DEGEM®
SYSTEMS
Curso
EB-103
CIRCUITOS DE
CORRIENTE ALTERNADA
-EB-2000~
EB-2000
Biblioteca
Biblioteca
®
SYSTEMS
Curso
EB-103
CIRCUITOS
DE
CORRIENTE ALTERNADA
LECCIONES DE
LABORATORIO
©
Copyright 1987 propiedad de I.T.S.Inter Training Systems Ltd.
Todos los derechos reservados. Este libro o cualquiera de sus
partes no deben reproducirse de ninguna forma sin elpermiso escrito previo de I.T.S. Esta publicación
está
basada en la metodologíaexclusivadeDEGEM.
Con el interés de mejorar sus productos, los circuitos, sus componentes y los valores de éstos pueden modificarse en
cualquiermomentosin
notificación
previa.Primera edición en español impresa en 1987.
Segundaediciónenespañol impresa en 1991,1992, 1993, 1994.
TABLA DEL CONTENIDO
INFORMACION GENERAL
Lección 1: La onda de corriente alternada 1-1
Lección 2: La corriente alternada 2-1
*
La corriente alternada en resistencias2-2
*
La corriente alternada en circuitoscapacitivos 2-3
Lección 3: Los capacitores 3-1
*
Los capacitores en paralelo 3-1*
Los capacitores en serie 3-3Lección 4: Las redes R-C 4-1
*
Loscircuitos
R-C serie 4-2*
Los circuitos R-C paralelo 4-4Lección
5:
Los inductores 5-1*
La oorriente alternada en circuitosinductivos 5-2
*
Los inductores en serie 5-3*
Los inductores en paralelos 5-4Lección 6: Las redes R-L 6-1
*
Las redes R-L serie 6-2*
Las redes R-L paralelos 6-4Lección 7: Resonancia 7-1
*
Resonancia serie 7-2*
Resonancia
paralelot
7-7
Lección 8: Los
filtros
R-C 8-1*
Los filtros R-C pasabajos 8-1Lección 9: Los filtros R-L 9-1
*
Los filtros R-L pasabajos 9-2*
Los filtros R-L pasa-altos 9-4Lección 10: Los filtros pasabanda 10-1
Lección 11: El transformador 11-1
*
Lascaracterísticas
deltransformador
11-2*
Adaptación
de impedancia con transformador 11-4INFORMACION GENERAL
1. El Computador Base PU-2000
se
alimenta con ±12V. Sisu
TableroMaestro tiene fuentes variables, ajústelas a ±12V antes de enchufar
la tarjeta de circuito impreso.
2.
Si Ud. reanudarauna
lección
después de haber apagado la alimenta¬ción
al
computador base PU-2000, debeinicializarlo
como se indica en la siguiente tabla e incrementar el índice de experimentos al va¬ lor solicitado en lalección.
INICIALIZACION DE LOS PARAMETROS DEL PU-2000 PASO TECLEE APARECERA EN
LA PANTALLA OBSERVACIONES
1
PO
Primera parte del código de tar¬jeta.
2 036
03b
Introduzca las tres primeras ci¬ fras del código de tarjeta.3
*
POP
Segunda parte del código de tar¬jeta.
4 022
OOP
Introduzca las tresúltimas
ci¬fras del código de tarjeta.
5
*
ÓrD?
Confirmación
y número de la uni¬dad, aparece intermitentemente.
6
*
¡OIIdentificación
(o cédula) delalumno (primeras tres cifras). 7 (número) (número) Primeras tres cifras.
8
*
IOO
Identificación
del alumno (segun¬das tres cifras).
9 (número) (número) Siguientes tres
cifras.
10
*
¡03Identificación
del alumno (tresúltimas cifras).
11 (número) (número) Ultimas tres cifras.
12
*
FU
Selección
de modo.13 1
FOl
Seleccione el Modo de Experimen¬tos.
14
*
Effl
Indice de experimentos en su va¬lor inicial.
15
*
£01
Incremente elíndice
de experi¬mentos.
El índice de experimentos se incrementa tecleando
"*"
y se decremen3.
Los
alumnos
quecomiencen
cualquierlección
queno
sea
la
primera deben actualizar el índice de experimentos alvalor
solicitado
en
el procedimiento,introduciendo
el índice luegode haber
completadoel
proceso
de
inicial
i
zación
(cuando
apareceE.00 y
antes
de teclear
*).
NOTAS:
4.
Se
recomienda
usar
un
generador
de funciones
con
las siguientes
ca¬
racterísticas:
-
Impedanciade salida
50
ohmios
-
Rango
de frecuencias
de
20
Hz
a
100
KHz
-
Tensión de salida
en
vacío
8Vp~pcomo mínimo
5.
Se
puedeusar
el
amplificadorde
servicio
incorporadopara
el
caso
que el generador de funciones
disponibleno
tenga
50ohmios,
sino
que
haya que adaptarlela
impedanciade
300 a 600
ohmios
a
los
50
ohmios
del
circuito.
Se
debe
usar
la
siguienteconfiguración:
en O-300 o 600 ohmios AMPLIFICADOR OE SERVICIO 51 ohmios
—
O-
al circuitoa medir6.
Todas las mediciones
de
corriente y
tensión
quese
hacen en este ma¬
nual
son
picoa
pico,con
precisión
de
±20%,a
menos
que
se
indiquelo
contrario.
7. En
este
manual deexperimentos,
lacorriente
quecircula
en
losdiferentes
circuitos
seobtiene
a
través delvoltaje
medido
a
partir
deun
pequeñoresistor
de detección R.El canal no. 2
mide
el voltaje a través de R, a partir delcual podemos calcular la
corriente
quecircula
en
el circuito.El canal no. 1 del
osciloscopio mide
elvoltaje
a través del elementoreactivo (capacitor
oinductor)
y elresistor
de detección R.Si
Res menor
al compararse con lareactancia,
entonces el voltaje en elcircuito
será probablemente el voltaje de lareactancia.
