200611 Syllabus Pensamiento Logico y Matematico 2015 (1)

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIÓN

PROPUESTA DE SYLLLABUS

1. INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO

ESCUELA O UNIDAD:

CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍAS E INGENIERÍAS

SIGLA:

ECBTI

NIVEL:

PROFESIONAL

CAMPO DE FORMACIÓN:

INTERDISCIPLINAR BÁSICO COMÚN (COMPONENTE DE FORMACIÓN EN CIENCIAS BÁSICAS)

CURSO:

PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

CODIGO:

200611

TIPO DE CURSO:

TEÓRICO

N° DE CREDITOS:

TRES (3)

N° DE SEMANAS:

DIECISÉIS (16)

CONOCIMIENTOS PREVIOS:

LOS CONTENIDOS DEL CURSO SE ABORDAN DESDE EL CONOCIMIENTO BÁSICO DE LAS MATEMÁTICAS PROPIAS DE LA ENSEÑANZA ELEMENTAL. (RECONOCIMIENTO DE LAS PROPIEDADES Y RELACIONES BÁSICAS DE LOS DIFERENTES SISTEMAS NUMÉRICOS). CONTEXTUALIZACIÓN Y MANEJO OPERATIVO DE LOS CONJUNTOS DESDE LA CONCEPCIÓN MATEMÁTICA.

DIRECTOR DEL CURSO:

ÓSCAR JHONNY GÓMEZ SUÁREZ

FECHA DE ELABORACIÓN:

01 DE JUNIO DE 2014

DESCRIPCIÓN DEL CURSO:

El curso “pensamiento lógico y matemático”, forma parte del componente de formación en ciencias básicas del campo de formación interdisciplinar básico común, el cual se constituye en la base fundamental de los procesos de desarrollo científico y tecnológico. este curso pretende afianzar los procesos de argumentación y deducción que propicien una actitud crítica frente a la realidad; se presenta como la posibilidad de ayudar al estudiante a desarrollar su inteligencia lógica matemática, la cual le será de gran utilidad en su vida universitaria y profesional, pues le permite trabajar sobre situaciones problemáticas contextualizadas a su realidad. es un curso de fundamentación teórica, que intenta generar en el estudiante competencias comunicativas y cognoscitivas a través del desarrollo de habilidades de pensamiento, como son: análisis, síntesis, comparación, abstracción, etc.: aspectos fundamentales para un óptimo desempeño en lo académico, disciplinar y profesional. el contenido de este curso se desarrollará a lo largo de 16 semanas y está distribuido en 3 unidades: en primer lugar se inicia con estrategias de deducción natural e interpretación de las propiedades de la teoría de conjuntos a través de la argumentación y validez; posteriormente se forma al estudiante en la comprensión de las definiciones de la lógica formal utilizando los conectores lógicos y las leyes de las proposiciones, lo cual, le dará su madurez en el pensamiento lógico; y finalmente, se termina con análisis de argumentos a partir de razonamientos formales. este curso está dispusto en ava y en el diseño metodológico se estructura con base al

APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP).

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2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS

Propósitos:

Desarrollar la capacidad interpretativa, argumentativa y propositiva del estudiante mediante la aplicación de la teoría de conjuntos y sus propiedades, y de los procesos de razonamiento lógico que permitan el planteamiento, el análisis y la solución de problemas personales, sociales y profesionales de la cotidianidad.

Competencias generales del curso:

El estudiante comprende y aplica adecuadamente los elementos y las propiedades operativas de la teoría general de conjuntos en la solución de problemas debidamente contextualizados.

El estudiante interpreta y relaciona expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural, permitiéndole el desarrollo estructural de proposiciones, expresiones matemáticas, argumentaciones y síntesis para que pueda aplicarlo a los diferentes escenarios formativos y de uso en el contexto profesional.

El estudiante identifica y utiliza en forma clara las reglas de inferencia lógica por inducción y deducción en formulaciones y demostraciones de razonamientos válidos en situaciones específicas del mundo real.

