Tendencias en el diseño de pavimentos de hormigón.
2
Causas del Deterioro
Tensiones Combinadas (Carga y Alabeo)
> Alabeo Convexo
> Alabeo Cóncavo
Causas del Deterioro
CARGA DE BORDE
CARGA DE ESQUINA
Tensión por Alabeo (Temperatura) Tensión por carga
(Tránsito)
Gradientes Térmicos Medidos en Verano. 21 Zonas Testigo
-1,00 -0,90 -0,80 -0,70 -0,60 -0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 00:00 02:0004:0006:0008:00 10:0012:0014:00 16:0018:0020:0022:00 00:00 Tiempo [hh:mm] G ra d ie n te T é rm ic o [ ºC /c m ]
Los Desarrollos en Pavimentos
(desde 2003 al 2010)
Rehabilitación Alameda del Libertador Bernardo O´Higgins (2004)
- Uso de losas cortas en aplicación de recapado adherido.
- Espesores de 14 con losas de 60 x 60 cm.
- Sin sello en juntas Se realiza aplicación masiva de recapado adherido con losas cortas de bajo espesor
El desarrollo de estos proyectos permitió empezar a conocer el comportamiento de pavimentos más delgados y con losas cortas y pensar
4
Experiencia de Losas Cortas
Alameda Libertador Bernardo O´Higgins (2004)
Se materializó en enero de 2004 en la Av. Libertador Bernardo O’Higgins (Santiago). Se construyó un pavimento de hormigón de losas cuadradas de 120 centímetros con espesores entre 13 y 20 cm.
La longitud total del tramo es de 650 metros y se ubica en la calzada norte de la avenida.
• Buen comportamiento considerando que con 6 años de vida de servicio (aproximadamente 13 millones de Ejes Equivalentes).
• Los deterioros que se han contabilizado, no superan el 10% de losas agrietadas y en el caso más extremo alcanza el 15%.
• El deterioro con un mayor porcentaje de losas agrietadas es el longitudinal, sin embargo también se observa agrietamiento de esquina y transversal en menor grado.
Alameda Libertador Bernardo
O´Higgins
(HOY)
O´Higgins
(HOY)
Construcción Nueva Vitacura (2004)
- Recomendación ICH de usar losas de 14 cm. con losas de 1,75 x1,75 mt. sobre base granular
- Sin sello en juntas
- Diseño original de 23 cm para 10.000.000 EE
Municipalidad de Vitacura construye un pavimento de mas largo plazo con el concepto de bajo espesor
6
Nueva Vitacura
(HOY)
Experiencias
Experiencias
•
Zonas Testigos del Estudio de
Seguimiento de Pavimentos de Hormigón
(Convenio IDIEM – MOP)
Lo Vásquez (1985) (20 años)
Cabrero (1984) (21 años)
Lampa (1984) (21 años)
Experiencias
Zonas Testigos (Convenio IDIEM – MOP)
Lo Vásquez
Lampa
8
Características Generales TRAMO EDAD años EE Acumulados ESPESOR LOSA [cm] LONGITUD LOSA[cm] Tipo de Base K [Mpa/m]
CHINQUIHUE 4.2 219.081 12 y 15 350 Granular 102
CHINQUIHUE 4.2 219.082 8, 10 y 12 175 Granular 102
PADRE LAS CASAS 2.5 374.540 8, 10 y 12 175 Granular 39
