EXPERIMENTO DE J. J. THOMSON

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(1)

U N A M

Facultad de Ingeniería

EXPERIMENTO DE

J. J. THOMSON

(2)

U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

(3)

U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

(4)

U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

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U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

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U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

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U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

+

_

Fuerza eléctrica (F

e

)

(8)

U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

Fuerza magnética (F

m

)

(9)

U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

+

_

?

Experimento de J. J. Thomson

(10)

U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

+

_

F

e

> F

m

Experimento de J. J. Thomson

(11)

U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

+

_

F

e

< F

m

Experimento de J. J. Thomson

(12)

U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

+

_

F

e

= F

m

Experimento de J. J. Thomson

(13)

U N A M

Facultad de Ingeniería

La fuerza magnética que se ejerce sobre los electrones se determina con la expresión de Lorentz.

F

m

= q·v·B·senq

Como los electrones se mueven describiendo una trayectoria circular, se ejerce sobre éstos una fuerza centrípeta:

Igualando Fmy Fcse obtiene:

Desarrollo Matemático

Cuando el ánguloq es de 90º, la expresión se simplifica.

F

m

= q·v·B

F

c

=

m·v

r

2

1

2

La fuerza eléctrica que se ejerce sobre una partícula que pasa a través de un campo eléctrico se determina con:

F

e

= q·E

4

Cuando actúan los campos eléctrico y magnético, y el haz describe una trayectoria recta, las fuerzas eléctrica y magnética son de igual magnitud y sus expresiones se pueden igualar:

q·v·B = q·E

Simplificando y despejando

v

, se obtiene:

v =

E

B

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U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

F

e

= 0

Experimento de J. J. Thomson

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U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

+

_

F

e

<< F

m

Experimento de J. J. Thomson

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U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

+

_

F

e

< F

m

Experimento de J. J. Thomson

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U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

+

_

F

e

= F

m

Experimento de J. J. Thomson

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U N A M

Facultad de Ingeniería

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U N A M

Facultad de Ingeniería

+

_

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U N A M

Facultad de Ingeniería

La fuerza magnética que se ejerce sobre los electrones se determina con la expresión de Lorentz.

F

m

= q·v·B·senq

Como los electrones se mueven describiendo una trayectoria circular, se ejerce sobre éstos una fuerza centrípeta:

Igualando Fmy Fcse obtiene:

Desarrollo Matemático (laboratorio)

Cuando el ánguloq es de 90º, la expresión se simplifica.

F

m

= q·v·B

F

c

=

m·v

r

2

1

2

La fuerza eléctrica que se ejerce sobre una partícula que pasa a través de un campo eléctrico se determina con:

F

e

= q·E

4

Cuando actúan los campos eléctrico y magnético, y el haz describe una trayectoria recta, las fuerzas eléctrica y magnética son de igual magnitud y sus expresiones se pueden igualar:

q·v·B = q·E

Simplificando y despejando

v

, se obtiene:

v =

E

B

(21)

U N A M

Facultad de Ingeniería

La fuerza magnética que se ejerce sobre los electrones se determina con la expresión de Lorentz.

F

m

= q·v·B·senq

Como los electrones se mueven describiendo una trayectoria circular, se ejerce sobre éstos una fuerza centrípeta:

Igualando Fmy Fcse obtiene:

Cuando el ánguloq es de 90º, la expresión se simplifica.

F

m

= q·v·B

F

c

=

m·v

r

2

1

2

Cuando una partícula cargada es acelerada por una diferencia de potencial, adquiere una energía cinética.

E

c

= q·

V

4

E

c

= ½ m·v

2

5

Las expresiones se pueden igualar para obtener:

V

= ½ m·v

2

q

v

2

V

=

m

q

v =

V

·

6

7

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U N A M

Facultad de Ingeniería

Si el campo magnético se genera con un par de bobinas de Helmholtz, entonces la intensidad del campo generado se determinaría con la expresión:

9

Sustituyendo la expresión9en la8, se tendría:

10

N·m

o

·

I

B =

5

4

3 2

·a

(N·m

o

·

I·r)

q

=

V

·

m

5

4

3 2

·a

2

Se requieren solo dos variables para obtener un modelo matemático lineal. Una opción es mantener la corriente

r

2

=

(N·m

o

·

I) ·

5

4

3

2

·a

2

q

m

·

V

y

=

m

x

+

b

r

2

=

(N·m

o

) ·

V

·

5

4

3

2

·a

2

q

m

·

I

-2

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U N A M

Facultad de Ingeniería

Presentación revisada por:

Q. Adriana Ramírez González

Ing. Ayesha Sagrario Román García

M. A. Claudia Elisa Sánchez Navarro

Ing. Jacquelyn Martínez Alavez

Dr. Ramiro Maravilla Galván

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