EJEMPLO DE SUPOSICIONES DE CHI CUADRADA

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(1)

Una universidad esta pensando en implantar uno de los tres sistemas de calificaciones siguientes 1 Todas las calificaciones son aprobados-reprobados

2 Todas las calificaciones estan en el sistema 4.0

3 90% de las calificaciones estan en el sistema 4 y 10% son probados-reprobado.

Se realiza una encuesta para determinar si existe una relacion entre el area de interes de cada alumno y su presencia para algun sistema de calificacion.

Se elige una muestra aleatoria de 200 estudiantes del área de ingeniería, 200 de ciencias y 100 de bellas artes. Se pregunta a cada alumno cual de los tres calificaciones prefieren. Los resultados aparecen en la siguiente tabla SISTEMA DE CALIFICACION Aprobado - Reprobado 4 Bellas Artes 26 55 Ciencias 24 118 Ingeniería 20 112

HIPOTESIS NULA NO HAY RELACIÓN ENTRE EL AREA DE INTERES DEL ALUMNO Y SU PRESENCIA PARA ALGUN SISTEMA DE CALIFICACIÓN

HIPOTESIS ALTERATIVA SI HAY RELACIÓN ENTRE EL AREA DE INTERES DEL ALUMNO Y SU PRESENCIA PARA ALGUN SISTEMA DE CALIFICACIÓN

TABLA DE FRECUENCIA OBSERVADA DEL SISTEMA DE CALIFICACION Aprobado - Reprobado 4

Bellas Artes 26 55

Ciencias 24 118

Ingeniería 20 112

TOTAL 70 285

TABLA DE FRECUENCIA ESPERADA DEL SISTEMA DE CALIFICACION Aprobado - Reprobado 4 Bellas Artes 14 57 Ciencias 28 114 Ingeniería 28 114 MARGINAL DE COLUMNAS 70 285 FORMULA DE X^2 observada esperada Bellas Artes/Aprobado-reproba 26 14 Bellas Artes/4 55 57

Bellas Artes/4 aprobado-repor 19 29

Ciencias/Aprobado-reprobado 24 28

Ciencias/4 118 114

Ciencias/4 aprobado-reporbado 58 58

Ingenieria/Aprobado-reprobado 20 28

(2)

Ingenieria/4 aprobado-reporba 68 58

X^2

GRADOS DE LIBERTAD 4

VALOR DE TABLA 9.49

CONCLUSIÓN

Como chi obtenida es mayor a chi critica entonces se rechaza la hipotesis nula y se acepta la hipotesis alternativa esto quiere decir que si hay una relación entre el area de interes del alumno y el sistema de evaluación

(3)

Una universidad esta pensando en implantar uno de los tres sistemas de calificaciones siguientes

3 90% de las calificaciones estan en el sistema 4 y 10% son probados-reprobado.

Se realiza una encuesta para determinar si existe una relacion entre el area de interes de cada alumno y su presencia para algun sistema de calificacion.

Se elige una muestra aleatoria de 200 estudiantes del área de ingeniería, 200 de ciencias y 100 de bellas artes. Se pregunta a cada alumno cual de los tres calificaciones prefieren. Los resultados aparecen en la

SISTEMA DE CALIFICACION

4 y aprobado-reprobado 19 58 68

NO HAY RELACIÓN ENTRE EL AREA DE INTERES DEL ALUMNO Y SU PRESENCIA PARA ALGUN SISTEMA DE CALIFICACIÓN SI HAY RELACIÓN ENTRE EL AREA DE INTERES DEL ALUMNO Y SU PRESENCIA PARA ALGUN SISTEMA DE CALIFICACIÓN

TABLA DE FRECUENCIA OBSERVADA DEL SISTEMA DE CALIFICACION

4 y aprobado-reprobadTotal

19 100

58 200

68 200

145 500

TABLA DE FRECUENCIA ESPERADA DEL SISTEMA DE CALIFICACION

4 y aprobado-reprobado MARGINAL DE FILAS

29 100 58 200 58 200 145 500 FORMULA DE X^2 formuala chi 10.2857142857 0.0701754386 3.4482758621 0.5714285714 0.1403508772 0 2.2857142857 0.0350877193

a) Cual es la hipotesis nula b) Cuál es la hipotesis alterna? c) Cual es la conclusion?

(4)

1.724137931 18.560884971

CONCLUSIÓN

Como chi obtenida es mayor a chi critica entonces se rechaza la hipotesis nula y se acepta la hipotesis alternativa esto quiere decir que si hay una relación entre el area de interes del alumno y el sistema de evaluación

(5)

Se realiza una encuesta para determinar si existe una relacion entre el area de interes de cada alumno y su presencia para algun sistema de calificacion.

Se elige una muestra aleatoria de 200 estudiantes del área de ingeniería, 200 de ciencias y 100 de bellas artes. Se pregunta a cada alumno cual de los tres calificaciones prefieren. Los resultados aparecen en la

a) Cual es la hipotesis nula b) Cuál es la hipotesis alterna? c) Cual es la conclusion?

