COMPONENTES BÁSICOS DE LOS SISTEMAS DE CONTROL

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COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA

DEPARTAMENTO DE MECÁNICA Y TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN UNIDAD CURRICULAR: DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS UNIDAD CURRICULAR: DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS UNIDAD CURRICULAR: DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS UNIDAD CURRICULAR: DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS

TEMA Nº 6

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Ing. Esp. CARLOS A. PÉREZ M.- Ing. EUMAR LEAL

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GUÍA DE ESTUDIO ELABORADA POR: Ing. Esp. Carlos A. Pérez

Se puede decir que son cuatro los componentes básicos de los sistemas de control: los sensores, los transmisores, los controladores y los elementos finales de control; es importante tener en cuenta que tales componentes desempeñan las tres operaciones básicas de todo sistema de control: medición (M), decisión (D) y acción (A).

En este tema se hace una breve revisión de los sensores y los transmisores, a la cual sigue un estudio más detallado de las válvulas de control y de los controladores de proceso. En el apéndice C del texto Smith and Corripio, se presentan más ampliamente los diferentes tipos de transmisores, sensores y válvulas de control; en el mismo apéndice se muestran varios diagramas, esquemas y otras figuras que sirven de apoyo para explicar y familiarizar al estudiante con tantos instrumentos como sea posible.

SENSORES Y TRANSMISORES

Con los sensores y transmisores se realizan las operaciones de medición en el sistema de control. En el sensor se produce un fenómeno mecánico, eléctrico o similar, el cual se relaciona con la variable de proceso que se mide; el transmisor, a su vez, convierte este fenómeno en una señal que se puede transmitir y, por lo tanto, ésta tiene relación con la variable del proceso.

Existen tres términos importantes que se relacionan con la combinación sensor/transmisor: la escala, el rango y el cero del instrumento:

A la escala del instrumento la definen los valores superior e inferior de la variable a medir del proceso; esto es, si se considera que un sensor/transmisor se calibra para medir la presión entre 20 y 50 psig de un proceso, se dice que la escala de la combinación sensor/transmisor es de 20-50 psig. El rango del instrumento es la diferencia entre el valor superior y el inferior de la escala, para el instrumento citado aquí el rango es de 30 psig. En resumen, para definir la escala del instrumento se deben especificar un valor superior y otro inferior; es decir, es necesario dar dos números; mientras que el rango es la diferencia entre los dos valores. Para terminar, el valor inferior de la escala se conoce como cero del instrumento, este valor no necesariamente debe ser cero para llamarlo así; en el ejemplo dado más arriba el “cero” del instrumento es de 20 psig. En el apéndice C (verificar por el estudiante) se presentan algunos de los sensores industriales más comunes: de presión, de flujo, de temperatura y de nivel. En el mismo apéndice se estudian los principios de funcionamiento tanto de un transmisor eléctrico como de uno neumático.

Para el análisis del sistema algunas veces es importante obtener los parámetros con que se describe el comportamiento del sensor/transmisor; la ganancia es bastante fácil de obtener una vez que se conoce el rango. Considérese un sensor/transmisor electrónico de presión cuya escala va de 0-200 psig; previamente se definió la

ganancia como el cambio en la salida o variable de respuesta entre el cambio en la

entrada o función de forzamiento; en el ejemplo citado aquí, la salida es la señal electrónica, 4-20 mA; y la entrada es la presión en el proceso, 0-200 psig; por tanto

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Si se considera como otro ejemplo un sensor/transmisor neumático, de temperatura, con escala de 100-300 °C, la ganancia es:

Por tanto, se puede decir que la ganancia del sensor/transmisor es la relación del rango de la entrada respecto al rango de la salida.

En los dos ejemplos se observa que la ganancia del sensor/transmisor es constante,, sobre todo el rango de operación, lo cual es cierto para la mayoría de los sensores/transmisores; sin embargo, existen algunos casos en que esto no es cierto, por ejemplo, en el sensor diferencial de presión que se usa para medir flujo, mediante el cual se mide el diferencial de presión, (h), en la sección transversal de un orificio, mismo que, a su vez, se relaciona con el cuadrado del índice de flujo volumétrico, F, es decir:

Cuando se usa el transmisor electrónico de diferencial de presión para medir un flujo volumétrico con rango de 0-Fmax, (gpm), la ecuación con que se describe la señal

de salida es:

Donde:

MF = señal de salida en mA

F = flujo volumétrico

A partir de esta ecuación se obtiene la ganancia del transmisor como sigue:

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En esta expresión se aprecia que la ganancia no es constante, antes bien, esta en función del flujo; tanto mayor sea, el flujo cuanto mayor será la ganancia. Específicamente:

De manera que la ganancia real varía de cero hasta dos veces la ganancia nominal.

