PRIMARIA. Cuadernillo de Matemáticas ANUAL

(1)

N I V E L 4 N I V E L 4

A N U A L

PRIMARIA

Cuadernillo de Matemáticas

(2)

Misión Primaria Nivel

4

Matemáticas

²

CSS

Arreglos rectangulares Arreglos rectangulares

Analiza la estrategia. Dibuja un arreglo rectangular para cada multiplicación y divide en otros rectángulos para que sea más fácil hallar las respuestas.

7 x 15 4 x 23 5 x 35 8 x 21 9 x 26 6 x 12 3 x 45 8 x 13 9 x 14 7 x 29 5 x 18 4 x 22 7 x 39 8 x 11 9 x 32 1

Calcula mentalmente las siguientes multiplicaciones. Aplica la estrategia propuesta u otra que tú elijas.

5 x 9 4 x 19 3 x 48 9 x 29 2 x 18

6 x 49 7 x 149 8 x 199 36 x 9 7 x 99

6 x 99 12 x 7 15 x 4 13 x 11 16 x 9

7 x 19 8 x 19 5 x 199 6 x 41 7 x 78

2

Una forma de representar una multiplicación es por medio de un arreglo rectangular. Asimismo, cada arreglo se puede descomponer de diferentes formas para encontrar estrategias para resolver la multiplicación.

Como en este ejemplo: 9 x 15

Analiza la estrategia:

9 x 10 9 x 5 10 x 15

1 x 15

+ -

(3)

4

Matemáticas

³

CSS

Otra forma de multiplicar Otra forma de multiplicar

Una forma de representar una multiplicación es por medio de un arreglo rectangular. Así mismo, cada arreglo se puede descomponer de diferentes formas para encontrar estrategias para resolver la multiplicación.

Como en este ejemplo: 9 x 15

1 5

x 9

4 5

9 0

1 3 5

9 x 10 9 x 5

+

Explica cómo se relaciona el arreglo rectangular con la multiplicación que se muestra a la derecha.

Resuelve las multiplicaciones. Escribe cada paso en el lugar que corresponde:

1

2

2 8

x 7

8 4

x 9

3 1

x 4

4 7

x 6

7 5

x 7

6 8

x 9

9 6

x 4

6 6

x 8

5 9

x 7

7 2

x 5

2 9

x 6

9 3

x 5

(4)

4

Matemáticas

⁴

ESS

Área vs multiplicación Área vs multiplicación

Imagina que la cancha está dividida en cuadros de 1 m x 1 m. Calcula cuántos cuadritos habría en toda su superficie:

1

A: x

A: x A: x

A: x

Para calcular el área de un arreglo rectangular se multiplica el número de filas por el número de columnas.

Si no tuvieras la cuadrícula, ¿cómo calcularías el área?

base = número de columnas

altura = número de filas

(5)

4

Matemáticas

⁵

CRS

Encuentra el patrón Encuentra el patrón

Imagina que las siguientes cuadrículas han sido numeradas del 1 al 25, de izquierda a derecha y de arriba para abajo.

Colorea los cuadritos según algunas tablas de multiplicar. Utiliza un cuadrado para una tabla diferente.

1

(6)

4

Matemáticas

⁶

CRS Imagina que las siguientes cuadrículas han sido numeradas del 1 al 49, de

izquierda a derecha y de arriba para abajo.

2

(7)

4

Matemáticas

⁷

CRS Imagina que las siguientes cuadrículas han sido numeradas del 1 al 64, de

izquierda a derecha y de arriba para abajo.

3

(8)

4

Matemáticas

⁸

ECF

Completa el entero Completa el entero

Analiza las fracciones y escribe lo que falta para completar el entero.

1

Analiza las fracciones y escribe lo que falta para completar el entero.

2

2 5

7 10

7 9

3 5

4 6 3 4

1 7 1

8

3 9

3 15

6 11 5

10 +

+

+ + +

=

= = =

+

+ +

+

=

= =

=

+

=

1 1

1 1 1

1 1

1

(9)

4

Matemáticas

⁹

ECF

Tira de fracciones Tira de fracciones

Colorea la fracción que se indica en cada caso.

1

2 5 5 8 7 12

3 9 Suma las fracciones que se indican. Usa los rectángulos para encontrar las respuestas. Expresa tu respuesta en forma de fracción mixta.

