QUÍMICA GENERAL II Grupo B1 Profesor: Claude A Ewert

23079 – Grupo B1

Profesor: Claude A Ewert

Examen Parcial No 1 – Solución del Profesor

Materia – Teoría Atómica

Masas atómicas - Composición

29 de abril de 2015

NOMBRE ________________________________________

CÓDIGO __________

A continuación aparece una serie de afirmaciones. Usted debe decidir sobre la validez de cada una

ellas marcando la casilla correspondiente, si es falsa (F) o verdadera (V). Para que su respuesta sea

considerada en su valor total, debe ir acompañada de la justificación que sustente su elección. Si

apa-rece únicamente la respuesta, pero no hay justificación alguna, sólo se tomará en cuenta un valor

sig-nificativamente menor.

1. La cerveza es una mezcla homogénea

F V

X

La respuesta a la pregunta exige la definición de las condiciones en las cuales se observa la muestra de materia. Una carac-terística fundamental de la cerveza es el contenido de dióxido de carbono disuelto, originalmente a alta presión. Antes de destapar la botella, la fase líquida presenta una aspecto uniforme y da lugar a considerarla como una una mezcla homogé -nea. Sin embargo, al agitarla, o al destapar la botella, el exceso de gas disuelto inmediatamente sale de la solución y se for-man burbujas de gas, lo que hace la mezcla no homogénea. Pero si se deja un tiempo prolongado, el sistema regresa a su condición de equilibrio, desprendiéndose el exceso de gas disuelto. Al final queda una porción de materia uniforme, con todas las características de una mezcla homogénea. Esa condición de equilibrio es la que se prefiere para determinar las pro -piedades de la porción de materia y se debe entonces concluir que se trata de una mezcla homogénea tanto antes de desta-par la botella, en reposo, como después de destadesta-parla, una vez se ha desprendido el exceso de dióxido de carbono.

2. El chocolate es una sustancia pura.

F

X

V

El chocolate es una mezcla en diferentes proporciones de los dos productos de la manipulación de la semilla del cacao: la pasta de cacao y la manteca de cacao, y de otros componentes como azúcar, leche, etc. Claramente se trata de una mezcla

de un número considerable de sustancias, y no puede ser considerado en sí mismo como una sustancia.

3. La atmósfera terrestre libre de contaminación es una mezcla homogénea.

F V

X

La atmósfera terrestre, libre de contaminación, es una mezcla de gases. Todos los gases tienen la propiedades de mezclarse totalmente en cualquier proporción, por lo que una mezcla de gases siempre es una mezcla homogénea o disolución. Así, la atmósfera terrestres, libre de contaminación (que puede introducir componentes de otras fases, y haría la mezcla hetero -génea) es una mezcla homogénea.

4. El agua se puede considerar como un compuesto químico porque puede existir en estado sólido, líquido y gaseoso.

F

X

V

El hecho de que una porción de materia se presente como líquido, como gas o como sólido, lo que se denomina el estado de agregación, no proporciona ninguna información sobre si se trata de un compuesto o no. De hecho, es posible que esa porción sea incluso una mezcla de sustancias, que a su vez pueden ser compuestos o elementos. No excluye la posibilidad de que se trata de una sustancia compuesta, pero no se puede afirmar por el simple hecho de que puede presentarse en los diferentes estados de agregación.

NOTA

Presentación:

(10%)

GLOBAL

F

X

V

El acero inoxidable, como todos los aceros es una mezcla de hierro con pequeñas cantidades de carbono. El carácter inoxi-dable es proporcionado además por la presencia de cromo, que posee gran afinidad por el oxígeno y crea una capa protec-tora, (pasivadora) que evita la oxidación del hierro. La mezcla de los metales y el carbono se da a nivel atómico, por lo que es imposible distinguir en una muestra del material porciones diferentes. Cuando estas mezclas ocurren entre metales, se denominan aleaciones, y son para todos los propósitos prácticas, disoluciones, es decir mezclas homogéneas.

6. De acuerdo con la definición adoptada actualmente, la unidad de masa atómica es la masa de un átomo de carbono.

F

X

V

Por convención la unidad de masa atómica resulta de la asignación arbitraria de una masa de 12,000 000 unidades de masa atómica a un átomo de 12. Así, la unidad de masa atómica es la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12.

