CONEXIONES SIMPLES CON PERNOS

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CONEXIONES SIMPLES CON PERNOS

Tipos de pernos estructurales (F.2.10.3)

Si identifican según ASTM, dependiendo de una resistencia ultima como alta o baja. La fluencia no es un estado límite para los pernos, debido a que son muy cortos y deformación baja.

• Pernos de baja resistencia: A307 (Acero al carbono)

Fu=410 MPa (60Ksi), usado para aplicaciones secundarias.

• Pernos de Alta resistencia: A325 y A490. El A325 es el más usado, con un Fu= 825 MPa (120Ksi), para ф < 1”=25.4 mm y Fu= 725 MPa (105 Ksi) para pernos de mayor diámetro. En cuanto al perno A490, tiene un Fu=1035 (150 Ksi). Otros pernos menos usados son A449. A345 Gr 80, A36 y A572 Gr 50. De acuerdo al F.2.10 del NSR10.

F.2.10.3.1 — Pernos de alta resistencia — El uso de pernos de alta resistencia se ajustará a

los requisitos de la Especificación para Juntas Estructurales con Pernos ASTM A325 o A490 del Consejo de Investigación de Conexiones Estructurales, en adelante referenciadas como las especificaciones RCSC, excepto donde el numeral F.2.10 defina otros requisitos. Los pernos de alta resistencia se agrupan según la resistencia del material:

Grupo A – ASTM A325, A325M, F1852, A354 Grado BC y A449 Grupo B – ASTM 490, A490M, F2280 y A354 Grado BD

Según la ASTM las características geométricas de los pernos son:

Hay 3 tipos de pernos:

Tipo 1: Galvanizado y sin galvanizar (Uso estructural)

Tipo 2: Sin galvanizar no se producen más (otra composición química)

Tipo 3: de acero resistente a la intemperie (Weathering Steel), que forma una capa de oxido que previene corrosión adicional.

Longitud perno Cabeza Hexagonal

(Dimension Estandar) ASTM A563 o A194Tuerca Hexagonal

Longitud rosca Arandela Endurecida (ASTM F436) dp Diametro perno Dimensiones rosca ANSI B.1

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Tabla F.2.10.3-1 Mínima tensión y Diámetros de pernos

Entre 12.7 mm 1/2" ≤ ∅ ≤ 38.1 mm 1 1/2" , con incrementos de 3.2 mm 1/8" . Los más usados son ∅3/4, ∅7/8", y ∅ 1".

Longitud de perno: Especificada en planos de taller o fabricación según espesor de platinas, desde 1” hasta 8”. La longitud de rosca estándar.

Transferencia de carga a los pernos

Están bajo tensión, compresión, cortante y combinación de esfuerzos. Cortante sobre los pernos.

Tres Platinas: Conexión viga- columna

Tensión: Conexión perfil T

P/2 P/2

P

V

COLUMNA VIGA

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Combinación de Fuerzas Cortantes y Tensión

Resistencia a tensión y cortante

Por tener alto contenido de carbono no hay un límite de fluencia definido, sin embargo en la rosca se llega primero a la fluencia localmente. Para , la deflexión está entre 1.2 mm y 5 mm, depende de la localización de la tuerca en la parte roscada.

La falla se presenta por fractura. Otra posible falla se presenta cuando la rosca se “ruede”, generalmente pernos galvanizados.

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Resistencia del perno en tensión

= = 0.75

Donde:

: Área neta efectiva (Parte roscada) : Área de sección transversal (Parte lisa) ∅ = 0.75 Constante para todos los diámetros.

Según el F.2.10.3.6 del NSR-10 la Resistencia de diseño a tensión y cortante de pernos y partes roscadas es:

= t

: Resistencia nominal a tensión o cortante [MPa]. : Área nominal del perno o parte roscada antes de roscar, [mm ]

Tabla F.2.10.3-2

A490

A325

Fractura rosca (sección neta) Limite proporcional

T ult

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El reglamento aplica el factor de reducción de área al esfuerzo. (Tabla F.2.10.3-2)

= !0.75 " = #

Espaciamiento mínimo de pernos y distancia al borde.