2

1 2

1 4

3 5

3 2

2 4

1 5

1 2

3 4

2 5

1 4

7 5

+

(10)

4

Matemáticas

¹⁰

CSS

Cálculo con monedas Cálculo con monedas

Dibuja o tacha las monedas necesarias para completar la cantidad.

1

$2 $3 $4

$7.50 $2.50 $3.20

Analiza los retos y responde:

1. Si pagas cada cosa con una moneda de $10.00, ¿Cuánto te darán de cambio?

bolígrafo $7.50 sacapuntas $3.20 portaminas $5.30 pegamento $6.40

Cambio: Cambio: Cambio: Cambio:

Calcula mentalmente lo que falta para completar $1.

0.35 0.95 0.05 0.25 0.75 0.55

0.45 0.65 0.85 0.15 0.1 0.15

0.20 0.30 0.08 0.49 0.50 0.99

0.70 0.07 0.03 0.80 0.09 0.59

2

3

(11)

4

Matemáticas

¹¹

CSS

Décimos y centésimos Décimos y centésimos

Escribe qué fracción ocupa cada pieza si la placa de 100 representa la unidad. Completa la tabla.

1

Unidad

Material de base 10 fracción nombre número

decimal

dos décimos 0.2

2 10

(12)

4

Matemáticas

¹²

ECF

Cálculo con el reloj Cálculo con el reloj

Analiza los relojes y rodea con rojo la hora que está más cerca.

1

11 o 12

7 u 8

12 o 1

10 u 11

3 o 4

4 o 5

10 u 11

6 o 7

Calcula mentalmente cuánto falta para que den las 12 en punto.

10:45 ➜ 8:15 ➜ 3:25 ➜ 7:30 ➜

12:05 ➜ 5:35 ➜ 9:20 ➜ 2:10 ➜

4:55 ➜ 11:40 ➜ 1:17 ➜ 6:39 ➜

Analiza los retos y responde:

1. Si son las 12:15, ¿cuánto falta para que sean las 4:45?

4. Si son las 12:00, ¿cuánto tiempo pasó desde las 3:45?

2

3

(13)

4

Matemáticas

¹³

CSS

Décimos y centésimos Décimos y centésimos

Considera que el cuadrado de 100 es la unidad. Utiliza el Material de base 10 para representar las fracciones. Escribe las fracciones. Une con una línea las fracciones que juntas formen un entero. Resuelve las sumas.

1

25 100

50 100

9 100

10 100 5

100

18 100

70 100

22 100 40

100

32 100

10 100

3 + 100

+ +

+

=

= =

=

(14)

4

Matemáticas

¹⁴

CSS

Suma decimales Suma decimales

Acomoda las cantidades en las cuadrículas y resuelve las sumas.

50.2 + 4.95 3.7 + 5.9 1.6 + 2.4 7.0 + 4.8

1

+ = 6.48 + 8.53 + = 47.84 + 35.18

C D U d c

5 1 5

1 3 8 7

C D U d c C D U d c

9 2 5

1 6 0 0

C D U d c 18.5 + 3.2 26.9 + 35.1 48.7 + 50 7 + 15.8

D U d c D U d c

D U d c

D U d c D U d c

46.53 + 12.7 67.0 + 28.6 39 + 41.4 72.3 + 15.65

D U d c D U d c D U d c D U d c

D U d c 1

5 0 2 + 4 9 5

5 5 1 5

(15)

4

Matemáticas

¹⁵

ESS

Conexión de ideas matemáticas Conexión de ideas matemáticas

Encuentra formas en las que se pueden relacionar los números de cada fila en diferentes operaciones:

1

560 7 8 80 40 28 280 20 40 70 2 4

70 x 4 = 280 280 ÷ 4 = 70 70 + 70 + 70 + 70 = 280

9 6 3 18 90 30 2 20 54 27 180 270

7 3 9 21 63 70 30 90 210 630 10 5

3 8 6 2 4 24 48 30 20 60 80 240 480

56 7 4 28 8 70 2 20 10 5 560 280

9 45 5 90 3 30 50 450 15 150

(16)

60 grados 150 grados 170 grados

Hora: Hora: Hora:

7:00 3:25 4:20

º º º

4

Matemáticas

¹⁶

CTF

Ángulos en el reloj Ángulos en el reloj

Observa el reloj y responde:

1. ¿Cuántos grados giró una manecilla si se movió desde el 11 hasta el 5?

