, pero no de forma simultánea. Además, se realizarán primero las entregas de los materiales para posteriormente realizar las recogidas. De acuerdo a estas características, se ha implementado un modelo basado en Azi et al., (2007) el cual utilizó variables de decisión de tres índices.

. El problema HF-VRPTW-B se define sobre un grafo G= {N, A} con N={0,1,…,t,t+1,…,n}

como un conjunto de nodos, donde el nodo 0 representa el punto de partida o depósito, los nodos 1 hasta t representan los puntos de entrega y los enumerados desde t+1 hasta n son nodos de recogida de mercancías (proveedores), siendo A el conjunto de arcos definidos entre pares de nodos. El modelo incluye un conjunto de m vehículos de diferentes categorías que serán los candidatos a ser empleados como medio de transporte para satisfacer la demanda de todos los clientes y proveedores. El diseño de las rutas de cada vehículo debe satisfacer las siguientes restricciones: (a) los vehículos tienen una capacidad máxima, por tanto la carga transportada no puede superar dicha capacidad, (b) cada cliente o proveedor debe ser atendido en base a unas ventanas de tiempo establecidas, (c) los clientes tienen prioridad de servicio frente a los proveedores, y (d) los vehículos tienen una limitación en el tiempo de la ruta. El modelo desarrollado se formula de la siguiente manera:

• : Demanda del nodo i {1,…,t} y carga proveedor i {t+1,…,n}

• : Capacidad del vehículo k {1,…,m}

• : Ventana de tiempo de servicio del nodo i

• : Tiempo de servicio en el nodo i por el vehículo k

• : Distancia entre el nodo i y el nodo j (i j)

• : Tiempo de conducción entre los nodos i y j

• : Tiempo máximo de operación para cada vehículo k

Las variables de decisión del problema son:

• : Variable binaria que será 1 si el vehículo k {1,…,m} viaja de los nodos i al j (i j)

• : Instante de comienzo del servicio en el nodo i {0,1,…,n} por el vehículo k; representa la finalización del servicio del vehículo k.

• : Carga transportada por el vehículo k {1,…,m} entre los nodos i y j (i j)

Las restricciones del modelo son las siguientes:

) ,..., 1 ( 1

1

0 k m

x

n

j k

j ≤ =

=

4 5

) ,..., 1

; ,..., 1 ( 0

0 0

n i

m k

x x

n

i j j

k ji n

i j j

k

ij − = = =

≠

=

≠

=

4 5

) ,..., 1 ( 1

1 0

n i

x

m

k n

i j j

k

ij = =

=

≠

=

4 5

) ,..., 1 (

1 0

m k

q x D

t

i

k n

i j j

k ij

i ≤ =

=

≠

=

4 5

) ,..., 1 (

1 0

m k

q x D

n

t i

k n

i j j

k ij

i ≤ =

+

=

≠

=

4 5

= =+ =

=

m

k n

t i

t

j k

xij

1 1 1

0 4)5

= =+

=

m

k n

t j

k

x j

1 1

0 0 4*5

) ,..., 1

;

; ,..., 0

; ,..., 1 ( ) 1

( x i n j n j i k m

T y t s

y_i^k + _i^k + _ij ≤ ^k_j + ^k − _ij^k = = ≠ = ^4,5

) ,..., 1

; ,..., 1 ( ) 1

( ₀

0 y T x j n k m

t _j ≤ ^k_j + ^k − ^k_j = = 4-5

) ,..., 1

; ,..., 1

(i n k m

l y

e_i ≤ _i^k ≤ _i = = 4 .5

) ,..., 1

0 T (k m

y^k ≤ ^k = 4 5

) ,..., 1 (

1 0 1 0

t i

D f f

m

k

i n

i j j

k ij m

k n

i j j

k

ji − = =

=

≠

=

=

≠

=

4 5

) ,..., 1 (

1 0 1 0

n t

i D f f

m

k

i n

i j j

k ji m

k n

i j j

k

ij − = = +

=

≠

=

=

≠

=

4 5

) ,..., 1

;

; ,..., 0

; ,..., 0 ( )

(q D x i t j n j i k m

f_ij^k ≤ ^k − _{i ij}^k = = ≠ = 4 5

) ,..., 1

;

; ,..., 0

; ,..., 1

(j t i n i j k m

f x

D_{j ij}^k ≤ _ij^k = = ≠ = ^{4 5}

) ,..., 1

;

; ,..., 0

; ,..., 1

(i t n j n j i k m

f x

D_{i ij}^k ≤ _ij^k = + = ≠ = 4 )5

) ,..., 1

;

; ,..., 0

; ,..., 1 (

)

(q D x j t n i n i j k m

f_ij^k ≤ ^k − _{j ij}^k = + = ≠ = ^{4 *5}

El primer conjunto de restricciones (1) implica que no más de m vehículos parten del depósito, determinando el tamaño de la flota. A continuación se describen las ecuaciones de conservación del flujo (2) en cada nodo. La imposición de que los clientes o proveedores son visitados una única vez por vehículo se refleja en las restricciones (3). El grupo de restricciones (4) y (5) aseguran que la carga de los vehículos en una ruta no sobrepasará la capacidad del vehículo. Las restricciones (6) garantizan que no se puede visitar a un cliente desde un nodo de proveedor, mientras que las restricciones (7) evitan que salgan vehículos vacíos con dirección a los proveedores. Ambos conjuntos de restricciones aseguran que primero se visitan a los clientes y posteriormente a los proveedores. Las restricciones (8) y (9) son empleadas para obtener el instante de inicio del servicio en los clientes y en los proveedores, así mismo son las restricciones encargadas de evitar la formación de ciclos (y causantes de que el problema sea NP- completo). La imposición para el cumplimiento del servicio en las ventanas de tiempo se describe en las restricciones (10). Así mismo, mediante las restricciones (11), se impide que la duración máxima de las horas de conducción de un vehículo exceda el tiempo permitido. El balance de flujo de carga entre nodos se impone mediante las restricciones (12) y (13). Finalmente, las restricciones (14-17) son empleadas para limitar la carga total de los vehículos en una ruta, dependiendo si llega o sale de un cliente o proveedor.

