Test. Cada pregunta correcta está valorada con 0.5 puntos y cada incorrecta resta 0.25 puntos

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EXAMEN DE ECONOMETRÍA (enero 2010) 1h 15’

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Test. Cada pregunta correcta está valorada con 0.5 puntos y cada incorrecta resta 0.25 puntos

1.- Al contrastar la significatividad individual de los parámetros de un modelo econométrico es deseable

a) Aceptar la no significatividad individual de los parámetros b) Aceptar la hipótesis de que cada parámetro es igual a cero c) Rechazar la hipótesis de que cada parámetro es distinto de cero

d) Rechazar la no significatividad individual de los parámetros 2.- Al analizar los residuos de una estimación es conveniente que

a) Se observe en ellos la misma estructura estimada para el modelo

b) Las correlaciones entre residuos sean cero

c) Las correlaciones entre residuos identifiquen un modelo AR(p) d) Las correlaciones entre residuos identifiquen un modelo AR(1)

3.- Sí se estima el consumo familiar en función de la renta y se conoce que las familias con rentas más altas tienen mayor variabilidad con respecto al consumo medio, debemos tomar precauciones frente al problema de

a) No normalidad b) Autocorrelación

c) Heterocedasticidad d) Multicolinealidad

4.- Si la ecuación estimada entre cantidad demandada de un bien (Q) y su precio (P) es Q = 5.2 - 0.5 Ln(P). ¿En cuanto disminuirá la cantidad demandada si el precio aumenta un 5%?

a) 2.5 b) 7.7 c) 7.7% d) 2.5%

Comente la frase: La econometría solo puede utilizarse cuando la información disponible es cuantitativa (0.5 p)

El modelo econométrico sólo puede utilizarse (sólo puede ser estimado) con información cuantitativa, es decir, con datos numéricos. Sin embargo, la información disponible puede estar formada por variables cualitativas, si bien para aplicarlas al modelo deben utilizarse variables ficticias (dicotómicas), definidas para este tipo de variables. De forma que la información cualitativa se transformará en cuantitativa, asignando números a las categorías que presenta la variable cualitativa inicial.

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Ejercicio 1.- Con los datos adjuntos sobre precio de la gasolina y precio del barril de petróleo analice si el precio del barril es determinante del precio de la gasolina (1. p)

Modelo especificado: Y

(

Preciogasolina

)

t =α+βX

(

Preciobarril

)

t +ut

6464 , 0 36267233 , 98 5820773 , 63 ˆ 2 = = = X XY S S β 8401 , 61 30379167 , 46 6464 , 0 7708333 , 91 ˆ ˆ=Y −β⋅X = − ⋅ = α

(

)

82 , 0 1162326 , 50 36267233 , 98 5820773 , 63 2 2 2 2 2 = ⋅ = ⋅ = Y X XY S S S R

Modelo estimado: Yˆ

(

Preciogasolina

)

t =61,8401+0,6464X

(

Preciobarril

)

t 0,82

2 = R Dependencia lineal: H0: ββββ = 0

(

)

(

)

100,22 82 , 0 1 2 24 82 , 0 1 2 2 2 = − − = − − = R T R F

Como F = 100,22 > 4, rechazo H0. Existe dependencia lineal entre el precio de la gasolina y el precio del barril.

El precio del barril es determinante del precio de la gasolina.

Ejercicio 2- El cuadro adjunto muestra el modelo que utiliza una empresa para prever sus ventas anuales. Las variables ventas y publicidad se encuentran medidas en millones de € y la variable IPR es un índice relativo de precios del producto. El modelo contempla también una variable ficticia que modeliza la recesión del mercado ocurrida en los años 1993, 94 y 95 (Fict. =1 para dichos años, 0 en el resto). (Cada respuesta correcta se valora con 0.5 p)

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1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 6 7 8 Public × +/-2SE 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 1.25 1.50 1.75 I.P.R × +/-2SE 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 -2.25 -2.00 -1.75 -1.50 Fict. × +/-2SE

A.- ¿Con los resultados obtenidos en la estimación puede darse por válido el modelo utilizado?