2. ¿Cuántos grados giró una manecilla si se movió desde el 9 hasta el 12?

3. Una manecilla marcaba las 4 y giró 1800, ¿a qué número llegó?

4. Una manecilla marcaba las 8 y giró 1

4 de vuelta, ¿a qué número llegó?

Dibuja las dos manecillas de cada reloj para que cumplan con lo que dice cada uno:

1

2

(17)

Multiplicaciones amigables Multiplicaciones amigables

Representa las multiplicaciones en arreglos rectangulares y resuelve:

4 x 50 4 x 49

3 x 30 3 x 29

3 x 200 3 x 199

6 x 20 6 x 19

6 x 40 6 x 39

5 x 60 5 x 59

8 x 200 8 x 199

7 x 30 7 x 29

9 x 50 9 x 49

Calcula mentalmente:

5 x 119 6 x 149 3 x 359 4 x 29 12 x 49

5 x 599 8 x 199 5 x 19 30 x 59 7 x 78

8 x 69 5 x 99 4 x 18 6 x 88 4 x 29

9 x 18 8 x 59 6 x 28 3 x 48 5 x 25

1

2

4

Matemáticas

¹⁷

CSS

A veces para resolver un cálculo mental es más fácil pensar en el número “amigable” que más se acerque, y luego compensar la diferencia.

Por ejemplo: 6 x 19

Se puede representar de esta manera:

se calcula primero 6 x 20 = 120 luego le restamos 1 x 6 = 6 Y el resultado total es 120 - 6 = 114

(18)

Multiplicar por 10, 100 y 1000 Multiplicar por 10, 100 y 1000

Utiliza las siguientes representaciones del Material de base 10 para resolver las multiplicaciones. Dibuja las multiplicaciones.

1

Resuelve las multiplicaciones:

2

3 x 10 = 3 x 100 = 3 x 1000 = 2 x 10 = 2 x 100 = 2 x 1000 = 7 x 10 = 7 x 100 = 7 x 1000 =

15 x 10 = 15 x 100 = 15 x 1000 =

94 x 10 = 94 x 100 = 94 x 1000 =

83 x 10 = 83 x 100 = 83 x 1000 =

3 4

x 1 0

3 4

x 1 0 0

3 4

x 1 0 0 0

= 1000 = 100 = 10 = 1

7 x 5 x

12 x

75 x 25 x

45 x

6 x

3 x

18 x

= =

=

4

Matemáticas

¹⁸

CSS

(19)

Separar en factores Separar en factores

Separa cada número en dos o tres factores.

21 = x 42 = x 28 = x 54 = x

36 = x 63 = x 81 = x 27 = x

32 = x 25 = x 49 = x 56 = x

Separa cada cantidad en factores y reorganízalos para formar multiplicaciones más fáciles de resolver:

15 x 9 = 5 x 3 x 9 5 x 9 x 3 = 45 x 3 45 x 3 = 135

7 x 21 8 x 12 12 x 6

12 x 7 15 x 8 24 x 7 28 x 5

36 x 3 42 x 8 60 x 12 54 x 3

Utiliza los factores para realizar los cálculos mentales:

15 x 4 = 3 x 5 x 4 (3 x 4) x 5 = 12 x 5

= 60

25 x 4 28 x 9 56 x 3 28 x 7 81 x 4

27 x 6 36 x 5 48 x 4 16 x 3 72 x 3

64 x 5 42 x 6 24 x 8 12 x 7

1

2

3

4

Matemáticas

¹⁹

CSS

(20)

1. Haz lo mismo con estas cantidades: $0.85 y $5.30

2. Por ayudar a podar el jardín te dieron las siguientes monedas: 5 de 20¢, 8 de 50¢ y 20 de $1. ¿Cuánto dinero recibiste?

3. Si solo tuvieras moneas de 10¢, ¿cuántas necesitas para juntar $5.70?

; y si solo tuvieras de 20¢, ¿cuántas necesitas?