Tabla (F.2.10.4 y F.2.10. 4.M). La distancia mínima entre huecos estándar es 2 2 3$ %& se sugiere usar 3%&. La distancia al borde depende del diámetro del perno.

RESISTENCIA DE ELEMENTOS CONECTADOS Y DE CONEXIÓN (F.2.10.4)

La resistencia de diseño de los elementos de conexión aplica a los elementos de los miembros en la zona de la conexión y a los elementos de conexión solicitados por tensión como platinas, cartelas, ángulos y ménsulas, será el menor valor de los obtenidos de los estados límites:

La Resistencia de elementos a Tensión φφφφRn (F.2.10.4.1)

a) Fluencia por tensión en elementos conexión. ∅ = 0.90 = ( )

b) Rotura por tensión en elementos conexión. ∅ = 0.75 = *

* : Área neta efectiva F.2.4.3 [mm ] * = ≤ 0.85 ) .

Para platinas de empalme con perforaciones, el valor de An está limitado a un máximo de 0.85Ag

Tn =T ult

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Problema: Calcula la resistencia de un perno A325 ∅ 7/8” a tensión. =+ %4 =+ 22.24 = 387 ,,

# = 0.75 × 825 = 620 /01 Tabla F.2.10.3-2 ∅ = 0.75 × 387 × 620 = 180 23

La Resistencia de elementos a cortante φφφφRn (F.2.10.4.2)

c) Para fluencia por cortante del elemento: ∅ = 1.0 = 0.60 ( )4 Agv = área bruta sometida a cortante, mm2 d) Para rotura por cortante del elemento:

∅ = 0.75 = 0.60 4 Anv = área neta sometida a cortante, mm2

Considerando un solo plano de falla, para fractura de cortante. 5 = 6#~ 0.62

6#: Máxima fuerza en el perno 5 : Esfuerzo promedio en la falla.

: Área neta transversal del perno a la altura del plano de cortante.

0.62 : Esfuerzo resistente promedio de resultados experimentales de ensayos en pernos de cortante especificado por NSR10.

6# = 0.60

El plano de cortante se puede localizar en: 1) El plano de cortante no atraviesa la rosca:

= 6# = 0.60 2) El plano de cortante atraviesa la rosca:

= 0.8 6# = 0.48

Si la conexión está construida, se puede determinar el caso, ya que la longitud de la rosca es función del diámetro del perno. Cuando se diseña se supone el caso 2 por ser mas conservativo.

Para m planos de cortante. 6# = 0.60 ,

Si la conexión tiene más de un perno: 6#$ donde n es el número de pernos. Se supone una distribución uniforme de esfuerzos en todos los pernos, aunque en realidad los pernos exteriores toman más carga.

Para diseño se toma la resistencia de cada perno 6# = 0.75 6#, para tener en cuenta la distribución irregular de fuerzas. Tabla F.2.10.3.2

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1) Plano de cortante no atraviesa la rosca (Parte lisa): = 0.75 !0.60 " ~ 0.45

2) Plano de cortante atraviesa la rosca: = 0.75!0.80 "!0.60 " ~ 0.36 Ecuación de diseño ∅ = ∅, 4 Donde:

Fnv: Resistencia nominal a cortante ∅ = 0.75

4 = 0.45 Fu falla parte lisa 4 = 0.36 Fu falla en rosca , : numero de planos

, = 1 Conexión esta en cortante simple. , = 2 Conexión esta en cortante doble.

