I.E.E. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS

(1)

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qi

.

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₁

X

Y

I.E.E. “JOSÉ MARÍA ARGUEDAS”

URIPA – CHINCHEROS

III

OLIMPIADA PROVINCIAL

DE

MATEMÁTICA

ALMA MATER DE LA EDUCACION APURIMENA

-

-JMA

2 016

BASES

y temario

ç ç

e

q i =

1

AT M EM E D Á_T A _I E C R A Á J M A U R I P A

Matemática,

Supremo eres de la precisión

Estás en el rocío del amanecer

maximizas la belleza

justificas estas letras

s

_t

e

b

e

d

15 e e i m r

L

E

Es Uripa �erra hermosa

La que �ene un gran colegio

con alumnos estudiosos

Y profesores idóneos.

Con orgullo lleva el nombre

Del hombre más importante

¡JOSÉ MARÍA ARGUEDAS!

Que fue el hijo más querido

Que tuvo la �erra chanka.

En el campo del estudio

todos quieren superarse

Para ser hombres que buscan

El progreso del Perú.

En el campo del deporte

Mi colegio es invencible

Nuestro equipo gana siempre

Con limpieza y honor.

Anco �uallo �erra mía

a tu nombre se une otro

tu colegio pres�gioso

Que es “José María Arguedas”.

En tus aulas aprendemos

la virtud y la decencia

La honradez en el trabajo

la verdad antes que nada.

Adelante Arguedinos

por la senda del estudio

conservando nuestro lema

La SUPERACIÓN.

Adelante Uripinos

Trabajemos todos juntos

y labremos hermanados

El progreso del Perú

.

HIMNO DEL JMA

A A Í R R G A U M E É D S A_S OJ_“ ” I E E A A Í R R G A U M E É D S A_S OJ_“ ” I E E

INICIAL

PRIMARIA

SECUNDARIA

(2)

PRESENTACIÓN

La Institución Educativa Emblemática

“José María Arguedas

Altamirano”

de Uripa, organiza la II Olimpiada Provincial de

Mate-mática, en conmemoración de su

Trigésimo Octavo Aniversario de

Creación Institucional.

A través de este evento matemático,

apostamos por que los niños y jóvenes se sientan estimulados en seguir

las siempre apasionantes sendas de los conocimientos matemáticos,

disciplina que, ordena y modela a la persona integralmente. Para este

propósito contamos con el auspicio de la Institución Educativa Privada

“PROLOG”

de la ciudad de Lima, colegio de prestigio reconocido, por

ser ganadores de innumerables concursos nacionales e

internacio-nales.

La Institución Educativa Emblemática

“José María Arguedas

Altamirano”

de Uripa saluda a los directores, personal docente,

alumnos y padres de familia de todas las Instituciones Educativas de la

provincia de Chincheros, por seguir en la senda de los retos académicos

y el esfuerzo que ponen para sacar adelante a sus alumnos y por ende

mejorar la calidad de la educación de nuestra provincia.

Superar el deﬁciente rendimiento en matemáticas de nuestros

educandos, es nuestra meta, por lo que nos complace invitarles a

participar con vuestros estudiantes en la presente olimpiada a realizarse

el 15 de setiembre del año en curso donde estrechemos lazos de

amistad e intercambiemos experiencias académicas, entre docentes,

estudiantes y padres de familia de las diferentes delegaciones de

nuestra provincia y los invitados de honor de otras regiones.

La imparcialidad, la transparencia y seriedad de este evento, está

garantizada por los representantes del el Colegio

“PROLOG”

quienes,

serán los encargados de formular, elaborar y caliﬁcar las pruebas.

Finalmente, agradecemos anticipadamente a todos los colegios

participantes y a los auspiciadores, que hacen posible este magno

evento.

La Dirección

11 -QUINTO GRADO DE SECUNDARIA

§Deﬁnición de una recta perpendicular

§Condiciones en teoremas de las rectas perpendiculares

4. Ángulo diedro

§ Deﬁnición de ángulo diedro

§ Planos perpendiculares

5. Poliedros regulares (Tetraedro, exaedro y octaedro)

6. Sólidos geométricos (prisma, cilindro, pirámide, conos, esfera) áreas y volúmenes.

7. Geometría analítica (ecuación de la circunferencia, recta tangente a la circunferencia, ecuación de la parábola, ecuación de elipse)

§Distancia entre dos puntos y división de un segmento de una razón dada.

§Ecuación de la recta

§Distancia de un punto a una recta

§Distancia entre dos rectas paralelas. TRIGONOMETRÍA

1. Razones trigonométricas para un ángulo agudo

2. Razones trigonométricas para un ángulo en posición normal

3. Reducción al primer cuadrante 4. Identidades trigonométricas

§ Identidades trigonométricas fundamen-tales

§ Identidades trigonométricas de ángulos compuestos

§ Identidades trigonométricas de ángulos doble y triple

§ Identidades trigonométricas de trans-formación

5. Circunferencia trigonométrica 6. Ecuaciones trigonométricas

7. Resolución de triángulos oblicuán-gulos §Teoremas de senos §Teoremas de cosenos §Teoremas de tangentes ARITMÉTICA 1. Lógica proposicional

§ Proposiciones simple y compuestas

§ Conectivos lógicos

§ Tabla de verdad y esquemas moleculares

§ Tipos de esquemas moleculares

§ Fórmulas lógicas y proposiciones equivalentes

§ Leyes lógicas

§ Cuantiﬁcadores existencial y universal, negación de cuantiﬁcadores.

