Hidrologia Aplicada UNALM (Abel Mejia)

Programa de Docencia Virtual en Recursos Hídricos

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Curso Virtual

Hidrología Aplicada

HIDROAP

Dr. J. Abel Mejía Marcacusco

TEMARIO

Temas a desarrollar en el curso: 1: Introducción

2: Hidrometeorología 3: Cuenca Hidrográfica

4: Recopilación y Análisis de Datos Hidrológicos 5: Precipitación

6: Evaporación y Evapotranspiración

7: Intercepción, Retención Superficial e Infiltración 8: Escorrentía Superficial

9: Análisis de Máximas Avenidas

METODOLOGÍA

Las clases son por la Plataforma del PRODOVIRH y deben ingresar al curso con su usuario correspondiente; los Temas deben ser estudiados de acuerdo a la semana que esta indicada, en caso de no haber podido ingresar la semana que correspondía, puede tener acceso a la misma en cualquier fecha y horario, ver el video correspondiente y hacer una breve presentación y comentario en el espacio del Foro, las fechas establecidas para la sala de chat están indicadas en el cuadro inferior, en esta puede entablar conversaciones con el docente para despejar dudas acerca del tema tratado cada semana.

PROGRAMA

Para mayor comodidad del participante, para en el curso Hidrología Aplicada “HIDROAP” en cuanto a los horarios, hemos propuesto el ingreso al Chat todos los días hábiles en un horario a elegir previa coordinación con la Secretaria se comunicará al Docente para poder entablar una conversación, usted solo tiene que solicitarlo mediante un correo a partir de la fecha y adicionalmente el horario establecido del Curso que se indica a continuación:

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

1.1. GENERALIDADES

El constante aumento de la población, lleva consigo un continuo aumento en la demanda de alimentos, de ahí, que las fuentes productoras de estos tengan que incrementarse en número y en sus rendimientos y siendo el agua, elemento indispensable en la producción de ellos, ya sea en forma directa o indirecta, es preocupación universal, disponer de agua en cantidad y calidad suficiente para satisfacer las necesidades, sean estas de tipo agrícola, pecuario, poblacional, generación de energía, industrial y otros.

En el caso específico del Perú, según estudios realizados en 1992 por la Dirección General de Aguas y Suelos, a nivel de la costa existen 876,000 ha aptas para ser incorporadas a la agricultura y la limitación principal es el recurso agua; en la Sierra, el uso actual ha sobrepasado al uso potencial en 156,000 ha; en la región de la Selva, se encuentra el mayor potencial de tierras agrícolas con 4´611,000 ha.

A pesar de que el agua es un elemento abundante en el globo terrestre, éste se encuentra mal distribuida, tanto regional como estacionalmente; lo que hace necesario la construcción de obras hidráulicas para el aprovechamiento.

La disponibilidad de

este recurso es muy irregular a lo largo del territorio peruano, presentándose en

los ríos regímenes de descargas muy variables. En la región Costa, el cultivo se

realiza en su totalidad bajo el sistema de riego y las tierras son de mayor

fertilidad; esta es la región más importante por la densidad económica de sus

cultivos y por el mayor desarrollo tecnológico en el sistema de riego, pero su

principal restricción es el recurso agua. En la Sierra, sólo el 30% de la superficie

total agrícola es regada y el resto se cultiva al secano; por lo tanto, el desarrollo

de la actividad agrícola está sujeta principalmente a las precipitaciones que se

presentan estacionalmente. En la región Selva el 5% de la superficie agrícola

explotada se cultiva bajo riego y el 95% se cultiva al secano.

Lo anterior se debe a la mala distribución geográfica y temporal de las

disponibilidades hídricas y considerando que las precipitaciones se presentan

en épocas del año diferentes a las de las necesidades de los cultivos, se infiere

la necesidad de seguir desarrollando métodos y sistemas que nos permitan

aprovechar íntegramente las disponibilidades hídricas del país, mediante la

planificación y construcción de obras de infraestructura hidráulica.

1.2. VISION HISTORICA DE LA HIDROLOGIA

Biswas (1972), en un tratamiento conciso de la historia de la hidrología, describe las prácticas de manejo del agua hechas por los egipcios en el Oriente Medio y por los chinos a lo largo de la ribera del Hwang Ho, donde existen evidencias arqueológicas de estructuras hidráulicas para irrigación. La presa, sobre el río Nilo, fue construido hace cerca de 4000 A.C. y posteriormente el canal de conducción entre Cairo y Suez.

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

Fueron los filósofos griegos (1400 A.C.) quienes iniciaron, de manera seria, el estudio de las escorrentías de aguas superficiales, tratando de conocer el origen de los ríos, sus conclusiones fueron satisfactorias, de las cuales nos legaron en forma casi exacta el ciclo hidrológico. Los romanos, en la persona de Marco Vitruvios (15 A.C.) nos dieron también una versión del ciclo hidrológico incluyendo la infiltración del agua al subsuelo. Durante el renacimiento fue perceptible un cambio gradual de los conceptos puramente filosóficos de la hidrología a las observaciones científicas, ya que estas se incrementaron notablemente, como ejemplo podemos mencionar a Bernardo Palissy (1509 – 1589), filósofo Francés y a Leonardo da Vinci (1452 – 1519), quienes perfeccionaron el conocimiento del ciclo hidrológico, especialmente sobre la infiltración del agua de lluvia y su retorno a la superficie a través de manantiales.

Se puede considerar que la hidrología nació en el siglo XVII cuando dos científicos franceses, Pierre Perrault (1608 – 1680) y Edmé Mariotte (1620 – 1682), determinaron la fuente de abastecimiento de los ríos. Perrault midió la precipitación en un punto arriba de Borgoña y estimó la escorrentia del río Sena en los años 1668, 1669 y 1670 y encontró que el promedio anual era de 520 mm, posteriormente determinó la escorrentia de la cuenca y concluyó que ascendía a una sexta parte del agua precipitado, deduciendo que “La lluvia era la fuente de abastecimiento de las corrientes superficiales”. Mariotte, midió la cantidad de agua de lluvia que se infiltra, concluyendo que el agua infiltrada abastecía a los manantiales; usando el método del flotador, estimó el gasto del río Sena en París en 94,4 m3/s o 2,97x109 m3/año, cantidad que era menor que la sexta parte de la precipitación promedio anual de la cuenca que abastecía la corriente, comprobando así las conclusiones de Perrault. Varios años después Edmund Halley (1656 – 1742) famoso astrónomo británico miembro de la Real Sociedad de Londres, publicó estudios de evaporación del mar mediterráneo, afirmando que estaban en función de los volúmenes que llegaban al mar por las diferentes corrientes.

Durante el Siglo XVIII florecieron estudios experimentales de hidráulica, como el piezómetro de Bernoulli, el tubo de Pitot, el teorema de Bernoulli y la fórmula de Chezy (1769). Todos estos adelantos contribuyeron al desarrollo de los estudios hidrológicos sobre bases cuantitativas. En éste período fue publicado el libro “Treatasi on Rivers and Torrents” que incluyó datos cuantitativos sobre escurrimiento pluvial y corrigió algunos conceptos hidrológicos erróneos.