De este hecho resulta la no linealidad de los sistemas de control de flujo, actualmente la mayoría de los fabricantes ofrecen transmisores de diferencial de presión en los que se interconstruye un extractor de raíz cuadrada, con lo que se logra un transmisor lineal.

La respuesta dinámica de la mayoría de los sensores/transmisores es mucho más rápida que la del proceso; en consecuencia, sus constantes de tiempo y tiempo muerto se pueden considerar despreciables y, por tanto, su función de transferencia la da la ganancia pura; sin embargo, cuando se analiza la dinámica, la función de transferencia del instrumento generalmente se representa mediante un sistema de primer o segundo orden:

VÁLVULAS DE CONTROL

Las válvulas de control son los elementos finales de control más usuales y se les encuentra en las plantas de proceso, donde manejan los flujos para mantener en los puntos de control las variables que se deben controlar. En este tema se hace una introducción a los aspectos más importantes de las válvulas de control para su aplicación al control de proceso.

La válvula de control actúa como una resistencia variable en la línea de proceso; mediante el cambio de su apertura se modifica la resistencia al flujo y, en consecuencia, el flujo mismo. Las válvulas de control no son más que reguladores de flujo.

En esta sección se presenta la acción de la válvula de control (en condición de falla), su dimensionamiento y sus características. En el apéndice C se presentan diferentes tipos de válvulas de control y sus accesorios. Se recomienda encarecidamente al estudiante leer el apéndice C junto con este tema.

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FUNCIONAMIENTO DE LA VÁLVULA DE CONTROL

La primera pregunta que debe contestar el ingeniero cuando elige una válvula de control es: cómo se desea que actúe la válvula cuando falla la energía que la acciona? La pregunta se relaciona con la “posición en falla” de la válvula y el principal factor que se debe tomar en cuenta para contestar esta pregunta es, o debe ser, la

seguridad. Si el ingeniero decide que por razones de seguridad la válvula se debe

cerrar, entonces debe especificar que se requiere una válvula “cerrada en falla” (CF) (FC por sus siglas en inglés); la otra posibilidad es la válvula “abierta en falla” (AF); es decir, cuando falle el suministro de energía, la válvula debe abrir paso al flujo.

La mayoría de las válvulas de control se operan de manera neumática y consecuentemente, la energía que se les aplica es aire comprimido. Para abrir una válvula cerrada en falla se requiere energía y; por ello, también se les conoce como válvulas de “aire para abrir” (AA) (AO por sus siglas en inglés). Las válvulas abiertas en falla, en las que se requiere energía para cerrarlas.

Se conocen también como de “aire para cerrar” (AC). Enseguida se vera un ejemplo para ilustrar la forma de elegir la acción de las válvulas de control; éste es el proceso que se muestra en la figura, en él la temperatura a la que sale el fluido bajo proceso se controla mediante el manejo del flujo de vapor al intercambiador de calor.

La pregunta es: ¿cómo se desea que opere la válvula de vapor cuando falla el

suministro de aire que le llega?

Como se explicó anteriormente, sé desea que la válvula de vapor se mueva a la posición más segura; al parecer, ésta puede ser aquella con la que se detiene el flujo de vapor, es decir, no se desea flujo de vapor cuando se opera en condiciones inseguras, lo cual significa que se debe especificar una válvula cerrada en falla. Al tomar tal decisión, no se tomó en cuenta el efecto de no calentar el líquido en proceso al cerrar la válvula; en algunas ocasiones puede que no exista problema alguno, sin embargo, en otras se debe tomar en cuenta. Considérese, por ejemplo, el caso en que se mantiene la temperatura de un cierto polímero con el vapor; si se cierra la válvula de vapor, la temperatura desciende y el polímero se solidifica en el intercambiador; en este ejemplo, la decisión puede ser que con la válvula abierta en falla se logra la condición más segura.