2. Estadística

§Medidas de dispersión

§Varianza: Para datos agrupados y no agrupados 3. Probabilidades §Probabilidad condicional §Esperanza matemática ÁLGEBRA 1. Números reales

§Método gráﬁco y método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

§Inecuaciones lineales con dos incógnitas

§Programación lineal bidimensional 2. Funciones

§Funciones especiales (Inyectiva, Surye-ctiva y BiyeSurye-ctiva)

§Función inversa

§Función exponencial

§Función logarítmica

§Modelos exponenciales y logarítmicas 3. Sucesiones

§Sucesiones deﬁnidas por ecuaciones de recursividad

GEOMETRÍA

1. Posiciones relativas entre rectas, planos, rectas y planos.

2. Ángulo entre rectas alabeadas 3. Recta perpendicular a un plano y

teore-ma de las tres rectas y perpendiculares.

3 -BASES GENERALES

CAPÍTULO I: FINALIDAD

Ÿ

Art. 1 Las bases generales �enen por �nalidad establecer las normas y

procedimientos del Tercer Concurso Provincial de matemá ca 2016.

CAPÍTULO II:

DE LOS OBJETIVOS

Art. 2.

§

Promover el estudio de la matemá�ca en los estudiantes de los diferentes

niveles de educación básica.

§

Es�mular y premiar a los estudiantes que muestran especial interés y que

tengan ap�tud en dicha ciencia.

§

Generar lazos de amistad y confraternidad entre estudiantes y profesores

de las diferentes IIEE par�cipantes.

CAPÍTULO III:

DE LA BASES LEGALES

Art. 3.

El evento se sustenta en las siguientes bases legales:

§

Ley General de Educación Nº 28044

§

Reglamento de la EBR. D.S. Nº 013-04-ED.

§

R.M. N° 556-2014-MINEDU

§

RM Nº 0441-08-ED

§

R.I. de la I.E. “José María Arguedas”- Uripa

§

P.A.T. del Área de Matemá�ca de la I.E.

“José María Arguedas”

CAPÍTULO IV:

DE LA ORGANIZACIÓN

Art. 4. De la Comisión de Honor

Está integrado por:

§

El Director de la I.E. “José María Arguedas”, Mag. Juan Augurio Palomino

Rojas

§

Sub Director de la I.E. “José María Arguedas”, Lic. Leonardo Cáceres Salcedo

§

Coordinador del Área de Matemá�ca de la I.E. “José María Arguedas”, Lic.

DANIEL HUAYHUA, Conde

De la Comisión Organizadora.- Los responsables de la organización integran:

§

Prof. Luis Alberto, Quispe Huarhuachi

10 -CUARTO GRADO DE SECUNDARIA

§ Ecuaciones con valor absoluto

§ Ecuaciones e inecuaciones

irracionales

GEOMETRÍA

1. Triángulos

§ Clasiﬁcación

§ Ángulos entre bisectrices

2. Congruencia de triángulos. § Criterios § Teorema de la bisectriz 2. Semejanza de triángulos § Teorema de la mediatriz 3. Volúmenes sólidos

§Prisma regular , cilindro y cubo.

§ Pirámide regular

4. Área de regiones triangulares y cua-drangulares.

§ Relación de áreas de regiones.

triangu-lares y cuadrangutriangu-lares.

§ Perímetro de regiones poligonales

ARITMÉTICA

1. Regla de interés 2. Lógica proposicional

§Proposiciones compuestas

§Tabla de verdad y esquemas

molecula-res

§Tipos de esquemas moleculares

§Cuantiﬁcadores existencial y universal

3. Estadística

§Medidas de tendencia central

§Promedio aritmético, geométrico,

armónico y ponderado 4. Análisis combinatorio

§Permutación con elementos repetidos

§Combinatoria con elementos repetidos

5. Probabilidades

§ Probabilidad para eventos

independien-tes y mutuamente excluyenindependien-tes, propie-dades

ÁLGEBRA

1. Números reales

§Axiomas del campo

§Desigualdades e intervalos

§Sistemas de ecuaciones lineales de

segundo y tercer orden

§Ecuaciones lineales, cuadráticas e

irracionales

§Valor absoluto

§Logaritmos

§Ecuaciones exponenciales y

logarítmi-cas

2. Sucesiones reales

§Término general de una sucesión

§Clases de sucesiones

§Sucesiones aritméticas y geométricas.

GEOMETRÍA

1. Teorema de Thales

3. Relaciones métricas en el triángulo rectángulo

4. Áreas de regiones planas

§ Área de regiones triangulares

§ Áreas de regiones cuadrangulares

§ Áreas de regiones circulares

5. Polígonos

- Cálculos de números de diagonales - Suma de las medidas de los ángulos

interiores

- Suma de las medidas de los ángulos exteriores

6. Sólidos Geométricos

§ Área de superﬁcie lateral y total de las

prismas, cilindros, pirámide y cono.

§ Volumen del prismas (cilindro, pirámide y

cono)

§ Área de una superﬁcie esférica

§ Volumen de una esfera

7. Geometría Analítica

§ Distancia entre dos puntos

§ Pendiente de una recta

§ Ecuación de una recta

TRIGONOMETRÍA

1. Sistema de medición angular

§Sistema sexagesimal

§Sistema centesimal

§Sistema radial

2. Razones trigonométricas de un ángulo agudo

§Deﬁnición de las razones trigonométricas

§Resolución de triángulos rectangulares

3. Identidades trigonométricas

§Identidades trigonométricas

fundamen-tales

§Identidades trigonométricas de ángulos

(3)

PRESENTACIÓN

La Institución Educativa Emblemática

“José María Arguedas

Altamirano”

de Uripa, organiza la II Olimpiada Provincial de

Mate-mática, en conmemoración de su

Trigésimo Octavo Aniversario de

Creación Institucional.