El Siglo XIX fue la época grande de la hidrología experimental, en esa época se pueden ver muchas contribuciones significativas, muchas de ellas a la hidrología de las aguas subterráneas. Los conocimientos geológicos fueron por primera vez aplicados a los problemas hidrológicos por William Surith; En el campo de las aguas superficiales, la hidrometría sufrió grandes avances incluyendo el desarrollo de muchas fórmulas e instrumentos de medición. En este periodo aparecieron la ley de flujo en medios porosos de Darcy, la fórmula de pozos de Dupuit-Thiem y la ecuación de capilaridad de Hagen-Poiseuille. En hidrología superficial, muchas fórmulas de flujo e instrumentos de medición fueron desarrollados. Humphreys y Abbot (1861) reportaron la medición de la descarga del río Mississipi en 1888; la fórmula de Manning fue introducida en 1889 y el correntómetro fue inventado por Price en 1885. Durante este período el gobierno de los Estados Unidos fundó las agencias hidrológicas siguientes: U.S. Army Corps of Engineers (1802), the Geological Survey (1879), the Weather Bureau (1891), y the Mississipi River Commission (1893).

Los primeros 30 años del Siglo XX, según Chow (1964), el empirismo se hizo más evidente, ya que cientos de fórmulas empíricas fueron propuestas y la selección de sus coeficientes y parámetros se basó principalmente sobre conceptos y experiencias, lo que fue poco satisfactorio, motivando el incremento en la investigación hidrológica, para

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

lo cual se crearon numerosas sociedades como: Bureau of Reclamation (1902), the Forest Service (1906), the U.S. Army Engineers Waterways Experimental Station (1928), entre otros.

De 1930 a 1950 se aplicaron análisis racionales a las bases empíricas para resolver problemas hidrológicos. En este período se incrementó notablemente el establecimiento de numerosos laboratorios de hidráulica e hidrología en todo el mundo. En este período, llamado de periodo de racionalización (Chow, 1964), se dieron pasos importantes en el avance de la hidrología con el desarrollo de programas de investigación, cuyos resultados se mencionan a continuación: teoría del hidrograma unitario (Sherman, 1932), teoría de la infiltración (Horton, 1933) y ecuación hidráulica de pozos (Theis, 1935). En 1958 Gumbel, propuso el uso de distribución de valores extremos para el análisis de frecuencias de datos hidrológicos y las diferentes agencias hicieron contribuciones significativas en el desarrollo de la teoría hidrológica.

En la actualidad son utilizados instrumentos sofisticados y computadoras de alta velocidad para medir entre otros, los delicados fenómenos de la hidrología y para resolver complicadas ecuaciones matemáticas de la teoría hidrológica.

1.3. DEFINICION Y DOMINIO DE LA HIDROLOGIA

Desde el punto de vista etimológico la Hidrología es el estudio del agua. Para definir la hidrología se han propuesto numerosos enunciados de los cuales, a continuación se mencionan los que a juicio personal son los más importantes a conocer:

En el año de 1961 Merrian y Webster describen a la hidrología como “La ciencia que estudia las propiedades, distribución y circulación del agua, sobre la superficie de la tierra, en el suelo, bajo las rocas y en la atmósfera, en lo que se refiere a la evaporación y precipitación”.

En 1959 El Federal Council for Science and Technology for Scientific Hydrology recomendó la siguiente definición: “Hidrología es la ciencia que trata del agua en la tierra, su ocurrencia, su circulación y distribución, sus propiedades físicas y químicas y su relación con el medio ambiente incluyendo los seres vivientes”. Según Wisler y Brater: “La hidrología es la ciencia que trata con los procesos que gobiernan el vaciado y aprovisionamiento de los depósitos de agua en áreas sobre la tierra”. En esta última definición se incluye el transporte de agua a través del aire, sobre la superficie de la tierra y a través de los estratos terrestres o sea, es la ciencia que estudia las “diferentes fases del ciclo hidrológico”.

Por último se puede definir la hidrología como “La ciencia que estudia las aguas que pueden ser aprovechables en forma superficial, así como en forma subterránea, siempre que sea una profundidad económicamente aprovechable”.

De las diferentes definiciones, se infiere que la Hidrología no es una ciencia completamente pura, que tiene una relación muy estrecha con otras ciencias como meteorología, geología, ecología, oceanografía y otros, que sus aplicaciones son muy numerosas y para enfatizar la importancia que tiene en este aspecto, se usa el término “Hidrología Aplicada”. Se observa que la hidrología trata de establecer leyes entre la causa y el fenómeno, es decir conociendo el fenómeno (precipitación, evaporación, escorrentía, etc.) trata de establecer las causas que las originan, con la finalidad de determinar las medidas necesarias para su control, además, trata de establecer leyes

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

entre causa y efecto lo que es sumamente difícil, ya que un fenómeno meteorológico para presentarse necesita de la ocurrencia de varias causas; por ejemplo se pueden predecir caudales o lluvias futuras, pero no se pueden predecir cuando ocurrirán esos fenómenos y solo se pueden dar ciertas probabilidades de ocurrencia.

1.4. LA HIDROLOGIA EN LA INGENIERIA

Desde el punto de vista de la ingeniería, la Hidrología incluye los métodos para determinar el caudal como elemento de diseño de las obras que tienen relación con el uso y protección del agua, tales como represas, canales, abastecimiento, drenaje, calidad del agua, manejo de cuencas, etc. El análisis hidrológico es fundamental para el planeamiento, diseño y operación de los sistemas hidráulicos por lo que el ingeniero debe buscar respuestas a las siguientes preguntas:

- ¿Cuál es el caudal máximo probable en el lugar propuesto para la construcción de una presa?

- ¿Como varía la producción de agua en una cuenca de estación a estación y de año a año?

- ¿Cual es la relación entre la escorrentía superficial y flujo de agua subterráneo en una cuenca?

- Al analizar los caudales mínimos, ¿cual será el caudal esperado con un nivel de persistencia del 90 %?

- Dado la variación natural de un curso de agua, ¿cual será la capacidad del embalse apropiado?

- ¿Que equipos de medición y modelos de computadora serán necesarios para predecir los caudales en tiempo real?

Para responder estas y otras interrogantes, el ingeniero desarrolla metodologías basadas en análisis y mediciones que permiten cuantificar cierta fase o fases del ciclo hidrológico como precipitación, escorrentía, infiltración, etc. Generalmente el ingeniero está interesado en determinar los caudales o volúmenes de agua, incluyendo su variabilidad espacial, temporal, estacional, anual o regional. Los caudales son comúnmente expresados en m3/s y el volumen en m3 o en unidades de lámina de agua (mm, cm) como un intento de representar una lámina de agua uniforme sobre el área de la cuenca.

1.5. ASPECTOS CLIMATICOS E HIDROGRAFICOS DEL PERU

Aspectos Generales

El Perú, se sitúa entre los paralelos 0°01’48” y 18°20’50.8” de latitud Sur y los meridianos 68°9’27” y 81°19’34.5” de longitud Oeste cuya superficie total incluyendo islas y la parte peruana del Lago Titicaca es de 1’285,216 km2, dividido en las regiones de Costa, Sierra y Selva, por la presencia de la cordillera de los Andes. La Costa es la parte comprendida entre el Océano Pacífico y el flanco occidental de los Andes (2,000 msnm aproximadamente) y abarca 2l 10.61% (136,361 km2) de la superficie del país; constituye una franja árida, con un ancho máximo de 160 km en Sechura y un mínimo de 5 km en Arequipa. La Sierra está comprendida entre los 2,000 msnm del flanco occidental y los 2,000 msnm del flanco oriental de la cordillera de los Andes y ocupa el 30.5% (391,991 km2) de la superficie del país. La Selva es la región que va desde los 2,000 msnm en el flanco oriental de la cordillera de los Andes hasta el llano amazónico

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

y se extiende hasta las fronteras con el Ecuador, Colombia, Brasil y Bolivia; ocupa el 58.89% (756,864 km2) de la superficie del país.

