100413_507 Trabajo fase 1.docx

(1)

FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413

TRABAJO COLABORATIVO FASE 1

UNIDAD No 1

MEDICIÓN Y CINEMÁTICA.

Presentado a: SANDRA ISABEL VARGAS

Tutor

Entregado por: Ricardo Castro Murcia

Código: 1053332722 Zeid Hassan Efraim Avila Abril

Código: 1053337290 Jesica Arias Villamil Código: 1.053.341.685 IRIS YOLIMA RINCON MURILLO

CODIGO

33704276

Nombres y Apellidos (Estudiante 5) Código: XXXXX

Grupo: 100413_XX

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

FECHA CIUDAD

(2)

INTRODUCCIÓN

Dentro de las matemáticas la Física se constituye en elemento indispensable para nuestra formación académica y capacidad práctica como futuros profesionales. Sin embargo solamente mediante la aplicación práctica de conocimientos teóricos se puede llegar a un dominio de la materia.

El presente trabajo consta del desarrollo de una serie de ejercicios sobre física y medición, vectores, movimiento en una dimensión, movimiento en dos dimensiones, leyes de movimiento y fuerzas de rozamiento y dinámica del movimiento circular

(3)

TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 1: FÍSICA Y MEDICIÓN.

Temática: Física y Medición. Ejercicio No 1.

(a) Redondee las siguientes cantidades a la cantidad de cifras significativas indicadas en cada columna: N o Dato: 4 cifras significativ as: 3 cifras significativ as:

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso

realizado:

Nombre y apellido del estudiante que realiza el

aporte: 1 2.12503•105

m

2.125•105_m _2.13•105_m _{Se redondea la cifra, aunque al 5 lo}

siga un cero después hay un tres

Ricardo Castro Murcia

2 4.700003•10

7_s

4.700•107_s _4.70•107_s _{Después del primer número el cero}

cuenta como significativa

3 3.989283 kg 3.989 kg 3.99 kg Si le sigue en número mayor de 5 se aumenta, si no se deja igual

4 43.8901 mm 43.89 mm 43.9mm Si le sigue en número mayor de 5 se aumenta, si no se deja igual

5 1.29543•10-3

in

1.295•10-3_in _1.30•10-3_in _{Si le sigue en número mayor de 5 se}

aumenta, como es 9 aumenta a 10,

(b) Identifique el número de cifras significativas de cada una de las siguientes cantidades: N

o Valor

Cantidad de cifras significativas

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso

realizado:

Nombre y apellido del estudiante que realiza el

aporte: 1 3.0800 5 Los ceros al final de la parte decimal

con significativos

2 0.00581 3 Los ceros a la izquierda del primer número

significativo no son significativos Ricardo Castro Murcia

3 5.09*10-3 ₃ _{Los ceros entre dígitos significativos son}

(4)

4 45800 5 Los ceros al final de la parte decimal con

significativos Ricardo Castro Murcia

5 0.003004 4 Los ceros a la izquierda del primer número significativo no son significativos, Los ceros entre dígitos significativos son significativos

Ejercicio No 2.

El radio medio (RT) de la tierra es 6.37 x 106 m y el de la luna (RL) es de 1. 74 x108 cm. Con estos datos calcule. (a) ¿La

proporción entre el área superficial de la tierra y la de la luna? (b) La proporción de volúmenes de la tierra y de la luna. Recuerde que el área de la superficie de un esfera es de 4�r2_{y su volumen es 4/3 �r}3_.

Datos del

ejercicio

Desarrollo del ejercicio Explicación y/o

justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza:

(

R T )=6.37 x 10

6

_m

(

R L)=1.74 x 10

8

m

área de la superficie =

4 π r

2 Volumen

¿

4

3 π r 3

a).

