;-.:; C1l rl :::l U -rl .w j...¡ C1l o. (J) '"d C1l j...¡ :::l .w C1l j...¡ (J) o. 8 (J) E-< 1650 P : 85. 326 Kpa Tb 1073. O K 1500 dp 2.00 mm Nf 6. O 1350 1200 1050 900 750 600 450 300 150 o
w
Ve
10.10 % 41.40 % 44.40 % (al ...--- (b) 0 . 0 0 0 . 0 8 0 . 1 6 0 . 2 4 0 . 3 2 0 . 4 0 0 . 4 8 0 . 5 6 0 . 6 4 0 . 7 2 0.80 0.88 0.961.041.121.201.281.36 Tiempo de quemado (s)Figura 28. Carbón San Fernando, Nf
=
6, dp=
2 mm, Tb=
1073 K, Tpi = 769.97 K,t =
0.85 s.(al Perfil de temperatura. (bl Derivada de primer orden. (e) Derivada de segundo orden.
w
10.10 % Tb : 1073.o
K V 41.4 0 % 150 dp : 4.00 mme
44.40 % Nf : 6.o
1350 1200 ~ 1050 CU r-i :1 900 O 'rl +J \.j 750 CU o. QJ U 600 CU \.j :1 450 +J CU \.j QJ 300 o. 8 QJ E-< 150 O .._
---
-
---
(a)---
_
..----
-
.._-_
._
... . .-~.---...--_._-_. (b)~---,.-"
(e) -150 -300 I i! 0.00 0. 22 0.44 0.66 0.88 1.10 1.32 1.54 1.76 1.98 2_ 2 0 2.42 2.64 2.86 3 .08 3. 30 3.52 3.74 Tiempo de quemado (8)Figura 29. Carbón San Fernando. Nf
=
6, dp=
4 mm, Tb=
1073 K,Tpi
=
753.50 K, ~=
2.47 s.(a) Perfil de temperatura. (b) Derivada de primer orden. (e) Derivada de segundo orden.
1650 P : 85.326 Kpa W 9.00 % Tb 1073.0 K V 38.60 % 150 dp 2.00 mm
e
41.70 % Nf 6.0I
~ 1050 ro r l ;:j 900 o .¡..J (a) -rl----
---_._
..----
-
-_
.----
\.j 750 ro o.. ...-
-
_
... . (J) ..-
-
'"d 600 ro \.j ;:j 450 .¡..J (b) ro \.j (J) 300 o..-
---
6 (J) E--< 150 +-___________________________________________~--(e) ---~ o -150/
-3001---~--_r--_.--~----~--~--~~~-~~--~--~--~--~--_r--_.--~----~--~ 0.00 0.09 0.18 0.27 0.36 0.45 0.54 0.63 0.72 0.81 0 . 90 0.99 1.08 1.17 1.26 1.35 1.44 1.53 Tiempo de quemado (s)Figura 30. Carbón La Nechí, Nf
=
6, dp=
2 mm, Tb=
1073 K, Tpi = 808.44 K,t
=
0.99 s.(a) Perfil de temperatura. (b) Derivada de primer orden. (e) Derivada de segundo orden.
---
---
---
-
---
-
-
---150 1200 ~ 1050 ro r l :::1 O 900 ,r-t .j...J >-1 ro 750 o.. Q) U 600 ro >-1 :::1 450 .j...Jv~
ro >-1 Q)§'
300(a)
-
~
-
Y
---_._--
-
---
~-~._---~.._~ (b) Q) E-< o-150
~
C)
-300 I i I 0.000.250.500.751.001.251.501.752.002_252.502.753.00 3.25 3.50 3.754.004_25 Tiempo de quemado (s)Figura 31_ Carbón La Nechí, Nf
=
6, dp=
4 mm, Tb=
1073 K, Tpi=
790.63 K,t
=
2.86 s.(a) Perfil de temperatura.
(b) Derivada de primer orden. (e) Derivada de segundo orden.