Aspectos Climáticos:

Según la Enciclopedia “Gran Geografía del Perú”, (1985), por su localización geográfica, dentro de la zona intertropical, al Perú le corresponde un clima cálido, húmedo y lluvioso. Sin embargo, la presencia de la cordillera andina, que tiene una dirección más o menos meridiana; la circulación anticiclónica del Pacífico Sur y la existencia de la Corriente Peruana, de aguas frías, han modificado las condiciones climáticas y dado origen a una variedad que va desde el tropical, cálido y húmedo, de la costa norte (Tumbes) y la amazonía, hasta el glaciar, frío y seco, de las punas y altas cordilleras, pasando por el árido de la costa central y pisos inferiores andinos de la vertiente occidental y el templado, en los pisos intermedios y valles interandinos.

Los factores climáticos que intervienen en el clima del Perú son la latitud, que deja sentir sus efectos sólo en la región oriental o amazónica y en la costa norte del Perú; la altitud, factor determinado por la cordillera andina, relieve intertropical con una altura media de 4.000 msnm, que constituye importante barrera climática al impedir la libre circulación atmosférica y el contacto de las masas de aire del anticiclón del Pacífico Sur y aquéllas que vienen de la actividad intertropical del Amazonas. Ambas masas de aire, al chocar con las altas cumbres andinas, se condensan y precipitan. Las esporádicas masas de aire que pueden sobrepasar los andes por algunos pasos interandinos no están aún bastante estudiadas, salvo en la zona central andina, motivo por el cual, su significación climática sobre todo en la costa sur, no puede todavía establecerse en forma precisa.

La Corriente Peruana o Corriente de Humbolt, de aguas frías, que se desplaza de sur a norte en el Pacífico peruano, desde la frontera con Chile hasta la altura de La Libertad y Lambayeque, constituye, igualmente, una anomalía en el mar peruano, que por su latitud debería tener características de los mares tropicales. En la costa norte, la Corriente del Niño, de aguas cálidas, origina perturbaciones climáticas cuando se desplaza hacia el sur llegando hasta Tumbes y Piura y en ocasiones excepcionales, cuando grandes volúmenes de aguas tropicales penetran al mar peruano, originan el Fenómeno del Niño, causando anomalías climáticas que llegan hasta la costa central y otras regiones alejadas.

Las masas de aire del anticiclón del Pacífico Sur, que giran alrededor del centro de alta presión que lo forma, llegan hasta el territorio peruano, convirtiéndose en neblinas. Las mas bajas, al ser enfriadas por la influencia de la Corriente Peruana se precipitan esporádicamente en forma de lloviznas o garúas que tienen poca intensidad y duración. Aquellas que por su altitud no sufren acción de la corriente, se condensan y pueden ser la causa de muchas de las precipitaciones sobre el flanco occidental andino. El anticiclón del Atlántico Sur, con sus masas de aire de gran humedad, de acuerdo a su posición, también es una fuente de suministro de masas de aire marítimo hacia el continente que penetran por la depresión transversal amazónica y originan precipitaciones a lo largo de su recorrido y sobre todo en los flancos orientales del relieve andino.

La convergencia intertropical localizada normalmente al norte de la línea ecuatorial, migra hacia el sur en ciertas condiciones, provocando abundantes lluvias en la costa norte del Perú. A esto debemos agregar la posible influencia de la Corriente del Niño y la comprobada acción del Fenómeno del Niño, con sus aguas cálidas, que crean con facilidad una actividad convectiva, con las consiguientes precipitaciones que en algunos años como los de 1925 y sobre todo de 1983, alcanzaron gran intensidad.

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

Aspectos Hidrográficos

El territorio del Perú tiene un frente oceánico con un litoral de aproximadamente 3.080 km. de longitud, y hacia el cual drenan sus aguas 53 ríos y quebradas principales, que constituyen la vertiente del Pacífico, con una extensión de 278,892 km2, o sea 21.7 % del área total del país. Alto porcentaje de su territorio, forma parte de la cuenca hidrográfica del Amazonas cuyas aguas se vierten finalmente en el océano Atlántico y drenan un área de 957,486 km2, o sea el 74.5 % de la superficie del país.

El conjunto de ríos que tienen como colector continental el río Amazonas, forman el sistema hidrográfico del Amazonas, cuya cuenca es la de mayor extensión superficial del planeta. Al Sureste del territorio, existe una cuenca endorreica o cuenca interior, sin salida al mar. Es la cuenca del lago Titicaca, sobre los 3,809 msnm, gran colector de ríos de alta montaña, que representan 48,838 km2, o sea el 3.8% de la superficie del país. El Titicaca tiene un efluente, el río Desaguadero, que conduce un pequeño volumen de sus aguas hasta las lagunas de Poopo en territorio de Bolivia. Los ríos pertenecientes a cada una de las cuencas antes mencionadas tienen características diferentes en lo que respecta a volumen de sus aguas; régimen; pendiente de sus lechos; navegabilidad, etc. De manera general, los de la vertiente del Pacífico son de corto recorrido y fuerte pendiente, con gran variación en el volumen de sus aguas que en época de estiaje, muchos de ellos llegan inclusive a secarse; con excepción del río Tumbes que es navegable en pequeñas embarcaciones y en un corto trecho de su curso bajo. Los ríos del sistema hidrográfico del Amazonas, son en cambio de largo recorrido y en conjunto presentan un perfil longitudinal de pendiente muy baja y al ingresar en la selva baja, permiten el tráfico de embarcaciones cuyo tonelaje puede llegar incluso hasta 10,000, cuando navegan por el Amazonas. Los ríos de la cuenca del Titicaca, son de corto recorrido con pendientes suaves y variaciones de caudal importantes, de acuerdo a la intensidad de las precipitaciones durante la estación lluviosa que llegan inclusive a producir inundaciones en la meseta del Collao.

1.6. EL CICLO HIDROLOGICO

De todo lo anterior se deduce que la hidrología se puede considerar como un examen o evaluación científica del continuo ciclo del agua, llamado también Ciclo Hidrológico que puede ser definido como “la interminable circulación que siguen las partículas de agua en cualquiera de sus tres estados. La circulación se efectúa en forma natural y durante la misma, el agua sufre transformaciones físicas, que en nada alteran su cantidad”.

El ciclo hidrológico se lleva a cabo en tres estratos del sistema terrestre: la atmósfera, o sea la capa gaseosa que envuelve al globo terráqueo, la litosfera que corresponde a la porción sólida de la superficie del globo y la hidrosfera, formada por los cuerpos de agua que cubren parte de la superficie terrestre. A ciencia cierta no se sabe donde se inicia el Ciclo Hidrológico, pero se considera que por ocupar los mares y océanos el 70 % de la superficie del planeta, es ahí donde se inicia el ciclo, ya que la evaporación proveniente de ellos es mucho más alta que la proveniente de la tierra y de algunas partes de la atmósfera.

El vapor de agua producto de la evaporación, se condensa en la atmósfera formando nubes, las que al reunir ciertas condiciones precipitan llegando a la tierra o a los océanos. Parte del agua de precipitación puede ser interceptada por las plantas,

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

escurrir sobre la superficie de los suelos ó infiltrarse al subsuelo; gran parte del agua interceptada, de la transpirada por las plantas y de la que escurre superficialmente, vuelve a la atmósfera al evaporarse. El agua infiltrada puede percolar a zonas profundas, almacenándose en acuíferos subterráneos, las cuales pueden aflorar como manantiales, agregándose a corrientes superficiales y llegar a los mares y océanos para ser evaporada cerrando así el ciclo del agua o ciclo hidrológico. Por lo tanto, se puede observar que en el ciclo hidrológico intervienen procesos complicados de evaporación, transpiración, infiltración, percolación, afloramiento, almacenamiento y escorrentía.

