El factor K

CONTAMINACIÓN

CONTAMINACIÓN

 ARMÓNICA 

 ARMÓNICA 

 Y 

 Y 

TRANSFORMADORES

eléctricos

eléctricos

y

y

límites

límites

de

de

distorsión

distorsión

armónica.

armónica.

Normas

Normas

E

Ess eell vvaalloorr eeffeeccttiivvoo ddee llaa ccoommppoonneennttee aarrmmóónniiccaa ddee uunnaa oonnddaa ddiissttoorrssiioonnaaddaa,, ssee calcula:

calcula:

( ( ))

_hh 22

II

∑

∑

∞∞ EEss eell vvaalloorr rrmaarrmmóónniiccaass eexx rreessaaddoo eenn oorrcceennttaa ee ddee llaamss ddee llaass ccoommppoonneenntteess

( ( ))11 22 hh ii

II

THD

THD

==

=

=

comcomponponententee funfundamedamentantall

een an a aass ee

E

Ess uussaaddoo ccoommoo uunnaa mmeeddiiddaa rrááppiiddaa

ee aacc nn ee ccoonn ee vvaa oorr rrmmss ee la

la cocorrrrieientntee

∞ ∞

Pu

Puededee seserr fáfácicilmlmenentete cacalclcululadadaa

De

Dessveventntajajaass dedell THTHDD

22 11 22 hh hh rms rms

II

II

11

THD

THD

II

==

∑

∑

== ++ = =  No

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas

Es el valor rms de las componentes armónicas expresado en porcentaje de la corriente nominal del sistema

Si I_L: Demanda

La distorsión armónica es más útil cuando se mide en el punto común de acoplamiento (PCC), usualmente donde está el punto de medición sobre un  período de 15 a 30 minutos

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas

ac or e po enc a o a , s ors ona o o ver a ero y esp aza o

FPreal: Factor de potencia real

1 * P DPF = 1 1

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas

IEEE Standards 519. “Recommended Practices and Requirements for 

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas

IEEE Standards 519. “Recommended Practices and Requirements for 

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas

IEEE Standards 519. “Recommended Practices and Requirements for 

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas

Considere la onda no sinusoidal de corriente i de una lámpara incandescente controlada por tiristores, cuyo ángulo de disparo es 90º, y cuyas componentes rectangulares de Fourier son:

Donde A es la am litud de i. Con nmáx = 25 a) Dibuje el espectro de frecuencias de i(t).

 b) Determine e interprete, los factores de caracterización de la distorsión:

, .

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas

n 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

I 0.5927A 0.3183A 0.1061A 0.1061A 0.0637A 0.0637A 0.0455A 0.0455A 0.0354A 0.0354A 0.0289A 0.0289A 0.0245A

. 2 h ∞ ( )

0.6332

I

THD

h 2 ₁ i = = =

0.5350

THD

1

TDD

2 i

=

+

=

( ) ( ) 2.0158 I i I i CF 1 h 2 h rms max rms max _{= =} = ∑∞ = A i_max = I ( )h 2da₂Fila rms = 0.8449 THD 1 1 fp 2 dist = + =

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas

º , .

demanda total de la industria es de 50 MVA, donde 50% es consumida por una carga no lineal conformada por dos convertidores de potencia estático. Existe la posibilidad de seleccionar entre un convertidor de potencia estático de seis pulsos o uno de doce pulsos. En la tabla se presentan

.

armónica, factor total de distorsión de la demanda, el factor de cresta, el valor rms de la corriente, el factor de desplazamiento armónico, las pérdidas, el estándar IEEE 519, cuál de los dos convertidores es más conveniente. Asuma con criterio los valores que usted crea necesario para

. .

 Nota: la relación de transformación en los tx de los convertidores es igual a 1.

Desclasificaci n de transformadores y transformadores tipo K Los transformadores que operan en sistemas de distribución con un contenido importante de armónicos, pueden presentar problemas de aumento de temperatura y por tanto deben trabajar por debajo de su potencia nominal.

EL TRANSFORMADOR SE DESCLASIFICA ASIGNÁNDOLE UNA POTENCIA MENOR A LA NOMINAL CONOCIDA COMO POTENCIA EQUIVALENTE

La potenc a equ va ente e un trans orma or es a correspon ente a a sinusoidal que provoque las mismas pérdidas que las producidas con la corriente no sinusoidal aplicada.

Para el diseño de un transformador la potencia equivalente es igual a la  potencia basada en el valor eficaz de la corriente no sinusoidal multiplicada

SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN  por el factor “K”. La potencia asignada del transformador que se use debe

Los armónicos influ en fundamentalmente sobre los transformadores de Desclasificación de transformadores y transformadores tipo K

distribución reductores (típicamente triángulo-estrella 380/220 V) en los que el mayor porcentaje de cargas sean equipos electrónicos monofásicos,

.

Las corrientes armónicas del neutro se reflejan en el triángulo, por donde circulan elevando la densidad de flujo en el núcleo. También, las corrientes de Foucault, proporcionales a la frecuencia, aumentan considerablemente.

n genera a esc as cac n es m s recuen e en e caso e ns a ac ones existentes

Transformadores de factor K

esc as cac n e rans orma ores y rans orma ores po

Características constructivas

Sobredimensionamiento de los conductores primarios para soportar las corrientes de circulación reflejadas de los armónicos “triplen”.