Para rosca excluida el perno se denomina A325-x y A490-X Para rosca incluida el perno se denomina A325-N y A490-N

Problema: Calcular ∅ para falla en cortante de pernos A325-N de ∅ 7/8”

∅ = ∅, 4

∅ = 0.75 × 2 × + × 22.24 × 0.36 × 825 = /01/&*8 9

∅0 = ∅ = 5 × 192 = 23

Los Esfuerzos combinados de cortante y tensión en conexiones tipo aplastamiento será determinada por los estados límites de rotura por tensión y por cortante, con:

P/2

P/2

P

P

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= ´ # (F.2.10.3-2)

Donde:

F´nt = resistencia nominal a tensión por unidad de área, modificada para incluir los efectos del esfuerzo cortante, MPa.

Fnt = resistencia nominal a tensión por unidad de área de la tabla F.2.10.3-2, MPa. Fnv = resistencia nominal a cortante por unidad de área de la tabla F.2.10.3-2, MPa. fv = resistencia requerida a cortante por unidad de área, MPa.

La resistencia al desgarramiento en bloque φφφφRn a lo largo de una o más líneas de

falla a cortante y de una línea de falla a tensión en dirección perpendicular, se calculará tomando: (F.2.10.4.3).

φ = 0.75

Rn = 0.60FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt (F.2.10.4-5)

Donde:

Agv = área bruta sometida a cortante, mm2 Ant = área neta sometida a tensión, mm2 Anv = área neta sometida a cortante, mm2

Cuando el esfuerzo de tensión sea uniforme, se tomará Ubs = 1; en caso contrario se tomará Ubs = 0.5

Para esfuerzos combinados (F.2.10.3.7.) El diseño de pernos consiste en estimar las combinaciones de carga en tensión y cortante, de tal manera que de dentro del diagrama de interacción.

TRANSFERENCIA DE CARGA EN CONEXIONES PERNADAS La carga se puede transferir por

T u T n Ru R n

1.0

1.0

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- Fricción

- Aplastamiento y cortante 1) Transferencia por fricción

P<= μ T Carga en la cual empieza el deslizamiento en la conexión.

?: A9*BCAC* #* %* 8CAACó ? = 0E⁄3 0E: Carga requerida para mover el bloque.

T: Tensión inicial en el perno al apretarlo (Fuerza normal a las platinas).

En la conexión antes de que se deslice el perno, la carga se transmite por cortante entre platinas debido a la ficción, pero solo el perno toma la tensión.

Si son varios pernos 0E= ? donde T es la tensión por perno y nb es el número de pernos.

Para cualquier número de platinas y pernos la resistencia de la conexión se define como:

0E= G ?

Donde G: es el número de planos de deslizamiento.

P

N

P

N

D

P

P

T

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= ? × H × ℎB × J × K

μ: Coeficiente promedio de fricción para superficies Clase A o B, según sea aplicable, tomado de los casos que se presentan a continuación u obtenido por ensayos fricción en platinas (F.2.10.3.8) 0.30 ≤ μ ≤ 0.50

2) Transferencia de carga por aplastamiento

Se supone que no hay tensión inicial en el perno, la platina se desliza y contacta al perno

Diagrama Carga – Deformación conexiones apernadas.

Se supone que las platinas no fallan primero por fluencia, fractura o bloque de cortante, el deslizamiento depende del tamaño del hueco.

0 < 0E: Carga que se transfiere por fricción.

0 > 0E: Carga se transfiere por esfuerzos de contacto y cortante.

DISEÑO DE CONEXIONES POR APLASTAMIENTO

Ocurre si el desplazamiento no es un estado límite, esto lo cumplen las conexiones con huecos estándar. Falla de la platina (F.2.10.3.10)

P

P

Platina en contacto

Falla por cortante del perno o aplastamiento de la platina.

Contacto perno platina P ult

P

Deslizamiento D

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Criterios de desempeño:

- Prevención de la falla a cortante en pernos.

- Prevención de la falla de la platina por aplastamiento. Requisitos de instalación:

- No apretar los pernos (ajustados)

- No se requiere preparación especial de la superficie. - Inspección mínima.