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3. CONTENIDOS DEL CURSO

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Nombre de la

unidad

Contenidos de aprendizaje

Referencias Bibliográficas Requeridas

(Incluye: Libros textos, web links, revistas científicas)

UNIDAD 1:

Nociones de

Teoría de

conjuntos

Nociones de Teoría de conjuntos.

Breve reseña histórica. Simbología y terminología. Definición de conjuntos. Operaciones con conjuntos

 (2007), Aritmética : Manual de preparación pre-universitaria: Nociones de Teoría de Conjuntos. (págs: 19-24). Lima, Perú: Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD:

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2130/ps/basicSearch.do?inputFieldValue%280%29=TEORIA+DE+C ONJUNTOS&inputFieldName%280%29=OQE&method=doSearch&search=SEARCH&searchType=BasicSe archForm&sgHitCountType=None&inPS=true&nwf=y&userGroupName=unad&prodId=GVRL

Sofismas, falacias y paradojas. Sofismas.

Falacias. Paradojas.

 (2010). Salles, R. La teoría estoica de los sofismas. Vol. 28. (págs145-179).Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://web.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=6965266d-71c5-47e9-a154-d09a2bc79cb1%40sessionmgr198&vid=5&hid=113

 (2010). Jackson, F. Una definición pragmática de la falacia de petición de principio. Areté: Revista de Filosofía., Vol. 22 (págs. 107-127). Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD:

http://web.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=62c2135b-9db5-45d5-a2fb-0d1d842c739d%40sessionmgr198&vid=18&hid=113 Razonamiento inductivo y ductivo. Razonamiento inductivo. Razonamiento deductivo.

 (1992). Valadez, L. El razonamiento deductivo formal. Tópicos. Revista de Filosofía. Vol. 2 (págs141-143). Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD:

http://web.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=62c2135b-9db5-45d5-a2fb-0d1d842c739d%40sessionmgr198&vid=22&hid=113

UNIDAD 2:

Elementos de

la Lógica

Reglas y estrategias de deducción natural.

Traducción del lenguaje Natural al formal.

 (2010). Null, F. El razonamiento lógico en estudiantes universitarios. Zona Próxima. p.40. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD:

http://primo.gsl.com.mx:1701/primo_library/libweb/action/display.do?tabs=detailsTab&ct=display&fn =search&doc=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&indx=1&recIds=TN_doaj5a0f4daa829dec 5b5e6cf53dbea7a4a6&recIdxs=0&elementId=0&renderMode=poppedOut&displa Tablas de verdad. Valores y funciones de verdad. Interpretaciones. Equivalencia lógica.

 (2007), Aritmética : Manual de preparación pre-universitaria: Nociones de Teoría de Conjuntos. (págs: 15-16). Lima, Perú: Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD:

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2130/ps/basicSearch.do?inputFieldValue%280%29=TEORIA+DE+C ONJUNTOS&inputFieldName%280%29=OQE&method=doSearch&search=SEARCH&searchType=BasicSe archForm&sgHitCountType=None&inPS=true&nwf=y&userGroupName=unad&prodId=GVRL

Validez de argumentos por medio de tablas de verdad y reglas de equivalencia.

 (2005). Roth, Ch. Álgebra Booleana. México: Cengage Learning Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD:

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2130/ps/pdfViewer?inPS=true&prodId=GVRL&userGroupName=un ad&docId=GALE%7CCX3002600013&contentSegment=&isETOC=true&accesslevel=FULLTEXT

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UNIDAD 3:

Inferencia

Lógica

Reglas de inferencia. __(2007),_{Aritmética : Manual de preparación pre-universitaria}_:_{Nociones de Teoría de Conjuntos. (págs}_{: 17-18).}

Lima, Perú: Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD:

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2130/ps/basicSearch.do?inputFieldValue%280%29=TEORIA+DE+CONJUNTOS &inputFieldName%280%29=OQE&method=doSearch&search=SEARCH&searchType=BasicSearchForm&sgHitCoun tType=None&inPS=true&nwf=y&userGroupName=unad&prodId=GVRL

Análisis de argumentos por medio de reglas de inferencia. Cuantificadores.