6.37 ×10

6

_m

¿

2

¿

1.74 ×10

6

_m

¿

2

¿

areade latierra

areade laluna

=

4 π r

_t2

4

3 π r

l

2 =

r

t 2

r

_l

2 =

¿

La razón entre las áreas es igual al cuadro entre los radios por tanto:

6.37 ×10

6

m

¿

2

¿

1.74 ×10

6

m

¿

2

¿

areade latierra

areade laluna

=

4 π r

t 2

4

3 π r

l2

=

r

t 2

r

_l

2 =

¿

La razón entre los

Zeid Hassan Efraim Avila Abril

(5)

b).

6.37 ×10

6

_m

¿

3

¿

1.74 ×10

6

m

¿

3

¿

volumen de latierra

volumen de laluna

=

4

3 π r

t

3

4

3 π r

l

3 =

r

t 3

r

_t3

=

¿

volúmenes es igual al cubo de las razones entre los radios

volumen de latierra

volumen de laluna

=

¿

6.37 × 10

6

m

¿

3

¿

1.74 × 10

6

m

¿

3

¿

4

3 π r

t

3

4

3 π r

l

3 =

r

t 3

r

_t3

=

¿

Por tanto no es necesario aplicar formulas de área y volumen, solo se debe tener en cuenta que en el área aparece el radio al cuadrado y en el volumen al cubo.

Observaciones:

Temática: Cantidades escalares y vectoriales. Ejercicio No 3.

(6)

en una dirección 36.5° al noreste. Luego navega de la isla B a la isla C, recorriendo 7.25 km en una dirección de 65.0° al suroeste. Por último, se dirige a la isla D, navegando 3.15 km hacia el sur. (a) Exprese los desplazamientos

⃗

AB

,

⃗

BC

y

⃗

_CD

_{, como vectores de posición, es decir, en términos de los vectores unitarios (b) Determine el vector desplazamiento total}

⃗

_AD

_{como vector cartesiano. (c) ¿Para regresar de la isla D a la isla de partida A, qué distancia debe recorrer y en qué}

dirección geográfica? (d) Represente gráficamente en un plano cartesiano a escala, la situación planteada.

Datos del

ejercicio

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.

⃗

_AB=

_¿

_5.35 km, 36.5° noreste

⃗

_BC=

_¿

_7.25 km, 65.0° suroeste

⃗

_CD=

_¿

_{3.15 km} hacia el sur

(a) Exprese los desplazamientos

⃗

AB

,

⃗

_BC

_y

⃗

_CD

_{, como vectores de}

posición, es decir, en términos de los vectores unitarios

Fórmula para hallar los vectores unitarios

⃗

_AB=

_¿

_{5.35 km, 36.5°}

Fórmula para hallar los vectores unitarios Hay que realizar la

sumatoria entre vectores para conseguir la distancia AD, dibujarlos en el plano cartesiano para hallar el recorrido y conseguimos un triángulo para la solución final por hipotenusa que es igual a la distancia del vector Literal a y b, Ricardo Castro Murcia Literal c y d: Iris Yolima Rincon

(7)

5.35kmcos 36.5°i + 5.35kmsen36.5°i = 4.301km i + 3.18kmj

⃗

_BC=

_¿

_{7.25 km, 65.0°}

-7.25kmcos 65.0°i - 7.25kmsen 65.0°i = -- ----3.064km i - 6.57kmj

⃗

_CD=

_¿

_{3.15 km hacia el sur}

-3.15kmj

(b) Determine el vector desplazamiento total

⃗

_AD

_{como vector cartesiano}

Es la suma vectorial de los tres desplazamientos

4.301kmi+3.18kmj

(8)

-3.064kmi-6.57kmj

-

3.15kmj

1.237kmi-6.54kmj

(c) ¿Para regresar de la isla D a la isla de partida A, qué distancia debe recorrer y en qué dirección geográfica?

|

D

|

₌

_√

(7.25)

2

+(2.2)

2

¿

√

57.4

=7.5km

d) representación gráfica en plano cartesiano.

Observaciones: Ejercicio No 4.