7. El yodo es uno de los pocos elementos que está constituido por un solo isótopo, el 12753

I

. Se

puede entonces afirmar que la masa atómica del yodo es 127.

F V

X

La masa de un átomo es esencialmente la masa de su núcleo, constituido por neutrones y protones. En el caso del núcleo del átomo de yodo, son 127 nucleones, entre ambos. Si se expresa la masa de los protones y de los neutrones, que es apro -ximadamente la misma, en unidades de masa atómica, se asigna un valor muy cercano a la unidad. Es decir, la masa de cada nucleón es aproximadamente una unidad de masa atómica. Entonces la masa del átomo de yodo es muy cercana a 127 unidades de masa atómica. Como no hay otros isótopos, todos los átomos de yodo tienen exactamente la misma masa y se puede decir con entera confianza que la masa atómica relativa del átomo de yodo (que viene a ser el valor promedio de la masa de muchísimos átomos de yodo dividida por el número de átomos, que son todos iguales) viene a ser la misma masa de cada uno de ellos. Entonces la masa atómica relativa del yodo es 127.

8. La masa atómica del cloro es 35,5 y en su estado natural, este elemento es una mezcla del 75% del isótopo Cl-35 y 25% del isótopo del Cl-37. En el caso hipotético de que fuera posi-ble seleccionar y separar un átomo individual, lo más probaposi-ble es que el átomo selecciona-do tuviera una masa de 35,5 Da.

F

X

V

En una colección de átomos de cloro, algunos son átomos de cloro-35 y otros son átomos de cloro-37. La masa atómica del isótopo 35 es aproximadamente 35 Da, mientras que la masa atómica del átomo de cloro-37 es muy cercana a 37 Da. No existe ningún átomo de cloro que tenga una masa atómica de 35,5 Da. Ese valor se asigna a la masa relativa atómica del cloro porque es el valor promedio de la masa de cada átomo de una colección grande de átomos de cloro, en la que un 75% tiene una masa cercana a 35 Da y un 25% tiene una masa cercana a 37 Da. Se puede hacer uso de ese valor promedio por -que la masa total de la mezcla de átomos calculada con el valor promedio o la masa total calculada a partir del número y masa de cada isótopo es exactamente la misma. El primer cálculo es mucho más sencillo, de manera que se hace uso de esa masa de un átomo hipotético de cloro para calcular la masa de una muestra grande de átomos de cloro. Entonces la proba -bilidad de seleccionar un átomo en particular que tenga una masa atómica de 35,5 es nula. Ningún átomo de cloro tiene esa masa.

9. La masa de 2,5 moles de átomos de Ca es 50,1 g.

F

X

V

La masa atómica relativa del calcio es 40,078 de acuerdo con los datos reportados en la literatura1_{. Esto significa que un}

mol de átomos de calcio tiene una masa de 40,078 gramos (el valor de la masa relativa es el mismo valor numérico de la masa molar de la sustancia, elemental en este caso). Una simple relación de proporcionalidad nos muestra que la masa de 2,5 moles tiene que ser dos veces y media la masa molar del calcio, es decir aproximadamente 100 g. Es claro entonces que la afirmación es incorrecta.

10. La masa de 6,02×1023 _{moléculas de hidrógeno es 1,00794 g.}

F

F

V

De acuerdo con los datos de la literatura2_{, la masa atómica relativa del hidrógeno es 1,007 94. Una molécula de hidrógeno}

está constituida por dos átomos de hidrógeno. La masa molecular relativa es entonces el doble del valor anterior y se con-vierte en 2,015 88. Esto significa que la masa molar de la sustancia molecular hidrógeno es de 2,2015 88 g·mol-1_{. En un}

mol de sustancia molecular hay 6,02×1023 _{moléculas; entonces la masa de 6,02×10}23 _{moléculas es 2, 015 88 g valor que}

duplica el valor indicado en la afirmación.

