1) Si x representa un número, la expresión el duplo de un número es igual al número aumentado en 8 corresponde a

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Ministerio de Educación Pública División de Control de Calidad y Macroevaluación del Sistema Educativo Departamento de Pruebas Nacionales Convenio MEP-ICER

Programa de Tercer Ciclo de la E.G.B.A. Prueba de Matemática Ujarrás Convocatoria 01-2004 Total de puntos: 55

SELECCIÓN 55 ÍTEMES

1) Si x representa un número, la expresión “el duplo de un número es igual al número aumentado en 8” corresponde a A) 2x = 8x B) 2x = x + 8 C) 2 x = x + 8 D) x + 2 = x + 8 2) El coeficiente numérico de 5 b a2 3  es A) 5 B) –1 C) –5 D) 5 1 

3) El valor numérico de la expresión 5 – 2 a si a = –5 es A) 0 B) 2 5 C) 2 15 D) 3 10

(2)

4) El valor numérico de la expresión a2 – b2 cuando a = 3 y b = –5 es A) 4 B) 16 C) –16 D) 34 5) Un monomio semejante a 4 y x 3 5 2  es A) 3xy5 B) 2x5y C) –x5y2 D) 4 xy 3 

6) El grado global del monomio 32mx2y3 es A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 7) Un ejemplo de binomio es A) a 3 + b 4 B) 4a + 2a C) 4a + 2b – c D) 2a + 5b – a 8) La expresión (x2 – x + 4) – (3x2 + x – 2) es equivalente a A) 4x2 + 2 B) –2x2 + 2 C) –2x2 – 2x + 6 D) –2x2 – 2x + 2

(3)

9) La expresión 8x3 – x2 – 2x3 + 4x2 es equivalente a A) 6x3 + 3x2 B) 6x6 + 3x4 C) –10x3 – 4x2 D) –10x6 – 4x4 10) La expresión 5 3 ab + 4ab es equivalente a A) 5 7 ab B) 5 23 ab C) 5 7 a2b2 D) 5 23 a2b2 11) La expresión 3a – 5b + 7a – b es equivalente a A) 10a – 4b B) 10a – 6b C) –4a – 4b D) 10a2 – 6b2

12) La expresión (2x – 2y) – (x + y) es equivalente a A) x – y

B) x – 3y C) 3x2 – 3y2 D) –2x2 + 2y2

(4)

13) Un ejemplo de un trinomio de segundo grado es A) x2 – 1 B) 2x – x + 1 C) 5 + 4x – x2 D) 2x + 2y + 1 14) La expresión –(2x)4 es equivalente a A) 8x4 B) –8x4 C) 16x4 D) –16x4

15) La expresión (7a2b3) (3ab4) es equivalente a A) 10a3b7 B) 21a3b7 C) 21a2b7 D) 21a2b12 16) La expresión (2x–1) (22x+1) es equivalente a A) 42x2 – 1 B) 22x2 – 1 C) 23x – 1 D) 23x 17) El resultado de (2  3)3 (5)0 es A) 0 B) 54 C) 216 D) 1080

(5)

18) La expresión (3x2y3)  (9xy5) es equivalente a A) 3xy2 B) 2 y 3 x C) 3 xy2 D) 3 y x 5 3 2 19) La expresión 4 3 ) a 3 2 ( 5 ) a 3 2 ( 2   es equivalente a A) a 9 6 1  B) a 3 10 2  C) a 15 5 1  D) a 15 10 2  20) La expresión       c b a 10 3 2 2      3 4 3 c b a 5 6 es equivalente a A) ab2c2 25 9 B) 4 c ab2 2 C) 4 c b a5 6 4 D) 2 2c ab 4 1

(6)

21) La expresión (54x10y6) : (9x2y2) es equivalente a A) 6x8y4 B) 6x12y8 C) 6x5y3 D) 45x8y4 22) La expresión x + 2 (3 – 5x) es equivalente a A) 6 – 4x B) 6 – 9x C) 6x – 10x2 D) –7x – 5x2 + 6