Cuadro N° 1.1: Distribución del Agua en el Planeta

Fuente Area (106 km2) Volumen (km3) Porcentaje de Agua Total Porcentaje de Agua Dulce Océanos 361.3 1,338,000,000 96.5

Agua Subterránea: - Dulce - Salada 134.8 134.8 10,530,000 12,870,000 0.76 0.93 30.1

Humedad del suelo 82.0 16,500 0.0012 0.05

Hielo Polar 16.0 24,023,500 1.7 68.6

Hielo no Polar y Nieve 0.3 340,600 0.025 1.0

Lagos: - Dulce - Salada 1.2 0.8 91,000 85,400 0.007 0.006 0.26 Pantanos 2.7 11,470 0.0008 0.03 Ríos 148.8 2,120 0.0002 0.006 Agua Biológica 510.0 1,120 0.0001 0.003 Agua Atmosférica 510.0 12,900 0.001 0.04 Agua Total 510.0 1,385,984,610 100 Agua Dulce 148.8 35,029,210 2.5 100

Fuente: World Water Balance and Water Resources of the Earth, UNESCO, 1978

Cuadro N° 1.2: Balance Global Anual del Agua

Fuente Unidades Oceáno Tierra

Área km2 361,300,000 148,800,000 Precipitación km3/año mm/año 458,000 1,270 119,000 800 Evaporación km3/año mm/año 505,000 1,400 72,000 484

Escorrentía hacia los océanos

Ríos km3/año 44,700

Agua Subterránea km3/año 2,200

Escorrentía Total km3/año mm/año

47,000 316

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

1.7. EL SISTEMA HIDROLOGICO

Los fenómenos hidrológicos son extremamente complejos, por lo que nunca serán conocidos completamente. Sin embargo a falta de una concepción perfecta, pueden ser representados de forma simplificada mediante el concepto de sistema que es considerado como un conjunto de partes que interactúan como un todo. El ciclo hidrológico puede considerarse como un sistema con componentes que serían: precipitación, evaporación, escorrentía y los otros componentes del ciclo. Estos componentes pueden ser agrupados a su vez en subsistemas y para analizar todo el sistema, los subsistemas pueden ser tratados por separado y los resultados combinados de acuerdo a las interacciones entre ellos.

En la Figura 1.3, se representa al ciclo hidrológico global como un sistema. Las líneas punteadas dividen el sistema total en tres subsistemas: el sistema de agua atmosférica, que contiene los procesos de precipitación, evaporación, intercepción y transpiración; el sistema de agua superficial que contiene los procesos de escorrentía superficial, flujo sobre el suelo, flujo subsuperficial y subterráneo (hacia los cauces y a los océanos); y el sistema de agua subsuperficial, que contiene los procesos de infiltración, percolación profunda, flujo subsuperficial y flujo subterráneo.

Evaporación Escorrentía a cauces y mares Precipitación Intercepción Transpiración Flujo sobre el suelo Escorrentía superficial Percolación profunda

Infiltración _{subsuperficial} Flujo

Flujo subterráneo Agua Atmosférica Agua Superficial Agua Subterránea + + + +

Figura 1.3: Representación del Sistema Hidrológico Global Mediante un

Diagrama de Bloques

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

En la mayoría de los problemas prácticos, solo son considerados algunos de los procesos hidrológicos al mismo tiempo, así como se toma en cuenta solo una pequeña porción de la superficie terrestre. En la hidrología moderna se usa un concepto más restringido de sistema que el ciclo hidrológico global, se trata del volumen de control, similar a lo que se usa en mecánica de los fluidos, para aplicar los principios básicos de conservación de masa, cantidad de movimiento y energía.

Por lo tanto, podemos definir a un sistema hidrológico como una estructura o volumen limitado en el espacio, al cual entran variables como agua y otras entradas, opera internamente sobre ellas, y produce variables de salida, que pueden ser de la misma naturaleza que las de entrada, pero de diferente magnitud. Un medio de trabajo ingresa al sistema, interactúa con la estructura y otros medios, y abandonan el sistema como salida. Procesos físicos, químicos y biológicos operan sobre los medios de trabajo dentro del sistema; los medios de trabajo más comúnmente incluidos en el análisis hidrológico son el agua, aire y energía calórica. Debido a las dimensiones y complejidad de los procesos hidrológicos, la aplicación de las leyes físicas producen sólo aproximaciones en los resultados. La mayoría de los procesos son además, de naturaleza aleatoria, por lo tanto, el análisis estadístico juega un papel importante en el estudio hidrológico del sistema.

La Figura 1.5 representa el proceso lluvia-escorrentía correspondiente a una tormenta sobre una cuenca desde el punto de vista de un sistema hidrológico. El proceso de entrada I(t) es la precipitación, distribuida en el espacio sobre el plano superior; el caudal Q(t) es el proceso de salida, concentrado en el punto de salida de la cuenca, y es el resultado de aplicar la función de transferencia Ω(t) del sistema a la entrada I(t). También podrían considerarse como salidas a la evaporación y al flujo subsuperficial, sin embargo, estos procesos son muy pequeños comparados con el caudal que ocurre durante la tormenta. La estructura del sistema viene a ser el conjunto de líneas de flujo sobre o a través del suelo, incluyendo todas las corrientes tributarias que eventualmente se transforman en caudal de salida.

1.8. MODELO HIDROLÓGICO

El objetivo de análisis de sistemas hidrológicos es estudiar la operación del sistema y predecir su salida. Un modelo del sistema hidrológico es una aproximación del sistema real, sus entradas y salidas son variables hidrológicas mensurables, y su estructura, un conjunto de ecuaciones o funciones de transferencia que transforman las variables de entrada en variables de salida. Una de las primeras clasificaciones agrupa

ENTRADA I(t) SALIDA Q(t) OPERADOR Ω(t)

Figura 1.4: Representación esquemática de la operación del sistema

Caudal

Q(t) Precipitación

I(t)

Cuenca

Figura 1.5: La Cuenca como Sistema Hidrológico

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

a los modelos hidrológicos en dos categorías: Modelos Físicos y Modelos Matemáticos. Los primeros representan el sistema sobre una escala reducida, tal como los modelos hidráulicos; los segundos representan el sistema en forma matemática, mediante una serie de funciones que relacionan las variables de salida con las variables de entrada. La mayoría de los procesos hidrológicos son aleatorios y su magnitud varía con el tiempo y con el espacio, por lo que el desarrollo de un modelo con esas características es una tarea muy difícil y requiere de una simplificación, despreciando algunas fuentes de variación.

Los modelos matemáticos, a su vez, pueden ser determinísticos o estocásticos. El modelo determinístico no considera la aleatoriedad, es decir que una entrada al sistema siempre produce la misma salida y se usa cuando las variaciones de la salida son pequeñas como en el caso de los pronósticos, modelo de hidrograma unitario, etc. Un modelo estocástico produce salidas, por lo menos, parcialmente aleatorias y se usa cuando las variaciones de la salida son mayores, como en las predicciones.

Desde un punto de vista general, los problemas hidrológicos pueden ser encuadrados dentro de tres categorías: Valores medios: (para planeamiento de recursos hídricos, definición de políticas generales). Incluye la definición de valores medios anuales, mensuales y estacionales de precipitación, caudal, evaporación, etc. Son valores medios sobre grandes áreas geográficas, en general heterogéneas del punto de vista climático, geológico y topográfico. Valores extremos: (especificaciones para obras hidráulicas). Se requieren valores máximos o mínimos de precipitación, caudal, etc., los cuales, junto con criterios económicos, permiten determinar las dimensiones de aliviaderos, alturas de presas, capacidad de bombas, alturas de puentes, volúmenes de embalses, obras de irrigación, plantas de tratamiento, etc. Valores temporales: (para operación de sistemas hídricos). En ciertos casos como en la operación de estructuras hidráulicas y en previsiones en tiempo real, se necesita del registro histórico de la respuesta de un sistema hidrológico a una excitación o impulso dado.