Escribe cuánto le toca a cada uno y qué monedas utilizarías para hacer los siguientes repartos de manera que a cada uno le toque lo mismo:

1. Se reparte $15 entre 10 niños. Les toca y se pueden usar monedas de

2

Retos con monedas Retos con monedas

Responde:

1

4

Matemáticas

²⁰

CSS

(21)

4 12

3 9 7 8

8 9 4 5

3 21

7 10

3 4

Representa la fracción y escribe una fracción equivalente.

2

Encuentra por lo menos cinco fracciones equivalentes.

3

Fracciones equivalentes Fracciones equivalentes

Representa las fracciones en los rectángulos. Escribe su equivalente.

1

4

Matemáticas

²¹

CSS

(22)

Descomponer para multiplicar Descomponer para multiplicar

Representa las siguientes multiplicaciones en la cuadrícula. Realiza la descomposición de las cantidades de manera que se facilite el cálculo del resultado. Encuentra las respuestas:

12 x 18 = (10 x 18) + (2 x 18) 6 x 12 =

5 x 16 = 8 x 35 =

32 x 7 = 14 x 25 =

36 x 15 = 15 x 9 =

22 x 8 = 14 x 6 =

Calcula mentalmente:

25 x 3 26 x 6 3 x 24 14 x 9 28 x 4

22 x 4 75 x 6 3 x 35 25 x 9 28 x 5

27 x 3 23 x 6 21 x 5 7 x 24 6 x 29

1

2

4

Matemáticas

²²

NSS

(23)

4

Matemáticas

²³

CSS

UM C D U

8 9

x 5 3

UM C D U

1

7 2

x 1 8

5 7 6

7 2

1 2 9 6

UM C D U

4 5

x 3 7

UM C D U

9 8

x 1 6

UM C D U

1 2 5

x 3 7

UM C D U

5 9

x 3 6

UM C D U

6 9 2

x 3 9

UM C D U

7 6

x 4 8

UM C D U

3 5 1

x 2

8 4 2 4

UM C D U

5 6

x 6 2

UM C D U

5 6 3

x 1

7 3 1 9

Multiplicaciones Multiplicaciones

Resuelve las multiplicaciones:

1

(24)

4

Matemáticas

²⁴

CSS 1. ¿Qué relación hay entre el primer factor del primer arreglo con los de los

demás? Explica:

2. ¿Qué relación hay entre el segundo factor del primer arreglo con los de los demás? Explica:

Resuelve las multiplicaciones.

216 x 3 9 x 24 60 x 4 3 x 36 9 x 45

18 x 28 6 x 35 8 x 25 6 x 75 9 x 35 8 x 35 9 x 85 16 x 30 9 x 56 8 x 70 2

24 x 1

x x

12 x 2

El doble y la mitad El doble y la mitad

Analiza la estrategia y utiliza las regletas para formar los arreglos y responder:

1

(25)

4

Matemáticas

²⁵

CSS 8 ÷ 4

16 ÷ 8

64 ÷ 32 32 ÷ 16

dividendo 8 32 64

divisor 4 8 32

cociente 2 2 2

Resuelve las familias de cálculos:

720 ÷ 36 250 ÷ 2 56 ÷ 2 75 ÷ 3 49 ÷ 7

360 ÷ 18 500 ÷ 4 112 ÷ 12 150 ÷ 6 98 ÷ 14

60 ÷ 3 1000 ÷ 8 224 ÷ 24 300 ÷ 12 196 ÷ 28

20 ÷ 1 2000 ÷ 16 448 ÷ 48 600 ÷ 24 392 ÷ 56

2

Razonamiento proporcional Razonamiento proporcional

Analiza los arreglos y completa la tabla:

1

(26)

4

Matemáticas

²⁶

CSS 1. Forma grupos de 12 bolitas en el arreglo de la derecha. ¿Cuántos grupos

obtuviste?

