CAPÍTULO 1: ELEMENTOS ALMACENADORES DE ENERGÍA EN RÉGIMEN PERMANENTE.
1. OBJETIVO.
Interpretar el comportamiento de los elementos pasivos (dando prioridad a inductores y capacitores), mediante medidas de voltaje y corriente en las configuraciones básicas de circuitos eléctricos excitados con fuentes de corriente continua y alterna sinusoidal.
2. SUSTENTACIÓN TEÓRICA.
2.1 Un resumen sobre el comportamiento de los elementos pasivos cuando son excitados con magnitudes constantes.
Los elementos pasivos son dispositivos eléctricos capaces de consumir o almacenar energía, estos elementos son: El Resistor, Inductor, Capacitor.
El Resistor
El Resistor es un elemento pasivo cuya característica es la resistencia, se define como la oposición que presenta el material a que la corriente eléctrica fluya a través de él, su unidad de medida es el ohmio ().
Elementos pasivos
Elemento Característica Símbolo Unidad de medida
Resistor Resistencia Ohmio[]
Capacitor: El capacitor es un elemento pasivo cuya finalidad es almacenar cargas eléctricas, las cargas eléctricas se almacenan en unas placas conductoras que están separadas entre sí por un material no conductor.
Para poder mover una carga de una placa a otra placa es necesario aplicar una diferencia de potencial.
La convención de signos para este elemento es de la siguiente manera: Por el terminal por donde se ingresa la corriente será el polo positivo y por el terminal por donde sale la corriente será el terminal negativo.
Su principal característica es la capacitancia que es la medida con la que se mide la propiedad del capacitor de almacenar energía en forma de cargas separadas o de un campo eléctrico, y sus unidades son el coulomb por volt y se llama farad (F) en honor a Faraday.
Comportamiento del capacitor ante la corriente continua.
Cuando a un capacitor se lo somete a una corriente continua no se va a producir carga ni descarga por lo que no va a ver cargas almacenadas en las placas conductoras, por consecuencia de lo mencionado anteriormente por él capacitor no va circular corriente
y se va a comportar como un elemento de resistencia infinita; o es lo mismo decir como un circuito abierto.
Si examinamos la ecuación: i=Cdvdt se advierte que un circuito tendrá una corriente que depende del voltaje v a través del capacitor. El voltaje v es una función del tiempo y podría escribirse como v (t ) . Si el voltaje es constante, entonces i=0 .
Inductor: Un inductor o bobina es un componente pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo
magnético. Se lo representa con el símbolo:
Su característica principal es la inductancia y se la representa con la letra L y es una media de la capacidad de un dispositivo para almacenar energía en forma de un campo magnético. Se mide en henrys (H).
Cuando a una bobina se la conecta a una fuente de corriente se puede determinar que el voltaje es directamente a la rapidez del cambio de corriente. Esta relación de proporcionalidad se la puede expresar como:
v =Ldi dt (1)
Donde L es la inductancia y la constante de proporcionalidad.
Supóngase que se tiene una bobina de N vueltas y cada línea de flujo pasa a través de todas ellas. Se dice entonces que el flujo total es N × ∅ . . Donde ∅ representa el flujo magnético y N el número de vueltas.
Según Faraday, el flujo cambiante crea un voltaje inducido en cada vuelta, igual a la derivada del flujo ∅ , de forma que el voltaje total v a través de N vueltas es
v =Nd ∅ dt (2)
Sin embargo, puesto que el flujo total N ∅ proporcional a la corriente i en la bobina, se tiene, se tiene
donde L , la inductancia, es la constante de proporcionalidad. Al sustituir la ecuación 3 en 2, se obtiene
v =Ldi dt (4)
En conclusión un inductor se define como un elemento de dos terminales formado por un embobinado de N vueltas, que introduce inductancia en un circuito eléctrico. La inductancia se define como la propiedad de un dispositivo eléctrico que hace que el paso de una corriente variable con el tiempo produzca un voltaje a través del mismo.
Comportamiento del inductor ante la corriente continua.
Una corriente constante i produce un voltaje cero a través de ella.
Si se examina la ecuación 4, se observa que si la corriente i es constante, el voltaje a través del inductor es cero.
Una bobina ideal se comporta en corriente continua se comporta como un corto circuito (conductor ideal) mientras que la real se comporta como una resistencia cuyo valor RL será el de su devanado. Esto es hací en régimen permanente ya que en régimen transitorio, esto es, al conectar o desconectar un circuito con bobina suceden fenómenos electromagnéticos que inciden sobre la corriente.
Considérese el voltaje de un inductor en que la corriente cambia cuando t=0 , de cero a un valor que crece constantemente y finalmente se estabiliza.