Una joven que entrega periódicos cubre su ruta diaria al viajar 7.00 cuadras al este, 6.00 cuadras al norte y luego 4.00 cuadras al este. Usando un sistema XY con eje X positivo hacia el este y eje Y positivo hacia el norte, y asumiendo que cada cuadra tiene una longitud aproximada de 100 m (a) Determine el desplazamiento resultante como vector cartesiano (en términos de los vectores unitarios

^i

y

^j

). (b) Exprese el desplazamiento resultante en forma polar (magnitud y dirección con respecto al norte o sur, por ejemplo N30.0°O). (c) ¿Cuál es la distancia total que recorre? Y (d) Represente gráficamente en un

(9)

plano cartesiano la situación planteada.

Datos del

ejercicio

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza. 7.00 cuadras al este , 6.00 cuadras al norte luego 4.00 cuadras al este cada cuadra tiene una longitud aproximada de 100 m

(a) Determine el desplazamiento resultante como vector cartesiano (en términos de los vectores unitarios

^i

y

^j

)

7.00 cuadras al este

700mcos 0°i + 700msen 0°i = 700m i

6.00 cuadras al norte

600mcos 90°i + 600msen 90°i = 600mj

luego 4.00 cuadras al este

400mcos 0°i + 400msen 0°i = 400m i

Es la suma vectorial de los tres desplazamientos

700m i + 700mj+400m i =1100m i + 700mj

Fórmula para hallar los vectores unitarios

Literal a, Ricardo Castro Murcia

(10)

Temática: Movimiento en una dimensión (M.U.R., M.U.A. Y caída libre) Ejercicio No 5.

Un osado vaquero sentado en la rama de un árbol desea caer verticalmente sobre un caballo que galopa hacia el árbol. La rapidez constante del caballo es 3.50 m/s y la distancia desde la rama hasta el nivel de la silla de montar es 1.80 m. (a) ¿Cuál debe ser la distancia horizontal entre la silla y la rama para que el vaquero cuando caiga, lo haga exactamente sobre la silla de montar? (b) ¿Cuál es intervalo de tiempo en que está el vaquero en el aire? NOTA: Desprecie las fuerzas de fricción del aire.

Datos del

ejercicio

h=1.80 m

v =3.50

m

s

a=9.8

m

s

1,80=

1

2 . 9,8 . t

2

3,6=9,8 .t

2

t=

√

0,37=0,60 S

x=v . t=3,50 .0,60=2,1 m

La fórmula para calcular el tiempo a utilizar es:

h=Vo .t +

1

2 a t

2 la cual se remplaza de la siguiente manera

1,80=

1

2 . 9,8 . t

2

3,6=9,8 .t

2

t=

√

0,37=0,60 S

Luego se calcula la distancia multiplicando la velocidad por el tiempo

x=v . t=3,50 .0,60=2,1 m

Zeid Hassan Efraim Avila Abril

(11)

Observaciones: Ejercicio No 6.

Una tortuga camina en línea recta sobre lo que llamaremos el eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es

x (t)=50.0 cm+(2.00 cm/s)t−(0.0625 cm/ s ²)t ²

. a) Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la tortuga (Para t=0 s). b) ¿En qué instante t la tortuga tiene velocidad cero? c) ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la tortuga al punto de partida? d) ¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10.0 cm de su punto de partida? .Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la tortuga en cada uno de esos instantes? e) Dibuje las gráficas: x-t, Vx-t y ax-t para el intervalo de t = 0 s a t = 40.0 s. NOTA: En cada una de las gráficas

realice el proceso para determinar los puntos de corte con los ejes y los puntos críticos de la función, si los tuviese.

Datos del

ejercicio

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza. Ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo:

x (t)=50.0 cm+(2.00 cm/s)t−(0.0625 cm/ s ²)t ²

.

A Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la tortuga (Para t=0 s).

x (0 )=50.0 cm+

(

2.00 cm

s

)

∗(

0 )−

(

0.0625

cm

s

2

)

∗(

0)

2

x (0 )=50.0 cm+0+0

La posición inicial de la tortuga se obtienen reemplazando t=0 en la ecuación de posición

Ahora debemos encontrar la ecuación de la velocidad para hallar su valor cuando t=0s. Para eso se tiene en cuenta que la velocidad es la primera derivada

Jesica Arias Villamil Graficas

(12)

x (0 )=50.0 cm

V (t)=

∂ x (t)

∂ t

=

∂ x(t)

∂t

[

50.0 cm+(2.00 cm/s )t−(0.0625 cm/s²)t ²

]

.