23) Uno de los factores de 4a2 – 2ab es A) (a2 – b)

B) (a – b) C) (2 – b) D) (2a – b)

24) Al factorizar en forma completa

4 y b 2 y b2 2 3  se obtiene A) by          4 y b 2 by 2 B) 2 by          4 b by 2 C) b2y2          4 b 2 1 3 D) 2 y b2        2 b y

(7)

25) Uno de los factores de 2a (2x + 3) – (2x + 3) (a + 1) es A) 2a + 1

B) 2a – 1 C) a + 1 D) a – 1

26) Uno de los factores de 2a (y + 1) – y – 1 es A) 2a B) y – 1 C) 2a – 1 D) 1 + 2a 27) Si a  –1, la expresión 1 a a a2   es equivalente a A) a B) a2 C) 2a D) 1 a a3  28) Si x  0, la expresión x 6 x 6 x 12 3  es equivalente a A) 3x3 B) 12x3 C) 2x + 1 D) 2x2 + 1

(8)

29) La expresión ) 5 x ( x 2 x  

no está definida cuando los valores de x son

A) 2 y 0 B) 0 y 5 C) 0 y –5 D) 2 y –5 30) La expresión x 5 2 2 x 3  

no está definida cuando es valor de x es

A) 5 2 B) 3 2  C) 5 2  D) 2 5  31) La solución de 3x – 2 = 4x es A) 2 B) 0 C) –2 D) 7 2 

(9)

32) La solución 8 – 2 (x + 1) = 7 es A) 6 1 B) –1 C) 2 3 D) 2 1  33) La solución de 5 (3x – 2) = 4 – (2x + 1) es A) 17 5 B) 23 6 C) 17 13 D) 17 15 34) La solución de x – 2 (3x – 1) = 5x – 2 es A) 0 B) 7 5 C) 5 2 D) 10 1

(10)

35) La solución de 5 6 x + 10 7 = x – 2 3 es A) 11 B) –2 C) –11 D) 5 12 

36) ¿Qué número sumado con 10 3 es 20 31 ? A) 4 5 B) 6 31 C) 26 31 D) 20 37

37) De acuerdo con los datos de la figura si ABC MNP. ¿Cuál es la medida de MN ?

A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 7 B A C 10 8    N P M   

(11)

38) De acuerdo con los datos de la figura, se cumple que AFB EFD por el criterio

A) LLL

B) LAL

C) ALA

D) AAA

39) Considere las siguientes proposiciones.

¿Cuáles de ellas son verdaderas? A) Ambas.

B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II.

40) De acuerdo con los datos de la figura, si OPQ RST entonces m )STR es

A) 46° B) 62° C) 72° D) 108°       C E A B D F 4 4 6 6

I. Si dos triángulos son semejantes entonces sus ángulos homólogos son congruentes.

II. Si dos triángulos rectángulos tienen un par de ángulos agudos congruentes entonces son semejantes.

P O Q R S T 62° 46°      

(12)

41) De acuerdo con los datos de la figura, si ABC  MNP entonces el perímetro del MNP es A) 19 B) 24 C) 33 D) 132

42) Si ABC OPQ entonces se cumple que

A) OP AC OP AB  B) PQ AB PQ BC  C) OQ AC OP AB  D) OQ BC OP AC 

43) De acuerdo con los datos de la figura, si

l

1 II

l

2 y

l

2 II

l

3 AB = 6, BC = 8, DE = 9,

entonces la medida de DF es A) 17 B) 21 C) 12 61 D) 12 1       A B C F E D

l

1

l

2

l

3 B A C 40 36 56 M P N 14      

(13)

44) De acuerdo con los datos de la figura, si AD II BE , BE II CF , DF = 12. ¿Cuál es la medida de EF ? A) 3 B) 9 C) 3 1 D) 3 35

45) Si ABC PQR, entonces se cumple que A) m )A  m )R

B) m ) B  m ) R C) m ) C  m ) Q D) m ) Q  m ) B

46) De acuerdo con los datos de la figura, si MN II AC entonces la medida de x es

A) 10 B) 10 1 C) 120 7 D) 7 120       A B C F E D 2 6 B A C N M x 5 7      24

(14)

47) De acuerdo con los datos de la figura, si AB es la paralela media del OPQ, entonces el perímetro del OPQ es

A) 27 B) 30 C) 38 D) 19

48) Un ejemplo de variable cualitativa es A) estatura

B) salario C) peso D) sexo

49) Se encuestaron siete padres de familia para conocer el número de hijos de cada uno. La siguiente tabla muestra los datos que se recolectaron.