A través de este evento matemático,

apostamos por que los niños y jóvenes se sientan estimulados en seguir

las siempre apasionantes sendas de los conocimientos matemáticos,

disciplina que, ordena y modela a la persona integralmente. Para este

propósito contamos con el auspicio de la Institución Educativa Privada

“PROLOG”

de la ciudad de Lima, colegio de prestigio reconocido, por

ser ganadores de innumerables concursos nacionales e

internacio-nales.

La Institución Educativa Emblemática

“José María Arguedas

Altamirano”

de Uripa saluda a los directores, personal docente,

alumnos y padres de familia de todas las Instituciones Educativas de la

provincia de Chincheros, por seguir en la senda de los retos académicos

y el esfuerzo que ponen para sacar adelante a sus alumnos y por ende

mejorar la calidad de la educación de nuestra provincia.

Superar el deﬁciente rendimiento en matemáticas de nuestros

educandos, es nuestra meta, por lo que nos complace invitarles a

participar con vuestros estudiantes en la presente olimpiada a realizarse

el 15 de setiembre del año en curso donde estrechemos lazos de

amistad e intercambiemos experiencias académicas, entre docentes,

estudiantes y padres de familia de las diferentes delegaciones de

nuestra provincia y los invitados de honor de otras regiones.

La imparcialidad, la transparencia y seriedad de este evento, está

garantizada por los representantes del el Colegio

“PROLOG”

quienes,

serán los encargados de formular, elaborar y caliﬁcar las pruebas.

Finalmente, agradecemos anticipadamente a todos los colegios

participantes y a los auspiciadores, que hacen posible este magno

evento.

La Dirección

11 -QUINTO GRADO DE SECUNDARIA

§ Deﬁnición de una recta perpendicular

§Condiciones en teoremas de las rectas perpendiculares

4. Ángulo diedro

§ Deﬁnición de ángulo diedro

§ Planos perpendiculares

5. Poliedros regulares (Tetraedro, exaedro y octaedro)

6. Sólidos geométricos (prisma, cilindro, pirámide, conos, esfera) áreas y volúmenes.

7. Geometría analítica (ecuación de la circunferencia, recta tangente a la circunferencia, ecuación de la parábola, ecuación de elipse)

§Distancia entre dos puntos y división de un segmento de una razón dada.

§Ecuación de la recta

§Distancia de un punto a una recta

§Distancia entre dos rectas paralelas. TRIGONOMETRÍA

1. Razones trigonométricas para un ángulo agudo

2. Razones trigonométricas para un ángulo en posición normal

3. Reducción al primer cuadrante 4. Identidades trigonométricas

§ Identidades trigonométricas fundamen-tales

§ Identidades trigonométricas de ángulos compuestos

§ Identidades trigonométricas de ángulos doble y triple

§ Identidades trigonométricas de trans-formación

5. Circunferencia trigonométrica 6. Ecuaciones trigonométricas

7. Resolución de triángulos oblicuán-gulos §Teoremas de senos §Teoremas de cosenos §Teoremas de tangentes ARITMÉTICA 1. Lógica proposicional

§ Proposiciones simple y compuestas

§ Conectivos lógicos

§ Tabla de verdad y esquemas moleculares

§ Tipos de esquemas moleculares

§ Fórmulas lógicas y proposiciones equivalentes

§ Leyes lógicas

§ Cuantiﬁcadores existencial y universal, negación de cuantiﬁcadores.

2. Estadística

§Medidas de dispersión

§Varianza: Para datos agrupados y no agrupados 3. Probabilidades § Probabilidad condicional § Esperanza matemática ÁLGEBRA 1. Números reales

§Método gráﬁco y método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

§Inecuaciones lineales con dos incógnitas

§Programación lineal bidimensional 2. Funciones

§Funciones especiales (Inyectiva, Surye-ctiva y BiyeSurye-ctiva)

§Función inversa

§Función exponencial

§Función logarítmica

§Modelos exponenciales y logarítmicas 3. Sucesiones

§Sucesiones deﬁnidas por ecuaciones de recursividad

GEOMETRÍA

1. Posiciones relativas entre rectas, planos, rectas y planos.

2. Ángulo entre rectas alabeadas 3. Recta perpendicular a un plano y

teore-ma de las tres rectas y perpendiculares.

3 -BASES GENERALES

CAPÍTULO I: FINALIDAD

Ÿ

Art. 1 Las bases generales �enen por �nalidad establecer las normas y

procedimientos del Tercer Concurso Provincial de matemá ca 2016.

CAPÍTULO II:

DE LOS OBJETIVOS

Art. 2.

§

Promover el estudio de la matemá�ca en los estudiantes de los diferentes

niveles de educación básica.

§

Es�mular y premiar a los estudiantes que muestran especial interés y que

tengan ap�tud en dicha ciencia.

§

Generar lazos de amistad y confraternidad entre estudiantes y profesores

de las diferentes IIEE par�cipantes.

CAPÍTULO III:

DE LA BASES LEGALES

Art. 3.

El evento se sustenta en las siguientes bases legales:

§

Ley General de Educación Nº 28044

§

Reglamento de la EBR. D.S. Nº 013-04-ED.

§

R.M. N° 556-2014-MINEDU

§

RM Nº 0441-08-ED

§

R.I. de la I.E. “José María Arguedas”- Uripa

§

P.A.T. del Área de Matemá�ca de la I.E. “José María Arguedas”

CAPÍTULO IV:

DE LA ORGANIZACIÓN

Art. 4. De la Comisión de Honor

Está integrado por:

§

El Director de la I.E. “José María Arguedas”, Mag. Juan Augurio Palomino

Rojas

§

Sub Director de la I.E. “José María Arguedas”, Lic. Leonardo Cáceres Salcedo

§

Coordinador del Área de Matemá�ca de la I.E. “José María Arguedas”, Lic.