1.9. EL BALANCE HÍDRICO

Dado que la cantidad de agua disponible en la tierra es finito e invariable, el sistema hidrológico global puede ser considerado cerrado, no obstante sean comunes los sistemas abiertos. Según Viessman, Knapp, Lewis y Harbaugh (1977), la cuenca hidrográfica es un área definida topográficamente, drenada por un curso de agua o un sistema conectado de cursos de agua de tal forma que todo el caudal sea descargada a través de una única salida. Para ilustrar la aplicación del balance hídrico en una cuenca hidrográfica, consideremos el sistema muy simple y muy restringido de la Figura 1.6.

Este sistema está constituido de una superficie plana inclinada, completamente impermeable, confinada en sus cuatro lados con una salida en el punto A. Si una entrada de lluvia es aplicada al sistema, una salida, designada como flujo superficial, se desarrollará en A. El balance de agua en este sistema puede ser representado por la siguiente ecuación hidrológica:

O = Salida (Caudal)

I = Entrada (Precipitación)

Figura 1.6: Modelo de Balance Hídrico Simple A

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

dt

dS

O

I

−

=

donde I es la entrada por unidad de tiempo, O la salida por unidad de tiempo y dS/dt la variación del almacenamiento dentro del sistema por unidad de tiempo. Existe la necesidad de que una altura mínima sea acumulada en la superficie para que haya escorrentía superficial pero, a medida en que la intensidad de lluvia aumenta, la altura de agua retenida sobre la superficie aumenta. Una vez cesado la lluvia, el agua retenido sobre la superficie continuará fluyendo hasta dejar el sistema como caudal remanente. En este ejemplo toda la precipitación será eventualmente transformada en caudal, siempre que sean despreciadas las pérdidas por evaporación durante la entrada.

En la realidad, el balance hídrico en una cuenca hidrográfica no es tan simple como el modelo presentado; diversas pérdidas ocurren durante el proceso. Así como la evaporación que tiene lugar desde el momento en que se inicia la precipitación; luego que llega al suelo, el agua precipitada, comienza a ser almacenada; como la superficie del suelo no es plana como en el modelo, ya que existen depresiones en el terreno, el agua allí acumulada, eventualmente será evaporada o se infiltrará en el suelo; no obstante alcanza los cursos de agua o se transforma en escorrentía, el agua continua sufriendo el proceso de evaporación, y que deben, por lo tanto ser consideradas.

Otro proceso que ocurre, desde el momento en que la precipitación toca el suelo, es el de la infiltración ya que ningún suelo es impermeable y existen siempre pérdidas por infiltración; cuando el agua penetra en el suelo, sigue diversos caminos, quedando almacenada temporalmente en el suelo, y luego percolando hacia capas profundas, conformando el agua subterránea o moviéndose lateralmente, como flujo subterráneo, pudiendo aflorar nuevamente o fluir para otra cuenca.

Considerando todos estos procesos, de una forma general, el balance hídrico en una cuenca hidrográfica puede ser visualizado en la Figura 1.7 y representado por las siguientes ecuaciones matemáticas:

a) Balance Hídrico en la superficie

s s s g

E

T

I

S

R

R

P

−

+

−

−

−

=

b) Balance Hídrico debajo de la superficie

g g g g 2 1

G

R

E

T

S

G

I

+

−

−

−

−

=

Figura 1.7: Diagrama Esquemático del Balance Hídrico en una Cuenca

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

c) Balance Hídrico en la cuenca hidrográfica (suma de las ecuaciones 1.2 y 1.3)

(

E

E

) (

T

T

)

(

G

G

)

(

S

S

)

R

P

−

−

+

−

+

−

−

=

+

En las ecuaciones anteriores, los subíndices “s” y “g” significan el origen del vector, sobre o debajo de la superficie del suelo, respectivamente.

P = precipitación E = evaporación

T = transpiración R = escorrentía superficial G = flujo subterráneo I = infiltración

S = almacenamiento

Ejemplo 1.1:

Para un mes dado, un lago de 1.5 km2 tiene una entrada de 0.5 m3/s, una salida de 0.3 m3/s y un incremento de almacenamiento total de 0.1 km2-m. Un pluviómetro cercana al lago registró una precipitación total de 50 mm para el mes. Asumiendo que la infiltración es insignificante, determinar las pérdidas por evaporación, sobre el lago. Solución:

La ecuación del balance hídrico, puede plantearse de la siguiente manera:

{

{

{

{

{

S

P

O

I

E

=

−

+

−

Δ

(

)(

)

(

)(

)(

)(

)

mm

864

m

864

.

0

km

5

.

1

mes

1

dias/mes

30

h/dia

24

s/h

3600

m

10

/

km

1

/s

m

5

.

0

I

=

=

=

(

)(

)

(

)(

)(

)(

)

mm

4

.

518

m

5184

.

0

km

5

.

1

mes

1

dias/mes

30

h/dia

24

s/h

3600

m

10

/

km

1

/s

m

3

.

0

O

=

=

=

(

)

mm

7

.

66

m

0667

.

0

km

5

.

1

m

km

1

.

0

=

=

−

=

ΔS

Para un año dado, una cuenca con un área de 2500 km2 recibe 130 cm de precipitación. El caudal promedio medido a la salida de la cuenca fue de 30 m3/s. Estimar la cantidad de pérdida de agua debido al efecto combinado de evaporación, transpiración e infiltración. ¿Calcular la escorrentía superficial en cm?. ¿Cual es el coeficiente de escorrentía?.

Hidrología Aplicada Capítulo 1: Introducción

La ecuación de balance hídrico para la cuenca se puede escribir de la siguiente manera:

{

{

{

{

{

S

R

P

G

ET

+

=

−

−

Δ

asumiendo que los niveles de agua son los mismos para t = 0 y t = 1, entonces ΔS = 0

(

)

(

)(

)(

)

(

2500

km

)

(

1000

m/km

)

37

.

9

cm

cm/m

100

dias/año

365

s/dia

86400

/s

m

30

=

=

R

Las pérdidas por evaporación, transpiración e infiltración es:

cm 1 . 92 cm 9 . 37 cm 130 − = = + G ET

el coeficiente de escorrentía es:

0

.

29

cm

130

cm

9

.

37

=

=

P

R

(1) BEDIENT P. B.; HUBER W. C. – Hydrology and Floodplain Analysis, USA, Addison-Wesley Publishing Company, 1992

(2) CHOW VEN TE – Hand book of Applied Hydrology, New York, McGraw-Hill Book Company, 1964

(3) CHOW VEN TE; MAIDMENT D. R.; MAYS L. W. – Applied Hydrology, McGraw-Hill Book Company, 1988

(4) GARCÉS, L. N. - Hidrología, Sao Paulo, Ed. Edgard Blücher. 1967

(5) HERAS, R. - Manual de Hidrología: los recursos hidráulicos, Madrid, Centro de Estudios Hidrográficos, 1949 v. 3

(6) INSTITUTO NACIONAL DE RECURSOS NATURALES (INRENA) – DIRECCION GENERAL DE AGUAS Y SUELOS (DGAS) – Estudio de Reconocimiento del Uso del Recursos Hídrico por los Diferentes Sectores Productivos en el Perú, INR-42-DGAS, Lima – Perú, 1996

(7) LINSLEY Jr., R. K.; KOHLER, M. A. & PAULHUS, J. L. H. – Applied Hydrology, New York, McGraw-Hill Book Company, 1949

(8) LINSLEY Jr., R. K.; KOHLER, M. A. & PAULHUS, J. L. H. – Hydrology for Engineers, New York, McGraw-Hill Book Company, 1958

(9) NEMEC, J. – Engineering Hydrology, London, McGraw-Hill Book Company, 1972 (10) SECRETARIA DE RECURSOS HIDRÁULICOS, Elementos de escurrimiento

superficial – Memorando Técnico N° 330, México D. F., 1974

(11) VIESSMAN Jr., W.; HARBAUGH, T.E. & KNAPP, J. W. – Introduction to Hydrology, New York, Intext Educational, 1972.