11. La masa de sodio que contiene el mismo número de átomos que 4,17 g de plata es 0,889 g.

F V

X

La masa atómica relativa de la plata, Ag, es 107,868 23_{. Con esta información se puede establecer que la masa de un mol de}

plata, una sustancia elemental (enrejado metálico), es de 107,868 2 g. Por consiguiente, mediante la correspondiente pro-porcionalidad se puede determinar la cantidad de sustancia que corresponde a la masa dada, 4,17 g de plata:

107,868 2 g de Ag_{4,17 g de Ag}

_→

→

_x1 mol de Ag_{mol de Ag}

x

=

4,17 g de Ag

×

1 mol de Ag

107,868 2 g de Ag

=

0,038 7 mol

Ahora consideremos una muestra de sodio que contiene el mismo número de átomos. Esa muestra tiene que tener la misma cantidad de sustancia, es decir 0,003 87 mol de sodio. Con la masa atómica relativa, cuyo valor es también la masa molar, 22,989 769 284_{, se puede, mediante un cálculo similar al anterior, determinar la masa de dicha muestra de sodio:}

1 mol de Na_{0,038 658 288 mol de Ag}

→

22,989 76928 g de Na

→

_{xg de Na}

x

=

0,038 658 288 g de Na

×

22,989 769 28 g de Na

1 mol de Na

=

0,889 g

La masa de sodio que contiene el mismo número de átomos que 4,17 g de plata es 0,889 g. La afirmación es entonces co-rrecta.

12. La masa molecular de una sustancia se puede calcular sumando las masas atómicas de los átomos presentes en la molécula.

F V

X

La principal característica de los constituyentes de la materia, los átomos, es que son materia porque tienen masa. Por con -siguiente, un grupo de átomos debe tener una masa igual a la suma de las masas de los átomos, de acuerdo con el principio fundamental de la teoría atómica que considera que los átomos son invariantes cuando participan en procesos químicos. La formación de una molécula es un proceso químico, y por consiguiente la masa de la molécula debe ser igual a la suma de las masas de los átomos. La afirmación es correcta.

13. Existen más moléculas en 1,00 L de metanol, CH3OH, (densidad 0,791 g mL-1) que en 1,00

L de agua (densidad 1,000 g mL-1_).

F

X

V

Se trata de comparar la cantidad de unidades fundamentales de volúmenes iguales de dos sustancias diferen-tes. A partir de las respectivas densidades se pueden calcular las masas de cada una de las muestras, tal como sigue: -

ρ =

m

V

⇒

m

= ρ ×

V

=

1 000 ml de CH

3

OH

×

0,791

g de CH

₃

OH

1 ml de CH

3

OH

m

_CH3OH

=

791 g

-

ρ =

m

V

⇒

m

= ρ ×

V

=

1 000 ml de H

2

O

×

1,000

g de H

₂

O

1 mL de H

2

O

m

H2O

=

1 000 g

2 Ibid. 3 Ibid. 4 Ibid.

La pregunta inicial se transforma en la siguiente forma: “Existen más moléculas en 791 g de metanol que en 1 000 g de agua. La determinación del número de moléculas en la muestra implica tener en cuenta la masa molar de cada una de las sustancias. La masa molar del agua (18 g·mol-1_{) es aproximadamente la mitad de la masa molar del metanol (32 g·mol}-1_).

En masas iguales de las dos sustancias habrá casi el doble de moléculas de agua que de metanol. Por consiguiente en una masa mayor de agua que de metanol, el caso que se está considerando, la diferencia debe ser todavía mayor. Se puede dar la respuesta sin calcularla. Sin embargo, con fines demostrativas, se procede a realizar el cálculo aproximado:

- _{1 000 g de agua}18,02 g de agua

→

→

1 mol de agua_{x mol de metanol}

x

=

1 000 g de agua

×

1 mol de agua

18,02 g de agua

=

55,51 mol de agua

y:

- _{791 g de metanol}32,04 g de metanol

→

→

1 mol de metanol_{xmol de metanol}

x

=

791 g de metanol

×

1 mol de metanol

32,04 g de metanol

=

24,59 mol de metanol

Confirmándose la estimación realizada arriba. La conclusión es que la afirmación es equivocada.

14. El agua siempre presenta un 11,1% de hidrógeno y un 89,9% de oxígeno. Este hecho es una comprobación de la ley de la conservación de la masa.

F

X

V

La afirmación está haciendo referencia a que independientemente del origen de la muestra de agua que se analice, siempre contiene un 11,1 % de hidrógeno y un 89,9 % de oxígeno. Esta es una clara instancia de la ley de las proporciones defini -das. El oxígeno y el hidrógeno que conforman en la sustancia agua siempre tienen que estar en esa relación de masas, por-que eso forma parte de ser agua. Cualquier otra proporción corresponde a una sustancia diferente. No es un ejemplo de la ley de la conservación de las masas, porque esta ley hace referencia a que en el transcurso de una reacción química la masa total se conserva. Aquí no hay reacción química alguna que esté siendo considerada. Ni siquiera es entonces el ámbito de aplicación de la ley de la conservación de la masa.