PADRE LAS CASAS 2.5 374.540 15 350 Granular 39
ALAMEDA 6.3 14.000.000 13 -16 y 20 120 Granular 72 LAMPA 16.2 35.903.733 24 350 BAL 51 LO VASQUEZ 15.8 20.036.957 26 350 BAL 46 CABRERO 12.6 27.856.164 22 350 BAL 98
Tramos: Características
Tramo de Prueba:
Chinquihue
Tramo de Prueba: Chinquihue
Chinquihue
Puerto Montt
10
Tramo de Prueba: Chinquihue
pesos por ejes
Frecuencia de vehículos por día en una semana
DIA F E C H A BUI C2E C+2ETOTAL VEH POR DIA Lunes 13-feb-05 41 14 35 90 Martes 14-feb-05 37 39 38 114 Miércoles 08-feb-05 61 60 44 165 Jueves 09-feb-05 71 42 44 157 Viernes 10-feb-05 55 47 41 143 Sábado 11-feb-05 48 52 38 138 Domingo 12-feb-05 38 43 17 98 Total de vehículos 351 297 257 905
Chinquihue: Estratigrafía de
pesos por ejes
Distribución de carga por eje 1000 vehículos (de cada),
Eje simple – Rueda simple Eje simple – Rueda doble Eje tandem– Rueda dual peso [Ton] B C2 C+2 Peso [Ton] B C2 C+2 Peso [Ton] B T2 T2+ <5 1356 1401 650 <5 0 0 607 <11 0 0 549 5-6 328 185 230 5-6 0 0 58 11-12 0 0 47 6-7 142 199 109 6-7 0 0 62 12-13 0 0 19 7-8 3 0 23 7-8 80 84 27 13-14 0 0 19 8-9 3 0 0 8-9 37 44 58 14-15 0 0 39 9-10 0 0 0 9-10 40 34 101 15-16 0 0 66 10-11 0 0 0 10-11 9 37 140 16-17 0 0 35 11-12 0 0 0 11-12 3 10 54 17-18 0 0 43 12-13 0 0 0 12-13 0 7 16 18-19 0 0 4 13-14 0 0 0 13-14 0 0 4 19-20 0 0 4 14-15 0 0 0 14-15 0 0 0 20-21 0 0 8
12
Chinquihue: Características
del Tramo
•
Elevación 10m
•
Pluviometría 2000 mm/ año
•
Temperaturas extremas promedio
–
Alta Enero 20 °C
–
Baja Julio 4°C
•
CBR 41%
•
Sub-base 0.20m CBR 88%
•
Losas 1.75 x 1.75m; 3,50x3,350m
•
Espesores 0,08;0.10; 0,12 a 0.15 m
•
PCC Resistencia a flexotracción 4.8
MPa
Chinquihue: Monografía
18 de marzo 2006 (12cm) 175x175 cm18 de marzo 2006 (10cm)
175x175 cm
Chinquihue: Monografía
10 de febrero de 2007 (12cm) 175x175 cm10 de febrero de 2007 (10cm)
175x175 cm
Mayo 2007 - 100.000 EEChinquihue: Monografía
18 de marzo 2006 (8cm) 175x175 cm18 de marzo 2006 (12cm)
350x350 cm
14
Chinquihue: Monografía
10 de febrero 2007 (8cm) 175x175 cm10 de febrero 2007 (12cm)
350x350 cm
Chinquihue: Monografía
18 de marzo 2006 (15cm)
350x350 cm
Chinquihue: Monografía
10 de febrero 2007 (15cm)
350x350 cm
Tramo de Prueba:
Padre las Casas
16
Padre Las Casas
Temuco
Febrero 2006
Padre Las Casas:
Estratigrafía de pesos por
ejes
Distribución por clase de vehículos
día Fecha B C2 C+2 Total Diario Lunes 20/3/06 17 17 43 77 Martes 21/3/06 16 40 51 107 Miercoles 22/3/06 15 34 41 90 Jueves 23/3/06 15 29 49 93 Viernes 24/3/06 18 33 47 98 Sabado 25/3/06 18 32 33 83 Domingo 26/3/06 7 18 17 42 Total 106 203 281 590
18
Padre Las Casas:
Estratigrafía de pesos por
ejes
Distribución de cargas por Eje por 1000 vehículos