Se determina el voltaje del inductor. La corriente (en amperes) puede describirse como sigue
i=0 t ≤ 0 i=10t
t1 0<t<t1 i=10 t ≥ t1
Tómese un inductor de 0.1 H y calcúlese la onda de voltaje. Dado que v =Ldidt , se tiene en volts.
v =0 t ≤ 0
v =1
t10<t <t1 v =0 t ≥ t1
En conclusión podemos ver que cuando la corriente vale cero o es constante con el pasar del tiempo no existe diferencia de potencial.
2.2 El valor que miden los aparatos para magnitudes eléctricas constantes y alternas sinusoidales, confirmar la simbología y su significado.
En corriente alterna no tiene sentido hablar de polaridad, puesto que la magnitud a medir varía constantemente con el tiempo. Por esta razón no hay que atender a esta circunstancia en las medidas de corriente alterna con voltímetros y amperímetros. Hay que tener en cuenta que la magnitud indicada por el aparato de medida es, en los aparatos de medida del laboratorio, el valor eficaz de la corriente o del voltaje.
3. EQU IPO A UTILIZAR 3.1 Fuentes: 1 Fuente de D.C. 1 Fuente de A.C.
3.2 Elementos 1 Tablero de resistencias (300, 100, 300 Ω ) 1 Inductor núcleo de aire (Anotar los valores de R y L)
1 Banco de capacitores
Magnitud Símbolo Se mideen Instrumento
Intensidad de
corriente I Amperios[A] Amperímetro
Voltaje V Voltios [V] Voltímetro
Resistencia R Ohmios[] Óhmetro
Carga Q Columbio[C] GalvanómetroBalístico
Energía W Joule [J] Contador
Potencia P Vatios [W] Vatímetro
Inductancia L Henrio [H] PuenteInductancia para Capacitancia C Faradio[F] Puentecapacidad para
Corriente
continua Corrientecontinua
Corriente continua Corriente alterna CA de baja frecuencia Equipos universales de CC / CA Corriente mixta Corriente alterna de frecuencias medias Corriente alterna de frecuencias altas
3.3 Equipo de medida: 1 Voltímetro D.C. 1 Amperímetro D.C.
1 Voltímetro AC(multímetro analógico) 1 Amperímetro AC
3.4 Elementos de maniobra 1 Interruptor bipolar con protección 3 Interruptores simples
Juego de cables para conexión 4. PROCEDIMIENTO PRÁCTICO
4.1 Exposición del profesor explicando los objetivos y tareas
4.2 Anotar en la hoja de datos las características técnicas del equipo y elementos dados. 4.3 Armar el circuito de la figura 1 (incluyendo los elementos de protección y maniobra necesarios), antes de activarlo, fijar en la fuente de magnitud constante el valor de voltaje en vacío propuesto y medido con el voltímetro.
4.4 Luego de activar el circuito( comprobar que el voltaje de la fuente se mantenga) tomar nota de los valores de corriente y voltaje en cada elemento, utilizando los aparatos de medida correspondientes.
4.5 Cambiar la fuente D.C. por el autotransformador (fuente A.C.) y repetir el numeral 4.3 y 4.4 del procedimiento con el mismo valor de diferencia de potencial.
4.6 Cambiar el inductor por un capacitor de 30 F en el circuito paralelo y repetir los numerales 4.3 4.4 y 4.5 del procedimiento.
4.7 Armar el circuito de la figura 2 con los elementos de protección y maniobra necesarios, aplicar el voltaje de alimentación propuesto, repetir los numerales 4.3 4.4 4.5 y 4.6 del procedimiento.
Datos Medidos
figura 1 DC
resistor Inductor Resistor Capacitor[30 uF]
Voltaje 6.25 V 9.1 V 0 16 V
Corriente 66 mA 66mA 0 0
AC
resistor Inductor Resistor Capacitor[30 uF]
Corriente 0.54 A 0.53 A 0.11 A 9 V figura 2
DC
resistor Inductor Resistor Capacitor[10 uF]
Voltaje 15.8 V 15.9 V 15.8 V 15.8 V
Corriente 0.156 A 0.106 A 0.157 A 0
AC
Resistor Inductor Resistor Capacitor[10 uF]
Voltaje 14.5 V 14.1 V 14.5 V 15 V
Corriente 0.138 A 0.1 A 0.71 A 0.54 A
5. CUESTIONARIO MÍNIMO QUE DEBE INCLUIRSE EN EL INFORME. 5.1 Circuitos alimentados por D.C
5.1.2 Demostrar que en el circuito paralelo la corriente en el inductor depende exclusivamente del valor de la resistencia interna de éste (usar los valores de los elementos usados y valores medidos.).