2. ¿Qué relación encuentras en las cantidades representadas en los dos arreglos? Explica:

Resuelve las familias de cálculos:

7 x 9 = 9 x 7 =

÷ 9 = 7 ÷ 7 = 9

15 x 6 = 6 x 15 =

÷ 6 = 15 ÷ 15 = 6

7 x 14 = 14 x 7 =

÷ 14 = 7 ÷ 7 = 14

x 8 = 32

8 x = 32

32 ÷ 8 =

32 ÷ = 8

12 x = 60

x 12 = 60 60 ÷ 12 =

60 ÷ = 12

24 x 5 = 5 x 24 =

÷ 5 = 24 ÷ 24 = 5

15 x 9 = 9 x 15 =

÷ 15 = 9 ÷ 9 = 15

24 x 6 = 6 x 24 =

÷ 6 = 24 ÷ 24 = 6

7 x = 49

x = 49

49 ÷ = 7

49 ÷ 7 =

x 8 = 72

8 x = 72

72 ÷ = 8

72 ÷ 8 =

x 9 = 81

9 x = 81

81 ÷ 9 =

81 ÷ = 9

x 11 = 121 11 x = 121 121 ÷ = 11 121 ÷ 22 =

2

12 x = ÷ 12 =

Familias de cálculos Familias de cálculos

Observa las regletas y responde:

1

(27)

4

Matemáticas

²⁷

CSS 3

4

4 5

5 7

2 4

7 8 1. Registra en la tabla a cuántas regletas blancas corresponden las

fracciones indicadas.

arreglo ¹ ² ³ ⁴ ⁵

fracción

factores

regletas blancas del arreglo

regletas blancas de la fracción

Formen las cantidades con arreglos rectangulares de regletas iguales y separen la fracción indicada. Escriban en cada caso cuántas regletas blancas (unidades) representan esa fracción del total:

48 35 50 36 56

2

3 4

4 5

Fracción de un rectángulo Fracción de un rectángulo

Identifica los factores de cada arreglo. Rodea la fracción indicada y completa la tabla:

1

1 2 3

1 8

3 8

1 5

3 16

1 10

5 21

1 4

1 17

1 8

1 4

=

72 96 84 51 68

(28)

4

Matemáticas

²⁸

CSS 1

5

3 7 3 16

2 3 3 4

de =

Fracción de un arreglo Fracción de un arreglo

Analiza los arreglos rectangulares y colorea la fracción indicada. Escribe el total de círculos que hay y cuántos círculos coloreaste.

1

(29)

4

Matemáticas

²⁹

CSS 5 0 7 9

+ 2 0 4 8

6 4 8 3 + 7 3 2 7

8 6 5 1

+ 2 9 8 7

3 7 4 1

+ 1 3 8 0

2 8 5 2 8

+ 8 7 6 2 1

4 7 6 7 2 + 5 7 2 0 5

5 6 3 0 9 + 3 8 5 3 3 3 4 0 0 4

+ 6 5 2 1 5

0 6 7 + 0 5 3

0 0 4 + 0 0 7 0 7 3 + 0 5 6

0 2 3 + 0 9 2

1 3 7 5

+ 6 2 5

1 2 5 0

+ 7 5 0

5 4 5

+ 1 4 5 5

9 0 3

+ 1 0 9 7

Suma decimales Suma decimales

Resuelve las sumas de números decimales.

1

(30)

4

Matemáticas

³⁰

ESS

Intercambio de piezas Intercambio de piezas

Intercambia cada cantidad por billetes o monedas de una sola denominación. Completa la tabla y responde:

cantidad billetes o monedas utilizados división

60 60 ÷ = 6

400

800

140 14 monedas de

160

1500

900

7200

Resuelve las divisiones. Si lo requieres, apóyate en los billetes y monedas:

720 ÷ = 72 5000 ÷ = 280 ÷ =

8100 ÷ = 81 360 ÷ = 36 72000 ÷ =

÷ = 39 ÷ = 27 ÷ = 68

1

2

(31)

4

Matemáticas

³¹

CSS

Divisiones Divisiones

Analiza las cantidades. Resuelve las divisiones y completa la tabla.

total número de grupos cuántos en cada grupo

432 54

142 71

826 108

455 91

304 4

344 86

357 51

808 101

Resuelve las divisiones:

1

2

5 8

4 2 3 6

- 2 0

- 3 6

3 2

4

7 5 1 8

5 1 6 5 6 5 1 6

8 2 4 8 8 7 2 0 8 3 0 4 3 1 6 2

(32)

4

Matemáticas

³²

CSS

5 2 8 5

8 7 7 4

6 3 0 7

9 7 6 5

8 5 4 4

6 1 8 5

4 2 4 4

7 4 2 7

4 8 7 3

8 4 8 0

4 1 0 8

7 4 5 6

(33)

4

Matemáticas

³³

CSS =

= =

=

= =

=

Fracciones equivalentes Fracciones equivalentes

Colorea la segunda figura, de manera que obtengas una fracción equivalente a la primera. Escribe las fracciones.

