COCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTADISTICA TALLER 01.

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Germán Isaac Sosa Montenegro

1. Qué diferencia existe entre datos e información?. Entre datos brutos y procesados?. Entre datos simples y agrupados?.

2. Señale con una (A) las series constituidas por datos cualitativos y con una (V) las que son cuantitativas. a. Nacionalidad.

b. Temperatura. c. Estado civil.

d. Profesión.

e. Numero de tornillos producidos f. Filiación política.

g. Gastos en alimentos h. Llamadas diarias. i. Consumo de cigarrillos

3. Uno de cada cinco automóviles vendidos en estados Unidos durante 1986 fue fabricado en Japón. ¿Se extrajo esta conclusión de una muestra o de una población?

4. Observe los datos de la tabla: ¿Por qué estos datos requieren un arreglo ulterior?. ¿Puede usted sacar algunas conclusiones de los datos tal como existen ahora?.

Promedio de calificaciones obtenidas por 20 estudiantes del último año en la enseñanza media y en la universidad.

Educación media Universidad

3.6 2.7 4.0 3.5 2.2 3.9 4.0 3.4 2.9 3.9 2.5 2.7 2.2 3.2 3.8 3.6 3.8 3.5 3.7 3.9 2.6 3.7 3.5 3.2 2.1 2.2 3.4 3.6 2.6 2.4 3.6 3.0 4.0 3.5 2.5 2.8 3.4 3.0 1.9 3.2

5. El director de mercadotecnia de una gran empresa recibe un informe mensual sobre la actividad de ventas de uno de los productos de la empresa. El informe es un listado de las ventas del producto por estado durante el mes anterior. ¿Es éste un ejemplo de datos brutos?.

6. Un informe reciente en la revista Fortune reveló que los japoneses pronto controlarán hasta un 35 % de las ventas de autos en los Estados Unidos; comparado con el 28 % de finales de los años 80 está apenas un 8 % por encima de lo ocurrido en 1970. ¿Esta información contiene estadística descriptiva, inferencial, o ambas? Explique.

7. Un periódico muy conocido efectúo una encuesta telefónica de las actitudes de los vallenatos hacia la ciudad de Valledupar. Se seleccionó un total de 419 personas en una muestra aleatoria simple. Los siguientes datos refleja las respuestas a una pregunta relacionada con lo adecuado de la protección por la policía y los bomberos:

¿Es adecuada la protección por la policía y los bomberos en su vecindario?. Si...293

No...80 No sabe contestar...46

Convierta los datos a porcentajes y construya: a. Un gráfico de barras de componente porcentual. b. Un gráfico de barras.

c. Un diagrama de pastel.

Cual de estas gráficas prefiere usar aquí?. Por qué?

8. En una empresa el personal se distribuye de acuerdo con su actividad desarrollada en la misma., como se indica a continuación: ACTIVIDAD: PORCENTAJE(%) Profesional Técnico. Operario. Auxiliar. Aseo. 4 15 68 11 2 a. Construya un gráfico de barras y otro circular para ilustrar la situación.

b. Elabore un informe para el jefe de personal.

9. Los 50 estados de la Unión americana envían al ministerio los siguientes datos ; el número promedio de trabajadores que no asisten diariamente a sus labores en cada una de las 13 semanas de un trimestre

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financiero, así como el porcentaje de inasistencias en cada estado. ¿Es éste un ejemplo de datos brutos? Explique sus respuestas.

10. Un cuestionario de actitudes ante la educación sexual en las escuelas es enviados a una muestra aleatoria de 2000 personas; 880 cuestionarios son llenados y devueltos al investigador. Comente los datos disponibles en esos cuestionarios en función de 5 pruebas de datos.

11. El gerente de producción de una fábrica de máquinas eléctricas anotó las clasificaciones definitivas del rendimiento de los trabajadores, basándose en el total de unidades producidas, en los porcentajes de piezas rechazadas y en el total de horas trabajadas . ¿Es éste un ejemplo de datos brutos? Explique su respuesta. En caso de que sea negativo, ¿Cuáles serían los datos brutos en éste caso?.

12. El consejo directivo de un conjunto residencial desea investigar la posibilidad de contratar un supervisor para un patio de juego al aire libre. Se entrevistó a miembros de los 619 hogares y se les pidió un voto a cada uno de ellos; sin importar el tamaño de la familia. Se recolectaron los siguientes datos: "Debe contratar la cooperativa a un supervisor", SI.... 149, NO....91, NO ESTA SEGURO....58, SIN RESPUESTA...321. Convierta los datos a porcentajes y construya:

a. Un gráfico de barras y uno de pastel.

b. Cuál de estos gráficos sería el más recomendable?. Por qué?.

c. Eliminando el grupo de "no contestan" convierta las otras respuestas a porcentajes y construya los mismos gráficos.

d. Con base a sus conclusiones en b y c, que le recomendaría al consejo directivo?. Escriba un informe para el presidente del consejo.