Existe un error pero lo ignoraremos en
.nuestros
procedimientos
.
IB
-103
CIRCHtlDS DE CHIIflll lllllllll
Lección
1
:
LA
ONDA
DE
CORRIENTE
ALTERNADA
1.0 OBJETIVOS
Al completar esta lección, usted
habrá
aprendido a:1.1 Medir valores de
tensión
de pico con el osciloscopio. 1.2 Medir valores eficaces de latensión
con elmultímetro.
1.3 Medir el periodo de una onda de CA con el osciloscopio.1.4
Determinar la frecuencia de una onda alternada a partir del valor medido del período.2.0
EQUIPO
NECESARIO1 Multímetro (VOM) - analógico o digital 1 Osciloscopio de dos canales
1 Generador de funciones (se recomienda con impedancia de salida de 50 ohmios)
1
Frecuencímetro
(optativo) 1 Computador base PU-20001 Tarjeta de circuito impreso EB-103
3.0 CORRELACION CON LA TEORIA
Para visualizar ondas sinusoidales producidas por alternadores
o
generadores electrónicos como la de la Fig. 1,
se
utiliza el osci¬ loscopio. Latensión varía
desdecero
a +Vpico, luegoa
cero, aLección 1-2
V(v)
El valcrr de la tensión en un instante dado t puede calcularse
con:
Tensión instantánea
=v
=
Vpico • sen(2-
TT • f • t)Donde:
v
-
es
latensión instantánea
Vpico
-
es la tensión de pico (ver la onda de la figura)■'ir
-
es una constante que vale aproximadamente 3.142 f-
es lafrecuencia
de la ondat
-
es
el instante en el cual calculamos la tensiónLa frecuencia de la onda
se
mide en hertzios (Hz) y es la cantidadde ciclos completos que tiene la onda en un segundo. En el
osci-loseopio no se puede leer
directamente
lafrecuencia
sino el perio¬ do de la onda (ver la onda de la figura).La
frecuencia
se calculacon
la expresión:f =
—
í-
hertzios, donde T es el período en segundos TEn el osciloscopio se puede leer el valor denominado tensión pico a pico, indicado en la Fig. 1. Se puede obtener la tensión pie» di¬ vidiendo por 2 al valor de la
tensión
pico a pioo.EB-103 1-3
Los
voltímetros
de CA comunes no midenlos
valores de pico ni depico a pico sino el valor eficaz. El valor eficaz de la tension
es
igual al valor de una tensión de CD que desarrolle igual potencia
que la onda alternada sobre
un
resistor dado. El valor pico detensión
de una onda sinusoidal medidocon
el osciloscopio puedeconvertirse a
tensión
eficaz con la relación: Vef = Vpico •0.707
4.0
PROCEDIMIENTO1. Introduzca la tarjeta EB-103 en el PU-2000 por las guías.
2.
Cumpla el procedimiento de inicializacion descrito en el capí¬tulo de
Información
General.3. Ponga el
índice
de experimentos en"1".
4.
Conecte la salida del generador de funciones a una de lasen¬
tradas verticales del osciloscopio. Ajuste el generador a 1000 Hz y onda sinusoidal.
5.
Ajuste la base de tiempo del osciloscopio a0.2
milisegun-dos/división
y la sensibilidad vertical a 0.1voltios/división
(recuerde que debe tener en cuenta el factor de multiplicaciónde la punta de prueba en caso que no sea 1:1).
6. Regule la salida del generador para que la onda llene verti¬ calmente la pantalla del osciloscopio.
7.
Incremente elíndice
de experimentosa
2 tecleando*
una sola vez.8. Lea en la pantalla la cantidad de divisiones de pico a pico de la onda y
anótela.
Conviértala
atensión
pico a pico multi¬plicándola
porla
sensibilidaden
voltios/división
(0.1 en nuestro caso). Convierta latensión
a pico y avalor
eficaz.Divisiones pico a pico =
Tensión
pico a pico =Tensión
pico*
[B103
CIKIIIIS
li
NIIHIll
MII8NIVI
Lección
2:
LA
CORRIENTE
ALTERNADA
1.0
OBJETIVOS
Al
completareste
experimento*usted
habrá
aprendido
a:
1.1
Determinar
el
valor de
picode la
corriente,
a
partirde
medi¬
ción de
la
tensión con
el
osciloscopio.1.2
Determinar
el valor
eficaz
de la corriente
a
partir
del valor
pico.
1.3
Determinar
indirectamente
la corriente con el método de
medir
la
tensión
en
bornes
de
un
resistor de
valor conocido.
1.4
Determinar
el
valor
de
la reactancia
capacitivaa
partirde
los valores medidos de tensión
y
corriente.
1.5
Medir
el
ángulo de fase entre
la corriente
y
la
tensión.
2.0
EQUIPO
NECESARIO
1
Osciloscopio
de
dos
canales
1
Generador
de
funciones
1
Computador
base
PU-2000
Lección
2-2
3.0
CORRELACION
CON LA
TEORIA
-
CORRIENTE ALTERNADA EN
UNA
RESISTENCIA
Los
valores
bajosde corriente
alternada y
de diferentes frecuen¬
cias
son
difíciles
de medir
con
amperímetros
de
CA.
En
el
labora¬
torio
se
utiliza
un
método
indirecto para medir
esas
corrientes.
Se conecta un
pequeño
resistor
sensor
de
valor conocido
en
serie
con
la
carga
eléctrica
y se
mide
la
tensión
en
los
bornes de
ese
resistor.