DANIEL HUAYHUA, Conde

De la Comisión Organizadora.-

Los responsables de la organización integran:

§

Prof. Luis Alberto, Quispe Huarhuachi

10 -CUARTO GRADO DE SECUNDARIA

§ Ecuaciones con valor absoluto

§ Ecuaciones e inecuaciones

irracionales

GEOMETRÍA

1. Triángulos

§ Clasiﬁcación

§ Ángulos entre bisectrices

2. Congruencia de triángulos. § Criterios § Teorema de la bisectriz 2. Semejanza de triángulos § Teorema de la mediatriz 3. Volúmenes sólidos

§ Prisma regular , cilindro y cubo.

§ Pirámide regular

4. Área de regiones triangulares y cua-drangulares.

§ Relación de áreas de regiones.

triangu-lares y cuadrangutriangu-lares.

§ Perímetro de regiones poligonales

ARITMÉTICA

1. Regla de interés 2. Lógica proposicional

§Proposiciones compuestas

§Tabla de verdad y esquemas

molecula-res

§Tipos de esquemas moleculares

§Cuantiﬁcadores existencial y universal

3. Estadística

§Medidas de tendencia central

§Promedio aritmético, geométrico,

armónico y ponderado 4. Análisis combinatorio

§ Permutación con elementos repetidos

§ Combinatoria con elementos repetidos

5. Probabilidades

§ Probabilidad para eventos

independien-tes y mutuamente excluyenindependien-tes, propie-dades

ÁLGEBRA

§Axiomas del campo

§Desigualdades e intervalos

§Sistemas de ecuaciones lineales de

segundo y tercer orden

§ Ecuaciones lineales, cuadráticas e

irracionales

§ Valor absoluto

§ Logaritmos

§ Ecuaciones exponenciales y

logarítmi-cas

2. Sucesiones reales

§ Término general de una sucesión

§ Clases de sucesiones

§ Sucesiones aritméticas y geométricas.

GEOMETRÍA

1. Teorema de Thales

3. Relaciones métricas en el triángulo rectángulo

4. Áreas de regiones planas

§ Área de regiones triangulares

§ Áreas de regiones cuadrangulares

§ Áreas de regiones circulares

5. Polígonos

- Cálculos de números de diagonales - Suma de las medidas de los ángulos

interiores

- Suma de las medidas de los ángulos exteriores

6. Sólidos Geométricos

§ Área de superﬁcie lateral y total de las

prismas, cilindros, pirámide y cono.

§ Volumen del prismas (cilindro, pirámide y

cono)

§ Área de una superﬁcie esférica

§ Volumen de una esfera

7. Geometría Analítica

§ Distancia entre dos puntos

§ Pendiente de una recta

§ Ecuación de una recta

TRIGONOMETRÍA

1. Sistema de medición angular

§Sistema sexagesimal

§Sistema centesimal

§Sistema radial

2. Razones trigonométricas de un ángulo agudo

§Deﬁnición de las razones trigonométricas

§Resolución de triángulos rectangulares

3. Identidades trigonométricas

§Identidades trigonométricas

fundamen-tales

§Identidades trigonométricas de ángulos

(4)

4 -§

Prof. Juan, Figueroa Vargas

§

Prof. Eleuterio, Cruz Díaz

§

Prof. Rodolfo, Aduviri Laura

§

Prof. Elio, Ccasani Sicha

§

Prof. Paul, Herrera Rojas

§

Prof. Elisabeth, Yupanqui Quispe

CAPÍTULO V:

DE LOS PARTICIPANTES

Art. 5. Pueden par�cipar en esta Olimpiada las IIEE públicas y privadas a

nivel provincial, e invitados de honor de otras regiones, del tercer al sexto

grado de Ed. Primaria y de primero a quinto de Ed. Secundaria.

Art. 6. La inscripción de las IIEE. Se realizará a par�r del día 16 de agosto

hasta el 14 de se�embre del año 2016, siguiendo los procedimientos:

· Pagar en la secretaría de la I. E: organizadora S/. 8,00 alumnos de

colegios privados y S/. 5,00 alumnos de colegios nacionales.

· Inscribirse en la secretaría del “José María Arguedas”- Uripa. con su

respec�vo recibo por derecho de par�cipación.

· Excepcionalmente las delegaciones de IIEE. distantes de la sede

donde se realiza el evento podrán inscribirse hasta las 8:30am. los del

nivel inicial y hasta las 9:00 los del nivel primaria y secundaria para

ambos casos del día 15.09.2016.

· la par�cipación de estudiantes por grado, no está limitado.

Nota: Si se requiriera de alguna aclaración, comunicarse al:

RPM: 983 646 447 ó al RPC: 997878930

CAPÍTULO VI:

FECHA Y SEDE DE LA OLIMPIADA

Art. 7. La III Olimpiada Provincial de Matemá�ca de la I.E. “José María

Arguedas”, se realizará en las instalaciones de la ins�tución organizadora el

15 de set. secundaria del 2016.

ORIENTACIONES PARA LOS PARTICIPANTES EN EL DÍA DEL EVENTO:

§

Ingreso de los par�cipantes y sus delegados hasta las 8:30am

§

Inicio de la prueba para Nivel Inicial y Secundaria: 10:00am.

Culminación de la prueba para Inicial: 11:00am.

Culminación de la prueba para Secundaria: 12:00m.

§

Inicio de la prueba Nivel Primaria: 8:00am

Culminación de la prueba: 10Um

9

-§ Conjunto producto (A x B) (par ordenado y propiedades del conjunto producto) 5. Estadística

§ Tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas con datos agrupados en intervalos e interpretación.