Resistencia aplastamiento Falla la platina en el hueco del perno o elemento en tensión. Se considera una falla local de bloque de cortante. Tipos de falla:

Estas fallas se evitan limitando esfuerzos de contacto en la platina y cumpliendo con los espaciamientos entre huecos y distancias al borde. (Tabla F.2.10.3-4)

La distribución de esfuerzos de aplastamiento sobre la platina es compleja, para el diseño se define un esfuerzo de aplastamiento promedio.

N =POQ

: Fuerza transmitida al perno. %R: Diámetro del perno.

# : Espesor platina.

En platinas gruesas con # grande, N es bajo, y la falla puede ocurrir por cortante en pernos. En platinas delgadas, N es alto, y la falla ocurre por aplastamiento de la platina.

Diseño al aplastamiento (F.2.10.3.10)

∅ : Resistencia de diseño de un perno con base en la falla por aplastamiento de la platina, es la máxima carga transmitida por el perno para no causar falla por aplastamiento.

∅ = ∅ !%R #" &

Donde: ∅ = 0.75

& = Resistencia nominal de aplastamiento, que depende del espaciamiento y de la distribución de los huecos, es decir, la distancia al borde.

R R R Desgarramiento Hueco Elongación excesiva Desgarramiento de 2 huecos cercanos

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& =OPR Donde 6# es la máxima carga que soporta un perno antes de ocurrir la falla de aplastamiento, se obtiene mediante ensayos.

En la NSR-10 se establece la resistencia al aplastamiento en perforaciones con pernos según F.2.10.3.10, con base en la distancia entre pernos s y distancia al borde de la platina Lc.

CASO 1 para dos pernos o más a lo largo de la línea de la fuerza, S ≥ 3 %& y UA ≥ 1.5%&, & = 2.4 . Este límite previene una excesiva elongación de la perforación independientemente de la dirección de la carga.

Se puede incrementar & = 3 , si la deformación alrededor de la perforación del perno, bajo cargas de servicio, no es una consideración de diseño, no se recomienda para grandes deformaciones.

Lc: Distancia libre en la dirección de la fuerza entre el borde de la perforación y el borde del material.

Para un perno en una perforación estándar, agrandada o de ranura corta, independientemente de la dirección de aplicación de la carga, o en una perforación de ranura larga con la ranura paralela a la dirección de la fuerza de aplastamiento:

• Cuando la deformación alrededor de la perforación del perno, bajo cargas de servicio, es una consideración de diseño:

= 1.2UA # ≤ 2.4 %R #

• Cuando la deformación alrededor de la perforación del perno, bajo cargas de servicio, no es una consideración de diseño:

= 1.5UA # ≤ 3.0 %R #

CASO 2 Para un perno en una perforación de ranura larga con la ranura perpendicular a la dirección de la fuerza: La distancia Lc < 1.5 dp, o existe un solo perno en la línea de acción de la fuerza para cualquier Le.

R

R

S

3 dp

Lc

1.5 dp

Almenos 2 pernos en

la linea de acción

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Para pernos cercanos al borde. & =WX Y

PR , ∅ = 0.75

= %R # WX YPR = # UA ≤ 2.0 %& #

Esta regla se usa para prevenir desgarramiento en la perforación. Se deriva de forma simplificada del bloque de cortante.

= 8*1 A98#1 #* × = 2 # 6A 0.6 = 1.2 6A # ≈ 6A # CASO 3 Espaciamiento centro a centro de pernos S < 3dp.

& = [S − %& 2$ ] $%&

∅ = ∅ %R # [S − %& 2$ ] $ = ∅ # ^S −%& PR_ ≤ ∅ 2.4 %& #

CONEXIONES

Las conexiones típicas en edificios son del tipo aplastamiento con huecos estándar, pues son más económicos que los de deslizamiento critico.

∅ = Resistencia de diseño de un perno. ∅0 = ∑ ∅ Resistencia de la conexión. Diseño aplastamiento tipo deslizamiento crítico

Depende de las condiciones de servicio o deslizamiento

- Si se utilizan pernos alargados, el deslizamiento puede causar grandes deformaciones, causando fallas estructurales.