Padre número 1 2 3 4 5 6 7

Número de hijos 4 3 1 2 3 2 3

De acuerdo con los datos de la tabla anterior, la media aritmética aproximada corresponde a A) 2,57 B) 1,50 C) 3 D) 2 P Q A B O 5 8      6

(15)

50) Uno de los principales procedimientos estadísticos para escoger una muestra es A) uso de encuestas.

B) elaboración de gráficos. C) ordenar los datos en tablas. D) selección aleatoria o al azar.

51) Considere el cuadro siguiente.

Extensión en hectáreas de las fincas de un cantón Extensión N° de fincas 0 – 99,9 100 – 199,9 200 – 299,9 300 – 399,9 400 – 499,9 500 – 599,9 600 – 699,9 700 – 799,9 2250 1250 800 500 200 150 70 30 Total 5250

De acuerdo con los datos del cuadro anterior la frecuencia absoluta de la clase 200 – 299,9 es

A) 800 B) 81,9 C) 4300 D) 0,1524

(16)

52) La gráfica muestra el número de varones y el de mujeres de IV, V y VI grados de un centro educativo

De acuerdo con los datos de la gráfica se concluye que el número de varones de VI grado es

A) igual al número de mujeres de V y VI grados.

B) menor que el número de varones y mujeres de IV grado. C) mayor que el número de varones de IV y V grados juntos. D) igual que el número de varones y mujeres de V grado juntos.

53) Considere la siguiente información.

De acuerdo con la tabla, la mediana del conjunto de datos es A) 16

B) 15 C) 9,5 D) 10,5

EDAD DE LOS ALUMNOS EN AÑOS 13 13 14 15 16 16 16 I I I I I I I I 0 10 20 30 40 50 60 70 IV V VI varones mujeres NÚMERO DE ESTUDIANTES G R A D O S

(17)

54) Considere la siguiente información.

De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, ¿cuál es el porcentaje de estudiantes que escogió como idioma el francés?

A) 50% B) 25% C) 150% D) 33,33%

55) Considere la siguiente tabla.

De acuerdo con los datos de la tabla, la moda es A) 3

B) 9 C) 4,5 D) 5,33

8, 3, 8, 5, 3, 3, 9, 4, 5, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 8, 8

Escogencia de idioma que hicieron los estudiantes

de décimo año en un centro educativo

NÚMERO DE ESTUDIANTES 200 150 100 50 I D I O M A F r a n c é s I n g l é s

(18)

SOLUCIONARIO

Programa: III Ciclo Convocatoria: 01–2004 Asignatura: Matemática Ujarrás Total de ítemes: 55

ÍTEM

RESPUESTA ÍTEM

RESPUESTA ÍTEM

RESPUESTA

1.

B

21.

B

41.

C

2.

C

22.

D

42.

A

3.

C

23.

B

43.

A

4.

B

24.

44.

D

5.

B

25.

B

45.

C

6.

B

26.

C

46.

C

7.

A

27.

C

47.

C

8.

B

28.

C

48.

B

9.

C

29.

D

49.

C

10.

C

30.

B

50.

A

11.

D

31.

C

51.

C

12.

A

32.

A

52.

D

13.

B

33.

C

53.

B

14.

D

34.

D

54.

B

15.

D

35.

A

55.

C

16.

B

36.

C

56.

17.

B

37.

C

57.

18.

B

38.

C

58.

19.

B

39.

A

59.

20.

C

40.

C

60.

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