Luego
se
calcula la corriente
aplicando
la Ley de
0hm.(1)
I.JL
....(1).
Ipico
*JP.tco
....(-2)
R
R
Si
se
mide
con
el
voltímetro se
obtendrá
el
valor eficaz de
la
co¬
rriente
alternada,
pero
si
se
mide
con
el
osciloscopio
se
obtendrá
el
valor
picode
corriente.
(2)
4.0
PROCEDIMIENTO
1.
Ponga el índice
de
experimentosen
3
(vea la Información
Gene¬
ral).
2.
Conecte
el
generador
de
funciones
al resistor
de 1000 ohmios
R3
como
en
la
Fig.
1.
Conecte
el
canal
1
del
osciloscopioal
terminal
superior
de R3
y
el
canal
2 al terminal
superiordel
resistor
de
10 ohmios
R2.
Al
canal
1 lo
usaremos
para
medir tensión
y
al
canal
2
para
medir
corriente.
El
conductor de
masa
del
osciloscopio
debe
conectarse
como
se
indica.
CANAL CANAL l CANAL 2 MASA DEL OSCILOSCOPIO
EB-103 2-3
3. Ponga al generador de funciones en 1000Hz y su
tensión
de sa¬lida en 6Vp-p. Mida las tensiones con el osciloscopio y
transforme la tensión del canal 2 en corriente. Anótelas en
la Fig. 2.
4. Repita las mediciones con frecuencias de 250Hz, 500Hz y 2500
Hz. Anote sus resultados en la Fig. 2. FRECUENCIA
EN Hz
ENTRADA VOLTIOS(p-p)
CANAL 1
VOLTIOS(p-p) VOLTIOS(p-p)CANAL 2
CORRIENTE p-p CALCULADA(mA) Isal (lout) 250 500 1000 6 6 2500 6 6
Fig. 2: Dependencia de la
tensión
de la frecuencia5.0 CONCLUSIONES
a) En todos los casos el valor Isal R3 es igual a Ven? Despre¬ cie la
caída
detensión
enR2.
b) Ha variado con la frecuencia el valor de R3?
6.0 CORRELACION CON LA TEORIA - LA CORRIENTE ALTERNADA EN LOS CIRCUITOS CAPACITIVOS
La magnitud que se opone al paso de corriente y que es producida por un capacitor se denomina reactancia capacitiva y se simbol iza Xc. Se puede utilizar la Ley de Ohm para determinar a Xc a partir de los valores de corriente y
tensión.
1
La
tensión
en bornes del capacitor y la corriente del circuito notienen sus valores de pico en el mismo instante. La corriente se
adelanta a la
tensión
en 90.
Para ver las ondas desfasadas se usael osciloscopio. Como un ciclo de la onda vale 360
,
el eje hori¬ zontal del osciloscopio puede calibrarse en grados» por ejemplo 40 pordivisión.
En los osciloscopios de dos canales se pueden visua¬ lizar ambas ondas y determinar el ángulo de fase.Lección 2-4
7.0 PROCEDIMIENTO
1. Ponga el
índice
de experimentosen
4.2. Conecte la salida del generador de funciones al terminal supe¬ rior del capacitor C2 de 1MF,
como
seindica en
la Fig.3.
Co¬ necte el canal 1 del osciloscopio al terminal superior de C2 y el canal 2 al terminal superior de R2 (de 10 ohmios) para me¬ dir la corriente. Conecte un puenteen
seriecon
C2.CANAL l CANAL 2 MASA DEL OSCILOSCOPIO
Fig. 3: Circuito capacitivo
.3.
Ponga el generador de funciones a 4 voltios de salidacon
fre¬cuencia
de 1000Hz.4. Mida las tensiones de los
canales
1 y 2 del osciloscopio y transforme lalectura
del canal 2en
corriente.Anótela
en la Fig. 4.5. Lea
con
precisión el periodo de latensión
alternada y la di¬ ferencia de tiempo entre los instantes decruce
del cero de las ondas de corriente y tensión.Anótelos en
la Fig. 4. 6. Ajuste la perillavariable
delcontrol
de base de tiempo paraque un
ciclo
de la onda detensión
ocupe 9 divisiones del ejehorizontal
de la pantalla. Con esto, el osciloscopio queda calibrado a 40 pordivisión.
7. Determine el ángulo de fase entre los puntos de
cruce
delcero
EB-103 2-5 FRECUENCIA EN Hz CANALVOLTIOS1 VOLTIOS CANAL 2 CORRIENTE PERIODO SEG. DIFERENCIA DE TIEMPO FASE GRADOS Xc OHMIOS 300 1000 1#0*
C2
= IMF 1*00 1000 1*0*C2
= IMFFig. 4: Dependencia de la
tensión
de la frecuencia8. Repita las mediciones para las frecuencias de 300Hz y 10KHz y
anótelas
en la Fig. 4.9. Calcule la corriente para cada frecuencia, y luego la reactan¬
cia Xc dividiendo la
tensión
en bornes del capacitor por la corriente y despreciando lacaída
detensión
sobre R2.Xc = Vcanal 1 corriente
10. Incremente el índice de experimentos a 5.
11. Arme el circuito con el capacitor C3 de 0.15MF en lugar de C2,
como se indica en la Fig. 5 y repita la secuencia anterior de
mediciones y
cálculos.
Anótelos
en la Fig. 4. —o f C3 O <:R2 —o •+— CANAL I CANAL 2 MASA DEL OSCILOSCOPIOLección
2-6r
12.
Pase al modo de ejercicios, al ejercicio No.4.
PASO TECLEE APARECERA ENLA PANTALLA OBSERVACIONES
1 #
T
Abandone el Modo de Experimentos2 2
Selección
de nuevo modo3
*
FT¡Selección
de modo4 2
me
Seleccione el Modo de Ejercicios5
*
Pffl
Usted ingresó al Modo de Ejerci¬cios
6
...