- La conexión se puede deslizar por carga cíclica o fatiga (Puentes)

- En conexiones de pernos mas soldadura, los pernos no deberían deslizarse para tomar la carga (No se recomienda).

R R Lc 1.5 dp Fractura cortante R Cualquier Lc

R

S

3 dp

R

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- Las deformaciones por deslizamiento causan deflexiones muy grandes o vibraciones en las aletas.

Criterios de Diseño

• El deslizamiento es un estado limite de resistencia para: - Prevenir el deslizamiento por cargas mayoradas. - Prevenir la falla de platina por aplastamiento. • El deslizamiento es un estado limite de servicio para:

- Prevenir el deslizamiento por cargas de servicio

- Prevenir la falla de cortante en pernos por cargas mayoradas. - Prevenir la falla de platina por aplastamiento por cargas mayoradas. Requisitos de instalación:

- Apretar los pernos fuertemente para obtener Tmin (Tensión de diseño) - Preparación de la superficie, para obtener ?

- Inspección detallada de superficies y pernos.

Las conexiones tipo deslizamiento son más costosas que las de aplastamiento, porque requieren más pernos y una mayor longitud de conexión, aumento de costos de mano de obra por instalación, preparación e inspección.

Resistencia de diseño al deslizamiento.

G aR = K ?

ns: Numero de planos de deslizamiento

µ: Coeficiente de deslizamiento, depende de la superficie.

Para el diseño de la conexión solo se considera la resistencia, no se tiene en cuenta el estado límite de servicio:

1) Revisar deslizamiento/Perno

2) Revisar falla aplastamiento bajo carga mayorada.

3) Tomar el menor ∅ con base en deslizamiento y aplastamiento. 4) Resistencia de la conexión ∅0 = ∑ ∅

∅ G aR = ∅ 3K !1.13 ,C " ? Resistencia al deslizamiento de un perno. NSR-10 (F.2.10.3.8)

∅ = ∅ ? H ℎB J K Donde:

∅: Depende del tipo de hueco.

∅ = 1.0 Hueco estándar o de ranura corta perpendicular a la dirección de la carga ∅ = 0.85 Perforaciones agrandadas o ranura corta paralela a la dirección de la carga ∅ = 0.70 Hueco alargado ranura larga y cara perpendicular a la ranura.

∅ = 0.60 Hueco alargado ranura larga y cara paralela a la ranura. K = Numero de planos de deslizamiento.

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J = ,C : Tensión mínima según NSR-10 ver tablas.

H : 1.13 relación entre el valor promedio de tensión en pernos instalados y pretensión mínima especificada.

ℎB: Factor asociado al uso de platinas de relleno ℎB = 1.0

? : Coeficiente de fricción para superficies clase A o B. 0.30 clase A y 0.50 clase B. μ= 0.30 para superficies Clase A (superficies de acero sin pintar libres de escamas de laminación, superficies tratadas con chorro y revestidas con un recubrimiento Clase A o superficies galvanizadas por inmersión en caliente y procesadas para darles rugosidad)

μ= 0.50 para superficies Clase B (superficies de acero tratadas con chorro sin pintar o superficies tratadas con chorro y revestidas con un recubrimiento clase B)

La resistencia de diseño para el estado límite de deslizamiento, φRn se determinará

con base en el coeficiente de reducción de resistencia, φ, y la resistencia nominal, Rn,

como.

Problema: Calcular la máxima carga mayorada para la conexión mostrada para acero A572 grado 50, los pernos son A490-SC (Slip critical) de 5/8”: El deslizamiento es un estado límite en la resistencia. Hueco estándar y superficie clase A.

