Manual Espanol HEC RAS Transporte de Sedimentos

HEC RAS MODELACIÓN DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS Ya que la modelación del transporte de sedimentos es bastante compleja, los datos utilizados para predecir el cambio en el lecho es incierta y la teoría empleada para ello es empírica y muy sensible a una gran cantidad de

variables físicas. Sin embargo, con buenos datos, se puede utilizar un modelo calibrado para predecir tendencias a largo plazo, que pueden servir para la toma de decisiones y evaluación de alternativas de proyectos.

FLUJO CUASI – PERMANENTE

HEC – RAS usa una simplificación hidrodinámica, una aproximación común que usan muchos modelos de transporte de sedimentos. La suposición de flujo cuasi – permanente, aproxima un hidrograma continuo con una serie de perfiles de flujo permanente discretos. Para cada registro en las series de caudal, el flujo se mantiene constante en una ventana de tiempo para el

transporte. Los perfiles de flujo permanente son más simples de desarrollar que un modelo de flujo no permanente, y la ejecución del programa es más rápido. Cada perfil de flujo permanente discreto se divide y luego se subdivide en bloques más cortos de tiempo para los cálculos de transporte de sedimentos. HEC – RAS tres pasos de tiempo diferentes, cada uno una subdivisión del otro, que son: duración del flujo, incremento computacional y tiempo de mezcla.

Duración del flujo

Es el paso de tiempo más largo, y representa la línea de tiempo sobre la cual el flujo, tramo, temperatura o cargas de sedimento se asumen constantes. Si los datos de caudal se tomaron diariamente, la duración del flujo sería 24 horas a

menos que se interpolaran pasos de tiempo más cortos. Para especificar un valor constante del tramo, caudal, temperatura o entrada de sedimentos se puede asociar un valor a una duración muy larga la cual, si es suficientemente larga, fijará el parámetro para toda la modelación.

Incremento computacional

Aunque el caudal se mantiene constante en toda la duración del flujo, la

geometría del lecho y la hidrodinámica se actualizan luego de cada incremento computacional. La estabilidad del modelo puede ser sensible a este paso de tiempo, porque la geometría del lecho sólo puede cambiar al final del paso de tiempo. Cuando el incremento computacional es demasiado largo, la geometría del lecho no se actualiza con la frecuencia suficiente y los resultados del

modelo pueden variar.

Tiempo de mezcla del lecho

Es el parámetro SPI para HEC-6. Durante cada tiempo de mezcla en un

incremento computacional, la batimetría, parámetros hidráulicos, y potencial de arrastre para cada tamaño de grano se mantienen constantes. Los cálculos para erosión de sedimentos y deposición se hacen en este paso de tiempo y esto puede causar cambios en la composición de la capas de mezcla del lecho (capa activa y/o capas inactivas). El perfil de gradación vertical se reconfigura en respuesta a la remoción o adición de material. Como la gradación de la capa activa cambia durante este paso de tiempo, la capacidad de transporte de sedimentos cambia aun cuando la hidrodinámica – y el potencial de arrastre – se mantenga constante.

CONTINUIDAD DEL SEDIMENTO

Las rutinas de enrutamiento del sedimento de HEC – RAS resuelve la ecuación de continuidad del sedimento, conocida como la ecuación de Exner:

(

1−λ

_p

)

B

∂ η

∂ t

=

−

∂ Q

_s

∂ x

Dónde:

B _{= acho del canal,}

η

_{= elevación del canal,}

λ

_{p = porosidad de la capa activa,} t _=tiempo,

x _{= distancia,}

Q

_{s = carga total de transporte de sedimentos.}

La ecuación implica que el cambio del volumen de sedimentos en un volumen de control (agradación o degradación) es igual a la diferencia entre las cargas entrante y saliente:

CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE TRANSPORTE:

El lado derecho de la ecuación de continuidad es el gradiente de sedimento en un volumen de control, comparando la entrada de sedimento con la salida del mismo. El sedimento de entrada es el sedimento que entra al volumen de control desde aguas arriba del volumen de control ( s ) y desde cualquier fuente local (entradas de sedimento laterales). La máxima cantidad de

sedimento que puede dejar el volumen de control es una función de la cantidad de sedimento que el agua puede mover. Esto se refiere a la capacidad de transporte de sedimentos, y se calcula para cada volumen de control para cada paso de tiempo de mezcla del lecho.

Clases de grano:

El rango de material transportable, entre 0.002 mm y 2048 mm, se divide en 20 clases de granos que contienen porciones del espectro de tamaños de granos adyacentes pero no superpuestos. Las clases de grano que se tienen por defecto se basan en la escala estándar de logaritmo base 2 donde el límite superior de cada clase es dos veces el límite superior de la clase adyacente

menor. Todas las partículas de cada clase de grano representan por un único y representativo tamaño de la partícula. HEC – RAS usa la media geométrica de la clase del grano (raíz cuadrada del producto de los límites superior e inferior) para representar el tamaño de grano.

Potencial de transporte de sedimentos

Es una medida de cuánto material de una clase particular de grano en condiciones hidrodinámicas se puede transportar. Se calcula con una de las ecuaciones de transporte de sedimentos disponible en el programa. Como la maría de dichas ecuaciones se desarrollaron para usarse con un tamaño de grano particular (sea

d

50 _y/o

d

90 _{), la ecuación se aplica}

independientemente de cada clase de grano presente en el sistema. Este valor, calculado para cada clase de grano sin importar su prevalencia en el lecho, se llama potencial de transporte.

Como el transporte de sedimentos es sensible a muchas variables, los potenciales calculados por diferentes ecuaciones pueden variar en orden de magnitud, dependiendo en cómo se comparen el material y la hidrodinámica del proyecto con los parámetros sobre los cuales la función de transporte fue desarrollada. La función de transporte que debe seleccionarse, debe ser aquella que haya sido desarrollada para parámetros de gradaciones y condiciones hidrodinámicas similares a las que se tienen en el proyecto de interés. Las ecuaciones utilizadas son:

Acker y White(1973)

Es una función de carga total que se desarrolló con datos de canales, para gradaciones relativamente uniformes en el rengo comprendido entre arena y grava fina. Las condiciones hidrodinámicas se seleccionaron para cubrir el rango de configuraciones del lecho incluyendo ondulaciones, dinas y lecho plano. El sedimento suspendido es función de la velocidad de corte mientras que la carga de fondo es una función del esfuerzo cortante.

Engelund Hansen(1967)

Es una ecuación de transporte de carga total desarrollada con datos de

canales. Se usaron tamaños de grano relativamente uniformes, entre 0.19 mm y 0.93 mm. Es una función relativamente simple, función de la velocidad del canal, corte del fondo, y el valor de

d

50 _{del material. Su aplicación se}

restringe a sistemas de arena.

Es una función de carga total que se basó inicialmente en ecuaciones de canales y posteriormente expandida por Madden para incluir datos del Río Arkansas. ES una función básica de corte de exceso y la razón entre la velocidad de corte y la velocidad de caída. Más adelante, Copelan (1989) generalizó la ecuación para que fuera usado en lechos gradados.

El material de sedimento para el cual se desarrolló esta función se extiende en el rango de los limos. Ninguna de las funciones que se incluyen en RAS se han desarrollado para partículas del tamaño de limos. Cualquier potencial calculado para limo con las demás unciones serían extrapolaciones, generando errores mayores que la incertidumbre asociada con el cálculo de la capacidad de transporte. Trabajos recientes en el Estado de Colorado demostraron que la ecuación de Laursen supera a otras funciones de transporte en el rango de los limos.

Meyer-Peter Müller (1948)

Fue una de las ecuaciones inicialmente desarrolladas y es aún una de las más usadas. Es una relación de exceso de corte. Es estrictamente una ecuación de carga de fondo desarrollada con experimentos en canales de arena y grava en condiciones de lecho plano. La mayor parte de los datos se desarrollaron para substratos de grava relativamente uniformes. La ecuación es aplicada con mayor éxito en el rango de las gravas. Tiene a predecir por debajo el transporte de materiales más finos.