En el circuito de la figura 2 en D.C. el inductor es un cortocircuito ya que la corriente no varía en el tiempo, es decir el inductor funcionará como una resistencia debido a la resistencia interna que posee, por lo tanto se puede aplicar la ley de voltajes de Kirchoff en la malla donde se encuentra el inductor con la resistencia.
Iinductor∗Rinductor=I100∗R100=15 V Iinductor∗Rinductor=15 V
Iinductor= 15 V Rinductor
5.1.3 Explicar en el circuito serie porqué el voltaje en el inductor es proporcional a la resistencia interna de dicho elemento
Esto se puede explicar en el instante en que la bobina se comporta como un cortocircuito en la corriente continua, en este instante su diferencia de potencial igual a cero por lo que la fórmula VL=L
di
dt quedaría inservible, pero como el inductor tiene una resistencia interna podemos hacer uso de la ley de ohm VL=iR , donde R es la resistencia interna de la bobina. Por lo tanto se puede ver que el voltaje de la bobina es directamente proporcional a la resistencia interna.
5.1.4 Justificar el por qué la corriente a través del capacitor tanto en el circuito serie como en el paralelo es cero.
El capacitor está conformado por dos placas que están separadas por un medio dieléctrico, como hemos estudiado anteriormente el capacitor en un circuito de corriente directa se comporta como un circuito abierto es decir que no permitirá que circule
corriente a través de él es por esto que al momento de tomar la medida de corriente ésta nos da cero.
5.1.5 ¿Si se varía el valor de la capacitancia (en el circuito R-C de la figura #1), debe variar la diferencia de potencial en el capacitor? Fundamentar la respuesta. No va a variar porque el circuito está siendo alimentado con DC y por ello se está comportando como un circuito abierto por donde no circula corriente. Su diferencia de potencial permanecerá constante siempre, y si se cambia el valor de la capacitancia igual no va a variar porque no puede almacenar cargas, y la diferencia de potencial es directamente proporcional a las cargas almacenadas, pero en este caso las cargas almacenadas es cero, por ende el voltaje permanece.
5.1.6 Explicar el cumplimiento de las leyes fundamentales (Ohm y Kirchoff) en ambos circuitos.
Podemos darnos cuenta que se cumplen las leyes fundamentales en el primer circuito ya que la suma de voltajes es -0.35 casi cero, pero sabemos que este valor se produce a los diferentes errores que existen en toda práctica de laboratorio, como la exactitud de los instrumentos o el tiempo de uso que tienen.
En el segundo circuito de la figura 2 podemos asegurar que se cumplen las leyes fundamentales ya que los voltajes en cada elemento pasivo son los mismos además si aplicamos la ley de ohm en el inductor y el resistor nos podemos dar cuenta que las resistencias obtenidas, a partir de los voltajes y corrientes medidos, son las que se muestran en la placa de cada uno de los elementos.
5.1.7 Definir la función que desempeña el elemento resistivo en cada circuito. En el circuito RL los elementos pasivos son: la resistencia y el inductor. La resistencia se opone al paso de la corriente y cuando está en el circuito serie, es el resultado de sumarle con la resistencia interna de la bobina. El inductor se opone de igual manera al paso de la corriente, con la fuerza electromotriz (fme) que tiene dirección contraria a la corriente y además almacena energía en forma de campo magnético, pero en el caso que se lo somete a una DC su voltaje será cero y se comportara como un cortocircuito. En el circuito RC los elementos pasivos son: la resistencia y el capacitor. La resistencia se opone al paso de la corriente. El capacitor almacena energía en forma de campo electrostático, acumulando en sus placas cargas eléctricas, pero en la DC actúa como cortocircuito por lo que no puede almacenar energía.
5.2 Circuitos alimentados por A.C. (Sinusoidal)
5.2.1 Explicar en el circuito paralelo porqué la corriente en el inductor no depende exclusivamente del valor de la resistencia interna de este (Usar los valores de los elementos y valores medidos).
AC DC
RESISTOR INDUCTOR RESISTOR INDUCTOR
VOLTAJE 14.5 V 14.1 V 15.8 V 15.9 V
a) Como podemos observar en la tabla de datos, cuando hay una corriente alterna en el circuito paralelo el valor del voltaje en el inductor es aproximadamente igual al de la fuente, debemos de tener como observación en este caso que el inductor no es un cortocircuito y por lo tanto habrá una diferencia de potencial. b) En el caso de la corriente directa el inductor se comporta como un corto circuito
y por ende no tiene diferencia de potencial, pero la diferencia de potencial que se marca es el de la fuente y la resistencia.
Haciendo una comparación entre a y b podemos observar que al momento de someter el circuito a D.C el voltaje de la bobina depende del voltaje de la fuente y no necesariamente de la resistencia interna.