1~r---' 800 3,~ 4,~ 5,~ 6,~ T(K) m 0,013"" - 0,2356'" + o,OO37"f + 21,949'" - 143,95'" + 350,l6"t + 316,4 ~a 0,9688 Tiempo de quemado (s)
I____PERFll DE TEMPERATURA ~ERIVADA DE PRIMER ORDEN ~DERIVADA DE SEGUNDO ORDEN I
Figura 32. Carbón San Fernando, Nf
=
3, dp=
2 mm, Tb=
873 K, Tpi=
750,01K, t¡
=
5,78 s. 1~ 800 g 600 .!! ::1 .!,/ t a. -3 4001
I! " 200 ~ 1 -1, 1,~ 3,~ 5,~ 7,~ 9,~ 11,~ 13,~ -200 T(K) a '().005"1" + 0,2005"1" -2,8539"t4 + 17,366't' -404,362T + 87.205"1 + 289,49 R' .O,9915 TIempo de quermdo (5)I--.-PERFIL DE TEMPERATURA __e__ DE·RIVADA DE PRIMER ORDEN DERIVADA DE SEGUNDO ORDEN I
Figura 33. Carbón San Fernando,
Nt
=
3, dp=
4 mm, T b=
873 ~ TDi=
(661 ,~6_827 36) K .-
=
13s.
UNIVERSIDAD f<ACIONAl • QQQt¡8r, , lLf 101 .'
r
.~"'''''
1.
- - - -- -~.- ---'---0,800 0.800 -500 T(K). 997,02"16-3678,3"15+ 3337,2".. + 1755,2"13-3847,7'12 + 2088,5't + 288,27 R2-0,995
J
.1000 J_ _ _ _ _ _ __ _ Toempo de quemado (s)l-+-per1II de temperalUnl _ _~de pñm. orden ~de MgUnIIo orden I
Figura 34. Carbón La Nechí, N,
=
3, dp = 2 mm, T b=
873 K, T pi=
(694.01,66 881.91) K, f.¡
=
0.750 s. S50 450 350 g .!! " ~ ! ..,• I! ~ 250 !...
E • 150 T(K) "0,0007"1" • 0,0422"15 + 0,9711"\" - 9,7103"\' + 36,241"\' + 25,721"1 + 322,7'9 R' =0,9154 7,fXXJ 9,000 11,000 13,000 15, Ttempo de quemado (s)I-+-PerftI de 18mp..." " _ _Derivada de primer orden
Figura 35. Carbón La Nechí, N,
=
3, dp=
4 mm, T b=
873 K, T pi=
(627.91878.56) K, f.¡
=
12 s.DerMIda de ¡Nner anIon 1000 800 T(K) ~ 0,001"16 - 0,0493"15+ 0,9051"14 - 7,3272"13 + 18.53"t2 + 86,551"1+ 317,3 200 R2~O,9951 TI«IIpO da quemado (s)
Figura 36. Carbón San Fernando, N,
=
6, dp=
2 mm, T b=
873 K, Tpi=
805.56K, t¡ = 8.32 s. aro 700 600 200 100 5,000 T(K); 0,0001"\6 -0,0086.,5 + 0,2318.,4 -2,1881"13 + 12,078"t2 + 35.083" R2: 0 ,9786
10
,
ooo
~
I--PerfIde lemperal\.n •
Carbón San Fernando, Nf
=
6, dp=
4 mm, T b=
873 K, Tpi Figura 37. ~r---~~~~---¡ + 365,24=
745.66 K, t¡= 11 s. 103T(K)= -JE.()5"16 -0,0016"15 + 0,132"14 -2,6997"l3 + 19,945'12 - 3,494"1 + 325,08 R2~ 0,97'9 g • ~ .:; ..,•11. I!
t
~ 1 600 600 400 T(K) ~ 0,0053"16 - 0,1698"15 + 1,8434"14 - 6,7644"0 - 5,033'12 + 105,65"1 + R2- 0,99 200.
...
,:r
..
..
-;
...
3 5 7 9 11 I Tiempo de quemado (s)Derivada de MgUndo orden I
,n
Figura 38. Carbón La Nechí, Nf
1:¡
=
10.4s.
1200 1000 800 g .!! G 600 E ~ -8 I'! ! ::J 400 X. i 1 200 = 6, dp = 2 mm, T b = 873 K, Tpi = 818.66 K,~,
~
ooo
4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000 18,000-200
~
---J
Tlempo de quemado (s)Derivada de segundo orden I
Figura 39. Carbón La Nechí,
Nt
= 6, dp = 4 mm, T b = 873 K, Tpi = 812.56 K,1:¡
=
14.9s.