V (t)=

∂ x (t)

∂ t

=0+2.00 cm/s−(2∗0.0625 cm/s ²)t

V (t)=

∂ x (t)

∂ t

=2.00 cm/s−(0.125 cm/s ²)t

V (t=0)=2.00

cm

s

−

(

0.125 cm

s

2

)

∗(0)

V (t=0)=2.00

cm

s

a(t )=

∂V (t)

∂ t

=

∂V (t)

∂ t

[

2.00 cm/s−(0.125 cm/s ²)t

]

.

a

(

t

)

=

∂V

(

t

)

∂t

=−0.125 cm/ s ²

respecto al tiempo de la ecuación de la posición La posición inicial de la tortuga se obtienen reemplazando t=0 en la ecuación de velocidad

Ahora tenemos que

encontrar la ecuación de la aceleración para hallar su valor cuando t=0s. Para eso se tiene en cuenta que la aceleración es la segunda derivada respecto al tiempo de la ecuación de la

posición o la primera derivada con respecto al tiempo de la ecuación de la velocidad.

Como se puede ver, la aceleración es una

constante que no varía con el tiempo y que es igual a 0,125 cm/seg2_{en t=0 seg y}

(13)

b) ¿En qué instante t la tortuga tiene velocidad cero?

V (t)=2.00

cm

s

−

(

0.125 cm

s

2

)

∗(

t)=0

2.00 cm

s

=

(

0.125 cm

s

2

)

∗(

t )

t=

2.00 cm

s

0.125 cm

s

2

t=16 seg

c) ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la tortuga al punto de partida?

en cualquier tiempo.

Para solucionar este punto, tomamos la ecuación de velocidad que hallamos atrás y la igualamos a cero para poder despejar el tiempo

Como conocemos el valor de la posición en el tiempo t = 0, que corresponde a 50 cm, igualamos la ecuación de la posición a este valor y despejamos el tiempo

Esta ecuación es de la forma Ax2_{+ Bx y C + 0, donde}

A = -0.0625, B = 2 y C = 0. Por lo tanto se puede resolver mediante la fórmula general para la solución de una

(14)

x (t )=50.0 cm+

(

2.00 cm

s

)

∗(

t)−

(

0.0625

cm

s

2

)

∗(

t )

2

50.0 cm=50.0 cm+

(

2.00 cm

s

)

∗(

t )−

(

0.0625

cm

s

2

)

∗(

t )

2

0 cm=

(

2.00 cm

s

)

∗(

t )−

(

0.0625

cm

s

2

)

∗(

t)

2

t=

−

B ±

√

B

2

−(

4∗A∗C )

2∗A

t=

−2 ±

√

2

−(

4∗−0,0625∗0 )

2∗−0,0625

t=

−2 ±

√

4 −0,125

t=

−2+

√

4 −0,125

=

−2+2

−0,125

=

0 t=

−2+

√

4 −0,125

=

−2−2

−0,125

=32 seg

ecuación de segundo grado

De aquí se desprenden dos soluciones

La solución que responde la pregunta es la segunda, por lo tanto después de 32 segundos de ponerse en marcha la tortuga regresa al punto de partida.