Referencias

bibliográficas

complementa

rias

UNIDAD 1

 (2011). Tann, S. Matemáticas Aplicadas a los negocios, las ciencias sociales y de la vida. (págs: 395-404). Cengage Learning Editores S.A. de C.V. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2055/lib/unad/docDetail.action?docID=10525571&p00=conjuntos

UNIDAD 2:

(2008). Toscano, F. Deducción y abducción. Teorema.2008, Vol. 27 (págs. 5-16). Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD:

http://web.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=62c2135b-9db5-45d5-a2fb-0d1d842c739d%40sessionmgr198&vid=9&hid=113

UNIDAD 3:

 (2005). Roth, Ch. Álgebra Booleana. México: Cengage Learning Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD:

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2130/ps/pdfViewer?inPS=true&prodId=GVRL&userGroupName=unad&docId=GALE%7CCX3002600013&contentSegm ent=&isETOC=true&accesslevel=FULLTEXT

Complementarias generales:

 (2008). Castro, M. LA LÓGICA IF Y LOS FUNDAMENTOS DE LAS MATEMÁTICAS. Signos Filosóficos. Vol. 19, (págs145-171). Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://web.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?vid=12&sid=62c2135b-9db5-45d5-a2fb-0d1d842c739d%40sessionmgr198&hid=113

(2003). Qué tan matemática es la lógica matemática? . Diánoia. Vol. 48. (págs. 3 - 28). Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD:

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4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD Contenido de Aprendizaje Competencia Indicadores de desempeño Estrategia de Aprendizaje N° de Se m Evaluación

Propósito Criterios de evaluación Ponder ación UNIDAD 1 Nociones de Teoría de conjuntos Nociones de Teoría de conjuntos. Sofismas, falacias y paradojas. Razonamiento inductivo y deductivo. El estudiante comprende y aplica adecuadamente los elementos de la teoría general de conjuntos en la solución de problemas debidamente contextualizados.  Identifica las características de la teoría de conjuntos, las reglas y estrategias de deducción natural, los sofismas, falacias y paradojas y las aplica en la resolución de problemas contextualizados.  Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos en la interpretación de información y la solución de problemas contextualizados. ABP (Aprendizaje basado en problemas). - Lectura y análisis del escenario. - Clarificación de los términos y conceptos confusos. - Determinació n del problema. - Análisis del problema: producir tantas ideas como sea posible - Presentación de resultados. 6 El estudiante desarrolla las habilidades procedimentales desde los conceptos y procesos operativos propios de la teoría de conjuntos para plantear y estructurar soluciones a situaciones problémicas desde un contexto bien formulado formulado. El estudiante propone soluciones a ejercicios y problemas en el contexto de su formación profesional donde intervengan los conceptos de la Teoría de Conjuntos.  Identifica las características y los elementos de la teoría de conjuntos, las reglas y estrategias de deducción natural, los sofismas, falacias y paradojas y las aplica en la resolución de problemas

contextualizados.

 Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos en la interpretación de información para establecer representaciones que puedan contextualizar sistemáticamente.

 Hace su aporte individual y participa en la

consolidación del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliográficos de manera responsable.

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UNIDAD Contenido de Aprendizaje Competencia Indicadores de desempeño Estrategia de Aprendizaje N° de Se m Evaluación