Eje Simple – Rueda Simple Eje Simple – Rueda Doble Eje Tandem – Rueda Doble Peso [Ton] B C2 C+2 Peso [Ton] B C2 C+2 Peso [Ton] B C2 C+2 <5 802 901 335 <5 21 448 285 <11 300 0 4 5-6 302 79 295 5-6 0 79 32 11-12 400 0 4 6-7 240 20 295 6-7 31 69 39 12-13 300 0 0 7-8 0 0 50 7-8 260 49 68 13-14 0 0 11 8-9 0 0 11 8-9 156 49 206 14-15 0 0 14 9-10 0 0 4 9-10 135 54 224 15-16 0 0 4 10-11 0 0 4 10-11 42 74 224 16-17 0 0 14 11-12 0 0 7 11-12 10 44 135 17-18 0 0 0 12-13 0 0 0 12-13 0 59 107 18-19 0 0 14 13-14 0 0 0 13-14 0 39 32 19-20 0 0 4 14-15 0 0 0 14-15 0 25 11 20-24 0 0 0 15-16 0 0 0 15-16 0 10 4 24-25 0 0 4 >16 0 0 0 >16 0 0 11 >25 0 0 0
Padre Las Casas : Características
del Tramo
•
Elevación 110m
•
Pluviometría 1100 mm/año
•
Temperaturas extremas promedio
– Alta Enero 25 °C – Baja Julio 4°C
•
CBR 70%
•
Sub-base 0,15m CBR 90%
•
Losas 1.17 x 1.17; 1,75x1,75; 3,50x3,50 m
•
Espesores 0.08 a 0.15 m
Padre Las Casas: Monografía
29 de Julio 2006 (12cm) 175x175 cm
29 de Julio 2006 (8cm)
175x175 cm
Padre Las Casas: Monografía
18 de agosto 2007 (12cm) 175x175 cm
18 de agosto 2007 (8cm)
175x175 cm
20
Padre Las Casas: Monografía
29 de Julio 2006 (8cm) 117x117 cm 87,5x87,5 cm
29 de Julio 2006 (10cm)
175x175 cm
Diciembre 2006 - 100.000 EEPadre Las Casas: Monografía
18 de agosto 2007 (8cm)117x117 cm 87,5x87,5 cm
18 de agosto 2007 (10cm)
175x175 cm
Padre Las Casas: Monografía
29 de Julio 2006 (15cm)
350x350cm
Padre Las Casas: Monografía
18 de agosto 2007 (15cm)
350x350cm
22
Alameda
Alameda: Tramos
Alameda: Estratigrafía de pesos
por ejes
Estratigrafía de pesos por eje por mil buses Carga 2004 2006 2007-2009
Ton Buses Amarillos Buses 7 Buses 9 ESRS ESRD ESRS ESRD ESRS ESRD
1-2 0 0 0 0 0 0 2-3 0 0 0 0 0 0 3-4 0 0 100 0 0 0 4-5 1000 0 0 0 100 0 5-6 0 0 600 0 0 0 6-7 0 1000 300 0 600 100 7-8 0 0 0 100 300 0 8-9 0 0 0 0 0 700 9-10 0 0 0 600 0 600 10-11 0 0 0 0 0 0 11-12 0 0 0 300 0 600 Parámetro B Am. C 2 C +2 B7 B9
24
Alameda: Características del Tramo
•
Longitud 650m
•
Pluviometría 360 mm
•
Temperaturas extremas promedio
–
Alta Enero 30 °C
–
Baja Julio 2°C
•
CBR 15%
•
Sub-base 0.20m CBR 80%
•
Losas 1.20 x 1.20m
•
Espesores 0.12 a 0.15 m
•
PCC Resistencia a flexotracción 4.9 MPa
Alameda: Monografía
Noviembre 2005
Espesor : 14.7 [cm] Longitud : 120 [cm] Espesor : 16.5 [cm] Longitud : 120 [cm]Agosto 2010- 14.000.000 EE
Espesor : 14.7 [cm] Longitud : 120 [cm]
Espesor : 16.5 [cm] Longitud : 120 [cm]
Análisis y Predicción de Comportamiento de Losas Cortas de Hormigón, Basado en las Experiencias del ICH con Pavimentos de Losa Corta y del Estado del Arte en Pavimentos
Tradicionales
Avances en la metodología de Diseño de Pavimentos Semi-Rígidos de Losas Cortas.