Bondad de ajuste: adecuada (R2 = 0.99)

Dependencia lineal: Sí para Public (t-value = 14.2 > 2 o t-prob = 0.0000 < 0.05)

Sí para IPR (t-value = 38.5 > 2 o t-prob = 0.0000 < 0.05) Sí para Ficticia (t-value = 12.6 > 2 o t-prob = 0.0000 < 0.05)

Precisión de la estimación: adecuada en Public (t0 = 14.2 > 8)

adecuada en IPR (t0 = 38.5 > 8)

adecuada en Ficticia (t0 = 12.6 > 8) Problemas especiales:

Autocorrelación: No (DW = 2.13)

(Test AR 1-2 con F-prob = 0.1004 > 0.05)

No Normalidad: No (Test normalidad con F-prob = 0.1797 > 0.05)

Heterocedasticidad: No (Test heterocedasticidad con F-prob = 0.6566 > 0.05)

Error en la función. No linealidad: No (Test RESET con F-prob = 0.1358 > 0.05)

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B.- ¿Qué significa el valor –2.03 obtenido para el coeficiente de la variable ficticia?

El valor -2.03 que presenta el coeficiente de la variable ficticia, definida con el valor 1 para los años 93, 94 y 95, expresa que las ventas en esos años fueron inferiores en 2.03 millones de euros a las que se produjeron por término medio en el resto de los años analizados en la muestra.

C.- Analice la predicción realizada para 2008. ¿El modelo predice correctamente?. Compruebe que si se rebaja en 2.03 millones de € esta queda bastante ajustada al valor real. ¿Qué le sugiere este resultado?

El modelo no predice adecuadamente las ventas del año 2008, ya que la predicción realizada con el modelo para ese año comparado con el valor real que presentaron en él las ventas, tiene un error del 15%, superior al 5%. 100% 15.8% 5% 53 . 14 29618 . 2 % 100 % 0 = = = > Actual Error e

Si debido a la crisis pensamos en rebajar la cifra de predicción (forecast) obtenida en 2.03 millones de euros (pensamos que esa cifra puede ser lógica tal y como ocurre en los años 93, 94 y 95 donde también se consideraba un periodo de recesión), entonces la nueva predicción es:

Forecast = 16.8262 – 2.03 = 14.7962 Esta nueva cifra tendrá un error:

100% 1.83% 5% 53 . 14 2662 . 0 % 100 53 . 14 7962 . 14 53 . 14 % 100 ˆ % 0 0 0 0 = = < − = − = Y Y Y e

Ahora la cifra predicha queda mucho más ajustada al valor real de 2008, es decir, al obtenerla se comete menor error.

D.- Si le piden hacer la predicción para 2009 y vía modelo el resultado es 17.4 millones de €. ¿Aceptaría este valor previsto o, según lo ocurrido en 2008 y vista la situación del mercado, corregiría la predicción?

Según lo obtenido en 2008, y debido a que 2009 sigue siendo un periodo de recesión, concluiríamos que debe corregirse la predicción para este año del mismo modo que se hizo en el año anterior.

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E.- ¿Puede aceptarse que un incremento de la publicidad en 300 mil € tiene la misma repercusión sobre las ventas que un incremento de un punto en el IPR? (Señale la F en que basa su análisis)

R matrix

Constant Public I.P.R Fict. 0.00000 0.30000 -1.0000 0.00000

r vector: 0.00000 LinRes F(1,16) = 4.9161 [0.0414]*

R matrix

Constant Public I.P.R Fict. 0.00000 0.30000 1.0000 0.00000

r vector: 0.00000 LinRes F(1,16) = 1002.3 [0.0000]** R matrix

Constant Public I.P.R Fict. 0.00000 3.0000 -1.0000 0.00000

r vector: 0.00000 LinRes F(1,16) = 164.16 [0.0000]**

H0: ββββ3 = 0.3ββββ2

Como F- prob = 0.0414 < 0.05 Rechazo H0

Un incremento de publicidad en 300 mil euros no tiene el mismo efecto que un aumento de un punto en IPR sobre las ventas.

Figure

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