Recientemente Wong (2003) y Wong y Parker (2007) demostraron que esta función predecía excesivamente el transporte por aproximadamente un factor de dos. Esta conclusión se basó en el análisis de los resultados originales de Meyer-Peter y Müller. Para mejorar la función ellos reescriben la ecuación de exceso de corte:

q

b ¿

=8

(

τ

¿

−

τ

c ¿

)

3 /2

, τ

c ¿

=0.047

Cómo:

qb

¿

=3.97

(

τ

¿

−

τc

¿

)

3 /2

, τc

¿

=0.0495

Dónde

q

b ¿

es el número de carga de fondo de Einstein (correlacionado con la

carga de fondo),

τ

¿ es el esfuerzo de Shield, que es comparado con

τ

c ¿

que es el esfuerzo crítico de Shield.

Es une función de carga total desarrollada inicialmente en partículas del tamaño de arenas. Toffaleti se considera una función de “Río Largo”, ya que buena parte de los datos usados para su desarrollo fueron sistemas largos de carga suspendida. La función no es en gran medida dependiente de la

velocidad de corte o corte del fondo. Fue formulada mediante regresiones de temperatura y un exponente empírico que describe la relación entre el

sedimento y las características hidráulicas.

La función de Toffaleti divide la columna de agua en zonas verticales y calcula la concentración de cada zona con una aproximación de un perfil de

concentración de Rouse. El transporte para cada zona se calcula

separadamente. Esta aproximación es más apropiada para transporte con carga suspendida tal que la distribución vertical de Rouse incluya

concentraciones significantes en la columna de agua. La función ha sido usada con éxito en sistemas largos como los Ríos Mississipi, Arkansas y Atchafalaya. Adicionalmente, la ecuación de Toffaleti usa dos tamaños de grnao diferentes,

d

50 _y

d

65 _{, en un intento por cuantificar la dependencia del transporte en la}

desviación gradacional de la media. Esto tiene más sentido cuando la ecuación se usa para calcular el transporte del material gradacional más grueso. Cuando se aplica a clases individuales de tamaño de grano, usa el valor de

d

50 _y

d

_{65 para la clase de grano dada, ampliando un poco el uso del parámetro}

d

65 _.

Yang (1973, 1984)

Es una ecuación de transporte de carga total que se basa en la Potencia de la Corriente, producto de la velocidad y el esfuerzo cortante. La función se desarrolló y probó en una variedad de datos de campo y de canales. La

ecuación se compone de dos relaciones separadas para transporte de arenas y transporte de gravas. La transición entre arena y grava se suaviza para evitar discontinuidades muy grandes. Yang tiende a ser muy sensible a la velocidad de corte y es más sensible a la velocidad de caída que las demás.

Wilcock (2001); Wilcock y Crowe (2003)

Es una ecuación de carga de fondo diseñada para lechos gradados que

contengan arena y grava. Es un método de transporte superficial basado en la teoría de que el transporte es primeramente dependiente en el material en contacto directo con el fluido. Su desarrollo se basó en las gradaciones de la

superficie en canales y ríos. Por lo tanto, las gradaciones del lecho deberían reflejar las propiedades de la superficie del fondo. Wilcock tiene adicionalmente una función de encubrimiento que reduce el potencial de transporte de las partículas más pequeñas basado en la premisa de que ellas están entre clastos de gravas más grandes y no experimentan toda la fuerza del campo del fluido en la capa límite turbulenta.

La teoría central de la ecuación de Wilcock es que el potencial de transporte de grava aumenta a medida que el contenido de arena aumenta. Un corte de referencia adimensional se calcula para el substrato que es una función de la arena contenida en la superficie del lecho:

τ

rm ¿

=

0.021+0.015 e

−20 FS

Dónde

τ

rm ¿

es el esfuerzo cortante de referencia y FS es el contenido de arena en porcentaje. A medida que el contenido de arena aumenta: el corte de referencia decrece, el corte de exceso del lecho aumenta, y el transporte total aumenta. Tiene a ser la más apropiada para sistemas bimodales u tiene a divergir de las otras ecuaciones para transporte unimodal de arena o de grava.

Capacidad de transporte:

Una vez que el potencial de transporte se calcula para cada tamaño de grano, se debe calcular un transporte total que sea representativo para el sistema de gradación que se tenga. Como cada potencial se calcula sin referencia sobre la verdadera cantidad de granos de cada tamaño en la granulometría (ya que el potencial de transporte para cada tamaño se calcula como si el sistema estuviera compuesto 100% de ese tamaño de grano), el potencial para cada tamaño de grano se debe ponderar de acuerdo con su cantidad relativa en la granulometría.

La capacidad de transporte para cada tamaño es el potencial de transporte multiplicado por el porcentaje de ese tamaño en el lecho. Entonces la capacidad total de transporte es:

T

_c

=

∑

j =1 n

β

_j

T

_j

Dónde:

T

c _{es la capacidad total de transporte,}

n

_{es el número de} tamaños de grano,

β

j _{es el porcentaje de la capa activa compuesta por el}

material del tamaño dado “

j

” y

T

j _{es el potencial de transporte calculado} para el material del tamaño “

j

”. Esto se basa en la suposición de Einstein (1950) de que la descarga de sedimento de un tamaño es proporcional a la cantidad en fracción de ese tamaño presente en el lecho (Vanoni 1975). Se aplica la ecuación de continuidad para cada tamaño de grano

indpendientemente. La capacidad total no se usa en el programa. La capacidad calculada se compara con la provisión de cada tamaño de grano y un exceso o déficit se determina para dicho tamaño de grano.

LÍMITES DE CONTINUIDAD

La ecuación de continuidad compara la capacidad de transporte con la carga entrante para cada tamaño de grano y para cada paso de tiempo. Si la

capacidad excede la provisión, se calcula un déficit, pero si la provisión excede la capacidad, el volumen de control tiene un exceso del tamaño del gano. En general, el exceso se convierte en deposición y el déficit se traduce en erosión. De cualquier manera, la diferencia entre provisión y capacidad no se puede convertir directamente en un cambio del lecho, porque hay restricciones físicas en el proceso de deposición y erosión. HEC-RAS modela estas restricciones con tres limitantes básicos: un límite de deposición temporal, límite de erosión temporal, y los algoritmos de selección y acorazamiento que proveen una limitante adicional en la erosión.

Límite temporal de deposición

Es el límite pasado en la más simple teoría. Ya se ha establecido la teoría acerca de cuán rápido pueden caer y depositarse de la columna de agua las partículas: la velocidad de caída. Comparando la distancia vertical que viaja un partícula en un paso de tiempo (velocidad de caída * tiempo), HEC – RAS

determina qué porcentaje del exceso de sedimento puede depositarse en un volumen de control y paso de tiempo dados. Se calcula un coeficiente de eficiencia de deposición para cada tamaño (clase) de grano,

i

:

C

_d

=

V

s

(

i)∗∆ t

D

_e

(

i)

Dónde:

C

d _{es el coeficiente de eficiencia de deposición,}

V

s

(

i)

_{es la} velocidad de caída para el tamaño de grano,

∆ t

es el paso de tiempo y

D

_{e es la profundidad efectiva de la columna de agua sobre la cual el tamaño} de grano es transportado.

El coeficiente es una fracción tal que si el producto de la velocidad de caída y la duración del paso de tiempo es menor que la profundidad efectiva, la

cantidad de exceso que se puede depositar en el volumen de control se reduce proporcionalmente. Si el denominador es mayor que el numerador, todo el exceso de sedimento se traduce en deposición. Para generar este parámetro, se calculan dos variables: la velocidad de caída y la profundidad efectiva de transporte.