Es importante notar que en el ejemplo sólo se tomó en cuenta la condición de seguridad en el intercambiador, que no es necesariamente la más segura en la operación completa; es decir, el ingeniero debe considerar la planta completa en lugar de una sola pieza del equipo; debe prever el efecto en el intercambiador de calor, así como en cualquier otro equipo del que provienen o al cual van el vapor y el fluido que se procesa. En resumen, el ingeniero debe tomaren cuenta la seguridad en la planta

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DIMENSIONAMIENTO DE LA VÁLVULA DE CONTROL

El dimensionamiento de la válvula de control es el procedimiento mediante el cual se calcula el coeficiente de flujo de la válvula, CV; el “método CV” tiene bastante

aceptación entre los fabricantes de válvulas; lo utilizó por primera vez la Masoneilan International, Inc, en 1944. Cuando ya se calculó el CV requerido y se conoce el tipo de

válvula que se va a utilizar, el ingeniero puede obtener el tamaño de la válvula con base en el catalogo del fabricante.

El coeficiente CV se define como “la cantidad de agua en galones U.S. que

fluye por minuto a través de una válvula completamente abierta, ,con una calda de presión de 1 psi en la sección transversal de la válvula. ” Por ejemplo; a través de una

válvula con coeficiente máximo de 25 deben pasar 25 gpm de agua, cuando se abre completamente y la caída de presión es de 1 psi.

A pesar de que todos los fabricantes utilizan el método CV para

dimensionamiento de válvulas, las ecuaciones para calcular CV presentan algunas

diferencias de un fabricante a otro. La mejor manera de proceder es elegir el fabricante y utilizar las ecuaciones que recomienda; en este tema se presentan las ecuaciones de dos fabricantes, Masoneilan) y Fisher Controls para mostrar las diferencias entre sus ecuaciones y métodos.Se eligió a Masoneilan y Fisher Controls porque sus ecuaciones y métodos son típicos en la industria.

Las mayores diferencias se presentan en las ecuaciones para dimensionar las válvulas utilizadas con fluidos que se comprimen (gas, vapor o vapor de agua).

UTILIZACIÓN CON LÍQUIDOS.

La ecuación básica para dimensionar una válvula de control que se utiliza con líquidos es la misma para todos los fabricantes:

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GUÍA DE ESTUDIO ELABORADA POR: Ing. Esp. Carlos A. Pérez Donde:

q = flujo de líquido en gpm U.S.

ΔP = caída de presión P1- P2, en psi en la sección de la válvula

P1 = presión de entrada a la válvula (aguas arriba), en psi

P2 = presión de salida de la válvula (aguas abajo), en psi

Gf = gravedad específica del líquido a la temperatura en que fluye, para agua = 1 a

60°F.

Algunas veces las unidades de flujo se dan en lbm/hr, en estos casos las ecuaciones se pueden escribir como sigue:

W= 500*CV*(Gf*ΔP)1/2

Y

CV= W/500*CV*(Gf*ΔP)1/2 Donde:

W = flujo del líquido en lbm/hr.

Existen otras consideraciones, tales como correcciones de viscosidad, de vaporización instantánea y de cavitación, en la elección de las válvulas de control que se utiliza con líquidos; tales consideraciones se presentan en el apéndice C.

UTILÍZACIÓN CON GAS, VAPOR Y VAPOR DE AGUA.

Las diferencias más importantes entre fabricantes se encuentran en las ecuaciones de dimensionamiento para fluidos compresibles, y surgen a raíz del modo en que se expresa o considera el fenómeno del flujo crítico en las ecuaciones. El flujo crítico es la condición que se presenta cuando el flujo no es función de la raíz cuadrada de la caída de presión en la sección de la válvula, sino únicamente de la presión de entrada a la válvula. Este fenómeno ocurre después de que el fluido alcanza la velocidad del sonido en la vena contracta; cuando el fluido se encuentra en la condición del flujo crítico, los decrementos o incrementos en la presión de salida de la válvula no afectan al flujo, sino únicamente a los cambios en la presión de entrada.

