ECUACIONES y PROBLEMAS
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MATEMATICA – APLICADA PRÁCTICA Nº 3 Doc.: Arq. Bruno Arrázola Iriarte fecha: 01/04/16 Grupo: 1B
ECUACIONES
I. RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES LINEALES CON UNA INCOGNITA 1. 2(x - 3) -4(x - 1) + 3(x - 5) = 2x +20 x = - 37
2. 2x + 3 – (x + 4 -2x) = 5 – (x - 2) x = 1 3. 3x + (-x +1) – (x – 5) = 8 – (2x – 6 + x) x = 2 4. - = 1 x = - 4 5. =
x = 5 6. = x = 7/3 7. = x = 2
II. RESOLVER LOS PROBLEMAS CON ECUACIONES LINEALES CON UNA INCOGNITA
1. En una clase de 47 alumnos hay 9 varones más que niñas. Cuántos varones y cuántas niñas hay?
2. Un terreno rectangular tiene de ancho 5 metros menos que de largo y su perímetro es de 95 m. Hallar sus dimensiones.
3. Seis amigos van a comprar un terreno a partes iguales. A última hora dos de ellos desisten y esto hace que cada uno de los otros tenga que aportar 500$us más. Cuál es el valor del terreno?
4. Un rectángulo tiene 20 m más de largo que de ancho. Si el largo tuviese 100 m más y el ancho 40 menos, el área sería la misma. Hallar las dimensiones del rectángulo primitivo.
5. Un rectángulo y un cuadrado tienen la misma área. El largo del rectángulo es 6 m mayor que el lado del cuadrado y su ancho e 4 m menor que el lado del cuadrado. Hallar las dimensiones y el área del cuadrado y del rectángulo.
6. La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos es 61. Hallar los números.
7. la longitud de un rectángulo es a su anchura como 5: 3 y su perímetro es de 112 cm. Hallar las dimensiones del rectángulo.
8. Los ángulos A, B y C de un triángulo están entre sí como 2: 3: 5. Se sabe que A + B + C = 180°.
Hallar el valor de cada ángulo.
9. Un estanque tiene 2000 litros de capacidad y contiene una cantidad de agua que es los dos tercios de lo que le falta para llenarse. Qué cantidad de agua hay en el estanque?
10. Un capitalista dispone de 20.000$us que invierte parte al 3% y parte al 4% de interés anual. Si el interés total que percibe es de 680 $us, determinar las cantidades que ha invertido al 3% y al 4%
respectivamente.
III. RESOLVER LOS SISTEMAS SIGUIENTES APLICANDO EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:
1. 2x + y = 7 2. 0,3 x – y = 0 3x -2 y = 14 0,5 x + 0,4y = 2,4
ECUACIONES y PROBLEMAS
Página 2 3. 4x – 3y = 8 4. x + y = 3
3x +2y = 23 x + y = 4,25 IV. RESOLVER LOS SISTEMAS SIGUIENTES APLICANDO EL MÉTODO DE REDUCCIÓN:
1. 25x + 32y = 13 2. 9x + 20y = 33 35x – 12y = 4 8x + 15y = 21
3. 0.2x + 0.3y = 8 4. x + y = 6
0.5x + 0.4y = -3 x + y = -1 V. RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS CON SISTEMAS DE ECUACIONES
1. Una sociedad científica invirtió cierta suma de dinero al 5% para instituir, con el interés de esta suma, un premio anual. La tasa del interés fue reducida al 4% y entonces la sociedad tuvo que incrementar el capital invertido en 750 Bs. Para poder mantener el mismo premio. A cuánto ascendía el premio?
2. Un granjero desea cercar un lote rectangular de terreno. Si usa un material que cuesta 2.4 $us por metro para el frente del lote y un material que cuesta 2.1$us por metro para los otros tres lados, la cerca le cuesta 589.5 $us. Si usa el material más caro para los cuatro lados la cerca le cuesta 648$us. Cuáles son las dimensiones del lote?
3. Un empresario contribuyó con parte del importe de las entradas de varias funciones. En la primera función, entraron 144 mayores y 240 niños, y se reunieron 264 Bs.; en la segunda función entraron 180 mayores y 150 niños, y se alcanzó a 255 Bs. Con cuánto contribuyo por entrada de mayor y con cuánto por la de niño?
4. Para un experimento necesitamos 18 gramos en total, de dos productos, y pagamos 5.80 Bs. Uno de ellos cuesta 0.30 Bs. el gramo y el otro 0.35 Bs. Cuántos gramos hemos comprado de cada uno.
VI. RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 1. 5x2 – 10x = 0
2. x2 + x = 12 3. x2 – a2 = x-a 4. 3x2 – 5x + 2 = 0 5. x2 = 16x – 63 6. x2 – 5x = 6 7. x2 - 6 = x 8. 3x2 – 2x = 8