Las secciones del neutro y sus conexiones se dimensionan para una corriente doble de la de línea. Puesto que los 3eros armónicos se suman aritméticamente.

El núcleo está diseñado para una menor densidad de flujo. Se emplea menor cantidad de material, pero de mejor calidad, por ejemplo acero magnético M6.

Las pérdidas por corrientes de Foucault en los conductores de los transformadores se  pueden reducir empleando varios conductores paralelos aislados entre sí. A veces se utilizan conductores de tipo fleje y otras técnicas de interpolación y transposición de con uc ores.

Tienen una capacidad térmica especial.

SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

Este factor “K” se define como a uel valor numérico ue re resenta

Desclasificación de transformadores y transformadores tipo K

los posibles efectos de calentamiento de una carga no lineal sobre el

transformador.

n e caso en que un transformador en servicio se desee cargar posteriormente con corrientes armónicas un factor reductor de 1/K debe ser  a licado a la otencia asi nada.

Desclasificación de transformadores y transformadores tipo K

e - pérdidas por corrientes de Foucault debidas a la corriente sinusoidal a la frecuencia fundamental,

- .

sinusoidal, ambas a la temperatura de referencia. Este valor lo proporciona el fabricante del transformador y suele valer 0,3.

n - orden del armónico

I – valor eficaz de la corriente sinusoidal y, en el otro caso, la de la corriente no sinusoidal, conteniendo todos los armónicos.

In – es la corriente del enésimo armónico (amplitud o valor eficaz). I₁ - es la corriente fundamental (amplitud o valor eficaz).

q – es una constante exponencial que depende de los arrollamientos y de la frecuencia. Pueden usarse los siguientes valores:

- 1 7 ara transformadores con conductores redondos o rectan ulares en los arrollamientos de ba a

SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN alta tensión

ANSI/IEEE C57.110-1996nos proporciona una guía para la desclasificación en función del

factor K de la carga y de las pérdidas de dispersión

Desclas cac n de trans ormadores y trans ormadores t po K

IEEE C57.110-1998

esc as cac n e rans orma ores y rans orma ores po

∑

−

= P  I 2h2

P _{EC   EC   R h}

con : 1, 2, 3, 4,….

P _{EC  = pérdidas por corrientes parásitas en los bobinados (en por unidad de las}

pérdidas nominales I  2_R

)

P  _{= érdidas or corrientes arásitas en los bobinados a car a frecuencia} ‐

nominal (en por unidad de las pérdidas nominales I  2_R)

h =

la corriente nominal de carga)

SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

IEEE C57.110-1998

Desclasificación de transformadores y transformadores tipo K

o o s mp ca o para e erm nar a esc as cac n:

P_LL= pérdidas en carga

P_EC = pérdidas por corrientes parásitas

 EC   LL  I   R P P = 2 +

.

.

 EC   EC  =

∑

+

∑

− = _{h h  EC   R}  LL  I   I  h P P 2 2

.

2

P_EC-R = factor de pérdidas por corrientes parásitas en condiciones nominales de operación

(

)

∑

∑

= ₂ 2 2_. h h  I  h  I  K   _EC  R  R  EC  h P K  P  I  − − + + =

∑

2 ₁1 _. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

IEEE C57.110-1998

Desclasificaci n de transformadores y transformadores tipo K

Tipo MVA Tensión % P_CE-R 

≤1 3-8 -, ≤1,5 15kV(AT) 9-15 ≤2,5 480 V 1 En aceite 2,5 a 5 480 V 1-5 >5 480 V 9-15 SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

IEEE C57.110-1998

Desclasificaci n de transformadores y transformadores tipo K

o o s mp ca o para e erm nar a esc as cac n:

Orden Corriente % Frecuencia Corriente pu I 2  _I 2 _xh

1 100,0 50 1,000 1,000 1,000 3 1,6 150 0,016 0,000 0,002 5 26,1 250 0,261 0,068 1,703 7 5 0 350 0 050 0 003 0 123 9 0,3 450 0,003 0,000 0,001 11 8,9 550 0,089 0,008 0,958 , , , , 15 0,2 750 0,002 0,000 0,001 17 4,8 850 0,048 0,002 0,666 19 2,6 950 0,026 0,001 0,244 21 0,1 1050 0,001 0,000 0,000 23 3,3 1150 0,033 0,001 0,576 SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN 25 2,1 1250 0,021 0,000 0,276 1,084 5,712

IEEE C57.110-1998

Desclasificación de transformadores y transformadores tipo K

Método simplificado para determinar la desclasificación: EJEMPLO

=

28

,

5

084

,

1

712

,

5

=

=

K 

-87

,

0

08

,

0

1

=

+

,

.

,

sin armónicos y se sugiere el factor k 

Si el transformador está en servicio se desclasifica con el alor de la corriente

SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN eficaz

Desclasificación de transformadores. El factor K. Desventajas

Este método de sobredimensionar el transformador tiene varios inconvenientes: La placa de características, habitualmente no se cambia.

Sobredimensionarlo supone reducir su impedancia y, por tanto, los armónicos circulan más fácilmente. Además, se eleva la intensidad de cortocircuito hasta valores que no permiten que la protección primaria actúe.

Los transformadores desclasificados requieren mayor sección de conductores, mayor calibre en las protecciones y costos adicionales.