Universidad de Puerto Rico en Cayey PRONTUARIO DE CURSO
1. Información que aparecerá en el catálogo: 1.1. Departamento: Matemática-Física 1.2. Codificación: MATE 3011
1.3. Título: Métodos Cuantitativos I
1.4. Requisitos: MATE 3004 o su equivalente (650 puntos o más en la prueba de aprovechamiento del CEEB, aprobar Matemática Pre-Universitaria MATE 0005, aprobar la prueba de ubicación del Departamento o permiso del Director de Departamento).
1.5. Sesiones en que generalmente se ofrecerán y frecuencia: X Primer semestre X Segundo semestre _X__Verano 1.6. Créditos: Tres (3)
1.7. Horas semanales: Tres (3) 1.8. Descripción:
Ecuaciones lineales y cuadráticas, desigualdades lineales y cuadráticas, relaciones y funciones, funciones polinómicas y racionales; Aplicaciones
1.9. Alineación de los estándares de las Agencias Acreditadoras, si aplica.
Este curso es requisito para el cumplimiento del estándar #6 (Education and Business Process Management) de la agencia acreditadora Accreditation Council for Business Schools and Programs (ACBSP)
2. Compendio: 2.1 Objetivos:
2.1.1 Generales: Al final del curso, el estudiante:
2.1.1.1 Habrá adquirido los conocimientos matemáticos indispensables para continuar estudios posteriores en Administración de Empresas.
2.1.1.2 Aplicará los conocimientos y destrezas matemáticas en situaciones de la vida diaria y en los diferentes campos de la Administración de Empresas.
2.1.1.3 Demostrará capacidad para el razonamiento lógico, la manipulación algebraica, el dominio numérico, simbólico y gráfico que permita entender situaciones, predecir y solucionar problemas.
2.1.1.4 Demostrará capacidad para comunicarse en forma oral y escrita efectivamente a través de las matemáticas.
2.1.1.5 Demostrará capacidad para realizar actividades en conjunto, en forma reflexiva, crítica y activa, con el propósito de lograr una meta común.
2.1.1.6 Cultivará el pensamiento reflexivo, creativo y crítico. 2.1.2 Específicos: Al finalizar el curso, el estudiante:
2.1.2.1 Simplificará expresiones que tienen exponentes enteros, en particular, cero y negativos y exponentes fraccionarios. 2.1.2.2 Evaluará expresiones de la forma n
m n ya a
1
.
2.1.2.3 Expresará un radical como una potencia fraccionaria equivalente.
2.1.2.4 Encontrará la raíz exacta de números positivos y negativos (si existen).
2.1.2.5 Simplificará un radical por factorización.
2.1.2.6 Sumará y restará radicales semejantes con índice 2. 2.1.2.7 Multiplicará radicales de índice 2.
2.1.2.8 Dividirá radicales (racionalización de denominador del tipo a, a + b).
2.1.2.9 Simplificará radicales de índice mayor de 2.
2.1.2.10 Efectuará operaciones con radicales de índice mayor de 2. 2.1.2.11 Resolverá ecuaciones de primer grado y ecuaciones
fraccionarias.
2.1.2.12 Resolverá por una variable en una fórmula o en una ecuación literal, que sea lineal en la variable de interés.
2.1.2.13 Resolverá ecuaciones con radicales.
2.1.2.14 Resolverá ecuaciones cuadráticas en una variable.
2.1.2.15 Hallará el conjunto solución de inecuaciones lineales y expresará el conjunto solución en notación de intervalo, en notación de conjuntos y gráficamente.
2.1.2.16 Resolverá ecuaciones y desigualdades con valor absoluto. 2.1.2.17 Hallará el conjunto solución de inecuaciones cuadráticas y
racionales.
2.1.2.18 Hallará la distancia y el punto medio entre dos puntos en el plano cartesiano.
2.1.2.19 Trazará la gráfica de ecuaciones lineales en dos variables en el plano cartesiano.
2.1.2.20 Determinará si una relación dada es función o no.
2.1.2.21 Hallará el dominio y el campo de valores de una función. 2.1.2.22 Evaluará funciones.
2.1.2.23 Determinará el cociente diferencial de una función. 2.1.2.24 Clasificará una función como par, impar o ninguna.
2.1.2.25 Determinará los intervalos para los cuales una función es creciente, decreciente o constante, dada la gráfica de la función.
2.1.2.26 Hallará f +g, f –g, fg, g f
, dadas las funciones f y g. 2.1.2.27 Hallará la composición de dos funciones.
2.1.2.28 Trazará la gráfica de una función lineal. 2.1.2.29 Determinará si una función es uno a uno. 2.1.2.30 Determinará la inversa de una función.