15. Una muestra de arena del cauce de un río contiene 5,46 g de silicio y 6,21 g de oxígeno. Una segunda muestra está formada por 2,92 g de silicio y 3,32 g de oxígeno. A partir de esta información se puede deducir que la arena del río es una mezcla homogénea.

F

X

V

La situación descrita corresponde a dos muestras diferentes de una misma porción de materia, a las que se les ha hecho el análisis del contenido de silicio y de oxígeno. En la primera muestra la relación de masas es de 5,46g Si a 6,21 g de oxí-geno, es decir, 0,879 g de silicio por cada gramo de oxígeno. En el segundo caso, la misma relación, que es 2,92 g de silicio a 3,32 g de oxígeno, es de 0,879 g de silicio por cada gramo de oxígeno. Se trata entonces de la misma sustancia, y se debe concluir que estos datos ilustran la ley de las proporciones definidas (los elementos que conforman una sustancia dada es -tán en una relación fija de masas). Si se hubiera obtenido diferentes proporciones, se podría entonces afirmar que las dos muestras de la misma porción de materia (la arena del río) tienen diferentes compuestos de Si y O) y sería entonces una mezcla homogénea. No es el caso, la información dada lleva a inferir que se trata de una sola sustancia.

16. La masa molar de una sustancia resulta ser de 48,0 g mol- _{y es un líquido de densidad}

0,882 g cm-3_{. En 0,85 cm³ de la sustancia hay 9,41×10}21 _moléculas.

F V

X

De acuerdo con los datos suministrados, un mol de la sustancia tiene una masa de 48,0 g. Se trata de un líquido de densidad 0,882 g·cm-3_{, y se tiene una muestra de 0,85 cm³. Esta información permite determinar la cantidad de sustancia existente en}

la muestra:

-

ρ =

_V

m

⇒

m

= ρ ×

V

=

0,882

g

1 cm

3

×

0,85 cm

3

=

0,75 g

y 48,0 g_{0,747 9 g}

→

→

_x1 mol_mol

x

=

0,747 9 g

×

1 mol

48,0 g

=

0,016 mol

de la constante de Avogadro5_{, L:}

N

=

0,0156 187 5 mol

×

6,022 141 462 1 mol

−1

=

9,4

×

10

21

el cual corresponde al valor indicado en la afirmación, que es entonces verdadera.

17. El porcentaje de calcio en el cianuro de calcio, Ca(CN)2 es 45,3.

F

X

V

Para determinar el porcentaje de un elemento en un compuesto es necesario establecer la masa de cada uno de los elementos en una muestra de 100 g, que se toma como base de cálculo. La relación se tiene que tomar a partir de la fórmula mole -cular, la masa molar y las respectivas masas atómicas relativas6_{.El razonamiento es el siguiente: por cada mol de la}

sustan-cia sustan-cianuro de calcio, hay un mol de átomos de calcio, dos moles de átomos de carbono y dos moles de átomos de nitró-geno. Por consiguiente, la masa molar de la sustancia se obtiene al sumar las masas con que contribuye cada uno de los ele-mentos, teniendo en cuenta el número de átomos que la unidad básica representada en la fórmula química indica:

De allí se establece la proporción deseada de manera directa

92,112 8 g de Ca(CN)₂

→

40,078 g de Ca 100 g de Ca(CN)₂

→

xg de Ca

x

=

40,078 g de Ca

92,112 8 g de Ca

(CN)

₂

×

100 g de Ca

(CN)

2

=

43,510 g de Ca

valor que no corresponde a la afirmación, así los dígitos sean similares.

18. 0,68 g de un óxido de un elemento X cuya masa atómica relativa es 32, contienen 0,27 g de X. La fórmula química del citado óxido es XO3.