104
1200 1000 eoo 600 g .!I .!!" "!. 400 ..,• I! ~ " 200 !. • E 1
°
0, 2,000 3,000 "',000 5,000 -200 -400 T(K). -0,0804"16 + 2,0401"15 - 19,833"'" + 97,492'13 - 256,18'12 + 363,73" + 290, R2= 0,9909 -600 TIempo de qoomado (s)Figura 40. Carbón San Fernando, N,
=
3, dp=
2 mm, T b=
1 073 ~ Tpi=
800 K,t¡
=
7 s. 1000 eoo eoo 400 g .!I 200 .!!" "!. • "I!°
6,000 7, ~ " !. -200 • E 1 -400 -600 T(K). -1,5543"16 + 26,897"15 -ln,82"'" + 501,63"13 - 638,44't2 + 381,08"1 + 319,45 R2 3 0,9776 -800 -1000 TIempo de q"""",do (s)l~Pelfil de temperatura ____ Derivada de prllM< orden
Figura 41. Carbón San Fernando, Nf
=
3, dp=
4 mm, Tb=
1073 K, Tpi=
731.76 K, t¡ = 4.97 s.1200 1000 800 g 600
.
:; ~ 400 !. ~ ~1
200 1-• E O O, -200 -400 -000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 T(K): 0,1881"16 + 0,2073"15 -21,492"'14 + 121.6"\3 - 253,84'12 + 266,85' + 294, R2- 0,9927 Tiempo de quemado (s) ~de Mgundo orden 1Figura 42. Carbón La Nechí,
Nt
=
3, dp=
2 mm, Tb=
1073 K, Tpi=
(764.16 865.56) K, t¡
=
5.2 s. 1200 1000 800 g..
:; 800 ~ !. ..,• I!! a I!! 400 !. E • 1 200 O \ 6.000 8.000 10,000 12,000 14,/loo I T(lQ E 0,0076"16 -0,3004"15 + 4,5624"'14 - 31,839"t3 + 90.358'12 + 15,622"1 + 316,38 I R2- 0,9515 -200 T*"po de ~(s)1_ _PwftI de ...paraIUra - - Derivada de primer orden
Figura 43. Carbón La Nechí, Nf
=
3, dp=
4 mm, T b=
1073 K, T pi=
726.26 K,t¡
=
5.78 s.1000 ,---, 800 600 g JI ::>
400
.ll t:: !. •...
I!t
200 E • 1 O 3.000 7.000 8, -200 T(K) - 0.1806'16 -4.8653"15 + 48,676"t4 - 221,87"t3 + 438,94"12 - 181.95"1 + 338.57 R2- 0,9866 -400L---~~~~ ~--~-~q~~~(~~~---~Figura 44. Carbón San Fernando, N,
=
6, dp=
2 mm, Tb=
1073 K, Tpi=
803.26K,
t
=
5.59 s. 1000 800 800 g •a
¡; 400 8...
• I! ::>1
200 i 1 o -200 T(K) - 3,3968"16 -~,736'15+ 233,4"14 - 505,43"t3 + 432,4"12 - 19,864"1 + 345,08 R2 -0.9331TIempO ~quemado (a)
Figura 45. Carbón San Fernando, N,
=
6, dp=
4 mm, Tb=
1073 K,1200 1000 800 600 g j 1:: ~ & ~ I!' :> 200
1
~ .... o 2.000 3,000 •.000 5.000 8.000 7.000 -200 -400 T(I<) s ~.087."16 + 1.8415"15 -19.447"t. + 96,76't3 -225.rt2 + 321 .•"1 + 321.16 R2- 0.9989 -$lO ~de q-.-ado (s) ~de ugundo oRlen IFigura 46. Carbón La Nechí, Nf
=
6, dp=
2 mm, Tb=
1073 K, Tpi=
747.86 K,t¡ = 3.47 s. 800 200
/
3 T(I<) E 0.01~-0.~7.'15 + 7.8536"1. - 53.003'13 + 161.89"t2 - 106.59"t + 331 .47 -1·l ....1_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _5.000 7.000 R2 E 90.9738 .000 11.000 1-1. TIempo de quen-.do (5)Derivada de segundo orden I
Figura 47. Carbón La Nechí,
Nt
=
6, dp=
4 mm, T b=
1073 K, Tpi=
790.69 K,t¡
=
9 s.5.2 COMPARACiÓN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teóricos, se
escoge el método de la suma de los cuadrados de las desviaciones, para las
temperaturas y los tiempos de ignición, de acuerdo con las diferentes condiciones
de operación.