Velocidad de caída

Las mayoría de las teorías de velocidad de caída se derivan del balance de fuerzas gravitacionales y de arrastre en una partícula que cae a través de la columna de agua. El diagrama de cuerpo libre es:

Aplicando estas ecuaciones para velocidad de caída es complejo. Cuando se igualan y solucionan las ecuaciones, la velocidad de caída resulta ser una función del coeficiente de arrastre,

C

D _{que es función del número de} Reynolds y que, a su vez, es función de la velocidad de caída. Se requiere entonces una aproximación para el coeficiente de arrastre y número de

Reynolds o una solución iterativa (Capítulo 12 manual de referencia HEC - RAS). Rubey asumió una propiedad y realizó una función analítica simple para la velocidad de caída. Toffaleti desarrolló empíricamente curvas de velocidad de caída basadas en datos experimentales. Van Rijn usó como suposición inicial la de Rubey y luego calculó una nueva velocidad de caída a partir de curvas

experimentales vasadas en el número de Reynolds calculado de la suposición inicial. Finalmente, Report 12 es una solución iterativa que usa las mismas curvas que Van Rijn pero usa la velocidad de caída calculada para calcular un nuevo número de Reynolds y continúa iterando hasta que la velocidad de caída asumida coincida con la calculada con una tolerancia aceptable.

La velocidad de caída también depende de la forma de la partícula. La forma de la caída puede causar que las fuerzas resistivas y de movimiento diverjan de la derivación simplificada de una esfera. Tocas las ecuaciones asumen un factor de forma o uno de formación en la curva experimental. Únicamente Report 12 es tan flexible como para calcular la velocidad de caída como una función del factor de forma. De este modo, el factor de forma es una variable de entrada, pero es utilizado únicamente cuando se selecciona el método Report 12.

Profundidad efectiva de transporte

El límite de deposición temporal trabaja comparando cuán lejos puede caer la partícula en un paso de tiempo contra la distancia disponible para que ésta viaje. La distancia a la que puede caer se calcula mediante el método de velocidad de caída seleccionado. Pero la distancia de viaje disponible depende en el perfil de concentración del tamaño del grano en el fluido (p.e. el

sedimento no se distribuye uniformemente en la columna de agua).

La teoría clásica del perfil de concentración fue desarrollada por Rouse (1963) y se resume en la siguiente figura:

El número de Rouse, z, es mayor para partículas más grandes y menor para velocidades de corte mayores. Partículas más pequeñas y mayores esfuerzos de corte derivan en partículas suspendidas distribuidas en casi toda la columna de agua. Esto corresponde a una mayor distancia que la partícula promedio debe caer para depositarse.

Toffateli dividió la columna de agua en 4 zonas y calculó el transporte para cada una, como se muestra en la figura siguiente:

Ésta puede usarse como una integración discreta del perfil de Rouse. HEC – RAS adopta esas cuatro zonas como la profundidad efectiva de trasnporte para diferentes tamaños de grano. Los tamaños de grano, incluyendo los menores que arena muy fina son igualmente distribuidos a través de la columna de agua. La arena fina es mezclada en las zonas media, baja y del lecho que compone la fracción baja (1/2.5) de la columna de agua. Se asume que las partículas más gruesas viajan relativamente más cerca al lecho. La arena de tamaño medio y partículas más gruesas se depositan en la zona baja y en el lecho, una zona bien mezclada que constituye la fracción 1/11.24 de la columna de agua, de acuerdo con las regresiones de Toffaleti.

Dicha aproximación tiene limitantes. Se asume que el material está igualmente distribuido en toda la zona al inicio de cada paso de tiempo. Ésta es una

simplificación delos gradientes de concentración que se encuentran en la figura de la teoría del perfil de concentración Rouse. La suposición también ignora la distribución vertical del fluido en una sección transversal. Al intentar transportar la profundidad sólo al tamaño del grano, ya no se tiene la

dependencia de la velocidad de corte de Rouse. Finalmente, la zona de transporte es mezclada completamente al inicio de cada paso de tiempo, así que no se tiene memoria de cuán lejos se depositó el material en el paso de tiempo previo. A pesar de las limitaciones, el límite temporal de deposición brinda una ventaja sobre una aproximación de continuidad, al limitar la cantidad de sedimento de exeso que se deposita, basándose en la aproximación de un proceso físico.

Límite temporal de erosión

Similar a la deposición, la erosión también es un proceso dependiente del tiempo. Una cantidad ilimitada de material no puede ser erodada en un paso de tiempo. Entonces se necesita aplicar un límite temporal de erosión al déficit de continuidad calculado. Desafortunadamente, los procesos físicos que

describen la naturaleza temporal de la erosión no han sido tan estudiados como aquellos que limitan la deposición. Las ecuaciones que se utilizan son más empíricas y en general menos precisas.

La teoría que implementa HEC –RAS se basa en el principio de la longitud característica del fluido. La suposición principal, basada en experimentos de canales indocumentados, es que el campo de flujo requiere treinta veces la profundidad del agua para arrastrar completamente un déficit de continuidad. La ecuación para el coeficiente de arrastre es:

Ce=1.368−e

−

(

L 30 D

)

Dónde

C

e _{es el coeficiente de arrastre (entrainment),} D _{es la profundidad} del flujo, y L es la longitud del volumen de control. El coeficiente de arrastre resultante para razones de L/ D entre cero y 40 se muestran en la siguiente figura. El déficit de sedimento calculado se multiplica por este coeficiente de arrastre para calcular cuándo de ello se convierte en erosión.

Si la longitud excede la profundidad de flujo treinta veces o más, el coeficiente de arrastre se acerca a 1 y todo el déficit es erodado de la sección transversal. En el límite más bajo, como la longitud se acerca a la profundidad, el segundo término de la ecuación tiende a 1, dejando un coeficiente

C

e _{de 0.368.} Entonces, el programa permitirá que al menos 36.8% del déficit se convierta en erosión.

Selección y acorazamiento

La erosión también se ve limitada por la cantidad de material. En muchos ríos bien gradados, la totalidad de la gradación del lecho está cubierta por una capa de material grueso llamada coraza. Esta capa puede formarse por

acorazamiento estático o por el transporte diferencial de materiales más finos. Particularmente aguas debajo de presas, la mayor parte del fluido mueve partículas finas, mientras el material grueso es estático y se posiciona en la superficie protegiendo el material del fondo del transporte. La coraza también se puede formar por acorazamiento dinámico, la representación de partículas gruesas que alcanzan el equilibrio de transporte de un material gradado. En cualquier caso, la formación de una coraza tiende a disminuir el transporte total porque las partículas de la superficie, que son las únicas disponibles para

transportar, tienden a ser más gruesas y difíciles de mover. Este es también un limitador físico en la capacidad de transporte.

Para modelar la coraza, se incluyen dos algoritmos en HEC – RAS para simular la selección y acorazamiento del lecho. Ambos se basan en la división del lecho en una capa activa y una inactiva. La diferencia entre ambas es que cuando se calcula la capacidad de transporte, multiplicando el potencial de transporte con el porcentaje del tamaño del grano, ese porcentaje está basado únicamente en la distribución de partículas en la capa activa.

Exner 5

Es un algoritmo de mezcla de tres capas de lecho, fue diseñado para tener en cuenta las influencias del acorazamiento estático. Fue desarrollado por Tony Thomas (1982) y es el método por defecto en HEC -6 y HEC-6T. Divide la capa activa en una capa de cubierta y una subsuperficial. La deposición y la erosión se presentan en la capa de cubierta. Nótese que el cálculo de la capacidad de sedimentación se basa en ambas capas (de cubierta y subsuperficial)

combinadas (capa activa).