4
P.CF!
Selección
del código del defecto. El"4"
parpadea durante un cierto tiempo para informar que se ha introducido el primer defectoFig. 6
:
Pasar al Modo de Ejercicios13. Observe los cambios que
se
produjeron en el osciloscopio. ¿Qué cambio se ha introducido en el circuito?14. Mida la
tensión
y la corriente en C3, a una frecuencia de 1000Hz.Tensión
sobre C3 = Corriente por C3 =15. Con los valores medidos de
tensión
y corriente, calcule la reactancia y la capacidad delnuevo
C3.Reactancia de C3 = Nuevo valor de C3 =
EB-103 2-7
REGRESO AL MODO DE EXPERIMENTOS
16. Antes de poder ejecutar la próxima
lección
se debe regresar el sistema al Modo de Experimentos, con la siguiente secuencia de comandos:PASO TECLEE APARECERALA PANTALLAEN OBSERVACIONES
1
*
R1
Selección
de modo2
1Ful
Regrese al Modo de Experimentos3
*
EOS
Indice del experimento anterior 4*
£05
Incremente elíndice
Fig. 7: Regreso al Modo de Experimentos
8.0 CONCLUSIONES
a) Analice la influencia de la frecuencia sobre la reactancia. b) ¿Cuál fue la diferencia de fase medida? Explique toda diferen¬
cia de los 90 grados.
c) ¿La Ley de Ohm es
válida
para los capacitores?d) ¿Qué
influencia
ejerce sobre la reactancia unareducción
del valor del capacitor?e) Compare el valor experimental de la reactancia
con
elvalor
calculado teóricamente.[R
103
CIRCUIIDS
Ot
NIIIH1I
Uliimil
Lección
3:
LOS
CAPACITORES
1.0 OBJETIVOS
Al completar esta
lección,
ustedhabrá
aprendido a:1.1 Determinar el valor de la reactancia capacitiva a partir de
magnitudes medidas.
1.2 Determinar el valor del capacitor conociendo la reactancia.
1.3 Determinar los valores de capacitores conectados en paralelo a
partir de magnitudes medidas.
1.4 Determinar la reactancia capacitiva de capacitores
en
serie. 1.5 Determinar la capacidad de capacitoresen
serie.1.6 Determinar la capacidad equivalente de capacitores
en
serie.2.0
EQUIPO
NECESARIO 1 Osciloscopio1 Generador de funciones 1 Computador base PU-2000
1 Tarjeta de circuito impreso EB-103
3.0 CORRELACION CON LA TEORIA
-
CAPACITORES EN PARALELOAI conectar dos
o
más
capacitoresen
paralelo, la capacidad equiva¬ lente esla
suma
de las capacidades individuales.Lección
3-2
La
reactancia
equivalente
de
los
capacitoresen
paralelo
se calcula
de
igual forma
que
para
resistores
en
paralelo:
1
1Xequiv
X1
X2
X3
etc.
Para
el
caso
particular
de
sólo
dos
capacitoresconectados
en
para¬lelo, la reactancia vale:
Xequiv =
X1
.
X1
XI
+X2
La
reactancia
capacitiva puedecalcularse a
partirde
las
magnitu¬des
medidas
de
tensión
y corriente.
Ve
Xc
=1
El
valor
del
capacitorpuede
hallarse
con
la
fórmula de
la
reactan¬
cia
capacitiva.
Xc
= 1De donde
C
=2"
•f
*Xc
2IT
•f
*C
4.0
PROCEDIMIENTO
1.
Lleve
el índice
de
experimentosa
7.
2.
Conecte
el
generador
de funciones a
C2 (de
1MF)
,y el
oscilos-copio
para medir la
tensión
sobre
C2
y
la
corriente,como
se
muestra
en
la
Fig.1.
Enchufe
a C2.
CANALEB—
103
3-3
3.
Ponga
el
generador de
funciones en
1000Hz
con
una
tensión
de
4Vp-p.
4.
Mida la
tensión
y la
corriente en
C2
con
el
osciloscopio
y
anótelas en la
Fig.
2.
5.
Repitalas mediciones
con
C3
(de
0.15MF)
6.
Conecte
al
circuito
a
C2
en
paralelo
con
C3 y
mida
la
tensión
y la corriente
porel
conjunto.TENSION
canal
1
TENSION
canal 2
CORRIENTE
(mA)
REACTANCIA
(ohmios)
CAPACIDAD
(microfaradios)
C2
C3
C2y
C3
Fig. 2:
Tensión
y
corriente
en
los
capacitores7.
Calcule
las
corrientes,reactancias y capacidades
de
C2,
C3
y
del
paralelo
de
C2
con
C3.
5-0
CONCLUSIONES
a) Calcule
la
capacidad
equivalente
del
paralelo
de
los
dos
capacitoresy
compárela
con
el resultado
experimental.
b) Calcule
la
reactancia
equivalente
del
paralelo
de
los
dos
capacitores ycompárela
con
el
resultado
experimental.
c) ¿Equivalen
las corrientes
individuales a
la
corriente
total?
¿Cuál de
las
leyesde
Kircboff
es la
quese
cumple?
6.0
CORRELACION CON LA TEORIA
-
CAPACITORES EN
SERIE
Al
conectar
a
dos
o
más
capacitores
en
serie,
sus reactancias se
suman
de igual
manera
que
las resistencias.
Lección 3-4
Las capacidades individuales se relacionan con la expresión:
1
+
etc.Ctotal C1 C2 C3
Para el caso particular de solo dos capacitores en serie, la expre¬
sión se simplifica y pasa a ser:
Cequiv = C1 • C2
C1
+
C27.0 PROCEDIHIENTO
1.