6

Los costes internos (Anaya, 2009) asociados con una ruta están compuestos por cinco elementos. Estos se corresponden a los costes del conductor (DRC), costes energéticos (ENC), costes fijos (FXC), costes de mantenimiento (MNC) y costes de peajes (TLC).

#

Son los costes debidos al pago por los servicios de los conductores. Este coste viene determinado por el parámetro que representa el salario del conductor k por unidad de tiempo. La expresión del DRC tiene la siguiente forma:

k m

k ky p

DRC ₀

=1

= ^{4 ,5}

/

Son los costes debidos al consumo de combustible de los vehículos. El combustible total utilizado por un vehículo cuando éste realiza una ruta, depende del consumo en vacío del vehículo y de la carga transportada. La expresión de los ENC tiene la siguiente forma:

=

≠

= = =

+

=

n

i n

i j j

m

k R

r

k ij k k

ij k ij kr

r d fe x feu f

fc ENC

0 0 1 1

)

δ ( ^{4 -5}

Donde:

• : Coste o precio por unidad de combustible del tipo r.

• : Consumo de combustible del vehículo k en vacío.

• : Consumo de combustible por unidad adicional de carga para el vehículo k.

• : Igual a 1 si el vehículo k usa el combustible del tipo r.

$

Los costes fijos son aquellos en los que se incurren por el mero hecho de utilización de los vehículos. La depreciación, seguros, costes de financiación, tasas estatales…etc.

Este coste viene determinado por el parámetro que representa el coste fijo diario del vehículo k. La expresión del FXC tiene la siguiente forma:

= =

=

n

i m

k

k i kx fx FXC

1 1

0 4 .5

, "

Los costes de mantenimiento están asociados con el precio pagado por las acciones a realizar para el funcionamiento adecuado de los vehículos. A esta categoría pertenecerían los costes de neumáticos, reparaciones y mantenimientos preventivos.

Este coste viene determinado por el parámetro !" #! que representa el coste de mantenimiento por km recorrido del vehículo k. El cálculo del MNC tiene la siguiente expresión:

=

≠

= =

=

n

i n

i j j

m

k

k ij ij

kd x

mn MNC

0 0 1

4 5

6 $

Existe la posibilidad de que ciertas rutas lleven asociadas unos costes debido a la existencia de peajes. El parámetro representa los costes de peajes existentes entre los nodos i y j. Por lo tanto, la expresión de los TLC viene dada por:

=

≠

= =

=

n

i n

i j j

m

k k ij ijx tl TLC

0 0 1

4 5

Los costes debidos a las externalidades, se estructuran en cuatros componentes que son: costes de cambio climático (CCC), costes de emisiones por contaminantes (APC), costes de ruido (NSC) y coste de accidentalidad (ACC).

&

Los costes de cambio climático se han expuesto en el apartado 3.2.1, estando relacionados con el consumo energético de los vehículos. La expresión de los mismos tiene la siguiente forma:

=

≠

= = =

+

=

n

i n

i j j

m

k R

r

k ij k k

ij k ij r CO kr

CO ef d fe x feu f

pe CCC

0 0 1 1

, 2

2δ ( ) ^{4 5}

Donde:

• ^$%& ' Coste de cada unidad de CO2 emitida.

• ^$%& : Factor de emisión, cantidad de CO2 emitida por unidad de fuel

consumida.

( ) *

Los costes de emisiones de contaminantes dependerán de la tecnología t de los vehículos, y de la distancia recorrida por los mismos. La expresión del APC tiene la siguiente forma:

=

≠

= = = =

=

n

i n

i j j

m

k T

t P

p

k ij ij t p kt

p ef d x

pe APC

0 0 1 1 1

γ , ^{4 5}

Donde:

• ⁽ ' Coste por tonelada de cada contaminante p emitido.

• ^{( )} : Emisiones por kilómetro del contaminante del tipo p emitida por un vehículo de tecnología t.

• * ⁾ : Igual a 1 si el vehículo k es de categoría t.

#

Los costes del ruido dependerán de la distancia recorrida y de la carga transportada por todos los vehículos. La expresión del NSC tiene la siguiente forma:

=

≠

= =

=

n

i n

i j j

m

k

k ij ijf d ne NSC

0 0 1

4 5

Donde:

)

• " ' Coste de emisión de ruido por tonelada transportada y km viajado.

, )

Los costes de accidentalidad, al igual que los debidos al ruido, dependen de la distancia recorrida y de la carga transportada. La expresión del ACC tiene la siguiente forma:

=

≠

= =

=

n

i n

i j j

m

k

k ij ijf d ae ACC

0 0 1

4 )5

Donde:

• ' Coste de accidentes por tonelada transportada y km viajado.

! & 0$" 2 # $

El objetivo del modelo es diseñar o proponer rutas para diferentes vehículos de tal forma que se minimicen la suma de los costes internos y los costes externos. La función objetivo del problema viene determinada por la siguiente expresión:

) (

)

(DRC ENC FXC MNC TLC CCC APC NSC ACC

CE CI

Min + = + + + + + + + + ^{4 *5}