Si la capa de cubierta se engrosa (p.e. erosión de finos) la capacidad de

sedimentación del material más fino se reducirá porque éste fino constituirá un mínimo porcentaje de la capa activa. Adicionalmente, si el peso de la

estratificación (stratification weight) de la capa activa cae bajo 2d (2 veces la profundidad de un grano), entonces las reglas de la selección y el

acorazamiento implican que se reduzca la influencia que la capa de

cubrimiento debería tener en la capacidad de transporte. Estas reglas evalúan el grosor de la capa de cubrimiento y cuando ésta alcanza el 50% de 1d, dicha capa se mezcla completamente con la capa subsuperficial. El valor de 50% surge de la tesis de Al Harrison, en la que él encontró que el equilibrio del transporte de sedimentos se afectaba cuando 40% de la superficie del lecho estaba cubierta en sus experimentos en canales. La nueva capa de cubierta se crea instantáneamente.

Capas del lecho en Exner 5: La capa de cubierta es permanente (es decir que la capa de cubierta se traslada de un cálculo de mezcla del lecho al siguiente). Sin embargo, la capa subsuperficial no s permanente, al inicio del escenario de mezcla del lecho. La capa subsuperficial se crea del material en la capa

inactiva. Cualquier material que se encuentre en la capa subsuperficial al final del escenario de mezcla del lecho, regresa a la capa inactiva. Si la capa de cubierta contiene limos o arcillas que se originan de mayores profundidades en el lecho (el material fino no se depositó, pero se agregó a la capa de cubierta cuando la capa subsuperficial se combinó con ella), este material regresa también a la capa inactiva. Adicionalmente, si la capa de cubierta al final de la mezcla crece a un grosor mayor que 2 pies, el material se transfiere de la capa de cubierta a la capa inactiva, de modo que la capa de cubierta se reduce a una profundidad de 0.2 pies. Todo el material transferido a la capa inactiva es completamente mezclado.

Al inicio del escenario de mezcla del lecho, se define la masa de transferencia. Esto es, la cantidad de material que se tomará de la capa inactiva para crear la capa subsuperficial. La masa de transferencia inicial se determina calculando la capacidad de transporte estimada y convirtiéndola, así como la descarga de sedimento entrante y el potencial de transporte en masa de sedimento para un volumen de control dado. Para cada tamaño de grano, la masa entrante (de ese tamaño) se resta de la masa de capacidad de transporte estimada (para ese tamaño). El mayor diferencial, para cualquier tamaño, es la masa

potencial de transferencia. La masa de transferencia inicia con con la masa potencial de transferencia. Entonces está sujeta a otras restricciones, los valores máximo y mínimo de las restricciones, para llegar al valor final para un paso de tiempo computacional. La primera prueba es la máxima masa de erosión. No se permite exceder el valor de la máxima masa de erosión.

La máxima masa de erosión es la cantidad de material que está sobre la profundidad de equilibrio. La máxima erosión es normalmente el factor limitante para crear la capa subsuperficial. Cuando esto pasa, la capa activa final en Exner 5 es aproximadamente la capa de material comprendida entre la superficie del lecho y una profundidad supuesta a la cual no ocurre transporte para la gradación del material del lecho y condiciones de flujo dadas. Existen dos restricciones adicionales a la masa de transferencia. Si la capa inactiva está constituida por más de 10% de arcilla y la opción de transporte de arcilla se encuentra activada, el peso de transferencia se limita por la rata de erosión del material arcilloso. Además, la masa de transferencia no puede ser menor que una cantidad de material igual a 2D100, es decir, dos veces el máximo

tamaño del grano.

Peso de la estratificación: al inicio de cada paso de tiempo computacional, se calcula el peso de la estratificación de la capa de cubierta. El peso de

sedimento para una profundidad de 0.5 veces el diámetro de un grano, luego la capa de cubierta no es un escudo efectivo contra la filtración de partículas más finas de la capa subsuperficial. La capa subsuperficial se combina entonces con la capa de cubierta y se forma entonces una nueva capa subsuperficial a partir de la capa inactiva, de acuerdo con la masa de transferencia calculada previamente.

El peso de la estratifiación es la sima de la profundidad del grano para cada tamaño del grano. Por ejemplo, asumiendo que la capa de cubierta se compone únicamente de dos tamaños, arena gruesa y fina, si la cantidad de material grueso pudo llenar la capa de cubierta hasta una profundidad de 1.5 veces el diámetro de la arena gruesa, y el material fino pudo llenar la capa de cubierta hasta una profundidad de 0.3 veces el diámetro de la arena fina, la profundidad total (en términos del peso de la estatificación) sería 1.8 granos. Si el peso de la estratificación es menos que 1 grano, entonces la capa de cubiera no es un escudo efectivo contra la filtración de partículas finas de la capa subsuperficial. Así mismo, si el peso de la estratificación de toda la capa activa está por

debajo de 2, entonces se tiene una reducción adicional en la cantidad de sedimento que se puede erosionar.

Profundidad de equilibrio: se define como la profundidad mínima a la que todos los tamaños de partícula en la mezcla de la superficie del lecho resistirán la erosión para fuerzas hidráulicas dadas impuestas en el lecho.

Alternativamente, es la profundidad de máximo potencial de erosión (la erosión real sería más restringida debido al acorazamiento). Se basa en la relación entre la energía hidráulica, la rugosidad del lecho y la intensidad de transporte del sedimento.

La profundidad de equilibrio, De, se calcula combinando la ecuación de Manning

para velocidad de flujo, la ecuación de Strickler para la rugosidad del grano y la ecuación de intensidad de transporte de Einstein:

Manning: V =1.49 n R 2 3_S f 1 2

Ecuación de rugosidad de Strickler:

n=

d

1 6

29.3

Ecuación de intensidad de transporte de Einstein:

ψ=

ρ

s

−

ρ

w

ρ

w

d

D S

f Dónde: V _{= velocidad,}

R

_{= radio hidráulico,}

S

_{f = pendiente de fricción,} n _{= rugosidad n de Manning,}

d

_{= tamaño representativo de la partícula,}

ρ

_{s = densidad del grano,}

ρ

_{w = densidad del agua,} D _{= profundidad.}

En la ecuación de Einstein se asume la erosión de la partícula cuando

ψ ≥ 30

. Las partículas de sedimento se tratan como arena de cuarzo, cuya gravedad específica es 2.65. El valor del término de densidad sumergida de la partícula en la ecuación

((

ρ

s

−

ρ

w

)/

ρ

w

)

_{es 1.65. Estas sustituciones permiten reducir la} ecuación de Einstein a:

S

_f

=

d

18.18 D

Estas tres ecuaciones se pueden resolver por unidad de descarga de agua, reemplazando el radio hidráulico en la ecuación de Manning por la profudidad,

D

_{, y el valor de}

n

_{con la ecuación de Strickler:}

q= 1.49

(

d 1 6 29.3

)

D 3 5

(

d 18.18 D

)

1 2 O:

q=10.21 D

7 6

_d

1 3

Dónde q es la descarga de agua en pies cúbicos por segundo por pie de ancho.

Si todas las partículas de sedimento en el lecho fueran del mismo tamaño, la profundidad de equilibrio sería:

D

_e

=

(

q

10.21 d

1/ 3

)

6 /7

Dónde

D

e _{es la profundidad de equilibrio para la partícula de tamaño} i _.

Capa activa

En HEC-RAS se incluye un método de 2 capas activas. Una aproximación de una sola capa activa tiene desventajas como menor discretización vertical y un factor indefinido de acorazamiento. Debería usarse con cuidado. Sin embargo, es un método más intuitivo y transparente, puede formar una capa activa fina o gruesa, y con un incremento apropiado de intercambio, puede ser preferible en algunos casos de modelación de sistemas de coraza móvil (Gibson and Piper, 2007).

Se el a tribuye usualmente a Hirano (1971) la introducción de la aproximación de la capa activa para modelación de transporte de sedimentos (ya que HEC

estaba haciendo trabajos similares al mismo tiempo). Esta aproximación divide el sustrato en una capa activa (de mezcla o de superficie) que se encuentra disponible para transporte, y una capa inactiva que no tiene influencia en los cálculos para un paso de tiempo dado.