Como conocemos el valor de la posición en el tiempo t = 0, que corresponde a 50 cm, le sumamos 10 cm e igualamos la ecuación de la posición a este valor y despejamos el tiempo

Esta ecuación es de la forma Ax2_{+ Bx y C + 0, donde}

(15)

d) ¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10.0 cm de su punto de partida?. Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la tortuga en cada uno de esos instantes?

x (t )=50.0 cm+

(

2.00 cm

s

)

∗(

t)−

(

0.0625

cm

s

2

)

∗(

t )

2

60.0 cm=50.0 cm+

(

2.00 cm

s

)

∗(

t)−

(

0.0625

cm

s

2

)

∗(

t )

2

0=−10 cm+

(

2.00 cm

s

)

∗(

t)−

(

0.0625

cm

s

2

)

∗(

t)

2

t=

−

B ±

√

B

2

₋₍

_{4∗A∗C )}

2∗A

t=

−2 ±

√

2

₋₍

_{4∗−0,0625∗−10)}

2∗−0,0625

t=

−2 ±

√

4−2,5

−0,125

A = -0.0625, B = 2 y C = -10. Por lo tanto se puede resolver mediante la fórmula general para la solución de una ecuación de segundo grado

De aquí se desprenden dos soluciones, que responden a la pregunta

Por lo tanto después de 6,202 segundos y de 25,798 seg la tortuga está a una distancia de 10.0 cm de su punto de partida.

En cada uno de esos instantes la tortuga tiene las siguientes velocidades

(16)

t=

−2 ±

√

1,5

−0,125

t=

−2+

√

1,5

−0,125

=6,202 seg

t=

−2+

√

1,5

−0,125

=25,798 seg

V (t=6,202 seg)=2.00

cm

s

−

(

0.125 cm

s

2

)

∗(

6,202 seg)

V (t=6,202 seg)=1,225

cm

s

(

Positiva)

V (t=25,798 seg)=2.00

cm

s

−

(

0.125 cm

s

2

)

∗(

25,798 seg )

V (t=6,202 seg)=−1,612

cm

s

(

Negativa)

(17)

intervalo de t = 0 s a t = 40.0 s. NOTA: En cada una de las gráficas realice el proceso para determinar los puntos de corte con los ejes y los puntos críticos de la función, si los tuviese.

Observaciones:

Temática: Movimiento en dos dimensiones (Tiro parabólico, Movimiento Circular y Oscilatorio –Ecuación de movimiento - y Movimiento circular NO uniforme)

(18)

Ejercicio No 7.

Figura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería, 7a edición, Serway/Jewett.

Un barco enemigo está en el lado oeste de una isla de la montaña. La nave enemiga ha maniobrado dentro de 2450 m del pico de 1950 m de altura de la montaña y puede disparar proyectiles con una velocidad inicial de 260.0 m / s. Si la línea costera occidental es horizontal a 280.0 m de la cima, (a) ¿cuáles son las distancias desde la costa occidental a la que un buque puede estar a salvo de los bombardeos de la nave enemiga?

Datos del

ejercicio

Para eje y Yf= Yo+

Vyt-1

2

y t² 1950m= 0 + 260

m

_s

. senϴ.t -

1 ₂

(9,81

m

_s

²

) t² Para eje y

Yf= Yo+ Vyt-

1 ₂

y t²

1950m= 0 + 260

m

_s

. senϴ.t -

1 ₂

(9,81

m

s

²

) t² Para eje x D= Vx. T Se debe determinar el tiempo que toma en alcanzar la vertical a una altura de 1950 metros pero como es una parábola habrá dos casos; en la primera mitad y en la segunda mitad o dicho de otra forma en el punto más alto y en la posición final, pare ello hacemos uso de las formulas

correspondientes para cada uno de los ejes tanto en x como en y.

En el eje y vamos a tener la ecuación con una variable

(19)

Para eje x D= Vx. T 2450 m =260

m

s

. cosϴ.t

t=

2450 m

260 m

s

. cosϴ

=

_{cos ϴ}

10

2450 m =260

m

_s

. cosϴ.t

t=

2450 m

260 m

s

. cosϴ

=

10 cos ϴ

Remplazamos 1950 m = 0+260

m

_s

. senϴ .

_senϴ

10

-

1 ₂

( 9,81

_{s ²}

m

) (

_cosϴ

10

)² 1950m=

26 m

s

. senϴ

cosϴ

–

m

s

(

9,81

m

s

2

)

(

100 cos² ϴ

)

19,5 m = 26

m

_s

tan ϴ−4,905

_{s ²}

m

. sec²ϴ 19,5 m= 26

m

_s

tan ϴ−4,905

m

_s

2

.