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condición j, se
define:
· -_
~P
._
[Tp¡,e -. Tp¡,!
J2,
l ~ para la temperatura de ignición de la partícula, y
)-1
Tpl,e
·
-_~.
p[t¡,e -. ti,!
J2 ,
l ~ para el tiempo de ignición.
)=1
tl,e
Donde:
Tpi,e Temperatura de ignición experimental en el j-íesimo experimento (K)
Tpi,t Temperatura de ignición predicha por el modelo teórico en el j-íesimo
experimento (K)
t,e
Tiempo de ignición experimental para el j-íesimo experimento (s)t,t
Tiempo de ignición predicho por el modelo para el j-íesimo experimento(s)
Np : Número total de datos.
Tabla 10. Resultados de las desviaciones por el método de la suma de los cuadrados de los errores.
Tb (K)
Nt
dp, carbón San Fernando (mm) dp, carbón La Nechí (mm) i 2 4 2 4 873.16 (600°C) 3 0.396*10-;s 0.034*10-;s 0.363*10-;j 0.363*10-;s 2.643*10-;j 0.458 0.338 4.666 0.192 5.654 6 2. 1 08*10-;j 0.09*10-3 0.205*10-3 0.622 0.778*10-3 0.343 3.183*10-3 1.897 0.629 0.303 1073.16 (800°C) 3 1.717*10-J 0.624*10-J 2.863*10-J 6.976*10-J 12.180*10-J 0.757 0.214 0.634 0.217 1.822 6 1.718*10-3 0.022*10-3 6.562*10-3 0.000 8.302-10-3 0.719 0.25 0.511 0.465 1.945 i T 5.939*10-J 0.772*10-J 9.993*10-J 9.604*10-J 26.308*10-J t 2.563 1.105 6.433 1.217 11.318Los términos exponenciales que aparecen en cada rectángulo corresponden a condiciones de temperatura de ignición y los otros a tiempo de ignición.
5.3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiÓN DE LOS
PARÁMETROS CINÉTICOS EN LA IGNICiÓN DE PARTÍCULAS DE CARBÓN
(E Y ko,ch).
• Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la sección 4.3.
• Se toman los datos reales de Tpi, ~ Y(dT/dt)¡ para la condición de d2T/dt2=O.
• Se cakula el valor de Cpc del carbón con la ecuación (42) reemplazando el valor de Tpi. hallado.
• Se calcura ei vaior de
h
de la ecuación (60), utirizando fas correiacionesempíricas· prepuestas- en e! mode!O- teórico-,
o-
bien, utH.iza.'1dopropiedades-reales.
• Se obtiene el valor de Er de la ecüación (82), o se ütiliza üi'i valoí dadücido de
las condiciones reales del estado físico: para esto existen recomendaciones Y
tablas_
1
~_ "._ ... (JI n, 1- _. __ 1
s- ___
e • _ _ ....- ,.,I---rr_II-,...-e-
I~vv YO o 10 6CüaCiOii \"'9V J, 10 '-'UOI ~ ~II'-'U~IIU o U~.;:ICl 1 VIIOUO 11 10 ecüacion central del Anexo 2, y se reemplaza Tp.por T!_en las expresiones para calor por conducción y radiación.
.. Se íaemplaza en la ecüación centíaf los valoíaS íestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y parámetros.
I ... ___ ---;":"'n ___...._1 _1 """-- ___ 1_ .. 1\ _. __ ,..1_
LO ~UO'-'IV 1 ~IIU01, 01 \."CI11~IOI '"'P "4u~uo.
n_ .___e • _ _ ; . ; . . _ , , _ ' _ . .;_r __ ... ____;_ - .. , __ ..
---1,,--
-_ro1-
-"-"6S;':"-LI~ 10 ~'-'UO'-'IVII OIIl~IIVI ;:,v U~"~JO ~c 1 .,~ I ~1111-'10L.Cl tJVl 10 ~AI-'I IVI l.
/ '\
ge
=
kO,Ch*
P02*
expI -
n -:1
\. .K.lpi)
• Sacando In:
lnf! =ln'k * P )_(EJ*(_l
'-'c ~ O,ch°2
R
T
I
) pj• Al graficar In(gc} contra (1
rr
pi) se obtiene una recta con pendiente negativa, de la cual se despeja el valor de E, y un intercepto que, para un valor de Pü:z obtenido con la ecuación (48), sirve para despejar kO,ch.• El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de carbón, obteniéndose con esto valores promediados de E y
ko,ch.