Como las capas activa e inactiva se componen de gradaciones diferentes, hay una discontinuidad entre ellas. Cuando el lecho se agrada y degrada el

material, pasa por esta interface con el objetivo de restaurar la capa activa a un espesor especificado (P.e. el

d

90 _{). En el caso erosivo es trivial el cálculo de}

la composición gradacional de este incremento de intercambio. Material de la capa inactiva sube hacia la capa activa.

El caso de deposición podría ser cuestión de asumir que el material agregado a la capa activa es bien mezclado. Restaurar el espesor de la capa activa

involucraría la transferencia de parte de este material mezclado de la capa activa hacia la capa inactiva. Alternativamente, en el escenario completamente mezclado, el material de carga del lecho sería depositado sobre la capa activa y el material sin mezclar del fondo de la capa activa se movería hacia la capa inactiva (la capa activa entonces sería bien mezclada antes del siguiente paso de tiempo computacional). Sin embargo, luego de observaciones de campo en ríos de lecho de grava, se sugirió que la capa superficial es sistemáticamente más gruesa que el substrato. Parker et al (1991) probo la hipótesis de que el incremento de intercambio de deposición se compone de la gradación de la carga de lecho más que de la gradación de la capa activa inicial. Se supuso que el material depositado penetraba en la capa activa y era esencialmente

depositado directamente sobre la capa inactiva. Esta aproxiamción estaba restringida porque no permitía la evolución del lecho o el afinamiento aguas abajo, pero conducía a la hipótesis de que la capa superficial actúa como un filtro dándole a los granos más dinos depositados de la carga de fondo, mayor oportunidad de pasar directamente hacia la capa inactiva.

Toro-Escobar et al (1996) avanzaron la idea de que el incremento de

intercambio de deposición era una combinación de la gradación de la capa activa y de la de la carga de fondo. Ellos generaron una función de

aproximación de sus pruebas:

f (i , j)=0.7 p ( j)+0.3 F( j)

Dónde: f (i, j) , p( j) y F( j) representan la fracción del incremento de intercambio, carga del lecho y capa activa respectivamente, asociada con la clase (tamaño) de grano, (i) . Ésta es la suposición que por defecto usa HEC-RAS. Durante la deposición, cuando se usa el método de la capa activa, el

incremento de intercambio se consta de 30% de la composición de la capa activa al comienzo del paso de tiempo y 70% de la gradación del material depositado. Por ejemplo, si 10 toneladas de material se depositaron para un paso de tiempo dado (asumiendo que la capa activa se mantiene del mismo espesor), 3 toneladas de la capa activa serán transferidas a la capa inactiva, 7 toneladas del material depositado se agregaría a la capa inactiva. Las tres toneladas restantes del material depositado se mezclarían en la capa activa. Transporte cohesivo

La mayoría de las ecuaciones de transporte de sedimentos fueron generadas de datos con partículas de tamaño de arenas o mayores. Únicamente Laursen (1968) incluyó datos de limos, y aun así, solamente se incluyeron datos de limos gruesos. Por ello, la mayor parte de las partículas de limos y arcillas se encuentran fuera del rango de aplicabilidad de las funciones de transporte de sedimentos que implementa HEC-RAS. El transporte de las partículas finas, particularmente arcilla, es más complicado debido a las fuerzas electrostáticas y electroquímicas que pueden ocasionar que las partículas floculen y se

adhieran a la superficie del lecho. Esto hace que la deposición y la erosión de partículas fina sea fundamentalmente diferente que el transporte no cohesivo de la arena y la grava.

Otra diferencia es que el limo y la arcilla son usualmente tratadas como carga de lavado. La carga de lavado es el material que se mantiene en suspensión, ya que la componente vertidal de la velocidad de los remolinos turbulentos excede la pequeña velocidad de asentamiento de la partícula (Bagnold, 1966; Van Rijn, 1984). Para muchos sistemas, la suposición de que las partículas finas se mantienen en la carga de lavado es razonable y una aproximación que simplemente las haga pasar a través del sistema es usualmente suficiente. Sin embargo, esta suposición no funciona para sistemas que tienen reservorios u otras áreas con velocidades muy bajas. Además, aun cuando la suposición de la carga de lavado se mantiene, aún se encuentra el problema de la erosión de partículas finas en el área del modelo.

Por ejemplo, aún cuando las ecuaciones estándar de transporte mostrarían que las partículas finas se incluyen, la razón real de erosión, especialmente para arcilla, es normalmente mucho menor. Cuando la concentración de arcilla en el material del lecho es suficientemente alta, puede incluso reducir la razón a la cual se erosionan la arena y la grava.

Existen dos modelos disponibles en HEC-RAS para partículas del tamaño de limos y arcillas: usando las ecuaciones estándar de transporte o

implementando la aproximación de Krone y Partheniades.

La opción por defecto para limos y arcilla simplemente utilizan cualquiera sea la función de transporte seleccionada, para los demás tamaños de grano, así como para el material fino. Esto deriva en la extrapolación fuera del rango derivado de la ecuación de transporte y, normalmente, produce potenciales de transporte muy grandes. Estos potenciales de transporte no deberían entonces considerarse representativos. Sin embargo, pueden ser útiles para sistemas donde los finos no se agregan o remueven del lecho en cantidades apreciables. Debido al gran potencial de transporte, aún una pequeña cantidad de limos y arcilla en la capa activa puede generar una capacidad de transporte de sedimentos muy alta. Esto significa que el sistema tendrá una habilidad ilimitada para pasar todas las partículas de finos a través del mismo, dejando una fracción diminuta en la capa activa. Éste método puede utilizarse para enviar la carga de lavado de finos a través del sistema, si los objetivos del estudio no involucran la erosión o deposición del material fino.

Krone y Partheniades

Si el comportamiento de la erosión y deposición cohesiva es de interés, as ecuaciones estándar de transporte que comparan capacidad con suministro no son suficientes. Las partículas cohesivas son suficientemente pequeñas de modo que su comportamiento es normalmente dominado por fuerzas de superficie más que por fuerzas de gravedad. Un concepto fundamental de la deposición de Krone es la probabilidad de que un floc se adhiera al lecho (de manera opuesta a la grava y la arena que se hunden en el lecho). De manera similar en la erosión de Parthenaides, el problema es si el corte del lecho es suficiente para superar las fuerzas electroquímicas que mantienen los granos juntos (contrario a determinar si el corte del lecho es adecuado para levantar físicamente una partícula de grano para un volumen y peso del lecho dados). Krone y Partheniades son funciones simples que se usan en HEC-RAS para cuantificar la deposición y erosión del material cohesivo.

Estas ecuaciones son parte de un entramado de trabajo general en el que un proceso único controla la sedimentación cohesiva en cada uno de los tres estados hidrodinámicos: demosici[on, erosión de partículas y erosión de masa. Estas tres zonas se encuentran delineadas por dos umbrales de esfuerzos de corte que el usuario debe ingresar:

τ

_{c : umbral de corte para erosión crítico de la partícula.}

τ

_{m : umbral de corte para erosión crítico de masa.}

Tal que

τ

c

≤ τ

m _{. El esfuerzo de corte de lecho calculado (}

τ

b _{) para cada} sección transversal es comparada con los dos umbrales, de acuerdo con la zona dada.

Anteriormente se suponía una cuarta zona. La zona de equilibrio, en cortes por debajo de

τ

c _{y mayores que un umbral de deposición}

τ

d _{, se suponía como} un estado donde las fuerzas de amarre excedían las de erosión, pero la

turbulencia era suficiente para mantener en suspensión las partículas transportadas. En esta aproximación no ocurriría ningún cambio en el lecho para esfuerzos de corte del lecho en la zona de equilibrio. Trabajos más

recientes desvirtuaron este concepto (Stanford y Halka, 1993). Por lo tanto, un solo umbral de erosión, sobre el cual las partículas se erosionan y por debajo del cual se depositan, es el que utiliza HEC-RAS.