( 1+ tan²ϴ) 19,5 m – 26

m

_s

tanϴ + 4,905 m + 4,905

desconocida que es tiempo, con la ecuación del eje x despejamos el tiempo y reemplazamos en la

ecuación del eje y; de esta manera dicha expresión en términos de tangentes pero obtenemos una ecuación de 2grado.

(20)

m

s ²

tan²ϴ

24,405- 26

m

_s

tanϴ + 4,905 tan²ϴ= 0

4,905 tan²- 26 tanϴ + 24,405 =0

Esta es una ecuación cuadrática `` ax²+ bx+c=0 ``

Resolución ecuación cuadrática Sea Tan ϴ=x 4,905 x² - 26 x + 24,405 =0 X=

−

b ±

√

b

2

−

4 ac

2 a

X=

(−26 )±

√

(−26)

2

−4 (4,905)(24,405)

2(4,905)

X=

26 ±

√

676−478,83

_9,81

X=

26 ± √ 197,17

_9,81

X=

26 ± 14,042

_9,81

(21)

X₁=

26 +14,042

_9,81

= 4,08

x₂=

26−14,042

_9,81

=1,22

ϴ₁= tan ¯ᶦ (4,08)=76,23° ϴ₂= tan¯ᶦ (1,22) = 50,66 °

De esta manera ya hallamos las distancias

X=

[

(

260 m

s

2

)

2

. sen(2 .76.26 )

9,81

m

s

2

]

−273

₀ x₁= 449.74247 x₂=

[

(

260 m

s

2

)

2

. sen(2. 50,66)

9,81

m

s

2

]

-2730 x₂=4026.8729

(22)

Observaciones:

Ejercicio No 8.

Un pez que nada en un plano horizontal tiene velocidad

⃗

v

i

=(3.50 ^i+1.00 ^j)m/s

en un punto en el océano donde la posición

relativa a cierta roca es

⃗

r

i

=(9.50 ^i+5.00 ^j)m

. Después de que el pez nada con aceleración constante durante 20.0s, su

velocidad es

⃗

v

f

=(20.00 ^i+5.00 ^j)m/s

. a) ¿Cuáles son las componentes de la aceleración? b) ¿Cuál es la dirección de la

aceleración respecto del vector unitario

^i

? c) Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve?

Datos del

ejercicio

⃗

v

_i

=

(

3.50i+1.00 j)

m

s

⃗

r

_i

=(9.50 i+5.00 j) m

t=20.00 s

a ¿Cuáles son las componentes de la aceleración?

⃗

v

_f

=⃗

v

_i

+ ⃗

a t

⃗

v

_f

−⃗

v

_i

=⃗

a t

⃗

v

_f

−⃗

v

_i

t

=⃗

a

Se realiza teniendo en cuenta

las fórmulas de Movimiento

Uniformemente Acelerado

(MUA) y la de Movimiento

Uniforme MU.

(23)

⃗

v

_f

=(

20.00 i+5.00 j)

m

s

t

₂

=20.0 s

⃗

a=

(20.00 i+5.00 j)

m

s

−(3.50 i+1.00 j)

m

s

20.0 s

⃗

a=

20.00 i+5.00 j−3.50 i−1.00 j

m

s

20.0 s

⃗

a=

16.5 i+4.00 j

m

s

20.0 s

⃗

a=

16.5 i

m

s

20.0 s

+

4.00 j

m

s

20.0 s

⃗

a=

16.5 i

20.0 s

+

1.00 j

2.0 s

m

s

2

b ¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto

del vector unitario

^i ?

(24)

θ=tan

−1

=

(

A

y

A

_x

)

θ=tan

−1

=

(

1.00

5.00

16.5

20.00 )

=

tan

−1

(

20.0

82.5 )

=13.63°

c Si el pez mantiene aceleración constante,

¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se

mueve?