(12) VILELA S. M.; MATTOS A. – Hidrologia Aplicada, Sao Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1975

Hidrología Aplicada Capítulo 2: Hidrometeorología

2.1. GENERALIDADES

La ciencia meteorológica, que estudia la atmósfera, es una disciplina que trata de establecer la relación existente entre los parámetros del ciclo hidrológico en base al análisis físico y matemático riguroso, mientras que la hidrometeorología es considerado como parte fundamental de la hidrología, que liga el conocimiento fundamental del meteorólogo con las necesidades del hidrólogo.

De los diversos procesos meteorológicos que ocurren continuamente en la atmósfera, los más importantes para la hidrología son los de precipitación y evaporación, en las cuales la atmósfera interactúa con el agua superficial. La mayor parte del agua que se precipita sobre la superficie terrestre proviene de la humedad que se evapora en los océanos y que es transportada por la circulación atmosférica a lo largo de grandes distancias. Las dos fuerzas básicas para la circulación atmosférica resultan de la rotación de la Tierra y de la transferencia de energía calórica entre el ecuador y los polos.

2.2. LA ATMÓSFERA

La atmósfera está formada por una capa aproximada de 100 km de espesor sobre la tierra. Su estructura promedio está mostrada en la Figura 2.1, donde se puede notar que la presión y la densidad del aire decrecen rápida y continuamente con el incremento de la altitud; la temperatura varía de una forma irregular y característica, cuyo perfil define las diferentes capas de la atmósfera. Después de un decremento general de la temperatura a través de la troposfera, el incremento de la temperatura desde los 20 km hasta los 50 km de altitud es causado por la capa de ozono, que absorbe la radiación solar de onda corta, liberando algo de energía en forma de calor.

2.2.1. La presión atmosférica y la densidad

La presión atmosférica, es el peso de la columna de aire por unidad de área considerado desde el nivel de medición hasta el tope de la atmósfera. Más específicamente, la presión puede ser considerado como la fuerza hacia abajo, resultante de la acción de la gravedad sobre la masa de aire que queda sobre una unidad de área horizontal. A nivel del mar, la presión atmosférica promedio es de 1 bar (105 N/m2 o Pascales), equivalente a 760 mm de mercurio. La densidad del aire seco (ρd) puede ser obtenida de la expresión:

T R p d d d =

ρ

2.2.2. Composición Química

La atmósfera, capa gaseosa que envuelve la tierra, está constituida por una mezcla compleja de gases que varía en función del tiempo, de la localización geográfica, de la altitud y de las estaciones del año. De una manera simple se puede considerar el aire

Hidrología Aplicada Capítulo 2: Hidrometeorología

natural como constituido por tres partes principales: por el aire seco, por el vapor de agua y por las partículas sólidas en suspensión.

El aire seco está constituido por una mezcla mecánica de gases permanentes, en la cual el nitrógeno y el oxígeno son los componentes principales, ocupando cerca del 99% de un volumen de aire seco, (Tabla 2.1); seguida, en proporciones menores de argón y dióxido de carbono y en proporciones ínfimas el neón, helio, criptón, hidrógeno, xenón, ozono, radón y otros. El aire seco tiene una composición química muy consistente a través de la atmósfera hasta los 80 km de altitud que corresponde a la mesopausa; resaltándose la capa de ozono que filtra la radiación solar.

El vapor de agua, debido a la evaporación de los océanos, ríos, lagos, suelos y plantas, está constantemente presente en cantidades que varían de casi cero en regiones desérticas, donde la evaporación es mínima, a cantidades máximas, de cerca de 4%, en regiones de bosques tropicales. Además de esos gases que forman el aire húmedo (aire seco + vapor) existe en la atmósfera un conjunto enorme de partículas sólidas en suspensión, las cuales reciben el nombre de aerosoles. Son provenientes del suelo, sales de origen orgánica e inorgánica, explosiones volcánicas, combustión de gas, carbón y petróleo, y de la quema de meteoros en la atmósfera. Las partículas de origen inorgánica son de gran interés para la hidrología, pues ellas son los responsables de la condensación del vapor y consecuentemente de la formación de las nubes. Los gases contaminantes están limitados a áreas cercanas a las industrias, que pueden tener efecto considerable en las condiciones de clima local. Trazas de isótopos radioactivos, producto de la fusión nuclear, también contaminan la atmósfera, particularmente el de

-100 40 30 20 10 0 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 60 50 70 80 90 100 10-4 10-3 10-2 10-1 1 10 102 103 10-9 10-7 10-6 Altitud (km) 10-5 10-3 10-4 Presión (mb) Densidad (g/cm3) Termósfera Everest 8882 m Mesósfera Estratósfera Tropósfera Ozonósfera Tropopausa Estratopausa Mesopausa

Figura 2.1: Estructura Aproximada de la Atmósfera (SHAW, E.M. 1983)

Hidrología Aplicada Capítulo 2: Hidrometeorología

las explosiones nucleares; sin embargo no existen evidencias que los isótopos causen disturbios en el clima, su presencia es útil en el trazo del movimiento del agua dentro del ciclo hidrológico.

Tabla 2.1: Constituyentes Principales del Aire

Nitrógeno Oxígeno Argón Dióxido de Carbono, etc.

% (por masa) 75.51 23.15 1.28 0.06

2.3. CIRCULACION GENERAL DE LA ATMOSFERA Y VIENTOS

Para el hidrólogo, la troposfera es la capa más importante porque contiene casi el 75 % del peso de la atmósfera y virtualmente toda su humedad. El meteorólogo, en cambio, está cada vez más interesado en la estratosfera y mesosfera, ya que en estas capas tienen origen algunas de los disturbios que afectan la troposfera y la superficie de la tierra. La altitud de la tropopausa, frontera entre la troposfera y la estratosfera, varía desde los 8 km en los polos hasta los 16 km en el Ecuador y en promedio 11 km como se muestra en la Figura 2.1. En promedio, la temperatura desde la superficie terrestre hasta la tropopausa decrece a una razón de 6.5 °C/Km. La troposfera se caracteriza por constantes movimientos del aire tanto en el sentido horizontal (viento) como vertical (corriente de aire). Presenta un sistema dinámico vigoroso, con una cierta correlación entre viento y presión en lo que respecta a la distribución sobre el globo.

La circulación general es definida como la distribución general media de los vientos sobre la superficie del globo. A través de cartas isobáricas anuales, se han delimitado sobre el globo zonas o fajas de ocurrencia de altas y bajas presiones y, entre estas, la predominancia del viento en determinadas direcciones y sentidos. La Figura 2.2, muestra el esquema de vientos predominantes y zonas de altas y bajas presiones. a) Faja Ecuatorial de Bajas Presiones

Esa faja se localiza un poco al norte del Ecuador geográfico. Predominan vientos débiles y variables, donde convergen los alisios en superficie y divergen los contra-alisios en altitud. Hay continuos movimientos verticales ascendentes, gran humedad del aire, con muchas nubes y altas precipitaciones. Generalmente son encontradas las más altas temperaturas de la tierra.

b) Faja Subtropical de Altas Presiones Los centros de presión están alrededor de la latitud 30°. Hay predominancia de vientos débiles y movimientos verticales descendentes. El aire es casi siempre seco, con pocas nubes y poca precipitación. En esta zona están localizados los mayores desiertos de la tierra. Esta faja es muchas veces invadida por masas de aire polar y tropical, modificando las condiciones de tiempo por determinados periodos. Los cinturones de altas presiones son rotos sobre los continentes debido a la diferencia de calentamiento entre tierra y mares, con la consecuente formación de bajas térmicas.