Deposición

En HEC-RAS, la deposición se basa en el trabajo de Krone (1962). La principal contribución de Krone fue la observación de que el sedimento suspendido decrecía logarítmicamente, en sus experimentos, para concentraciones de menos de 300 mg/l. Por lo tanto, el cuantificó la razón de deposición como:

(

dC

dt

)

d

=−

(

1−

τ

b

τ

_c

)

V

_s

C

y

Dónde:

C

_{= concentración del sedimento,} t _{= tiempo,}

τ

_{c = esfuerzo crítico de corte para deposición,}

V

s _{= velocidad de caída,}

y _{= profundidad del agua (Profundidad efectiva en HEC-6)}

Separando las variables e integrando, surge la siguiente relación:

−

¿

(

1−

τ

b

τ

_c

)

V

_s

y

dt →

∫

dC

_C

=

∫

¿

ln

(

C

C

_o

)

=−

(

1−

τ

_b

τ

_c

)

V

_s

t

y

→

C=C

_o

e

(

−

(

1−τb τc

)

Vst y

)

Con la suposición logarítmica, ésta es una ecuación teórica que no requiere coeficientes empíricos. El umbral de corte es el único parámetro que el usuario debe ingresar que gobierna este comportamiento. Aunque debería notarse que hay múltiples opciones para el cálculo del esfuerzo de corte del lecho y

velocidad de caída.

Si el corte del lecho calculado (

τ

b _{) es menor que el corte de erosión crítico (}

τ

_{c - un parámetro ingresado por el usuario), ocurrirá la deposición. La razón} de la resta entre la unidad y estos esfuerzos de corte, es referida como el factor de probabilidad que representa el valor máxima probabilidad de que el floc se adhiera al lecho. Se acerca a uno (100% de probabilidad de deposición) a medida que el corte del lecho (y así mismo la razón de los cortes) decrece, y se aproxima a cero conforme el corte del lecho se acerca al corte de deposición crítico (0% de probabilidad de deposición). La ecuación nos es aplicable para esfuerzos de corte mayores que el umbral de deposición.

Krone (1962) planteó más adelante que la razón de deposición depende de una razón de floculación. La razón de floculación es una función de la concentración del sedimento y de la composición química del agua. Trabajos adicionales se han realizado en modelaciones de floculación-deposición desde el trabajo inicial de Krone. Sin embargo, HEC-RAS no calcula floculación. La distribución

de los tamaños de grano debe reflejar la distribución de floculantes más que granos discretos.

Erosión

La erosión es más complicada y empírica que la deposición. HEC-RAS sigue la aproximación del trabajo de Parthenaides (1962). El planteó que la fuerza resistiva a la erosión es mayormente electrostática en la naturaleza, desde que la fuerza electroquímica media ejercida en una partícula de arcilla es un millón de veces mayor que el peso medio de la partícula. Más adelante el concluyó que las razones de erosión podrían aproximarse por un par de funciones lineales de corte del lecho. Cuando el corte crítico del material cohesivo es excedido, la erosión de la partícula comienza cuando los flocs individuales se remueven, uno a la vez, a una razón que se aproxima a una función lineal de corte. Cuando el, aún mayor, corte de erosión de masa es excedido, el lecho comienza a erosionarse en trozos o terrones de muchas partículas. Este proceso, referido como erosión de masa o desperdicio de masa, ocurre a una razón más alta que la erosión de la partícula, y también puede aproximarse a una función lineal de corte del lecho.

Erosión de la partícula

(

τ

e

<

τ<τ

m

)

De acuerdo con la ecucación de Parthenaides (1965):

(

dm

dt

)

e

=

M

(

τ

b

τ

_c

−1

)

Dónde:

m

_{= masa del material en la columna de agua,} t _{= tiempo,}

τ

_{b = esfuerzo de corte del lecho,}

τ

c _{= esfuerzo de corte crítico para erosión,}

M

_{= razón empírica de erosión para erosión de la partícula}

∫ dm= ∫ M

(

τ

b

τ

_c

−1

)

dt → m+M

(

τ

_b

Ésta es una interpolación lineal de la erosión de la masa entre los límites inferior y superior de la zona de erosión de la partícula (donde la razón de erosión es M en el umbral de corte para erosión de masa y 0 en el límite inferior del rango).

Erosión de masa

(

τ

c

<

τ <τ

m

)

Más adelante del umbral de erosión de masa, las razones de erosión se

extrapolan linealmente de la razón especificada en el umbral, de acuerdo con una relación lineal similar como la que se emplea en la zona de erosión de la partícula (aunque con una pendiente mayor y un M correspondiente mayor). Sin embargo, una ecuación similar se usa para extrapolar linealmente de

M

t .

La clave para que funcione el método de Partheniades es estimar los umbrales del proceso y las razones de erosión. Estos parámetros son específicos del sitio y varían significantemente con la localización de profundidad de un sitio dado. Sin embargo, las variables pueden desarrollarse de dos formas,

computacionalmente, calibrándolas con respecto a otros parámetros medidos, o experimentalmente con un aparato SEDFLUME.

Hay limitada información de datos sobre los umbrales de erosión y razones para materiales cohesivos. Chow (1959) incluyó algunos datos básicos de la base de datos de velocidades permisibles de la URSS. Estos datos son una función de la razón de vacíos y plasticidad de la arcilla. Solamente provee uno de los cuatro parámetros requeridos y debe utilizarse con mucho cuidado, únicamente como un punto de inicio para una calibración.

En ausencia de datos para calibración, usualmente se necesario tener datos experimentales para obtened buenos resultados con el método de

Parthenaides. El aparato más común usado para medir los parámetros cohesivos es el SEDFLUME. Este aparato empuja un núcleo del material cohesivo del lecho a través de la parte posterior del canal. Para diferentes cortes (velocidades), la razón a la cual el núcleo en el campo del fluido se ajusta para coincidir con la rata a la cual es erosionado. El laboratorio de

sedimentos de Corp en ERDC, y otras universidades pueden realizar esos experimentos. El laboratorio de ERDC tiene la ventaja de tener la posibilidad de viajar al sitio de proyecto. Esto evita la afectación del núcleo que conlleva el embalaje y envío del material (la muestra se puede congelar antes del

embarque, pero el ciclo de congelamiento y descongelamiento es perturbador en sí).

Cambio del lecho

Una vez determinado el exceso o déficit para los procesos físicos, se calcula una masa de deposición o erosión final. Esta masa debe entonces agregarse o sustraerse del volumen de control, cambiando la elevación de los puntos de la sección transversal.

La masa se convierte en un volumen, y este cambio en volumen se reparte efectivamente sobre una “cuña” aguas arriba y aguas abajo (asumiendo una sección transversal interna) que permite calcular la altura de la cuña (para que del volumen correcto). En la figura se muestra un cambio exagerado en el lecho de una estación del río.

Deposición

Actualmente, el único método disponible para traducir la erosión o la deposición en cambios en la forma de la sección transversal del lecho, es depositar o erosionar uniformemente cada punto mojado y móvil de la sección transversal de la estación. Siguiendo estos lineamientos, se presenta un

deposición. Los puntos que se mueven se encuentran dentro de los límites erosionables del lecho y por debajo de la elevación de la superficie del agua. Para el caso de erosión, se genera un punto duplicado si el límite del lecho móvil está mojado.