Ponga elíndice
de experimentos en 8.2. Conecte a C2 y C3 en serie, y
conéctelos
al generador de fun¬ ciones como se muestra en la Fig. 3.MASA DEL OSCILOSCOPIO
Fig. 3: Capacitores en serie
3. Ajuste al generador de funciones a una frecuencia de 1500Hz con tensión de salida de 4Vp-p.
4. Con el osciloscopio mida la tensión sobre el conjunto y la co¬ rriente que la circula (midiendo la tension sobre R2).
5.
Con el osciloscopio en el modo diferencial, mida latensión
entre los bornes de C2 y luego entre los bornes de C3. Para poner al osciloscopio en el modo diferencial hay que usar exactamente la misma sensibilidad en ambos canales, poner el selector de trazo en ADD e invertir al canal 2. Se conecta una punta de prueba a cada borne del componente sobre el quese quiere medir la tensión, cuidando de conectar ambos conduc¬
EB-103
3-5
6.
Registre
los
resultados
en
la
Fig. 4
y
calcule la
corriente
por la
serie
y
las reactancias
de
cada
capacitor
y
del
con¬
junto.
TENSION
(V)
CORRIENTE
(ÿ*)
REACTANCIA
(ohmios)
CAPACIDAD
Uf)
C2
C3
C3
Fig.
4:
Tensión y corriente
en
los
capacitores
8.0
CONCLUSIONES
a)
Compare la reactancia equivalente calculada
con
la
medida.
b)
Compare el valor
teórico
de
la
capacidad equivalente
con
el
va¬
lor medido.
c)
¿Lasuma
de las tensiones sobre
C2 y
C3
iguala a
la
tensión
de
entrada?
¿Cuálde las
leyes
de
Kirchoff
se
aplica
en
este
caso?
[B
103
CI1CUIID!
DI CBRRKNIE
IIIIIMH
Lección
4:
LAS
REDES R-C
1.0 OBJETIVOS
Al completar esta lección, usted
habrá
aprendido a:1.1 Medir las tensiones
en
una red R-C serie en el osciloscopio.1.2
Determinarel
ángulo de fase de una red R-C serie a partir de magnitudes medidas.1.3 Determinar la
tensión
de entrada a una red R-C serie a partirde magnitudes medidas.
1.4 Determinar la impedancia de la red R-C serie a partir de mag¬ nitudes medidas.
1.5 Determinar
la
corrientetotal
a partir de las corrientes medi¬ das delas
ramas.1.6 Determinar la impedancia con los valores medidos de corriente y
tensión.
1.7 Determinar la impedancia a partir de los valores de
los
compo¬ nentes.2.0
EQUIPO
NECESARIO1 Osciloscopio de dos canales 1 Generador de funciones 1 Computador base PU-2000
Lección
4-2
3.0
CORRELACION
CON
LA
TEORIA
-
LA
RED R-C
SERIE
Para
representar
a
las ondas sinusoidales de tensión y corriente
alternada
se
usan
vectores
giratorios
llamados
fasores.
En
el
ejehorizontal
de
referencia
se
muestra
al fasor
de la corriente.
El valor
de
la
tensión
de entrada
puede
hallarse
conociendo los
va¬
lores
medidos
en
el
circuito,con
la
expresión:
IVerd
=
\¡/r2
+Ve2
El
ángulo
de fase
también se
puede
hallar
con
los
valores
medidos
en
el circuito:
Angulo
de
Fase
=
0=
Arctang
-
f-ÿH
\
Vri
La
forma polar de
la tensión
de
entrada Ven
es:
Forma
polar
=
Ven
Á.
La
impedanciapuede
hallarse conociendo
los
valores
medidos en el
circuito:
Z
Ven
¿1
I
También
se
puede
determinar la
impedancia
conociendo
los
valores
del
triángulo
de
impedancia.
Z
=
\/R42
+
XI2
(—
]
/arc
tan \
R4
1
EB-103 4-3
4.0
PROCEDIMIENTO
1.
Ponga el
índice
de
experimentos
en
9.
2.
Conecte
a R1 (de 1000
ohmios)
y
C2
(de
1MF)
en
serie,
como se
indica
en
la
Fig.
3, y
conecte
el
generador de
funciones
al
circuito.
Rl
MASA DEL OSCILOSCOPIO
Fig. 3
:
Circuito
R-C
serie
3.
Ajuste
el generador de funciones
a
500Hz
con
3Vp-p.
Mida
la
tensión
con
el
osciloscopio.
4.
Mida la tensión
total,
la
tensión
sobre
R1
y
C2,
y la
corrien¬
te
por
la
serie,con
el
osciloscopio.
TENSION DE
ENTRADA
=
TENSION
SOBRE
R1
=
TENSION SOBRE C2
=
CORRIENTE
=
5. Usando como
referencia
lacorriente medida
sobre R2,mida
la fase de la
tensión
sobre C2 y de latensión
de entrada Ven,utilizando
para ello elosciloscopio.
FASE
DE
C2
FASE
DE LA
TENSION DE
ENTRADA
=
6.
Incremente
el
índice
de
experimentos
a 10.
7.
Repita
el
experimento
utilizando
la serie formada
por
C1 y
R3,
como se
muestra
en
la Fig.
4.
Lección
4-4 TENSION DE ENTRADA TENSION SOBRE R3 EASE DE R3 TENSION SOBRE C1 CORRIENTEFASE*
DE LA TENSIONDE.