Ahora se verán los métodos que utilizan los dos fabricantes que se mencionaron, para definir la condición de flujo crítico y dimensionar las válvulas de control que se usan con fluidos compresibles. Masoneilan propone el siguiente sistema de ecuaciones:

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GUÍA DE ESTUDIO ELABORADA POR: Ing. Esp. Carlos A. Pérez FLUJO DE GAS POR PESO

Donde:

Q = tasa de flujo de gas en pié cubico estándar por hora (scfh); las condiciones estándar son de 14.7 psia y 60 °F.

G = gravedad específica del gas a 14.7 psia y 60 °F (aire = 1.0); para los gases perfectos es la relación entre el peso molecular del gas y el peso molecular del aire (29).

Gf = gravedad específica del gas a la temperatura del flujo, Gf = G *(520/T) T = temperatura en °R

Cf = factor de flujo crítico, el valor numérico de este factor va de 0.6 a 0.95. En la figura

C-44 se muestra este factor para diferentes tipos de válvulas. P1 = presión de entrada a la válvula en psia

P2= presión de salida de la válvula en psia

ΔP = P1 - P2

W = tasa de flujo, en lb/hr

TSH= grados de sobrecalentamiento, en °F

El termino (y) se utiliza para expresar la condición crítica o subcrítica del flujo y se define como:

Valor máximo de y = 1.5; con este valor y - 0.148*y3 = 1; por lo tanto, cuando y, alcanza un valor de 1.5, se tiene la condición de flujo crítico. A partir de esta ecuación se ve fácilmente que, cuando el término y - 0.148*y3 = 1, el flujo esta en función únicamente de la presión de entrada, P1.

Es importante tener en cuenta que, cuando el flujo es mucho menor que el crítico:

Se cancela el factor Cf (no se necesita), Lo interesante es que todas estas

f6rmulas de dimensionamiento se derivan de la definición original de CV, para gas es el

factor de corrección Cf, y la función de compresibilidad (y - 0.148*y3) que se requieren

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coeficientes para el dimensionamiento de las válvulas que se utilizan con fluidos compresibles: el coeficiente Cg, que se relaciona con la capacidad de flujo de la válvula;

y el coeficiente C1, que se define como C1/CV, el cual proporciona una indicación de las

capacidades de recuperación de la válvula. El último coeficiente, C1, depende en

mucho del tipo de válvula y sus valores generalmente están entre 33 y 38.

La ecuación de Fisher para dimensionar válvulas para fluidos compresibles se conoce como Ecuación Universal para dimensionamiento de gases, y se expresa de dos formas:

La condición de flujo crítico se indica mediante el término seno, cuyo argumento se debe limitar a π/2 en la ecuación o 90° en la ecuación de abajo); con estos dos valores límite se indica el flujo crítico. En la figura C-39c y en la C-39d se muestran los valores para Cg y C1

La siguiente aproximación es verdadera solo bastante abajo del flujo crítico:

Es interesante notar la semejanza entre los dos fabricantes, ambos utilizan dos coeficientes para dimensionar válvulas de control para fluidos compresibles; uno de los coeficientes se relaciona con la capacidad de flujo de la válvula, CV para Masoneilan y

Cg para Fisher Controls; el otro coeficiente, Cf para Masoneilan y C1 para Fisher

Controls, depende del tipo de válvula, Masoneilan utiliza el termino (y - 0.148*y3) para indicar el flujo crítico; mientras que Fisher utiliza el termino seno; ambos términos son empíricos y el hecho de que sean diferentes no es significante.

Antes de concluir esta sección sobre dimensionamiento de válvulas de control es necesario mencionar algunos otros puntos importantes. El dimensionamiento de la válvula mediante el cálculo de CV se debe hacer de manera tal que, cuando la válvula

se abra completamente, el flujo que pase sea más del que se requiere en condiciones normales de operación; es decir, debe haber algo de sobrediseño en la válvula para el caso en que se requiera más flujo. Los individuos o las compañías tienen diferentes

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formas de proceder acerca del sobrediseño en capacidad de la válvula; en cualquier caso, si se decide sobrediseñar la válvula en un factor de 2 veces el flujo que se requiere, el flujo de sobrediseño se expresa mediante:

Si una válvula se abre alrededor del 3% cuando controla una variable bajo condiciones normales de operación, esa válvula en particular esta sobrediseñada; y, de manera similar, si la válvula se abre cerca de un 97 %, entonces está subdimensionada. En cualquiera de los dos casos, si la válvula se abre o se cierra casi completamente, es difícil obtener menos o más flujo en caso de que se requiera.