26
Modelo de Deterioro
Calculo de tensiones borde transversal y longitudinal
Análisis de tensiones en la fibra inferior de la losa, producidas por cualquier tipo de carga (ecuación de Westergaard para la condición de carga de borde). Las condiciones que introducen factores de corrección sobre la Ecuación de Westergaard son:
– Distintos espaciamientos entre ruedas de un eje simple
– Distintos espaciamientos entre ejes de una configuración Tándem
– Distintos espaciamientos entre ejes de una configuración Tridem
– Distintas dimensiones de losa
– Distintos niveles de transferencias de cargas en la junta transversal
– Interacción entre la transferencia de carga en la junta longitudinal y longitud de losa.
tensiones borde transversal tensiones en esquina Solicitaciones Alabeo Carga Tránsito Estructura del Pavimento Condiciones Tensión σt/MR Ley de Fatiga Repeticiones Admisibles N Ley de Miner Σn/N Volumen Tránsito n Agriet. Observ. Consumo Acumulado Fatiga Modelo
28
Posición de Carga Crítica
55
•
•
D: distancia promedio a la que pasa un vehículo al borde de la losa,
67 [cm].
•
w: ancho promedio de la impronta de la rueda
TENSIONES POR TEMPERTATURA
σ
combinada=
σ
Wrd+ R
σ
alabeoσ
alabeo= CE
α∆
T/2
l L
Se consideran los Δt positivos entre la fibra superior e
inferior de la losa, que producen Tracción en la fibra
inferior de la Losa
Condición de día alabeo convexo
VOLVER
Se consideran los Δt negativos entre la fibra superior e
inferior de la losa, que producen Tracción en la fibra
Superior de la Losa.
EFECTO ALABEO
Condición de noche alabeo
30
EFECTO ALABEO
VOLVER
• : Esfuerzo considerando carga y alabeo, en Mpa
• : Esfuerzo según Ec. de Westergaard multiplicado por los factores de corrección, en Mpa
• R : Factor de corrección por efecto de diferencial de temperatura
• : Esfuerzo por alabeo según Ecuación de Westergaard, en MPa
R
w
t
Combinada
σ
=
σ
+
⋅
σ
σCom binada w σ σt APROXIMACIÓN REALIZADAσ
westP
h
a
l
=
−
3 0
21
2
0 64.
.METODOLOGIA-TENSIÓN DE
ESQUINA
CÁLCULO DE REPETICIONES
ADMISIBLES
Agrietamiento Longitudinal
61Fatiga Acumulada
Agrietamiento Longitudinal Agrietamiento de esquina32
Número de Repeticiones de
Carga
63
• Una pasada de eje simple es una
aplicación de carga
Número de Repeticiones de
Carga
64
• Una pasada de eje tándem es equivalente a una aplicaciones de eje tándem más una de eje simple
Carga
65
• Una pasada de eje tridem es equivalente a la aplicación de dos ejes tándem más un eje simple
Fatiga Acumulada
• FAAL: Fatiga Acumulada en Agrietamiento Longitudinal.
• NEJE,i,k,l: N°de repeticiones aplicadas del tipo EJE en la condición i,
k, l
• nEJE,i,k,l: N°de repeticiones admisibles del tipo EJE en la condición i,
k, l
• i: Gradiente térmico (variación diaria y por estación del año)
• k: Nivel de carga del eje
34
Fatiga Acumulada
67
• ESRS: Eje Simple Rueda Simple
• ESRD: Eje Simple Rueda Doble
• TAN: Eje Tándem, con el primer eje en la junta transversal
• TANS: Eje Tándem, con el segundo eje en la junta transversal
• TRIT: Eje Tridem, análogo eje Tándem, con un eje en punto de
evaluación
• TRIS: Eje Tridem, con el tercer eje en junta transversal
Agrietamiento Longitudinal
36
Análisis de Sensibilidad
“TENSION POR EJE TANDEM EN DIFERENTES POSICIONES DE LOSA DE HORMIGON”
Análisis de las tensiones críticas producidas en la fibra
inferior y superior de una losa hormigón, debido a un Eje
Tándem considerando distintas posiciones de éste sobre
losas de hormigón, evaluando las tensiones en el borde
longitudinal, borde transversal y en la esquina de la losa.
Comparar la diferencia que se presenta en la fibra
inferior respecto a la fibra superior en el centro de la
losa en la junta longitudinal cuando ésta es cargada por
un eje tamdem
Parámetros considerados en el análisis
• Dentro de los parámetros considerados en el análisis de
sensibilidad, se encuentran:
– La influencia del largo de losa. – El espesor.
– El módulo de elasticidad. – El gradiente térmico.
– El módulo de reacción de la subrasante.