Existen dos excepciones a esas reglas básicas. La primera es que hay un método alternativo que puede usarse seleccionando la entrada de Permitir la Deposición por Fuera de los Límites del Lecho Móvil (Allow Deposition Outside of the Movable Bed Limits) a través de Opciones (Optioins), menú de Opciones de Cambio del Lecho (Bed Change Options) en el editor de Datos de

Sedimento (Sediment Data). Esta opción maneja la erosión en la misma forma que el método por defecto, confinando la erosión a los límites del lecho móvil. Para el caso de deposición, el cambio del lecho se distribuye uniformemente entre todos los puntos mojados, sin importar si éstos se encuentran entre los límites del lecho erosionable o no. El principio detrás de este método es que las velocidades que causan erosión o cortes se limitan al canal, pero la deposición se puede dar en la banca de inundación donde aguas que se mueven

Finalmente, cabe resaltar que la erosión no se permite en ningún nodo incluido en un área de flujo inefectivo sin importar cuál método se haya seleccionado o dónde se encuentren los límites del lecho erosionable. La velocidad del agua en un área de flujo inefectivo es, por definición, cero. Por lo tanto no puede

presentarse erosión en los puntos de la sección transversal en un área de flujo inefectivo. Sin embargo, se permite el cálculo del cambio del lecho por

TRANSPORTE DE SEDIMENTOS: MODELACIÓN

Requerimientos iniciales de archivos:

 Geometría.

 Flujo cuasi-permanente.

 Sedimentos.

 Plan de análisis de sedimentos. Ingreso de datos de sedimentos:

Una vez ingresada la geometría, se deben ingresar los datos necesarios para llevar a cabo la modelación de transporte de sedimentos. Sin embargo es recomendable que se corran algunos perfiles utilizando la opción de análisis de flujo permanente, con el fin de depurar errores que puedan presentarse en la modelación hidráulica, antes de intentar una modelación de lecho móvil. En Edit se ingresa en la opción Sediment Data, y aparece el editor:

Condiciones iniciales y parámetros de transporte:

Por defecto el editor se abre en la pestaña Initial Conditions and Transport Parameters, donde se puede especificar la función de transporte que se va a usar, el método de selección de las partículas, método de velocidad de caída, volumen de control de sedimentos y la gradación asociada con cada sección transversal.

- Función de transporte (Transport Function): se puede seleccionar una entre:

 Ackers y White,

 England y Hansen,

 Laursen (Copeland),

 Meyer, Peter y Müller,

 Toffaleti,

 Yang (ecuaciones de grava y arena),

 Wilcock.

Es necesario revisar las condiciones (hidráulicas y de sedimentos) para seleccionar la ecuación adecuada, que mejor se ajuste a las condiciones de la modelación.

- Método de selección (Sorting Method): se puede seleccionar uno de los dos métodos disponibles:

 Exner 5: que permite modelar un lecho con tres capas, así como la formación de una capa de material grueso en la superficie que limita la erosión del material más profundo. Es el método por defecto seleccionado en el programa.

 Capa activa (Acrive layer): es un método simplificado de dos capas, donde la capa activa se asume de grosor igual al d90 de la

capa. Esta suposición es únicamente apropiada para lechos de grava y debería usarse con el método de transporte de Wilcock particularmente.

- Método de velocidad de caída (Fall Velocity Methods): se puede seleccionar una entre:

 Ruby

 Toffaleti

 Van Rijn

 Report 12 (método por defecto en HER-6).

- Profundidad máxima o elevación mínima: en la grilla que se encuentra en la pestaña, se puede llevar registro de cada sección transversal del modelo, con columnas que asocian el río, el tramo y la estación. La información se puede filtrar por río (river) o tramo (reach) para enfocar el estudio en un sector de estudio particular. En HEC – RAS se asocia un volumen de control de sedimentos para cada sección transversal, como se muestra en la figura, que va desde la mitad de la distancia entre la sección de estudio y las secciones aguas arriba y aguas abajo. El ancho y grosor del volumen de control los debe especificar el usuario. La extensión vertical del volumen de control en la sección transversal se representa con una línea punteada.

El espesor del volumen de control de sedimentos se puede especificar en las columnas Max Depth ó Min Elev. La columna de Max Depth permite ingresar ese dato como una distancia por debajo del fondo original del canal, de modo que el software calcula la Elevación Erosionable Mínima como el fondo original del canal menos esa distancia. La opción de Min Elev, permite el ingreso de una elevación por debajo de la cual el modelo no puede erosionar, como en el caso de un fondo de roca, el fondo de un canal artificial, etc; el modelo entonces permite erosión mientras que el thalweg exceda esta elevación, de lo contrario no ocurrirá entrada de material ni degradación del canal.

- Límites de la sección transversal móvil: es el ancho del volumen de control. Los límites laterales para deposición se especifican en las columnas de Sta

Left y Sta Right. HEC – RAS permite la deposición en todo el perímetro mojado, pero sólo permite la erosión de la sección definida con los límites del lecho móvil. Una vez fijadas las estaciones de lecho móvil, debe haber un punto elevación-estación en este punto de la sección transversal, pero si no se tiene especificado, el programa lo agrega automáticamente. Únicamente se suben o bajan los puntos de la sección que se encuentran entre esos límites. Debe tenerse en cuenta la selección de los límites de modo que no se ocasionen elevaciones en las bancas a menos que se justifique

físicamente. El botón situado en la parte de abajo Use Banks for Extents, permite establecer los límites del lecho erosionable como las bancas del canal principal, para estimaciones iniciales.

- Gradación del lecho: cada sección debe tener asociada una gradación del lecho. HEC – RAS requiere inicialmente la creación de patrones de gradación del material de fondo. Estos pueden asociarse con un rango de secciones transversales.

o Patrón de gradación: se crean en el botón Define/Edit Bed

Se pueden ingresar los datos de dos formas:

 % de finos (%Finer): es la curva de gradación

acumulativa con el porcentaje de finos asociados con la media geométrica de cada clase de grano. El diámetro establecido para cada clase es el límite superior de esa clase, los valores deben ingresarse en porcentaje. Es el porcentaje que pasa.

 Fracción o peso (Grain Class Fraction/Weight): se especifica la fracción de muestra de cada clase de grano, si el 20% de la muestra es arena fina, se ingresa el valor de 20. Los valores se normalizan de modo que no deben acumularse hasta 100%. El límite superior del diámetro del grano se asocia con cada clase de grano para delinear el rango de la clase.

Al crear un nuevo patrón, se le puede nombrar particularmente, si se tiene más de una gradación.

Una vez definidos los patrones, éstos se pueden desplegar y asignar en la columna Bed Gradation de la sección de edición (Sediment Data). Si se tiene la misma gradación para diferentes secciones transversales, una vez seleccionado el patrón en la sección de edición, éste se puede arrastrar del mismo modo en que se traslada una fórmula en Excel.

o Interpolación: cuando la geología del canal justifica que se asuman transiciones graduales del lecho, éstas se pueden interpolar. Se asigna el patrón respectivo a dos secciones, sin asignar patrón alguno a las intermedias, y se oprime el botón Interpolate Gradations en el editor de datos de sedimentos. De ese modo queda escrito en la celda correspondiente a las

secciones intermedias la palabra “Interpolated”. Si una sección transversal se encuentra entre una gradación definida y el fin aguas arriba o aguas abajo del río, el patrón de gradación más cercano se copia al nodo.

Condiciones límite de sedimentos

En la pestaña “Boundary Conditions” en el editor de datos, las cargas de sedimentos se pueden especificar en variedad de lolalizaciones y formatos. El formato automáticamente enlista los límites externos del modelo, y para cada límite externo deben ingresarse condiciones límites de sedimentos. Así mismo se pueden agregar condiciones límites laterales.