§ Diagramas (Polígonos de frecuencias, ojivas, circulares) e interpretación. 6. Razones y proporciones

§ Razones ( aritméticas y geométricas) e interpretación

§ Proporciones ( aritméticas y geométricas) e interpretación.

§ Razones geométricas equivalentes y propiedades

ÁLGEBRA

1. Expresiones algebraicas

§ Variables y constantes. Notación algebraica

§ Teoría básica de exponentes (potenciación y radicación)

§ Reducción de términos semejantes. 2. Polinomios

§ Operaciones con polinomios.

§ División algebraica.

§ Factorización de polinomios sobre Z (factor común, agrupación, identidades, aspa simple)

3. Funciones

§ Función lineal y función lineal afín § Dominio y rango de una función lineal § Módulos lineales y gráﬁcos de funciones

lineales

GEOMETRÍA

1. Ángulos formados por una recta secante a dos rectas paralelas.

2. Triángulos

§ Suma de medida de ángulos interiores. § Medida de ángulo exterior

3. Perímetros de regiones poligonales y áreas de regiones poligonales

4. Geometría del espacio § Pirámide y cono (volúmenes) 5. Sistema rectangulares de coordenadas

§ Par ordenado § Plano cartesiano

TERCER GRADO DE SECUNDARIA

§ Polinomios de dos o más variables (grados)

§ Polinomios especiales

§ División algebraica y teorema del resto

§ Productos y cocientes notables

§ Factorización de polinomios sobre Z (Factor común, agrupación, identidades, aspa simple, aspa doble especial, divisores binómicos)

§ Desigualdades

§ Recta numérica real, intervalos

§ Operaciones con intervalos. Longitud de un intervalo. Teoremas sobre desigualdades. Inecuaciones lineales y cuadráticas. 3. Funciones reales

§ Funciones lineales y cuadráticas

§ Cálculos de dominios, rango y gráﬁcos de funciones lineales y cuadráticas.

§ Ecuaciones cuadráticas.

§ Análisis de funciones cuadráticas.

§ Funciones valor absoluto y raíz cuadrada

§ Cálculos de dominios, rangos y gráﬁcos de funciones, valor absoluto y raíz cuadrada

ARITMÉTICA

1. Lógica proposicional

§ Sistemas moleculares básicos

§ Tab la d e verda d d e prop osi cion es compuestas básicos

2. Regla del tanto por ciento

§ Operaciones con el porcentaje

§ Aumentos y descuentos sucesivos 3. Magnitudes proporcionales

§ Relación entre dos magnitudes (directa e inversamente proporcionales). Propiedades 4. Análisis Combinatorio

§ Principios fundamentales (adición y multiplicación)

§ Permutación (lineal y circular)

§ Combinación con elementos diferentes 5. Estadísticas

§ Medidas de tendencia central para datos no agrupados.

6. Probabilidad

§ Operaciones con eventos (unión, inter-sección, diferencia). Tipos de eventos ÁLGEBRA

1. Polinomios

5 -CAPÍTULO VII:

DE LAS PRUEBAS Y SU CALIFICACIÓN

Art. 8. Las pruebas serán elaboradas por el equipo de docentes de

matemá�ca de la I.E. P. PROLOG. de Lima.

§

En primaria y secundaria las pruebas tendrán 25 preguntas

§

Las respuestas se escribirán en la ﬁcha proporcionada para tal ﬁn.

§

Duración de la prueba 02 horas (120 minutos)

§

La caliﬁcación de las pruebas se sujetará al siguiente criterio:

- Respuesta correcta: 10 puntos

- Respuesta en blanco: 0 puntos

§

En caso de empate se tomará en cuenta hora de entrega de la prueba

§

Está prohibido el uso de calculadoras, celulares, formularios. Los

par�cipantes sólo portarán lápiz 2B, borrador y tajador

§

Los par�cipantes inscritos que no se presenten a la hora ﬁjada

quedarán excluidos automá�camente de la Olimpiada.

CAPÍTULO VIII:

DEL JURADO CALIFICADOR

Art. 9.

El jurado caliﬁcador está integrado únicamente por el comité de

profesores de la Ins�tución Educa��a “PROLOG” y la presencia de un

delegado elegido por los delegados de las II.EE. par�cipantes.

Los fallos de los jurados son inapelables.

CAPÍTULO IX:

DE LA PREMIACIÓN

Art. 10. Se realizará el mismo día a las 2:00pm

Art. 11. La premiación se efectuará en forma personal a los estudiantes

ganadores en estricto orden de mérito, así mismo entre los asesores

presentes debidamente inscritos se sortearán textos y otros ar�culos.

Se premiará a los tres primeros alumnos de cada grado de estudio, según

cuadro:

8 -TEMARIO DEL NIVEL SECUNDARIA

PRIMER GRADO DE SECUNDARI

A

ARITMÉTICA

1. Sistema de Numeración

§ Representación literal de los

números

§ Numeral capicúa

§ Descomposición polinómica

§ Cambios de base

1. Operaciones con Números Naturales

§ Adición, sustracción,

multiplica-ción, división en el sistema decimal y otros sistemas de numeración.

2. Divisibilidad

§ Utilización de los términos divisible

y múltiplo

§ Propiedades

§ Principios de Arquímedes

§ Criterio de divisibilidad

3. Clasiﬁcación de los Números Enteros positivos

§ Propiedades de los números

primos y compuestos.

§ Estudio de divisores.

§ Números primos entre sí

4. Conjuntos

§ Relación de pertenencia

§ Determinación de un conjunto

§ Representación gráﬁca

§ Relación entre conjuntos

§ Operaciones entre conjuntos.

5. Números racionales

§ Deﬁnición de números racionales

y operaciones entre ellos.