ENTRADA =ci
OSOLOSCOPJO
Flg. 4: Circuito R-C serie
5.0 CONCLUSIONES
a) ¿Cuánto vale la suma de las tensiones sobre R1 y C2? ¿Por qué
dicha suma no es igual a la tension aplicada?
b) ¿Cuánto es la diferencia de fase entre la corriente (medida so¬
bre R2) y la tensión sobre el resistor (R3) medida en 7?
c) ¿Qué diferencia de fase hay entre la corriente (medida sobre
R2) y la
tensión
del capacitor?d) Calcule la impedancia de R1 y C2 a 500Hz, tanto
en
magnitudco¬
mo en fase, con los valores de los componentes, utilizando las expresiones de la teoría.e) Calcule la impedancia serie dividiendo la tensión por la
co¬
rriente medida en 4. Compare los valores.
f)
Calcule
la impedancia serie de C1 y R3a
partir desus
valoresy compárela
con
la impedancia obtenida experimentalmente.6.0 CORRELACION CON LA TEORIA - LA RED R-C PARALELO
En la red R-C paralelo se
usa
a latensión
de entrada Vencomoÿ
re¬ferencia para el diagrama
fasórico
(ver Fig. 5a) pues es laúnica
tensión
del circuito. La corriente totalse
puede hallar a partirEB-103 4-5
Fig- 5(a): Diagrama de los fasores
de corriente Fig. 5(b): Triángulo de corrientes Tendremos: I
A.
e
_
= arctang -Ir_La forma polar de la corriente es:
Corriente en forma polar
=
Iy
¿§La impedancia sé puede encontrar
con
la Ley de Ohm ylos
valores medidos:La impedancia
se
puedecalcular
con los valores de los componentescon el triángulo de admitancias de la Fig. 6, que es una modifica¬ ción del triángulo de corrientes.
Conductancia
=
G=
—
■—
R Susceptancia=
B=
——
Xc Admitancia=
Y =——
ZpEl valor de la admitancia
es:
Y
=
-
aretan—
_
G Triángulo de admitanciasFig. 6: Laadmitancia
en forma polares:
Forma polar
-
Y/o
-4-6
7.0 PROCEDIMIENTO
1. Ponga el
índice
de experimentos en 11.2. Conecte a C2 y R3
como
red paralelo. Conecte al generador defunciones como
se
indica en la Fig.7.
CANAL i CANAL Z MASA DEL OSC1LOSCOPIO
Fig. 7: Circuito R-C paralelo
3. Ajuste el generador de funciones a 4Vp-p
con
500Hz. Mida latensión
con el osciloscopio.4. Mida la magnitud de la corriente por C2 y
su
fasecon
respecto a latensión
de entrada,con
R3 desconectado. Anote sus re¬ sultados en la Fig. 8.5.
Vuelva a conectar a R3 y desconecte a C2. Mida la magnitud yfase de la corriente en R3. Anote
sus
resultadosen
la Fig.8.
6.
Con
R3 y C2 conectados, mida la magnitud y fasede
la corrien¬te por el conjunto. Anote los resultados en la Fig. 8.
TENSION DE ENTRADA = V
CORRIENTE POR C2 = FASE
-CORRIENTE POR R3 = FASE
-CORRIENTE TOTAL = FASF
EB— 103
4-7
7. Repita la serie de mediciones con R3 y C3. Anote los resulta¬
dos en la Fig. 9.
TENSION DE ENTRADA =
CORRIENTE POR C3 = FASE =
CORRIENTE POR R3
=
FASE =CORRIENTE TOTAL = FASE
=
Fig. 9: Corriente y fase con R3 y C3
8.0 CONCLUSIONES
a) Por que la magnitud de la corriente total no es la
suma
de lasmagnitudes de las corrientes de C2 y R3?
b) Sume las corrientes C2 y R3 y résteles la corriente total medi¬ da en 6. Esto confirma que se cumple la Ley de Kirchoff de las corrientes?
c) Calcule la impedancia experimental de C2 y R3 en paralelo, di¬ vidiendo la tensión aplicada a la entrada por la corriente
total.
d) Compare el valor anterior
con
elcálculo
de los valores de loscomponentes.
e) Compare la impedancia teórica de C3 y R3 con la experimental,
Lección
5:
LOS
INDUCTORES
1.0
OBJETIVOS
Al
completar
esta
lección,
usted
habrá
aprendido
a:
1.1
Determinar la reactancia de
un
inductor
a
partir
de
medido*
nes.
1.2
Determinar
el
ángulo
de
fase
a
partir
de mediciones.
1.3
Determinar
la
reactancia inductiva de
inductores
en
serie.
1.4 Determinar
el valor
de
la inductancia
a
partir
de la
reactan¬
cia
inductiva.
1.5
Determinar la
inductancia
equivalente
de inductores
en
serie
a
partir
de valores
medidos.
1.6
Determinar
la inductancia
equivalente
de inductores
conectados
en
paralelo.
1.7
Determinar la
reactancia
inductiva del
paralelo
a
partir
de
mediciones.
2.0
EQUIPO
NECESARIO
1
Osciloscopio
de dos
canales
1
Generador
de funciones
1
Computador
base
PU-2000
1
Tarjeta
de
circuito
impreso
EB-103
3.0
CORRELACION
CON
LA
TEORIA
*LA
CORRIENTE
ALTERNADA
EN UN
CIRCUITO
INDUCTIVO
El inductor
(o bobina) es un elemento
que
puede
almacenar
energía
Lección 5-2
A
diferencia
del capacitor,que acumula
energía
en
virtud de latensión
entre
sus
bornes, elinductor
acumulala
energíaen
forma decampo
magnéticocreado por
la corrienteque
locircula.
Como la energíano
puede cambiar rápidamente, tampoco puede hacerlo laco¬
rriente quecircula por
el inductor.Debido
a
que
la
tensión
invierte
su
polaridadcon
velocidad elevada
en
los circuitos de CA, los cambios de corriente tiendena
retra¬
sarse
respecto
dela
tensión
aplicadaal inductor.