Repetir con otros tipos de carbón.6. CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
• El modelo teórico predice con exactitud los resultados de temperatura de ignición en el lecho fluidizado de arena, a pesar de que experimentalmente no se utilizaron partículas esféricas como lo supone el modelo, sino partíCUlas amorfas.
• No predice con exactitud el tiempo de ignición. Puede haber un retraso debido quizás a la limitación con que la partícula cae en el lecho, pues no es una caída libre real, dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que sujeta a la partícula.
• Las mayores discrepancias obtenidas en la determinación de los puntos de ignición puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre los componentes y tamaños de las partículas para un mismo tipo de carbón.
• Los perfiles reales T(t) para partículas de mayor diámetro presentan más rizados que las de menor diámetro.
• De una forma global se observa que al aumentar el tamaño de la partícula disminuye la temperatura de ignición y aumenta el tiempo de encendido.
• El número de 'fluidización no tiene un efecto muy notorio en el valor de la temperatura de ignición, si este aumenta la temperatura aumenta levemente. Para el tiempo de ignición, al aumentar el número de f1uidización, este no varía mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo).
• El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho, en cuanto a las condiciones de temperatura y tiempo de ignición.
• Para condiciones similares de temperatura de lecho, número de fluidización y diámetro de partícula, el carbón de "La Nechí" presenta condiciones de temperatura y tiempo de ignición mayores que el carbón de "San Fernando". El de la Nechí tiene menos porcentaje en humedad, materia volátil y carbono fijo que el de San Fernando. Este último se prenderá más fácilmente, pues posee mayor poder calorífico y menor contenido de cenizas.
• Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota que presentan una zona de mayor rizado (o cambios más bruscos) entre valores de 400 - 600 K de temperatura, esto por el fenómeno de desprendimiento de volátiles característicos en esa zona.
• Se aprendió una técnica que puede utilizarse para determinar condiciones de ignición, información muy valiosa, para el control eficiente de procesos que involucran el uso del carbón.
• De la Tabla 10 se observa que hubo más errores en la detección del tiempo de ignición que en la de sus temperaturas.
• El procedimiento que menos errores presentó fue el que se utiliza para medir los efectos del aumento del número de fluidización y de temperatura del lecho para un diámetro de partícula de 4 mm, con el objeto de medir las condiciones del punto de ignición para el carbón de "San Fernando".
• El procedimiento que más errores presentó, siguiendo el orden del punto anterior, fue el utilizado en carbón de la "Nechí" para un diámetro de partícula de 2 mm.
• Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de diámetro mayor, ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al cuadrado de sus errores (í), en la Tabla 10, es menor para ambas condiciones de ignición en los casos de diámetro de partícula de 4 mm comparados con las de 2 mm.
• Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22], resumidos en las Figuras 8 y 9, hay discrepancias que van desde 25 a 80 K, entre valores reales y experimentales en el cálculo de las temperaturas de ignición. Los valores de las desviaciones (i) van desde 0.772*10-3 a 6.14*10-3. Lo que demuestra que los resultados obtenidos en la presente investigación son confiables si se comparan con los de otros investigadores.
7. RECOMENDACIONES
• El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigación
puede servir como guía para el modelamiento de procesos similares en otros ambientes reactivos de partículas de carbón.
• Para futuros estudios se ha de modelizar el fenómeno de ignición para más de
una partícula de carbón y ver el efecto con la adición de más partículas.
• Tratar de simular la caída libre de la partícula de carbón a quemar, sujeta a la termocupla, más acorde con la realidad, para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignición.
• Extender los ensayos a otros tipos de carbón, siempre y cuando las partículas
a quemar sean representativas, estén bien frescas, y se dispongan de los
resultados de sus análisis sin mayores inconvenientes.
• Esta técnica se puede ofrecer como un servicio más,
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones.
por parte de la sus procesos el
• Insistir en la consecución de brocas o fresas más diminutas, que permitan
involucrar tamaños de partículas más pequeños, lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el equipo utilizado lo permite), para hacer extensivo el estudio de ignición.
• Conseguir un medidor de oxígeno para ampliar el estudio a diferentes concentraciones.