- Agregar localización de límite de sedimentos: aunque se listan

automáticamente los límites externos, el usuario debe especificar las

localizaciones internas donde se requieren condiciones límite de sedimentos. Para agregarlas se presiona el botón Add Sediment Boundary Location

(s). Se despliega un cuadro de edición en el que se pueden seleccionar (del listado) y borrar estaciones, “river stations” (botón Clear Selected Listó doble click en la estación a eliminar). Cuando se seleccionan las

localizaciones, éstas aparecen en el editor, pero el tipo de carga estará en blanco. De acuerdo con las propiedades de una localización dada, estarán disponibles diferentes botones de condiciones límite de sedimentos.

o Carga de equilibrio (equilibrium load): solamente está disponible para las secciones transversales externas y se determina por la capacidad de transporte. HEC – RAS calcula la capacidad de

transporte de sedimentos para cada paso de tiempo en la sección especificada y ésta será utilizada como la entrada de sedimentos al sistema. Como se establece la carga igual a la capacidad para

cada tamaño de grano, no se presentará agradación o degradación en esa sección transversal.

o Curva de clase (rating curve): esta curva determina una entrada de sedimentos de acuerdo con la entrada de agua. La entrada de agua puede ser el “upstream boundary flow series”, una serie lateral de flujo o una serie uniforme lateral de flujo. Una de esas series de flujo debe estar asociada con una estación, para que la opción de “rating curve” esté disponible para esa sección

transversal. Si se escoge una curva para una estación con serie lateral uniforme, la carga se distribuye a lo largo de la sección de la misma forma que el fluido. Cuando se selecciona la opción Rating Curve se abre el editor de especificaciones de carga, Load Specification. Las curvas de clase del sedimento relacionan la carga de sedimento entrante con la descarga de agua, de modo que debe establecerse en ese editor una serie de parejas de valores de flujo-carga. En Number of flow-load points, se selecciona el número de columnas para cada par de datos de flujo-carga. Deben ingresarse flujos en un rango que represente el flujo esperado e la simulación, de modo que si se presenta un flujo mayor al máximo establecido, HEC – RAS no extrapola un valor, sino que usa la mayor carga de sedimento especificada. Flujos por debajo de lo ingresado, se interpolan asumiendo que no hay carga de sedimentos cuando no hay flujo. El botón Plot permite graficar e l flujo contra la carga total en escala logartítmica.

En las especificaciones de carga se tiene un flujo y una carga total asociada, en masa por unidad de tiempo. La gradación de las cargas de sedimentos debe especificarse para cada columna; no debe usarse el porcentaje de finos en ella, ya que se trata de fracciones. Los porcentajes o fracciones decimales se ingresan para cada clase de grano y para cada carga. Si el total de fracciones decimales no suma 1, HEC – RAS lo normaliza en los cálculos para que un flujo dado produzca la carga total dada, de acuerdo con las razones de los tamaños de grano.

o Cargas puntuales y cargas distribuidas: si se requiere ingresar una carga que no esté relacionada con un límite de flujo, puede

ingresarse como una serie de carga de sedimentos. Como no se tiene dependencia con un límite de flujo, puede asignarse a cualquier sección transversal, salvo por el último nodo aguas abajo. Se ingresan las cargas del mismo modo que los datos de series de flujo (flow series data). También las series temporales de carga de sedimentos requieren información del tamaño de las partículas. Entonces, debe ingresarse una curva de clase (rating curve), para definir la distribución de tamaños de grano para los rangos de cargas.

- Límite de paso aguas abajo: Es para fijar el límite aguas debajo del modelo, para evitar que éste se agrade o degrade. Se usa pare estudios de canales de laboratorio y para límites aguas abajo definidos con profundidad normal. Cuando se usa éste límite, el material que se transporta fuera del control aguas abajo, es el mismo que entra. Para fijarlo se selecciona la opción Set downstrem pass-through boundary en la parte de debajo de la pestaña de Boundary conditions, en el editor de sedimentos.

- Opciones de propiedades de sedimentos: para cambiar los valores que por defecto asume HEC – RAS se encuentran las opciones (Options) en el editor de sedimentos. Solo se deben cambiar los valores por defecto si es

o Set sediment properties: abre un diálogo que permite cambiar el peso unitario (densidad), la gravedad específica y el factor de forma.

 Gravedad específica: por defecto es 2.65, sin embargo no siempre esta afirmación es válida. Sólo se puede establecer una gravedad específica para un archivo de datos de

sedimentos dado.

 Factor de forma: es la relación entre el lado más corto y el más largo de un grano. Una partícula esférica tiene un factor de 1, mientras que una oblonga el doble de larga que de ancha tiene uno de 0.5. El únic lugar en que HEC – RAS usa este parámetro es en el cálculo de la velocidad de caída, con el método Report 12.

 Peso unitario / densidad: se usa para convertir

depositadas o erodadas, que se convierten en cambios en la elevación del lecho. Se usan tres valores para definir arena, grava y limos y arcillas. Los tres parámetros se pueden cambiar.

o Set cohesive options: el método que se selecciones se aplica a limos y arcillas. El transporte de finos puede calcularse con una aproximación estándar de capacidad de transporte, que usa el método seleccionado para clacular el potencial de transporte de limos y arcillas, o alternativamente las ecuaciones de Krone y Parthenaides (para éste método deben especificarse los umbrales de erosión, rata de erosión, umbral de masa de erosión y rata de erosión de masa).

o User defined grain clases: las que se encuentran por defecto en HEC – RAS son:

El usuario puede definir otro set de clases de grano, para enfocar con mayor detalle un rango de tamaños en articular o tamaños de grano específicos del modelo. Con esta opción el usuario puede cambiar las clases de grano por defecto de HEC – RAS. Al

seleccionar la opción se abre un diálogo como el que se muestra a continuación, que muestra los valores por defecto en el programa, con una línea de texto en la parte de abajo con un mensaje de “Currently Default”, si ese es el caso.

HEC – RAS maneja veinte clases de grano que son secuenciales y se incrementan, aun cuándo sólo algunas clases de grano se usan en los cálculos. Ya que los tamaños de grano deben ser

secuenciales, los tamaños más pequeños se toman como el límite superior de la clase anterior. El usuario puede editar las clases de gano cambiando entonces los límites superiores (max). Las

medias geométricas las calcula el programa, no tienen que

editarse directamente. Una vez hechoas los cambios, el diálogo en la parte de bajo dirá “Currently Customized”. Los cambios pueden revertirse presionando el botón Defaults.

o Observed data: en HEC – RAS se pueden ingresar elevaciones observadas, que permiten realizar comparación con perfiles de lecho simulados u otros parámetros conocidos. En el cuadro de diálogo que aparece se pueden ingresar datos para una o más secciones transversales. Esas elevaciones del lecho entonces quedan disponibles para ser observadas con otros resultados de perfiles.

Ingreso de datos de flujo cuasi-permanente

La aproximación de flujo cuasi – permanente aproxima un hidrograma de flujo con una serie de perfiles de flujo permanente, asociados con duraciones de flujo correspondientes. Para este análisis se requiere información diferente que la que se necesita para flujo permanente o variado. Se encuentra disponible la opción Quasi – Unsteady Flow que se despliega en el menú Edit con el botón de la ventana principal de HEC – RAS.

Condiciones de frontera

Cada límite aguas arriba (la sección transversal que se encuentra más aguas arriba de un tramo abierto aguas arriba) debe tener especificada una condición de frontera de series de flujo. Las opciones de límites internos, incluyen series de flujo lateral (Lateral flow series) y series de flujo lateral uniforme (Uniform lateral flow series). Cada límite aguas abajo (la sección transversal más aguas debajo de un tramo abierto aguas abajo) puede ser series de tiempo de

elevaciones (Stage time series), curva incrementos (Rating curve) ó profundidad normal (Normal depth).

- Series de flujo: el editor de flujo cuasi – permantente lista las secciones que corresponden a cada condición de frontera externo. Para realizar un análisis de sedimentos en HEC – RAS se requieren las especificaciones de condiciones de frontera externos. Para un límite externo aguas arriba, se usa la opción Flow Series. Al hacer click en el espacio en blanco de la columna Boundary Condition Type, asociado con el nodo aguas

arriba, y al presionar en el botón de Flow Series, se abre el editor de series de flujo.

o Flow Series: como el flujo cuasi – permanente puede tener pasos de tiempo irregulares (variables), cada flujo especificado debe tener asociada una duración de tiempo (en el cual el flujo es constante).

Adicionalmente se debe ingresar un paso de tiempo computacional para cada anotación.