– La transferencia de carga en juntas (longitudinal y transversal).
• El cálculo de las tensiones necesarias para realizar el análisis
38
Parámetrización del análisis
Hormigón y Suelo Módulo de Elasticidad Coeficiente de Poisson 29,000 MPa 20,000 MPa 0,15
Coeficiente Expansión Térmica
Densidad 0,0024 kg/cm3 1,1E-05 in./in./ºC Coeficiente de reacción de la surasante, K 120 MPa 90 MPa 60 MPa 40 MPa
Parametrización del análisis
Geometría y transferencia Espesores [cm] Tamaños de losas[cmxcm] Transferencia de Carga %
8
175x175 230x230 350x350 0 50% 75%12
175x175 230x230 350x350 0 50% 75%16
175x175 230x230 350x350 0 50% 75%20
175x175 230x230 350x350 0 50% 75%24
175x175 230x230 350x350 0 50% 75%Diferencial de temperatura positivo Diferencial de temperatura negativo 0 ºC 10 ºC 20 ºC 30 ºC 0 ºC - 10 ºC - 20 ºC
Los parámetros estándar considerados en los casos analizados son:
• losas aisladas con trasferencia de carga longitudinal y transversal cero;
• módulo de elasticidad igual a 29000 Mpa;
• módulo de la subrasante 90 Mpa/m
• diferencial de temperatura cero entre la fibra superior e inferior de la losa.
Estos datos se mantuvieron fijos salvo cuando el análisis de sensibilidad ameritaba la variación de dichos parámetros.
Características de la carga
La carga utilizada para el análisis, corresponde a un eje Tándem Rueda
Doble, para los casos de carga de borde
(borde longitudinal y junta transversal) y
Eje Simple Rueda Doblepara el caso de
carga de esquina.
Para el caso del análisis de losas pequeñas, donde las dimensiones del eje no permiten que se ubique completamente dentro de la losa, se analizaron sólo los trenes de ruedas que se encontraban dentro de la losa.
40
POSICIONES DEL EJE TAMDEM
Análisis tensional
Posiciones del Eje Tamdem
Análisis tensional borde longitudinal
Los puntos de evaluación son en la fibra superior (Posición Eje I ) y fibra inferior (Posición Eje II ) del centro del borde de la losa.
Análisis tensional borde transversal
Posiciones del Eje Tamdem
Análisis tensional esquina de la losa
Para éste análisis se utilizó un eje Simple rueda doble. No fue necesario el análisis del eje Tándem, debido a que el eje más cercano al centro de la losa, no tiene incidencia en los resultados de la tensión de esquina.
42
ANÁLISIS TENSIONAL –
BORDE LONGITUDINAL DE LA LOSA
Agrietamiento en la fibra inferior.
El agrietamiento se produce cuando el eje Tándem está desfasado, de manera que uno de sus ejes está ubicado en el centro de la losa
Agrietamiento en la fibra superior.
El agrietamiento se produce cuando eje Tándem está centrado en la losa de hormigón
Los puntos de evaluación son en la fibra superior (Posición Eje I ) y fibra inferior (Posición Eje II ) del centro del borde de la losa.
• Debido al Eje Tándem completo
– Posición Eje I y Posición Eje I v2: solo a un tren de ruedas (él del pasajero)
• Ante cambios en el Módulo de Reacción de la Subrasante
– Posición Eje I y Posición Eje II
• Ante cambios en el Módulo de Elasticidad
– Posición Eje I y Posición Eje II
• Ante cambios en el Traspaso de Carga en la Junta longitudinal
– Posición Eje I y Posición Eje II
• Ante cambios en el Traspaso de Carga en la junta transversal
– Posición Eje I y Posición Eje II
• Ante cambios en el diferencial de temperatura entre la fibra superior e inferior de la losa
• Posición Eje I y Posición Eje II
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes
debido al Eje
Tándem completo
44
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes
debido al Eje
Tándem completo
De los gráficos anteriores se concluyó que la presencia del tren de carga (él del piloto) es despreciable y el tren de carga más cercano a la junta longitudinal es él que produce las tensiones en el borde de la losa.
