Arquitectura del Computador Universidad Nacional Experimental Unidad II. Sistema Binario “Simón Rodríguez”
Guía Práctica Núcleo San Carlos
UNIDAD II. SISTEMA BINARIO - EJERCICIOS Suma de números binarios
La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:
+ 0 1 0 0 1
1 1 10
Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10
Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.
Ejemplo 1
10011000 + 00010101
———————————
10101101
Resta de números binarios
El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:
0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)
La resta 0 - 1 se resuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.
Ing. Andry Saavedra
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Ejemplos
10001 11011001 -01010 -1010101
—————— —————————
00111 00101110 Producto de números binarios
La tabla de multiplicar para números binarios es la siguiente:
· 0 1 0 0 0 1 0 1
El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.
Por ejemplo, multipliquemos 10110 por 1001:
10110 1001
—————————
10110 00000 00000 10110
—————————
11000110
CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A BINARIO
Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo: Transformemos el número 42 a número binario
1. Dividimos el número 42 entre 2
2. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo procedimiento hasta que el cociente sea1.
3. El numero binario lo formamos tomando el primer dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.
Ing. Andry Saavedra
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Guía Práctica Núcleo San Carlos CONVERSIÓN DE UN NÚMERO BINARIO A UN NUMERO DECIMAL
Para convertir un número binario a decimal, realizamos los siguientes pasos:
1. Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas donde aparezcan
únicamente unos
2. Sumamos los valores de posición para identificar el número decimal equivalente
Ejercicios Propuestos
Ejercicio 1:Realiza las siguientes sumas de números binarios:
111011 + 110
111110111 + 111001 10111 + 11011 + 10111
Ejercicio 2:Realiza las siguientes restas de números binarios y comprueba los resultados convirtiéndolos al sistema decimal:
111011 - 110
111110111 - 111001 1010111 - 11011 – 10011
Ejercicio 3:Haz las siguientes multiplicaciones binarias. Al terminar, comprueba los resultados haciendo las multiplicaciones en el sistema decimal:
10110101000101 x 1011 10100001111011 x 10011 111110111x1101
Ejercicio 4: Convierta los siguientes números binarios a decimal 111011
110
111110111 10111 111001
Ing. Andry Saavedra
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10100001111011 10110101000101
Ejercicio 5: Convierta los siguientes números decimales a binario 20, 45, 88, 50, 9, 16, 61, 36, 75, 99
Ing. Andry Saavedra
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