GUIA DE EJERCICIOS 1 Parte 1: Resultante de dos fuerzas.
1. Los tirantes de cable AB y AD ayudan a sostener al poste AC. Si se sabe que la tensión es de 120 lb en AB y 40 lb en AD, determine gráficamente la magnitud y la dirección de la
resultante de las fuerzas ejercidas por los tirantes en A mediante a) la ley del paralelogramo, b) la regla del triángulo y c) por trigonometría.
Respuesta:/
2. Se aplican dos fuerzas en el gancho de apoyo que se muestra en la figura. Si se sabe que la magnitud de P es 35 N, determine por trigonometría a) el ángulo requerido, si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el gancho debe ser horizontal, y b) la magnitud
correspondiente de R.
Respuesta:/
3. Un carrito que se mueve a lo largo de una viga horizontal está sometido a dos fuerzas, como se muestra en la figura. a) Si se sabe que = 25°, determine por trigonometría la magnitud de la fuerza P tal que la fuerza resultante ejercida sobre el carrito sea vertical. b) ¿Cuál es la magnitud correspondiente de la resultante?
R:/
4. Un tanque de acero es colocado dentro de una excavación. Si se sabe que la magnitud de P es de 500 lb, determine por trigonometría a) el ángulo requerido, si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A debe ser vertical, b) la magnitud correspondiente de R.
se sabe que ambos elementos están en compresión y que la fuerza en el elemento A es de 15 kN y en el elemento B es de 10 kN, determine por trigonometría la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas aplicadas al apoyo por los elementos A y B.
R: / 19.42 kN, θ=80.47°
6. Determine el ángulo de diseño (0° ≤ ≤ 90°) entre las barras AB y AC de manera que la fuerza horizontal de 400 lb tenga una componente de 600 lb actuando hacia arriba y hacia la izquierda, en la misma dirección de B hacia A. Considere θ = 30°.
R:/ =38.3°
7. El dispositivo es usado para repuesto quirúrgico de la unión de la rodilla. Si la fuerza que actúa a lo largo de la pierna es 360 N, determine sus componentes a lo largo de los ejes x’ y y.
R:/ Fx’ = -183 N, Fy =344 N
8. Si = 30°. F1=5 kN, y la fuerza resultante está dirigida a lo largo del eje y positivo,
determine la magnitud de la fuerza resultante si F2 debe ser mínima. Además determine F2 y
el ángulo θ.
GUIA DE EJERCICIOS 1 Parte 2: Resultante de Fuerzas Coplanares.
9. Determine las componentes x yy de cada una de las fuerzas que se muestran en la figura.
R:/(800) 640N, 480N; (424) -224N, -360N; (408) 192N, -360N. 10. El elemento BD ejerce sobre el elemento ABC una fuerza P dirigida a lo largo de la línea BD.
Si se sabe que P debe tener una componente horizontal de 300 lb, determine a) la magnitud de la fuerza P y b) su componente vertical.
R/a) 523 lb, b) 428 lb.
11. El alambre atirantado BD ejerce sobre el poste telefónico AC una fuerza P dirigida a lo largo de BD. Si se sabe que P tiene una componente de 180 N a lo largo de la línea AC, determine a) la magnitud de la fuerza P, b) su componente en una dirección perpendicular a AC.
R:/ 228.42 N, 140.63 N
12. Si se sabe que = 75°, determine la resultante de las tres fuerzas que se muestran en la figura.
fuerzas ejercidas en el punto C del aguilón BC debe estar dirigida a lo largo de BC, b) la magnitud correspondiente de la resultante.
14. Si la magnitud de la fuerza resultante actuando sobre la argolla es 600 N y su dirección medida en el sentido de las agujas del reloj desde el eje x positivo es θ = 30°, determine la magnitud de F1 y el ángulo .
R:/ =42.4°, F1=731 N
15. Si la fuerza resultante actuando sobre la ménsula está dirigida a lo largo del eje x positivo y la magnitud de F1 se requiere que sea mínima, determine las magnitudes de la fuerza resultante
y F1.
R:/ FR=140 lb, F1=420 lb
16. Las tres fuerzas son aplicadas a la ménsula. Determine el rango de valores para la magnitud de la fuerza P de modo que la resultante de las tres fuerzas no exceda de 2400 N.
GUIA DE EJERCICIOS 1 17. Determine la magnitud de la fuerza F de manera que la fuerza resultante de las tres fuerzas
sea tan pequeña como sea posible. ¿Cuál es la magnitud de esta fuerza resultante?
R:/ F=2.03 kN, FR=7.87 kN
Parte 3: Equilibrio de Partículas en el plano.
18. En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Determine la tensión: a) en el cable AC y b) en el cable BC.
19. Las fuerzas P y Q se aplican al componente de una pieza de ensamble de avión como se muestra en la figura. Si se sabe que la pieza de ensamble se encuentra en equilibrio y que las magnitudes de las fuerzas ejercidas sobre las barras A y B son FA = 750 lb y FB = 400 lb,
determine las magnitudes de P y Q.
20. Un pescador es rescatado con una silla de contramaestre que se encuentra suspendida de una polea que puede rodar libremente sobre el cable de apoyo ACB y es jalada a una velocidad constante mediante el cable CD. Si se sabe que = 30° y β = 10°, y que el peso combinado de la silla y el pescador es 900 N, determine la tensión a) en el cable de soporte ACB, b) en el cable de arrastre CD.
21. El collarín A de 9 lb puede deslizarse sin fricción en una barra vertical y está conectado a un resorte como indica la figura. El resorte no está estirado cuando h = 12 in. Si la constante del resorte es de 3 lb/in, determine el valor de h para el cual el sistema está en equilibrio.
R:/ h=16.81 in.
22. Una carga de 160 kg está sostenida por el arreglo de cuerdas y poleas que se muestra en la figura. Si se sabe que = 40°, determine a) el ángulo β y b) la magnitud de la fuerza P que debe aplicarse en el extremo libre de la cuerda para mantener al sistema en equilibrio.
23. Una carga Q de 1800 N se aplica a la polea C, la cual puede rodar sobre el cable ACB. La polea se sostiene en la posición mostrada en la figura mediante un segundo cable CAD, el cual pasa a través de la polea A y sostiene una carga P. Determine a) la tensión en el cable ACB, b) la magnitud de la carga P.
GUIA DE EJERCICIOS 1 24. Si la masa de la viga es 3 Mg y su centro de masa está localizado en el punto G, determine la
tensión desarrollada en los cables AB, BC y BD para el equilibrio.
R:/ FAB=29.4 kN, FBC=15.2 kN, FBD=21.5 kN
25. Si el bloque D pesa 300 lb y el bloque B pesa 275 lb, determine el peso requerido del bloque C y el ángulo θ para el equilibrio.
R:/ θ=40.9°, WC=240 lb
26. La longitud no deformada del resorte AB es 3 m. Si el bloque es sostenido en la posición de equilibrio mostrada, determine la masa del bloque en D.
27. El balón D tiene una masa de 20 kg. Si una fuerza F = 100 N es aplicada horizontalmente al anillo en A, determine la dimensión d de manera que la fuerza en el cable AC sea cero.
R:/ d = 2.42 m.
28. Determine el peso máximo del cubo que el sistema de alambres puede soportar de manera que ningún alambre desarrolle una tensión excediendo las 100 lb.