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el Módulo de Reacción de la Subrasante
Posición Eje I, en este caso el eje está centrado en losa pequeña, lo que desplaza las cargas (de los trenes de rueda del eje Tándem) hacia los bordes transversales, produciendo un efecto que “arquea” la losa (forma convexa), obteniendo mayores tensiones en la fibra superior.
De los gráficos anteriores se puede concluir que la variación del Módulo de reacción de la subrasante tiene poca influencia en las tensiones evaluadas en la fibra superior e inferior del centro del borde de la losa,
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el Módulo de Elasticidad
se puede concluir que la variación del Módulo de elasticidad del hormigón tiene poca o casi nula influencia en las tensiones evaluadas en la fibra superior e inferior del centro del borde de la losa, paraPosición Eje I y Posición Eje IIrespectivamente.
46
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el Traspaso de Carga en la Junta longitudinal
Se puede concluir que el aumento de la transferencia de carga longitudinal, produce una disminución en las tensiones en la fibra superior e inferior del centro del borde de la losa, paraPosición Eje I y Posición Eje IIrespectivamente. Siendo más notoria la disminución de las tensiones en la medida que la losa se hace más delgada
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes
ante cambios en el Traspaso de Carga en la junta transversal
Para la posición Eje I, a medida que aumenta el largo de la losa, la transferencia de carga transversal tiene menor influencia sobre las tensiones evaluadas.
Para laposición Eje II, el aumento de la transferencia de carga transversal tiene nula influencia sobre las tensiones evaluadas.
Se evaluó el efecto que producen en las tensiones resultantes, la variación del diferencial de temperaturas negativo(Posición Eje I)y Positivo(Posición Eje II), en losas de distintos tamaños.
Diferencial de temperatura positivo Diferencial de temperatura negativo 0 ºC 10 ºC 20 ºC 30 ºC 0 ºC - 10 ºC - 20 ºC
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el diferencial de temperatura entre la fibra superior e inferior de la losa
48
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el diferencial detemperatura entre la fibra superior e inferior de la losa
De los gráficos, se observa claramente que un incremento en el diferencial de temperaturas, produce un incremento de las tensiones evaluadas en la losa, además se observa que éste incremento es menor a medida que disminuye el tamaño de la losa.
ANÁLISIS TENSIONAL –
El punto de evaluación de la tensión para la Posición Eje III es en la fibra superior del centro del borde de la losa y para la Posición Eje IV es en la fibra inferior de la losa,
bajo la huella de la rueda.
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes
Borde transversal de la losa• Ante cambios en el Módulo de Reacción de la Subrasante
– Posición Eje III y Posición Eje IV
• Ante cambios en el Módulo de Elasticidad
– Posición Eje III y Posición Eje IV
• Ante cambios en el Traspaso de Carga en la junta transversal
– Posición Eje III y Posición Eje IV
• Ante cambios en el Traspaso de Carga en la junta longitudinal
– Posición Eje III y Posición Eje IV
• Ante cambios en el diferencial de temperatura entre la fibra superior e inferior de la losa
50
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en elMódulo de Reacción de la Subrasante (borde transversal)
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el Módulo de elasticidad (borde transversal)
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el Traspaso de Carga en la Junta longitudinal
52
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el diferencial detemperatura entre la fibra superior e inferior de la losa
(borde transversal)
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el diferencial de temperatura entre la fibra superior e inferior de la losa
(borde transversal)
De los gráficos se observa claramente, que un incremento en el diferencial de temperaturas produce un incremento de las tensiones evaluadas en la losa, además se observa que éste incremento es menor a medida que disminuye el tamaño de la losa.
ANÁLISIS TENSIONAL –
ESQUINA DE LA LOSA
Análisis tensional en la esquina
de la losa
Este análisis buscaba determinar cuál es el impacto sobre los resultados al considerar el eje Tándem completo o sólo una parte de él, como es un par de Ruedas dobles (él de la esquina) o un tren de
54
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el
Módulo de Reacción de la Subrasante (esquina)
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el Módulo de elasticidad (esquina)
Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el Traspaso de Carga en la Junta transversal
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Sensibilidad de las Tensiones Solicitantes ante cambios en el diferencial detemperatura entre la fibra superior e inferior de la losa
(borde esquina)