• Con la técnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la combustión de partículas de carbón hasta el consumo total de las mismas.
• Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud en los resultados.
• Pensar en el diseño, construcción, o consecución de termocuplas tipo K y tipo J que sirva para hacer varios ensayos y así agilizar el trabajo implementado.
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
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ANEXO 1.
CÁLCULO PARA LA VELOCIDAD MíNIMA DE
FLUIDIZACIÓN DE LA ARENA (d
p =0.5
mm)
DATOS:
El ensayo de velocidad mínima de f1uidización para la arena se realizó en el reactor de la planta piloto de gasificación (Figura 12 y 14). El área de flujo del reactor es de 47.77 cm2. Se utilizó una arena entre mallas -30 +40, diámetro
promedio de partícula de 0.5 mm.
Flujo del rotámetro (I/mín. a 15 oC, 1 atm)
Caída de presión en el lecho sentido creciente.
(cm de H2O) Caída de presión en el lecho, sentido decreciente. (cm de H2O) O O O 30 14,17 6,98 40 19,13 9,14 50 24,1 11,26 60 17,37 13,7 70 16,16 15,95 80 16,41 16,72 90 16,57 17,06 100 17,58 16,86 110 17,75 16,66 120 18,38 17,39 130 19,72 16.97 140 17,26 17,67 150 14,48 16,16 160 16,34 17,55 170 14,87 17,52 180 14,38 17,81 190 15.04 17,9 200 16,34 18,99 210 18,74 19,14 220 19,4 19,4 122
.---r---,---~---_.---r_---,_ (Im6e w;,) oq=-I d ~
-
11 e I! ~ e -o Ü IS:2
•
~ ~ "tJ 11 E e E "tJ 11 "tJ Ü o ~ o ID N o o N o ID 8 e E ~ N ~ o 3' ¡¡: o o l ' )ANEXO 2.
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiÓN DE
UNA PARTíCULA DE CARBÓN EN LECHO FLUIDIZADO
Figura Dlagl1lrT18 de Flujo del modelo de ígnidón de una partlcula de carbón en lecho nuldízado -",
[
(
)'"
~
{
''']'
;..-~
(1
+~
)
"1+ J!.,.*(
=+
)
' o JI , fJ , '\"e
.;
-A. + 8 , T . +C ,~ ' + D , T.'r.x,*c
;
e • .l!!L.- '1 !J !J -(~ l gmof) C" -720 . 5(1+4 . 896b10-3<r, -T.l-6.358lt10-6(T, -r.t +3 . 008·10"cr, -T , t +1 . 7279 * 10-"(T,-r.t
-2.276S o Ur lJ(T,-r.J' +6.3315"10-I'(T. -T . )' 1-)Jl(q*K) 0'-' . 6 7 0 10" k.-k : +O.lp , · C ,. "d ". " U .,. M-A , -( ~ ). P ...
P L -1 2OOq J m' -;¡-. -A,. •'
o
W / ( ",' "X ' ) A , -. , ' ~--- .-.~ ~;p: R -8.JI43"1 0 "~ / """ "K Sld, <1 . S-~k N --329.32{d,t +1635(d , )' -~5(d , )' +lUU(d l )' -Z60 . 06(d.)+302 Id, ~l.""=k oU -32,q 1*""-kPtI) k. -0 . 1789+) . 03*10-"(7 , ) P ", -x . p. H .. -X}T",X SIF, <O.9=(.t .., .t ... )-1 . 00404-1.12:66.<; Datoa Inicia," 5 _ 1 _0 . 74 SI F, ~O . 9=>(k ", "' r .. )-O . 09I~~.41nF,) • (1 1 _ , -I I • • }-I Variable. del prt)Ce1lO _ .,. -0 . 4 27 C'lculoe inicia," 14-X ", A( " +(I-X .., )*JI ,,. SUbnrtln .. y _ CIIlcuio. ". -H ~ e -. C IriGIto *10 " y qtuIdiI_.
'
poI
v -_rftI W1I4IU C"culoe posterior •• Ecuación principalANEXO 3.