A A A A B B B B _0° 30° 30° 60° 60°

Figura 2.2: Distribución de Presiones y Vientos Sobre el Planeta

Hidrología Aplicada Capítulo 2: Hidrometeorología

c) Faja Polar de Bajas Presiones

Los centros de baja presión están localizados a una latitud de 60° aproximadamente. El clima es muy variable, con grandes tempestades motivados por intensos movimientos verticales ascendentes. En el Hemisferio Norte están localizados, en esa faja, grandes masas heladas. En determinadas regiones, dentro de esa faja, hay condiciones propicias para la formación de las masas de aire debido a su uniformidad.

d) Zona Polar de Altas Presiones

El aire en esa región se presenta muy seco y hay poca precipitación. Hay movimientos verticales descendentes y la temperatura es muy baja. Representa casi siempre el origen de las masas de aire polar que se desplazan en dirección al Ecuador.

Entre las fajas citadas la predominancia de los vientos en superficie es mostrada en la Figura 2.2; como se observa, los vientos siempre divergen de los centros de alta presión y convergen para los centros de baja presión. En altitud, se observa, en la zona intertropical, predominancia de los vientos del este; entre la faja subtropical de altas presiones y la de bajas polares los fuertes vientos del oeste; y en los polos los vientos son débiles y del este.

De acuerdo al análisis efectuado, se ve que los flujos atmosféricos, en media, son de carácter zonal (a lo largo de los círculos de latitud), principalmente en altitud, sufriendo la acción de la fuerza de Coriolis en superficie. Sin embargo, si los flujos fueran puramente zonales no existiría intercambio y mezcla de masa de aire en el sentido meridional. Además de eso, el déficit de energía de las altas latitudes causaría el enfriamiento continuo de esas regiones y el exceso de energía en las regiones tropicales provocaría su supercalentamiento. Para mantener el balance de energía entre todas las latitudes es necesario que exista un mecanismo de redistribución del calor sobre el globo.

Entre los mecanismos que explican esa redistribución de energía el más aceptado es el de la circulación meridional cuyo modelo presentado por Bergeron en 1928 fue modificado por Rossby en 1947 y mostrado en la Figura 2.3. En ese modelo se montan celdas de circulación, existiendo, además de los movimientos meridionales, movimientos verticales ascendentes y descendentes en las regiones de predominancia de bajas y de altas presiones respectivamente. Aparece también el frente polar que se forma en altas latitudes y se desplaza para las bajas latitudes.

Cuando una masa de aire caliente se encuentra con una de aire frío, en lugar de simplemente mezclarse aparece una superficie de discontinuidad definida entre ellas, llamada frente. El aire frío al ser más pesado, se extiende debajo del aire caliente. Si el aire frío avanza hacia el aire caliente, el borde de la masa de aire frío en un frente frío con una pendiente casi vertical. Si el aire caliente avanza hacia el aire frío, el borde es

90° 60° 30° 0° 0° 30° 60° 90° N S E O Frente Polar Celda Polar Celda de Latitud Media Celda Tropical

Figura 2.3: Modelo de Circulación Meridional Según Rossby

Hidrología Aplicada Capítulo 2: Hidrometeorología

un frente caliente, con una pendiente baja y aire caliente fluye hacia arriba y por encima del aire frío.

Un ciclón es una región de baja presión alrededor de la cual el aire fluye en sentido antihorario en el hemisferio norte, o en sentido horario en el hemisferio sur. Los

ciclones tropicales se forman en las bajas latitudes y pueden convertirse en huracanes o tifones. Los ciclones extratropicales se forman cuando dos masas de

aire, una caliente y otra fría, fluyen inicialmente en direcciones opuestas adyacentes la una a la otra, empiezan a interactuar y a girar en un movimiento circular, creando simultáneamente un frente caliente y un frente frío en una zona de baja presión (Figura 2.4). Un anticiclón es una región de alta presión alrededor de la cual el aire fluye en el sentido horario en el hemisferio norte y sentido antihorario en el hemisferio sur. Cuando dos masas de aire se elevan a través del movimiento atmosférico, su vapor de agua se puede condensar y producir precipitación.

2.4. HUMEDAD ATMOSFERICA

La cantidad de vapor de agua en la atmósfera es muy pequeña comparada con las cantidades de otros gases presentes, pero el es excesivamente importante y es el gran responsable por las condiciones de tiempo reinantes. La precipitación es derivada de esa agua atmosférica y además el contenido de la humedad del aire es también un factor significante en los procesos de evaporación. Así, es necesario para el hidrólogo estar familiarizado con los métodos de evaluación del contenido de vapor en la atmósfera y conocer los efectos termodinámicos de la humedad atmosférica. En meteorología las presiones consideradas son relativamente pequeñas, pudiendo por lo tanto el aire seco ser considerado como un gas ideal. La misma consideración puede ser hecha con respecto al vapor de agua, con excepción de pequeños intervalos de presión y temperatura próximos al punto de condensación. Esas consideraciones son importantes, debido a que las evoluciones termodinámicas del aire seco y del vapor de agua pueden ser tratadas como el de los gases ideales.

Aire caliente Aire frío Frente Aire frío Frente caliente Aire caliente Frente caliente Frente frío Aire frío Aire caliente Aire caliente Aire frío Frente caliente Frente frío Aire frío Aire caliente Frente frío Frente caliente Frente ocluído Aire frío Aire caliente Frente

a) Frente Superficial Estacionario

e) Eliminación del Sector Cálido d) Avance Rápido del Frente Frío

c) Desarrollo del Ciclón y Onda b) Formación de Onda Frontal

f) Disipación del Ciclón

Hidrología Aplicada Capítulo 2: Hidrometeorología

Los principales índices de humedad utilizados son la presión parcial del vapor, la humedad absoluta, la humedad específica, la razón de mezcla, la humedad relativa y la temperatura del punto de rocío.

2.4.1. Presión de Vapor

Según la ley de Dalton, en una mezcla de gases, cada gas ejerce una presión parcial independientemente de los otros gases. La presión parcial ejercida por el vapor de agua es llamada presión de vapor y viene a ser una medida del contenido de vapor de agua o humedad del aire. Si todo el vapor de agua en un recipiente cerrado de aire húmedo con una presión total inicial p fuese removido, la presión final pd correspondiente al aire seco sería menor que p. La diferencia entre la presión del aire húmedo y la del aire seco, pm – pd , resultante de la remoción del vapor de agua es la presión de vapor (e) y es normalmente expresada en milibares.

T

R

p

=

ρ

T

R

p

=

ρ

T

R

p

p

e

=

−

=

ρ

ρm = ρd + ρv = densidad del aire húmedo (g/cm3) Rm = constante de los gases para el aire húmedo

ρd = densidad del aire seco (g/cm3)

Rd = 287 J/kg °K = constante de los gases para el aire seco

ρv = densidad del vapor de agua (g/cm3) T = temperatura absoluta (°K)

Rv = Rd/0,622 = constante de los gases para el vapor de agua; siendo 0.622 la relación entre el peso molecular del vapor de agua y el peso molecular promedio del aire seco. Combinando las ecuaciones (2.2) y (2.3) y usando las definiciones anteriores, se obtiene: T R p v _d d m ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = 622 . 0

ρ

ρ

Se dice que el aire está saturado cuando, para una temperatura dada, contiene la máxima cantidad de vapor de agua, siendo la correspondiente presión de vapor llamada como presión de saturación del vapor es. A

esta presión, la razón de evaporación y condensación son iguales. La relación entre la presión de saturación del vapor y la temperatura del aire está mostrada en la Figura 2.5, cuya ecuación aproximada es:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

=

T

T

e

3

.