2.1.2.31 Dados dos puntos, hallará la pendiente de la recta que los contiene.
2.1.2.32 Dada la ecuación que determinará la función lineal, hallará la pendiente y el intercepto en y.
2.1.2.33 Hallará la ecuación de una recta dado:
2.1.2.33.1 la pendiente y el intercepto en y. 2.1.2.33.2 la pendiente y un punto en la recta. 2.1.2.33.3 dos puntos en la recta.
2.1.2.33.4 un punto y la ecuación de una recta paralela a la recta dada.
2.1.2.33.5 un punto y la ecuación de una recta perpendicular a la recta dada.
2.1.2.34 Determinará el interés simple “annual percentage rate”(APR), valor futuro (valor presente más intereses ganados), oferta y demanda, costo, ingreso, ganancia, depreciación anual.
2.1.2.35 Estudiará la función cuadrática, su gráfica y determinará su vértice y el eje de simetría.
2.1.2.36 Estudiará la función racional y determinará las asíntotas verticales y horizontalesde una función racional, si existen.
2.2 Temas y tiempo aproximado que se dedicarán a cada uno:
CONTENIDO LECCIÓN/HORAS
El conjunto de los números reales, sus operaciones y propiedades Exponentes y Radicales. Operaciones con radicales. (Énfasis en índice 2. Casos sencillos de otros índices.
1-8 Ecuaciones lineales. Ecuaciones literales. Ecuaciones
fraccionarias. Ecuaciones sencillas con radicales de índice 2. 9-12 Factorización de polinomios
Ecuaciones Cuadráticas.
13-15
PRIMER EXAMEN PARCIAL 16
Inecuaciones lineales. (Notación de intervalo) 17-18 Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto 19-20
Inecuaciones cuadráticas. Inecuaciones racionales simples
21-22
Sistema de Coordenadas Cartesiano Distancia y Punto Medio
23 Rectas y ecuaciones lineales.
Pendiente de una recta. Ecuaciones de la recta. Rectas paralelas y perpendiculares. Gráficas de ecuaciones lineales. (Interceptos)
24-27
Aplicaciones de las ecuaciones lineales. Ecuación de Costo de Ingreso y de Ganancia. Computo de interés simple, “annual percentage
rate”(APR), valor a futuro.
28-29
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL 30
Funciones. Dominio y campo de valores, Notación y evaluación de funciones.
31-32
Funciones constante, polinómica (definición), lineal, cuadrática básica, raíz cuadrada básica, valor absoluto básico y cúbica básica.
Funciones seccionalmente definidas. (Funciones definidas por partes)
33-35
Álgebra de funciones y composición de funciones 37
Simetría: Funciones pares e impares, crecientes y decrecientes. 39
Técnicas de trazado de gráficas. 40
Funciones Cuadráticas, gráfica, vértice, eje de simetría 41
TERCER EXAMEN PARCIAL 42
Funciones Racionales, gráfica, asíntotas verticales y horizontales 43-45
2.3 . Ley ADA/Ley 51: La Universidad de Puerto Rico en Cayey cumple con la Ley ADA (Americans with Disabilities Act) y con la Ley 51 (Ley de Servicios Integrales para Personas con Impedimento) para garantizar igualdad tanto en el acceso al salón de clases como en la experiencia de enseñanza y aprendizaje. Todo estudiante con impedimento puede informarle y solicitarle al profesor de cada curso el que se le provea acomodo razonable a tono con sus necesidades especiales. Es prerrogativa del estudiante solicitar el acomodo razonable al Programa de Servicios a Estudiantes con Impedimento localizado en el Decanato de Estudiantes. Esta información es de carácter confidencial y está protegida por la Ley HIPAA.
2.4 Estrategias instruccionales:
Las estrategias instruccionales pueden variar de semestre a semestre y de profesor a profesor. Las estrategias a utilizarse podrían ser: conferencias, discusión, talleres, trabajos en grupos pequeños, entre otros. Se incorporará el uso de la tecnología que podría incluir el uso de la calculadora gráfica, aplicaciones en computadora (como por ejemplo “applets”) y otros.
2.5 Instrumentos de Avalúo Formativo:
Los instrumentos de avalúo pueden variar de semestre a semestre y de profesor a profesor. Dichos instrumentos pueden incluir entre otros:
2.5.1 Pre-prueba y post-prueba
2.5.2 Lista de cotejo donde el estudiante identificará las destrezas que domina o no domina.
2.5.3 Grupos focales para evaluar estrategias de enseñanza, atmósfera en el salón, servicios de tutoría y otros aspectos del curso.
2.6 Métodos de evaluación sumativa y valor porcentual de cada factor en la calificación final:
3 exámenes parciales de 100 puntos cada uno 300 puntos Pruebas cortas ó asignaciones ó trabajos
especiales
100 puntos
Examen Final 150 puntos
Total 550 puntos 2.7 Sistema de Calificación: Cuantificable A a F. 100 – 90 A 89 – 90 B 79 – 65 C 64 – 55 D 54 – 0 F
2.8 Textos y otros materiales:
Haeussler E, Haeussler E. Jr., Paul R., Wood R. (2011). Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social Sciences. 13th Edition. Pearson Prentice Hall.