1

(34)

4

Matemáticas

³⁴

CSS

Dividir en partes Dividir en partes

Resuelve los grupos de divisiones parciales.

60 ÷ 6 12 ÷6 72 ÷ 6

100 ÷ 5 50 ÷ 5 25 ÷ 5 175 ÷ 5

80 ÷ 8 16 ÷ 8 96 ÷ 8

42 ÷ 7 14 ÷ 7 56 ÷ 7

300 ÷ 3 30 ÷ 3 330 ÷ 3

400 ÷ 4 40 ÷ 4 16 ÷ 4 456 ÷ 4

120 ÷ 6 42 ÷ 6 162 ÷ 6

36 ÷ 6 90 ÷ 6 126 ÷ 6

100 ÷ 4 40 ÷ 4 80 ÷ 4 8 ÷ 4 188 ÷ 4

5 ÷ 5 25 ÷ 5 100 ÷ 5 50 ÷ 5 175 ÷ 5

10 ÷ 5 15 ÷ 5 50 ÷ 5 65 ÷ 5

14 ÷ 7 28 ÷ 7 70 ÷ 7 98 ÷ 7

6 ÷ 6 60 ÷ 6 12 ÷ 6 120 ÷ 6 192 ÷ 6

30 ÷ 3 3 ÷ 3 24 ÷ 3 240 ÷ 3 264 ÷ 3

40 ÷ 4 120 ÷ 4 32 ÷ 4 152 ÷ 4

7 ÷ 7 70 ÷ 7 140 ÷ 7 217 ÷ 7

Calcula mentalmente.

140 ÷ 7 256 ÷ 8 68 ÷ 4 176 ÷ 8

96 ÷ 6 123 ÷ 3 96 ÷ 4 87 ÷ 3

184 ÷ 4 68 ÷ 6 729 ÷ 9 654 ÷ 6

1

2

(35)

4

Matemáticas

³⁵

CSS

¿Cuánto sobra?

Utiliza el Material de base 10 para repartir las cantidades representadas entre el número de la esquina superior derecha. Localiza el cociente (c) y el residuo (r) después, regístralo:

1

5

9

6

7

12

10

5

8

4

8

7

c r c r c r

(36)

4

Matemáticas

³⁶

ERF

Pétalos numerados Pétalos numerados

Estas flores tienen los pétalos numerados. Claudia quitó los pétalos que, al dividirse entre el número del centro, tienen como residuo el número que está debajo de cada flor.

Analiza los números que hay en los pétalos. Colorea los pétalos que arrancó Claudia de cada flor, toma en cuenta el divisor y el residuo de cada una. Calcula la suma de esos pétalos:

1

residuo 3 9 16

35

39 51

65 57

residuo 3 4 9

19

40 39

55 27 residuo 2

3 8

18

26 38

48 59

residuo 3 8 17

36

40 50

67 56

residuo 4 5 14

18

34 50

36 69

residuo 1 2 27

5

30 15

14 23 suma:

suma:

(37)

4

Matemáticas

³⁷

CSS Realiza las conversiones mentalmente.

5 centenas = unidades 4 millares = centenas 1500 unidades = decenas 20 decenas = centenas 25 decenas = millares 720 unidades = centenas 16 centenas = millares 16 centenas = decenas 2

Conversiones Conversiones

Realiza las conversiones de acuerdo con el valor posicional indicado.

1

piezas equivalen a

(38)

4

Matemáticas

³⁸

CSS x 5 =

x 6 = x 3 =

x 3 =

x 5 = x 4 =

x 2 =

Multiplica fracciones Multiplica fracciones

Escribe la fracción que está representada en cada cuadro. Resuelve las multiplicaciones de fracciones:

1

(39)

4

Matemáticas

³⁹

NSS

Pares e impares Pares e impares

Escribe un número de dos cifras en cada fila de manera que el resultado cumpla con lo que se pide en la segunda columna, o completa lo que falta en la tabla.

suma par o impar resultado

45 + 13 par 58

26 + impar

37 + impar

68 + impar

53 + par

15 + 63

29 + 12

32 + 46

22 + 33

99 + 75

130 + 67

113 + 19

1