⃗

r=⃗r

_i

+ ⃗

v

_i

t +

⃗

a∗t

2

2 ⃗

r=( 9.50i+5.00 j) m+(3.50i+1.00 j)

m

s

∗(20.0 ) s+

(

16.5

20.00 i+

1.00

5.00 j

)

m

s

∗(20.0 s)

2

2 ⃗

r=

(

9.50i+5.00 j

)

m+

(

70.0i+20.0 j

)

m+

(

330.0 i+80.0 j

)

2 ⃗

r=( 9.50i+5.00 j) m+(70.0i+20.0 j) m+ (165.0i+40.0 j)m

⃗

(25)

θ=tan

−1

=

(

65

244.5 )

=14.89 °

Observaciones:

Ejercicio No 9.

Una pelota en el extremo de una cuerda se hace girar alrededor de un círculo horizontal de 55.0 cm de radio. El plano del círculo se encuentra 1.15 m sobre el suelo. La cuerda se rompe y la pelota golpea el suelo a 1.00 m del punto sobre la superficie directamente debajo de la posición de la pelota cuando se rompió. Asumiendo que la magnitud de la velocidad de la pelota antes de romperse es constante, encuentre a) la aceleración centrípeta de la pelota durante su movimiento circular, b) su periodo y frecuencia de oscilación y c) su velocidad angular.

Datos del

ejercicio

La velocidad es

constante

T =Periodo

F=

1 T

w=velocidad

A) La aceleración centrípeta de la pelota durante su movimiento circular

Y =

1

2 ¿

2

+

Vit +Yi

Y =

1

2 ¿

2

+

Vit +Yi

1.15=

1

2 × 9.8 t

2 Se utilizó la ecuación de caída libre

Y despeje t para hallar el tiempo.

Luego halle la Velocidad y por último la Aceleración Centrípeta

Jesica Arias Villamil

(26)

angular

Yi=0

Vi=0

x

¿

distancia

que cayo

T

=

2 πr

_Vx

=

formula

longitud de la

circunferencia

1.15× 2=9.8t

2

2.30=9.8 t

2

2.30

9.8 =

t

2

√

0.23=

√

t

2

t=0.48 s

El tiempo en que la pelota cae al suelo

0.48 s

Vx=

X

t

Vx=

1.00 0.48 s

Vx=2.08 m/s

Ac=Vx

2

(27)

F=

1 T

=

formula de la Frecuencia.

Ac=Vx

2

Ac=(

2.08m/ s

0.55 m

)

2

Ac=

4.3264

m

2

s

2

0.55 m

Ac=7.87 m/ s

2 B La aceleración centrípeta es de

7.87 m/s

2 T

=

2 πr

_Vx

T =

2+3.145+0.55 m

2.08 m

S

T =

3.45 m

S

2.08 m

Periodo

Para hallar la longitud la

frecuencia y la velocidad del

Angulo se sacó el resultado

de acuerdo a las fórmulas

asignadas para cada una de

las operaciones.

(28)

w=

v

r

=

velocidad de Angulo.

T =1.66 s

Frecuencia

f =

1 T

f =

1 1.66 s

⁻¹

f =0.60

_s

⁻¹

f =0.60

_s C su velocidad angular

w=

v

r

w=

2.08 m

S

0.55 m

1 w=3.78

m

m∗s

w=3.78

rad

s

(29)

Velocidad angular es de

w=3.78

rad

_s

Observaciones:

CONCLUSIONES

_ El desarrollo de ejercicios mediante la aplicación de fórmulas físicas nos muestra aplicaciones reales de la materia, lo cual es fundamental para eventos prácticos que indudablemente se presentara en el ejercicio de nuestra carrera profesional

_ El sistema de trabajo grupal se constituye en medio de intercambio de opiniones, corrección de errores y forma de cooperación entre los integrantes del grupo. Este sistema también es aplicable al estudio de la física y nos brindan mayores posibilidades de aprendizaje con el necesario acompañamiento del tutor

(30)

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Las referencias bibliográficas deben presentarse con base en las normas APA. El documento de las normas APA, puede descargarse del entorno de conocimiento del curso de física general.