La
diferencia
de
fasees
de 90 grados.La reactancia de
un
inductor
se
calcula
con:
XL
=
2
• ir • f •L
Para
tener
en
cuenta
el
retraso
de 90 gradosen
la
fase dela
co¬
rriente,
se
asocia
a
la reactanciaun
ángulo de fasede
+90 grados.4.0
PROCEDIMIENTO
1.
Pongael índice
de experimentosen
12.
2.
Conecte
a
L1
(de 10mHy)en
elcircuito de la
Fig.1 y ponga
elgenerador
de
funcionesa
4Vp-pcon
20KHz.
CANAL I CANAL 2 MASA DEL OSCILOSCOPIO
Fig. 1:
Circuito
inductivo
3.
Mida
con
el
osciloscopio la tensiónde entrada
y
la corriente quecircula
por
elresistor R5
de10
ohmios.Tome nota
del
■
defasaje
respecto
dela tensión
de entrada.TENSION DE
ENTRADA=
EB-103
5-3
4.
Repita
las lecturas
con
L2
(de
5mHy)
en
lugar
de
L1.
TENSION
DE ENTRADA
=
CORRIENTE
=
FASE
=
5.0
CONCLUSIONES
a)
¿Qué
desfasaje tiene
la corriente
en
el
inductor respecto de
su
tensión?
b)
¿Qué
es
la
reactancia
(o
impedancia) de
L1
en
magnitud
y
fase
obtenida dividiendo
la
tensión por la
corriente
hallada
en
3?
c)
Compare
dicho
valor
con
el calculado
con
el
valor de
la
induc-tancia.
d)
Compare
los valores de
L2 experimental
y calculado.
6.0
CORRELACION
CON
LA TEORIA
-
INDUCTORES
EN
SERIE
Al conectar
dos
o
más inductores
en
serie,sus
reactancias
general¬
mente
se
suman
en
la
misma
forma que
las resistencias.
Xequiv
=
X1
+
X2
+
X3
+etc.
Como
la
reactancia
del inductor
es
proporcional
a su
resistencia,
la
inductancia
equivalente
también
es
la
suma
directa
en
la
mayoría
de
los
casos.
Lequiv
=
L1
+
L2
+L3
+
etc.
7.0
PROCEDIMIENTO
1.
Ponga el
índice
de
experimentosen
13.
2.
Conecte
a
L1
y L2
en
serie
como se
muestra
en
la
Fig.
2.
Co¬
necte
el generador
de funciones
y
ajúsfelo
a
4Vp-p
con
1500Hz.
3.
Con
el
osciloscopio
en
el
modo diferencial
mida
la
tensión
de
entrada,
las tensiones sobre L1 y
L2,
y la
corriente
por
la
serie.
TENSION
DE
ENTRADA
=
V
TENSION SOBRE
L1
=
V
TENSION
SOBRE
L2
=
V
Lección 5-4
Fig.
2:
Inductores
en
serie
8.0
CONCLUSIONES
a) Con
las mediciones
calcule
la
reactancia
de
los inductores
y
la
reactancia de la serie.
¿Los valores confirman
la regla de
su¬
mar
las reactancias
en
serie?
b)
Con
las reactancias
calculadas encuentre los valores
de
induc-tancia.
¿La
suma
de las inductancias
es
igual
a
la
inductancia
equivalente?
c)
Compare
los
valores
calculados
de las inductancias
con
los
va¬
lores verdaderos de
los componentes.
d) ¿Cuál
de
las
leyes
de
Kirchoff
se
confirma
con
las
mediciones
de
tensión que
se
han
hecho?
9.0
CORRELACION
CON LA
TEORIA
-
LOS INDUCTORES
EN PARALELO
Al
conectar
inductores
en
paralelo,
sus
reactancias
se relacionan
de
igual
manera
que
los resistores
en
paralelo:
1
Xequiv
+
etc.
Como
la inductancia
de los inductores
es
directamente
proporcional
a
la
reactancia,
se
deduce
que la misma relación
se
cumple para
la
inductancia:
1 + +
Lequiv
L1
L2
L3
EB-103 5-5
También
como
en el caso de inductores en serié, los campos magnéti¬ cos pueden interactuar sise
encuentranfísicamente
cercanos, lo que puede aumentar o disminuir la inductancia equivalente del con¬junto en paralelo. 10.0 PROCEDIMIENTO
1. Ponga al
índice
de experimentosen
14.2.
Conecte a L1 y L2 en paralelo, como se indica en la Fig. 3. Conecte el generador de funciones al conjunto y ajúsfelo a 4Vp-p con 5000Hz.Fig. 3: Inductores en paralelo
3. Mida la corriente y
tensión
en cada inductor separadamente, y la corriente total por el circuito paralelo.TENSION DE ENTRADA = V
CORRIENTE POR L1 = mA
CORRIENTE POR L2 = mA
CORRIENTE TOTAL = mA
11.0 CONCLUSIONES
a)
Calcule
la reactancia de L1 y L2 a 5000Hz ycompárela con
los valores experimentales.b) Calcule la reactancia equivalente de L1 en paralelo con L2 y
compárela con
el valor calculado.c) Calcule las inductancias de L1 y
L2
delos
valores de reactan¬ cia medidos y entonces calcule el valor total de la inductan¬cia. Como es el valor hallado en comparación
con
la reactan¬EB
-
103
CIRCUIOS
m
CDIRIíIII
MIIHUI
Lección 6:
LAS REDES R-L
1.0 OBJETIVOS
AI completar esta lección, usted
habrá
aprendidoa:
1.1
Determinar latensión
de entrada al circuito serie conociendolos valores
medidos
detensión
en el resistor y en el induc¬tor.