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(8)
(9)

Actitud hacia el control de precios y salarios A favor

Obresos 90

Empresarios 100

Profesionales 110

HIPOTESIS NULA NO HAY RELACIÓN ENTRE EL EMPLEO Y LA ACTITUD HACIA EL CONTROL DE PRECIOS Y SALARIOS

HIPOTESIS ALTERATSI HAY RELACIÓN ENTRE EL EMPLEO Y LA ACTITUD HACIA EL CONTROL DE PRECIOS Y SALARIOS

Tabla de frecuencia observada de la actitud hacia el control de precios y salarios A favor

Obresos 90

Empresarios 100

Profesionales 110

TOTAL 300

Tabla de frecuencia esperada de la actitud hacia el control de precios y salarios A favor

Obresos 75

Empresarios 125

Profesionales 100

Marginal de columnas 300

FORMULA DE CHI CUADRADA FRECUENCIA OBSERVADA

Obreros/ favor 90

Debido a la inflación galopante, el gobierno está considerando la imposición de un control de precios y salarios. Un economista del gobierno, interesado en determinar si existe una

relación entre el empleo y la actitud hacia este control, reune los siguientes datos. Los datos muestran, para cada tipo de empleo, el número de individuos en la muestra que están a

favor o en contra de los controles.

(10)

Obreros/ contra 60 Empresarios/ favor 100 Empresarios/ contra 150 Profesionales/ favor 110 Profesionales/ contra 90 GRADOS DE LIBERTAD 2 VALOR DE TABLA 5.99 CONCLUSIÓN

Como chi obtenida es mayor a chi critica entonces se rechaza la hipotesis nula y se acepta la hipotesis alternativa esto quiere decir que si hay una relación entre el empleo y la actitud hacia el control de los precios y salarios

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Actitud hacia el control de precios y salarios En contra

60 150 90

NO HAY RELACIÓN ENTRE EL EMPLEO Y LA ACTITUD HACIA EL CONTROL DE PRECIOS Y SALARIOS SI HAY RELACIÓN ENTRE EL EMPLEO Y LA ACTITUD HACIA EL CONTROL DE PRECIOS Y SALARIOS

Tabla de frecuencia observada de la actitud hacia el control de precios y salarios En contra

60 150 90 300 Tabla de frecuencia esperada de la actitud hacia el control de precios y salarios

En contra

75 125 100

300 FORMULA DE CHI CUADRADA

FRECUENCIA ESPERADA

75

Debido a la inflación galopante, el gobierno está considerando la imposición de un control de precios y salarios. Un economista del gobierno, interesado en determinar si existe una

relación entre el empleo y la actitud hacia este control, reune los siguientes datos. Los datos muestran, para cada tipo de empleo, el número de individuos en la muestra que están a

favor o en contra de los controles.

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75 125 125 100 100 X^2 CONCLUSIÓN

Como chi obtenida es mayor a chi critica entonces se rechaza la hipotesis nula y se acepta la hipotesis alternativa esto quiere decir que si hay una relación entre el empleo y la actitud hacia el control de los precios y salarios

(13)

a) Cual es la hipotesis nula b) Cuál es la hipotesis alterna? c) Cual es la conclusion?

Alfa= 0.05

NO HAY RELACIÓN ENTRE EL EMPLEO Y LA ACTITUD HACIA EL CONTROL DE PRECIOS Y SALARIOS SI HAY RELACIÓN ENTRE EL EMPLEO Y LA ACTITUD HACIA EL CONTROL DE PRECIOS Y SALARIOS

Tabla de frecuencia observada de la actitud hacia el control de precios y salarios TOTAL

150 250 200 600 Tabla de frecuencia esperada de la actitud hacia el control de precios y salarios

Marginal de filas

150 250 200 600 FORMULA DE CHI CUADRADA

FORMULA DE CHI CUADRADA 3

Debido a la inflación galopante, el gobierno está considerando la imposición de un control de precios y salarios. Un economista del gobierno, interesado en determinar si existe una

relación entre el empleo y la actitud hacia este control, reune los siguientes datos. Los datos muestran, para cada tipo de empleo, el número de individuos en la muestra que están a

favor o en contra de los controles.

(14)

3 5 5 1 1 18 CONCLUSIÓN

Como chi obtenida es mayor a chi critica entonces se rechaza la hipotesis nula y se acepta la hipotesis alternativa esto quiere decir que si hay una relación entre el empleo y la actitud hacia el control de los precios y salarios

(15)

Debido a la inflación galopante, el gobierno está considerando la imposición de un control de precios y salarios. Un economista del gobierno, interesado en determinar si existe una

relación entre el empleo y la actitud hacia este control, reune los siguientes datos. Los datos muestran, para cada tipo de empleo, el número de individuos en la muestra que están a

favor o en contra de los controles.

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