Deslizamiento pernos: b K6C& = b K HK J μ.

b K6C& = 1.0 ∗ 2 ∗ 1.13 ∗ 107 ∗ 0.3 μ = 0.3 &181 K &*8BCAC16 A61K* b K6C& = 72.6 23/&*8 9 • Aplastamiento ángulos. -Pernos interiores. b = b%&#!2.4 " = 0,75 ∗ 15.9 ∗ !2 ∗ 4.8" ∗ 2.4 ∗ 450 = 123.623/&*8 9 -Pernos de borde: Lc=1.5dp*25mn. b = bUA ∗ #. = 0,75 ∗ 25 ∗ !2 ∗ 4,8" ∗ 450 = 81 23/&*8 9 • Resistencia de la conexión Φ Pn =ΣΦ Rn.

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PROBLEMA: Calcular la carga máxima mayorada que puede aplicarse a la conexión mostrada, si primero se diseñó por aplastamiento (rosca incluida) y luego deslizamiento critico platina acero Gr50 de ¾ “hueco estándar A325.

)&6 = 10 ∗ 200 = 10 ∗ 200 = 2000 ,,2.

= 2000 − 2 ∗ !19,1 + 2 ∗ 1,59" ∗ 10 = 1554.4,,2 e = 1.0

Fluencia sección bruta Φ Pn =ΦAg fy = 2000*345=690 kN

Fractura sección neta

ΦRn =ΦAn Fu =1554,4*448=696.4 kN*0.75 • Bloque cortante: Agv=104*10=1040 mm2 Agt=150*10=1500 mm2 Anv=1040-1,5*(19,1+2*1,59)*10 Anv=705,8mm2 Ant=1500-1,5*(19,1+2*1,59)*10=1165,8mm2

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# = 1165,8 ∗ 448 = 522,3 U3

0,6 8 = 0,6 ∗ 705,8 ∗ 448 = 189,7 f3

Como la Resistencia a la tension es mayor, la capacidad de la platina falla por bloque cortante.

b 0 = 0,75! # ∗ + 0,6 )8 ∗ (" = 0,75 ∗ !522,3 + 0,6 ∗ 1040 ∗ 345" b 0 = 553,2 f3

Revisión conexión por aplastamiento. Falla por cortante perno. A325 N de ¾”

b = b, J 4

b = 0,75 ∗ 2 ∗ 286,5 ∗ !0,4 ∗ 825" = 141,8 23 • Falla aplastamiento platina:

Controlada por la platina 10 mm, debido a la menor distancia al borde: Separación entre pernos 5=75mm ≥ 3dp= 57,3 mm

Distancia al borde Lc= 29 mm > 1,5 dp = 28,7 mm Por lo tanto la resistencia al aplastamiento es:

Pernos interiores b = b%& # !2,4 " = 0,75 ∗ 19,1 ∗ 10!2,4 ∗ 400" = 143 f3/&*8 9 Pernos borde b = bU*. # = 0,75 ∗ 29 ∗ 10 ∗ 400 = 87 23/&*8 9

Cortante en pernos y aplastamiento de la platina: b = 2 ∗ 141,8 + 2 ∗ 87 = 457,6 23

Estados limites resumen: −B6 * AC1 18*1 J8 #1 = 690 f3 −B81A# 81 18*1 *#1 = 696,4 f3 −g69h * A98#1 #* = 553,2 f3

−A98#* * &*8 9 ( 1&61K#1,C* #9 * &61#C 1 = 457,6 f3 A9 #8961 • Revisión conexión tipo deslizamiento crítico:

Superficie clase A

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b K6C& = 1,0 ∗ 2 ∗ 1,13 ∗ 125 ∗ 0.30 ,C = 125 f3!#1J61 . 2.10.3 − 1" b K6C& = 84.8 f3 μ = 0,

Por aplastamiento

0*8 9K C #*8C98*K = 143 f3

0*8 9K g98%* = 87 f3/&*8 9

Los pernos interiores están controlados por deslizamiento y las de borde por aplastamiento; la resistencia de la conexión es

∅0 = 2 ∗ 84.8 + 2 ∗ 87 = 343.6 2 ← k9 #8961 ESTADOS LÍMITES

1) Fluencia área bruta 2) Fractura área neta 3) Bloque cortante

Figure

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