1.2 Determinar el
ángulo
de fase de la red R-L serie a partir de valores medidos.1.3 Determinar la impedancia de la red R-L serie a partir de valo¬
res
medidos.1.4
Medir las corrientes en redes R-L en paralelo. 1.5Medir
las tensiones en redes R-Len
paralelo.1.6 Medir el defasaje de redes R-L
en
paralelo.1.7 Calcular
los valoresdel
circuito a partir de mediciones enel
circuito. 2.0
EQUIPO
NECESARIO1 Osciloscopio de dos canales
1 Generador de funciones 1 Computador base PU-2000
1 Tarjeta de circuito impreso EB-103
3.0 CORRELACION CON
LA
TEORIA-
LA
REDR-L
SERIEEn la red R-L serie la corriente
es
única
y se la usacomo
referen¬ cia. Su forma polar es:Lección
6-2Como la tensión sobre R5 esta en fase con la corriente, su forma polar es:
V
La
tensión
sobre el inductor adelanta a la corriente en 90°, por loque su forma polar es:
vi
éf
La
tensión
de entrada en forma polar es:"I
Ven La impedancia resulta:=
\/
Vr2
+
V?
/0
= arctan/
Vr Z = Ven I¿P
La impedancia puede calcularse con los valores de los componentes
con:
=
\/R42
+
Xl;
'’are tani
\
\
R4!
4.0 PROCEDIMIENTO1. Ponga el
índice
de experimentos en 15.2. Conecte la serie de R4 (de 470 ohmios) con L1 (de 10mHy) como se indica en la Fig.
1.
Ajuste el generador de funciones a4Vp-p con 8000Hz. CANAL I CANAL 2 MASA DEL OSOLOSCCPIO
EB-103 6-3
3. Mida la
tensión
y corriente de entrada y el desfasaje entre ambos. Con el osciloscopio en modo diferencial mida la ten¬ sión en el resistor yen
el inductor.TENSION DE ENTRADA =
V
CORRIENTE =-V-R-5-
- = mA R5 FASE DE LA TENSION =°
TENSION EN LA RESISTENCIA = V TENSION EN EL INDUCTOR = V4. Reemplace a L1 por L2 y repita las mediciones anteriores.
TENSION DE ENTRADA = V
CORRIENTE = mA
FASE DE LA TENSION * 0
TENSION EN LA RESISTENCIA = V
TENSION EN EL INDUCTOR = V
5. Pase al modo de ejercicios y elija el ejercicio 8.
Refiérase
al párrafo 7.0, paso 12 de la
Lección 2.
6. Fue modificado el valor de R4 o de L2. Repita las mediciones. El valor del componente cambiado
se calculará
al final de estalección
en el párrafo 5.0(d).CORRIENTE = mA
TENSION EN LA RESISTENCIA = V
TENSION EN EL INDUCTOR =
V
FASE DE LA TENSION =
°
7.
Analice los resultados ydecida
qué componente es y de qué valor.8. Regrese al modo de experimentos
e
incremente el índice a 16. Refiérase a lasinstrucciones
del párrafo 7.0, paso 16 de laLección
2.Lección 6-4
5.0 CONCLUSIONES
a) Calcule la reactancia de L1 y la impedancia de la red serie formada por R4 y L1. Compare la impedancia en magnitud y fase
con el
valor
que se obtiene dividiendola
tensión de entrada porla
corriente.b) Recordando que la
tensión
en
el
inductorestará
a 90 grados dela del resistor, sume vectorialmente sus valores y compare el
resultado con la tensión de entrada.
c) Repita los cálculos anteriores con R4 y L2.
d) Utilizando las mediciones hechas en el modo de ejercicios, cal¬ cule el nuevo valor de R4. Haga dos tipos de cálculos, uno en
base al cambio en la magnitud de la tensión y el otro en el
cambio de su fase.
6.0 CORRELACION CON
LA
TEORIA-
LA RED R-L EN PARALELOLa forma polar de la corriente total en una red R-L en paralelo es:
La impedancia puede hallarse de los valores medidos con la Ley de Ohm:
La impedancia también puede obtenerse a partir de los valores de los componentes, usando la adnitanda:
En forma polar, la corriente es:
/
6 = arctan _G G=
—
R / La conductancia Ges:
EB-103 6-5
La susceptancia B es:
i
B =
-XI
La impedancia en forma polar se obtiene de:
Zp 1
Y¿8
7.0 PROCEDIMIENTO
1. Ponga el índice de experimentos
en 17.
2.
Conecte a L1en
paralelo con R6 comose
muestra en Ajuste el generador de funcionesen
4 voltios pico 10.000Hz { lOKHz).Fig. 2: Circuito R-L paralelo 3. Mida la
tensión
de entrada, la corriente total yfase entre corriente y tensión.
TENSION DE ENTRADA = V CORRIENTE = mA la Fig.
2.
a pico y CANAL i CANAI MASA DEL OSCILOSCOPIO ángulo de ANGULO DE FASELección 6-6
4. Mida la corriente por el resistor y por el inductor, tomando nota del desfasaje respecto a la tensión:
CORRIENTE POR R6 = mA
DEFASAJE
CORRIENTE POR M = mA
DEFASAJE
5.
Pase al modo de ejercicios y seleccione el ejercicio 7. 6. Repita el paso 4 y mida las corrientes y su desfasaje.CORRIENTE POR R6 = mfV DEFASAJE =
...
...°
CORRIENTE POR L1 = mA DEFASAJE =
7.
Que
se ha cambiado en el circuito?8. Regrese al modo de experimentos
e
incremente elíndioe
a
18.8.0 CONCLUSIONES
a) Calcule la magnitud y fase de la impedancia
con
los valores me¬didos.
b) Compare los valores de oorriente medidos con los calculados usando los valores de R6 y
L1.
c) Demuestre que la corriente total