El ajuste de rango es un término que esta en relación con la capacidad de la válvula. El ajuste de rango, R, de una válvula se define como la relación del flujo máximo que se puede controlar contra el flujo mínimo que se puede controlar:

SELECCIÓN DE LA CAÍDA DE PRESIÓN DE DISEÑO

Es importante reconocer que la válvula de control únicamente puede manejar las tasas de flujo mediante la producción o absorción de una caída de presión en el sistema, la cual es una perdida en la economía de operación del sistema, ya que la presión la debe suministrar generalmente una bomba o un compresor y, en consecuencia, la economía impone el dimensionamiento de válvulas de control con poca caída de presión.

Sin embargo; la poca caída de presión da como resultado mayores dimensiones de las válvulas de control y, por lo tanto, mayor costo inicial, así como un decremento en el rango de control. Las consideraciones opuestas requieren un compromiso por parte del ingeniero, por lo que toca a la elección de la caída de presión en el diseño; existen varias reglas prácticas que se usan comúnmente como auxiliares en esta decisión. En general tales reglas especifican que la caída de presión que se lee en la sección transversal de la válvula debe ser del 20 al 50% de la caída dinámica de presión total en todo el sistema de conductos.

Otra regla usual consiste en especificar la caída de presión de diseño en la válvula al 25% de la caída dinámica total de presión en todo el sistema de conductores, 0 a 10 psi, la que sea mayor; pero el valor real depende de la situación y del criterio establecido en la compañía.

Como se supone, la caída de presión de diseño también tiene efecto sobre el desempeño de la válvula.

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GUÍA DE ESTUDIO ELABORADA POR: Ing. Esp. Carlos A. Pérez EJERCICIOS A DESARROLLAR EN CLASES Ejemplo 1.

Se debe dimensionar una válvula de control que será utilizada con gas; el flujo nominal es de 25,000 lbm/hr; la presión de entrada de 250 psia; y la caída de presión de diseño de 100 psi. La gravedad específica del gas es de 0.4 con una temperatura de flujo de 150 °F y peso molecular de 12. Se debe utilizar una válvula de acoplamiento.

Ejemplo 2.

Considérese el proceso que se muestra en la figura, en el cual se transfiere un fluido de un tanque de crudo a una torre de separación. El tanque está a la presión atmosférica; y la torre trabaja con un vacío de 4 pulg de Hg; las condiciones de operación son las siguientes:

Flujo 900 gpm Temperatura 90 °F

Gravedad específica 0.94

Presión de vapor 13.85 psia

Viscosidad 0.29 cp

El tubo es de acero comercial y la eficiencia de la bomba es de 75 %.

Se desea dimensionar la válvula que aparece con línea punteada, entre la bomba y la torre de separación.

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GUÍA DE ESTUDIO ELABORADA POR: Ing. Esp. Carlos A. Pérez EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- Para cada uno de los siguientes casos, calcular la ganancia en porcentaje del transmisor (% A) por unidad de variable (especificar unidades), escribir la función de transferencia, y dibujar el diagrama de bloques.

(a) Una temperatura transmisor con un intervalo de 100 a 150 ° C y una constante de tiempo de 1,2 minutos.

(b) Un transmisor de temperatura con un intervalo de 100 a 350 ° F y una constante de tiempo de 0,5 minutos.

(c) Un transmisor de presión con un rango de 0 a 50 psig y una constante de tiempo 0,05 min.

(d) Un transmisor de nivel con un rango de 0 a 8 pies y una constante de tiempo insignificante. (e) Un transmisor de flujo que consta de un transmisor de presión diferencial midiendo la caída de presión a través de un orificio, dimensionado para un caudal máximo de 750 gpm, cuando el flujo es de 500 gpm. La constante de tiempo es insignificante.

2.- Se contrato un operador para controlar la temperatura de un reactor a 60 °C. El operador establece el punto de consigna del regulador de temperatura a los 60 °C. La escala en realidad indica 0 a 100% de un rango de temperatura de 0 a 200 ° C. Esto provocó una reacción, el líquido salió a alta presión e hirió al operador. ¿Cuál fue la temperatura de consigna en realidad que el operador establecido?