§ Deﬁnición de una fracción y

operaciones con ellas.

§ Deﬁnición de los números decima-

les y operaciones con ellos.

ÁLGEBRA

1. Valor Numérico de expresiones algeb-raicas

2. Ecuaciones lineales con una incóg-nita 3. Funciones § Par ordenado § Producto cartesiano § Plano cartesiano § Relaciones y funciones

§ Gráﬁcos de relaciones y funciones

§ Dominio y rango de funciones

lineales

GEOMETRÍA

1. Polígonos

§ Equiángulo, equilátero, regular

§ Perímetro y área de polígonos

2. Segmentos

§ Medidas y operaciones con

longitudes

3. Ángulos

§ Medidas, clasiﬁcación (agudo,

obtuso)

4. Sistemas rectangulares de coorde-nadas

§ Par ordenado

§ Plano cartesiano

§ Coordenada del punto medio de un

segmento

5. Geometría del espacio

§ Cubo (área de superﬁcie)

§ Prisma y cilíndrico (área de superﬁcie lateral y total)

SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA

ARITMÉTICA 1. Números racionales § _Fracciones ØClasiﬁcación y comparación ØOperaciones y propiedades § _{Números decimales}

ØNúmeros decimales y su fracción

generatriz

ØDescomposición polinómica de

números decimales

2. Potenciación en los enteros

§ Cuadrados perfectos y cubos perfectos

3. Radicación en los enteros

§ Raíz cuadrada y raíz cúbica.

§ Propiedades de raíz cuadrada y cúbica

exacta e inexacta.

4. Conjuntos

§ Leyes del álgebra de conjuntos.

(5)

4 -§

Prof. Juan, Figueroa Vargas

§

Prof. Eleuterio, Cruz Díaz

§

Prof. Rodolfo, Aduviri Laura

§

Prof. Elio, Ccasani Sicha

§

Prof. Paul, Herrera Rojas

§

Prof. Elisabeth, Yupanqui Quispe

CAPÍTULO V:

DE LOS PARTICIPANTES

Art. 5. Pueden par�cipar en esta Olimpiada las IIEE públicas y privadas a

nivel provincial, e invitados de honor de otras regiones, del tercer al sexto

grado de Ed. Primaria y de primero a quinto de Ed. Secundaria.

Art. 6. La inscripción de las IIEE. Se realizará a par�r del día 16 de agosto

hasta el 14 de se�embre del año 2016, siguiendo los procedimientos:

· Pagar en la secretaría de la I. E: organizadora S/. 8,00 alumnos de

colegios privados y S/. 5,00 alumnos de colegios nacionales.

· Inscribirse en la secretaría del “José María Arguedas”- Uripa. con su

respec�vo recibo por derecho de par�cipación.

· Excepcionalmente las delegaciones de IIEE. distantes de la sede

donde se realiza el evento podrán inscribirse hasta las 8:30am. los del

nivel inicial y hasta las 9:00 los del nivel primaria y secundaria para

ambos casos del día 15.09.2016.

· la par�cipación de estudiantes por grado, no está limitado.

Nota: Si se requiriera de alguna aclaración, comunicarse al:

RPM: 983 646 447 ó al RPC: 997878930

CAPÍTULO VI:

FECHA Y SEDE DE LA OLIMPIADA

Art. 7. La III Olimpiada Provincial de Matemá�ca de la I.E. “José María

Arguedas”, se realizará en las instalaciones de la ins�tución organizadora el

15 de set. secundaria del 2016.

ORIENTACIONES PARA LOS PARTICIPANTES EN EL DÍA DEL EVENTO:

§

Ingreso de los par�cipantes y sus delegados hasta las 8:30am

§

Inicio de la prueba para Nivel Inicial y Secundaria: 10:00am.

Culminación de la prueba para Inicial: 11:00am.

Culminación de la prueba para Secundaria: 12:00m.

§

Inicio de la prueba Nivel Primaria: 8:00am

Culminación de la prueba: 10Um

9

-§ Conjunto producto (A x B) (par ordenado y propiedades del conjunto producto) 5. Estadística

§ Tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas con datos agrupados en intervalos e interpretación.

§ Diagramas (Polígonos de frecuencias, ojivas, circulares) e interpretación. 6. Razones y proporciones

§ Razones ( aritméticas y geométricas) e interpretación

§ Proporciones ( aritméticas y geométricas) e interpretación.

§ Razones geométricas equivalentes y propiedades

ÁLGEBRA

1. Expresiones algebraicas

§ Variables y constantes. Notación algebraica

§ Teoría básica de exponentes (potenciación y radicación)

§ Reducción de términos semejantes. 2. Polinomios

§ Operaciones con polinomios.

§ División algebraica.

§ Factorización de polinomios sobre Z (factor común, agrupación, identidades, aspa simple)

3. Funciones

§ Función lineal y función lineal afín § Dominio y rango de una función lineal § Módulos lineales y gráﬁcos de funciones

lineales

GEOMETRÍA

1. Ángulos formados por una recta secante a dos rectas paralelas.

2. Triángulos

§ Suma de medida de ángulos interiores. § Medida de ángulo exterior

3. Perímetros de regiones poligonales y áreas de regiones poligonales

4. Geometría del espacio § Pirámide y cono (volúmenes) 5. Sistema rectangulares de coordenadas

§ Par ordenado § Plano cartesiano

TERCER GRADO DE SECUNDARIA

§ Polinomios de dos o más variables (grados)

§ Polinomios especiales

§ División algebraica y teorema del resto

§ Productos y cocientes notables

§ Factorización de polinomios sobre Z (Factor común, agrupación, identidades, aspa simple, aspa doble especial, divisores binómicos)

§ Desigualdades

§ Recta numérica real, intervalos

§ Operaciones con intervalos. Longitud de un intervalo. Teoremas sobre desigualdades. Inecuaciones lineales y cuadráticas. 3. Funciones reales

§ Funciones lineales y cuadráticas

§ Cálculos de dominios, rango y gráﬁcos de funciones lineales y cuadráticas.