2.9 Bibliografía:
Haeussler E, Haeussler E. Jr., Paul R., Wood R. (2013). Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social Sciences. 13da Edición. Pearson New International Edition.
Haeussler E, Haeussler E. Jr., Paul R., Wood R. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. 12da Edición.Pearson Educación
Barnett, R. (2005). Finite Mathematics for Management Life and Social Sciences. MacMillan.
Greenwell R., Lial M., Ritchey N. (2007). Finite Mathematics and Calculus with Applications. 8th Edition. Addison Wesley.
Angel, A. R. (2004). Algebra Intermedia. Upper Saddle River, NJ. Prentice Hall-Pearson. 6ta. edición
Barnett, R., Ziegler, M., Byleen, K. (2005). College Mathematics for Business, and Economics and Social Sciences. 10th Edition. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall
Roueche, N. R., Graves, V., Tuttle, M.D. (2005). Business Mathematics. 9th Edition. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.
Salzman, S. A., Miller, C.D., Clendenen, G. (2006). Mathematics for Bussiness. 3th Edition. Upper Saddle River, NJ: Addison Wesley
Tan, S.T. (2007). Applied Mathematics for the Managerial, Life and Social Sciences. 4th Edition. California: Thompson Brooks/Cole.
Recursos electrónicos:
http://titulov.uprb.edu/matematicas http://www.prenhall.com/Haeussler http://www.prenhall.com/Barnett
http://www.series.brookcole.com/tan.interact.math.com
3. Justificación para la creación o revisión del curso y cómo responde a los objetivos del departamento y de la institución.
Unas de las metas de nuestra institución es mantener programas variados y actualizados que incluyan las Ciencias Naturales y Sociales, las Humanidades, la Educación y la Administración de Empresas. En cumplimiento con esa meta el curso de MATE 3011 es parte de los ofrecimientos de matemáticas pertinentes al ámbito de los negocios, por lo que contribuye a educar a los estudiantes de Administración de Empresas para la vida y contribuir con el perfil del egresado para que este desarrolle la “Habilidad analítica para la toma de decisiones y solución de problemas”(Objetivo de aprendizaje 1 del egresado de Administración de Empresas) . Se necesita para el cumplimiento del estándar #6 de la agencia acreditadora “Accreditation Council for Business Schools and Programs” (ACBSP) Actualmente, casi todos los recintos del Sistema de la UPR que ofrecen cursos de Administración de Empresas requieren de sus estudiantes tomar este curso o uno equivalente, excepto los estudiantes de nuestro Recinto y los del Recinto Universitario de Mayagüez, que toman el curso MATE 3171 (Pre-Cálculo 1). Con la sustitución del curso, se pretende que los estudiantes tomen un curso pertinente a sus áreas de estudio y facilitar los traslados de los estudiantes de Administración de Empresas dentro del sistema de la UPR y la convalidación de sus créditos en el área de matemáticas.
4. Información analítica: 4.1 Recursos Necesarios
4.1.1 Cupo máximo de estudiantes: 30 4.1.2 Espacio y sus características:
X salón ____auditorio ____laboratorio ____otro (explique) 4.1.3 Equipo y materiales requeridos:
Para el salón de clases se requiere uso de pizarra y/o proyector. El estudiante debe adquirir calculadora gráfica.
4.1.4 Personal:
4.1.4.1 Personal docente y su preparación: 1 profesor con mínimo de maestría en matemáticas puras o aplicadas.
4.1.4.2 Técnicos y otro personal de apoyo, con sus calificaciones: ninguno 4.1.4.3 Número de profesores en la UPR-Cayey calificados para impartir la
asignatura y, si aplica, del personal de apoyo disponible: 11 profesores
4.2 Relación con otros cursos
4.2.1 Del mismo departamento:
Este curso cubre los temas “números reales” y “ecuaciones: lineales, literales, fraccionarias y polinómicas”, los cuales están incluidos en los cursos de MATE 3004 y se repasan en el curso de MATE 3171. También cubre los temas de inecuaciones, sistemas de coordenadas cartesianas, formas de la ecuación de una recta y conceptos fundamentales de funciones, los cuales se cubren en MATE 3171 y MATE 3211.
4.2.2 De otros departamentos: Ninguno
Registro de aprobación (indique fechas de las revisiones más recientes): • Aprobado por Comité de Currículo Departamental en: 20 de octubre de 2010
• Aprobado por Departamento en: 25 de marzo de 2011
• Aprobado por Comité de Currículo Institucional en: 6 de mayo de 2011