13. Una programadora de T.V. realiza una encuesta telefónica sobre la aceptación de uno de sus programas, de acuerdo con la edad del televidente. Los resultados fueron los siguientes:

ACEPTACION GRUPOS DE EDADES Menos de 18 18 a 30 30 a 50 Más de 50 GUSTO NO GUSTO NO VIERON 156 74 10 112 86 24 86 50 18 26 20 18 Elabore el gráfico que mejor representa la información anterior.

14. Los siguientes datos son los ingresos de 60 ejecutivos de marketing para empresas de Estados Unidos. Los datos están expresados en miles de dólares.

58 65 75 76 56 45 46 77 51 36 76 55 79 76 31 65 57 77 69 73 79 73 54 89 47 71 69 62 34 50 74 40 62 34 62 79 61 69 39 66 69 50 38 56 64 38 67 61 87 39 71 72 74 69 74 69 45 85 71 79

a. Construya una tabla de frecuencias para los datos. Tenga mucho cuidado en la selección de sus intervalos de clases. Muestre las frecuencias acumulativas y relativas para cada clase. Qué conclusión puede sacar de la tabla?.

b. Presente y explique una distribución de frecuencias acumuladas “mas que” y una distribución de frecuencia acumulada “menor que”.

15. Construya una distribución de frecuencias de las siguientes calificaciones que obtuvieron 160 solicitantes a puestos secretariales en una compañía importante, en una prueba de aptitud en el trabajo. Construya un histograma, polígono de frecuencias, la ojiva, y calcule la media, la mediana, la moda y la desviación media, coeficiente de sesgo, y curtosis.

27 79 69 40 51 88 55 48 36 61 53 44 94 51 65 42 58 55 69 63 70 48 61 55 60 25 47 78 61 54 27 46 62 43 54 82 59 13 72 57 82 45 54 52 71 53 82 69 60 35 49 64 40 61 73 44 59 46 71 86 43 69 54 31 56 51 75 44 66 53 80 71 53 56 91 60 41 29 56 57 35 54 43 39 56 27 62 44 85 61 59 89 60 51 71 53

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60 51 71 53 53 58 26 77 68 62 52 57 48 69 76 52 49 45 54 41 33 61 80 57 42 45 44 68 73 55 70 39 39 58 69 51 85 46 29 82 14 79 86 58 43 35 63 52 52 58 59 45 76 73 52 36 39 37 84 29 35 31 30 35 16. Considere el siguiente conjunto de datos:

4.0 3.1 4.9 2.8 6.3 4.5 3.5 3.7 4.1 4.9 2.9 2.1 3.5 3.5 4.0 4.4 6.1 4.2 3.8 6.2 2.5 2.9 2.8 5.1 1.8 5.6 2.2 3.4 2.5 2.4 1.6 3.7 3.6 6.5 4.7 3.9 3.8 4.3 5.7 4.6 4.0 5.6 4.9 4.2 3.1 4.3 3.6 4.3 2.3 4.8 5.8 2.5 3.6 5.2 4.3 4.7 5.1 3.5 6.1 3.7

a. Suponga que se quiere construir un histograma de frecuencias relativas para los datos. ¿Cuántas clases tendrán que utilizarse aproximadamente?.

b. Supóngase que decide empezar en 1,55 con un ancho de clase de 0,5; es decir de 1,55 a 2,05; de 2,05 a 2,55;... y así sucesivamente. Construya el histograma de frecuencias relativas para los datos? c. Qué fracción de las mediciones es menor que 5,05?.

d. Qué fracción de las mediciones es mayor que 3,55?.

17. Los diámetros internos de los tubos fabricados por una empresa se mide con precisión de pulgadas. Si las marcas de clases de una distribución de frecuencias de esos diámetros vienen dada por: 0,321: 0,324; 0,327; 0,330; 0,333; y 0,336. Hallar la anchura de los intervalos de clases, las fronteras o límites de cada clase.

18. Las calificaciones finales en estadística de 100 estudiantes figuran en la tabla siguiente: (escala de calificación de 0 a 100 puntos). 53 74 77 85 75 76 63 72 81 73 67 86 76 62 78 88 57 73 80 65 65 79 62 67 97 78 85 76 65 71 75 71 82 79 60 95 75 61 89 78 96 66 78 82 75 94 77 69 74 78 60 72 63 78 95 62 74 87 75 65 61 73 79 88 73 60 93 71 59 85 93 75 93 76 88 62 90 68 82 75 84 68 61 65 75 87 74 62 95 78 63 72 74 53 76 62 88 57 73 80 Hallar:

a. Obtenga las 5 calificaciones más altas, y las 10 mas bajas.

a. Obtenga el número de estudiantes con calificaciones de 75 puntos o más, con calificaciones inferiores a 85 puntos.

b. Construya una distribución de frecuencias para datos agrupados. c. Construya el histograma, el polígono de frecuencias y la ojiva. d. Obtenga las calificaciones que no aparecen.

e. Calcule la media, la mediana y la moda. f. Qué se puede concluir del grupo.