237

27

.

17

exp

611

siendo es en pascales (Pa = N/m2) y T en grados centígrados (°C) kPa 40 -20 -10 0 10 20 30 0 2 4 6 8 Tr T C Temperatura °C

Figura 2.5: Presión de Saturación del Vapor en Función de la Temperatura e

Hidrología Aplicada Capítulo 2: Hidrometeorología

Otra ecuación alternativa para la estimación de la presión de saturación del vapor, dada por Bedient & Huber (1992), es:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

−

×

=

79

.

242

6

.

4278

exp

10

7489

.

2

T

e

Es la temperatura, Tr, al cual una masa de aire no saturado llega a saturarse al enfriarse, a una presión constante. Si la temperatura del aire T baja a Tr , la presión de vapor correspondiente, e, representa la cantidad de vapor de agua en el aire; Figura 2.5.

2.4.4. Déficit de Saturación

Es la diferencia entre la presión de vapor de saturación a la temperatura de aire, T, y la presión de vapor actual representado por la presión de vapor de saturación a la temperatura de punto de rocío, Tr. El déficit de saturación, (es – e), representa la cantidad de vapor de agua adicional que el aire puede contener a la temperatura, T, antes de llegar a saturarse.

2.4.5. Humedad Relativa

Es la relación, en porcentaje, entre la cantidad de humedad actual en el aire y la cantidad necesaria para saturar el aire a una temperatura dada:

100

e

e

H

=

×

Es expresada generalmente como la masa de vapor de agua por unidad de volumen de aire a una temperatura dada y es equivalente a la densidad del vapor de agua:

V m de masa v v = = ) (m aire de volumen (g) agua de vapor 3

ρ

2.4.7. Densidad del Aire Húmedo

Usando la Ley de Dalton y asumiendo que la atmósfera está compuesta solo de aire y vapor de agua, se tiene:

(

)

_ρ

ρ

esta ecuación muestra que el aire húmedo es más ligero que el aire seco para la misma presión y temperatura.

Hidrología Aplicada Capítulo 2: Hidrometeorología

2.4.8. Humedad Específica

Relaciona la masa de vapor de agua en gramos y la masa del aire húmedo en kilogramos. Según Chow, Maidment y Mays (1988), la humedad específica puede ser calculada a partir de la siguiente ecuación:

(

)

(

)

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

Combinando las ecuaciones (2.1) y (2.8), se obtiene la relación entre las constantes de gas para aire húmedo y aire seco:

(

1

0

.

608

)

287

(

1

0

.

608

)

J/kg.K

d

m

R

q

q

R

=

+

=

+

2.4.9. Vapor de Agua en una Columna Atmosférica Estática

Dos leyes gobiernan las propiedades del vapor de agua en una columna estática, la ley del gas ideal, ecuación (2.1) y la ley de presión hidrostática, ecuación (2.10):

g

dz

dp

ρ

−

=

La variación de la temperatura del aire con la altitud es descrita por:

α

−

=

dz

dT

siendo α la razón de decremento de la temperatura. Como se ve en la Figura 2.6, la variación lineal de la temperatura combinada con las dos leyes físicas dan una variación no lineal de la presión, de la densidad y de la humedad específica con la altitud. Combinando la ley del gas ideal y la ley de presión hidrostática se obtiene:

dz T R g P dp m ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = (2.12)

substituyendo la variación de la temperatura en esta ecuación se obtiene:

T

dT

R

g

p

dp

α

=

Integrando ambos lados de la ecuación (2.13) entre dos niveles 1 y 2 de la atmósfera, se obtiene: ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 1 2 1 2 ln ln T T R g p p m

α

T

T

p

p

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

Hidrología Aplicada Capítulo 2: Hidrometeorología

y de la ecuación de variación de temperatura se obtiene:

(

)

α

Es la cantidad total de vapor de agua en una columna de aire expresada como una lámina de agua líquida en milímetros sobre el área de la base de la columna. El agua precipitable da un estimado de la cantidad máxima de lluvia bajo la asunción irreal de condensación total. Considerando un elemento de altura dz de una columna de aire de sección transversal A; la masa de aire en el elemento es: ρmAdz y la masa de agua contenida en el aire es: qvρmAdz. La masa total de agua precipitable en la columna entre las elevaciones z1 y z2 es:

∫

=

q

Adz

m

ρ

Esta integral es calculada usando intervalos de altura Δz, para cada incremento de masa de agua precipitable:

z

A

q

m

=

Δ

Δ

ρ

donde

q

ρ

(

)

Figura 2.6: Variación de la Presión y Temperatura en una columna atmosférica A

Hidrología Aplicada Capítulo 2: Hidrometeorología

Tabla 2.2: Propiedades Físicas del Agua

Peso Densidad Módulo de Viscosidad Viscosidad Tensión Presión de Temperatura Específico Elasticidad (*) Dinámica Cinemática Superficial Vapor

°C γ ρ E x 10-6 μ x 10-3 ν x 10-6 σ e (kN/m3) (Kg/m3) (kN/m2) (N-s/m2) (m2/s) (N/m) (kN/m2) 0.0 9.805 999.80 1.98 1.781 1.785 0.0765 0.61 5.0 9.807 1000.00 2.05 1.518 1.519 0.0749 0.87 10.0 9.804 999.70 2.10 1.307 1.306 0.0742 1.23 15.0 9.798 999.10 2.15 1.139 1.139 0.0735 1.70 20.0 9.789 998.20 2.17 1.002 1.003 0.0728 2.34 25.0 9.777 997.00 2.22 0.890 0.893 0.0720 3.17 30.0 9.764 995.70 2.25 0.798 0.800 0.0712 4.24 40.0 9.730 992.20 2.28 0.653 0.658 0.0696 7.38 50.0 9.698 988.00 2.29 0.547 0.553 0.0679 12.33 60.0 9.642 983.20 2.28 0.466 0.474 0.0662 19.92 70.0 9.589 977.80 2.25 0.404 0.413 0.0644 31.16 80.0 9.530 971.80 2.20 0.354 0.364 0.0626 47.34 90.0 9.466 965.30 2.14 0.315 0.326 0.0608 70.10 100.0 9.399 958.40 2.07 0.282 0.294 0.0589 101.33 g = 9.807 m/s2 (*) a la presión atmosférica Ejemplo 2.1

En una estación climatológica, la presión del aire es medida como 100 kPa, la temperatura del aire como 20 °C y la temperatura de bulbo húmedo o temperatura de punto de rocío como 16 °C. Calcular la presión de vapor, la humedad relativa y la densidad del aire correspondiente.

Solución:

La presión de vapor de saturación para 20 °C esta dada por la ecuación:

Pa

2339

20

3

.

237

20

27

.

17

exp

611

3

.

237

27

.

17

exp

611

⎟

=

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

×

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

=

T

T

e

La presión de vapor actual es calculada mediante el mismo método, remplazando la temperatura del punto de rocío, Tr = 16 °C:

Pa 1819 16 3 . 237 16 27 . 17 exp 611 3 . 237 27 . 17 exp 611 ⎟= ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + × = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = r r T T e

La humedad relativa es:

0

.

78

78

%

2339

1819

₌

₌

=

=

e

e

H