F V

X

Si la fórmula química del compuesto es XO3 se puede determinar la relación entre el oxígeno y el elemento X, puesto que

por cada átomo del elemento X hay tres átomos de oxígeno. Con los datos de las masas atómicas relativas, la de X suminis-trada, y la del oxígeno, obtenida de la literatura7 _{se puede establecer:}

Ahora hay que comparar la relación calculada a partir de la fórmula molecular con la relación que proporciona el enuncia-do. Si coinciden la afirmación es verdadera; de lo contrario, o bien la proporción es falsa o bien la fórmula molecular es falsa, o ambas, haciende en cualquier caso falsa la afirmación.

Del enunciado, se obtiene que 0,68 g del compuesto tienen 0,27 g del elemento X. Se deduce que el resto pertenece al oxí -geno, en una cantidad de 0,68 g – 0,27 g = 0,41 g de oxígeno. Así se puede comparar la relación de las masas del elemento X por cada gramo de oxígeno según los datos suministrados y según la fórmula química:

- análisis:

0,41 g O

0,27 g X

=

1,5

- fórmula:

47,998 2 g O

32 g X

=

1,5

Con base en la incertidumbre de los datos experimentales, dados con dos cifras significativas, se puede afirmar que las re-laciones son iguales, y por consiguiente, la afirmación es verdadera.

19. La fórmula empírica de un compuesto y la fórmula molecular siempre son diferentes.

F V

Al contrario, por lo general, la fórmula molecular y la fórmula empírica son iguales. La fórmula empírica establece la

rela-5

CODATA 2 011. Fundamental Physical Constants. The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty. The National Institute of Standards and Technology. Disponible en http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html. Acceso: sábado 21 de julio de 2 012. 6 Referencia 1 7 Ibid Ca:40,078 1 40,078 C: 12,010 7 2 24,021 4 Z: 14,006 7 2 28,013 4 Total: Ca(CN)2 92,112 8 g·mol-1

X: 32 1 32

ción más pequeña entre los átomos de los elementos que conforman el compuesto. La fórmula molecular hace referencia a la estructura mínima característica de la sustancia, que tiene la misma relación entre los átomos de los elementos que la existente en la fórmula empírica, pero puede corresponder a un múltiplo entero del grupo atómico representado en la fór-mula empírica.

Muchas fórmulas moleculares pueden escribirse para una fórmula empírica, multiplicando esta última por un número ente-ro. La proporción definida de las masas (o de los números de átomos) se mantiene porque todas se ven afectadas por igual. Sin embargo, la unidad más pequeña característica de la sustancia es solo una de todas esas fórmulas posibles. En general es la que corresponde al múltiplo de la unidad, pero en ocasiones corresponde al doble o al triple o incluso un número su-perior, lo que hace falsa la afirmación.

20. Un compuesto constituido por carbono e hidrógeno contiene un 92% en masa de carbono y la masa molar es de 78 g mol-1_{. La fórmula empírica y la fórmula molecular son diferentes.}

F

X

V

Esta afirmación se puede comprobar determinando la fórmula molecular y la fórmula empírica para establecer la diferencia o la igualdad. Como el compuesto está conformado por dos elementos únicamente, y se da el porcentaje en masa de uno de ellos, realmente se conoce la composición total. En efecto:

C: 92 % H: 100 – 92 = 8%

En una muestra de 100 g, entonces 92g provienen del carbono presente, mientras que el hidrógeno aporta una masa de 8 g. Con base en las masas atómicas relativas8_{, se puede determinar la cantidad de sustancia de cada elemento:}

Para el carbono: 12,010 7 g de C

→

1 mol de C 92 g de C

→

x mol de C

x

=

92 g de C

×

1 mol de C

12,010 7 g de C

=

7,660 mol de C

Para el hidrógeno: 1,007 94 g de H

→

1 mol de H 8 g de H

→

xmol de H

x

=

8 g de H

×

1 mol de H

1,007 94 g de H

=

7,937 mol de H

La relación entre cantidades de sustancia que es la misma entre átomos de cada elemento es entonces:

7,937 mol de H

7,660 mol de C

=

1,04

≈

1

La fórmula empírica es entonces CH. La masa molar de tal fórmula corresponde a la suma de las masas atómicas relativas 12,010 7 + 1,007 94 = 13,018 64 g. Como la masa molar real del compuesto es mucho mayor, debemos esperar que esta unidad fórmula se repite un número de veces en la fórmula empírica:

78 g

13,02 g

=

6

un número entero como debe ser; La fórmula molecular es C6H6, el benceno. La fórmula molecular y la fórmula empírica