§ Ecuaciones cuadráticas.

§ Análisis de funciones cuadráticas.

§ Funciones valor absoluto y raíz cuadrada

§ Cálculos de dominios, rangos y gráﬁcos de funciones, valor absoluto y raíz cuadrada

ARITMÉTICA

1. Lógica proposicional

§ Sistemas moleculares básicos

§ Tab la d e verda d d e prop osi cion es compuestas básicos

2. Regla del tanto por ciento

§ Operaciones con el porcentaje

§ Aumentos y descuentos sucesivos 3. Magnitudes proporcionales

§ Relación entre dos magnitudes (directa e inversamente proporcionales). Propiedades 4. Análisis Combinatorio

§ Principios fundamentales (adición y multiplicación)

§ Permutación (lineal y circular)

§ Combinación con elementos diferentes 5. Estadísticas

§ Medidas de tendencia central para datos no agrupados.

6. Probabilidad

§ Operaciones con eventos (unión, inter-sección, diferencia). Tipos de eventos ÁLGEBRA

1. Polinomios

5 -CAPÍTULO VII:

DE LAS PRUEBAS Y SU CALIFICACIÓN

Art. 8. Las pruebas serán elaboradas por el equipo de docentes de

matemá�ca de la I.E. P. PROLOG. de Lima.

§

En primaria y secundaria las pruebas tendrán 25 preguntas

§

Las respuestas se escribirán en la ﬁcha proporcionada para tal ﬁn.

§

Duración de la prueba 02 horas (120 minutos)

§

La caliﬁcación de las pruebas se sujetará al siguiente criterio:

- Respuesta correcta: 10 puntos

- Respuesta en blanco: 0 puntos

§

En caso de empate se tomará en cuenta hora de entrega de la prueba

§

Está prohibido el uso de calculadoras, celulares, formularios. Los

par�cipantes sólo portarán lápiz 2B, borrador y tajador

§

Los par�cipantes inscritos que no se presenten a la hora ﬁjada

quedarán excluidos automá�camente de la Olimpiada.

CAPÍTULO VIII:

DEL JURADO CALIFICADOR

Art. 9.

El jurado caliﬁcador está integrado únicamente por el comité de

profesores de la Ins�tución Educa��a “PROLOG” y la presencia de un

delegado elegido por los delegados de las II.EE. par�cipantes.

Los fallos de los jurados son inapelables.

CAPÍTULO IX:

DE LA PREMIACIÓN

Art. 10. Se realizará el mismo día a las 2:00pm

Art. 11. La premiación se efectuará en forma personal a los estudiantes

ganadores en estricto orden de mérito, así mismo entre los asesores

presentes debidamente inscritos se sortearán textos y otros ar�culos.

Se premiará a los tres primeros alumnos de cada grado de estudio, según

cuadro:

8 -TEMARIO DEL NIVEL SECUNDARIA

PRIMER GRADO DE SECUNDARI

A

ARITMÉTICA

1. Sistema de Numeración

§ Representación literal de los

números

§ Numeral capicúa

§ Descomposición polinómica

§ Cambios de base

1. Operaciones con Números Naturales

§ Adición, sustracción,

multiplica-ción, división en el sistema decimal y otros sistemas de numeración.

2. Divisibilidad

§ Utilización de los términos divisible

y múltiplo

§ Propiedades

§ Principios de Arquímedes

§ Criterio de divisibilidad

3. Clasiﬁcación de los Números Enteros positivos

§ Propiedades de los números

primos y compuestos.

§ Estudio de divisores.

§ Números primos entre sí

4. Conjuntos

§ Relación de pertenencia

§ Determinación de un conjunto

§ Representación gráﬁca

§ Relación entre conjuntos

5. Números racionales

§ Deﬁnición de números racionales

y operaciones entre ellos.

§ Deﬁnición de una fracción y

operaciones con ellas.

§ Deﬁnición de los números decima-

les y operaciones con ellos.

ÁLGEBRA

1. Valor Numérico de expresiones algeb-raicas

2. Ecuaciones lineales con una incóg-nita 3. Funciones § Par ordenado § Producto cartesiano § Plano cartesiano § Relaciones y funciones

§ Gráﬁcos de relaciones y funciones

§ Dominio y rango de funciones

lineales

GEOMETRÍA

1. Polígonos

§ Equiángulo, equilátero, regular

§ Perímetro y área de polígonos

2. Segmentos

§ Medidas y operaciones con

longitudes

3. Ángulos

§ Medidas, clasiﬁcación (agudo,

obtuso)

4. Sistemas rectangulares de coorde-nadas

§ Par ordenado

§ Plano cartesiano

§ Coordenada del punto medio de un

segmento

5. Geometría del espacio

§ Cubo (área de superﬁcie)

§ Prisma y cilíndrico (área de superﬁcie lateral y total)

SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA

ARITMÉTICA 1. Números racionales § _Fracciones Ø Clasiﬁcación y comparación ØOperaciones y propiedades § _{Números decimales}

Ø Números decimales y su fracción

generatriz

Ø Descomposición polinómica de

números decimales

2. Potenciación en los enteros

§ Cuadrados perfectos y cubos perfectos

3. Radicación en los enteros

§ Raíz cuadrada y raíz cúbica.

§ Propiedades de raíz cuadrada y cúbica

exacta e inexacta.

4. Conjuntos

§ Leyes del álgebra de conjuntos.