Propósito Criterios de evaluación Ponderaci ón UNIDAD 2 Elementos de la lógica Reglas y estrategias de deducción natural. Tablas de verdad Validez de argumentos por medio de tablas de verdad y reglas de equivalencia. El estudiante relaciona e interpreta expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural, permitiéndole el desarrollo de: proposiciones, expresiones matemáticas, argumentaciones y síntesis para que pueda aplicarlo a los diferentes escenarios formativos y de uso en el contexto.  Expresa el problema planteado mediante proposiciones lógicas y no proposiciones, clasificadas según esquema propuesto.  Analiza diferentes propuestas de solución a la problemática planteada y argumenta sus posturas. ABP (Aprendizaje basado en problemas). - Lectura y análisis del escenario. - Clarificación de los términos y conceptos confusos. - Determinació n del problema. - Análisis del problema: producir tantas ideas como sea posible - Presentación de resultados. 5  El estudiante relaciona variables y conectores lógicos como elementos estructurales de la lógica proposicional articulables a diferentes formas de comunicación en diversos contextos.  El estudiante Identifica las estructuras básicas de los enunciados y proposiciones dentro de la construcción de un argumento.  Expresa el problema planteado mediante proposiciones lógicas y no proposiciones, clasificadas según esquema propuesto.  Analiza diferentes propuestas de solución a la problemática planteada y argumenta sus posturas.  Hace su aporte individual y participa en la consolidación del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliográficos de manera

responsable.

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UNIDAD Contenido de Aprendizaj e Competencia Indicadores de desempeño Estrategia de Aprendizaje N° de Se m Evaluación Propósito Criterios de evaluación Ponderaci ón UNIDAD 3 Inferencia lógica Reglas de inferencia. Análisis de argumento s por medio de reglas de inferencia. Cuantifica-dores. El estudiante identifica y utiliza en forma clara las reglas de inferencia lógica por inducción y deducción en formulaciones y demostraciones de razonamientos válidos en situaciones específicas.  Interpreta e identifica en forma clara, la estructura y fundamento conceptual que tipifica los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción, por medio de demostraciones y razonamientos válidos ABP (Aprendizaje basado en problemas). - Lectura y análisis del escenario. - Clarificación de los términos y conceptos confusos. - Determinación del problema. - Análisis del problema: producir tantas ideas como sea posible - Presentación de resultados. 5  El estudiante formula soluciones a problemas planteados mediante la aplicación de las reglas de inferencia como técnicas de demostración directa e indirecta.  Interpreta e identifica en forma clara, la estructura y fundamento conceptual que tipifica los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción, por medio de demostraciones y razonamientos válidos  Hace su aporte individual y participa en la consolidación del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliográficos de manera responsable. 30%

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PRUEBA NACIONAL POR PROYECTO Nociones de Teoría de conjuntos. Tablas de verdad Validez de argumento s por medio de tablas de verdad y reglas de equivalenc ia. El estudiante comprende y aplica adecuadamente los elementos de la teoría general de conjuntos en la solución de problemas debidamente contextualizados. El estudiante relaciona e interpreta expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural, permitiéndole el desarrollo de: proposiciones, expresiones matemáticas, argumentaciones y síntesis para que pueda aplicarlo a los diferentes escenarios formativos y de uso en el contexto.

El estudiante identifica y utiliza en forma clara las reglas de inferencia lógica por inducción y deducción en  Interpreta e identifica en forma clara, la estructura y fundamento conceptual que tipifica los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción, por medio de demostraciones y razonamientos válidos ABP (Aprendizaje basado en problemas). - Lectura y análisis del escenario. - Clarificación de los términos y conceptos confusos. - Determinación del problema. - Análisis del problema: producir tantas ideas como sea posible - Presentación de resultados. 1  El estudiante formula soluciones a problemas planteados mediante la aplicación de las reglas de inferencia como técnicas de demostración directa e indirecta.  Interpreta e identifica en forma clara, la estructura y fundamento conceptual que tipifica los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción, por medio de demostraciones y razonamientos válidos  Hace su aporte individual y participa en la consolidación del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliográficos de manera responsable. 25%

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formulaciones y demostraciones de razonamientos válidos en situaciones específicas.

5. ESTRUCTURA DE EVALUACION DEL CURSO

Tipo de Evaluación Ponderación Puntaje máximo

Actividad de Reconocimiento 5% 25 Trabajo Colaborativo 1 20% 100 Trabajo Colaborativo 2 20% 100 Trabajo Colaborativo 3 30% 150 Prueba Nacional 25% 125 Total 500