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiÓN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
;{21X} ,
*T able 1 Program
01: 0.0125 Execution Interval (seconds) 1: Beginning of Loop (P87) 1: 10 Delay 2: O Loop Count 2: Do (P86) 1: 1 Call Subroutine 1 3: IF (X<=>F) (P89) 1: 1 X Loe [ T empart ] 2:3 >= 3:300 F
4: 31 Exit Loop if True 4: End (P95) 5: Beginning of Loop (P87) 1: 1 Delay 2: O Loop Count 6: Do (P86) 1: 1 Call Subroutine 1 7: IF (X<=>F) (P89) 1: 1 X Loe [ T empart ] 2:3 >= 3: 1200 F
4: 31 Exit Loop if True 8: End (P95) 9: Beginning of Loop (P87) 1: 1000 Delay 2: O Loop Count 10: Do (P86) 1: 1 Call Subroutine 1 11: End (P95) *T able 2 Program
02: 0.0 Execution Interval (seconds)
*Table 3 Subroutines
1: Beginning of Subroutine (P85) 1: 1 Subroutine 1
2: Internal Temperature (P17) 1: 2 Loe [Temref ]
3: Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1: 1 Reps
2: 13 ñ 50 mV Fast Range
3: 2 DIFF Channel
4: 3 Type K (Chromel-A1umel)
5: 2 Ref Temp Loe [Temref ]
6: 1 Loe [ T empart ]
7: 1.0 Mult
8: 0.0 Offset
4: Thermocouple Temp (DIFF) (P14)
1: 1 Reps
2: 13
ñ
50 mV Fast Range3: 3 DIFF Channel
4: 3 Type K(Chromel-Alumel)
5: 2 Ref Temp Loe [Temref ]
6: 3 Loe [ T empreact ]
7: 1.0 Mult
8: 0.0 Offset
5: Do (P86)
1: 10 Set Output Flag High 6: Sample (P70) 1: 1 Reps 2: 1 Loe [Tempart ] 7: Sample (P70) 1: 1 Reps 2: 3 Loe [Tempreact] 8: Real Time (P77) 1: 0001 Seconds 9: End (P95) End Program 128
ANEXO 4.
CODIFICACiÓN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleléN BE UNA PARTíeuLA BE eARBéN EN LEeHe
FLUIDIZADO, EN EL LENGUAJE VISUAL C++.
-void CIgnicionDoc: : Modelo()
{
float Pp[2], Mpro, Umfa, Ara;
float Fz. ka, Koc, Koch. tI;
float visG, kgG, denG, cpG; float Rep, Nu, Pr, Ke, fi[2][2]; float MCp[2][4], MKg[2][4]; float Kg[2], Cp[2], vis[2]; float M[2], n[2], uo[2]; float 1, temp, dCpc, dgc; int i, j; M[02] = 32; M[N2] = 28; MKg[N2][O] = 3.919e-4; MKg[N2][1] = 9.816e-5; MKg[N2][2] = -5.067e-8; MKg[N2][3] = 1.504e-ll; MKg[02][O] = -3.273e-4; MKg[02][l] = 9.966e-5; MKg[02][2] = -3.743e-8; MKg[02][3] = 9.732e-12; MCp[N2][0] = 28.882; MCp[N2][1] = ~0.15703e=2; MCp[N2][2];;;; 0.&o75e-5; MCp[N2][3] = -2. 8706e-9; MCp[02][0] = 25.46; MCp[02][1] = l.j192e-2; MCp[02][2] = -O.715e-5; MCp[02][3] = 1.3108e-9; uo[02] = 1.87e-5; uo[N2] = 1.66e-5; n[02] = 0.814; n[N2] = 0.756; PP[02] = x[02]*P; Mpro = (M[02]*x[02] + M.[N2]*x[N2]) / 1000; 130
••
denG = (P*Mpro)/(R*Tb);
ka =O.17S9 + 3.03e-4*Tb;
if(dp < 0.0015)
Koc = -329.32*pow(dp,5) + 1635*pow(dp,4)
2950.5*dp*dp*dp + 2159.8*dp*dp - 260.06*dp + 34.32;