3.- se requiere dimensionar el tamaño de una válvula de control para regular el flujo de vapor saturado a 50 psig a un calentador. El caudal nominal es de 1200 kg/h, y la presión de salida es de 5 psig.

(a) Obtener el coeficiente Cv de un 50% de exceso de capacidad (suponiendo que Cf = 0,8). (b) Obtener la ganancia de la válvula en (lb/h)/% de CO (suponiendo que la válvula es lineal con constante caída de presión).

4.- El caudal nominal del líquido a través de una válvula de control es 52.500 libras/h, y el caudal máximo requerido es 160.000 libras/h. se conoce que la presión de entrada es de 229 psia y una presión de salida de 129 psia. La temperatura que fluye es de 104 °F, el líquido tiene una presión de vapor de 124 psia, una gravedad específica de 0,92, y una viscosidad de 0,2 cp. La presión crítica del líquido es 969 psia. (Véase el Apéndice C para el dimensionamiento de las fórmulas para líquidos intermitentes.) Obtener el coeficiente de la válvula Cv.

5.- La función de una válvula de control es regular el flujo de un gas con un peso molecular de 44. Las condiciones del proceso son: un caudal nominal de 45.000 scfh; una presión de entrada y una temperatura de 110 psig y 100 °F, respectivamente, y una presión de salida de 11 psig. (a) Obtener el coeficiente CV de 100% de exceso de capacidad (suponiendo que Cf = 0,8)

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(b) Obtener la ganancia de la válvula en CO scfh/% (suponiendo que la válvula es lineal con una constante caída de presión).

6.- Se pide diseñar una válvula de control para regular el flujo de benceno en la línea que se muestra en la fig. El diseño del proceso requiere un caudal nominal de 140.000 kg/h, y una temperatura de 155 °C En el caudal de diseño, la caída de presión de fricción en la línea entre los puntos 1 y 2 es de 100 kPa. La densidad del benceno a la temperatura de flujo es de 730 kg/m3. Suponga que las presiones se muestra en el diagrama no cambian con el flujo.

(a) recomiende un lugar adecuado para la válvula de control. (b) el tamaño de la válvula para el 100% de exceso de capacidad.

7.- En la línea dibujada en la figura, el etilbenceno fluye a 800 gpm (nominal) y a una temperatura de 445 °F (densidad = 42,0 lb/ft3). La caída de presión por fricción entre los puntos 1 y 2 es de 12.4 psi.

(a) recomiende un lugar adecuado para la válvula de control. (b) el tamaño de la válvula para el 100% de exceso de capacidad.

8.- El caudal nominal de un líquido a través de una válvula de control es de 450 gpm. En este flujo, la caída de presión por fricción en la línea es de 15 psi. La caída de presión total disponible a través de la válvula y la línea es de 20 psi independiente del flujo, y la gravedad específica del líquido es de 0,85.

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(b) Hallar el flujo a través de la válvula cuando está totalmente abierta. (NOTA: No es 900 gpm.)

(c) Calcular la ganancia a través de la válvula en el flujo de diseño, suponiendo que tiene lineales características inherentes.

(d) Obtener el rango de la válvula.

9.- Diseñe un lazo de control de flujo de gas. El mismo consta de un orificio en serie con la válvula de control, un transmisor de presión diferencial, y un controlador, debe ser diseñado para un flujo de proceso nominal de 150.000 SCFH de aire. Para La válvula de entrada las condiciones son 100 psig y 60 °F, y la presión de salida es de 80 psig. La válvula tiene características lineales, y un extractor de raíz cuadrada está integrado en el transmisor de modo que su señal de salida es lineal con el flujo. La constante de tiempo de la válvula es 0,06 min, y la constante de tiempo del transmisor es despreciable. Un controlador proporcional-integral (PI) controla el flujo.

(a) Obtener el factor de capacidad de la válvula, Cv y la ganancia de la válvula Para el 100% el exceso de capacidad, y asumir C f= 0,9 (Massoneilan).

(b) Calcular la ganancia del transmisor si está calibrado para una gama de 0 a 250.000 scfh.

(c) Dibuja el diagrama de instrumentación y el diagrama de bloques del control de flujo lazo, que muestra las funciones de transferencia específicas del controlador, el control la válvula, y el transmisor de flujo