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Universidad Nacional del Litoral Facultad de Humanidades y Ciencias

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Academic year: 2021

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Universidad Nacional del Litoral Facultad de Humanidades y Ciencias PF001: Lógica I

2017 - 1er. Cuatrimestre 12: Licenciatura en Filosofía 17: Profesorado de Filosofía Titular:

DAHLQUIST, Manuel Alberto Equipo de Cátedra:

IBAÑEZ, Eduardo Alejandro GIOVANNINI, Eduardo Nicolas Régimen de cursado:

Cuatrimestral

Presentación de la materia:

La lógica es la disciplina de los modos de razonar bien. La lógica simbólica en sus lenguajes de primer y segundo orden aplican técnicas formales para establecer las condiciones bajo las cuales que un argumento sea bueno (válido) y, además, establece un método para poder llevar adelante la tarea.

La lógica se vincula con la filosofía bajo tres aspectos:

a) Estudia argumentos y los argumentos son el material de que está hecha la filosofía; Es pues una herramienta fundamental para desarrollar trabajos y para emprender lecturas dentro de nuestra área;

b) Estudia el lenguaje y el lenguaje es -al menos desde principios del siglo XX- uno de los tópicos centrales de la filosofía;

c) A partir de sus indagaciones y propuestas ha desarrollado definiciones de conceptos ligados a la columna vertebral de los estudios en filosofía; no pueden abordarse seriamente cuestiones vinculadas a la verdad, los sistemas deductivos, el conocimiento, el lenguaje y la racionalidad sin apelar a los conceptos que de conocimiento, verdad, sistema, consistencia, tipos, categorías, etc. que ésta disciplina nos ha legado.

Resulta pues insoslayable tanto para quienes se dediquen a la enseñanza de la filosofía, como para aquellos que se ocupen de las investigaciones.

Propósitos/objetivos:

- Comprender el carácter instrumental de la lógica, como herramienta para la comprensión de los argumentos; - Manipular los lenguajes de la lógica proposicional y de primer orden;

- Comprender los conceptos básicos de la disciplina;

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Organización de contenidos y bibliografía: Unidad: 1

Las nociones de teoría de conjuntos son necesarias para quien estudia lógica por las siguientes razones: La lógica se explica utilizando dos metalenguajes: el español y la teoría de conjuntos;

Muchas de las nociones básicas de la lógica se expresan utilizando teoría de conjuntos;

Históricamente los caminos de las dos disciplinas se vinculan en la etapa de refundación de la disciplina en mano de matemáticos, filósofos y lógicos.

Por lo anterior, es fundamental que el alumno disponga de los fundamentos necesarios para comprender y manipular estas nociones.

1. PRELIMINARES EN TEÓRIA DE CONJUNTOS Unidad 1: Introducción

1.1. Pinceladas históricas 1.2. Teoría intuitiva de conjuntos 1.2.1. La selva de Cantor

1.2.2. Problemas en la teoría intuitiva de conjuntos: la paradoja de Russell

1.2.3. Solución de las paradojas 1.3. El Universo matemático 1.4. Teoría axiomática de conjuntos Unidad 2: Álgebra de Conjuntos

2.1. El lenguaje de la Teoría de Conjuntos 2.2. Igualdad, inclusión y conjunto vacío 2.3. Operaciones

Unidad 3: Relaciones y Funciones 3.1. Clases unitarias, pares y díadas

3.2. Conjunto potencia (o conjunto de las partes de un conjunto) 3.3. Gran unión y gran intersección

3.4. Producto cartesiano 3.5. Relaciones binarias

3.6. Relación inversa, producto relativo y restricción 3.7. Imagen bajo una relación y relación identidad. 3.8. Propiedades de ciertas relaciones

3.9. Relaciones de equivalencia 3.10.Relaciones de Orden 3.11.Funciones, composición 3.12.Funciones de A en B Bibliografia:

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Elementos de Lógica Formal, Calixto, Jané y Jansana; (1998), Ariel, Barcelona Unidad: 2

En esta parte del programa se ocupa de la sintaxis, semántica y noción de consecuencia, propias de los lenguajes de proposicionales.

II LÓGICA PROPOSICIONAL

Unidad 4: Sintaxis de la lógica proposicional 4.1. El lenguaje de la lógica proposicional

Unidad 5: Semántica de la lógica proposicional 5.1 Verdad con una asignación

5.2. Tautologías y contradicciones 5.3. Tablas de verdad

Unidad 6: Equivalencia lógica

6.1. El concepto de equivalencia lógica 6.2. Eliminación de conectivas

Unidad 7: Consecuencia lógica 7.1. Satisfacibilidad

7.2. Consecuencia lógica

Unidad 8: Formas normales

8.1 . De tablas de verdad a fórmulas 8.2. Formas normales

8.3. Sistemas completos de conectivas

Unidad 9: Lógica proposicional y lenguaje natural 9.1 . Simbolización

9.2. Consecuencia y argumentación Bibliografia:

Elementos de Lógica Formal, Calixto, Jané y Jansana; (1998), Ariel, Barcelona Unidad: 3

En esta parte del programa se ocupa de la sintaxis, semántica y noción de consecuencia, propias de los lenguajes de primer orden.

III LÓGICA DE PRIMER ORDEN

Unidad 10: Sintaxis de los lenguajes de primer orden 10.1. Introducción

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10.2. Los lenguajes de primer orden

Unidad 11: Semántica de los lenguajes de primer orden 11.1. Estructuras

11.2. Verdad en una estructura 11.3. Simbolización

Unidad 12: Verdad, equivalencia y consecuencia lógica 9.l. Verdad lógica

9.2. Equivalencia lógica 9.3. Consecuencia lógica

Unidad 13: Lógica de primer orden con símbolos funcionales 13.1. Introducción

13.2. Sintaxis 13.3. Semántica

Unidad 14: Cálculo deductivo 14.1. Introducción

14.2. El cálculo deductivo 14.3. Reglas derivadas

14.4. Algunos principios sobre deducibilidad Unidad 15: Teorías y modelos

15.1. Introducción y preliminares 15.2. El teorema de corrección

15.3. Conjuntos consistentes maximales 15.4. Teorías de Henkin y modelos canónicos 15.5. El teorema de completud

15.6. Aplicaciones 15.7. Teorías y axiomas Bibliografia:

Elementos de Lógica Formal, Calixto, Jané y Jansana; (1998), Ariel, Barcelona

Trabajos y evaluaciones:

Los alumnos deberán rendir dos parciales y entregar tres TP.

Si los TP están aprobados y los exámenes son aprobados promediando como nota 8 (ocho), el alumno será promocionado.

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Si los TP están aprobados y los exámenes son aprobados sin las condiciones de la promoción, el alumno será regular.

Modalidad de examen final:

El examen final será escrito y abarcará la totalidad de la materia, tanto en su parte práctica como teórica. De no ser claramente satisfactorio, podrá incluir preguntas orales por parte del tribunal.

Cronograma estimado: Semanas UNIDADES/EJES TEMÁTICOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 * * * * 2 * * * * * 3 * * * * * *

Programa Oficializado por el Consejo Directivo Resolución Nº 233/17

Referencias

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