else Koc = 325;
Fz = (V+W)*(V+W)*CIl.Oe4;
if(Fz < 0.9) Koch = 1.0044 - 1.1266*Fz;
else Koch = 0.091 *exp( -0.4358*Fz);
Koch = llKoch*Koc; for(i = O; i < 2; i++) { Cp[i] = Kg[i] = O;
forO
=o;
j <=J;
j++) {Kg[i] += MKg[i] [j] *pow(Tbj); Cp[i] += MCp[i] [j]*pow(Tbj); }
}
for(i =
o;
i < 2; i++)vis[i] = uo[i]*pow(TbI273.16, nli]);
for(i= O; i < 2; i++) { for(j = O;j < 2;j++) { ti[ i] [j] = 0.3535533906*(l/sqrt( 1+M.[i]IM[j]); fi[i][j] *= pow(l+sqrt(vis[i]/vis[j])*sqrt(sqrt(M[j]IM[i]), 2); } }
for(i=O, visG=O; í < 2; i++)
{
forO
=o,
temp=O;
j <2;
j++)temp += x[j]*ti[i][j]; visG += (x:[i]*vis[i])/temp; }
UNIVERSIDAD NACIONAL . .'DQ"
cpG = kgG = O; for{:i = O; :i < 2; :i++) { cpG += x[i]*Cp[i]; kgG += x[i]*Kg[i]; } cpG = cpGlMpro; Pr = cpG*visGlkgG;
Ara = denG*pow(l.13*dpa,3)*(denA - denG)*g / (visG*visG); Umfa = visG/(1.13"'dpa"'denG)"'(sqrt(l135.69 + 0.040g"'Ara)-33.7); ff= 0.63*pow(kalkgG, 0.18);
Ke = kgG*(l + (l-epsmfa)*(1-kgGlka)*(1/(kgGlka + 0.28*pow(epsrnfa,ft)))); Ke = Ke + O.I*denG*cpG*dpa*Urnfa;
R~p = º~J)G*N.f4'Umfa"'ºp/vj~O~
Nu = 2.0 + 1.3*pow(Pr,0.15) + 0.66*pow(Pr,0.31 )*pow(Rep,0.5); hpro = Nu*Ke/dp;
Tp[O] = To;
for(i = 0, t = O; Tp[i] < 1600; t += dí, i++) { gc = Koch*Pp[02]*exp(-E/(R*Tp[iD); for(j = O, Cpc = O;j < 7;j++) { Cpc += ooeflj]*pow(Tp[j]-Toj); } Cpc *= 720.5;
derivs(t, Tp+i, dTp+i);
rk4(Tp+i, dTp+i, 1, 1., dt, Tp+i+ 1); for(j = 1, dCpc = O;j <= 6;j++)
{
dCpc += coeflj]*j*pow(Tp[i]-To, j-l);
}
dCpc *= 720.5;
dgc = Koch"'.Pp[02]*(E*Rlpow(R *Tp[i], 2))*@xP(-FJ(R*Tp[iD)*dTp[i]; d2Tp[i] = 6/dp/denC/Cpc*(gc*(Cpc*dTp[i] + dCpc*Tp[iD + Cpc*Tp[i]*dgc
+ Qc*dgc - hpro*dTp[i] - 4*sigma*epsr*pow(Tp[i],3)*dTp[i]
dp-*'denC*'dCpc'*'dTp[i]/6);
}
}
void CIgnicionDoc::rk4(float *y,float *dydx,int ~float x,
float h,float *yout)
{
int i;
float xlI, hh, h6, *dyrn, *dyt, *yt;
dyrn = new float[n] ;
dyt = new float[nJ; yt = new float[n];
hb = b*O.5~
h6 =hlh.O;
xh=x + hh;
frw-'1=O-' 1<11V . l \ , , ' 1++)
yt[i] = y[i] + hh*dydx[i]; l/en dydx estan los kI
derivS(xlI,yt,dyt); l/calcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O; i<n; i++)
ytli] = YliJ+hh*dytliJ;
derivs(xh,~dym); / Lcalcula 1m 1:3 y 108 guarda.en,dtm
for(i=O; i<n; i++)
{
ytlí1 = y[í]+h*dyrnlí1;
dyrn[i] += dyt[i]; l/suma k2 y k3 en dyrn
}
for(í=O; i<n; i++)
{
yout[j] = y[j]+h6*-( dydx[j]+dyt[j]+ 2.0*-dym[j]);
}
delete[] yt~
delete[] dyt~ delete[] dym;
}
void CIgnicionDoc::derivs(float t, float *T, float *dT) {
float Tp = *T;
*dT = 6/dp/denC*(gc*Tp + Qc*gclCpe - hpro*(Tp-lb)lepe sigma*epsr*(pow(Tp,4)-pow(Th,4))/Cpc );
}
UNIVERSIDAD NACIONAL ~ LQQb-'