5.2.2 Justificar el por qué la corriente a través del capacitor es diferente de cero en ambos circuitos.
La característica del capacitor es que se opone a la variación de voltaje, la oposición ofrecida por inductores y capacitores al paso de la corriente alterna se denomina reactancia, en el caso del inductor se llama reactancia capacitiva.
= Reactancia capacitiva en ohms
= Capacitancia en faradios = Frecuencia en hertzs
= Frecuencia angular
5.2.3. Si se varía el valor de la capacitancia sin alterar los otros parámetros (en el circuito R-C de la figura #1), varía el valor de la diferencia de potencial en el
capacitor? Fundamentar la respuesta.
Por la relación Q=C∗V , y despejando V tenemos: V =Q
C , en esta ecuación podemos ver claramente que el voltaje es inversamente proporcional a la capacitancia, y por lo tanto, si variamos la capacitancia variará la diferencia de potencial. Esto es válido porque el circuito está siendo alimentado por corriente alterna y puede almacenar cargas.
5.2.4 Se cumplen las leyes fundamentales en ambos circuitos?, explicar brevemente la respuesta.
Observando los datos obtenidos en la práctica, el ejemplo más claro que se puede tomar para observar que si se cumplen las leyes fundamentales es en la figura 2 ya que notamos que los voltajes son casi iguales, esto debido como ya mencionamos anteriormente a los errores sin intención que están presente en la práctica; además la ley de ohm se puede demostrar que si se cumple ya que al dividir el voltaje para la corriente de cada elemento pasivo ésta división nos dará los respectivos valores de resistencia utilizados.
En el circuito R-L de la figura 1 al hacer la LVK está nos dará aproximadamente cero. 5.2.5 Conclusiones, recomendaciones y sugerencias
-El voltaje en el capacitor siempre será constante, aunque se comporte como un circuito abierto.
-El voltaje en el capacitor podrá variar siempre y cuando, por el circuito circule corriente alterna y pueda almacenar cargas.
-El inductor se comportará como un cortocircuito cuando por el no haya una diferencia de potencial, esto sucede con DC.
-En el circuito en paralelo la diferencia de potencial en el inductor no será necesariamente dependiente de la resistencia interna del inductor.
- El inductor en AC se comporta como un cortocircuito, el capacitor en DC se comporta como un circuito abierto, se esperaría que en AC el inductor y el capacitor se comporten de la misma manera pero se introduce una nueva variable que es la reactancia, reactancia inductiva en el caso del inductor y reactancia capacitiva en el caso del capacitor.
- Se puedo verificar el cumplimiento de las leyes fundamentales en un circuito de corriente continua como en un circuito de corriente alterna; tal vez existían dudas de estas leyes en un circuito de corriente alterna, pero se pudieron esclarecer.
- Pudimos observar el comportamiento del inductor y el capacitor, que tal vez sean los instrumentos de los cuales no se tiene una idea clara, frente a corriente continua y alterna y el motivo de tal comportamiento.
- Pudimos darnos cuenta que en un circuito de corriente continua, en la resistencia sin corriente no hay voltaje.
Recomendaciones y sugerencias
-Cada grupo debe verificar que los instrumentos que se les han asignado funcionen correctamente para poder evitar la toma de datos erróneos.
-Se recomienda a los estudiantes que vengan revisando o recordando cómo armar un circuito y como se debe conectar cada uno de los instrumentos de medida a utilizar. - Tener una explicación teórica del tema antes de realizar la práctica.
- Saber diferenciar entre la simbología de los elementos de corriente continua y corriente alterna.
- Tener mucho cuidado al momento de medir elementos, antes de hacerlo verificar si se está usando los instrumentos adecuados, ya que un mal uso podría dañarlos.
- Poner mucha atención a la explicación de cómo poner valores en el capacitor.
5.2.6 Posibles aplicaciones
- Método didáctico para que los estudiantes puedan observar el diferente comportamiento de los elementos pasivos más importantes frente a corriente continua y alterna.
5.2.7 Justificación de errores
Los errores que se han cometido no son de gran magnitud como nos podemos dar cuenta en los datos tomados, pero si están presente, uno de ellos el error de paralaje que se da por la utilización de instrumentos analógicos, cabe decir que específicamente el error cometido es debido al número de divisiones que presenta el instrumento, otro factor importante es el tiempo de uso de cada instrumento utilizado en la práctica, además al utilizar las resistencias no estamos completamente seguros si estas tienen un valor exacto
5.2.8 Bibliografía
http://es.wikipedia.org/wiki/Reactancia
http://www.scribd.com/doc/39503629/Ley-de-Ohm-y-Leyes-de-Kirchhoff-en-Corriente-Alterna