(6)

6 -Art. 12. Cómputo general para la premiación de las II.EE.

Estandarte de Campeón Provincial de la III Olimpiada provincial de Matemá ca

2016, a las Ins�tuciones Educa�vas que acumulen el mayor puntaje en sus

respec�vos niveles.

CAPÍTULO X

DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS

-

La par�cipación en dicha olimpiada es auto ﬁnanciado.

- Cualquier otra disposición no es�pulada en el presente reglamento, será

resuelta por la comisión organizadora.

PREMIOS

· Medalla de oro

· Diploma de

campeón

· Medalla de plata

· Diploma de sub

campeón

· Medalla de bronce

· Diploma de honor

PRIMER PUESTO

SEGUNDO PUESTO

TERCER PUESTO

(Por grado en cada nivel educa�vo)

7

-TERCER GRADO:

Ÿ Conjuntos: Determinación,

perte-n e perte-n c i a y perte-n o p e r t e perte-n e perte-n c i a . Operaciones de intersección, reunión y diferencia

Ÿ Numeración.

Ÿ Operaciones con números

natu-rales. Resolución de problemas.

Ÿ Ecuaciones e inecuaciones Ÿ Fracciones, equivalencias,

gráﬁ-cas y problemas.

Ÿ Operaciones combinadas. Ÿ Ángulos, polígonos, perímetros,

áreas, cuerpos geométricos.

Ÿ Seriación y conteo de ﬁguras. Ÿ Operadores matemáticos. Ÿ Razonamiento lógico.

CUARTO GRADO

operaciones.

Ÿ Números naturales hasta 999 999. Ÿ Adición, sustracción,

multipli-cación, potenciación, radicación y división de números naturales.

Ÿ Operaciones combinadas y resolución de problemas. Ÿ Ecuaciones e inecuaciones. Ÿ F r a c c i o n e s . C o m p a r a c i ó n . Operaciones y problemas. Ÿ Números decimales.

Ÿ Ángulos, polígonos, perímetros,

Ÿ Unidades de tiempo y longitud. Ÿ Conjuntos: Determinación. Ÿ Operadores matemáticos. Ÿ Razonamiento lógico.

QUINTO GRADO:

Ÿ Operaciones en números

natura-les. Ÿ Teoría de conjuntos. Ÿ Numeración. Ÿ Teoría de exponentes. Ÿ Productos notables. Ÿ Polinomios. Ÿ Ecuaciones e inecuaciones Ÿ Teoría de los números:

Ÿ Divisibilidad, clasiﬁcación, M.C.M.

y M.C.D.

Ÿ Segmentos, ángulos, triángulos,

cuadriláteros, polígonos, circunfe-rencias. Ÿ Cuatro operaciones. Ÿ Planteo de ecuaciones. Ÿ Conteo de ﬁguras. Ÿ Criptogramas. Ÿ Series. Ÿ Analogías y distribuciones. Ÿ Cortes y estacas SEXTO GRADO: Ÿ O p e r a c i o n e s e n n ú m e r o s naturales. Ÿ Teoría de conjuntos. Ÿ Numeración.

Ÿ Divisibilidad, números primos.

M.C.D y M.C.M.

Ÿ F r a c c i o n e s d e c i m a l e s ,

generatrices. Problemas.

Ÿ Proporcionalidad, regla de tres

simple, porcentajes.

Ÿ Teoría de exponentes. Productos

notables.

Ÿ Polinomios. Ÿ Factorización.

Ÿ Ecuaciones e inecuaciones. Ÿ Teoría de los números:

Divisibili-dad, clasiﬁcación, M.C.M. y M.C.D.

cuadriláteros, polígonos, circun-ferencias.

Ÿ Cuatro operaciones. Ÿ Planteo de ecuaciones.

Puntuación para la suma del cómputo general:

- Segundo puesto 6 puntos

- Tercer puesto 4 puntos

- Primer puesto 10 puntos.

3 AÑOS:

4 AÑOS:

5 AÑOS:

Orientación espacial – Conoce los hasta el 5 – Describe propiedades de un ojeto.

Clasificación por atributos – Pertenencia – Series gráficas – Conteo de figuras

TEMARIO DEL NIVEL INICIAL

Orientación espacial – Conoce los hasta el 10 – Adición – Conjuntos – Describe propiedades de un objeto – Clasiﬁcación

por dos atributos – Series gráﬁcas – Conteo de ﬁguras geométricas – Series de números.

Orientación espacial – Conoce los números hasta el 20 – Adición – Sustracción – Conjuntos – Números ordinales – Describe propiedades de un objeto – Clasificación por tres atributos – Comparación – Series gráficas – Conteo de figuras geométricas – Series de números

.

Vértices y lados de ﬁguras geométricas: Rectángulo,

.

Figuras planas en el prisma recto, cubo y pirámide

.

Longitud de objetos en m y cm

.

Tablas de doble entrada

.

Referencias temporales: días, semanas, meses.

PRIMER GRADO

SEGUNDO GRADO

TEMARIO DEL NIVEL PRIMARIA

.

Doble triple y mitad de un número de hasta dos cifras.

.

Valor posicional de los dígitos de hasta tres cifras

.

Ordenamiento de números de hasta tres cifras.

.

Adición y sustracción de números naturales de

.

Propiedad conmutativa de la adición.

.

Líneas rectas y curvas

.

Tablas de datos.

.

Referencias temporales: Antes, durante, después.

.

Antecesor y sucesor de un número natural

.

Ubicación de un objeto en relación con otros.

.

Posición y desplazamiento en el plano:

.

Formas geométricas básicas: Rectángulo,

triángulo, cuadrado, círculo, cubo y cilindro. A la derecha, a la izquierda, adelante, atrás,