19. La siguiente tabla muestra los datos correspondientes a la altura en centímetros de los árboles, contenidos en un bosque seleccionado para la tala.

Clase Calificaciones

i

f

1 70,5 - 78,5 10 a. Termine la tabla.

2 78,5 - 86,5 15 b. Construya un histograma. 3 86,5 - 94,5 8 c. Construya un polígona de frec. 4 94,5 - 102,5 18 d. Construya la ojiva.

5 102,5 - 110,5 19 e. Calcule la media, mediana, moda 6 110,5 - 118,5 12 f. Concluya en lo referente.

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20. La figura contiene los polígonos de frecuencias relativas acumuladas (ojiva porcentual) de los ingresos familiares de dos muestras aleatorias (M y N), de 2000 familias cada una trazada en dos comunidades. n i F (%). 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 M 0.5 0.4 N 0.3 0.2 0.1 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 a. Cuál muestra tiene mayor rango?. Por qué?.

b. Qué porcentaje y cuantas familias tienen ingresos familiares inferiores a $ 700.000 para ambas muestras?.

c. Qué porcentaje y cuantas familias tienen ingresos familiares entre $ 900.000 y $ 1’600.000 para ambas muestras?.

d. Qué porcentaje y cuantas familias tienen ingresos entre $ 400.000 y 1´100.000 para ambas muestras?. 21. En la siguiente tabla se presentan los puntajes de un test practicado a 200 empleados de la Empresa

Escopieles Asociados; tendientes a determinar el grado de conocimientos que tenían sobre la organización y proceso de producción de la misma.

Clase Puntajes

i

f

Con base en estos datos determina:

1 52,5 - 57,5 14 a. media, mediana, moda,

2 17 b. El histograma, polígono de frecuencia. 3 20 c. Ojiva menor qué.

4 30 d. Elabore 5 preguntas (y respóndalas), que u 5 38 Usted considere conocer sobre el conjunto

6 30 De datos.

7 20

8 17

9 14

22. En un estudio de dos semanas sobre la productividad de los trabajadores, se obtuvieron los siguientes datos sobre el número de piezas aceptables que produjeron 100 de ellos.

65 36 49 84 79 56 28 43 67 36 43 78 37 40 68 72 55 62 22 82 88 50 60 56 57 46 39 57 73 65 59 48 76 74 70 51 40 75 56 45 35 62 52 63 32 80 64 53 74 34 76 60 48 55 51 45 44 35 51 21 35 61 45 33 61 77 60 85 68 45 53 34 67 42 69 52 68 52 47 62 65 55 61 50 53 59 41 54 41 74 82 58 26 35 47 50 38 70 61 23 a. Construya una distribución de frecuencias.

b. Construya el histograma de frecuencias, el polígono de frecuencias y la ojiva. c. Determine la media, la mediana, la moda.

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23. Suponga que el gerente de la división de servicios al cliente de Zenith, está interesado en determinar sí los clientes que compraron una grabadora de video-casssettes en los últimos 12 meses, están satisfechos con su producto.

Utilizando las tarjetas de garantía que envían los clientes después de la compra. El gerente está planeando encuestar a 1425 de esos clientes.

a. Describa tanto la población como la muestra de interés para el gerente. b. Describa el tipo de dato, que el gerente está interesado en recolectar.

c. Elabore un pequeño borrador de cuestionario describiendo una serie de dos (2) preguntas cualitativas y dos (cuantitativas que considere apropiadas para la encuesta.

24. Se ha hecho un estudio para determinar la preferencia de una marca especial de detergente por parte de las amas de casa. Entre las 50 amas de casa entrevistadas, 30 de ellas dijeron que preferían tal marca. a. Qué constituye la muestra?.

b. Qué constituye la población?.

c. Cuál es el parámetro y cuál es la estadística?.

25. Se realiza un estudio en la ciudad de Gamarra, Cesar a 150 familias de clase media, para conocer el tipo de aceite o manteca usado en la cocina. Los resultados son los siguientes: maíz, 14 hogares; soya, 65 hogares; ajonjolí, 21 hogares; compran aceite al detal sin especificación de marca, 17 hogares; manteca de cerdo, 21 hogares; grasas de origen vegetal, 6 hogares; oliva 13 hogares.

a. Cuál es la población?.

b. Cuál es el tamaño de la muestra?. c. Qué carácter tiene la población?. d. Cuál es el carácter ?.

e. Cuántas clases tiene la distribución?.

f. Construya una distribución de frecuencias en el mismo orden indicado. g. Cuál es la cuarta clase?.

Cómo se explica el hecho de que la suma de las frecuencias sea superior al número de hogares?.

SI USTED NO SABE HACIA DONDE VA, IMPOSIBLE PERDERSE, ¡ YA ESTA PERDIDO !

ANONIMO

Por:

Germán Isaac Sosa Montenegro. Agosto 19 de 2012.